bài giảng môn học cấu trúc máy tính bài 4 mạch tổ hợp

Đại cương Mạch tổ hợp gồm một số các cổng luận lý kết nối với nhau với một tập các ngõ vào và ra..  Mạch tổ hợp dùng trong các máy tính số để tạo ra các quyết định điều khiển nhị phân

MẠCH TỔ HỢP

Đại cương

 Mạch tổ hợp gồm một số các cổng luận lý kết nối với nhau với một tập các ngõ vào và ra

 Mạch tổ hợp chuyển thông tin nhị phân từ dữ liệu nhập thành dữ liệu xuất định trước

 Mạch tổ hợp dùng trong các máy tính số để tạo ra các quyết định điều khiển nhị phân và cung cấp các linh kiện số để xử lý dữ liệu

Thiết kế mạch tổ hợp

 Thiết kế mạch tổ hợp bắt đầu từ việc xác định bài toán và kết thúc là lược đồ mạch luận lý Quy trình gồm các bước:

1 Lập bảng chân trị xác định mối quan hệ giữa nhập và xuất

2 Xác định hàm Boolean đã đơn giản cho mỗi ngõ ra

3 Vẽ lược đồ luận lý

Mạch cộng

 Mạch nửa cộng:

Mạch tổ hợp thực hiện phép cộng số học

2bit được goị là mạch nửa cộng.

Các biến xuất mạch nửa cộng là tổng nhớ

Cần có hai biến xuất là vì

1 + 1 = 10 chiếm 2 ký sốGọi x, y là hai biến nhập; S (tổng) và C (nhớ)

là hai biến xuất

Mạch cộng (tt)

 C là 0 trừ khi hai ngõ vào là 1

 Ngõ ra S biểu diễn bít có nghĩa thấp nhất của tổng

S = x’y + xy’ = x  y

C = xy

S C

Mạch cộng (tt)

 Mạch toàn cộng là mạch tổ hợp thực hiện phép

cộng 3 bit Gồm 3 ngõ vào và 2 ngõ ra.

 Hai ngõ vào x, y biểu diễn hai bit cần cộng, ngõ vào 3 z biểu diễn bit nhớ

 Hai ngõ ra là S (tổng) và C (nhớ)

 Trị các biến xuất do phép cộng các bit nhập

 Khi tất cả các bít nhập là 0 thì xuất là 0

 Ngõ ra S là 1 khi có 1 hoặc tất cả ngõ vào là 1

 Ngõ ra C là 1 khi hai hoặc 3 ngõ vào là 1

Vì x’y + xy’ = x  y nên:

S = x  y  z

C = xy + (x’y  xy’)z

 Các ô trong bảng đồ S không thể kết hợp vì không có các ô liền kề.

 Ngoài ra S bằng 1 khi số ngõ vào 1 là lẻ nên

S là hàm lẻ

 Các ô trong bảng đồ C có thể kết hợp theo nhiều cách khác nhau như:

C = xy + (x’y + xy’)z

Với cách này cho phép ghép 2 mạch nữa cộng thành mạch cộng

Mạch cộng (tt)

Mạch giải mã và mã hoá (tt)

Sơ đồ mạch giải mã

Mạch toàn cộng

Mạch giải mã và mã hoá (tt)

 Mạch giải mã cổng NAND:

- Một số mạch giải mã tạo ra từ cổng NAND thay vì AND Nó tạo ra ngõ xuất theo dạng đảo

- Ngoài ra ta có thể ghép hai hoặc nhiều

mạch nhỏ để tạo ra mạch lớn hơn

RÚT GỌN HÀM BOOLEAN

 Hai hàm Boolean bằng nhau khi với

cùng ngõ vào chúng cho ngõ ra giống nhau.

 Khi thực hiện mạch, ta nên đưa hàm

Boolean về dạng tối ưu nhất

 Điều đó giúp thực hiện hàm Boolean với

số cổng ít nhất, giảm chi phí thực hiện

và tăng tốc độ của mạch.

OR

Four variables: a b c d0 0 0 0 minterma’b’c’d’ = m0

) (

) (

) (

) (

) (a b c a b c a b c a b c a b c a b c

F                  

) )(

( ) )(

( ) )(

(a a b c c c a b a a b c

Nhóm các phần tử giống nhau lại với nhau

DẠNG CHÍNH TẮC POS

F ở dạng chuẩn 2 (POS):

F A B C A B C A B C

F M M M F

BẢN ĐỒ KARNAUGH (BÌA K)

 Ngoài 3 phương pháp biểu diễn hàm Boolean đã nói, ta còn dùng bìa K để biểu diễn hàm Boolean.

 Bìa K là 1 bảng các ô, mỗi ô ứng với một tổ hợp các ngõ vào của hàm

Boolean, và chứa giá trị của hàm

Boolean tại giá trị ngõ vào đó

 Thực chất, bìa K là một bảng chân trị

0 1

1 0

10 11

F(A,B)

Space for AB’

Space for AB Space for A’B’

Space for A’B

F(A,B,C,D) = A’B’CD + AB’CD’ + A’BCD + ABCD’ + ABC’D

F (A,B,C) = A’B’C’ + A’BC + AB’C’ + ABC’

3-variable K-map

4-variable K-map

1

1

0 0

0

0

1 1

 Trên bìa K, chỉ cần ghi hoặc giá trị 1, hoặc giá trị 0

1 1

 Dùng bìa K để rút gọn hàm Boolean:

F = A’B + AB

= B

G = A’B’ + A’B = A’

We can combine A’B and AB

We can combine A’B’ and A’B

Để rút gọn hàm Boolean bằng bìa K:

thành các nhóm bằng các vòng khuyên