Chuyên đề toán lớp 3

Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3 Chuyên đề toán lớp 3

CHUYÊN ĐỀ: TÍNH NHANH Dạng 1. Vận dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng Ví dụ : Tính giá trị biểu thức sau: A = 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 Giải: Ta có: A = 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = ( 1 + 9) + ( 2 + 8) + (3 + 7) + ( 4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 55 Dạng 2. Vận dụng tính chất của dãy số cách đều Ví dụ : Tính nhanh tổng sau: S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100 + 101 Giải: Cách 1. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100 + 101 S = 101 + 100 + 99 + 98 + 97 +…+ 2 + 1 Cộng vế với vế ta có: 2 x S = (1 + 101) + (2 + 100) + (3 + 99) + (4 + 98) + … + (100 + 2) + (101 + 1) 2 x S = 102 + 102 + 102 + 102 + … + 102 + 102 (có 101 số 102) 2 x S = 102 x 101 = 10 302. S = 10 302 : 2 = 5151. Cách 2. Viết thêm số 0 vào tổng đã cho. S = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +…+ 100 + 101 = (0 + 101) + (1 + 100) + (2 + 99) + … + (50 + 51) = 101 + 101 + 101 + … + 101 Tổng trên có 102 số hạng nên số cặp ghép được là: 102 : 2 = 51 (cặp) Vậy S = 101 x 51 = 5151. Cách 3. Viết thêm số 102 vào tổng đã cho. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100 + 101 S + 102 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100 + 101 + 102 S + 102 = (1 + 102) + (2 + 101) + (3 + 100) + … + (51 + 52) S + 102 = 103 + 103 + 103 + … + 103 S + 102 = 103 x 51 = 5253 S = 5253 - 102 = 5151. Cách 4. Tách số hạng đầu tiên đứng một mình S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100 + 101 S = 1 + (2 + 101) + (3 + 100) + (4 + 99) + … + (51 + 52) S = 1 + 103 + 103 + 103 + … + 103 S = 1 + 103 x 50 = 1 + 5150 = 5151. Cách 5. Tách số hạng cuối cùng đứng một mình S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100 + 101 S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (50 + 51) + 101 S = 101 + 101 + 101 + … + 101 + 101 S = 101 x 50 + 101 = 101 x 51 = 5151. Cách 6. Tách riêng số hạng ở chính giữa đứng một mình S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100 + 101 S = (1 + 101) + (2 + 100) + (3 + 99) + … + (50 + 52) + 51 S = 102 + 102 + 102 + … + 102 + 51 = 102 x 50 + 51 = 5100 + 51 = 5151. Dạng 3. Vận dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân Ví dụ : Tính nhanh: B = 8 x 5 x 125 x 4 x 2 x 25 Giải: B = 8 x 5 x 125 x 4 x 2 x 25 B = (5 x 2) x (8 x 125) x (4 x 25) = 10 x 1000 x 100 = 1 000 000. Dạng 4. Vận dụng quy tắc nhân một số với một tổng Ví dụ : Tính bằng cách nhanh nhất: 254 x 99 + 254 Giải: 254 x 99 + 254 = 254 x 99 + 254 x 1 = 254 x ( 9 + 1) = 254 x 10 = 2540 Dạng 5. Vận dụng quy tắc nhân một số với một hiệu Ví dụ : Cho A = 93 x 427 và B = 437 x 93 Tính hiệu B - A mà không tính riêng tích A và tích B. Giải: B - A = 477 x 93 - 93 x 427 = 93 x (437 - 427) = 93 x 10 = 930. Dạng 6. Một vế bằng 0 Ví dụ 1 : A = ( 18 - 9 x 2) x ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 ) Giải: A = ( 18 - 9 x 2) x ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 ) = ( 18 – 18) x ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 ) = 0 x ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 ) Ví dụ 2 : Tính giá trị biểu thức: A = 181 + 3 - 4 - 5 + 6 + 7 - 8 - 9 + 10 + 11 - 12 - 13 + 14 + 15 - 16 - 17 + 18 + 19. Ta nhóm lại như sau: A = 181 + (3 - 4 - 5 + 6) + (7 - 8 - 9 + 10) + (11 - 12 - 13 + 14) + (15 - 16 - 17 + 18) + 19 = 181 + ( 3 + 6 – 4 – 5) + ( 7 + 10 – 8 – 9) + ( 11 + 14 – 12 – 13) +( 15 + 18 – 16 – 17) + 19 = 181 + 0 + 0 + 0 + 0 + 19 = 200 CÁC BÀI TẬP ĐỂ THỰC HÀNH 1. 24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2 = 24 x ( 5 + 3 + 2) = 24 x 10 =240 2. 24 x 5 + 24 x 4 + 24 = 24 x ( 5 + 4 + 1) = 24 x 10 = 240 3. 217 x 45 + 50 x 217 + 207 x 5 = 217 x ( 45 + 50 + 5 ) = 217 x 100 = 21700 4. 456 x 36 + 456 x 61 + 4 x 456 + 456 = 456 x ( 36 + 61 + 4 + 1) = 456 x 102 = 46512 5. (16 x 6+ 16 x3 + 16) - (12 x 5 + 12 x 3 + 2 x12) = 16 x ( 6 + 3 + 1) – 12 x ( 5 + 3 + 2) = 16 x 10 – 12 x 10 = 40 6. (16 x 6+ 16 x3 + 16) - 12 x 5 - 12 x 3 - 2 x12 = 16 x ( 6 + 3 + 1) – 12 x ( 5 + 3 +2) = 40 7. 213 x 37 + 213 x 39 + 23 x 213 + 213 = 213 x ( 37 + 39 + 23 + 1) = 213 x [( 37 + 23) + ( 39 + 1)] = 213 x 100 8. 9 + 9 x 3 + 18 : 2 x 6 = 9 + 9 x 3 + 9 x 6 = 9 x ( 1 + 3 + 6) = 90 9. 2007 x 16 - 2007 x 14 - 2007 x 2 + 2007 = 2007 x ( 16 – 14 – 2 + 1) = 2007 10. 3 x 9 + 18 x 2 + 2 x 9 + 9 = 3 x 9 + ( 9 x 2) x 2 + 2 x 9 + 9 = 3 x 9 + 9x 4 + 2 x 9 + 9 = 9 x( 3 + 4 + 2 +1) = 9 x 10=90 11. ( 145 x 99 + 145) - ( 143 x 101 - 143 ) = 145 x 100 – 143 x 100 = 100 x ( 145 – 143) = 200 12. 2006 x ( 43 x 10 - 2 x 43 x 5) + 100 = 2006 x [ 43 x ( 10 – 2 x 5) + 100 = 2006 x [ 43 x ( 10 – 10) + 100 = 2006 x 43 x 0 + 100 = 100 13. 64 x 4 + 18 x 4 + 9 x 8 = 64 x 4 + 18 x 4 + 9 x ( 4 x 2) = 4 x ( 64 + 18 + 18) = 4 x 100 = 400 14. 44 x 5 + 18 x 10 + 20 x 5 = ( 22 x 2) x 5 + 18 x 10 + 10 x 2 x 5= 10 x ( 22 + 18 +10) = 10 x 50 = 500 15. 3 x 4 + 4 x 6 + 9 x 2 + 18 = 4 x ( 3 + 6 ) + 18 + 18 = 4 x 9 + 18 x ( 1 + 1) = 36 + 36 = 36 x 2 = 72 16. 2 x 5 + 5 x 7 + 9 x 3 =5 x ( 2 + 7) + 9 x 3 = 5 x 9 + 9 x 3 = 9 x ( 5 + 3)= 72 17. 15 : 5 + 27 : 5 + 8 : 5 ( 15 + 27 + 8) : 5 = 50 : 5 = 10 18. 99 : 5 - 26 : 5 - 23 : 5 = ( 99 – (26 + 23)) : 5 = 50 : 5 = 10 19.( 7 x 8 - 56 ) : ( 2 + 4 + 6 + 8 + 112 ) = ( 56 – 56) : ( 2 + 4 + 6 + 8 +12) = 0 20.( 2 + 125 + 6 + 145 + 112) x ( 42 - 6 x 7 ) = ( 2 + 125 + 6 + 145 +112 ) x 0 = 0 21.( 12 x 6 - 12 x 4 - 12 x 2 ) x ( 347 + 125 ) = 12 x ( 6 – 4 -2) x ( 347 +125) = 0 22.(a x 7 + a x 8 - a x 15) : ( 1 + 2 + 3 + + 10) = ( a x 7 + a x 8 – a x 15): ( 1 + 2 + 3 + …+10) = a x ( 7 + 8 -15) : ( 1 + 2 +…+10) = 0 23. 58 - 58 x( 6 + 54 - 60) = 58 – 58 x 0 = 58 24.32 + 63 x a x ( a x 1 - a : 1) + 32 x 8 + 32 = 32 + 63 x a x 0 + 32 x 8 + 32 = 32 x ( 1 + 8 + 1) = 320 25.( 1 + 2 + 3 + 4 + + 9 ) x ( 21 x 5 - 21 - 4 x21) = ( 1+ 2 +3+4+ ….+9) x 21 x( 5 – 1 – 4) = 0 26.( 9 x 7 + 8 x 9 - 15 x 9 ) : ( 1 + 3 + 5 + 7 + + 17 + 19 ) = 9 x ( 7 + 8 – 15) : ( 1 + 3 + … + 19) = 0 27.( 2 + 4 + 6 + 8 + + 20 ) x ( 56 x 3 - 72 : 9 x 21) = ( 2 + 4 + 6 + …+ 20) x ( 56 x 3 – 8 x 7 x 3) = ( 2 + 4 + 6 + …+20) x ( 56 x 3 – 56 x 3) = 0 28. 5 x 20 x 4 x 2 = ( 5 x 2) x 20 x 4 = 10 x 20 x 4 = 800 29. 94 + 87 + 81 - 71 - 77 – 84 = ( 94 – 84 ) + ( 87 – 77) +( 81 – 71) = 10 + 10 +10 = 30 30. 1999 - 2000 + 2999 - 3000 + 3999 - 4000 + 4999 - 5000 + 5999 – 1000 = (1999 – 1000) + ( 2999- 2000) + ( 3999 – 3000) + ( 4999 – 4000) + ( 5999 – 5000) = 999 + 999 + 999 + 999 + 999 = ( 999 + 1) + ( 999 + 1) + ( 999 + 1) + ( 999 + 1) + ( 999 + 1) – 5 = 1000 x 5 – 5 = 5000 – 5 = 4995 31. 7 + 7 + 7 + 7 + + 7 - 777 ( Cã 111 sè 7 ) = 7 x 111 – 777 = 0 32. 2 - 4 + 6 - 8 + 10 - 12 + 14 - 16 + 18 - 20 + 22 = ( 2 + 6 + 10 + 14 + + 18 + 22) – ( 4 + 8 + 12 + 16 + 20) =[ ( 2 + 18) + ( 6+ 14) + 10 + 22) – [ ( 4 + 16) + ( 8 + 12) + 20) = ( 20 + 20 + 10 + 20 + 2) – ( 20 + 20 + 20) = 12 33.1 0 + 12 + 14 + 16 + + 80 = ( 10 + 80) + ( 12 + 78) + …( 44 + 46) = 90 + 90 + …+ 90 ( Có 18 số 90) = 90 x 18 = 1620 34. 60 - 61 + 50 - 51 + 40 - 41 + 30 - 31 + 20 - 21 + 10 - 11 + 70 = 60 – ( 60 + 1) + 50 –( 50 + 1) + 40 – ( 40 + 1) + 30 - ( 30 + 1) + 20 – ( 20 + 1) + 10 – ( 10 + 1) + 70 = 70 – 1 x 6 = 64 CHUYÊN ĐỀ: ĐỌC, VIẾT SỐ I. Đọc số Để đọc đúng số tự nhiên, học sinh phải nắm được cách đọc số: - Tách số thành các lớp, mỗi lớp 3 hàng theo thứ tự từ phải sang trái. - Đọc số dựa vào cách đọc số có ba chữ số kết hợp với đọc tên lớp đó (trừ lớp đơn vị). Ví dụ: Số: 123 456 789 triệu nghìn đơn vị Đọc số: Một trăm hai mươi ba triệu bốn trăm năm mươi sáu nghìn bảy trăm tám mươi chín. 1. Trường hợp số có chữ số tận cùng là 1. - Đọc là “một” khi chữ số hàng chục nhỏ hơn hoặc bằng 1. Ví dụ: 201: Hai trăm linh một. 811: Tám trăm mười một. 6827901: Sáu triệu tám trăm hai mươi bảy nghìn chín trăm linh một. - Đọc là “mốt” khi chữ số hàng chục lớn hơn hoặc bằng 2, nhỏ hơn hoặc bằng 9. (đọc là “mốt” khi kết hợp với từ “mươi” liền trước). Ví dụ: 6381: Sáu nghìn ba trăm tám mươi mốt. 50621: Năm mươi nghìn sáu trăm hai mươi mốt. 608561: Sáu trăm linh tám nghìn năm trăm sáu mươi mốt. 2. Trường hợp số có chữ số tận cùng là 4. - Đọc là “bốn” khi chữ số hàng chục nhỏ hơn hoặc bằng 1. Ví dụ: 3204: Ba nghìn hai trăm linh bốn. 89514: Tám mươi chín nghìn năm trăm mười bốn. 6281304: Sáu triệu hai trăm tám mươi mốt nghìn ba trăm linh bốn. - Đọc là “tư” khi chữ số hàng chục lớn hơn hoặc bằng 2, nhỏ hơn hoặc bằng 9. (đọc là “tư” khi kết hợp với từ “mươi” liền trước). Ví dụ: 324: Ba trăm hai mươi tư. (Ba trăm hai mươi bốn) 1944: Một nghìn chín trăm bốn mươi tư. (Một nghìn chín trăm bốn mươi bốn) 9764: Chín nghìn bảy trăm sáu mươi tư. (* Lưu ý: Có thể đọc là “bốn” khi chữ số hàng chục bằng 2 hoặc 4). 3- Trường hợp số có chữ số tận cùng là 5. - Đọc là “lăm” khi chữ số hàng chục lớn hơn 0, nhỏ hơn hoặc bằng 9. (đọc là “lăm” khi kết hợp với từ “mươi” hoặc “mười” liền trước). Ví dụ: 1115: Một nghìn một trăm mười lăm. 5555: Năm nghìn năm trăm năm mươi lăm. 20395: Hai mươi nghìn ba trăm chín mươi lăm. - Đọc là “năm” khi hàng chục bằng 0 hoặc khi kết hợp với từ chỉ tên hàng, từ “mươi” liền sau. Ví dụ: 6805: Sáu nghìn tám trăm linh năm. 687586: Sáu trăm tám mươi bảy nghìn năm trăm tám mươi sáu. 505155: Năm trăm linh năm nghìn một trăm năm mươi lăm. II. Viết số: Để viết đúng số tự nhiên, học sinh phải nắm được cách viết số: - Viết số theo từng lớp (từ trái sang phải). - Viết đúng theo thứ tự các hàng từ cao xuống thấp. 1- Viết số theo lời đọc cho trước. - Xác định các lớp. (chữ chỉ tên lớp). - Xác định số thuộc lớp đó. (nhóm chữ bên trái tên lớp). (Lưu ý: khi đọc số không đọc tên lớp đơn vị nên nhóm chữ bên phải lớp nghìn là nhóm chữ ghi lời đọc số thuộc lớp đơn vị.). Ví dụ: Viết số sau: - Năm mươi sáu triệu chín trăm mười hai nghìn ba trăm bốn mươi bảy. => Giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định như sau: - Năm mươi sáu triệu chín trăm mười hai nghìn ba trăm bốn mươi bảy. 56 (tên lớp) 912 (tên lớp) 347 => Viết số: 56 912 347 Ví dụ : + Viết số, biết số đó gồm:1 trăm triệu, 8 triệu, 5 trăm nghìn, 6 chục nghìn, 3 nghìn, 9 chục và 8 đơn vị. => Giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định như sau: + Liệt kê các hàng theo thứ tự từ lớn đến bé. trăm triệu chục triệu triệu trăm nghìn chục nghìn nghìn trăm chục đơn vị 1 0 8 5 6 3 0 9 8 1 trăm triệu 8 triệu 5 trăm nghìn 6 chục nghìn 3 nghìn 9 chục 8 đơn vị. + Xác định giá trị các hàng rồi viết vào hàng đó các giá trị tương ứng. => Viết số: 108 563 098 CHUYÊN ĐỀ CẤU TẠO, PHÂN TÍCH SỐ I. Những kiến thức cần nhớ: 1. Một số tự nhiên luôn được cấu tạo từ các chữ số: 0, 1, 2, … ,9. Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất, không có số tự nhiên lớn nhất. - Các số có tận cùng bằng 0, 2, …, 8 là số chẵn - Các số có tận cùng bằng 1, 3, …, 9 là số lẻ 2. Phân tích cấu tạo số: ab = a x 10 + b ( a>0) abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10 + c 3. Hai số tự nhiên liên tiếp (đứng liền nhau) hơn kém nhau 1 đơn vị. - Hai số tự nhiên lẻ hoặc chẵn liên tiếp nhau hơn kém nhau 2 đơn vị. 4. Quy tắc so sánh số tự nhiên: - Số tự nhiên nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn. - Nếu 2 số đó có cũng chữ số thì số nào có chữ số kể từ bên trái lớn hơn thì lớn hơn( so sánh theo hàng đơn vị) II. Các dạng toán thường gặp: Dạng 1: Viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước. Ví dụ: Cho bố số: 0, 2, 6, 9. a. Viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số. b. Viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ bốn số đã cho. c. Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau từ bốn số đã cho. d. Tìm số lẻ, chẵn lớn nhất có 3 chữ số khác nhau từ bốn số đã cho. Giải: - Điều kiện bài toán: Hàng trăm của số tự nhiên số có 3 chữ số > 0 a. - Lần lượt chọn các chữ số từ hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị như sau: + Hàng trăm có 3 cách lựa chọn số( theo điều kiện bài toán) + Hàng chục có 4 cách lựa chọn số( vì ko phân biệt các số lựa chọn có giống có giống với số của hàng trăm hay ko). + Hàng đơn vị có 4 cách lựa chọn(vì ko phân biệt các số lựa chọn có giống có giống với số của hàng trăm, hàng chục hay ko). - Vậy có tất cả các số được việt là: 3 x 4 x 4 = 48 ( số) b. - Lần lượt chọn các chữ số từ hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị như sau: + Hàng trăm có 3 cách lựa chọn số( theo điều kiện bài toán) + Hàng chục có 3 cách lựa chọn số( vì 3 chữ số được chọn phải khác với số hàng trăm đã được chọn). + Hàng đơn vị có 2 cách lựa chọn(vì 2 chữ số được chọn phải khác với số hàng trăm, hàng chục đã được chọn). - Vậy có tất cả các số được việt là: 3 x 3 x 2 = 18 ( số). c. - Theo bài ra thì: 0< 2< 6 < 9 - Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 số( 0,2,6,9) thì phải có số hàng nghìn lớn nhất trong 4 chữ số đã cho. Vậy chữ số hàng nghìn là 9. - Chữ số hàng chục là 6 vì nó là số lớn nhất trong 3 số còn lại. - Chữ số hàng đơn vị là 2 vì nó là số lớn nhất trong 2 số còn lại. Số lơn nhất là: 962. Số nhỏ nhất là 206 Vì: [...]... cộng với 3 Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy số là: 17 + 3 = 20 ; 20 + 3 = 23 ; 23 + 3 = 26 Dãy số được viết đầy đủ là: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26 - Ta thấy: 2 : 3 = 0 dư 2 ; 5 : 3 = 1 dư 2 ; 8 : 3 = 2 dư 2 ; Vậy đây là dãy số mà mỗi số hạng khi chia cho 3 đều dư 2 Mà: 2009 : 3 = 669 dư 2 Vậy số 2009 có thuộc dãy số trên vì cũng chia cho 3 thì dư 2 Bài 3: Em hãy cho biết: a Các số 60, 4 83 có thuộc... Theo quy luật ở phần a ta có: 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + …… x (n – 1) = 117 03 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + ……+ ( n – 1)) 3 + 15 x (1 + n – 1) x (n – 1) : 2 = 117 03 = 117 03 15 x n x (n – 1) = (117 03 – 3) x 2 = 234 00 n x (n – 1) = 234 00 : 15 = 1560 Nhận xét: Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40 (39 x 40 = 1560) Vậy, n = 40, số 117 03 là số hạng thứ 40 của dãy Bài 5: Trong các số có ba chữ... 15 X 2 + 15 x 3 Số hạng thứ năm: 1 53 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4 ……… Số hạng thứ n: 3 + 15 x1 + 15 x 2 +15 x 3 + …… + 15 x (n - 1) Vậy số hạng thứ 100 của dãy là: 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + …… + 15 x (100 - 1) = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + …… + 99) (Đưa về một số nhân với một tổng = 3 + 15 x (1 + 99) x 99 : 2 = 742 53 b Gọi số 117 03 là số hạng thứ n của dãy: Theo quy luật ở phần a ta có: 3 + 15 x 1 +... sau : a 3, 9, 27, , , 729 b 3, 8, 23, , , 608 Giải : Muốn tìm được các số còn thiếu trong mỗi dãy số, cần tim được quy luật của mỗi dãy số đó a Ta nhận xét : 3x3=9 9 x 3 = 27 Quy luật của dãy số là: Kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng gấp 3 lần số liền trước nó Vậy các số còn thiếu của dãy số đó là: 27 x 3 = 81 ; 81 x 3 = 2 43 ; 2 43 x 3 = 729 (đúng) Vậy dãy số còn thiếu hai số là : 81 và 2 43 b Ta... 1000, 9999 có thuộc dãy 3, 6, 12, 24,…… giải thích tại sao? Giải: a Cả 2 số 60, 4 83 đều không thuộc dãy đã cho vì: - Các số hạng của dãy đã cho đều lớn hơn 60 - Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5, mà 4 83 không chia hết cho 5 b Số 2002 không thuộc dãy đã cho vì mọi số hạng của dãy khi chia cho 3 đều dư 2, mà 2002 chia 3 thì dư 1 c Cả 3 số 798, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24,… vì:... 729 (đúng) Vậy dãy số còn thiếu hai số là : 81 và 2 43 b Ta nhận xét: 3x3–1=8; 8 x 3 – 1 = 23 Quy luật của dãy số là: Kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng bằng 3 lần số liền trước nó trừ đi 1 Vì vậy, các số còn thiếu ở dãy số là: 23 x 3 - 1 = 68 ; 68 x 3 – 1 = 2 03 ; 2 03 x 3 – 1 = 608 (đúng) Dãy số còn thiếu hai số là: 68 và 2 03 Bài 5: Lúc 7h sáng, một người đi từ A đến B và một người đi từ B... thêm 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …… Muốn giải được bài toán trên trước hết phải xác định quy luật của dãy số như sau: Ta thấy: 1 + 2 = 3 2 +3= 5 3+ 5=8 5 + 8 = 13 Dãy số trên được lập theo quy luật sau: Kể từ số hạng thứ 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó Ba số hạng tiếp theo là: 21 + 34 = 55; Vậy dãy số được viết đầy đủ là: Bài 2: Viết tiếp 3 số hạng... hai bằng: 3= 1+2x1 Số hạng thứ ba bằng: 5=1+2x2 ……… Còn số hạng cuối cùng: 1981 = 1 + 2 x 990 Vì vậy, số 1981 là số hạng thứ 991 trong dãy số đó Bài 4: Cho dãy số: 3, 18, 48, 93, 1 53, … a Tìm số hạng thứ 100 của dãy b Số 117 03 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy? Giải: a Số hạng thứ nhất: 3 = 3 + 15 x 0 Số hạng thứ hai: 18 = 3 + 15 x 1 Số hạng thứ ba: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 Số hạng thứ tư: 93 = 3 + 15 x... được số mới hơn số đa cho 230 đơn vị 4 không làm tính hãy cho biết số tận cùng của kết quả sau: a ( 1999 + 237 8 + 4545 + 7956) – ( 31 5 + 598 + 736 + 89) b 56 x 66 x 76 x 86 – 51 x 61 x 71 x 81 5 Không làm tính hãy cho biết kết quả của những phép tính dưới đây đúng hay sai? Giải thích a abc x abc – 8 534 47 = 0 b 11 x 21 x 31 x 41 – 19 x 25 x 37 = 110 CHUYÊN ĐỀ 4: CÁC DẠNG TOÁN VỀ DÃY SỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP... 13, 12, 11, 10, 9 Vận tốc của người đi từ B đến A lập thành dãy số: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 Nhìn vào 2 dãy số ta nhận thấy đều có các số hạng giống nhau vậy quãng đường AB là: 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 84 Đáp số: 84km Bài 6: Điền các số thích hợp vào ô trống sao cho tổng số 3 ô liên tiếp đều bằng 2010 7 83 998 Giải: Ta đánh số thứ tự các ô như sau: Ô1 7 83 Ô2 3 Ô4 Ô5 Ô6 Theo điều kiện của đề . 2 13 x 37 + 2 13 x 39 + 23 x 2 13 + 2 13 = 2 13 x ( 37 + 39 + 23 + 1) = 2 13 x [( 37 + 23) + ( 39 + 1)] = 2 13 x 100 8. 9 + 9 x 3 + 18 : 2 x 6 = 9 + 9 x 3 + 9 x 6 = 9 x ( 1 + 3 + 6) = 90 9. 2007 x 16. x 0 = 58 24 .32 + 63 x a x ( a x 1 - a : 1) + 32 x 8 + 32 = 32 + 63 x a x 0 + 32 x 8 + 32 = 32 x ( 1 + 8 + 1) = 32 0 25.( 1 + 2 + 3 + 4 + + 9 ) x ( 21 x 5 - 21 - 4 x21) = ( 1+ 2 +3+ 4+ ….+9) x. 3 + 2 x12) = 16 x ( 6 + 3 + 1) – 12 x ( 5 + 3 + 2) = 16 x 10 – 12 x 10 = 40 6. (16 x 6+ 16 x3 + 16) - 12 x 5 - 12 x 3 - 2 x12 = 16 x ( 6 + 3 + 1) – 12 x ( 5 + 3 +2) = 40 7. 2 13 x 37 + 2 13 x 39