Chuyên đề toán lớp 5

Sáng kiến kinh nghiệm Trang LỜI NÓI ĐẦU Toán học là một môn học khó, tưởng chừng nhưng khô khan nhưng cũng khá lí thú và không kém phần hấp dẫn đối với những ai đã say mê nó. Sự say mê môn học thường được tạo ra bởi nhiều cách khác nhau và có một lí do không thể phủ nhận đó chính là từ người thầy trực tiếp giảng dạy các em. Chính những bài giảng hấp dẫn của thầy, cách hướng dẫn của cô làm cho các em thích thú và tạo dần cho các em niềm say mê môn học. Từ sự say mê , hứng thú trong môn học, các em sẽ cố gắng tập trung vào việc học nhiều hơn, như vậy việc học trở nên tự nhiên và cũng nhờ đó mà chất lượng học tập của các em ngày một nâng cao. Xuất phát từ suy nghĩ đó, tôi mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm của bản thân trong việc dạy môn toán lớp 5. Mặc dù đã cố gắng nhiều song chắc rằng đề tài vẫn còn nhiều thiếu sót. Kính mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô giáo để đề tài được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn. Người thực hiện Vũ Thị Minh Hồng GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 1 Sáng kiến kinh nghiệm Trang PHẦN A NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Một nhà khoa học đã từng nhận định:”Thế kỉ XXI là thế kỉ của khoa học công nghệ”. Quả đúng như vậy, khoa học kĩ thuật đã thu hút tất cả mọi người vào vòng quay của nó.Nhiệm vụ trồng người của giáo viên chúng ta cũng vì thế mà nặng nề hơn rất nhiều. Giờ đây nhiệm vụ đó không chỉ dừng lại ở đào tạo những em học sinh ngoan, chăm học, có lòng yêu nước mà cần phải hình thành và phát triển ở các em những phẩm chất và năng lực của một công dân Việt Nam trong thời kì mới: năng động, sáng tạo, tự chủ và có ý chí vươn lên, có năng lực tự học và có thói quen học tập suốt đời, ham hiểu biết và có niềm tự hào dân tộc. Ngoài mục tiêu chủ yếu là bồi dưỡng kĩ năng tính toán thì giờ đây môn toán tiểu học còn phải chú ý phát triển tư duy, bồi dưỡng phương pháp suy luận cho các em, tạo cho các em niềm say mê hứng thú trong học tập, tích lũy kiến thức để có thể tiếp nhận được những thành tựu khoa học kĩ thuật mới nhất đang được sáng tạo hàng ngày, hàng giờ của thế kỉ XXI, thế kỉ mở đầu cho thiên niên kỉ thứ ba. Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy đa số học sinh rất thích học toán nhưng cũng rất sợ những bài toán đố ở dạng tổng hợp. Tại sao lại như vậy? là giáo viên bồi dưỡng môn toán cho các em tôi thấy có rất nhiều nguyên nhân nhưng nguyên nhân chính là do các em chưa biết cách tư duy và suy luận đề toán. Vì vậy còn lúng túng trong khi giải. Mặt khác giáo viên cũng chưa tìm hết mọi biện pháp để giúp các em phát triển tư duy và vận dụng kiến thức đó một cách linh hoạt và sáng tạo vào học tập. Qua nhiều năm thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán, tôi thấy các dạng toán thuộc về kĩ năng các em làm rất nhanh và chính xác nhưng lại không biết khai thác bài toán gốc thành một chuỗi bài toán có liên quan cho nên khi bắt đầu một bài toán mới học sinh không biết phải bắt đầu từ đâu? GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 2 Sáng kiến kinh nghiệm Trang Vận dụng những kiến thức nào? Bài toán có liên quan đến những kiến thức nào đã học? Để giúp các em có khả năng phát hiện ra các bài toán mới cùng dạng với bài toán gốc, tôi đã chọn đề tài “Một số kinh nghiệm giúp học sinh khá giỏi phát hiện và giải những bài toán mới từ bài toán gốc” II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Toán học là vô cùng. Trong khuôn khổ đề tài này, tôi chỉ xin phép được đưa ra một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh phát hiện ra cách giải những bài toán khác có liên quan đến bài toán mẫu thuộc dạng điển hình(tổng – tỉ). Minh họa cho ý tưởng dạy học toán: “ Dạy toán là dạy cho học sinh biết cách sáng tạo toán”. III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG Đề tài này được viết trong quá trình công tác của tôi tại trường TH & THCS Hùng Vương với đối tượng là học sinh khá giỏi lớp 5C IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Trong đề tài này, tôi tập trung nghiên cứu những vấn đề sau: 1.Cơ sở lí luận. 2. Cơ sở thực tiễn 3. Thực trạng làm toán giải của học sinh lớp 5. 4. Nguyên nhân của thực trạng trên. 5. Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 5 giải những bài toán mới từ bài toán gốc. 6. Bài học kinh nghiệm trong bồi dưỡng môn toán cho học sinh lớp 5. V.GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI: Do thời gian có hạn, trong đề tài này, tôi chỉ nghiên cứu một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 5C trường TH & THCS Hùng Vương vận dụng những kiến thức đã học vào giải các bài toán mới từ dạng toán điển hình tổng - tỉ. VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 3 Sáng kiến kinh nghiệm Trang 1. Phương pháp giảng giải 2. Phương pháp nghiên cứu sản phẩm 3. Phương pháp điều tra 4. Phương pháp thực nghiệm GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 4 Sáng kiến kinh nghiệm Trang PHẦN B NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I. CƠ SỞ LÝ LUẬN Học sinh lớp 5 vẫn là lứa tuổi nhỏ, tuy đã khả năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển hơn các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã bước đầu có những hiểu biết nhất định song vẫn còn nặng về tư duy cụ thể. Con đường để các em lĩnh hội kiến thức nhanh nhất vẫn là trực quan sinh động. Hơn nữa khả năng tập trung của các em còn hạn chế, nhất là với đối tượng học sinh dân tộc miền núi phía bắc như trường tôi. Chính vì thế việc hướng các em tới những bài toán mới được sáng tạo từ bài toán gốc để các em làm quen là hết sức quan trọng , vừa giúp học sinh có thêm kiến thức vừa làm cho khả năng tư duy của các em tiến bộ thêm một bậc đồng thời tạo hứng thú học tập cho các em trong môn toán – một môn học được coi là khô khan và hóc búa. II.CƠ SỞ THỰC TIỄN: Những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc thường là những bài toán được rút ra từ thực tế . Nội dung bài toán được thông qua những câu văn nói về những quan hệ, tương quan và phụ thuộc, có liên quan đến cuộc sống thường xẩy ra hàng ngày. Cái khó cđược đặt ra đối với học sinh là phải lược bỏ những yếu tố về lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán, hay nói cách khác là chỉ ra các mối quan hệ giỡa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán và nêu ra phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số bài toán. Giải những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc vừa giúp các em tư duy nhanh hơn vừa cung cấp cho các em một số hiểu biết nhất định trong thực tế cuộc sống, từ đó có khả năng thích ứng tốt hơn trong những vấn đề xã hội. III. THỰC TRẠNG LÀM TOÁN GIẢI CỦA HỌC SINH GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 5 Sáng kiến kinh nghiệm Trang - Các em còn khá lúng túng trong việc nhận ra dạng toán khi gặp một bài toán lạ. - Một số em chỉ làm được những bài toán giống mẫu. - Tư duy của các em còn chậm, khả năng nhận dạng toán còn nhiều hạn chế. Cụ thể khào sát trên lớp 5C do tôi phụ trách khi mới nhận lớp, học sinh khá giỏi chỉ có 4 em và không có em nào làm được bài toán sau: Bài toán : An và Bình có 16 viên bi. Biết rằng 1 3 số bi của An bằng 1 5 số bi của Bình. Tính số bi mỗi bạn IV. NGUYÊN NHÂN DẪN ĐẾN TÌNH TRẠNG TRÊN - Học sinh còn thụ động trong việc tiếp thu kiến thức, còn thiếu tự tin trong học toán, thời gian dành cho môn học chưa nhiều, phụ huynh chưa thực sự quan tâm tới việc học của con em mình, các em chưa có hứng thú đối với môn học. - Khi hướng dẫn giải toán giáo viên chưa tìm ra phương pháp thích hợp. Thường chỉ dạy theo những gì có trong sách giáo khoa chứ chưa có sự đầu tư cho bài giảng nếu đó không phải là tiết dự giờ, chưa tạo được không khí cũng như hứng thú học tập cho học sinh.… V. MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG KIẾN THỨC ĐÃ HỌC VÀO GIẢI NHỮNG BÀI TOÁN ĐƯỢC SÁNG TẠO TỪ BÀI TOÁN GỐC. Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy khi dạy học sinh làm toán giải, giáo viên phải giúp học sinh nắm đươc những vấn đề cơ bản sau: - Các em phải biết cách phân tích đề toán, tóm tắt bài toán ở dạng ngắn gọn và khoa học nhất. - Phải có kĩ năng nhận dạng bài toán từ đó mới định hướng được cách giải. GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 6 Sáng kiến kinh nghiệm Trang - Thực hiện được kĩ năng tính toán 1 cách thành thạo và phải biết cách thử lại bài toán. Nếu như giáo viên hướng dẫn các em biết cách thực hiện một cách linh hoạt, sáng tạo những kiến thức đã học thì việc giải toán trở nên đơn giản và nhẹ nhàng hơn rất nhiều. Trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh khá giỏi, để giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải toán, bản thân tôi đã nghiên cứu và tìm ra được một số kinh nghiệm và bước đầu đem lại kết quả. 1. Các bước thực hiện trong giải toán có lời văn Khi giảng dạy tôi hướng dẫn các em cụ thể qua các bước sau: Bước 1: Đọc kĩ đề toán: Ở bước đầu tiên này tôi hướng dẫn các em phải xác định cho đúng những cái đã cho, những cái phải tìm và những mối quan hệ chính trong đề toán.Trong bước này các em phải huy động toàn bộ vốn hiểu biết của mình về những gì có liên quan đến các nội dung đã nêu trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải toán. Sau đó tôi đưa ra đề toán và yêu cầu các em xác định cái đã cho và cái phải tìm. Bước 2: Tóm tắt bài toán Sau khi đã hướng dẫn các em thực hiện thành thạo bước phân tích đề, tôi tiếp tục triển khai thực hiện bước 2: tóm tắt bài toán. Thông thường thì sau khi đã xác định được cái đã cho, cái phải tìm thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh biểu thị lại bài toán một cách trực quan và ngắn gọn những điều đã biết, chưa biết trong bài toán để dựa vào đó tìm ra cách giải bài toán hợp lí nhất, ngắn gọn và cụ thể nhất. Trước khi cho các em tóm tắt bài toán, tôi nhắc nhở các em hướng sự tập trung chú ý vào những chính yếu nhất của đề toán, tìm cách thể hiện chúng bằng hình vẽ, sơ đồ. Trong trường hợp khó vẽ bằng sơ đồ đoạn thẳng thì cần dùng ngôn ngữ ngắn gọn để ghi lại nội dung đề toán. GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 7 Sáng kiến kinh nghiệm Trang Bước 3: Xác định dạng toán và giải toán Từ phần tóm tắt vừa thực hiện, hs sẽ suy nghĩ để nhận ra mối liên quan giữa bài toán với những kiến thức đã học, nhận dạng toán và tìm ra hướng giải. Trong giải toán, theo tôi thì hiểu đề và tóm tắt được bài toán coi như đã thành công được 50%. Trong toán đố thì việc nắm vững cách giải những dạng toán điển hình là vô cùng quan trọng. Nhưng bước quan trọng không kém là phải nhận ra được dạng toán, đặc biệt là những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc. Để giúp các em dễ dàng hơn trong việc nhận ra dạng toán thì sau khi khắc sâu các bước làm một bài toán mẫu thuộc loại toán điển hình, tôi đã hướng dẫn các em ghi nhớ bảng sau: Nếu đã biết Hãy tìm thêm Sẽ có dạng toán Tổng Hiệu Tổng – hiệu Tỉ Tổng – tỉ Hiệu Tổng Tổng – hiệu Tỉ Hiệu – tỉ Tỉ Tổng Tổng – tỉ Hiệu Hiệu - tỉ Bước 4 : thử lại Đây là bước không thể thiếu trong giải toán, nhất là những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc. Công việc này giúp các em có thể kiểm tra lại chắc chắn bài làm của mình cũng như đánh giá được việc nhận dạng đề toán của bản thân. Dạng toán tổng tỉ đã được các em học từ lớp 4 song để giúp các em làm tốt những bài toán mới có liên quan, tôi đã hướng dẫn lại dạng cách làm toán gốc như sau: 2. Củng cố lại cách làm bài toán gốc( tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó) Trước khi hướng dẫn tôi giải thích lại các khái niệm toán học - Toán điển hình là gì? GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 8 Sáng kiến kinh nghiệm Trang (là những bài toán cùng dạng, đơn giản có dữ kiện rõ ràng, có thể giải dựa vào một công thức hoặc các bước tính đã được cụ thể hóa). - Bài toán gốc là gì? (là những bài toán được coi là bài mẫu trong sách giáo khoa) - Những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc là gì? (Là những bài toán không hiển thị cụ thể dữ kiện bài toán mà được ngụy trang bằng cách này hay cách khác để phát triển tư duy và kích thích khả năng nhận biết của học sinh). Sau đó tôi đưa ra đề toán gốc( trong sách giáo khoa lớp 4 – tập 2) Đề bài: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó. Học sinh tự làm bài toán như sau: Tóm tắt ? Số bé: ? Số lớn: Bài giải Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần) Số bé là: 96 : 8 x 3 = 36 Số lớn là: 96 – 36 = 60 Đáp số: Số bé: 36 Số lớn: 60 Sau khi các em làm xong, tôi hỏi để củng cố cách làm: - Bài toán gồm mấy đại lượng? ( 2 đại lượng) - Muốn tìm đươc 2 đại lượng đó chúng ta cần biết những gì?( tổng và tỉ số của chúng) - Nêu các bước thực hiện của bài toán. Bước 1: Tìm tổng số phần Bước 2: Tìm số bé = (tổng 2 số : tổng số phần) x số phần của số bé Bước 3: Tìm số lớn GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 9 96 Sáng kiến kinh nghiệm Trang (Có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé) Khắc sâu: muốn làm tốt dạng toán này các em phải đọc kĩ đề, xác định dữ kiện của bài toán xem hai đại lượng chính trong bài toán là gì? Đã biết dữ kiện nào? Từ đó tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng rồi giải theo các bước1, 2, 3, 4 như đã được hướng dẫn. Từ đó tôi giới thiệu: Có những bài toán khác cũng thuộc dạng này nhưng dữ kiện được ngụy trang bằng cách này hay cách khác. Để làm được bài toán như thế chúng ta phải tìm ra được dữ kiện ẩn của bài toán( có thể ẩn tổng số, tỉ số hoặc cả tổng và tỉ số ), từ đó đưa về bài toán gốc. 3. Hướng dẫn làm những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc a. Dạng thứ nhất: Những bài toán ẩn tỉ số: * Bài toán 1: An và Bình có 16 viên bi. Biết rằng 1 3 số bi của An bằng 1 5 số bi của Bình. Tính số bi mỗi bạn. Sau khi các em đọc kĩ đề trong 2 phút. Cả lớp đã xác định được như sau: Cái đã cho: An và Bình: 16 viên bi 1 3 số bi của An = 1 5 số bi của Bình Cái phải tìm: Mỗi bạn có …viên bi? Tôi cho học sinh trao đổi nhóm đôi để tìm ra tỉ số ẩn của 2 số. Vì chưa gặp những bài toán dạng này nên đầu tiên các em khá lúng túng. Tôi gợi ý: Em hiểu thế nào về dữ kiện: 1 3 số bi của An bằng 1 5 số bi của Bình (1/3 số bi của An bằng 1/5 số bi của Bình tức là : nếu số bi của An gồm 3 phần thì số bi của Bình gồm 5 phần như thế). Từ đó xác định được tỉ số của hai đại lượng cần tìm là 3/5. Lúc này bài toán trở nên đơn giản. Các em tự tóm tắt bài toán và giải như sau : GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 10 [...]... số học sinh lớp 1 sẽ là 2 phần Vậy số vở của lớp 1 sẽ là 4 phần và số vở của lớp hai sẽ gồm 1 phần Tỉ số vở của hai lớp là ¼ Ta có sơ đồ sau: ? Số vở lớp 2: ? Số vở lớp 1: 1 35 quyển vở Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5( phần) Số vở lớp 1 là: 1 35 : 5 x 4 = 108 ( quyển) Số học sinh lớp 1 là : 108 : 2 = 54 (em) Đáp số: 54 em Nhận thấy các em đã nhận dạng khá tốt, tôi đưa ra bài toán 4 Bài toán 4: Trước... phát hiện và giải những bài toán mới từ bài toán gốc”tôi mong muốn gởi đến đồng nghiệp một chút kinh nghiệm mà tôi đã thực hiện cùng học sinh khá giỏi lớp 5C trong năm học 2009 – 2010 “Một số kinh nghiệm giúp học sinh khá giỏi phát hiện và giải những bài toán mới từ bài toán gốc” là một chuyên đề khó, số lượng bài nhiều Trong chuyên đề này tôi mới chỉ đề cập đến một dạng toán điển hình, rất mong nhận... Hằng là: 33 – 18 = 15( bông hoa) Đáp số: Mai: 18 bông hoa Hằng: 15 bông hoa Tôi tiếp tục nâng dần mức độ khó của bài tập qua bài toán 3 Bài toán 3: Cô giáo chia 1 35 quyển vở cho một số học sinh lớp 1 và lớp 2 Mỗi em lớp 1 được 2 quyển , mỗi em lớp 2 được 1 quyển Số học sinh lớp 1 gấp đôi số học sinh lớp 2 Hỏi có bao nhiêu em học sinh lớp 1 được nhận vở? Trước khi cho các em làm bài, tôi gợi ý bằng... Ta có sơ đồ: ? Tuổi con trai: ? 85 tuổi Tuổi con gái: ? Tuổi cha: Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 + 10 = 17( phần) Một phần gồm số tuổi là: 85 : 17 = 5 (tuổi) Tuổi của con trai là: 5 x 3 = 15( tuổi) Tuổi của con gái là: 5 x 4 = 20(tuổi) Tuổi cha là: 5 x 10 = 50 (tuổi) Đáp số: Con trai: 15 tuổi Con gái: 20 tuổi Cha: 50 tuổi Đáp án phiếu học tập Bài 1: Mỗi năm mỗi người đều tăng lên một tuổi Vậy sau ba... dạng toán tổng tỉ Dựa vào gợi ý của tôi về tổng hai số, các em đã làm được bài toán như sau: Bài giải Tổng tử số và mẫu số của phân số ban đầu là: 51 + 101 = 152 Khi ta bớt đi ở tử và thêm vào ở mẫu cùng một số tự nhiên thì tổng giữa tử số và mẫu số không thay đổi Ta có sơ đồ biểu thị tử số và mẫu số của phân số mới như sau: Tử số mới: ? 152 Mẫu số mới: ? Tử của phân số mới là: 152 : ( 3 + 5) x 3 = 57 ... số học sinh hai lớp ta tìm được gì? - Các em đã chỉ ra được : Bài cho biết số vở của hai lớp được nhận Tỉ số vở của hai lớp còn ẩn Từ tỉ số học sinh hai lớp sẽ tìm được tỉ số vở của hai lớp GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương Trang 13 Sáng kiến kinh nghiệm Như vậy các em đã đồng thời xác định được dạng toán và lập luận đưa về bài toán gốc như sau: Nếu coi số học sinh lớp hai là 1 phần... bài toán Tôi yêu cầu các em tự làm bài toán 5 và thu chấm Bài toán 5: Tổng số tuổi của ba cha con là 85, trong đó: - 2 tuổi cha 5 3 Tuổi con trai bằng tuổi con gái 4 Tuổi con gái bằng Tính số tuổi từng người Kết quả như sau: Số học sinh Không làm được 10 0 (đáp án xin xem ở phần phụ lục) Biết cách làm 10 Làm đúng bài 8 Như vậy sau khi hướng dẫn cụ thể từng bước nhỏ, cả 10 em học sinh khá giỏi lớp. .. sinh giỏi toán nói riêng, đặc biệt là đối với toán giải thì bản thân tôi đã có những kinh nghiệm sau: Qua thực tế giảng dạy môn toán ở Trường tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng, tôi thấy người giáo viên phải luôn luôn tìm tòi học hỏi, trau dồi kinh nghiệm để nâng cao trình độ nghiệp vụ Đối với giáo viên, ở mỗi dạng toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân tích... hai là: 28 x 3 = 84 Đáp số: 28 và 84 Sau bài toán này, không khí học tập của lớp tôi khác hẳn Các em chủ động trong việc đi tìm dữ kiện ẩn của bài toán mà không cần sự trợ giúp của tôi như trước c Dạng thứ ba: bài toán ẩn cả tổng và tỉ số Để củng cố hai dạng trên, tôi đưa ra bài toán 8 Bài toán 8: Khi thực hiện phép chia 2 số tự nhiên thì được thương là 6 dư 51 Tổng của số bị chia, số chia , thương và... trị bằng phân số 5 Sau 30 phút, tôi thu bài chấm, kết quả như sau: Số bài Điểm dưới 5 Điểm 5 - 6 10 0(0%) 2(20%) ( Đáp án xin xem phần phụ lục) Điểm 7 – 8 3 (30%) Điểm 9 - 10 5 (50 %) Nhận xét: Nếu như chúng ta đầu tư đổi mới phương pháp dạy học cũng như tìm thêm những bài toán hay để giới thiệu thêm cho các em thì tỉ lệ học sinh giỏi sẽ tăng lên rõ rệt Từ chỗ rất ngại những bài toán mới phải tư duy, . trạng trên. 5. Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 5 giải những bài toán mới từ bài toán gốc. 6. Bài học kinh nghiệm trong bồi dưỡng môn toán cho học sinh lớp 5. V.GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI: Do thời. vở của hai lớp là ¼. Ta có sơ đồ sau: ? Số vở lớp 2: ? Số vở lớp 1: Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5( phần) Số vở lớp 1 là: 1 35 : 5 x 4 = 108 ( quyển) Số học sinh lớp 1 là :. số mới là: 152 : ( 3 + 5) x 3 = 57 Số tự nhiên đó là: 57 51 = 6 Đáp số: 6 GV : Vũ Thị Minh Hồng - Trường TH & THCS Hùng Vương 15 152 Sáng kiến kinh nghiệm Trang Bài toán 7: Tìm