chuyen đề toán lop 8

Nguyễn Thành Ty Nguyễn Thành Ty I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT  1.Cộng hai phân số cùng mẫu 1.Cộng hai phân số cùng mẫu Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và nguyên mẫu. m ba m b m a + =+ Nguyễn Thành Ty I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT  2. Cộng hai phân số không cùng mẫu 2. Cộng hai phân số không cùng mẫu  Quy tắc: Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. Nguyễn Thành Ty I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT  3. Các trường hợp đặc biệt 3. Các trường hợp đặc biệt 3.1 3.1 3.2 3.2 3.3 3.3 m bam m b a + =+ nm bman n b m a . + =+ (m,n)=1 m bca m b n a + =+ . (m:n)=c Nguyễn Thành Ty I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT  4. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số 4. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số  4.1 Tính chất giao hoán 4.1 Tính chất giao hoán  4.2 Tính chất kết hợp 4.2 Tính chất kết hợp  4.3 Cộng với số 0 4.3 Cộng với số 0 b a d c d c b a +=+         ++=+       + q p d c b a q p d c b a b a b a b a =+=+ 00 Nguyễn Thành Ty II. VẬN DỤNG II. VẬN DỤNG  1.Dạng 1: 1.Dạng 1: Cộng các phân số. Cộng các phân số.  Bài 1: Bài 1: Tính tổng Tính tổng  a) a) b) b) 5 2 4 3 − + 9 2 7 3 − + − Nguyễn Thành Ty II. VẬN DỤNG II. VẬN DỤNG  Cách 1: Cách 1: Quy đồng mẫu hai phân số bằng cách Quy đồng mẫu hai phân số bằng cách tìm BCNN tìm BCNN  Cách 2: Cách 2: Ta thấy ƯCLN (4,5)=1 nên 4 và 5 là hai Ta thấy ƯCLN (4,5)=1 nên 4 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau nên số nguyên tố cùng nhau nên 5 2 4 3 − + 20 4).2(5.3 −+ = 20 )8(15 −+ = 20 7 = Nguyễn Thành Ty II. VẬN DỤNG II. VẬN DỤNG  câu b chúng ta làm tương tự. câu b chúng ta làm tương tự.  7 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau nên 7 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau nên 9 2 7 3 − + − 63 )14(27 −+− = 63 41− = Nguyễn Thành Ty II. VẬN DỤNG II. VẬN DỤNG  Bài 2: Bài 2: Tính tổng Tính tổng  a. a. b. b. 7 1 3 − + 6 7 2 +− Số nguyên là phân số có mẫu là 1. Do đó ta có thể tính nhanh như sau (Mẫu chung là mẫu của phân số kia). Nguyễn Thành Ty II. VẬN DỤNG II. VẬN DỤNG  a. Ta có a. Ta có  Chúng ta làm câu b tương tự Chúng ta làm câu b tương tự 7 1 3 − + 7 )1(21 −+ = 7 20 = 6 7 2 +− 6 712 +− = 6 5− = [...]... II VẬN DỤNG 1 1 1 1 1 1 1 1 = + + + S= + + + 2.5 5 .8 8.11 11.14 2.(2 + 3) 5.(5 + 3) 8. (8 + 3) 11.(11 + 3) 1 3 3 3 3  =  + + + 3  2(2 + 3) 5(5 + 3) 8( 8 + 3) 11(11 + 3)   1  1 1   1 1   1 1   1 1  =  −  +  −  +  −  +  −  3  2 5   5 8   8 11   11 14  11 1 1 1 1 1 1 1  11 1  =  − + − + − + −  =  −  3  2 5 5 8 8 11 11 14  3  2 14  1 6 1 = = 3 14 7 Nguyễn Thành... VẬN DỤNG  Bài 6: Tính 7 8 7 5 − 65 + + 29 13 29 13 29 học sinh nhận xét các phép tính trong biểu thức (gồm phép nhân và phép cộng) Nguyễn Thành Ty II VẬN DỤNG   Do đó ta sẽ vận dụng t/c gì để tính nhanh Vậy 7 8 7 5 − 65 7  8 5  − 65 = + + +  + 29  13 13  29 29 13 29 13 29 7 + (−65) − 58 7 − 65 = = = + 29 29 29 29 Nguyễn Thành Ty = −2 II VẬN DỤNG  Dạng 3: Bài toán thực tế Bài 7: Hai người... VẬN DỤNG  Dạng 4: Một số kỹ thuật cộng các phân số  Bài 8: Chứng minh K 1 1 = − a(a + K ) a a + K Với a, K Nguyễn Thành Ty ∈N II VẬN DỤNG  Giải: Thật vậy ta có 1 1 a+K −a K VP = − = = = VT a a + K a (a + K ) a (a + K )  Vậy đẳng thức đã được chứng minh Nguyễn Thành Ty II VẬN DỤNG  Bài 9: Tính 1 1 1 1 S= + + + 10 40 88 154 HS vận dụng bài 8 vào giải bài 9 Gợi ý 10 có thể viết thành tích của hai... hơn và có tử là -3 Trước hết chúng ta cần quy đồng 2 phân số với tử số là -3 Nguyễn Thành Ty II VẬN DỤNG  Áp dụng tính chất −3 a a a.n ( n ∈ Z , n ≠ 0) = b b.n −1 − 3 −1 − 3 = ; = 7 21 8 24 là phân số cần tìm thoã mãn đề bài −3 −3 −3 〈 〈 21 a 24  Gọi  Ta có Vậy a ∈ { 22;23} Tổng là:   − 135 − 3 − 3 − 69 − 66 = = + + 506 22 23 506 506 Nguyễn Thành Ty II VẬN DỤNG   Bài 10: Viết các phân số dưới...II VẬN DỤNG  Bài 3: Tính tổng 6 − 14 + 13 39  Như vậy mẫu chung là 39 Do đó 6 − 14 18 + (−14) 4 + = = 39 13 39 39 Nguyễn Thành Ty II VẬN DỤNG −3 1 −3 + + 5 2 4  Bài 4: Tính  (5,2,4) = 2 2.5 = 20 Ta có BCNN Do đó MC là 20  − 3 1 − 3 − 12 10 − 15 ⇒ + + = 20 + 20 + 20 5 2 4 (−12) + 10 .  Vậy Vậy 29 65 13 5 . 29 7 13 8 . 29 7 − ++ 29 65 13 5 13 8 29 7 − +       += 29 65 29 7 − += 29 )65(7 −+ = 29 58 = 2−= Nguyễn Thành Ty II. VẬN. II. VẬN DỤNG II. VẬN DỤNG  Bài 9: Bài 9: Tính Tính 154 1 88 1 40 1 10 1 +++=S HS vận dụng bài 8 vào giải bài 9 Gợi ý 10 có thể viết thành tích của hai