Bài tập hóa lý cơ sở

Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 1 BÀI TẬP HOÁ LÝ CƠ SỞ MỤC LỤC Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học……………………… 2 Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học…………………… 7 Chương 3: Cân bằng hóa học……………………………… 13 Chương 4: Cân bằng pha…………………………………… 22 Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch - hơi……… 27 Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn 34 Chương 7: Điện hóa học…………………………………… 40 Chương 8: Động hóa học……………………………………118 Chương 9: Hấp phụ và hóa keo 58 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 2 Chương 1 NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC 1.1. Nguyên lý I nhiệt động học 1.1.1. Nhiệt và công Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng của hệ. Công ký hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q. Quy ước dấu Công A Nhiệt Q Hệ sinh > 0 < 0 Hệ nhận < 0 > 0 1.1.2. Nguyên lý I nhiệt động học Biểu thức của nguyên lý I nhiệt động học: U = Q - A Khi áp dụng cho một quá trình vô cùng nhỏ: dU = Q - A Ở dạng tích phân nguyên lý I có thể được viết:   2 1 V V PdVQΔU  1.1.3. Áp dụng nguyên lý I cho một số quá trình. 1.1.3.1. Quá trình đẳng tích: V = const, dV = 0.   2 1 V V v 0PdVA Từ đó ta có: Q V = ΔU 1.1.3.2. Quá trình đẳng áp: P = const, dP = 0. A p = P.(V 2 - V 1 ) = P.V Do đó: Q p = ΔU + PV = (U + PV) = H 1.1.3.3. Quá trình đẳng áp của khí lý tưởng Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT Ta có: A p = PV = nRΔT ΔU p = Q p – nRΔT 1.1.3.4. Quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng là bằng không nên: 2 1 1 2 TT P P nRTln V V nRTlnAQ  Trong đó: P 1 : áp suất ở trạng thái đầu. P 2 : áp suất ở trạng thái cuối. 1.1.3.5. Nhiệt chuyển pha T Q cp   Trong đó:  cp : nhiệt chuyển pha (cal hoặc J)  nc = - đđ ,  hh = - ngtụ Ghi chú: R là hằng số khí lý tưởng và có các giá trị sau: R = 1,987 cal/mol.K = 8,314 J/mol.K R = 0,082 lit.atm/mol.K 1 cal = 4,18 J; 1 l.atm = 101,3 J = 24,2 cal 1.2. Định luật Hess 1.2.1. Nội dung định luật Trong quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, nhiệt phản ứng chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào các trạng thái trung gian. Biểu thức của định luật Hess: Q V = ΔU và Q p = ΔH Trong đó: U: nhiệt phản ứng đẳng tích. H: nhiệt phản ứng đẳng áp. Khi quá trình xảy ra ở điều kiện tiêu chuẩn ta có nhiệt phản ứng tiêu chuẩn: H 0 298 , U 0 298 . Đối với các quá trình xảy ra khi có mặt các chất khí (được xem là khí lý tưởng), ta có: ΔH = ΔU + RTΔn Với n là biến thiên số mol khí của quá trình. 1.2.2. Các hệ quả của định luật Hess  Nhiệt phản ứng nghịch bằng nhưng trái dấu với nhiệt phản ứng thuận. ΔH nghịch = - ΔH thuận Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 3  Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chất tạo thành trừ đi tổng nhiệt sinh của các chất tham gia phản ứng. ΔH phản ứng = ∑ΔH s sp - ∑ ΔH s tc  Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt cháy của các chất tham gia phản ứng trừ đi tổng nhiệt cháy của các chất tạo thành. ΔH phản ứng = ∑ΔH ch tc - ∑ ΔH ch sp Ghi chú: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn (H 0 298, tt ), nhiệt đốt cháy tiêu chuẩn (H 0 298,đc ) được cho sẵn trong sổ tay hóa lý. 1.3. Nhiệt dung 1.3.1. Định nghĩa  Nhiệt dung đẳng áp: PP p T H dP δQ C                  Nhiệt dung đẳng tích: VV v T U dT δQ C                  Mối liên hệ: C p - C v = R  Nhiệt lượng Q được tính:   2 1 T T CdTmQ hoặc   2 1 T T CdTnQ 1.3.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung được biểu diễn bằng các công thức thực nghiệm dưới dạng các hàm số: C p = a 0 + a 1 .T + a 2 .T 2 Hoặc C p = a 0 + a 1 .T + a -2 .T -2 Trong đó: a 0 , a 1 , a 2 , a -2 là các hệ số thực nghiệm có thể tra giá trị của chúng trong sổ tay hóa lý. 1.2.2. Định luật Kirchhoff Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ được biểu diễn bởi định luật Kirchhoff: p P ΔC T ΔH          Hoặc v V ΔC T ΔU          Sau khi lấy tích phân ta được:   T 0 p0T dTΔCΔHΔH Nếu lấy tích phân từ T 1 đến T 2 ta được:   2 1 12 T T pTT dTΔCΔHΔH 1.4. Bài tập mẫu Ví dụ 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 20 0 C. Chấp nhận hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi của nước ở 20 0 C bằng 2451,824 J/g. Giải Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là: Q = m. = 10. 2451,824 = 24518,24 (J) Công sinh ra của quá trình hóa hơi là: A = P.V = P(V h - V l ) = PV h = 1353,33 2938,314 18 10 nRT  (J) Biến thiên nội năng là: U = Q – A = 23165 (J) Ví dụ 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 100 0 C dưới áp suất không đổi 1 atm. Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU của quá trình. Giải Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là: Q = m. ng. tụ = 450. (- 539) = - 242550 (cal) Công của quá trình: A = P.V = P. (V l - V h ) = - P.V h = - nRT = 18529(cal) 3731,987 18 450  Biến thiên nội năng của quá trình là: U = Q – A = - 224021 (cal) Ví dụ 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi: 2H 2 + CO = CH 3 OH(k) Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 4 nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH 3 OH(k) bằng -110,5 và - 201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ: C p (H 2 ) = 27,28 + 3,26.10 -3 T (J/mol.K) C p (CO) = 28,41 + 4,1.10 -3 T (J/mol.K) C p (CH 3 OH) k = 15,28 + 105,2.10 -3 T (J/mol.K) Tính ΔH 0 của phản ứng ở 298 và 500K? Giải Nhiệt phản ứng ở 298K là: H 0 298 = - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (KJ) Biến thiên nhiệt dung: C p = C p (CH 3 OH) – C p (CO) – 2C p (H 2 ) = - 67,69 + 94,58. 10 -3 T (J/K) Nhiệt phản ứng ở 500K là :   500 298 p 0 298 0 500 dTΔCΔHΔH      500 298 33 dTT94,58.1067,6990,7.10 = - 96750,42 (J) Ví dụ 4: Cho 100g khí CO 2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 0 0 C và 1,013.10 5 Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau. Biết C p = 37,1 J/mol.K. a. Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m 3 . b. Dãn đẳng áp tới 0,2 m 3 . c. Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.10 5 Pa. Giải a. Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m 3 . nRT PV nRTln V V nRTlnAQ 2 1 2 TT  7061 2730,082 44 100 0,2.101 273.ln8,314 44 100 3     (J) U = 0 b. Dãn nở đẳng áp (P = const) tới 0,2m 3 . H = Q p = n.C p . (T 2 – T 1 )        nR PV nR PV n.C 12 p                1 2730,082 44 100 0,2.101 0,082 37,1 3  J A = PV = P(V 2 – V 1 )   J15120 0,082 8,314 1 2730,082 44 100 0,2.101 3                U = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J) c. Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng 2,026.10 5 Pa (2 atm) A = 0 C v = C p - R = 37,1 - 8,314 = 28,786 (J/mol.K) U = Q v = n.C v .(T 2 – T 1 ) Ta có: 1 1 2 2 T P T P   546K273 1 2 T P P T 1 1 2 2  Suy ra: U = Q v = 1  28,786(546 - 273) = 7859 (J) H = U + PV = 7859 (J) Ví dụ 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ có C v = 2,5R (R là hằng số khí). Tính Q, A, U và H khi một mol khí này thực hiện các quá trình sau đây: a. Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm 3 đến 40dm 3 . b. Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm 3 ) đến (0,5atm; 40dm 3 ). c. Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 25 0 C. Giải a. Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const). Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 5 Tính công A:       l.atm2020401.VVPPdVA 2 1 V V 12   2028 0,082 8,314 20  (J) Tính nhiệt lượng Q:           R VP R VP CTT.CdTCQ 12 p12p T T pp 2 1   702040 R 3,5R  (l.atm) 7097 0,082 8,314 70  (J) Biến thiên nội năng: U = Q – A = 5069 (J) Biến thiên entapy H = Q p = 7097 (J) b. Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const).  A = 0 Nhiệt lượng:           R VP R VP CTT.CdTCQ 12 v12v T T vv 2 1   5010,540 R 2,5R  (l.atm) 5069 0,082 8,314 50  (J) U = Q v = - 5069 (J) c. Nén đẳng nhiệt (T = const)  U = 0 1717 1 5,0 ln298314,81 P P nRTlnAQ 2 1 TT  (J) Ví dụ 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết: C gr + O 2 = CO 2 H 0 298 = -393,5 KJ H 2 + 1/2O 2 = H 2 O(l) H 0 298 = -285 KJ 2C 2 H 6 + 7O 2 = 4 CO 2 + H 2 O(l) H 0 298 = -3119,6 KJ Giải C gr + O 2 = CO 2 (1) H 2 + 1/2O 2 = H 2 O(l) (2) 2C 2 H 6 + 7O 2 = 4CO 2 + 6H 2 O(l) (3) Nhiệt tạo thành C 2 H 6 là: 2C + 3H 2 = C 2 H 6 (4) H 0 298(4) = 4H 0 298(1) + 6H 0 298(2) - H 0 298(3) H 0 298(4) = 4(-393,5) + 6(-285) - (-3119,6) = 164,4 (KJ) Ví dụ 7. Tính Q, A, U của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí He từ 1atm đến 5 atm ở 400 0 K. Giải Nhiệt và công của quá trình: 16057(J) 5 1 400ln8,3143 P P nRTlnAQ 2 1 TT  U = 0 Ví dụ 8. Cho phản ứng: 1/2N 2 + 1/2O 2 = NO. Ở 25 0 C, 1atm có H 0 298 = 90,37 kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của 1 mol N 2 , O 2 và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol -1 .K -1 . Giải Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là:   558 298 p 0 298 0 558 dTΔCΔHΔH Trong đó: C p = 29,86 – 1/2(29,12) – 1/2(29,36) = 0,62 (J.K -1 ) H 0 558 = 90,37 + 0,62.(558 - 298).10 -3 = 90,5312 (KJ) 1.5. Bài tập tự giải 1. Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20g etanol tại nhiệt độ sôi, biết nhiệt hóa hơi riêng của etanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi tại nhiệt độ sôi bằng 607 cm 3 /g (bỏ qua thể tích pha lỏng). ĐS: 2,54 kJ 2. Tính ΔH và ΔU cho các quá trình sau đây: a. Một mol nước đông đặc ở 0 0 C và 1 atm; Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 6 b. Một mol nước sôi ở 100 0 C và 1 atm. Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1 mol nước bằng -6,01 kJ và 40,79 kJ, thể tích mol của nước đá và nước lỏng bằng 0,0195 và 0,0180 lit. Chấp nhận hơi nước là khí lý tưởng. ĐS: a. ΔH = ΔU = -6,01 kJ b. ΔH = 37,7 kJ; ΔU = 40,79 kJ 3. Nhiệt sinh của H 2 O(l) và của CO 2 lần lượt là -285,8 và -393,5 kJ/mol ở 25 0 C, 1 atm. Cũng ở điều kiện này nhiệt đốt cháy của CH 4 bằng - 890,3 kJ/mol. Tính nhiệt tạo thành của CH 4 từ các nguyên tố ở điều kiện đẳng áp và đẳng tích. ĐS: -74,8 kJ/mol; 72,41 kJ/mol 4. Tính nhiệt tạo thành chuẩn của CS 2 lỏng dựa vào các dữ liệu sau: S(mon) + O 2 = SO 2 ΔH 1 = -296,9 kJ CS 2 (l) + 3O 2 = CO 2 + 2SO 2 ΔH 2 = -1109 kJ C(gr) + O 2 = CO 2 ΔH 3 = -393,5 kJ ĐS: 121,7 KJ 5. Trên cơ sở các dữ liệu sau, hãy tính nhiệt tạo thành của Al 2 Cl 6 (r) khan: 2Al + 6HCl(l) = Al 2 Cl 6 (l) + 3H 2 ΔH 0 298 = -1003,2 kJ H 2 + Cl 2 = 2HCl(k) ΔH 0 298 = -184,1 kJ HCl(k) = HCl(l) ΔH 0 298 = -72,45 kJ Al 2 Cl 6 (r) = Al 2 Cl 6 (l) ΔH 0 298 = -643,1 kJ ĐS: 1347,1 kJ 6. Tính nhiệt phản ứng: H 2 (k) + S(r) + 2O 2 (k) + 5H 2 O(l) = H 2 SO 4 .5H 2 O(dd) Biết nhiệt sinh của H 2 SO 4 (l) là -193,75 Kcal/mol và nhiệt hòa tan H 2 SO 4 (l) với 5 mol nước là -13,6 Kcal. ĐS: -207,35 Kcal 7. Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm, 25 0 C), C P (N 2 ) = 3,262 cal/mol.K. Tính giá trị của các đại lượng Q, A và U trong các quá trình sau: a. Nén đẳng tích tới 1,5 atm. b. Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích ban đầu. c. Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít. d. Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít. ĐS: a. Q v = 2424 cal; b. Q P = 8786 cal, A P = 1937 cal c. Q T = A T = 1775 cal; d.  U = A = 1480 cal  8. Ở 25 0 C phản ứng tổng hợp NH 3 . N 2(k) + 3H 2(k) = 2NH 3(k) H 0 298 ,tt (kcal/mol) 0 0 -11,04 Và nhiệt dung của các chất: C P (N 2 ) = 6,65 + 10 -3 T (cal.mol -1 .K -1 ) C P (H 2 ) = 6,85 + 0,28.10 -3 T (cal.mol -1 .K -1 ) C P (NH 3 ) = 5,92 + 9,96.10 -3 T (cal.mol -1 .K -1 ) Xác định hàm số H 0 T = f(T) và tính H 0 1000 của phản ứng? ĐS:  H 0 T = -18,22 – 15,36.10 - 3 T + 8.10 - 6 T 2 (Kcal) H 0 = -25,58 Kcal  Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 7 Chương 2 NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC 2.1. Nguyên lý II nhiệt động học 2.1.1. Định nghĩa entropy Trong quá trình thuận nghịch, biến thiên entropy khi chuyển hệ từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 được xác định bằng phương trình: T δQ dS hay   T δQ ΔS TN Entropy được đo bằng đơn vị cal.mol -1 .K -1 hay J.mol -1 .K -1 2.1.2. Biểu thức toán của nguyên lý II T δQ dS  Dấu “=” khi quá trình là thuận nghịch.  Dấu “>” khi quá trình là bất thuận nghịch. 2.1.3. Tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập Trong hệ cô lập (đoạn nhiệt)  Nếu dS > 0 : Quá trình tự xảy ra  Nếu dS = 0 hay d 2 S < 0: Quá trình đạt cân bằng 2.1.4. Biến thiên entropy của một số quá trình thuận nghịch 2.1.4.1. Quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích   2 1 T T T dT CΔS Nếu quá trình đẳng áp:   2 1 T T p T dT CΔS Nếu quá trình đẳng tích:   2 1 T T v T dT CΔS 2.1.4.2. Quá trình đẳng nhiệt Trong quá trình thuận nghịch đẳng nhiệt, ta có thể áp dụng: T Q ΔS T  Đối với quá trình chuyển pha như quá trình nóng chảy, quá trình hóa hơi… T λ T ΔH ΔS T  nc nc nc T λ ΔS  hay hh hh hh T λ ΔS  Đối với khí lý tưởng: 1 2 T V V nRTlnQ  Ta được: 2 1 1 2T P P nRln V V nRln T Q ΔS  Biến thiên entropy ở nhiệt độ bất kỳ có thể tính bằng phương trình:   nc chph 2 chph 1 T T nc nc R p chph chph T 0 R pT T λ T dT C T λ T dT CΔS   T hh hh nc T k p hh hh T T l p T dT C T λ T dT C hoặc     T λ T dT CΔS pT Trong đó: 1 R p C : nhiệt dung ở trạng thái rắn 1 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 8 2 R p C : nhiệt dung ở trạng thái rắn 2 Biến thiên entropy tiêu chuẩn của các phản ứng được xác định bằng phương trình:    0 298(tc) 0 298(sp) 0 298 SSΔS 2.2. Thế nhiệt động Các thế nhiệt động bao gồm: nội năng, entapy, năng lượng tự do và thế đẳng áp. Năng lượng tự do F và thế đẳng áp G được định nghĩa bởi các phương trình sau: F = U - TS G = H - TS Tại một nhiệt độ xác định, biến thiên thế đẳng áp và đẳng tích được biểu diễn bằng phương trình sau: F = U - TS G = H - TS Và G = G cuối - G đầu F = F cuối - F đầu Thế đẳng áp tạo thành tiêu chuẩn của các chất (G 0 298 ) có thể tra trong sổ tay hóa lý. 2.2.1. Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp  Nếu dG < 0 : Quá trình tự xảy ra  Nếu dG = 0 hay d 2 G > 0 : Quá trình đạt cân bằng 2.2.2. Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích  Nếu dF < 0 : Quá trình tự xảy ra  Nếu dF = 0 hay d 2 F > 0 : Quá trình đạt cân bằng 2.3. Bài tập mẫu Ví dụ 1. Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận nghịch 16 kg O 2 từ 273K đến 373K trong các điều kiện sau: a. Đẳng áp b. Đẳng tích Xem O 2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol C v = 3R/2. Giải a. Đối với quá trình đẳng áp C p = C v + R = 5R/2   cal/K775 273 373 1,987.ln 2 5 32 16.10 T dT CnΔS 3 T T p 2 1   b. Đối với quá trình đẳng tích   cal/K465 273 373 1,987.ln 2 3 32 16.10 T dT CnΔS 3 T T v 2 1   Ví dụ 2. Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn 1g nước đá ở 0 0 C với 10g nước ở 100 0 C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng 334,4 J/g và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K. Giải Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn. Giả sử hệ là cô lập. Ta có phương trình: Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào - Q tỏa  = Q thu hay Q 3 = Q 1 + Q 2  - 10.4,18.(T - 373) = 334,4 + 1.4,18.(T - 273)  T = 356,64 (K) Biến thiên entropy của hệ: S = S 1 + S 2 + S 3 Với: 1,225(J/K) 273 334,4 T λ ΔS nc nc 1  1,117(J/K) T dT 4,181.ΔS 356,64 273 2   1,875(J/K) T dT 4,1810.ΔS 356,64 373 3   S = 0,467 (J/K) Ví dụ 3. Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch. a. 1 mol oxy từ P 1 = 0,001atm đến P 2 = 0,01atm. b. 1 mol mêtan từ P 1 = 0,1 atm đến P 2 = 1 atm. Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng. Giải Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 9 a. K)4,575(cal/11,987.ln0, P P nRlnΔS 2 1  b. K)4,575(cal/11,987.ln0, P P nRlnΔS 2 1  Ví dụ 4. Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển 2g nước lỏng ở 0 0 C thành hơi ở 120 0 C dưới áp suất 1 atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở 100 0 C là 2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước C p,h = 30,13 + 11,3.10 -3 T (J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là C p,l = 75, 30 J/mol K. Giải Biến thiên etropy của quá trình S = S 1 + S 2 + S 3 Với 2,61(J/K) T dT 75,3 18 2 ΔS 373 273 1   12,09(J/K) 373 22552 ΔS 2      0,2(J/K) T dT T11,3.1030,13 18 2 ΔS 393 373 3- 1   S = 14,9 (J/K) Ví dụ 5. Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1 m 3 chứa oxi, ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m 3 chứa Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện nhiệt độ là 17 0 C và áp suất 1,013.10 5 N/m 2 . Tính biến thiên entropy khi cho hai khí khuếch tán vào nhau. Giải Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn hợp V 2 = 0,5 m 3  Biến thiên entropy của hệ: S =S 1 + S 2 Với S 1 : biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán S 2 : biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán K)13,32(cal/ V V nR.lnΔS 1 2 1  )7,46(cal/K V V nR.lnΔS ' 1 2 2  Vậy S = 20,78 (cal/K) Ví dụ 6. Tính U, H và S của quá trình chuyển 1 mol H 2 O lỏng ở 25 0 C và 1 atm thành hơi nước ở 100 0 C, 1 atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol. Giải Nhiệt lượng cần cung cấp hh 373 298 21p λ75,24dTQQQ   )46272,69(J40629,6298)75,24(373Q p     Công của quá trình   J3101,13738,3141nRTVP0AAA 221           Nội năng U = Q – A = 43171,5 (J) H = Q p = 4627,6 (J) Biến thiên entropy của quá trình hh hh 373 298 p21 T λ T dT CΔSΔSΔS     J/K 125,8 373 40629,6 298 373 75,24ln  Ví dụ 7. Cho phản ứng có các số liệu sau: 3Fe(r) + 4H 2 O(h) = Fe 3 O 4 (r) + 4H 2 (k) H 0 298 t.t (Kcal/mol) 0 -57,8 -267 0 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 10 S 0 298 (cal/mol.K) 6,49 45,1 3,5 32,21 C p (Fe) = 4,13 + 6,38.10 -3 .T (cal/mol.K) C p (H 2 O h ) = 2,7 + 1.10 -3 .T (cal/mol.K) C p (Fe 3 O 4 ) = 39,92 + 18,86.10 -3 .T (cal/mol.K) C p (H 2 ) = 6,95 - 0,2.10 -3 .T (cal/mol.K) a. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 25 0 C và 1atm? b. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 1000K? c. Xét chiều phản ứng ở 25 0 C và 1atm? Giải Phản ứng: 3Fe(r) + 4H 2 O(h) = Fe 3 O 4 (r) + 4H 2 (k) a. Tính H 0 298 = -267 - 4.(-57,8) = - 35,8 Kcal. Tính U 0 298 = H 0 298 - nR.T với n = 4 - 4 = 0 Do đó U 0 298 = H 0 298 = -35,8 Kcal b. Tính H 0 1000 = H 0 298 +  1000 298 ΔCp.dT C p = [4.C p (H 2 ) + C p (Fe 3 O 4 )] – [4.C p (H 2 O) + 3.C p (Fe)]  C p = 44,53 - 5,08.10 -3 .T Ta có: H 0 1000 = -35800 +    1000 298 3 .T)dT5,08.10(44,53 = - 6854,37 (cal) U 0 1000 = H 0 1000 - nRT với n = 4 - 4 = 0  U 0 1000 = H 0 1000 = - 6854,37 (cal) c. Xét chiều phản ứng ở đktc từ công thức: G 0 298 = H 0 298 – T.S 0 298 . Trong đó: S 0 298 = (4x32,21 + 35) – (4x45,1 + 3x6,49) = - 36,03 (cal) G 0 298 = -35800 + 298x36,03 = - 25063,06 (cal) Vì: G 0 298 < 0 nên phản ứng tự diễn biến. 2.4. Bài tập tự giải 1. Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng đẳng áp 1 mol KBr từ 298 đến 500K, biết rằng trong khoảng nhiệt độ đó: C p (KBr) = 11,56 + 3,32.10 -3 T cal/mol. ĐS: 6,65 cal/mol.K 2. Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng 2 mol Nitơ (được xem là lý tưởng) từ 300K đến 600K dưới áp suất khí quyển trong 2 trường hợp: a. Đẳng áp b. Đẳng tích Biết rằng nhiệt dung C p của Nitơ trong khoảng nhiệt độ 300 - 600K được cho bằng phương trình: C p = 27 + 6.10 -3 T (J/mol.K). ĐS: 41 J/K; 29,5 J/K 3. Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g nước đá ở 0 0 C với 50g nước lỏng ở 40 0 C trong hệ cô lập. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 334,4 J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18 J/g. 4. Tính biến thiên entropy của phản ứng: 4 Fe + 3O 2 = 2Fe 2 O 3 . Cho biết S 0 298 của Fe, O 2 và Fe 2 O 3 tương ứng bằng 27,3; 205 và 87,4 J/mol.K. 5. Hãy dự đoán dấu của S trong các phản ứng sau: a. CaCO 3 (r) = CaO(r) + CO 2 (r) b. NH 3 (k) + HCl(k) = NH 4 Cl(r) c. BaO(r) + CO 2 (k) = BaCO 3 (r) ĐS: a.  S > 0; b.  S < 0; c.  S < 0 6. Tính 0 298 ΔG khi tạo thành 1 mol nước lỏng biết các giá trị entropy tiêu chuẩn của H 2 , O 2 và H 2 O lần lượt bằng 130; 684; và 69,91 J/mol.K và nhiệt tạo thành nước lỏng ở 25 0 C là -285,83 KJ/mol. ĐS: 0 298 ΔG = -237,154 kJ 7. Tính 0 298 ΔS , 0 298 ΔH và 0 298 ΔG của phản ứng phân hủy nhiệt CaCO 3 biết: CaCO 3 = CaO + CO 2 S 0 298 (J/mol.K) 92,9 38,1 213,7 KJ/mol)(ΔH 0 tt,298 -1206,90 -635,10 -393,50 ĐS: o 298 S = 158,9 J/K; o 298 H = 178,30 kJ; o 298 G = 130,90 kJ [...]... -94,052 47,3 -26,42 11 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn a b c Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở 25 C và 1atm 0 Xét chiều phản ứng ở 25 C và 1atm Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K ĐS: a H0298 = 41212 cal; U0298 = 40619 cal c H01000 = 43297 cal  0 12 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Chương 3 Tại nhiệt... nước 17,5 mmHg 32 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn 8 9 Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Ở 200C áp suất hơi bão hòa của dung dịch chứa 52,8g A và 180g H2 O là 16,5 mmHg Xác định khối lượng phân tử của A, biết rằng ở nhiệt độ này áp suất hơi bão hòa của nước là 17,5 mmHg Xác định phần mol của dung dịch chứa 20% A (M = 46), 30% B (M =18) và 50% C (M = 60) về khối lượng 33 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu... bình có thể tích 5 lit chứa 0,1mol LiCl.NH3(r) để tất cả LiCl.NH3(r) chuyển thành LiCl.3NH3(r) 12 21 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Chương 4 CÂN BẰNG PHA Một số khái niệm cơ bản ­ Pha: là tập hợp những phần đồng thể của một hệ, có cùng thành phần hóa học và tính chất lý hóa ở mọi điểm Số pha ký hiệu là f ­ Số cấu tử: là số tối thiểu hợp phần đủ để tạo ra hệ Ký hiệu là... và 60 C, nhiệt hóa hơi tương ứng là 12,0 và 7,0 kcal/mol Tính nhiệt độ mà ở đó 2 chất lỏng trên có cùng áp suất? Giải Gọi T là nhiệt độ mà tại đó 2 chất lỏng có cùng áp suất: 25 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Ta có:  1 1  1 1 λ1     λ 2    T T T T   2   1 Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 9 Tính áp suất cần thiết để nhiệt độ sôi của nước đạt được 1200C Cho biết nhiệt hóa hơi của nước... Fe3O4(r) + 4H2 3Fe + 4H2O(h) KP  Theo đề bài ta có: 2x = 0,402  x = 0,201 (mol) 4HCl(k) + O2 2H2O(k) + 2Cl2(k) 0,402 4  1  1  81,2   0,279 0,196 4  1,279  0 x (3 – x) x Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:  KP  4 PH2 4 PH 2O  x  5    1,91.10 3 x  4 16 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ  x = 2,863 (atm) Số mol khí H2 sinh... 0,9948 Tỷ số mol của clorobenzen và bromobenzen x h P02 x l2 760 0,1 2  1 l    0,21 h x1 P0 x 1 400 0,9 29 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 100  2,1739(mol) 46 100  3,125(mol) Số mol metanol: nM  32 Ví dụ 3 Benzen và toluen tạo với nhau một dung dịch xem như lý tưởng Ở 300C áp suất hơi của benzen bằng 120,2 mmHg, của toluen bằng 36,7 mmHg Xác định: a Áp suất hơi riêng...       0,507 0  3 PB373     0  PA 373      1,52 0  PB 373     31 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Ví dụ 7 Ở 800C áp suất hơi bão hòa của A nguyên chất và B nguyên chất lần lượt là 100 và 600 mmHg a Hãy vẽ đồ thị “Áp suất - thành phần” (P - x) của dung dịch lý tưởng A B b Tìm thành phần của A và B sao cho tại đó áp suất của A và B bằng nhau Giải... này là 169 Giải Áp dụng công thức: dT T.V  dP λ 24 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn λ T.V  dT dP Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 273  54  169  9,58.105 1000 2,67.107  19,83.103 (J/mol) Ví dụ 4 Áp suất hơi bão hòa của axit xyanhydric HCN phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình: lgP(mmHg)  7,04  1237 T Xác định nhiệt độ sôi và nhiệt hóa hơi của nó ở điều kiện thường Giải Nhiệt độ sôi của... (qua màng bán thấm)  = CRT Trong đó: : áp suất thẩm thấu C: Nồng độ dung dịch (mol/l) R: hằng số khí T: nhiệt độ tuyệt đối 34 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Sự kết tinh của dung dịch hai cấu tử Hệ không tạo dung dịch rắn, không tạo hợp chất hóa học 6.2.1 Giản đồ “nhiệt độ - thành phần” (T - x) ­ Các điểm a, b tương ứng với nhiệt độ kết tinh của các cấu tử A và B nguyên... như một hợp chất hóa học, song nó không phải là một hợp chất hóa học mà nó chỉ là một hỗn hợp gồm những tinh thể rất nhỏ, rất mịn của hai pha rắn A và rắn B nguyên chất kết tinh xen kẽ vào nhau 6.2.4 Phép phân tích nhiệt 6.2.3 6.2.2 Hình 6.2 Giản đồ (T-x) của hệ hai cấu tử, cân bằng lỏng rắn Khảo sát quá trình đa nhiệt Tại nhiệt độ T2: Hệ Q2 = lỏng l2 + rắn r2 35 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm . suất phân ly Áp suất hơi do sự phân ly của một chất tạo thành là đặc trưng cho chất đó ở mỗi nhiệt độ được gọi là áp suất phân ly. Ví dụ: CaCO 3 (r) = CaO(r) + CO 2 (k) Áp suất phân ly: PCO KP 2  . Áp suất phân ly: PCO KP 2  3.2.3. Độ phân ly Độ phân ly là lượng chất đã phân ly so với lượng chất ban đầu: o n n α  n: lượng chất đã phân ly Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và. phân ly của PCl 5 ở 1atm và 8 atm. b. Ở áp suất nào, độ phân ly là 10%. c. Phải thêm bao nhiêu mol Cl 2 vào 1mol PCl 5 để độ phân ly của PCl 5 ở 8 atm là 10%. Giải a. Tính độ phân ly của