bài tập vật lý hay và bài giải vật lý 12 bồi dưỡng học sinh ôn thi đại học

Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI φ U φ_ - Bài 1: + Cho mạch điện hình vẽ Biến trở AB dây đồng chất, dài l = 1,3m, tiết diện S = 0,1mm2, điện trở suất ρ = 10 - Ωm U hiệu điện không đổi _ _C - R Nhận thấy chạy vị trí cách đầu A đầu B đoạn 40cm cơng suất toả nhiệt biến trở Xác định R0 A B tỉ số công suất tỏa nhiệt R0 ứng với vị trí C? Giải: Gọi R1, R2 điện trở biến trở ứng với vị trí chạy C; R điện trở toàn phần biến trở: R1 = R 13 P1 = P2 ⇔ ( R2 = R 13 U U ) R1 = ( ) R2 è R0 = R0 + R1 R0 + R2 R1 R2 = R 13 Gọi I1, I2 cường độ dòng điện qua R0 trường hợp I1 = U 13U = R0 + R1 10 R è I1 = 1,5I2 è I2 = U 13U = R0 + R2 15 R P1 = 2,25 P2 Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ 3, nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = R / 2, hai tụ điện có điện dung C1 = C2 = C (ban đầu chưa tích điện) hai điện trở R 2R, lúc đầu khóa k mở Bỏ qua điện trở dây nối khố k Đóng k a.Tính điện lượng chuyển qua dây dẫn MN b.Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R Giải: a +Khi k ngắt q1 = 0; q2 = nên tổng điện tích phía trái tụ điện q = ' ' ' ' + Khi k đóng q1 = CE , q2 = CE nên q’= q1 + q2 = 2CE +Điện lượng từ cực dương nguồn đến nút A là: q’= 2CE + Gọi điện lượng qua AM ∆ q1, qua AN ∆q2 , ta có : q’= ∆q1 + ∆q2 = 2CE C1 M C2 2R + - N E, r r k H×nh (1) +Gọi I1, I2 cường độ dịng điện trung bình đoạn AM AN ta có: +Từ (1) (2) suy ra: ∆q1 = R ∆q1 I1∆t I1 R = = = =2 ∆q2 I ∆t I R (2) 4CE 2CE ; ∆q2 = 3 ' +Điện lượng dịch chuyển từ M đến N ∆qMN = ∆q1 − q1 = 4CE CE − CE = 3 Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi ’ b +Công nguồn điện làm dịch chuyển điện tích q mạch : A = q’E = 2CE2 CE = CE 2 2R +Điện trở tương đương mạch AM là: RAM = +Năng lượng hai tụ sau tích điện: W = +Tổng nhiệt lượng tỏa điện trở là: QAM + Qr = A - W = CE2 (3) +Trong đoạn mạch mắc nối tiếp nhiệt lượng tỏa tỉ lệ thuận với điện trở: +Từ (3) (4) ta được: QAM = QAM RAM = = Qr r CE +Trong đoạn mạch mắc song song nhiệt lượng tỏa tỉ lệ nghịch với điện trở nên: QR R = = ⇒ QR = QAM = CE Q2 R R 21 Bài : Có số điện trở r = ( Ω ) a Hỏi phải dùng tối thiểu điện trở để mắc thành mạch có điện trở ( Ω ) Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ? b Hỏi phải dùng tối thiểu điện trở để mắc thành mạch có điện trở ( Ω ) Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ? Giải: a Hỏi phải dùng tối thiểu điện trở để mắc thành mạch có điện trở ( Ω ) * Gọi điện trở mạch R Vì R < r nên điện trở r phải mắc song song Giả sử mạch gồm điện trở r mắc song song với mạch có điện trở X hình (a) Ta có : r X r+X X ⇔ = 5+ X ⇒ X = 7,5 ( Ω ) Với X = 7,5 ( Ω ) ta có X có sơ đồ hình (b) R = Ta có : X = r + Y ⇒ Y = X - r = 7,5 - = 2,5 ( Ω ) Để Y = 2,5 ( Ω ) phải có điện trở r mắc song song Vậy phải có tối thiểu điện trở r mắc hình (c) b Phải dùng tối thiểu điện trở để mắc thành mạch có điện trở ( Ω ) * Gọi điện trở mạch R / Vì R / > r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với đoạn mạch có điện trở X hình (d) Ta có : R / = r + X / ⇒ X / = R / - r = - = ( Ω ) Vì X / < r ⇒ X / đoạn mạch gồm r mắc song song với đoạn mạch có điện trở Y / hình (e) Ta có : X / = r.Y / r +Y / Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn 10 5.Y / ⇔ = ⇒ Y/ = ( Ω ) / 5+Y Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Vì Y / < r nên Y / đoạn mạch gồm r mắc song song với đoạn mạch có điện trở Z hình (g) r.Z r+Z 10 5.Z ⇔ = 5+ Z ⇔ 50 + 10 Z = 15.Z ⇒ Z = 10 ( Ω ) Vậy Z đoạn mạch gồm điện trở r mắc nối Ta có : Y / = tiếp với hình (h) Vậy cần phải có điện trở mắc theo sơ đồ hình (h) Bài 4: Có số đèn (3V- 3W) số nguồn, nguồn có suất điện động ξ = 4V, điện trở r = 1Ω a Cho đèn Tìm số nguồn cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường Xác định hiệu suất cách ghép b Cho 15 nguồn Tìm số đèn nhiều cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường Xác định hiệu suất cách ghép Giải a Gọi x số nguồn điện; m số dãy nguồn; n số nguồn điện dãy Ta có: x = m.n; ξb = nξ; rb = nr m Gọi y số bóng đèn; p số dãy bóng đèn; q số bóng dãy Ta có: y = p.q Cường độ dịng điện qua mạch I = p.Iđm x  nr m = n2r I ⇒ U = nξ − n Ta có: U = ξb - Irb = nξ − p.I dm Với  m x  I = p.I dm  y y q= Mà U = q.Uđm = U dm Với p p prI dm y n − ξ n + U dm = So sánh (1) (2) ta có: x p y Phương trình (3) có nghiệm khi: ∆ = ξ − 4rpdm ≥ x x 4rpdm x ⇒ ≥ ⇒ ≥ y ξ y * Khi y = x ≥ nên số nguồn tối thiểu nguồn Thay y = x = vào (4) ⇒ ∆ = nên n = Với m; n; p; q số nguyên dương nên: m n p Cách Cách Hiệu suất: H1 = 12 ; ta lại có n = ; p m p= (1) (2) (3) (4) q q U qU dm = = 50% = H ξb nξ Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi x ≥ ⇒ y ≤ 20 nên số bóng đèn nhiều mắc 20 bóng b Khi x = 15 y 30 15 20 Thay x = 15; y = 20 vào (4) ⇒ ∆ = nên n = ; ta lại có n = ; p = p m q Với m; n; p; q số nguyên dương nên: m n p Cách 10 Cách 15 Hiệu suất: H1 = q 10 U qU dm = = 50% = H ξb nξ Bài 5: Cho hai tụ điện phẳng khơng khí, hình trịn kim loại có đường kính D Tụ 1có khoảng cách hai d, tụ có khoảng cách hai 2d Tích điện cho tụ đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Sau đưa tụ vào lịng tụ cho song song hoàn toàn đối diện So sánh lượng hệ tụ điện trước sau đưa tụ vào lòng tụ Giải: + Do khoảng cách tụ gấp đôi tụ nên C1 = 2C2 = C  q1 = 2q2 q12 q2 q2 ; Năng lượng tụ 2: W2 = = 2C C 4C 3q 3q + Tổng lượng ban đầu hệ: W0 = W1 + W2 = = 4C C + Năng lượng tụ 1: W1 = / / / *Trường hợp 1: Đưa dấu gần  tượng hưởng ứng, hệ gồm tụ C1 , C2 , C3 / / / + Tụ C1 có điện tích q1 = q2 điện dung C1 = ε S d = C 4π k x x / / / + Tụ C2 có điện tích q2 = 3q2 điện dung C2 = C ε S d = C 4π k ( d − x) d − x q2 q2 x q2 q (d − x) W1/ = / = ; W / = 9q2 ; W3/ = / = + Năng lượng: 2C1 2dC 2C 2dC 2C / / / + Tụ C3 có điện tích q = q2 C3 = d + + - + + x d-x d-x -+ - - 2d +Tổng lượng hệ lúc sau : W = W1/ + W2/ + W3/ = + d + - + - x 5q2 5q12 = C 4C -+ 2d W0 = Năng lượng hệ tăng lên W *Trường hợp 2: Đưa trái dấu lại gần  Cũng có hệ tụ điện tích q2 Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi 2 2 q2 q x q q (d − x) / = W / = q2 W3/ = / = + Năng lượng: W1 = / 2C1 2dC 2C 2C 2dC +Tổng lượng hệ lúc sau : W = W1/ + W2/ + W3/ = + q12 4C W0 = Năng lượng hệ giảm xuống W Bài 6: Cho mạch điện hình Tất vơn kế giống nhau, tất điện trở giống Vôn kế V1 8V, vôn kế V3 10V Tìm số vơn kế V5 V1 V2 V3 V4 V5 Vn Hình Giải: V1 *Tìm tỷ số R/RV + IV2 = (8+ RI1)/RV (2) I1 = 8/RV (3) + (1),(2),(3)  4x2 +12x-1= (4) với x =R/RV I3 I2 I4 IV2 V2 + V3 = V1 +RI1 + R(I1+ IV2)  = RI1+RIV2 (1) + Giải (4)  x = I1 IV3 V3 IV4 V4 IV5 V5 10 − *Tìm số V5 x + V5 = V3 +RI3 + R(I3+ IV4) = 10+2RI3 +RIV4 (5) A +IV4 = (10+ RI3)/RV (6) + I3 = 10/RV +16/RV + 8R/ RV (7) + Thay (6),(7) vào (5) ý x = Bài 7: 10 − V5 = 1   10 − ÷V 2  R + - K L Để xác định vị trí chỗ bị chập dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối phía đầu dây với nguồn điện có hiệu điện 15V; ampe kế có điện trở khơng đáng kể mắc mạch phía nguồn điện thấy đầu dây bị tách ampe kế 1A, đầu dây bị nối tắt ampe kế 1,8A Tìm vị trí chỗ bị hỏng điện trở phần dây bị chập Cho biết điện trở đơn vị dài dây 1,25Ω/Km Giải: + Mô tả mạch tương đương Gọi L chiều dài dây điện thoại , x khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn, R điện trở phần cách điện chỗ bị hỏng + Khi đầu dây bị tách ( mạch điện tương đương với khóa k mở)  U = (2xα + R)I1  2,5x + R = 15 (1) Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi + Khi đầu dây bị nối tắt (trong mạch điện tương đương với khóa k đóng )    U = 2 x ρ +   R.2 ( L − x ) ρ    I2 R + 2( L − x) ρ   3,75x2 – 27,5x-R+50 = (2) + Từ (1) & (2)  3,75x2 – 25x +35 = (3) + Giải (3)  x = 2km  (1)  R = 10km R (E,r) Bài 8:Cho mạch điện: Trong đó: E = 80V R1 R1 = 30 Ω A R2 = 40 Ω R3 = 150 Ω R2 R + r = 48Ω, ampe kế 0,8A, vôn kế V 24V A Tính điện trở RA ampe kế điện trở RV vôn kế Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB Tính R hai trường hợp: a Cơng suất tiêu thụ điện trở mạch đạt cực đại b Công suất tiêu thụ điện trở R đạt cực đại Giải: Gọi I cường độ dòng điện mạch chính: Ta có: E = I (r + R) + R2 (I – IA) + UV 80 = 48I + 40 (I – 0,8) + 24 ⇒ I = 1A UAB = (I – IA) R2 + UV = 32V RV = UV = IV Ta có: R AB UV U I − IA − V R3 U = AB = 32Ω I ⇒ RA = A B V R3 U AB − R1 = 10Ω IA = 600Ω a Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB mạch ngồi có điện trở R N = 32.R (1) 32 + R Công suất P điện trở mạch ngoài: P = E I – rI2 Hay : rI2 – E.I + P = ∆ = E – 4.r.P ≥ Mặt khác ta có: P = R N Từ (1) (2): E2 ( RN + r ) ⇒ Pmax E2 = 4r P = Pmax RN = r (2) 32 R = r = 48 − R ⇒ R = 32Ω 32 + R b Gọi: I’ cường độ dòng điện qua R I3 cường độ dịng điện qua mạch AB có chứa R1, R2, RA,R3 Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi E − U AB E '−U AB U R 32 R.r 32.r − = = 80 r' = = Ta có: I ' = I − I = Với E ' = E r R AB r' R+r 32 + r R + r 32 + r (E’, r’): nguồn tương đương Công suất tiêu thụ R cực đại khi: R = r’ ⇔ 48 − r = 32.r ⇒ r = 32Ω 32 + r Và đó: R = 48 – 32 = 16Ω K Bài 9: A + - Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có E = 8V, r =2 Ω E,r Điện trở đèn R1 = Ω ; R2 = Ω ; ampe kế có điện trở khơng đáng kể a, K mở, di chuyển chạy C người ta nhận thấy điện trở phần AC biến trở AB có giá trị Ω đèn tối Tính điện trở toàn phần biến trở b, Thay biến trở biến trở khác mắc R1 R2 C B vào chỗ biến trở cũ mạch điện đóng khố K Khi điện trở phần AC Ω ampe kế A A Tính điện trở tồn phần biến trở Giải: a, Gọi R điện trở toàn phần, x điện trở phần AC Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện hình bên - Điện trở toàn mạch là: + E r 3( x + 3) − x + ( R − 1) x + 21 + R Rtm = R − x + +r = x+6 x+6 E 8( x + 6) = ⇒ I= ; R tm − x + ( R − 1) x + 21 + R R -x B 24( x + 3) ; − x + ( R − 1) x + 21 + R U CD 24 = - Cường độ dòng điện qua đèn là: I1 = ; R + x − x + ( R − 1) x + 21 + R - Khi đèn tối tức I1 đạt min, mẫu số đạt cực đại b R −1 = =1; - Xét tam thức bậc mẫu số, ta có: x = − 2a - Suy R = ( Ω ) - H.đ.t hai điểm C D: U CD = E − I ( R + r − x ) = x A R2 C R1 D 17 R '− 60 4( R '− 3) hay I A = I − I BC - Điện trở toàn mạch lúc này: Rtm = + E, r b, Khi K đóng, ta chập điểm A B lại với hình vẽ Gọi R' giá trị biến trở toàn phần - Từ nút ta có: I = I A + I BC - A B D R'-6 R1 C x=6 R2 - Từ sơ đồ ta tính cường độ dịng điện mạch cường độ qua BC: Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn 32( R '− 3) 48 I= ; I BC = ; 17 R '− 60 17 R '− 60 32( R '− 3) 48 − = ; - Theo giả thiết I A = A, ta có: 17 R '− 60 17 R '− 60 - Từ tính : R' = 12 ( Ω ) Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Bài 10: Muốn mắc ba bóng đèn, Đ (110V-40W), Đ (110V-50W) Đ (110V-80W) vào mạng điện có hiệu điện 220V cho ba bóng sáng bình thường, người ta phải mắc thêm vào mạch điện trở R a Tìm cách mắc giá trị R tương ứng với cách mắc b Cách mắc lợi (công suất tiêu thụ R nhỏ nhất), với cách mắc cơng suất tiêu thụ R ? Giải: a Tìm cách mắc giá trị R tương ứng với cách mắc - Điện trở bóng đèn : R D1 = U Dm1 110 = = 302,5 ( Ω) PDm1 40 R D2 = U Dm 110 = = 242 ( Ω) PDm 50 R D3 = U Dm 110 = = 151,25 ( Ω) PDm3 80 Vì mạng điện có hiệu điện gấp đơi hiệu điện định mức đèn, nên phải mắc thành hai nhóm nối tiếp, nhóm có số đèn song song mắc thêm điện trở phụ R cho điện trở tương đương hai nhóm (dịng điện qua hai nhóm nhau) Có cách mắc sau : - Với sơ đồ (a) : 1 1 + = + R D1 R D R D R 1 1 + = + ⇒ R = 1210 ( Ω ) 302,5 242 151,25 R0 - Với sơ đồ (b) : 1 1 + = + R D1 R D R D R 1 1 + = + ⇒ R ≈ 172,86 ( Ω ) 302,5 151,25 242 R0 - Với sơ đồ (c) : Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi 1 1 + = + R D R D R D1 R 1 1 + = + ⇒ R ≈ 134,44 ( Ω ) 242 151,25 302,5 R0 - Với sơ đồ (d) : 1 1 1 + + = + + ⇒ R td ≈ 71,17 ( Ω ) Rtd R D1 R D R D 302,5 242 151,25 ⇒ R ≈ 71,17 ( Ω ) b Cách mắc lợi (công suất tiêu thụ R nhỏ nhất), với cách mắc cơng suất tiêu thụ R ? Công suất tiêu thụ R : P = U2 R0 - Vì U = 110 V = const nên P R max - Trong bốn cách mắc ta nhận thấy theo cách mắc sơ đồ (a) lợi : ⇒ R max = 1210 ( Ω ) - P = U2 R0 max = 110 = 10 (W) 1210 Bài 11: Tám đoạn dây dẫn có điện trở R hàn lại thành hình tháp có đáy ABCD đỉnh hình vẽ : Tính điện trở tương đương điểm : a A C b A B c A Biết hiệu điện A 14 (V) R = ( Ω ), tính dịng điện đoạn dây dẫn Giải: Khung dây hình tháp vẽ lại dạng phẳng hình vẽ a Tính điện trở tương đương A C : Do đối xứng nên V B = V D = VC − V A = V Nên bỏ Đoạn OB OD - Điện trở tương đương A C : R AC = R b Tính điện trở tương đương A B : Nếu tách dây hình (a), đối xứng V 01 = V 02 , nên có tách hay chập khơng tác dụng đến dịng ⇒ Mạng tương đương với mạng cho; ta có mạch điện có dạng hình (b) - R CD = - R ADCB R = R + 2R = R 3 Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn 1 3 + = + = R R R AB 8R R 3 15 = R AB 8R ⇒ R AB = R 15 Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi c Tính điện trở tương đương A : - Do đối xứng nên V B = V D , ta chập ABC với ADC Có dạng hình (c), mạch điện tương đương hình (d) R R = R = 15 - R BO = - R ABO - RtđAO - Dịng điện đoạn dây dẫn có chiều hình(e) * Căn vào sơ đồ mạch điện hình (d) ta có : - I AO = U AO 14 = = (A) R AO 14 U AO - I ABO = = = (A) R ABO - U BO = I ABO R BO = .2 = (V) U BO - I BO = R = = (A) 2 - I BDO = I ABO - I BO = - = (A) * Căn vào mạch điện hình (e) ta có cường độ dịng điện đoạn dây dẫn sau : I ABO = = (A) 2 I = BDO = = (A) 2 I1 = I = I2 = I3 I = I + I = (A) I = I - I = - = (A) I = I - I = - = (A) I = I AO = (A) 10 Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi 14 U AO Hoặc cường độ dòng điện mạch I = = = 15 (A) RtdAO 15 I = I - I - I = 15 - - = (A) Bài 12: Cho mạch điện hình vẽ : R = R = ( Ω ) ; R = ( Ω ) ; R biến trở ; K khóa điện Nguồn điện mắc vào hai đầu B, D có hiệu điện U không đổi Ampe kế vôn kế lý tưởng Các dây nối có điện trở khơng đáng kể a Ban đầu khóa K mở, R = ( Ω ) vơn kế (V) - Xác định hiệu điện U nguồn điện - Nếu đóng khóa K ampe kế vơn kế ? b Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R từ đầu bên trái sang đầu bên phải số ampe kế I A thay đổi ? Vẽ đồ thị I A theo vị trí chạy C Giải: a Ban đầu khóa K mở, R = ( Ω ) vơn kế (V) - Xác định hiệu điện U nguồn điện R 12 = R + R = ( Ω ) R 34 = R + R = ( Ω ) I1 = I = U U U U = I R = 2.I = Ta có : U = I R = 3.I = Giả sử V M > V N ta có : U MN = U - U = U U U U ⇒ U V = U NM = − = − 6 ⇒ U = U V = 6.1 = (V) - Khi khóa K đóng : R1 R3 3.2 = = 1,2 ( Ω ) = R1 + R3 3+ R2 R4 3.4 12 = = R 24 = (Ω ) R2 + R4 + 12 20,4 R BD = R 13 + R 24 = 1,2 + = (Ω ) 7 R 13 = U Cường độ dịng điện mạch : I = RBD U 13 = U = U = I R 13 = 42 21 = ≈ 2,06 (A) = 20,4 = 20,4 10,2 21 1,2 = 2,47 (V) 10,2 11 Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn U1 2,47 I1 = = = 0,823 (A) R1 U 24 = U = U = I R 24 = Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi 21 12 = 3,53 (V) 10,2 U2 3,53 = = 1,18 (A) R2 Ta có : I > I ⇒ I A = I - I = 1,18 - 0,823 = 0,357 (A) I2 = Vậy dịng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M có cường độ I A = 0,357 (A) Vơn kế (V) b Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R từ đầu bên trái sang đầu bên phải số ampe kế I A thay đổi ? Vẽ đồ thị I A theo vị trí chạy C Ta có : R 13 = R1 R3 3.2 = = 1,2 ( Ω ) = R1 + R3 3+ Đặt NC = x R2 x 3.x = R2 + x 3+ x 3.x 4,2 x + 3,6 R BD = 1,2 + = 3+ x 3+ x U 6(3 + x) I = = 4,2 x + 3,6 = RBD 4,2 x + 3,6 3+ x 6(3 + x) 7,2(3 + x) U 13 = I R 13 = 1,2 = 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 7,2(3 + x) U 13 2,4(3 + x) I1 = = 4,2 x + 3,6 = R1 4,2 x + 3,6 6(3 + x) 3.x 18.x U 24 = I.R 24 = = 4,2 x + 3,6 + x 4,2 x + 3,6 18.x U 24 6.x I2 = = 4,2 x + 3,6 = R2 4,2 x + 3,6 R 24 = * Xét hai trường hợp : - Trường hợp : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N Khi : I A = I - I = 2,4(3 + x) 6.x 7,2 − 3,6 x = 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 (1) Biện luận : Khi x = → I A = (A) Khi x tăng (7,2 - 3,6.x) giảm ; (4,2.x + 3,6) tăng I A giảm Khi x = → I A = 7,2 − 3,6.2 = 4,2.2 + 3,6 12 Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi - Trường hợp : Dịng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M Khi : I A = I - I = 6.x 2,4(3 + x) 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 7,2 x = 3,6 4,2 + x = 3,6 x − 7,2 4,2 x + 3,6 3,6 − IA (2) Biện luận : 7,2 3,6 giảm I A tăng x x 7,2 3,6 + Khi x lớn ( x = ∞ ) tiến tới Do I A ≈ 0,86 (A) cường độ dòng chạy qua x x + Khi x tăng từ ( Ω ) trở lên điện trở R nhỏ ; Sơ đồ mạch vẽ hình bên * Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện I A chạy qua ampe kế vào giá trị x biến trở R có dạng hình vẽ Bài 13: Cho mạch điện hình vẽ: Nguồn điện có E = 8V, r = 2Ω Đèn có điện trở R1 = 3Ω, R2 = Ω, điện trở ampe kế không đáng kể a) K mở di chuyển chạy C đến vị trí mà RBC = 1Ω đèn tối Tính điện trở toàn phần biến trở RAB b) Thay RAB = 12Ω di chuyển chạy C đến (trung điểm AB) đóng K Tìm số ampe kế lúc Giải: a) Tính điện trở tồn phần biến trở RAB - Hình vẽ Đặt: RAB = R ; RBC = x ; RAC = R – x Khi K mở mạch điện vẽ lại sau RCD = 3( x + 3) x+6 13 ; Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn 3( x + 3) R AD = R − x + x+6 I= E R AD + r = Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi 8( x + 6) Cường độ dòng 24điện qua đèn − x + ( R − 1) x + I = 6U CD = I R CD ⇒ 21 + R I1 = − x + ( R − 1) x + 21 + R x + R1 x + R1 Khi đèn tối I1 nhỏ Đặt y = -x2 + (R - 1)x + 21 + 6R I1 y max : ymax x=− Theo đề: x = 1Ω , R = 3Ω I1 = ; 24 y B R −1 = 2A b) Tìm số ampe kế lúc Khi K đóng chạy C – Hình vẽ R3 = RAC = 6Ω R4 = RBC = 6Ω R234 = 6Ω RAD = R234 R1 = 2Ω R234 + R1 UAD = I RAD = 4V , I3 = I = A I= I2 = E = 2A RAD + r U AD = A R234 I = I A + I3 5 I A = A ⇒ số ampe kế A 3 A1 R2 R1 R3 Bài 14: A2 Cho mạch điện hình vẽ, ampe kế có điện trở E không đáng kể; A1 0.2A; A2 0.3A Nếu đổi vị trí điện trở sơ đồ cho số ampe kế khơng đổi Tìm cường độ dịng điện qua nguồn trường hợp hoán đổi Bài giải: Ký hiệu dịng điện qua nhánh hình vẽ Ta có I1 = i2 + i3 (1) I2 = i1 + i3 (2) I = I1 +i1 = I2 + i3 (3) ∗ (2) – (1) : I2 - I1 = i1 – i3 ≠0 : (4) không đổi sau đổi điện trở Nếu hốn đổi vị trí R1 R3 Sau đổi I’1 = i2 + i1; Theo đề I’1 = I1 ⇒ i1 = i3 ⇒ I1 –I2 = : không phù hợp với điều kiện không đổi (4) I1 i1 I A1 R1 R2 E i i R3 I2 A2 14 Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Vậy khơng thể đổi vị trí R1 cho R3 ∗ Trường hợp đổi R1 với R2 Sau đổi I’1 = i1 + i3; (5) Vì I’1 = I1 nên từ (1) (5) ⇒ i1= i2 (2) : I2 =2i2 = 2i1 ⇒ i1 = i2 = 0.15A Vậy I = I1 + i1 = 0.2+ 0.15 = 0.35A ∗ Trường hợp đổi R2 với R3 Sau đổi I’2 = i1 + i3; (6) Vì I’2 = I2 nên từ (2) (6) ⇒ i2= i3 (1) : I1 =2i2 = 2i3 ⇒ i3 = i2 = 0.1A Vậy I = I2 + i3 = 0.3+ 0.1 = 0.4A 15 ... Xuân Ôn 32( R ''− 3) 48 I= ; I BC = ; 17 R ''− 60 17 R ''− 60 32( R ''− 3) 48 − = ; - Theo giả thi? ??t I A = A, ta có: 17 R ''− 60 17 R ''− 60 - Từ tính : R'' = 12 ( Ω ) Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Bài. .. H ξb nξ Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi x ≥ ⇒ y ≤ 20 nên số bóng đèn nhiều mắc 20 bóng b Khi x = 15 y 30 15 20 Thay x = 15; y = 20 vào (4) ⇒ ∆ = nên n = ; ta lại có... (A) 10 Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi 14 U AO Hoặc cường độ dịng điện mạch I = = = 15 (A) RtdAO 15 I = I - I - I = 15 - - = (A) Bài 12: Cho mạch điện hình vẽ : R =