Luận án Thạc sĩ Khoa học
Trang |
CHUONG I
PHUONG PHAP TU TELLUA VA MO HINH
1 CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP TỪ TELLUA
1.1 LÝ THUYẾT ĐIỆN TỪ:
Các phương trình điện từ thành lập bởi James Clerk Maxwell (1891) thiết
lập tại một nơi cho trước những hệ thức , đại lượng giữa các thành phần của
trường điện từ Đối với một môi trường dẫn điện đồng chất đẳng hướng chứa
những điện tích những phương trình Maxwell, Faraday, Ampère, Gauss như sau :
"= 25
mo _— ØI
aj 22
ro = J at
divD = q,
Tran Ngoc Diing
Định luật Faraday : sự lưu thông của
trường điện theo một đường kín thì chống lại sự biến thiên theo thời gian của từ thông qua bể mặt giới hạn bởi đường cong
Định luật Ampère : Sự lưu thông của từ
trường dọc theo một đường kín thì liên kết với
sự biến thiên thông lượng của một dòng điện
dẫn ÿ và điện dịch oe
Định luật Gauss : thông lượng của điện trường đi qua mặt kín thì tỉ lệ với điện tích có
Trang 2Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 2
đivB=0 Định luật tương đương với định luật trên cho từ trường nhưng khơng có đơn cực từ Với : Ẻ : vectơ cường độ điện trường
B : Vvectơ cảm ứng từ (= / H )
H : Vectơ cường độ từ trường
7 : vectơ mật độ dòng điện (= Ẻ )
D : vectd cam ting dién(= € E ) qe mat d6 dién tích
: độ từ thẩm
o :d6 dan điện(=l/p) c :hằng số điện méi Trong khơng khí : p= uọ= 47t 107 H/m
1
36z10° Fm
€ = & =
o=1/p(o:S/m, p: Qm) Trong những nham thạch tổng quát có :
Mu= Họ ( trừ các mỏ có hàm lượng oxýt cao hay sulfur từ ) e=e;£o (£; hằng số điện môi tương đối )
0.2 <p < 10000 Q.m
Qc = Ơ ( khơng có sự hiện diện của điện tích hay sự hiện diện cửa
điện tích dương bằng sự hiện diện của điện tích âm trong môi trường sẽ gây ra một trường điện với thơng lượng bảo tồn )
Bấy giờ các phương trình Maxwell được viết như sau :
Trang 3Luan 4n Thac si Khoa hoc trang 3 rat x ppl = tay (1.1) > > E t=ơE+e—— ro o a (1.2) div E =0 (1.3) div H =0 (1.4) -
Để xác định tính chất của trường #_ người ta sẽ viết :
2 oH
Từ (1.1): rot ret = ¬j# mai CC
oH GE OE ù : ro†——= Ø ——— Từ (1.2): ot o at +£ ay rot r ot E =-uØ——-M£ 2E £ E Ha, ot
AE = grad div E- rotrot E
và từ(1.3) ngườitacó: AE=—rotrotE
Nơi khơng có nguồn , cường độ điện trường có phương trình :
> OF OE
AbE-wø“sMê ay =0
Người ta có thể loại trừ biến số thời gian của phương trình này bằng cách
4
lấy biến đổi Fourier của trường E va sau d6 phan tich tính chất theo từng thành
phần củanó: _ #(@,*,y,Z)= | #ữ.x,y,z)e"'* 'đ:
Trang 4Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 4
Bằng cách áp dụng phép biến đổi này vào phương trình trên ta được :
+ F2 + 2b
> ron _ (OR |
AE-u o|[—e" ot dt — we|——e! dt =0
sôi xô t
Lấy tích phân từng phần các tích phân trên và áp dụng tính chất sau :
E (je, 0 khi t 0
Vie bi gidi han trong khodng 1 va -1 va E (t) tién dén O, di nhién là biến đổi Fourier của nó tổn tại, ta được :
AE -ionơ E + øœ ue E =0
Có thể viết dưới dạng :
AE -y?E =0 (1.5)
Khi đem vào hằng số truyền :
Y? =ioig-ø@°ue =i@ n(ø +i@ £) (1.6)
Lý luận tương tự như trên ta áp dụng cho trường #' cho phép thiết lập :
ANH -y?H =0 (1.7)
Trong do hing s6 truyén y* cia H đồng nhất với hằng số truyền của trường E Hing sO y? chifa mét sé hang din (im po) và một số hang dich (- œ” £) Trong khơng khí chỉ tổn tại số hạng dịch ơ =0; y ?⁄„ = - œ to sọ Ở trong đất bằng cách xem xét những chu kỳ nhỏ cở 10” giây và các điện trở suất lớn nhất
10! O.m, dòng điện dịch là không đáng kể.Do đó y ?4=iœo uơ Thực vậy để
cho œe=øơ,bằng cách chọn 2 sọ < e < l0 eọ và o= 102S/m ( nghĩa là 1 điện
ˆ trở suất 100 Q.m ), chu kỳ phải thay đổi giữa 5.10 —› 5.107 giây; nhưng mà
trong tìm kiếm từ tellua cổ điển chu kỳ thay đổi trong khoảng 10? —> 10” giây
Trang 5
và p= 1/ơ từ 1 đến 1000 ©.m Hằng số truyền thì ít nhất 100 lần lớn hơn ở trong
đất so với trong khơng khí
Khi các hiện tượng không phụ thuộc thời gian (ö / &t = 0 ) ; thì 4 phương
trình Maxwell được chia.thành ha1 nhóm :
> >
Các phương trình tĩnh điện : ro E = 0 va divD=4q,
Và các phương trình gọi là từ tĩnh : rot H =o E va div B =0
Chính mặt đặc biệt này cửa điện từ đã làm cho người ta tin trong một thời gian dài cho tới năm 1820 rằng khơng có bất kỳ mối quan hệ nào giữa các hiện tượng điện và từ
Cũng cần phải lưu ý rằng có sự bất đối xứng ở trong đất giữa các tính chất
“+
giữa Ÿ và HH, đây không phải là trường hợp ở trong những môi trường cách
>
điện mà bằng cách hoán đổi ¢ va uÒ, người ta có thể hốn đổi trường #_ và
ôi
Hs
Trong trường hợp có những bất liên tục,các tính chất điện từ của mơi
trường có thể phải chịu một sự thay đổi đột ngột Các điều kiện giới hạn của các
trường được rút ra từ những phương trình Maxwell Khi đi từ môi trường nầy sang
môi trường khác (chiểu dương lấy theo qui ước từ môi trường một sang môi
trường hai với »„ vecctơ đơn vị thẳng góc với bể mặt bất liên tục ) , chúng ta có
sự liên tục
Trang 6Luan 4n Thac si Khoa hoc trang 6
e C4c thanh phan pháp tuyến :
tol
Hình 1.1 - Điều kiện liên tục của thành phân pháp tuyến
>
- Của cảm ứng từ : diéu kién div B=0 (thong lugng cam ting tiv dudc bao toan)
-cho: ÿ đivBđV =0 Theo định lý Ostrogradski : >> oF © > [ divBdV = Ƒ Bds=(Bm—Bwy2)S,+ [Br ds Vì lý do đối xứng : [, Brds =0 >
Vì vậy, người ta suy ra: xì = Bx„;(hay/, Hựi = 0y Hạn; ) Nhưng vì Hì = Hạ = ko
Ta có : Hi= Hàh: (1.8)
-Của cảm ứng điện : điều kiện đ»D=0 (thông lượng cảm ứng điện bảo toàn)
` => ~ > >
yéucdu Dy, = D„¿ hay € £1 = € Ewa (1.9) -
- Cửa mật độ dòng : sự hiện diện H được liên kết với điểu kiện bảo toàn của
x > 7 @D
_ điện tích ( diễn tả bởi rot H = thai ) nghĩa là :
Trang 7Luan 4n Thac si Khoa hoc trang 7 div(j+ 2) =0 init <= % > > Ta có : (đy+i2£,)EMi =(Øđ;y+i0£;)E„; Như chúng ta đã chứng minh rằng œ e << ơ z dẫn đến : > >
ØiEMi=Ơ;Èy, hay Jvi=Jwa (1.10)
e _ Các thành phần tiếp tuyến :
- Của điện trường : theo công thức của Stokes đối với bể mặt S tựa lên chu vi
C: | E41=| rotEds 8_ a trE=-<— Và vì : ro ơi - - > 8S SB > ể a THg dẫn đến : LZ4!=[ - TT ds=-r|.B4 =0
Khi S tiến về 0 ( vì theo định luật Ostrogradski và điv =0 nên :
[54s= đw Ba =0) s v
Bay gid ta được 5 [z4 =-En ab+ Er ed+| Ew di+ | Ew apes 0
Nghia 1a : Em = Bigs (1.11) a b l 2 ẹ d
Hình 1.2 : Điều kiện liên tục của thành phần tiếp tuyến
Trang 8Luận án Thạc sĩ Khoa học trang
- Của từ trường : Nr:-Hrn.= j,.n
Từ đó : Ni =Hp; (1.12)
1.2 TỪ - TELLUA
1.2.1 ĐINH NGHĨA :
Louis Cagniard đã công bố năm 1953 những cơ sở của thăm đò từ tellua ( viết tắt MT ) , các cơng trình song song đã được tiến hành ở Liên xô bởi A.N.Tikhonov (1950 và 1965) Ông xác định rằng tại một điểm cho trước các trường từ và tellua (trường điện tự nhiên) có những biến thiên tương quan theo thời gian Từ quan hệ này, MT đặt mục tiêu là phân tích điện trở suất của tầng đất bên dưới cho tới những độ sâu có thể là lớp trên của manti Những biến thiên trường điện từ này có nguồn gốc là sự nhiễu loạn của tầng ion hay điện ly gây ra bởi hoạt động mặt trời và dòng điện do những cơn bão tạo ra Một cách tổng quát hơn, từ MT được dùng cho tất cả những phương pháp điện tử, ở đó người ta khai thác đồng thời tính chất của những trường điện và từ , và ở đó trường sơ cấp có thể coi là đều
1.2.2 LICH SU CUA PHƯƠNG PHÁP:
Lúc ban đầu phương pháp thăm dò từ tellua vô hướng, được để nghị bởi Cagniard ( 1953 và 1965 ) cốt là ghi nhận tại một trạm cô lập những sự biến thiên theo thời gian của một thành phần nằm ngang của trường tellua và của thành phần từ vng góc ( Wait, 1962 ; Ward , 1967 ) , như vậy người ta sử dụng từ ngữ “ MT cho hai thành phân” Một khi những biến thiên theo thời gian này
chuyển đổi trong phạm vi tần số nhờ phân tích cổ điển Fourier , người ta suy ra
từ đó một trở kháng phức được tính toán cho những chu kỳ chọn lựa, bởi tỉ số trung bình giữa thành phần điện và thành phần từ liên kết Như thế người ta định
Trang 9Luan 4n Thac si Khoa hoc trang 9
nghĩa điện trở suất biểu kiến và độ lệch pha cho cùng những chu kỳ này Sự giải thích định lượng, thực hiện nhờ những palet , những đường cong biểu diễn những biến thiên của điện trở suất biểu kiến và của pha ( độ lệch pha giữa trường điện
và trường từ ) theo chu kỳ, được biểu diễn trong hệ toạ độ một chiều (1-D) hay dạng cấu trúc nằm ngang cho biết sự phân bố điện trở suất thật theo độ sâu Nhưng phương pháp này chỉ áp dụng tốt đối với những cấu trúc nằm ngang Thực vậy , bất kỳ dị thường nào của điện trở suất ở lân cận điểm đo , bất kỳ một bể mặt tiếp xúc không nằm ngang giữa hai thành tạo địa chất ( bao gồm cả bề mặt của đất) dẫn tới những sai lệch khi áp dụng phương pháp này Nhiều cơng trình về sự đo ba và năm thành phần đã cho phép thích ứng phương pháp thăm dò MT về mặt áp dụng của nó vào sự nghiên cứu bất đồng nhất bai chiều ( 2-D ) và ba
chiều (3-D) Người ta cũng tìm cách để cải thiện việc xử lý các dữ kiện, đặc
biệt trong việc sử dụng một trạm ở xa, để tách nhiễu tại chỗ với tín hiệu MT Như vậy sự thăm dò MT tenxơ với qui chiếu ở xa đã được thực hiện Năm thành phần của trường MT ( E¿, Ey, H,, H, và H; ) được ghi nhận ở mỗi trạm một cách
đồng bộ, với những thành phần qui chiếu tại một trạm ở xa Sau sự chuyển đổi
trong phạm vi tần số , những thành phần khác được liên kết nhau bởi những tenxơ quan hệ cho phép tính tốn những trở kháng khác nhau (Z ¡) và những hàm dời chuyển xung (W¡) Sự tiếp cận chỉ được thích ứng cho sự nghiên cứu cấu trúc hai chiều Trong trường hợp này ( X là phương của các cấu trúc ) trường điện từ luôn tách thành hai lớp độc lập E¿, Hy, H; và H,, Ey, E; mà người ta gọi là phân cực điện (E, là thành phần duy nhất của trường điện liên quan) và phân cực từ Những trở kháng Z„y và Zy„ cho phép thể hiện đúng cấu tạo điện của môi trường khảo sát
Nhiều phương pháp thống kê khác nhau dựa vào tín hiệu âm phản hồi để phân biệt tín hiệu với nhiễu Nhiều cơng trình nghiên cứu về tenxơ trở kháng (có
Trang 10Luan 4n Thac si Khoa hoc trang10
kháng (có thể hoặc tìm cách) phân chia trong tenxơ này các đóng góp những cấu trúc khác nhau Groom và Bailey ( 1998) đã chứng minh rằng người ta có thể cắt một cấu trúc bất kỳ (hay tập hợp cấu trúc) đù nó phức tạp ra sao, thành một họ hay một hệ những vật tĩnh 3-D và những cấu trúc 2-D khu vực , bằng cách tách tenxơ trở kháng thành tích tenxơ Những nhà nghiên cứu khác đã viết về những tính chất các thành phần của tenxơ
Ảnh hưởng cửa những vật 3-D có kích thước nhỏ ở gần bể mặt làm phức tạp sự phân tích những cấu trúc sâu (đối tượng cổ điển) bởi những biến thiên hồn tồn khơng có ích lợi Những tiến bộ lớn đã thực hiện sau đó để hiệu chỉnh lại ảnh hưởng của những dị thường gần bể mặt, nhờ vào các phương pháp gián tiếp Kỹ thuật này cốt là thực hiện các phép đo bổ sung, ví dụ bởi sự thăm do
điện từ chuyển tiếp, ở các trạm những nơi mà đường cong điện trở suất Pry VA Pyx
song song ở tân số cao (ảnh hưởng tĩnh xẩy ra những tần số thấp nhưng di đôi
với những cấu trúc sâu) trong khi những đường cong về pha thì chồng khớp lên nhau Những phép đo phụ này cung cấp điện trở suất thật ngay từ đầu của đường cong thăm dò , chỉ cân dịch chuyển đường cong p,y và py„ theo chu kỳ tới giá trị này Nhiều trường hợp khác đã chứng tỏ việc sử dụng những hiệu chỉnh của hiệu ứng tĩnh Tuy nhiên, các phương pháp thực nghiệm này, về hiệu chỉnh tĩnh học thì trường hợp 3-D không thể xử lý một cách thực sự thích đáng , đặc biệt là dị thường ở gần những thiết bị ghi đã không được lưu ý tới
Phuong phap “ElectroMagnetic Array Profiling survey method “ (EMAP ;
Bostick ,1986 ) đáp ứng được những dị thường bể mặt trong sự khai thác cấu trúc 2-D Nó có thể đáp ứng hai vấn để đồng thời, bắt đầu từ một thiết bị thu và kỹ
thuật xử lý đơn giản và tiêu chuẩn hóa (Torres -Verdin và Bostick 1990 và 1992) Hình ( 1.3 ) Người ta sử dụng một loạt máy ghi điện nhỏ sắp kế nhau sao cho phù hợp với dòng điện và tần số Tính khả thi của EMAP liên quan với kha nang
Trang 11Luận án Thạc sĩ Khoa học tranglI
thực hành trên thực địa, khả năng lắp đặt những lưỡng cực điện; trong trường hợp
sự lấy mẫu không gian của trường điện khơng liên tục thì những tác dụng gián
tiếp xuất hiện trong những kết quả
Tuy nhiên, phương pháp này không thể thay thế cho phương pháp MT cổ
điển vì hai lý do chính là tốn kém và nặng nhọc, đặc biệt những vùng khó lui tới,
mặt khác với những nghiên cứu chỉ tiết không cho phép hiệu chỉnh tác dụng của địa chất học khu vực và có thể dẫn đến những kết quả định tính sai lệch Trong một phép đo nào đó, phép lọc không gian tự động được đề nghị dọc theo một trắc đồ có khuynh hướng xóa đi đáp ứng đặc thù của những phần tử không phải dạng cấu trúc nằm ngang của vùng địa chất nghiên cứu, để cho ra một hình ảnh được làm trơn của thực tế
Trang 12Luan 4n Thac si Khoa hoc trang12
1.2.3 TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT TRONG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐƠN GIẢN
Trường hợp đơn giản nhất là trường hợp của môi trường cấu tạo bởi một bán không gian đồng nhất vô tận về phía dưới, những biến thiên theo trục
Ox ,Oy thi bing khéng (8 / 8x =0 va / õy =0) bởi vì đồng thời địa tầng và
trường sơ cấp cũng bất biến trong sự tịnh tiến và chúng ta chỉ xét tới sự biến thiên theo trục Oz Nghiệm tổng quát của các phương trình truyền cửa các trường Ẻ và H có dạng: E=E(z)=Ae '”*+Be''?
Điều kiện của giới hạn : z=0 : E=Eo
Z=+0: E=0 Từ đó nghiệm : E=Eoe " Từ những phương trình ( 1.1 ) và ( 1.2) : rotE=-iowH va xotlÏ =oE ốE
ta được : vô =-i@ HH,
Trang 13Luan 4n Thac si Khoa hoc trangl3 1 6E H, =-—_—= 7” i@j ðz Và Vì #=iouơ, 1⁄iouụ = ø/3Ÿ o OF oW(Ee”) ovEe” o 7 ˆ He OO Í Tỉ n m2,
ph oHó0 "Đơ #y & lá ys One
ly
hy ag * (1.14)
Ea (1018 of of @
Do đó : ( a y J=- z Tayo ig CÁ
—_ z|
Nhu vay : ¬ œu|H, ( 1.15 )
với p: O.m;E:V/m;H: A/m;œ=27L/T và u= Họ = 47L 10 ” H/m
Điện trở suất p đạt được tương ứng với sự phân cực ( Ex, Hy ) được ghi p„y
H l OE, VỚI : * jou Oz OE j o iy H=———>=-—E Ta được : x z? Oz OU y (1.16) E,\Í „ Do vậy : H =i@jùp 1 |E,Ÿ Và : 2ˆ suÏm, (1.17) ghỉlà p„
Trong hệ thống đơn vị thông thường dùng trong địa vật lý ( Baker, 1946 ), có
thể nói đó là E : uV/m;H:nT ;p:O.m;T: giây ; biểu thức trở thành:
Trang 14Luận án Thạc si Khoa hoc trang14 2 E, 5 T 1 10° E = —_ = 0 : - 2a” 47107 | A, =” ý (1.18) 400 z vìtacó: 1V/m= 105uV/m 1 A/m= 47 10> Oersted = 400 0 nT
Những biên độ của trường điện và từ giảm theo độ sâu theo qui luật hàm mũ và hệ số suy giảm :
1.(2 z\" 2) 2z
Pp 2ø 2øT (0”ø7)”
Sự giảm của các trường có dạng :
1 _Z -2z(T——)'? 4 y, =e 10’ pT 10’ pT 2 #E Jio oT 22 VỚI : p(m) = p(km) = (1.19)
p là độ sâu thâm nhập nghĩa là độ sâu mà biên độ của các trường giảm 1/ e ( e = 2.7182818 ) so véi gia tri của chúng trên bể mặt Độ sâu thâm nhập ( bảng 1.1) trong đất đồng nhất có điện trở thì lớn hơn đất đồng nhất dẫn điện, và chu kỳ càng tăng thì sóng điện từ càng thâm nhập sâu vào trong đất Hiện
tượng nây được gọi là hiệu ứng da Nó cho phép thực hiện các thăm dò bằng cách đơn giản là thay đổi tần số
Người ta tìm lại được với E, / Ey = Z trở kháng của sóng, đó là một số
phức cho biết các đặc tính của đất :
Trang 15trangl5
Trường từ thì trễ pha 7/4 đối với trường điện
khơng khí Đì 2q €ị hị đất yf hy 3 Zs ext hạ hại hạ-z Po-t Zn-t | 6á 1 Po Zn Hình 1.4 : Cấu trúc n lớp nằm ngang
Trường hợp môi trường phân lớp ngang, xét lớp thứ m,bể dày e„ , ở độ sâu hạ , điện trở suất pạ và trở kháng Z„
Bên trong lớp m trường điện có dạng :
Em =SAn€” + By, e™
và trường từ , theo phương trình (1.2) đã được đơn giản hóa từ định luật
mm
(A„e 7 ~ Bye’**) H.=
mpere : ™ iam dz iow
Trang 17Luận án Thạc sĩ Khoa hoc — đụ — iou Ae +Be™ Hay : %= — - 3 Hạ 7m AB,” A, -27„z - — £ +] Z= Đám iouB, Hy Vn Âh g3, 1 B, ly, 2+Log— gz am ioue m+] m Hy ~ ym —2Ym z+Log e m—] “2 Yq 2-5 bog) 5 Em 10, l+e ” Ôn Pg -2( Ym zz hog =) l-e ™ B ~2(7„z+Log(—”)!3)
z Jụmu i@p \te An
7 Ay» Vm -20 Yq 2tLog (S27) l-e ” i@u Baap Z, = Yn coth(y,,2+ Log(—*) ) 4, e+e* 1+e”2 = a= = = a
VỚI : ee" I-e^”
Trên mặt phân cách giữa hai mơi trường, có sự liên tục của những thành phần ngang của các trường điện và từ và vì vậy tính liên tục của trở kháng, ở độ
sâu hại:
Zm-t ( Bm-1) = Zm( Om-1)
Trang 18Luan 4n Thac si Khoa hoc trang 18
B
hay Z„(h,)=——“ a coth(7„ h„ + Log (—)!) 4,
B Z(h do đó : Log(—*®)'? = Than —#.Ä; A, La VÀ : Zmai(Bml) = Zm( Bmi) 1@ ZC, 1) = : Y, m 8 coth (7, Ay + hogy")
Zh, << F coth (7, My , t+coth” {% “4 to Ze) y,,h,)
m i@ L@ Yn Em An 2z (h„ 4) = Ễ con|cồ[ƒ=ó 6c ~7¥, (2, he Vin 10/1 VỚI : ©€m = hạ- hại Ta có thể tính được trở kháng :
Za( hạ.) = Za-t ( Ba.) = 1Ø /a
1@ = cot eat (4 : ] Vat eu Vn-
Vn Yn
Va ti€p tuc cho dén Zo trén mat , cudi cing ta cé :
Ta đạt được : Z(h_;)=
⁄
OF oth y,e, +coth™' Mall pty e, + coth™ [Ezcot{ reve wan +eot(%1)} )
n 1⁄2 \ 1s +,
Z,(0) = ot Om Cn) = Zp trong đó Q (Ym ,© mạ) là một hàm số cửa các cặp
1
Z,(0) =
Ym» ©m khác nhau ở trong đất
Cuối cùng ta xác định điện trở suất biểu kiến: p= 0.2 T |Zạl|?
inl.) ;
5 = J2 à Ă= 2e -1
Hay :p,=pilQ va A®=- ty (m0)
Trong trường hợp đặc thù môi trường có 2 lớp, ta có :
Trang 19Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 19 i@ F, 22 0# Y2 ion h
Z, = coth| coth ——|+7yéi
LẤI 72
1/2
2
P, = Ø; coth coi | Z2] +7, 2,
Pi
12.4 XỬ LÝ CÁC DỮ KIỆN TRONG MT CỔ ĐIỂN
Việc xử lý các dữ kiện là một bài toán quan trọng hàng đầu, trước hết là do tính chất đặc biệt của các tín hiệu , sau đó do tác dụng của các nguồn ngẫu nhiên tương ứng các cấu trúc không phải dạng nằm ngang Thực vậy , MT khai thác những biến thiên tự nhiên của trường điện từ bao gồm một dải tần số rộng ( phổ của các tín hiệu MT rất rộng , trên thực tế là liên tục thỉnh thoảng có những
đỉnh nhọn rất rõ) Giá trị tín hiệu trên đơn vị đạt được là một tín hiệu khi thì tạm thời khi thì có tính giả tuần hồn và rất ngẫu nhiên Như vậy, việc xử lý MT gồm hai giai đoạn phân biệt : giai đoạn một xử lý các tín hiệu và giai đoạn hai xử lý các tenxơ
1.2.4a TÍNH TENXƠ TRỞ KHÁNG
Từ những ghi nhận trên thực địa phải suy ra bằng phép biến đổi Fourier ( Lifermann, 1980; Max, 1987 ) , những phổ tần số theo biên độ và theo pha của các trường điện và từ , theo 2 phương vng góc , ngoài ra sự tương quan lẫn nhau của các thành phân này địi hỏi phải tính toán những phổ chéo như là E„,Hy và phải lưu ý tới sự kết hợp của chúng Tenxơ của các trở kháng phức ( số E¡/H¡) như vậy có được cho mỗi chu kỳ hay mỗi thang chu kỳ , người ta có thể
định nghĩa các phương kiến tạo và những thông số khác và thiết lập đường cong
Trang 20Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 20
thực nghiệm của sự thăm dò (sự biến thiên điện trở suất biểu kiến với chu kỳ), sau đó phải giải thích, theo sự biến thiên của điện trở suất thực với độ sâu Bốn thành phần nằm ngang của từ tellua được liên kết nhau bởi hai phương trình cơ
bản sau :
E, = 2H, + 2vvHy
Và : Ey = Z„H, + ZyHy (1.20)
Để giải hệ thống hai phương trình và 4 ẩn số ( 4 Z¿ ) phải sử dụng một thuật toán Nếu có n chuỗi phép đo và nếu đưa vào hai phương trình trên n giá trị của một trong những thành phần được đo ứng với một tần số cho trước ; ta được 2n phương trình độc lập và 4 ẩn số; có thể xác định những giá trị trung bình
của Z¡ thỏa mãn rất tốt 2n phương trình Phương pháp này có lợi điểm là giảm thiểu được nhiễu Đối với phương trình thứ nhất :
E = 2„H, + 2H, ,
tìm cách đánh giá hai đại lượng Z„„ và Z„y Các đại lượng này làm giảm đi tổng số những bình phương của những hiệu số giữa các giá trị thực nghiệm của hai vế của hệ thức này, đối với n phép ghi các dữ liệu, nghĩa là có thể giảm đi biểu thức tổng :
n
2, (Cự —Z,.H,, =2 1Œ —Z,.,H -Z,,H;;)
iz
E}, là lên hợp của E„¡ Những điều kiện cho phép rằng hàm cho trước cực tiểu
thì những đạo hàm triệt tiêu bởi tỉ số giữa phần thực và ảo của Z„„ và Z„ :
YEH, = 2.0 HoH, + HN HF ti,
i=l i=l i=]
LE wH,, =Z À,HuH, +2, 2H Hy,
Trang 21Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 21
Chúng được dùng đến như những ti trọng của các hàm tương quan :
n n n
2 Bats > 2 Ay He “+ VÀ Sự tương quan 2, HH, của
iz iz i=
những thành phần khác nhau ( người ta ghi : E, H*,, H,H*, , và H,H*,) Các lời giải này thu nhỏ sai số gây ra bởi những nhánh trên E„ ,khiến cho hai thành phần từ có vai trị ưu đãi Ta có thể định giá những giá trị khác của Z„„ và Z4y :
E„E*, = Z4 H,E*, + Z4yHy/E*,
E„E*%y = Z„H,E*y= Z4y HyE*y
Kể từ 4 phương trình thu được trước đây, từng đôi một , người ta thu được 6 lời giải cho mỗi tổng trở Z„„ và Z„y Ví dụ với Z„ :
Ta E,E, H,E, - E,E, H,E, +2 HE, H,E, - H,E, H,E,
Be E,E, H,H, -E,H, H,E; (Z.4)2 H,E; H,H, - H,H; H,E;
E,£, H,H, - E,H, H,E,
(Z,.);=—> xo y yx
29 HE, H,H, - H,H, H,E; x
E,E) H,H)- E,H) HE)
Trang 22Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 22
Người ta tính theo cách tương tự Z„„ và Zsy Nếu A* và B* là những số phức liên hợp,bất kỳ giữa E*, và E*y, H*, và H*,, Z¿ có thể biểu diễn :
= E,A H,B -E,B H,4 “* HA’ H,B - HB HA"
z H,A’ E,B —H,B E,A’
'' HLA’ HB’ - HB" HA" (1.22)
7k E,A’ H,B’ - E,B’ H,A
** HA’ H,B - H,B H,A
z H,A E,B -H,B E,A
”” HA’ HB’ — HB’ HA’ Người ta định nghĩa hệ số ổn định : E lZ„ Zul, 2.3 2
trong đó những chỉ số 5 và 6 tương ứng với các giá trị được làm nhỏ đi bởi nhiễu trên từ trường #⁄ _, và chỉ số 1, 2 tương ứng với các giá trị được làm lớn lên bởi nhiễu trên điện trường Z Trong trường hợp tín hiệu khơng có nhiễu, 4 nghiệm của Z¡ thì giống nhau và hệ số phải là 1 ; sự hiện diện của nhiễu làm tăng giá trị
chỉ cho biết hệ số về tính chất của các phép đo
1.2.4.b ĐIÊN TRỞ SUẤT BIỂU KIẾN
Cagniard định nghĩa điện trở suất biểu kiến từ trở kháng của các sóng quan sát được trên bể mặt quả đất (1.15):
Trang 23Luận án Thạc si Khoa hoc trang 23
Dai lugng nay 1a một hàm của tần số, sử dụng các đơn vị đo trường trên thực tế mV / Km gamma và tần số f = œ / 2r, đại lượng này được rút gọn bằng :
Pa = Z
⁄
Trong trường hợp có sự hiện diện của bất đồng nhất ở dưới bể mặt, mối quan hệ vô hướng đơn giản ở trên bị phá vở Tỉ thức giữa các thành phần vuông góc của hai trường cịn phụ thuộc vào hướng của trục tọa độ và việc xác định điện trở suất biểu kiến khơng cịn đơn giản nữa Một trường hợp đặc biệt quan trọng là khi dị thường đồng nhất dọc theo một trục, thường được gọi là cấu trúc hai chiều Trong trường hợp này, nếu như các trường bị phân cực tuyến tính song song với trục đối xứng hoặc các trục khác của cấu trúc thì mối liên hệ vơ hướng của Cagniard khi đó vẫn còn đúng Khi các trục tọa độ được chọn tương ứng với
các trục chính của cấu trúc, tenxơ trở kháng có các phần tử trên đường chéo
* 0 Zị
Zi = -2, 0 (1.23)
bằng zérô
¬ 3 Ba=£ z|
Điện trở suất biểu kiến không được xác định dễ dàng trong trường hợp ba chiều khi mà tenxơ trở kháng không thể quay sao cho các số hạng trên đường chéo trở nên bằng zérô Mở rộng từ trường hợp hai chiều, thông thường người ta
Trang 24Luan 4n Thac si Khoa hoc trang 24
sử dụng các phần tử nằm ngoài đường chéo chính để xác định một cặp điện trở biểu kiến : 0.2 2 Py = |2'9| 0.2) 2 va Đự = Z yx (1.24)
Trong đó góc quay được chọn sao cho 2 xấp xỉ dạng có các phần tử nằm trên đường chéo bằng zérô của Z„; trong một ý nghĩa nào đó Các phần tử nằm ngồi đường chéo chính của tenxơ 2 được quay gọi là các thành phần chính của tenxơ trở kháng Điều kiện để chọn góc quay này sẽ được bàn đến sau
Pha của các phần tử nằm ngoài đường chéo chính là những tham số hữu ích có thể lấy được từ tenxơ Z Cho trường hợp mặt đất đồng nhất biên, sử dụng tính giải tích của hàm trở kháng trong vùng tần số phức, có thể chỉ ra rằng pha và biên độ của 2? là những đại lượng phụ thuộc lẫn nhau ( Schmucker và
Weidelt,1975) Mối liên hệ của các đại lượng này đã được sử dụng trên những số liệu thực để nội suy theo các khoảng tần số và các kết qủa tính tốn về biên độ cho thấy nó khơng được ổn định, tuy nhiên các dự đoán về pha thì hồn tồn ổn
định
1.2.4.c XAC DINH HUONG CUA TRUC CHÍNH:
Phương pháp quay tenxơ Tenxơ trở kháng có dạng :
Trang 25Luận án Thạc sĩ Khoa học
Hình 1.5 : Qui ước chiều quay của góc 8
trang 25
để xác định phương vị của cấu trúc ( “ strike” ) chỉ cần tìm góc quay Ô sao cho những phần tử ngồi đường chéo chính cửa tenxơ trở kháng là cực đại ; góc này cũng cho thấy phương của trục chính ( Spitz, 1985 )
(1.27) thành :
Hay :
(1.32 ) thành : và (1.33) :
Do đó :
E, = E,-cos 6 - Ey: sin 6
E, = Ey sin 0 - E,- cos 8
-H, = - H.cos @ + Hy: sin 8 Hy = - (Hy) sin 8 + Hy: cos 0 H, = H,-cos 0 - Hy: sin 8 E,: = E, cos 0+ Ey sin 8 Ey: = -E, sin Ô + Ey cosÖ
= it H, cos 9 + Hy sin 8
Hy: = - ( H,) sin 6 + Hy cos 8
(- Hy) = (- Hx) cos 8 - Hy sin 9 Hy: =- ( H,) sin 8 +H, cos 8
Ey =E, cos 8 + Ey sin 6
Ee = (ZaxHy + ZxyHy ) cos 0 + Z,xH, + ZyyHy ) sin 8
(1.25) (1.26) (1.27) (1.28) (1.29) (1.30) (131) (132) (1.33) (1.34)
Trang 26Luận án Thạc sĩ Khoa học
Ex = (Z,x cos 20 + Z,, cos 8 sin 6 + Zxy cos 8 sin 6 + Z,y sin2@ ) Hy
+(- Zx cos 9 sin 8 - Z,, sin20 + Z,y cos 20 + Z,, cos 8 sin 8 ) Hy’
hay : Ex = ZeeHe + ZeyHy:
thanh : Zerx = Zqx COSO + Zyy Sin’ +( Zxy+Zyx) COS O sin @
Zex = (( LaxtZyy) + ( Zax-Zyy) COS 20 + (Zyy+Zyx) sin2O ) / 2 (1.35 )
Tương tự :
Zyey = Zry cos?0 - Lyx sin’@ - ( ZxxtZyy) cos 8 sin 8
Z+y' = (( Zay-Zyx) + ( Zay+Zyx) COS 20 - (Zax-Zyy) Sin20)/2 (1.36)
Làm thay đổi góc Ơ, ta dua ra Z,(8) , Zey(O ) dưới hình thức giản đồ gọi là những giản đổ cực Hình 1.6 trình bày hình dạng của những giản đổ cực tùy theo cấu trúc dưới là 1-D., 2-D, 3-D ; ta lưu ý trong trường hợp 2-D , hướng nối dài của cấu trúc thì trùng với trục lớn của ellip trong giản đổ Z„y(Ô ) ( trục nhỏ tương ứng với đường thẳng góc của hướng kéo dài )
Ngoài ra, giản đồ cực pha | arg Zey’ | con phản ảnh tính bất đồng nhất của môi trường ( chu kỳ nhỏ bất đồng nhất trên bể mặt, chu kỳ lớn bất đồng nhất dưới sâu)
Không cần thiết phải hướng các senxo đo trường dọc theo các hướng cụ
thể nào đó trong lúc ghi nhận số liệu Tenxơ trở kháng có thể quay bằng cách
toán học theo Z'(0)=0Z0" (1.37)
Trang 28Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 28
Đặt : Z¡ =( 2y - Zw) /2 (1.39a)
Za = (Zax + Zyy) /2 (1.39b) Zs = ( Zyyt Zyx) /2 (1.39c) Za = (Z4 - Zyy) 12 (1.39d)
Khi khai triển phương trình (1.37) , những phần tử của tenxơ trở kháng đã quay có thể được viết dưới dạng :
Đặt - Z”xx = Z2 + Z4 sin 2Ô + Z¿ cos 20 (1.40a) Z)`xy = Z¡ + Z4 cos 2Ô - Z4 sin 2Ô (1.40b) Z’ yx = - Z, + Z3 cos 26 - Zy sin 20 (1.40c)
=-Z yy (0+7/2)
Và : Z'yw= 2⁄2 - 2: sin 2Ô - Z4 cos 28 (1.40d)
=Z'y (0+ 1/2)
Từ phương trình (1.40) các tính chất sau của Z được thể hiện : Z¡, Zạ là bất biến đối với phép quay; với góc quay là x, các số hạng của tenxơ 2 vẽ các ellip trong mặt phẳng phức; các ellip cho tất cả các số hạng có cùng kích thước và hình dạng và được xác định bởi bán kính liên hợp Zạ , Z4; các bán kính của ellip quay cho các số hạng nằm ngoài đường chéo là + Z¡; và các số hạng nằm trên đường chéo của tenxơ 2 vẽ lên các ellip cũng như vậy với bán kính
Zp Tinh chất này biểu diễn trong hình 1.7a
Trang 30Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 30
Bán kính chính của những ellip quay Z là Z'2(6g) và Z’ 4(Qo) , trong d6 8 được xác định bằng cách tìm từ cực đại ctia|Z"4)
2Re(Z,Z;) tan4@, = 5 :
lz.| -|2|
0 (141)
Các số hạng của Z'(Ø„) được biểu diễn trong hình 1.7b
Để xác định các thành phần cơ bản của tenxơ trở kháng, góc quay trong
trục tọa độ phải được chọn lựa để Z' xấp xỉ trong một ý nghĩa nào đó với các số
hạng trên đường chéo bằng zérô của Tụ Một số điểu kiện lựa chọn góc quay dựa trên các giá trị cực đại của biên độ của các phần tử nằm ngồi đường chéo chính hoặc các giá trị cực tiểu của biên độ của các phần tử nằm trên đường
chéo chính của Z', vấn để các phương pháp này trong trường hợp tổng quát
chúng ta không xác định được một góc quay duy nhất Một trở ngại khác là
những kỹ thuật này không thể xác định một cách giải tích và phải được tiến hành bằng tay Trừ một vài trường hợp ngoại lệ (Reddy và đồng sự , 1977; Ting và Hohmann,1981) cịn lại thì những kỹ thuật này không được sử dụng rộng rãi
Bằng cách xem xét tính đối xứng của các ellip quay, những thành phần chính cũng có thể được chọn từ góc quay xác định những trục chính của các ellip quay tenxơ trở kháng ( hình 1.7b) Góc quay này được xác định từ phương
trình (1.41) Nó được xác định từ giá trị cực đại ÌZ + Z'yxl va cuc tiéu
[Zoe Z| (Sims va Bostick, 1969) Ky thuat nay đã được sử dụng rộng rãi để
xác định thành phần cơ bản của tenxơ trở kháng
Những tham số phụ trợ có thể được rút ra từ 2' nó cho thấy sự khác biệt với dạng có đưỡng chéo với các phần tử bằng zérô của tenxơ trở kháng 2-D Các tham số này được xác định từ những ellip quay trong mặt phẳng phức Một trong
Trang 31Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 31
những tham số này là khoảng cách từ tâm của ellip quay của các phần tử nằm
trên đường chéo được chuẩn hóa theo khoảng cách từ tâm của những ellip quay
của các phần tử nằm ngoài đường chéo
-|Z| _ lZ=*Zz|
§S=k-^=L~ 7
* \Z,| |Z„ -Z,, (1.42)
Đại lượng này được gọi là độ léch “ Skew ” (Swift,1967), no 1a bat bién đối với phép quay
Tham số 3-D khác là độ dẹt của ellip quay:
_ [2's
lZ: ()| (1.43)
Độ lệch và độ dẹt có thể dễ dàng thể hiện trong hình 1.7 Cả hai đều là zérô cho
trường hợp 1-D và 2-D Chúng được sử dụng như là một phương pháp bán định lượng để xác định tính chất 3-D của cấu trúc và độ tương quan giữa các đặc
trưng 3-D khác nhau ( Word và đông sự, 1970)
Có một vài đặc trưng khác nữa liên quan đến việc xác định những thành
phân cơ bản và những tham số ba chiểu phụ trợ trong việc sử dụng tenxơ trở
kháng quay Một vấn đề chính là các phần tử nằm ngoài đường chéo của Z'là bất biến Điều đó có thể được nhìn thấy từ việc khơng có đại lượng Zạ trong
biểu thức cho Z',y và Z”y„ trong phương trình (1.40) Điều đó cũng nhận ra rõ ràng trong hình 1.7 trong trường hợp sự không phụ thuộc của các ellip quay với các phần tử nằm trên đường chéo và ngoài đường chéo Đó thực sự là vấn để khi mà điện trở suất biểu kiến là tham số mà chúng ta dựa vào để biết tính chất vật
lý của môi trường lại hầu như không thay đổi khi thêm vào một số tùy ý trên
đường chéo chính của Z
Trang 32Luận án Thạc si Khoa học
Độ lệch được xác định bởi phương trình (1.42), phản ánh biên độ của các
ellip nhưng không thể hiện được pha của nó Vì thế chúng ta có vô số các giá trị
pha của 2 › cùng tương ứng với một bộ các tham số vật lý như nhau so với các
định nghĩa truyền thống
Các nghiên cứu khác về phép biểu diễn tenxơ 2 bởi các ellip quay trong hình 1.7 cho thấy rằng, tập hợp các thông số truyền thống cũng hầu như không
thay đổi nếu ta quay các ellip quay Điều này có thể được mô tả một cách hình
học bởi các hướng cửa Z”¿ so với Z'; trong mặt phẳng phức Có hai tenxơ trở kháng quay khác nhau ?' (9o) có thể nhận được bằng cách lấy nghịch đảo các
thành phần nằm trên đường chéo chính cùng tương ứng với một bộ tham số vật
lý như nhau
Bởi vì, bộ tham số truyền thống không đầy đủ Có hai bậc tự do trong việc
xác định z ,được thể hiện bởi pha của Z¿ và dấu hiệu của Z'4(9s) các đại lượng này không được sử dụng trong việc xác định các tham số từ tenxơ Z Cách dễ dàng nhất để vượt qua các khó khăn này là mở rộng thêm các tham số của chúng
để sử dụng (xét ở chương sau)
A[H,
Ngoài ra: H,= il |
y
Với W =[„ W,„] là hàm chuyển dời
Vậy : H,=W„H, + W„H,
Và phép quay góc Ô cho :
H, = W2( H,cos 8 - Hysin 8 ) + W„y( H„:sin9 + Hycos Ô )
H, = (Wz, cos 0 + Wy sin @) Hy +(- W,, sin® + Wz cos 8) Hy:
Hay Hạ = W„xxH,: + Wy Hy:
Trang 33Luan 4n Thac si Khoa hoc
Vay: Wie = Wx cos 0 + W,, sin 0 ( 1.44)
Và ; Wy = W,y cos Ô - W„x sin 9
Bằng cách thay đổi 9, người ta biểu diễn W,,(0), W„y‹(6 ) bằng hai giản đổ gọi là các vectơ cẩm ứng Các giản đổ này có dạng của những vịng trịn,
đường kính (của vòng liên tục) ghi bởi một đọan thẳng có mãi tên, được gọi là phần thực của hàm chuyển đổi ƒW và vectơ đường kính của vịng trịn chấm chấm
là thành phần phức của W
Hình 18a Giản đổ vectơ cảm ứng của W
x t ReWzx Re FI Re Wzx’(0 ) ⁄ »ImWzx ReWzy \ ImWzx
Chu kỳ T< Tmax T ~ Tmax T >Tmax
Cấu trúc ~2D ZY 3D Hinh 1.8b
Trang 34Luận án Thạc sĩ Khoa hoc
Chúng ta đưa ra các chú thích chung, ứng với các giản đổ này : Một vật dẫn ở gần một trạm đo sẽ xuất hiện một thành phần từ thắng đứng có biên độ | W„| khi chu kỳ T (max) tương ứng với độ sâu và với điện trở suất của vật dẫn ; pha cửa
| Wz | đi từ -180° đến +180° G chu kỳ này đối với một vật hai chiều thì phần
thực và phần ảo chỉ cùng một phương , trong khi với một vật ba chiều những phương này không trùng nhau; phần thực luôn hướng ra bên ngoài vật dẫn ( bên trong đối với một vật cách điện ) và phân ảo cũng hướng ra bên ngoài của vật dẫn Đối với vật dẫn hai chiều thì khi T < T max, phần ảo hướng ra ngoài vật
dẫn và T > T max phần ảo hướng vào vật dẫn
Những công thức cổ điển được thiết lập bởi Vozoff :
W.(0 + 1/2) = Way 0)
W„(Ô- 1/2) =- Wy (0) (1.45)
W„(8 +70 =- W„„ (6) W2x(8 - ™) =- Wx (8)
Và Vozoff xác định một đại lượng được gọi là “ Tipper ” để đặc trưng cho tính chất bất đồng nhất của môi trường:
Tp = J2 +2 (146)
Néu Tip = 0, môi trường được hình thành bởi tầng nằm ngang xếp thành lớp (1-D) ,trong khi Tip # 0 chúng ta sẽ tìm thấy ở trên cấu trúc 3-D và 2-D, vì
rằng thành phần thẳng đứng không thể tổn tại nếu 8/5x va / hay 8/5y khác
không “ Tipper ” thường có những giá trị giữa 0,1 và 0,5
Trang 35Luan 4n Thac si Khoa hoc
1.2.4.d ĐƠN GIẢN HÓA TENXƠ TRỞ KHÁNG
Trong trường hợp bất đồng nhất gần bể mặt thì những đường cong biểu
diễn điện trở suất biểu kiến theo hai phương ( p„y, py„ ) song song nhau trong
vùng tần số cao và những đường cong của pha tương ứng chồng khớp lên nhau Để lọai bỏ những hiện tượng tĩnh học này, người ta tìm cách biến đổi
tenxơ
ban đầu để mà nó trở thành tenxơ loại 2-D :
N,, 0
thậm chí 1-D :
Ÿ 0 N
_Ì|-N 0 Đặt : Nyy = AHiB va Ny, =C +iD,
ta có 4 số hạng được xác định A,B,C và D ( trong trường hợp 1D : Nyx = -N,y , nó khơng có hơn 2 số hạng bởi vì : C = -A và D = -B ) Do đó ta có được : ( Ri, I)
Ro, In) ( Ra, lạ) và ( Ra, L) tương ứng với 4 số hạng phức của tenxơ trở kháng ? : Z= Re(Z„) +iIm(2„) =Ritil
Zxy = Re(Zxy) + i Im(Zyy) = Roti
Zyx = Re(Zyx) +iIm(Z„) = Rạ+i b
Zy = Re(Zyy) +ilm(Zy) = Roti Ly
Trang 36Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 36
Tenxơ hiệu chỉnh các hiệu ứng tĩnh này phải thực, vì rằng nó độc lập với thời gian (các thành phần Cij là những số thực ) Vậy là phải tìm bốn ẩn số ( các phần
thực của các thành phần Cïj ) từ : N=CZ
ole ele 2
Ny 0| lC¿ Cý|2+ 2
0+10 wa [ 4 Ề +i, R, mi
-A-iB_ 0+i0 | |c dị R+H, R,+il,
Hệ thống tương ứng thì đa trị, người ta có thể lấy những giá trị của A và B
từ bằng những thăm dò điện từ chuyển tiếp bổ sung hoặc những thăm dò MT
khác ( hay bất kỳ những phương pháp nào khác cho giá trị điện trở suất biểu kiến đối với những dị thường trên bể mặt ) Một khi tenxơ hiệu chính này được xác
định đối với những tần số cao, chỉ cần áp dụng nó cho tất cả những tần số khác
với mục đích chuyển dịch tồn thể để đạt được những đường cong hiệu chỉnh của những hiêu chỉnh tĩnh
1.3 CAC THIET BI DO ĐƯỢC SỬ DUNG
Vì bản chất của tín hiệu nên thiết bị ghi phải có tính cơ động và một độ nhạy thích hợp; ngoài ra thiết bị cần phải cấu tạo sao cho có thể chịu đựng được
sự biến đổi của nhiệt độ và độ ẩm Bởi vì những phép đo tín hiệu ở tần số thấp kéo dài nhiều chu kỳ khoảng một ngày
Đối với những phép đo điện trường người ta phải thực hiện trên một
tuyến; hiệu thế được lấy giữa hai điện cực không phân cực (để bảo đảm kết quả
Trang 37
Luận án Thạc sĩ Khoa học trang 37
của phép đo ở tần số thấp ) mà khoảng cách vào khoảng hàng trăm mét , một giá
trị trung bình cửa trường gần với giá trị đúng ở điểm đo (một khoảng cách quá
ngắn có thể cho một giá trị bị sai nhiều trong trường hợp một phép đo ở nơi có tính dị thường ) Những điện cực khơng phân cực thì gồm một miếng kim loại
nhúng trong dung dịch muối ( đồng trong sulfat đổng , cadium trong clorua
cadium và bạc trong nitrat bạc ) ở bên trong bình chứa có một phần bằng gốm có hổng (xốp) Người ta bảo vệ các điện cực để chúng ít nhạy với điều kiện nhiệt
độ Để tránh rung động gây ra bởi gió, sợi dây cáp giữa các cặp điện cực cần
chôn xuống đất , cần quan tâm tới rễ cây của các cây cối làm dội lại những chuyển động tạo ra bởi gió
Phép đo những thành phần của từ trường gặp khó khăn do máy móc phải có độ nhạy cao ( từ vài phần mười của nT đối với tân số cao tới vài chục nT đối
với tần số thấp ) bao hàm những thiết bị dị có một ngưỡng đò tương đối thấp
cũng như một khả năng đo những giá trị lớn Có nhiều thiết bị dị trong số những thiết bị thông dụng là những từ kế sử dụng tính chất cảm ứng được cấu tạo bởi một cuộn dây quấn chung quanh một lõi thiết từ để đạt được độ từ thẩm cao, đơn giản và chắc chắn Cơ sở của phép đo là xác định sức điện động cảm ứng của cuộn dây Đường cong đáp ứng của những thiết bị đò này rất đều đặn trên một dải tần số lớn nhờ vào một hệ thống phản lực của từ thông hay còn gọi “ feedback” : một cuộn dây thứ hai được quấn chung quanh hay ở dưới của cuộn
thứ nhất, bảo đảm cho sự hội nhập của tín hiệu và cung cấp sự hiệu chỉnh để có
được giá trị của thành phần của trường từ từ hiệu thế đo được ( Clerc và Gilbert 1964 ) Những bất lợi của hệ này là độ nhạy đối với chuyển động Một kỹ thuật khác sử dụng từ kế có dây xoắn được cấu tạo bởi một thanh từ (lưỡng cực từ được treo bởi một sợi dây thí dụ thạch anh ) Cường độ từ trường tác dụng trên thanh từ được cân bằng bởi một lực xoắn do sự quay của lưỡng cực từ Những
Trang 38Luận án Thạc sĩ Khoa học
biến thiên từ được biểu diễn theo góc quay của thanh Đặc tính này làm cho chúng thích hợp với những phép đo với chu kỳ dai Chúng có bất lợi là rất nhạy với nhiệt độ Ngoài hai lọai từ kế chính sử dụng MT “' chậm ” còn có những từ kế “ lạnh ” ( thiết bị giao thoa lượng tử siêu dẫn ) cốt là một khoen bằng chất siêu dẫn đặt trong Helium lỏng Tuy nhiên dụng cụ này khơng cịn được sử dụng nữa, do những tiếng ồn quá lớn của chúng và do khó khăn về cung cấp Helium
Il MƠ HÌNH
Chương trước đã trình bày lời giải giải tích tổng qt của mơ hình một chiều Đối với mơ hình hai và ba chiều, khơng có lời giải giải tích, cho nên phải dùng phương pháp tính số, tồn phần hoặc một phần
2.1 MO HINH HAI CHIEU
Có thể dùng ba phương pháp tính số: (1) phương pháp các phần tử hữu hạn, (2) phương pháp sai phân hữu hạn, (3) phương pháp phương trình tích phân
Mơ hình hai chiều sau đây là một điện trường, biến đổi sin theo thời gian và truyền theo trục Ox (2 =0 ) [ hoặc truyền theo trục Oy (> =0)]
Trong khơng khí, điện trường E, nghiệm phương trình:
AE =0 Trong đất, E„ nghiệm phương trình :
AE,-7°E,=0 (147)
O°E, ð'E, | E =0
( có nghĩa là oy 2z? "=i@ Mơ È,=Ô)
Trang 39Luan van Thac si Khoa hoc trang 39
2.1.1 PHUONG PHAP PHAN TU HUU HAN
Phương pháp phần tử hữu han được trình bày nhiều lần bởi Coggon (1971), Rodi (1976), Tabbagh (1977), Théra (1977), và Kaikkonen (1979) A Théra 6
Trung tâm nghiên cứu Vật lý Địa cầu tại Garchy đã dùng phương pháp này để viết chương trình cho máy tính và dùng xen lẫn với các phương pháp khác
Những công trình mới đây (Wannamaker và đồng sự, 1986 và 1987; Travis và
Chave, 1989; Valla, 1991 ) đã tối ưu hóa các phép tính cho các cấu trúc phức tạp hơn
Phương pháp nhằm chia vùng khảo sát thành nhiều vùng hình đa giác, các cạnh của mỗi vùng đa giác càng gần với đường biên của vùng khảo sát càng tốt Trên mỗi vùng đa giác, người ta mô tả điện trường bằng một đa thức có hệ số
thay đổi từ vùng nây sang vùng khác Để xác định mối quản hệ giữa các giá trị
của điện trường tại các nút, người ta tìm phiếm hàm của các trường và các đạo
hàm của những hàm đó, phiếm hàm này phải cực tiểu Ta có thể dùng nhiều phương pháp để làm việc này:
2.1.1.a PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHAN
Ta có thể chọn thế năng của hệ thống làm phiếm hàm Thực vậy, khi hệ thống cân bằng bền thì thế năng của nó cực tiểu Do đó những giá trị của các trường Ẻ và H làm cho năng lượng điện từ cực tiểu chính là lời giải của các phương trình của mỗi trường
Năng lượng điện từ chứa trong thể tích V, trong đó có trường điện từ là:
Trang 40Luan van Thac si Khoa hoc
1 1
Ta được : dc [Geek tạaH +ơ] —£E?+— ? E? đ)dV 3 > D > E > E 2
vi: BOP ek _ ip OF _ ek
t Ot t 2 dt
s nx 1 Ø 1
Và năng lượng là: ø lượng NI ;(6+1)E)+ —(e +i—)E?+—„uH) )dV 24H} )
A x -x ^A en £
Với một vùng 2 chiều, vô tận theo trục O x Gy =0), và một điện trường phân
1 {(@E,) (2aE,Y
cực, ta có : | sử] + 2) rE! av
Từ biểu thức, ta chọn hàm là
aF)’ (ar) ,.,
‹2=[ (5) (=) -y?Ƒ Jer
Người ta tim ham F(y,z) (Coggon, 1971) để cho I(F) cực tiểu, và một mặt, thỏa
các điều kiện biên Dirichlet (F bị ràng buộc vào một phần đường biên của vùng: F =0 trên mặt biên của vùng khảo sát và F = trường đơn vị tại mặt biên trên, tiếp xúc với không khí), mặt khác thỏa các điều kiện biên tự nhiên ( trên phần bổ
ph 2) = )
uc cua ân trên: ——=0 `
Việc chia vùng rời rạc dẫn đến kết quả là tích phân I(F) là một hàm có
một số biến hữu hạn tương ứng với giá trị của F tại các nút phân cách các vùng Trên vùng e, ta chấp nhận hàm F° của vùng này là một hàm theo tọa độ và các giá trị F°; của trường tại p nút của vùng e, FỶ có giá trị :
? P
ji J=i