Chủ đề 4 : ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP ĐƠN GIẢN A) MỤC TIÊU - Kiến thức : Củng cố các tính chất về cường độ dòng điện , hiệu điện thế và điện trở trong đoạn mạch hỗn hợp gồm mắc nối tiếp và mắc song song - Kĩ nằng : Phân tích đoạn mạch để tính toán các đại lượng về U , I , R trong mỗi cách mắc và chung trong cả đoạn mạch - Tư duy : Bồi dưỡng năng lực xây dựng đường lối giải bài tập vật lí - Thái độ : đọc kĩ bài tập trước khi làm , rèn cho học sinh tính cẩn thận trong trình bày , linh hoạt trong xử lý tình huống B) CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH I) CƠ SỞ LÝ THUYẾT ( xét với đoạn mạch đơn giản nhất như sau) Cho đoạn mạch như hình vẽ R 2 v R 3 mắc song song R 1 mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R 2 v R 3 mắc song song Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính như sau 2 3 23 23 2 3 2 3 1 1 1 R .R R R R R R R = + ⇒ = + ; R AB = R 1 + R 23 Cường độ dịng diện trong mạch chính l AB AB U I R = v I = I 1 = I 2 + I 3 Hiệu điện thế thành phần : U AC = IR 1 ; U CB = IR 23 = I 2 R 2 = I 3 R 3 U AB = U AC + U CB = IR AB II) BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập 1 : Cho 3 điện trở giống nhau cùng có giá trị là r . Hy vẽ sơ đồ cc cch mắc ba điện trở trên vào hai điểm A , B và tính điện trở của mỗi đoạn mạch . Giải R AB = 3R R AB = R + R GB = R + ½ R = 1,5 R R AB = AB 2R.R 2 R R 2R+R 3 = = AB 1 R R 3 = Bài tập 2 : Cho mạch điện như hình vẽ Biết U AB = 60V , R 1 = 18Ω , R 2 = 30Ω R 3 = 20Ω a)Tính điện trở của đoạn mạch AB b)Tính cường độ dịng điện qua các điện trở. Giải Vì R 2 v R 3 mắc song song nn 2 3 23 2 3 R .R 20.30 R 12 R R 20 30 = = = Ω + + Điện trở của đoạn mạch AB là R AB = R 1 + R 23 = 18 + 12 = 30Ω Cường độ dịng điện qua điện trở R 1 l I 1 = I = AB AB U 60 2A R 30 = = Hiệu điện thế đoạn mạch CB là U CB = I.R 23 = 2.12 = 24V Cường độ dịng điện qua mỗi điện trở R 2 , R 3 l CB CB 2 3 2 3 U 24 U 24 I 0,8A ;I 1,2A R 30 R 20 = = = = = = Bài tập 3 : Cho mạch điện như hình vẽ Biết U AB = 35V , R 1 = 15Ω , R 2 = 3Ω R 3 = 7Ω , R 4 = 10Ω a)Tính điện trở của đoạn mạch AB b)Tính cường độ dịng điện qua các điện trở. Giải a) Ta cĩ R 23 = R 2 + R 3 = 3 + 7 = 10Ω 23 4 234 23 4 R .R 10.10 R 5 R R 10 10 = = = Ω + + Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là R AB = R 1 + R 234 = 15 + 5 = 20Ω b) Cường độ dịng điện qua R 1 l AB 1 AB U 35 I I 1,75A R 20 = = = = Hiệu điện thế U CB = I.R 234 = 1,75 . 5 = 8,75V Cường độ dịng điện qua R 4 l CB 4 4 U 8,75 I 0,875A R 10 = = = Cường độ dịng điện qua R 2 ,R 3 l CB 2 3 23 U 8,75 I I 0,875A R 10 = = = = Hoặc vì R 2 + R 3 = R 4 nn I 4 = I 2 = I 3 = ½ I = 0,875A Bài tập 4 Cho hai bóng đèn loại 12V – 0,8A và 12V – 1,2A a) Các kí hiệu 12V-0,8A và 12V-1,2A cho biết điều gì ? Tính điện trở của mỗi bóng đèn . b) Mắc nối tiếp hai bĩng đèn trên với nhau vào hiệu điện thế 24V . Tính cường độ dịng điện chạy qua mỗi bóng đèn và nêu nhận xét về độ sáng của mỗi bóng đèn c) Để hai đèn sáng bình thường phải mắc chúng như thế nào vào mạch điện có hiệu điện thế 12V d) Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn trên vào mạch điện có hiệu điện thế U = 24V , để hai đèn sáng bình thường thì phải mắc thm điện trở R x vào hai đầu bóng đèn 12V-0,8A . Tính độ lớn của điện trở R x ? Giải : a) Các kí hiệu ghi trên mỗi đèn cho ta biết : Khi mắc mỗi đèn vào hai đầu mạch điện có hiệu điện thế 12V thì cường độ dịng điện qua đèn 1 là 0,8A và đèn 2 là 1,2A . Điện trở của mỗi đèn là 1 2 1 2 U 12 U 12 R 15 ;R 10 I 0,8 I 1,2 = = = Ω = = = Ω b) Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn vào mạch điện có hiệu điện thế U = 24V Điện trở của đoạn mạch là R tđ = R 1 + R 2 = 15 + 10 = 25Ω Cường độ dịng điện qua mỗi đèn là 1 2 td U 24 I I I 0,96A R 25 = = = = = Đèn 1 bị sáng quá , đèn 2 sáng yếu . c) Để hai đèn sáng bình thường khi mắc vào mạch điện có U = 12V thì ta mắc song song hai đèn vào đoạn mạch có hiệu điện thế trên d) Để hai đèn sáng bình thường ta mắc đèn 2 nối tiếp với đoạn mạch gồm đèn 2 và điện trở R x mắc song song . Ta có dơ đồ cách mắc như sau : Trong trường hợp này cường độ dịng điện của mạch chính là 1,2A , cho nên cường độ dịng điện qua điện trở R x l 1,2 – 0,8 = 0,4A Vậy điện trở R x l 1 x x U 12 R 30 I 0,4 = = = Ω Bài tập 5 Cho mạch điện như hình vẽ R 1 = R 2 = 2R 3 = 30 Ω R 4 = 12,5Ω a)Tính điện trở của đoạn mạch AB b)Tính cường độ dịng điện qua các điện trở.Biết U AB = 60V Giải a) Điện trở của đoạn mạch mắc song song được tính 123 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 4 R R R R 30 30 15 30 = + + = + + = nn R 123 = 7,5Ω Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là R AB = R 4 + R 123 = 12,5+ 7,5 = 20 Ω b) Cường độ dịng điện qua điện trở R 4 chính là cường độ dịng điện của mạch chính cho nên AB 4 AB U 60 I I 3A R 20 = = = = Hiệu điện thế đoạn mạch U 123 = I.R 123 = 3, . 7,5 = 22,5V Vì R 1 = R 2 nên cường độ dịng điện qua mỗi điện trở là 123 1 2 1 U 22,5 I I 0,75A R 30 = = = = Vì R 1 = 2R 3 nn I 3 = 2I 1 = 1,5A Bài tập 6 Cho mạch điện như hình vẽ R 1 = R 2 = 2R 3 = 20 Ω R 4 = 20 Ω , R 5 = 12Ω Am pe kế chỉ 4A a)Tính điện trở của đoạn mạch AB b)Tính các hiệu điện thế U AC , U AD Giải a) Điện trở của đoạn mạch CB là 12 3 CB 12 3 R .R 40.10 R 8 R R 40 10 = = = Ω + + Điện trở của đoạn mạch gồm R 5 nối tiếp với R 123 l R 1235 = R 5 + R 123 = 20Ω Điện trở của đoạn mạch AB là 1235 4 AB 1235 4 R .R 20.20 R 10 R R 20 20 = = = Ω + + b) Vì điện trở hai mạch nhnh bằng nhau nn I 5 = I 4 = 4A Vậy U AC = U 5 = I 5 .R 5 = 4 . 12 = 48 V M R 1 + R 2 = 4R 3 cho nn I 3 = 4I 1 , I 1 + I 3 = I 5 = 4A , nn I 1 = 0,8A M U AD = U AC + U CD = 48 + 0,8 . 20 = 64V Bài tập 7 : Cho mạch điện như hình vẽ . Trong đó R 1 = 15 Ω ,R 2 =R 3 =R 4 =30 Ω .Biết cường độ dòng điện qua R 2 là I 2 = 0,50A. a) Tính điện trở của đoạn mạch MP b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở c) Tính hiệu điện thế của mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai điểm MP GIẢI a)Điện trở của đoạn mạch MP là : Vì R 2 =R 3 =R 4 =30 Ω ,nên ta có : R NP = == 3 30 3 2 R 10 Ω . Vì R 1 mắc nối tiếp với R NP , ta có: R MP = R 1 + R NP = 15 + 10 = 25 Ω . b)Trong đoạn mạch np hiệu điện thế của các đoạn mạch rẽ bằng nhau, mà R 2 =R 3 =R 4 ,suy ra : I 2 = I 3 = I 4 = 0,50A. Cường độ dòng điện trong mạch chính là: I 1 = I 2 + I 3 + I 4 = 3I 2 =3.0,50 = 1,5A. c)Ap dụng định luật Om cho các đoạn mạch , ta có : U 1 = I 1 .R 1 = 1,5.15 = 22,5V , U NP = I 1 .R NP = 1,5.10 = 15V ⇒ U NP = U 2 = U 3 = U 4 = 15V. Hiệu điện thế giữa hai điểm MP là: U MP = U 1 + U NP = 22,5 + 15 = 37,5V. Bài tập 8: Cho mạch điện như hình vẽ: U NM = 15V,R 1 = 8 Ω ,R 2 = 36 Ω ,R 3 = 24 Ω R 4 = 6 Ω ,R 5 =1 a) Tính điện trở tương đương của mạch . b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở Q GIẢI a)Điện trở tương đương của đoạn mạch : R = R 1 + R PQ = 8 + 15,75 = 23,75 Ω . b)Ap dụng định luật ôm,ta có : I 1 = A R U MN 63,0 75,23 15 ≈= . I 2 = 2 R U PQ mà U PQ = U MN – R 1 .I 1 = 15 – 8.0,63 = 9,96V, I 2 = 9,96/36 = 0,28A. Đối với đoạn mạch R 345 , ta có : I 3 = U PQ / R 345 = 9,96 / 28 = 0,36A. Đối với đoạn mạch song song R 45 , ta có : U 45 = R 45 .I 3 = 4.0,36 = 1,44V. Do đó : A R U R U I 24,0 6 44,1 4 45 4 4 4 ==== và I 5 = U 5 / R 5 = U 45 / R 5 = 1,44 / 12 = 0,12A. Bài tập 9 : Cho đoạn mạch như hình vẽ : hiệu điện thế giữa hai điểm BD không đổi. Khi mở và đóng khóa K , vôn kế lần lượt chỉ hai giá trị U 1 và U 2 . Biết R 2 = 4R 1 và vôn kế có điện trở rất lớn . Tính hiệu điện thế giữa hai điểm B,D theo U 1 và U 2 . B R 0 C R 2 D R 1 K V GIẢI Khi K mở,ta có :R 0 nt R 2 . Do đó : U BD = U 1 /R 0 .(R 0 + R 2 ) , R 0 = R 2 U 1 /U BD -U 1 (1). Khi K đóng,ta có :R 0 nt (R 2 //R 1 ). Do đó : U BD = U 2 + 5 . 2 0 2 R R U (vì R 2 = 4R 1 ) , R 0 = ( ) 2 22 5 UU UR BD − (2). Từ (1),(2) suy ra : ( ) 551 5 212 2 1 1 −=− − = − U U U U suyra UU U UU U BDBD BDBD suy ra U BD = 21 21 5 4 UU UU − . Bài tập 10: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R 1 = 5 Ω ,R 2 = 7 Ω ,R 3 = 1 Ω ,R 4 = 5 Ω R 5 = 3 Ω , I 3 = 0,5A. Tính cường độ dòng điện qua từng điện trở và U AB . R 2 R 3 R 4 A + R 1 B - R 5 GIẢI Vì R 3 nt R 4 nên :I 4 = I 3 = 1A . Hiệu điện thế qua hai điện trở R 3 và R 4 là : U 34 = (R 3 + R 4 ).I 3 = (1 + 5).1 = 6V. Vì R 5 //( R 3 nt R 4 ) nên : U 5 = U 34 = 6V Cường độ dòng điện qua R 5 là : A R U I 2 3 6 5 5 5 === Vì R 1 nt [(R 3 nt R 4 )// R 5 ] nên cường độ dòng điện qua R 1 là : I 1 =I 345 =I 34 +I 5 = 1+2= 3A. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch chứa R 1 ,R 3 ,R 4 ,R 5 là : U 1345 = U 1 + U 5 = I 1 .R 1 + U 5 = 3.5 + 6 = 21V, Vì R 2 // [R 1 nt [(R 3 nt R 4 )// R 5 ]] nên : U 2 = U 1345 = 21V . Cuờng độ dòng điện qua R 2 là : A R U I 3 7 21 2 2 2 === Hiệu điện thế giữa hai đầu AB là : U AB = U 2 = 21V. Bài tập 11 :Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ . Biết R 1 = 5 Ω ,R 2 = 4 Ω ,R 3 = 3 Ω ,R 4 = R 5 = 2 Ω . Cường độ dòng điện qua mạch chính là I = 2A. a.Tìm U AB ? b.Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở . c.Tính U AC , U DC . R 2 C R 3 R 1 M A + R 4 R 5 B - D GIẢI a. Điện trở đoạn AB : R AB = R 1 + R 2345 = 5 + 2,5 = 7,5 Ω . Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là : U AB = I AB .R AB = 7,5.2=15V. b. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là : U 1 = I.R 1 = 5.2=10V Mặt khác : U MB = U AB – U 1 =15 – 10 = 5V, Vì R 4 = R 5 = 2 Ω ⇒ U 4 = U 5 = U MB /2=2,5V. Cường độ dòng điện qua hai điện trở R 2 và R 3 là : I 23 = U MB / R 23 = 5/7 = 0,71A. U 2 = I 23 .R 2 = 0,71.4 = 2,84V , U 3 = I 23 .R 3 = 0,71.3 =2,13V . c.Hiệu điện thế U AC : U AC = U AM + U MC = U 1 + U 2 = 10 + 2,84 = 12,84V Hiệu điện thế hai đầu DC : U DC = U DM + U MC = U MC – U MD = U 2 – U 4 ⇒ U DC = 2,84 – 2,5 = 0,34V. III ) BÀI TẬP BỔ SUNG Bà i 1: Cho mạch điện như H.V. Biết R 1 = 6; R 2 = 30 và R 3 = 15. Hiệu điện thế ở hai đầu AB là 24V a) Tính điện trở tương đương của mạch điện b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở Bà i 2: Cho mạch điện như H.V. Biết R 1 = 3Ω; R 2 = 6Ωvà R 3 = 18Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế U AB thì cường độ dòng điện qua mạch điện chính là 1,5A a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch b) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở Bà i 3: Cho mạch điện H.V. Biết R 1 = 6Ω; R 2 = 3Ω; R 3 = 6Ω và R 4 = 12Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U AB = 9V a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở c) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm MN Bà i 4 : Cho mạch điện như H.V. Biết R 2 = 10Ω và R 3 = 15Ω . Hiệu điện thế giữa hai điểm AB là 24V thì R 2 R 1 R 3 R 2 R 1 R 4 R 3 R 2 R 1 R 3 hiệu điện thế giữa hai điểm MB là 14,4 V . Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và tính điện trở R 1 Bà i 5 Cho mạch điện H.V. Biết R 1 = 6Ω; R 3 = 12Ω. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 1,5A, cường độ dòng điện qua R 3 là 1A a) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở b) Tính điện trở R 2 Bà i 6: Cho sơ đồ như H.V U AB = 12V; R 1 = 6Ω; R 2 = 4Ω. Tính I qua Ampekế A và ampekế A 1 Bà i 7: Một đoạn mạch gồm 3 điện trở R 1 = 2Ω; R 2 = 4Ω; R 3 = 6Ω, mắc song song. Biết cường độ dòng điện qua R 3 là 0,6A. Tính a) Điện trở tương đương của đoạn mạch b) Cường độ dòng điện qua R 1 và R 2 Bà i 8: Có hai điện trở 4Ω và 6Ω, mắc song song với nhau a) Tính điện trở tường đương của đoạn mạch b) Hiệu điện thế của đoạn mạch trên bằng 1,2V. TÍnh cường độ dòng điện trong mạch chính và trong mỗi mạch rẽ Bà i 9 Cho mạch điện H.V biết R 1 = 20Ω; R 3 = 40Ω A 2 A 1 A 1 R 1 R 2 R 2 R 1 K R 3 A R 1 R 2 R 3 a) Xác định điện trở R 2 . Biết rằng khi K mở ampe kế chỉ 0,3A; U AB = 18V. b) Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch khi K đóng c) Nếu thay điện thế U AB bằng một hiệu điện thế U ' AB = 24V. Hãy tính cường độ dòng điện trong mạch chính và từng mạch rẽ. Bà i 10 : Một mạch điện H.V. Điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Xác định số chỉ của ampe kế A ; A 2 và V. Cho biết ampe kế A 1 chỉ 1,5A; R 1 = 3Ω; R 2 = 5Ω Bà i 11 : Sơ đồ H.V. Khi K ở chốt 1 ampekế chỉ 4A, còn khi khoa K ở chốt 2 thì ampekế chỉ 6,4A. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch luôn luôn không đổi và bằng 24V. Cho R 1 = 5Ω Hãy tính giá trị của điện trở R 2 và R 3 Bà i 12: Cho 3 điện trở R 1 = 2Ω; R 2 = 6Ω; R 3 = 8Ω mắc song song với nhau, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 24V. tính điện trở tương đương của đoạn mạch và cường độ dòng điện qua mạch chính. Bà i 13 Một mạch điện có sơ đồ H.V. Điện trở R = 10Ω; R 1 = 20Ω. Ampekế A 1 chỉ 1,5A, ampekế A 2 chỉ 1,0A. Các dây nối và ampekế có điện trở không đáng kể. Tính : a) Điện trở R 2 và điện trở tương đương của toàn mạch b) Hiệu điện thế U của nguồn điện A 2 V A A 1 R 1 R K 2 2 2 R 1 R 2 R 3 A A 2 A 1 R 2 R 1 R . khi làm , rèn cho học sinh tính cẩn thận trong trình bày , linh hoạt trong xử lý tình huống B) CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH I) CƠ SỞ LÝ THUYẾT ( xét với đoạn mạch đơn giản nhất như sau) Cho đoạn mạch. = R 4 nn I 4 = I 2 = I 3 = ½ I = 0,875A Bài tập 4 Cho hai bóng đèn loại 12V – 0,8A và 12V – 1,2A a) Các kí hiệu 12V-0,8A và 12V-1,2A cho biết điều gì ? Tính điện trở của mỗi bóng đèn . b). dịng điện của mạch chính là 1,2A , cho nên cường độ dịng điện qua điện trở R x l 1,2 – 0,8 = 0,4A Vậy điện trở R x l 1 x x U 12 R 30 I 0,4 = = = Ω Bài tập 5 Cho mạch điện như hình vẽ R 1