Mục đích nghiên cứu của luận văn là: nâng cao kiến thức toán học và sử dụng chúng một cách linh hoạt trong nghiên cứu vật lý; tìm hiểu các phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ Descartes, trong hệ tọa độ cong (đặc biệt hệ tọa độ trụ và hệ tọa độ cầu).