VẬT lý đại CƯƠNG tập 2 điện học, CHƯƠNG 1 TRƯỜNG TĨNH điện

TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN BÀI 1: TƯƠNG TÁC ĐIỆN. ĐỊNH LUẬT COULOMB 1. TƯƠNG TÁC ĐIỆN. ĐIỆN TÍCH a. Các khái niệm cơ bản: Từ xa xưa, người ta đã biết hiện tượng một số vật sau khi được cọ xát với vật khác thì nó hút được các vật nhẹ như giấy vụn, lông chim … và gọi đó là tương tác điện. Các vật gây ra tương tác điện được gọi là vật nhiễm điện. Đến cuối thế kỷ XVI lần đầu tiên các hiện tượng điện được nghiên cứu một cách hệ thống bởi nhà bác học Ginbe (Gilbert, 1540 – 1603). Từ đó các khái niệm về hiện tượng điện được hình thành. Vật nhiễm điện là vật có chứa các điện tích. Điện tích là một trong những thuộc tính cơ bản của vật chất. Trong tự nhiên tồn tại hai loại điện tích dương và âm. Bình thường, vật trung hòa điện, tức là tổng các điện tích dương bằng tổng các điện tích âm, gọi là vật không mang điện hay vật trung hòa điện. Nếu vì lý do nào đó, tổng đại số các điện tích trong vật khác không, thì nó trở thành vật nhiễm điện. Năm 1886, Stoney đưa ra khái niệm điện tích nguyên tố, đó là vật nhiễm điện được coi là nhỏ nhất trong tự nhiên. Nghĩa là Điện tích chứa trong một vật bất kỳ luôn bằng số nguyên lần điện tích nguyên tố. Điện tích nguyên tố âm là electron có điện tích: e =1,6.1019 C và khối lượng: me=9,1.1031 kg Điện tích nguyên tố dương là prôtôn có điện tích: +e =+1,6.1019 C và khối lượng: mp= 6,67.1027 kg. Giữa thế kỷ XX, các hạt quark có điện tích hoặc được phát hiện. Nhưng vì các quark không tồn tại một cách riêng biệt nên chúng ta không chọn chúng làm điện tích nguyên tố. b. Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số các điện tích trong một vật hay một hệ vật cô lập là không đổi. Nói cách khác, điện tích không sinh ra hoặc mất đi mà chỉ chuyển từ vật này sang vật khác hoặc từ phần này đến phần khác của một vật. Trị tuyệt đối của điện tích gọi là điện lượng. Trong hệ SI, đơn vị đo điện tích và điện lượng là Coulomb (C) để ghi công nhà bác học Pháp André Marie Coulomb (1775 – 1836). c. Hiện tượng nhiễm điện: Một vật thể nhiễm điện khi nó cọ xát với vật khác, hoặc tiếp xúc với vật đã nhiễm điện, hoặc đưa đến gần vật khác đã nhiễm điện. Khi tiếp xúc hay qua xát hai vật trung hòa điện với nhau, các electron có thể bị “đánh bật” khỏi nguyên tử để di chuyển từ vật này qua vật kia, khiến cả hai trở nên nhiễm điện. Vật thừa electron nhiễm điện âm, vật thiếu electron nhiễm điện dương. Khi cho vật A chưa nhiễm điện tiếp xúc với vật B đã nhiễm điện, các điện tích sẽ “chạy” từ B sang A cho đến khi điện thế của hai vật cân bằng. Khi đưa một vật chưa nhiễm điện đến gần một vật khác đã nhiễm điện thì xảy ra hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng. Chúng ta sẽ xét kỹ ở chương 2. 2. ĐỊNH LUẬT COULOMB Coulumb nhận thấy lực tương tác giữa hai vật nhiễm điện không chỉ phụ thuộc vào vị trí số và dấu điện tích của chúng, vào khoảng cách và môi trường giữa chúng mà còn phụ thuộc hình dạng, kích thước của chúng nữa. Để loại trừ các yếu tố hình dạng, kích thước, năm 1785, bằng thực nghiệm ông thiết lập biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích điểm là những vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách mà ta khảo sát. a. Phát biểu: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm nằm yên trong chân không có giá nằm trên đường thẳng nối hai điện tích đó; là lực đẩy nếu chúng cùng dấu, là lực hút nếu chúng trái dấu; độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. (1.1) Hệ số tỷ lệ ứng với hệ SI: là hằng số điện. Trong chất điện môi đồng nhất, đẳng hướng, hằng số điện môi , lực tương tác điện giảm lần so với trong chân không ` (1.2) Ở chân không và không khí = 1. Trong các chất điện môi >1. Chú ý: Tuy định luật Coulumb chỉ áp dụng cho các điện tích điểm, nhưng do tính đối xứng, nó cũng áp dụng được cho các khối cầu hoặc mặt cầu điện tích điện đều, ở khá xa nhau để loại trừ hiện tượng điện hưởng, song phải coi điện tích trên mỗi vật tập trung tại tâm của nó.

TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN BÀI 1: TƯƠNG TÁC ĐIỆN ĐỊNH LUẬT COULOMB TƯƠNG TÁC ĐIỆN ĐIỆN TÍCH a Các khái niệm bản: Từ xa xưa, người ta biết tượng số vật sau cọ xát với vật khác hút vật nhẹ giấy vụn, lơng chim … gọi tương tác điện Các vật gây tương tác điện gọi vật nhiễm điện Đến cuối kỷ XVI lần tượng điện nghiên cứu cách hệ thống nhà bác học Gin-be (Gilbert, 1540 – 1603) Từ khái niệm tượng điện hình thành Vật nhiễm điện vật có chứa điện tích Điện tích thuộc tính vật chất Trong tự nhiên tồn hai loại điện tích dương âm Bình thường, vật trung hịa điện, tức tổng điện tích dương tổng điện tích âm, gọi vật khơng mang điện hay vật trung hịa điện Nếu lý đó, tổng đại số điện tích vật khác khơng, trở thành vật nhiễm điện Năm 1886, Stoney đưa khái niệm điện tích ngun tố, vật nhiễm điện coi nhỏ tự nhiên Nghĩa Điện tích chứa vật ln số nguyên lần điện tích nguyên tố Điện tích nguyên tố âm electron có điện tích: khối lượng: -e =-1,6.10-19 C me=9,1.10-31 kg Điện tích nguyên tố dương prơtơn có điện tích: +e =+1,6.10-19 C khối lượng: Giữa kỷ XX, hạt quark có điện tích ± mp= 6,67.10-27 kg e 2e ± phát 3 Nhưng quark khơng tồn cách riêng biệt nên không chọn chúng làm điện tích nguyên tố b Định luật bảo tồn điện tích: Tổng đại số điện tích vật hay hệ vật cô lập không đổi Nói cách khác, điện tích khơng sinh mà chuyển từ vật sang vật khác từ phần đến phần khác vật Trị tuyệt đối điện tích gọi điện lượng Trong hệ SI, đơn vị đo điện tích điện lượng Coulomb (C) để ghi công nhà bác học Pháp André Marie Coulomb (1775 – 1836) c Hiện tượng nhiễm điện: Một vật thể nhiễm điện cọ xát với vật khác, tiếp xúc với vật nhiễm điện, đưa đến gần vật khác nhiễm điện Khi tiếp xúc hay qua xát hai vật trung hịa điện với nhau, electron bị “đánh bật” khỏi nguyên tử để di chuyển từ vật qua vật kia, khiến hai trở nên nhiễm điện Vật thừa electron nhiễm điện âm, vật thiếu electron nhiễm điện dương Khi cho vật A chưa nhiễm điện tiếp xúc với vật B nhiễm điện, điện tích “chạy” từ B sang A điện hai vật cân Khi đưa vật chưa nhiễm điện đến gần vật khác nhiễm điện xảy tượng nhiễm điện hưởng ứng Chúng ta xét kỹ chương 2 ĐỊNH LUẬT COULOMB Coulumb nhận thấy lực tương tác hai vật nhiễm điện không phụ thuộc vào vị trí số dấu điện tích chúng, vào khoảng cách mơi trường chúng mà cịn phụ thuộc hình dạng, kích thước chúng Để loại trừ yếu tố hình dạng, kích thước, năm 1785, thực nghiệm ông thiết lập biểu thức lực tương tác hai điện tích điểm vật tích điện có kích thước nhỏ so với khoảng cách mà ta khảo sát a Phát biểu: Lực tương tác hai điện tích điểm nằm n chân khơng có giá nằm đường thẳng nối hai điện tích đó; lực đẩy chúng dấu, lực hút chúng trái dấu; độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng F=k Hệ số tỷ lệ ứng với hệ SI: k= q1.q r2 = 9.109 (Nm / C ) 4π.ε0 (1.1) ε0 = 8,85.10−12 (F / m) số điện Trong chất điện môi đồng nhất, đẳng hướng, số điện môi ε , lực tương tác điện giảm ε lần so với chân không F= ` k q1.q ε r2 (1.2) Ở chân không khơng khí ε = Trong chất điện mơi ε >1 Chú ý: Tuy định luật Coulumb áp dụng cho điện tích điểm, tính đối xứng, áp dụng cho khối cầu mặt cầu điện tích điện đều, xa để loại trừ tượng điện hưởng, song phải coi điện tích vật tập trung tâm b Biểu thức vectơ: Xét hai điện tích điểm q1, q2 cách đoạn r uu r ε Gọi r12 mơi trường có số điện môi q2 q2 q2 uu r vectơ khoảng cách hướng từ q1 đến q2 lực F12 q1 q2 q2 uu r tác dụng lên q2, F21 q2 tác dụng lên q1 là: q2 uu k q1.q uu r r F12 = r12 (1.3a) ε r12 Hình 1.1: Tương tác điện hai điện tích điểm uu k q1.q uu r r F21 = r21 ε r21 (1.3b) NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT CÁC LỰC ĐIỆN u ur ur r u u Xét hệ điện tích điểm rời rạc Gọi lực F1 , F2 … Fn điện tích q1, q2, …qn tác dụng lên điện tích thử q0 hợp lực tác dụng lên q0 là: r u ur r u ur n u u r F = F1 + F2 + Fn = ∑ Fi ∑ (1.4) i =1 BÀI TỐN VÍ DỤ Cố định hai viên bi nhỏ mang điện tích q1 = +10−10 C A q = −10−10 C B cách AB =3,0 cm khơng khí a Xác định lực tương tác chúng b Đặt điện tích thử q = +2.10−9 C điểm C tạo thành tam giác vng cân, góc C vuông Xác định hợp lực tác dụng lên q0 c Lặp lại hai câu hỏi sau nhúng hệ thống vào chất lỏng có số điện mơi ε = A Giải: a Vì q1, q1 trái dấu, chúng hút lực độ lớn q1.q 9.109.10−10.10 −10 F12 = F12 = k = = 10−7 N −2 r (3.10 ) b Lực q1 đẩy q0: q0 C q2 q1 a q2 q2 B q2 Hình tốn ví dụ q q 9.109.10−10.2.10−9 Ft = k = = 4.10−6 N AC ( 10−2 ) 2 r u ur r u Hợp lực ∑ F = F1 + F2 có hướng hình vẽ độ lớn: r F = F1 = 2.10−6 N ∑ c Sau nhúng vào điện môi lỏng, hướng lực cũ, độ lớn giảm ε lần B¹N Cã BIÕT? Electron gì? Cách khoảng 2600 năm, gái nhà triết học Hi lạp Ta-let (Thales) biết dệt vải khéo nên cha mẹ mua cho thoi hổ phách đẹp, người thợ tài hoa xứ Phê-ni-xi chuốt Một hôm, cô bé đánh rơi thoi xuống nước vội vàng lau vào vạt áo len Nhưng lau xong thấy thoi dính đầy tơ len Tưởng thoi chưa khô, cô lau tiếp lạ thay, tơ len bám nhiều Cô bé tìm gặp cha để hỏi cho nhẽ Ta-let ngạc nhiên loại lực thần bí Là triết gia chân chính, ơng thực lại nghiên cứu tượng Sau ơng cịn lấy hổ phách cọ vào vật khác, thấy xảy tượng tương tụ Vì loại lực liên quan đến hổ phách, tiếng Hi Lạp “electron”, nên người ta đặt tên cho lực “electron”, mà sau gọi theo tiếng Hán “lực điện” Trong báo cáo năm 1881 việc chọn đơn vị vật lý là: tốc độ ánh sáng, số hấp dẫn điện tích nguyên tố Ơng cho phải có điện tích ngun tố nhỏ nhất, chia nhỏ hơn, gắn liền với nguyên tử vật chất Ông đề nghị gọi tên “electron” Khoảng năm 1870, Lo-ren-xơ (Lorentz) xây dựng thuyết electron để bổ sung vào học thuyết Măc-xoen (Maxwell), học thuyết Măc-xoen chưa xét đến cấu trúc vật chất Năm 1897, Tôm – xơn (J.J.Thomson( chứng minh tia âm cực ống âm cực chùm hạt điện âm Ơng gọi “corpuscle”-sau người ta gọi electron Ơng xác định khối lượng nhỏ khối lượng nguyên tử hyđrô 1836 lần Số mũ khoảng cách r biểu thức Coulomb có phải số trịn tĩnh khơng? Trong biểu thức Coulomb, trị số lực tương tác F hai điện tích điểm q1,q2 tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r Câu hỏi đặt ra: Có khả số mũ r khơng phải mà (2 ±δ ), δ số nhỏ mà thiết bị đo Coulomb không đủ nhạy để phát hiện? Người kiểm nghiệm vấn đề vào năm 1755 tác giả cột thu lôi, nhà khoa học nghiệp dư người Mỹ Benjamin Franklin Trong phạm vi xác thí nghiệm thời đó, ơng khẳng định δ =0 Năm 1767, Joseph Priestley kiểm tra thí nghiệm Franklin, khẳng định Sau thí nghiệm khác tiến hành với độ xác cao hơn: Robinson 1769: δ 0, chứng tỏ lực điện đóng vai trị phát động Điều hồn tồn hợp lý, điện tích (+) dây tất nhiên phải đẩy điện tích (+) dây tất nhiên phải đẩy điện tích +q xa Cách thứ hai: Dùng biểu thức A12 =q(V1-V2) Nếu chọn V1 (tại tọa độ x0 =1 met) =0 V1=-2kλ.lnx1; V2=-2kλ.lnx2 Thay vào A12 = 2kqλ(ln x − ln x1 ) = 2kqλ.ln x2 x1 Nếu chọn V0=0, thay V1 = +2kλ.nx1;V2 = +2kλ.nx , được: A12 = 2kqλ(ln x − ln x1 ) = 2kqλ.ln x2 x1 Ta thấy hai kết Vậy công lực điện không phụ thuộc gốc điện Lý ta quy ước gốc điện vị trí khác điện V điểm sai khác số cộng C, hiệu điện U hai điểm có giá trị Mà cơng A phụ thuộc vào hiệu điện U không phụ thuộc điện V u r 12 LIÊN HỆ E VỚI V TỤ ĐIỆN CẦU Thiết lập biểu thức tính điện dung C tụ điện cầu gồm hai mặt cầu kim loại đồng tâm, khoảng cách chúng nhỏ Mặt cầu nhỏ (1) bán kính R1, tích điện +Q, mặt cầu lớn (2) bán kính R 2, tích điện –Q Giữa chúng khơng khí O r r GIẢI: Xét đoạn dr ngắn bán kính r , u r liên hệ E V: u r r r −dV = E.dr = E.dr r V2 R2 V1 R1 Hiệu điện hai là: − ∫ dV = Hình BT 12 ∫ E.dr u r Dùng định luật O-G tính CĐ ĐT E vùng trong, u r *Ở mặt cầu nhỏ (r