Đồ thị hàm số và các bài toán liên quan

[...]... th hàm s luôn i qua ba i m c Xác nh i m trên ư ng cong x +2 123 Cho hàm s y = x −3 a Kh o sát và v th (C ) hàm s ã cho b Tìm các i m M ∈ (C ) sao cho cách 124 Cho hàm s y = u hai ư ng ti m c n c a (C ) x −2 x +2 35 nh th ng hàng ( M 3 ± 5; 1 ± 5 ) www.VNMATH.com a Kh o sát và v th (C ) hàm s Kh o sát hàm s ã cho b Tìm các i m M ∈ (C ) sao cho t ng kho ng cách t M t i Ox và Oy là nh nh t 125 Cho hàm. .. thiên và v th hàm s (1) khi m = 1 6 Cho hàm s y = x 3 + 3x 2 + (m + 1) x + 4m a Kh o sát và v (m ≥ 1) (m = 2) thi hàm s ã cho ng v i m = −1 22 (m ≥ 9) www.VNMATH.com b Tìm các giá tr c a m Kh o sát hàm s hàm s ngh ch bi n trên (−1;1) (m < −10) 1 3 x − mx 2 + (2m − 1) x − m + 2 3 a Kh o sát và v th hàm s ã cho ng v i m = 2 7 Cho hàm s y = b Tìm các giá tr c a m   m < − 1      2   hàm. .. ±2 (3) K t h p (1) và (3) ta ư c các giá tr m c n tìm là m > 1 và m ≠ ±2 Bài 14 Tìm các giá tr c a m hàm s y = 1 3 x + x 2 + mx + m có c c 3 i và c c ti u, ng th i kho ng cách gi a hai i m c c tr b ng 2 15 Gi i Hàm s có c c i và c c ti u ⇔ y ′ = x 2 + 2x + m = 0 có hai nghi m phân bi t ⇔ ∆′ = 1 − m > 0 hay m < 1 (1) V i i u ki n (1), ta g i M1 (x1; y1 ) và M 2 (x 2 ; y 2 ) là các i m c c tr Th c...     2   hàm s ngh ch bi n trên (−2; 0) 8 Cho hàm s y = x 3 − 3mx 2 + m − 1 a Kh o sát và v thi hàm s ã cho ng v i m = 1 b Tìm các giá tr c a m hàm s ngh ch bi n trên (−∞; 0) (m ≥ 0) 1 9 Cho hàm s y = − x 3 + (m − 1)x 2 + (m + 3)x − 4 3 a Kh o sát và v thi hàm s ã cho ng v i m = 2 b Tìm các giá tr c a m 10 Tìm các giá tr c a m hàm s hàm s y =   m ≥ 12      7   ng bi n trên (0;... Kh o sát và v th hàm s ã cho ng v i m = 1 b Tìm các giá tr c a m hàm s có c c i, c c ti u Ch ng minh r ng ư ng th ng n i các i m c c tr luôn i qua m t i m c nh (m < 0 ∨ m > 1) 37 Tìm các giá tr c a m hàm s y = 2x 3 − 3 (2m + 1) x 2 + 6m (m + 1) x + 1 tc c i và c c ti u sao cho yCD + yCT = 1 39 Cho hàm s y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 a Kh o sát và v th hàm s ã cho ng v i m = 1 b Tìm m th hàm s có ba... 6k = 0 (do x1; x 2 là nghi m c a phương trình (1) ⇔k = 1 (th a mãn i u ki n (2)) 3 D ng toán 5 Các bài toán liên quan Bài 25 T (C ) : y = x th c a hàm s n 3 th c a hàm s ch a d u giá tr tuy t − 3x 2 + 3 hãy v th c a các hàm s sau 3 3 b y = x − 3x 2 + 3 a y = x 3 − 3x 2 + 3 i c y = x − 3x 2 + 3 y Gi i th (C ) c a hàm s y = f (x ) = x 3 − 3x 2 + 3 Trư c h t ta v  f (x ) , f (x ) ≥ 0  a Ta có y = x... 1)x − 2(m 2 + 1) (m < hàm s th a mãn i u ki n 1 1 1 + = (x1 + x 2 ) x1 x 2 2 (m = 1 ho c m = 5) 24 www.VNMATH.com Kh o sát hàm s a Tìm m 2 3 x + (m + 1) x 2 + m 2 + 4m + 3 x − 1 3 hàm s t c c i và c c ti u t i x1 và x 2 ; b Tìm m hàm s t c c tr t i hai i m n m bên ph i tr c tung; c Tìm m hàm s tc c ( 25 Cho hàm s y = ) i và c c ti u t i x1 và x 2 sao cho A = x1x 2 l n nh t 26 Cho hàm s y = mx 4 + (m... tuy n ó song song v i ư ng th ng d : 72 Cho hàm s y = y = 4x + 2 (y = 4x − 26 73 và y = 4x + ) 3 6 73 Cho hàm s y = (x + 1)2 (x − 2) a Kh o sát và v th (C ) c a hàm s ã cho b Xác nh các giáo i m c a (C ) v i tr c hoành và ch ng minh (C ) ti p xúc v i tr c hoành t i m t trong các giao i m ó 2x − 1 74 Cho hàm s y = , (1) x −1 a Kh o sát và v th (C ) c a hàm s (1) b G i I là giao i m c a hai ư ng ti... 4)x + 9m 2 − m a Kh o sát và v th (C ) c a hàm s khi m = 1 b Tìm các giá tr c a m th hàm s c t tr c hoành t i ba i m phân bi t có hoành l p thành c p s c ng (m = 1) 99 Cho hàm s y = x 3 + mx − 2 a Kh o sát và v th (C ) c a hàm s khi m = 3 b Tìm các giá tr c a m (m > −3) th hàm s c t tr c hoành t i úng m t i m x 2 − 2x + 4 , (C ) (1) x −2 a Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s (1) ư ng th ng y =... (1) a Kh o sát và v th (C ) c a hàm s (1) 103 Cho hàm s y = 33 www.VNMATH.com Kh o sát hàm s b G i dm là ư ng th ng qua A(3; 20) và có h s góc là m Tìm m dm c t (C ) t i 3 i m phân bi t (m > x2 −x + 4 x −1 a Kh o sát và v th (C ) c a hàm s b Tìm a ư ng th ng y = a c t (C ) t i hai i m phân bi t? 15 và m ≠ 24) 4 106 Cho hàm s y = (a < −3 ho c a > 5) 2 107 Cho hàm s y = a Kh o sát và v b Tìm m −x . kiện (2)) Dạng toán 5. Các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài 25. Từ đồ thị của hàm số ( ) 3 2 3 3:C y x x= − + hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau a. 3. − là giá trị cần tìm. Dạng toán 3. Các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài 16. Cho hàm số 3 2 1 1 3 y x x x = + + + có đồ thị ( ) C và ba điểm ( ) ( ) 22 27 1 1. Khảo sát hàm số 1 Đồ thị hàm số và các bài toán liên quan A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Tính đơn điệu của hàm số 1.1. Định nghĩa. Cho hàm số f xác định trên K ,