TIỂU LUẬN XỬ LÝ TÍN HIỆU NÂNG CAO MẠCH LỌC KALMAL

TIỂU LUẬN XỬ LÝ TÍN HIỆU NÂNG CAO MẠCH LỌC KALMAL Lọc số là quá trình rất quan trọng của xử lý tín hiệu số, vì chính những khả năng phi thường của các bộ lọc số đã làm cho chúng trở nên rất phổ biến như ngày nay. Các bộ lọc số gồm có hai công dụng chính: phân tích tín hiệu và phục hồi tín hiệu.

Xử lý tín hiệu nâng cao Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 1 Mục Lục DANH MỤC HÌNH VẼ 2 DANH MỤC BẢNG BIỂU 3 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BỘ LỌC SỐ 4 1.1 Mở Đầu. 4 1.2.GIỚI THIỆU VỀ LỌC SỐ. 6 1.3.CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ THỐNG Ở MIỀN THỜI GIAN. 8 1.3.1.Tốc độ chuyển đổi hay thời gian lên (Risetime). 8 1.3.2.Gợn sóng nhô (Overshoot) trong đáp ứng bậc thang. 8 1.3.3.Pha tuyến tính. 8 1.4.CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ THỐNG Ở MIỀN TẦN SỐ. 9 1.5.CÁC BỘ LỌC THÔNG THẤP, THÔNG CAO, THÔNG DẢI, VÀ CHẮN DẢI. 12 1.6.CẤU TRÚC CĂN BẢN CỦA CÁC BỘ LỌC SỐ. 16 1.6.1.Bộ lọc FIR. 17 1.6.2.Bộ lọc IIR. 24 1.7.KẾT LUẬN. 27 CHƯƠNG 2: BỘ LỌC KALMAN 28 2.1.GIỚI THIỆU VỀ BỘ LỌC KALMAN. 28 2.2. LỌC THICH NGHI-BỘ LỌC KALMAN. 28 2.2.1. LÝ THUYẾT BỘ LỌC KALMAN. 28 2.2.2.QUY TRÌNH ƯỚC LƯỢNG. 31 2.2.3. THUẬT TOÁN KALMAN GIÁN ĐOẠN. 31 2.2.4.KẾT LUẬN. 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 Xử lý tín hiệu nâng cao Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 2 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1. 1: Quá trình hoạt động của một bộ lọc số. 4 Hình 1. 2:Đáp ứng xung, đáp ứng bước và đáp ứng tần số của bộ lọc. 7 Hình 1. 3: Các thông số của hệ thống ở miền thời gian. 9 Hình 1. 4: Các đáp ứng tần số của các bộ lọc căn bản. 10 Hình 1. 5: Các thông số của hệ thống ở miền tần số. 11 Hình 1. 6: Sự nghịch đảo phổ. 13 Hình 1. 7: Sự đảo chiều phổ. 14 Hình 1. 8: Thiết kế bộ lọc thông dải. 15 Hình 1. 9: Thiết kế bộ lọc chắn dải. 15 Hình 1. 10: Các tham số kỹ thuật của bộ lọc thông thấp. 16 Hình 1. 11: Cấu trúc bộ lọc FIR thể hiện các bộ trễ. 20 Hình 1. 12: Cấu trúc hàng rào FIR. 21 Hình 1. 13: Sự thực hiện bộ lọc FIR dạng trực tiếp 23 Hình 1. 14: Sự thực hiện ngang hàng của một bộ lọc FIR. 23 Hình 1. 15: Sự thực hiện bộ lọc FIR dạng tế bào của bộ nhân/tích luỹ song song. 23 Hình 1. 16: Sự thực hiện bộ lọc FIR dạng chuyển vị. 24 Hình 1. 17: Cấu trúc bộ lọc IIR dạng trực tiếp I. 26 Hình 1. 18: Cấu trúc bộ lọc IIR dạng trực tiếp II. 27 Hình 2. 1:Tín hiệu thu chưa lọc. 29 Hình 2. 2: Tín hiệu thu đã lọc qua Kalman. 30 Hình 2. 3: Sơ đồ bộ lọc Kalman. 30 Hình 2. 4: Chu kì bộ lọc gián đoạn. 32 Hình 2. 5: Sơ đồ tiến trình. 33 Xử lý tín hiệu nâng cao Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 3 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1. 1: Các cặp biến đổi z thông dụng 18 Bảng 1. 2: Các tính chất của biến đổi z. 19 Bảng 1. 3: Một vài cửa sổ thông dụng. 22 Xử lý tín hiệu nâng cao Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 4 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BỘ LỌC SỐ 1.1 Mở Đầu. Lọc số là quá trình rất quan trọng của xử lý tín hiệu số, vì chính những khả năng phi thường của các bộ lọc số đã làm cho chúng trở nên rất phổ biến như ngày nay. Các bộ lọc số gồm có hai công dụng chính: phân tích tín hiệu và phục hồi tín hiệu. Phân tích tín hiệu được áp dụng khi tín hiệu mong muốn bị giao thoa với các tín hiệu khác hay bị các loại nhiễu tác động vào nó. Còn phục hồi tín hiệu là khi tín hiệu mà ta mong muốn hay cần để đánh giá, xét nghiệm bị sai lệch đi bởi nhiều yếu tố của môi truờng tác động vào; làm cho nó bị biến dạng gây ảnh hưởng đến kết quả đánh giá. Có hai kiểu lọc chính: Tương tự và số. Chúng khác nhau hoàn toàn về cấu tạo vật lý và cách làm việc. Một bộ lọc tương tự sử dụng các mạch điện tương tự được tạo ra từ các thiết bị như là điện trở, tụ điện, hay opamp,…Có các chuẩn kỹ thuật tốt đã tồn tại trong một thời gian dài cho việc thiết kế một mạch bộ lọc tương tự. Còn một bộ lọc số thì sử dụng một bộ xử lý số để hoạt động tính toán số hoá trên các giá trị được lấy mẫu của tín hiệu. Bộ xử lý có thể là một máy tính mục đích chung như một PC, hay một chíp DSP chuyên dụng. Các quá trình hoạt động của một bộ lọc số được thể hiện như hình 1.1 sau: Hình 1. 1: Quá trình hoạt động của một bộ lọc số. Xử lý tín hiệu nâng cao Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 5 Nói chung các công việc của bộ lọc số có thể được thực hiện bởi bộ lọc tương tự (Analog Filter). Các bộ lọc tương tự có ưu điểm là giá thành rẻ, tác động nhanh, dải động (Dynamic Range) về biên độ và tần số đều rộng. Tuy nhiên các bộ lọc số thì có các cấp độ thực hiện hơn hẳn các bộ lọc tương tự, ví dụ như: các bộ lọc số thông thấp có thể có độ lợi (Gain) 1+/-0.0002 từ DC đến 1000Hz và độ lợi sẽ nhỏ hơn 0.0002 ở các tần số trên 1001Hz. Tất cả các hoạt động diễn ra chỉ trong khoảng 1Hz. Điều này không thể thực hiện được ở các bộ lọc tương tự. Và vì vậy các bộ lọc số sẽ dần dần thay thế cho các bộ lọc tương tự với các ưu điểm cụ thể như sau: 1) Một bộ lọc số thì có khả năng lập trình được, còn một bộ lọc tương tự, muốn thay đổi cấu trúc thì phải thiết kế lại bộ lọc. 2) Các bộ lọc số dễ dàng thiết kế, dễ kiểm tra và dễ thi hành trên một máy tính mục đích chung hay một trạm làm việc. 3) Đặc điểm các mạch lọc tượng tự là bị ảnh hưởng bởi sự trôi và phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ. Các bộ lọc số thì không có các vấn đề này, và rất ổn định với cả thời gian và nhiệt độ. 4) Các bộ lọc số có thể xử lý các tín hiệu tần số thấp rất chính xác. Tốc độ của công nghệ DSP ngày càng tăng lên, làm cho các bộ lọc số có khả năng xử lý các tín hiệu tần số cao trong miền âm tần (Radio Frequency), mà trong quá khứ là lĩnh vực độc quyền của công nghệ tương tự. 5) Các bộ lọc số linh hoạt hơn nhiều trong xử lý tín hiệu, với nhiều cách khác nhau hay chính là sự xử lý thích nghi. 6) Các bộ xử lý DSP nhanh có thể xử lý các tổ hợp phức tạp, phần cứng tương đối đơn giản, và mật độ tích hợp rất cao. Để nâng cao chất lượng của các bộ lọc tương tự, ta chú trọng khắc phục hạn chế của linh kiện như độ chính xác, độ ổn định, sự phụ thuộc vào nhiệt độ và Xử lý tín hiệu nâng cao Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 6 .v.v. Còn đối với các bộ lọc số, vốn dĩ bản thân nó đã có nhiều ưu điểm nên ta chỉ chú trọng đến các hạn chế của tín hiệu và các phương pháp thiết kế về thuật toán chương trình xử lý tín hiệu. Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một số lý thuyết cơ sở về lọc tín hiệu. 1.2.GIỚI THIỆU VỀ LỌC SỐ. Trong xử lý tín hiệu số, ta thường nói tín hiệu vào và ra của một bộ lọc đều ở miền thời gian, bởi vì tín hiệu thường được tạo ra bằng cách lấy mẫu ở các thời điểm cách đều nhau. Tuy nhiên, ta cũng có thể lấy mẫu ở các vị trí cách đều nhau trong không gian hay trong một số phạm trù khác, nhưng thông thường nhất là lấy mẫu trong miền thời gian và miền tấn số. Trong xử lý tín hiệu số thì từ miền thời gian ta có thể liên hệ tổng quát đến các phạm trù khác. Ví dụ hình 1.2 sau sẽ mô tả điều đó. Mỗi bộ lọc tuyến tính đều có một đáp ứng xung, một đáp ứng bước và một đáp ứng tần số. Mỗi đáp ứng này đều chứa đầy đủ thông tin về bộ lọc, nhưng dưới mỗi dạng khác nhau. Nếu một trong ba đáp ứng được xác định thì hai đáp ứng kia cũng sẽ được tính ra trực tiếp. Cả ba đáp ứng này đều rất quan trọng, vì chúng mô tả bộ lọc ở các hoàn cảnh khác nhau. Với đáp ứng xung là đầu ra của hệ thống khi đầu vào là xung đơn vị, đáp ứng bước là đầu ra của hệ thống khi đầu vào là bước nhảy đơn vị (hay xung bậc thang). Vì hàm bước nhảy là tích phân của hàm xung đơn vị, nên đáp ứng bước chính là tích phân của đáp ứng xung. Từ đó ta có hai cách tìm đáp ứng bậc thang:  Đưa một sóng bước nhảy vào bộ lọc và xem kết quả ở đầu ra hay,  Lấy tích phân của đáp ứng xung. Còn đáp ứng tần số lấy từ biến đổi Fourier của đáp ứng xung. Xử lý tín hiệu nâng cao Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 7 Hình 1. 2:Đáp ứng xung, đáp ứng bước và đáp ứng tần số của bộ lọc. Phương pháp trực tiếp nhất để thực hiện lọc số là dùng phép tích chập của tín hiệu vào với đáp ứng xung của bộ lọc số, khi đó đáp ứng xung được xem là cốt lõi cho việc thiết kế của bộ lọc. Một phương pháp khác để thực hiện lọc số là dùng phương pháp đệ quy. Khi bộ lọc được thực hiện bằng phép tích chập, mỗi mẫu trong tín hiệu ra được tính toán bằng cách tổ hợp có trọng số các mẫu trong tín hiệu vào. Các bộ lọc kiểu đệ quy mở rộng thêm quá trình trên bằng cách sử dụng cả các trị số đã tính được từ tín hiệu ra, bên cạch các điểm lấy từ tín hiệu vào, thay vì dùng một lõi lọc, các bộ lọc đệ quy được xác định bởi một dãy hệ số đệ quy. Các bộ lọc đệ quy còn được gọi là các bộ lọc có đáp ứng xung dài vô hạn IIR, còn các bộ lọc thực hiện theo phương pháp chập thì gọi là các bộ lọc có đáp ứng xung dài hữu hạn FIR. Có nhiều cách để con người biểu diễn thông tin qua tín hiệu như trong các kiểu điều chế hay mã hóa tín hiệu: AM, FM, PCM,…Còn các tín hiệu sinh ra trong tự nhiên thì chỉ có hai cách biểu diễn là theo miền thời gian hay là ở miền tần số. Thông tin được thể hiện trong miền thời gian được mô tả bằng độ lớn của sự kiện tại thời điểm xuất hiện. Mỗi mẫu trong tín hiệu cho thấy cái gì xuất hiện ở thời điểm ấy và độ lớn của nó. Trái lại, thông tin được biểu thị trong miền tần Xử lý tín hiệu nâng cao Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 8 số có tính chất gián tiếp hơn và mỗi mẫu tín hiệu đơn độc không thể thể hiện được thông tin đầy đủ mà phải trong mối quan hệ nhiều điểm của tín hiệu. Từ đó ta thấy tầm quan trọng của đáp ứng bước và đáp ứng tần số; đáp ứng bước mô tả sự biến đổi của thông tin trong miền thời gian bởi hệ thống còn đáp ứng tần số cho thấy sự biến đổi của thông tin trong miền tần số. Với mỗi ứng dụng khác nhau thì tầm quan trọng của hai loại đáp ứng cũng khác nhau. 1.3.CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ THỐNG Ở MIỀN THỜI GIAN. Gồm có ba thông số quan trọng sau. 1.3.1.Tốc độ chuyển đổi hay thời gian lên (Risetime). Tốc độ chuyển đổi thường được thể hiện bằng thời gian lên (hay số mẫu) giữa mức biên độ 10% đến 90%. Thời gian lên có thể không nhanh do nhiều nguyên nhân như tạp âm, hạn chế sẵn có của hệ thống.v.v. 1.3.2.Gợn sóng nhô (Overshoot) trong đáp ứng bậc thang. Thông thường phải loại bỏ gợn sóng nhô vì nó làm thay đổi biên độ các mẫu trong tín hiệu, đây là méo tín hiệu cơ bản của thông tin chứa trong miền thời gian. Gợn sóng nhô có thể do đại lượng đang đo hoặc do bộ lọc đang sử dụng. 1.3.3.Pha tuyến tính. Pha tuyến tính hay là sự đối xứng của nửa trên và nửa dưới của đáp ứng xung. Sự đối xứng này là cần thiết để làm cho các cạnh lên có dạng giống các cạch xuống. Hình 1.3 sau sẽ cho ta thấy các thông số đó của hai loại bộ lọc có chất lượng khác nhau. Xử lý tín hiệu nâng cao Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 9 Hình 1. 3: Các thông số của hệ thống ở miền thời gian. 1.4.CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ THỐNG Ở MIỀN TẦN SỐ. Gồm các thông số sau:  Dải thông (Passband): là dải gồm các tần số được bộ lọc cho qua.  Dải chắn (Stopband): là dải chứa các tần số bị ngăn cản. Xử lý tín hiệu nâng cao Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 10  Dải chuyển tiếp (Transitionband): là dải ở vị trí trung gian của dải thông với dải chắn.  Độ dốc xuống nhanh: là ứng với mỗi dải chuyển tiếp rất hẹp.  Tần số cắt: là tần số phân cách giữa dải thông và dải chuyển tiếp. Trong thiết kế tương tự, tần số cắt thường được xác định tại nơi biên độ giảm còn 0.707 (tương ứng -3dB). Các bộ lọc số ít được tiêu chuẩn hóa và có thể xác định các tần số cắt tại các mức biên độ 99%, 90%, 70.7%, và 50%. Hình 1.4 sau thể hiện các đáp ứng của các bộ lọc cơ bản. Hình 1. 4: Các đáp ứng tần số của các bộ lọc căn bản. Để phân tích các tần số kề sát nhau, bộ lọc phải có độ dốc xuống nhanh. Muốn cho các tần số của dải thông lọt qua hoàn toàn bộ lọc, phải không có gợn sóng dải thông. Cuối cùng, muốn ngăn chặn các tần số của dải chắn, cần có độ suy giảm dải chắn lớn; các điều đó được biểu diễn ở hình sau. Về mặt pha, trước hết hệ số pha không quan trọng trong hầu hết các ứng dụng ở miền tần số. Chẳng hạn, pha của một tín hiệu âm thanh hầu như hoàn toàn [...]... 1 :Tín hiệu thu chưa lọc Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 29 Xử lý tín hiệu nâng cao Hình 2 2: Tín hiệu thu đã lọc qua Kalman Hình 2 3: Sơ đồ bộ lọc Kalman Hình trên mô hình hóa hoạt động của mạch lọc Kalman Chúng ta có tín hiệu đo được, chúng ta có mô hình của tín hiệu đo được (đòi hỏi tuyến tính) và sau đó là áp dụng vào trong hệ thống phương trình của mạch lọc để ước lượng trạng thái quan tâm Thực ra tín hiệu. .. hệ thống này, tín hiệu cảm biến vào bộ lọc gồm hai tín hiệu: từ cảm biến góc (inclinometer) và cảm biến vận tốc góc (gyro) Tín hiệu ngõ ra của bộ lọc là tín hiệu của inclinometer và Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 28 Xử lý tín hiệu nâng cao gyro đã được loại nhiễu nhờ hai nguồn tín hiệu hỗ trợ và xử lý lẫn nhau trong bộ lọc, thông qua quan hệ (vận tốc góc = đạo hàm/vi phân của giá trị góc) Bô lọc Kalman đơn... – M12CQTE – 02B 11 Xử lý tín hiệu nâng cao 1.5.CÁC BỘ LỌC THÔNG THẤP, THÔNG CAO, THÔNG DẢI, VÀ CHẮN DẢI Việc thiết kế các bộ lọc số thực tế đều đi từ lý thuyết các bộ lọc số lý tưởng, gồm có bốn bộ lọc số lý tưởng là :  Bộ lọc số thông thấp  Bộ lọc số thông cao  Bộ lọc số thông dải  Bộ lọc số chắn dải Lọc ở đây có nghĩa là lọc tần số chính, vì vậy mà tất cả các đặc trưng của lọc tần số đều được... của bộ lọc phức tạp hơn rất nhiều so với sử dụng giải thuật xử lý tín hiệu số Trong các bộ lọc này, nếu tồn tại các tín hiệu nhiễu trong dải thông tần thì kết quả tín hiệu trở nên kém đi rất nhiều để có thể xử lý và điều khiển hệ thống một Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 34 Xử lý tín hiệu nâng cao cách ổn định Điều này càng tỏ ra rất thực tế đối với các bộ lọc phần cứng, vốn rất dễ bị nhiễu bởi các tín hiệu điện... GPS, góc, gyro Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 35 Xử lý tín hiệu nâng cao TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]Nguyễn Hữu Hùng - Lọc số kiểu thích nghi trên DSP - Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật - Tiến sỹ Ngô Văn Sỹ, hướng dẫn [2]Nguyễn Quốc Trung - Xử lý tín hiệu và lọc số - Tập một và hai – Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật Hà Nội – Năm 1999 [3]Tống Văn On – Lý thuyết và bài tập xử lý tín hiệu số - Nhà xuất bản Lao động, xã hội... việc chỉ dùng một bộ lọc thụ động tỏ ra không phù hợp Ta có thể dùng bộ lọc bổ phụ (complementary filter) để kết nối hai tín hiệu từ accelerometer và gyro thành một tín hiệu duy nhất Accelerometer được qua một bộ lọc thông thấp, còn gyro được qua một bộ lọc thông cao, từ đó, hai tín hiệu đã được lọc sẽ được nối với nhau thành một tín hiệu thống nhất Ưu điểm của bộ lọc bổ phụ là tính toán nhanh, dễ thiết... lại, các bộ lọc thông thường là một kỹ thuật dùng phần cứng (các mạch điện tử R,L,C) hoặc phần mềm (lọc FIR, lọc IIR, cửa sổ Hamming  trong xử lý tín hiệu số) là nhằm giữ lại các tín hiệu trong một khoảng thông dải tần số nào đó và loại bỏ tín hiệu ở các dải tần số còn lại Đối với việc xây dựng bộ lọc bằng phần cứng, ra đời trước khi dùng các bộ lọc phần mềm, nhưng việc hiệu chỉnh đặc tính, thay đổi... Tín hiệu ra của bộ lọc này tuỳ thuộc vào các tín hiệu vào cũng như các tín hiệu ra trước đó Tín hiệu ra y(n), ở thời điểm n, không những tuỳ thuộc vào các tín hiệu vào hiện thời x(n), ở thời điểm n, và các tín hiệu vào trước đó x(n-1), x(n-2), , Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 24 Xử lý tín hiệu nâng cao x(n-N), mà còn phụ thuộc cả vào các tín hiệu ra trước đó y(n-1), y(n-2),…, y(nM) Giả thiết các điều kiện ban... hình dưới đây Hình 2 5: Sơ đồ tiến trình Nhóm 2 – M12CQTE – 02B 33 Xử lý tín hiệu nâng cao 2.2.4.KẾT LUẬN Đối với bộ lọc thông thấp, thông cao hoặc thông dải (lọc thụ động) xấp xỉ Butterworth, Bessel và Chebychev hay elliptic: thường được sử dụng cho một tín hiệu vào và một tín hiệu ra, với tần số làm việc xác định Ngoài dải tần này, tín hiệu sẽ bị lệch pha, hoặc độ lợi không còn là hằng số mà bị tối... 02B 23 Xử lý tín hiệu nâng cao Hình 1 16: Sự thực hiện bộ lọc FIR dạng chuyển vị 1.6.2.Bộ lọc IIR Lọc FIR không có tương ứng trong dạng tương tự, còn lọc IIR có thể được thiết kế từ lọc tương tự bằng phép biến đổi song tuyến tính, ánh xạ một-một từ miền s sang miền z và ngược lại: s= Suy ra: z = z 1 z 1 (1.16) 1 s 1 s (1.17) Đây là kỹ thuật thông dụng nhất để biến đổi một bộ lọc tương tự sang lọc . hiểu về một số lý thuyết cơ sở về lọc tín hiệu. 1.2.GIỚI THIỆU VỀ LỌC SỐ. Trong xử lý tín hiệu số, ta thường nói tín hiệu vào và ra của một bộ lọc đều ở miền thời gian, bởi vì tín hiệu thường. thiết kế một mạch bộ lọc tương tự. Còn một bộ lọc số thì sử dụng một bộ xử lý số để hoạt động tính toán số hoá trên các giá trị được lấy mẫu của tín hiệu. Bộ xử lý có thể là một máy tính mục. ngày nay. Các bộ lọc số gồm có hai công dụng chính: phân tích tín hiệu và phục hồi tín hiệu. Phân tích tín hiệu được áp dụng khi tín hiệu mong muốn bị giao thoa với các tín hiệu khác hay bị