Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn vật lý giúp con người nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng tạo, làm cho con người linh hoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng như trong công việc. Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thực hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra: Làm cho học sinh đạt dược các yêu cầu sau: Nắm vững được kiến thức của bộ môn. Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ môn. Có hứng thú học tập bộ môn. Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng hợp lý. đạt hiệu quả cao trong học tập bộ môn vật lý.
Trang 2Hng Yên Năm 2007
Phần I: Mở đầu
Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chơng trình giáo dục phổ thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nớc ta Học tập tốt bộ môn vật lý giúp con ngời nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng t duy sáng tạo, làm cho con ngời linh hoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng
nh trong công việc Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thực hiện đợc những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và
Đào tạo đã đề ra: Làm cho học sinh đạt dợc các yêu cầu sau:
- Hình thành ở học sinh những kỹ năng t duy đặc trng của bộ môn
Trong nội dung môn Vật lý lớp 12, phần Dòng điện xoay chiều giữ một vai trò quan trọng Đợc sử dụng nhiều trong các kỳ thi, trong thực tế
đời sống cũng nh trong khoa học kỹ thuật Việc học tập phần này đợc tập trung vào việc vận dụng kiến thức để giải các bài tập về mạch điện xoay chiều
Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để học sinh có những kỹ năng giải các bài tập về mạch điện xoay chiều một cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt là làm thế nào để học sinh dễ dàng xác định đợc phơng pháp giải của một bài tập
cụ thể Bên cạnh đó hình thành cho học sinh cách trình bày một bài giải một cách ngắn gọn, đầy đủ, định hớng và phát triển đợc t duy cho học sinh
Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi nhận thấy: ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã học đợc vào giải bài tập Vật lý Vì vậy ỏ mỗi phần ngời giáo viên cũng cần đa ra đợc những phơng án hớng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối u để học sinh có thể nhanh chóng tiếo thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập cụ thể:
Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hớng dẫn học sinh giải bài tập cần phải thực hiện đợc một số nội dung sau:
- Phân loại các bài tập của phần theo hớng ít dạng nhất
- Hình thành cách thức tiến hành t duy, huy động kiến thức và thứ tự các thao tác cần tiến hành
2
Trang 3- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải dặc trng của phần kiến thức đó.
Sau đây tôi nêu những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc hớng dẫn học sinh giải bài tập về phần dòng điện xoay chiều mà tôi đã áp dụng trong những năm qua để đợc tham khảo, rút kinh nghiệm và bổ xung
Đối tợng nghiên cứu
- Kiến thức: Phần dòng điện xoay chiều, và phơng pháp vận dụng kiến thức trong việc giải các bài tập của phần này
- Đối với học sinh trung bình, yếu: Yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản,
ph-ơng pháp giải và giải các bài tập đơn giản
- Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phơng pháp giải vào bài tập khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp
Phần II: Nội dung
A/ Kiến thức cơ bản:
I/ Các khía niệm cơ bản:
1/ Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cờng độ biến thiên điều hoà
i = I0 sin(ωt + ϕ) trong đó I0, ω, ϕ không đổi
i: cờng độ dòng điện tức thời
I0: Cờng độ dòng điện cực đại
(ωt + ϕ): Pha biến đổi của cờng độ dòng điện
ω: Tần số góc của dòng điện xoay chiều ω = 2πf
ϕ: pha ban đầu của cờng độ dòng điện
2/ Cờng độ hiệu dụng
2
I
I= 0
Hiệu điện thế xoay chiều: u = U0sin(ωt + ϕ)
hiệu điện thế hiệu dụng:
2
U
Số chỉ ampekế: cờng độ hiệu dụng
Số chỉ vôn kế: hiệu điện thế hiệu dụng
3/ Khi mắc một đoạn mạch tiêu thụ điện năng vào một hiệu điện thế xoay chiều u thì trong mạch có đòng điện xoay chiều i
u và i: cùng tần số
Biến thiên điều hoà lệch pha nhau ϕ
4/ Dòng điện xoay chiều trong các đoạn mạch cơ bản:
a/ Đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần: u cùng pha với i
I =
Trang 4b/ Đoạn mạch chỉ có tụ điện: u trễ pha
2
π so với i.
C
0 0
ZL > ZC → tanϕ > 0 → ϕ > 0 → u sớm pha so với i
ZL < ZC → tanϕ < 0 → ϕ < 0 → u trễ pha so với i
ZL = ZC → tanϕ = 0 → ϕ = 0 → u cùng pha so với i (Cộng hởng)Khi cộng hởng: Tổng trở Z nhỏ nhất và Z = R
Cờng độ hiệu dụng I lớn nhất và
R
5/ Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UI cosϕ
(ϕ: Độ lệch pha giữa u và i; cosϕ: Hệ số công suất của mạch)
Đoạn mạch nối tiếp RLC:
RIP
cosUIPZ
Rcos
Chú ý: Đoạn mạch nối tiếp uAC = uAB + uBC
+ ϕ: Độ lệch pha giữa u và i: ϕ = pha(u) - pha(i)
+ Cuộn dây có điện trở ↔ Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở và cuộn cảm+ Trong đoạn mạch có nhiều yếu tố cùng loại thì trở kháng loại đó bằng tổng trở kháng
+ Trong đoạn mạch có các yếu tố cùng loại mắc song song cùng chỗ thì trở kháng của yếu tố đó là trở kháng tơng đơng
II/ Phơng pháp giải bài tập Vật lý: 4 bớc
Bớc 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có)
Bớc 2: Phân tích đầu bài tìm cách giải
Bớc 3: Thực hiện giải
4
Trang 5Bớc 4: Biện luận và đáp số.
III/ Phân dạng bài tập
Thực hiện giảng dạy bài tập về mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp, tôi nhận thấy việc phân dạng các bài tập trong một chơng, một phần kiếnthức và hớng dẫn học sinh thực hiện giải ở từng dạng Làm cho học sinh hiểu thêm về cách huy động kiến thức trong chơng, trong phần đã học và làm cho học sinh biết cách vận dụng kiến thức đó trong những tình huống
cụ thể của bài toán
Việc phân dạng các bài toán: Theo kinh nghiệm của cá nhân tôi, nên thực hiện phân loại theo cách giải của từng nhóm bài tập, Thực hiện phân dạng sao cho số dạng là ít nhất có thể để học sinh nắm đợc và dễ dàng nhận ra các dạng bài đó ở một bài tập cụ thể, hoặc ở trong một bài toán tổng hợp Việc phân dạng nên thực hiện theo hớng các dạng bài là đơn vị của bài toán tỏng hợp Tôi đã thực hiện việc phân loại theo cách trên và vận dụng trong các năm qua và nhận thấy việc tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến thức trong học tập đợc thuận lơi, dễ dàng hơn, giáo viên đạt hiệu quả cao trong giảng dạy
Theo suy nghĩ của tôi Các bài tập về dòng điện xoay chiều nên chia thành
4 dạng nh sau:
Dạng1: Viết biểu thức của dòng điện và hiệu điện thế
Dạng 2: Vẽ giản đồ véctơ cho một đoạn mạch
Dạng 3: Tính các yếu tố của đoạn mạch
Dạng 4: Biện luận theo các yếu tố của đoạn mạch (Theo R, L, C, ω)
B/ Thực hiện phơng pháp giải trong các bài toán cơ bản.
Dạng 1: Viết biểu thức của dòng điện và hiệu điện thế
Có 2 trờng hợp:
Trờng hợp 1: Biết biểu thức của hiệu điện thế viết biểu thức của dòng điện,
hoặc biết biểu thức của dòng điện viết biểu thức của hiệu điện thế
+ Chọn đoạn mạch: (Là bớc quan trọng nhất) Trong chơng trình chỉ xét
đoạn mạch mắc nối tiếp (Không phân nhánh) dòng điện trong các đoạn mạch Việc chọn đoạn mạch dựa vào hiệu điện thế đã cho hoặc cần tìm
Trang 6+ Việc tính các giá trị cực đại dựa vào cách cho của đầu bài: Tính từ các giá trị hiệu dụng, tính bằng định luật Ôm, hiệu điện thế cực đại có thể tính bằng giản đồ vectơ
+ Việc tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện ở một đoạn mạch
có thể tính bằng công thức
Dấu của ϕ lấy theo dấu của tanϕ
+ Việc xác định pha của đại lợng yêu cầu có thể thực hiện nhờ biểu thức:Pha(u) – Pha(i) = ϕ hoặc Pha(u) – Pha(u) = Độ lệch pha giữa hai hiệu
điện thế Cũng có thể sử dụng sự sớm hay trễ của u so với i để xác định+ Để thuận lợi cho việc giải bài toán, nên tính trớc ZL, ZC trớc
Trờng hợp 2: Biết biểu thức của hiệu điện thế ở các đoạn mạch viết biểu
thức của hiệu điện thế ở đoạn mạch lớn hơn
Ph
ơng pháp giải: Vận dụng cách tổng hợp dao động điều hoà (Có thể
dùng biến đổi lợng giác hoặc vẽ giản đồ vectơ)
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch nh hình vẽ
Biết uAB =60 2sin100πt V
F
10C
;H4
1L
=Ω
ZZtanϕ= L − C = → ϕ = π
6
R L C
A B
Trang 7ϕ > 0 → u sớm pha hơn i → pha(i) = pha(u) - ϕ
→ ( )
4t100i
pha = π −π
Vậy biểu thức của i là:
( )A4t100
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch nh hình vẽ:
AB đợc mắc vào 1 hiệu điện thế cx thì thấy:
( )V3t100sin2120
10C
;H10
1L
=Ω
a/ Hãy viết biểu thức của dòng điện
trong mạch?
b/ Hãy viết biểu thức của hiệu điện thế
giữa 2 đầu đoạn mạch AB?
GiảiTrong bài toán này đã biết biểu thức của hiệu điện thế ở đoạn mạch AM, để viết biểu thức của dòng điện trong mạch phải căn cứ vào đoạn mạch AM Vì đây là đoạn mạch không phân nhánh nên biểu thức dòng điện trong
đoạn mạch AM cũng là biểu thức dòng điện trong đoạn mạch AB
Hớng dẫn học sinh giải bài toán tơng tự ví dụ 1
Bài giải cụ thể nh sau:
Pha(uAM) – pha(i) = ϕAM → pha(i) = pha(u) - ϕAM
→ ( ) 100 t 12
43t100
i
pha = π − π+ π= π − π
Vậy biểu thức của i là:
( )A12t100
Trang 8b/ Xét đoạn mạch AB: RLC
Tổng trở của đoạn mạch Z= R +(Z −Z )2 =50 ( )Ω
C C 2
Hiệu điện thế cực đại: U0 = I0Z = 150 (V)
Độ lệch pha giữa u và i: ϕ
180
374
3R
ZZtanϕ= L − C =− → ϕ =− π
Pha(u) – pha(i) = ϕ→ pha(u) = pha(i) + ϕ
→ ( ) 100 t 1345
180
3712t100u
pha = π − π − π = π − π
45
13t100sin150
Ví dụ 3: Cho một đoạn mạch nối tiếp MNP đợc mắc vào một hiệu điện thế
xoay chiều thì thấy:
(100 t.)Vsin
3
40
2t
100sin40
Giải
Đây là bài toán về viết biểu thức của hiệu điện thế trên một đoạn mạch ờng hợp 2 Hớng dẫn học sinh chọn căn cứ để giải bài toán là:
tr-Trong đoạn mạch nối tiếp có dòng điện xoay chiều vẫn đợc sử dụng:
uMP = uMN + uNP (hiệu điện thế tức thời)
π
=
2t
100sin40t
100sin340
điều hoà cùng tần số Sử dụng bài toán tổng hợp dao động điều hoà ở phần dao động cơ đã học ở đây uMN và uNP lệch pha nhau π/2 nên có thể dùng biến đổi lợng giác hoặc vẽ giản đồ vectơ để tìm biểu thức của uMP
Lời giải của bài toán nh sau:
π
=
2t
100sin40t
100sin340
uMP
→ sin(100 t.) 40cos(100 t.)
6cot40
+
ππ
=
6sin
6sin.t
100cos6
cos.t
100
sin40
uMP
6t
100sin80
Cũng có thể dùng cách vẽ giản đồ vectơ nh sau:
Vẽ vectơ UMN biểu diễn uMN
Trang 9Vẽ vectơ UNP biểu diễn uNP.
1U
100sin
Bớc 2: Vẽ các vectơ biểu diễn i, uR, uL, uC có trong đoạn mạch
Bớc 3: Xác định cách cộng các vectơ liên quan
Bớc 4: Từ giản đồ vectơ tính các đại lợng yêu cầu
Giản đồ vectơ của một đoạn mạch có tác dụng: Giúp tính đợc hiệu điện thế hiệu dụng ở một đoạn mạch, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện ở một đoạn mạch, độ lệch pha giữa hiệu điện thế ở các đoạn mạch (Độ lệch pha giữa 2 đại lợng dao động điều hoà đợc biểu diễn bằng góc hợp bởi 2 vectơ biểu diễn 2 đại lợng tơng ứng)
Có 2 cách vẽ giản đồ vectơ:
Cách 1: Vẽ theo quy tắc hình bình hành: Biểu diễn các vectơ biểu diễn uR,
uL, uC có trong đoạn mạch trớc rồi tìm cách cộng sau Cách này học sinh thuận lợi hơn trong việc t duy giải bài toán bằng giản đồ vectơ vì đã có sẵn các vectơ cần cộng
Cách 2: Vẽ theo quy tắc đặt liên tiếp các vectơ: Cách này cần biết trớc cách cộng các vectơ rồi vẽ các vectơ biểu diễn các hiệu điện thế uR, uL, uC theo thứ tự đã xác định đợc nên học sinh gặp khó khăn hơn trong t duy, nhng hình vẽ đơn giản hơn
Tôi thờng hớng dẫn học sinh theo cách 1 và giới thiệu cách thứ 2 để học sinh tự lựa chọn trong những trờng hợp cụ thể
Chú ý:
+ Việc vẽ giản đồ vectơ (Đặc biệt là cách cộng các vectơ) cần hết sức linh hoạt trong t duy nên cần hớng dẫn học sinh cách phân tích từ bài toán cụ
Trang 10thể để tìm ra yêu cầu của giản đồ vectơ rồi từ các đại lợng đã cho hoặc cần tìm để vẽ đợc giản đồ vectơ hợp lý và thuận lợi nhất cho việc giải ở từng bài toán cụ thể.
+ Trong quá trình vẽ giản đồ vectơ cần phân tích để xác định trong bài toán
là UL lớn hơn hay nhỏ hơn UC để vẽ đúng đợc trờng hợp giản đồ vectơ của bài Trờng hợp không thể xác định đợc UL lớn hơn hay nhỏ hơn UC thì vẽ một trờng hợp và biện luận các trờng hợp có thể của giản đồ vectơ
Ví dụ 1: Cho mạch điện nh hình vẽ:
Các vôn kế có điện trở rất lớn A và B
đợc mắc vào hiệu điện thế xoay
chiều có biểu thức:
(100 t ) Vsin
đợc uAB và i bằng giản đồ vectơ, và hớng dẫn học sinh tìm hiểu cách vẽ giản đồ vectơ cho đoạn mạch này trờng hợp của giản đồ vectơ là UL lớn hơn hay nhỏ hơn
UC và hớng dẫn học sinh từ giản đồ vectơ phát hiện đợc cách tính các đại lợng
mà đầu bài yêu cầu
Lời giải cụ thể nh sau:
3120
90U
Trang 11Từ hình: UL = URL cosα = 96 (V)
UR = URL sinα = 72 (V)
Dạng 3: Tính các yếu tố của đoạn mạch
Đây là dạng bài tập đa dạng và phong phú nhất Việc giải dạng bài tập này
đòi hỏi huy động kiến thức tổng hợp của cả chơng, và những dấu hiệu chỉ
có khi giải nhiều bài tập, nên cần sự t duy linh hoạt và vốn kiến thức đầy
đủ Dạng bài tập này tạo điều kiện rất tốt trong việc phát triển t duy cho học sinh Đặc biệt, đối với những học sinh khá giỏi, có nhu cầu tìm hiểu sâu thì dạng toán này là điều kiện tốt để học sinh thể hiện
Tính các yếu tố của đoạn mạch có 2 cách giải:
Cách 1: Lập hệ phơng trình:
+ Từ tổng trở và độ lệch pha giữa u và i ở các đoạn mạch, thiết lập hệ
ph-ơng trình liên hệ giữa các yếu tố của đoạn mạch
+ Giải hệ phơng trình tìm ra các yếu yêu cầu
Cách 2: Tính các hiệu điện thế hiệu dụng tơng ứng:
+ Từ điều kiện của đầu bài tính các hiệu điện thế UR, UL, UC và I
+ Thực hiện tính trở kháng của các yếu tố trong đoạn mạch
Dạng toán này có 2 trờng hợp:
Trờng hợp 1: Biết trớc các yếu tố có trong đoạn mạch.
Trờng hợp 2: Biện luận để tìm các yếu tố có trong đoạn mạch rối mới tính.
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch:
Cuộn dây thuần cảm, RA → 0
Vt100sin2150
uAB = π
4t100sin5
E
K
Trang 12Đây là bài toán tính các yếu tố của 1 đoạn mạch Có dòng điện hiệu dụng trong mạch có sự thay đổi do có sự thay đổi củacấu tạo đoạn mạch trong 2 lần xét (K đóng và K mở) nên hiệu điện thế hiệu dụng trên các yếu tố ở các lần xét khác nhau Cần phải hớng dẫn học sinh thấy đợc những dấu hiệu này để chọn đúng cách giải Vì ω không đổi → Tính R, ZL, ZC.
Lời giải của bài ccủa bài nh sau:
0 0
(Z Z ) R (Z Z ) 30 2 ( ) ( )1R
Z
C L
=
Độ lệch pha giữa uAB và i: ϕ ϕ = pha(u) – pha(i) = - π/4
( )21
R
ZZR
ZZtan
ZRZ
LL
L
π
=ω
=
→ω
1C
1Z
3 C
−
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch
cuộn dây thuần cảm có L = 3H
Vt100sin2120
Đây là bài toán tính các yếu tố của đoạn mạch có ω không đổi, song lại cho
độ lệch pha giữa u và u ở các đoạn mạch với nhau → cần hớng dẫn học sinh nhận biết đợc cách giải của bài: Dùng giản đồ vectơ tính UR, UL, UC và tính I rồi mới tính trở kháng và trị số của các yếu tố có trong đoạn mạch
12
R C L
A M N B
Trang 13Lời giải của bài nh sau:
Đoạn mạch AN: RC
Đoạn mạch MB: LC
Đoạn mạch AB: RLC ta có giản đồ vectơ:
Từ giản đồ vectơ ta thấy:
10Z
1CC
1
Z
4 C
C
−
=ω
=
→
ω
=
Dạng 4: Biện luận theo các yếu tố của đoạn mạch
Dạng toán này có 4 trờng hợp
1/ Biện luận theo R
2/ Biện luận theo L
3/ Biện luận theo C
4/ Biện luận theo ω
Phơng pháp giải loại này là sử dụng bài toán cơ bản Các bài toán cụ thể chỉ khác nhau về số nên hớng dẫn học sinh giải bài toán cơ bản và vận dụng cho các bài toán khác
Để tìm sự phụ thuộc của một đại lợng vào một đại lợng khác thì ta cần tìm cách lập biểu thức của đại lợng cần biện luận vào đại lợng biến thiên rồi dùng các kiến thức toán học để tìm cách biện luận
Trang 141/ Biện luận theo R
Bài toán cơ bản
Cho đoạn mạch RLC có L và C không đổi đợc mắc vào 1 hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số f không đổi R là một biển trở
a/ Xác định R để công suất của mạch lớn nhất Tính công suất lớn nhất P0
Đối với câu a: ta cần tìm sự phụ thuộc của công suất P của mạch vào điện trở thuần R rồi dùng các kiến thức toán học để tìm ra cách xác định giá trị lớn nhất của P khi R biến thiên
Đối với câu b: Từ sự phụ thuộc của P vào R hớng dẫn học sinh chứng minh theo yêu cầu của đầu bài
Đối với câu c: ta cần tìm sự phụ thuộc của hiệu điện thế hiệu dụng UR vào
điện trở thuần R rồi dùng các kiến thức toán học để tìm ra cách xác định giá trị lớn nhất của UR khi R biến thiên
Bài toán biện luận có thể sử dụng kiến thức toán học bằng nhiều cách Sau
đây là cách tôi cho là dễ nhất
Lời giải cụ thể của bài nh sau
Đoạn mạch RLC:
C L
R
UZ
UI
−+
=
=
C L 2
2 2
ZZR
RUR
IcosUIP
−+
=
=ϕ
=
( )
R
ZZR
U
C L
2
−+
=
→
C L
2 C
R
ZZ
R+ − ≥ −
14