Cơ sở lí thuyết mẫu XSTK

Chương 4 Cơ sở lí thuyết mẫu Nội dung chính: 1. Tổng thể 2. Mẫu ngẫu nhiên 3. Các đặc trưng mẫu §1 Tổng thể 1. Định nghĩa Dấu hiệu nghiên cứ thay đổi qua các phần tử của tổng thể, được coi như một biến ngẫu nhiên  nào đó. Tập hợp toàn bộ các phần tử đồng nhất theo một dấu hiệu nghiên cứu định tính hay định lượng nào đó được gọi là một tổng thể (kí hiệu χ - chi). Ví dụ 1: Tổng thể Dấu hiệu chung cần nghiên cứu Phần tử của tập được nghiên cứu Dấu hiệu nghiên cứu trên từng phần tử Kho chứa gạo Trọng lượng được đóng bao Mỗi bao gạo trong kho Trọng lượng của bao gạo Toàn bộ sản phẩm trong một lô hàng Chất lượng sản phẩm Sản phẩm được lấy từ lô hàng Sản phẩm có đạt tiêu chuẩn không Tất cả các gia đình sống trên địa bàn Hà Nội Số nhân khẩu trong một hộ gia đình Mỗi gia đình cư trú tại Hà Nội Số nhân khẩu trong một gia đình Nhận xét: Việc nghiên cứu tổng thể thực chất là nghiên cứu biến ngẫu nhiên (tìm luật phân phối xác suất hay các tham số đặc trưng của ). 2. Các phương pháp mô tả tổng thể a) Giả sử trong tổng thể dấu hiệu nghiên cứu định lượng χ nhận các giá trị       với các tần số tương ứng       (  là số phần tử trong tổng thể có chung giá trị   , ). Khi đó tổng thể có thể được mô tả bằng bảng phân phối tần số như sau: Giá trị của χ         Tần số         b) Tổng thể còn có thể mô tả bằng bảng phân phối tần suất như sau:                     Giá trị của χ         Tần suất         c) Có thể mô tả tổng thể qua:             và                  3. Các tham số đặc trưng của tổng thể a)Trung bình tổng thể Trung bình tổng thể, kí hiệu là , được xác định như sau:         hoặc               là tần số của   b) Phương sai tổng thể Phương sai tổng thể, kí hiệu là   , được xác định như sau:              hoặc công thức tương đương sau:                 c) Tần suất của tổng thể Giả sử trong tổng thể kích thước  có  phần tử mang dấu hiệu nghiên cứu. Khi đó, tần suất của tổng thể, kí hiệu là , được xác định như sau:    Ví dụ 2: Tổng thể nghiên cứu là một xí nghiệp có  công nhân với dấu hiệu nghiên cứu là năng suất lao động (sản phẩm/đơn vị thời gian). Số liệu của tổng thể theo dấu hiệu nghiên cứu được cho trong bảng sau: Tính m,   , và tỉ lệ công nhân có năng suất lao động trên 60 sản phẩm/đơn vị thời gian. [...]... pháp mẫu 1 Phương pháp mẫu Là phương pháp chọn ra n phần tử đại diện cho tổng thể (hay còn gọi là chọn ra một mẫu kích thước n) Sử dụng các công cụ của thống kê nghiên cứu mẫu này và dựa vào đó cho kết luận về tổng thể 2 Các phương pháp chọn mẫu Tùy thuộc và đặc điểm của từng tổng thể nghiên cứu mà mẫu có thể được chọn theo nhiều phương pháp khác nhau để đảm bảo yêu cầu về tính đại diện của mẫu a)... bảo yêu cầu về tính đại diện của mẫu a) Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản Là phương pháp chọn mẫu thỏa mãn điều kiện: mỗi lần chỉ được chọn một phần tử vào mẫu, mỗi phần tử của tổng thể đều có thể được chọn vào mẫu với cùng khả năng như nhau Việc chọn mẫu kiểu này có thể tiến hành theo cách bốc thăm hay dùng bảng số b) Chọn mẫu hệ thống Là phương pháp chọn mẫu trong đó chỉ có phần tử đầu tiên được chọn... mẫu  Trung bình mẫu là một thống kê, kí hiệu 𝑿, được xác định như sau: 𝑋1 + 𝑋2 + ⋯ + 𝑋 𝑛 𝑋= 𝑛 Khi mẫu nhận giá trị cụ thể 𝑤 = (𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥 𝑛 ) thì trung bình mẫu nhận giá trị cụ thể là: hoặc: 𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥 𝑛 𝑥= 𝑛 𝟏 𝒙= 𝒏 𝒌 𝒏𝒊 𝒙𝒊 𝒊 . Chương 4 Cơ sở lí thuyết mẫu Nội dung chính: 1. Tổng thể 2. Mẫu ngẫu nhiên 3. Các đặc trưng mẫu §1 Tổng thể 1. Định nghĩa . phương pháp mẫu. 1. Phương pháp mẫu Là phương pháp chọn ra n phần tử đại diện cho tổng thể (hay còn gọi là chọn ra một mẫu kích thước n). Sử dụng các công cụ của thống kê nghiên cứu mẫu này. pháp chọn mẫu Tùy thuộc và đặc điểm của từng tổng thể nghiên cứu mà mẫu có thể được chọn theo nhiều phương pháp khác nhau để đảm bảo yêu cầu về tính đại diện của mẫu. a) Chọn mẫu ngẫu