nghiên cứu, tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn

-4-Chương 1 Tổng quan về bộ truyền bánh răng con lăn 1.1 Lịch sử phát triển và ứng dụng Bộ truyền bánh răng con lăn được phát triển dựa trên bộ truyền bánh răng chốt với bánh răng có b

-1-Mục lục

Mục lục 1

Chương 1 : Tổng quan về bộ truyền bánh răng con lăn 4

1.1 Lịch sử phát triển và ứng dụng 4

1.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc 10

1.2.1 Cấu tạo 10

1.2.2 Nguyên lý làm việc 11

1.3 Xây dựng biên dạng Đĩa Cycloid 12

1.3.1 Khái niệm 12

1.3.2 Thiết lập phương trình biên dạng đĩa Cycloid 15

1.3.3 Nhận xét 23

Chương 2 : Chế tạo biên dạng đĩa Cycloid 25

2.1 Dùng dao phay đĩa với phương pháp chép hình 25

2.2 Dùng dao phay lăn 25

2.3 Gia công trên máy xọc bằng dao xọc định hình 29

2.4 Phương pháp cắt lăn trên máy xọc răng bằng dao xọc tròn 31

2.5 Cắt răng trên các máy cắt hiện đại CNC 34

2.5.1 Gia công trên máy phay đứng - CNC 36

2.5.2 Gia công trên các máy cắt biên dạng trực tiếp - CNC 37

Chương 3 : Cơ sở tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn 39

3.1 Lực tác dụng trong bộ truyền Bánh răng con lăn 39

3.2 Phân bố ứng suất trong đĩa Cycloid 46

3.3 Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán 48

3.3.1 Đối với đĩa Cycloid 48

3.3.2 Đối với chốt đầu ra 50

3.4 Tính toán Độ bền tiếp xúc răng đĩa Cycloid 50

3.4.1 Hằng số đàn hồi của vật liệu các vật thể tiếp xúc Z M 51

3.4.2 Tải trọng riêng tính toán về độ bền tiếp xúc q H 51

3.4.3 Bán kính cong tương đương ρ 62

3.4.4 Các công thức kiểm nghiệm và thiết kế cho đĩa Cycloid 65

3.4.5 Xác định ứng suất tiếp xúc cho phép [σH ] 67

3.5 Tính kiểm nghiệm độ bền bánh răng khi quá tải 71

3.6 Tính toán độ bền con lăn và chốt trục ra 71

3.6.1 Tính con lăn chốt trục ra về độ bền tiếp xúc 71

3.6.2 Tính chốt trục ra về độ bền cắt và độ bền uốn 73

3.7 Tính trục và chọn ổ lăn 76

3.7.1 Tính trục 76

3.7.2 Tính chọn ổ lăn 81

3.8 Trình tự tính toán thiết kế bộ truyền 83

Chương 4 : Chương trình tính toán thiết kế và mô phỏng 89

4.1 Mục đích 89

4.2 Cấu trúc chương trình 89

4.3 Hướng dẫn sử dụng chương trình 93

4.4 Khả năng kết nối của chương trình với các phần mềm khác 110

4.5 Một số ví dụ 111

4.5.1 Ví dụ 1 111

4.5.2 Ví dụ 2 114

4.5.3 Nhận xét 115

Kết luận 117

Tài liệu tham khảo 119

Hiện nay trên thị trường đã có một số hãng trong và ngoài nước sản xuất loại bộ truyền bánh răng con lăn tuy nhiên lại chưa có những tài liệu nghiên cứu loại bộ truyền này về độ bền cũng như phương pháp thiết kế

Bánh răng con lăn là loại bánh răng hoàn toàn mới, có rất nhiều triển vọng áp dụng nhưng lại chưa có tài liệu nào nghiên cứu sâu về vấn đề này Tuy nhiên vận dụng những kiến thức chung về lý thuyết ăn khớp bánh răng và những phương pháp tính toán hiện đại làm cơ sở cho việc tính toán bánh răng mới là hoàn toàn khả thi Trên cơ sở đó có thể tìm ra những công thức tính, những đề nghị và quy phạm để nhanh chóng đưa loại bánh răng mới vào ứng dụng thực tiễn

Trong luận văn này thực hiện nghiên cứu bộ truyền bánh răng con lăn nhằm :

- Xây dựng những cơ sở khoa học tính toán và phân tích các chỉ tiêu

đánh giá độ bền của bánh răng con lăn

- Đề xuất những giải thuật, công thức, hướng dẫn về quy phạm khi thiết

kế loại bánh răng mới này

- Xây dựng hướng dẫn kỹ thuật cho việc tính toán thiết kế truyền động bánh răng con lăn

Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết và các kết quả đạt được, tiến hành lập chương trình tính toán thiết kế và mô phỏng bộ truyền bánh răng con lăn

-4-Chương 1 Tổng quan về bộ truyền bánh răng con lăn

1.1 Lịch sử phát triển và ứng dụng

Bộ truyền bánh răng con lăn được phát triển dựa trên bộ truyền bánh răng chốt với bánh răng có biên dạng Cycloid (còn gọi là đĩa Cycloid) hay gọi tắt là bộ truyền Cycloid Biên dạng Cycloid đã được một kỹ sư người Đức, ông Lorenz Braren, phát minh ra vào năm 1931 và đã được nghiên cứu phát triển cho đến tận ngày nay ở Nga đã tiến hành nghiên cứu về loại bộ truyền này từ những năm 1948 Đây là loại bộ truyền cho tỉ số truyền cao, có thể từ 6 đến

65, kích thước nhỏ gọn Tuy nhiên việc ứng dụng loại bộ truyền bánh răng chốt vào thực tế lúc đó còn nhiều hạn chế do sự phức tạp trong quá trình xây dựng biên dạng Cycloid và hiệu suất của bộ truyền chưa cao do chưa khắc phục được ma sát trượt hình thành trong bộ truyền khi làm việc

Đến những năm 80 với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, xu hướng thay dần ma sát trượt bằng ma sát lăn nhờ bổ xung các con lăn trên các chốt (hình 1.1) và sự trợ giúp của máy tính thì các nghiên cứu về biên dạng Cycloid

Hình 1.2

Động cơ - hộp giảm tốc bánh răng con lăn

Hình 1.1

Bản vẽ lắp hộp giảm tốc

bánh răng con lăn

có sự tham gia trực tiếp của động cơ điện lắp với các bộ truyền (hình 1.2) Các

động cơ-hộp giảm tốc này có thể được sử dụng trong các ngành công nghiệp hoá học, cao su và thực phẩm, thí dụ dùng trong máy nén và máy bơm, máy xay bột và máy nghiền, các dạng khác nhau của máy khuấy và các loại thiết bị khác Vùng công suất truyền hợp lý nhất của các bộ động cơ-hộp giảm tốc nằm trong phạm vi 0,5 đến 10 kW Trong kiểu giảm tốc này, trục ra và trục vào là đồng trục Các hộp giảm tốc này cho phép sử dụng với tỉ số truyền lớn, mỗi cấp từ 8 đến 65 Để nhận được tỉ số truyền từ 65 đến 3600 cần sử dụng các bộ truyền hai cấp [16]

Cuộc khảo sát được tiến hành ở Viện thiết kế Quốc gia Leningrad và chi nhánh H X MMA chỉ ra rằng kích thước bao của hộp giảm tốc Cycloid nhỏ hơn từ 1,5 đến 2 lần kích thước bao của hộp giảm tốc bánh răng trụ có cùng công suất và tỉ số truyền Trọng lượng giảm từ 3 đến 4 lần Để minh họa, trên hình 1.3 mô tả kích thước của động cơ-hộp giảm tốc bánh răng con lăn có công suất 4kW và tỉ số truyền u=21 và kích thước bao của động cơ-hộp giảm tốc bánh răng trụ thường có cùng công suất và tỉ số truyền [16]

Ngoài việc giảm trọng lượng hộp giảm tốc, bộ truyền bánh răng con lăn còn cho phép sử dụng động cơ điện có số vòng quay cao hơn, khi đó làm tăng hiệu suất của hệ dẫn động nhờ làm tăng hệ số công suất (tăng hệ số cosϕ) và giảm đáng kể giá thành của thiết bị Khi lựa chọn động cơ điện quay nhanh không chỉ giảm đáng kể về giá thành, nâng cao hiệu suất và hệ số cosϕ mà còn có khối lượng nhỏ (một động cơ điện 7kW quay 3000 vòng/phút có trọng lượng bằng 1/2 động cơ điện quay 750 vòng/phút) Cũng cần nhớ rằng điều

kiện tăng tốc của động cơ không đồng bộ chạy nhanh tốt hơn so với chạy chậm Hiện nay, với dạng cải tiến mới, thay ma sát trượt bằng ma sát lăn nhờ các con lăn, đồng thời tạo ra màng dầu tại chỗ tiếp xúc, hiệu suất một bộ truyền theo lý thuyết có thể đạt tới 0,95 Đến nay đã có một số công ty ở các nước trên thế giới đã tiến hành sản xuất hàng loạt các loại động cơ-hộp giảm tốc loại này

Hình 1.3

So sánh kích thước bao của động cơ - hộp giảm tốc Cycloid

và hộp giảm tốc bánh răng trụ thông thường

Hãng Hap Dong của Hàn Quốc [11] có hộp giảm tốc kiểu nằm và đứng (hình 1.4) với:

- Tỉ số truyền từ 11 đến 7569

- Công suất từ 0,2 đến 30 kW

-7-Hình 1.4

Một số loại Động cơ-Hộp giảm tốc bánh răng con lăn của hãng Hap Dong

Hãng Sumitomo của Nhật [12] thì ngoài các kiểu nằm và đứng còn có kiểu nằm nghiêng (hình 1.5) với :

- Hộp giảm tốc có thể chịu đ−ợc sự quá tải đến 500%

- Tỉ số truyền một cấp từ 6 đến 119, hai cấp từ 102 đến 7569

Hãng Centa của Anh [10] cũng sản xuất hộp giảm tốc Cycloid với nhiều chủng loại khác nhau (hình 1.6) :

Hình 1.6

Một số loại Động cơ-Hộp giảm tốc bánh răng con lăn của hãng Centa

- Cycloidal drivers với mômen xoắn từ 20 đến 60000Nm; tỉ số truyền 6

đến 119 với hộp một cấp, đến 10000 với hai cấp, đến 100000 với ba cấp; hiệu suất 94%; quá tải 500%

- Planet grears với mômen xoắn từ 430 đến 550000Nm; tỉ số truyền từ

- ZezoGrears với sự cân bằng mômen động và độ chính xác chế tạo cao

đã tạo ra một chủng loại hộp giảm tốc có thể chịu đ−ợc tốc độ cao, với độ cứng xoắn cao nên làm việc đ−ợc với mômen và sự quá tải lớn Khe hở đối với

hộp giảm tốc này là không tồn tại trong suốt thời gian sử dụng và có một ngoại lệ là hộp có thể làm việc với tải trọng động lên tới 24000Nm; Mômen xoắn tiêu chuẩn từ 111 đến 5450Nm; tỉ số truyền từ 87 đến 10000

Hiện nay ở Việt Nam cũng đã có một số đơn vị sản xuất loại bộ truyền này, cụ thể là đề tài KC-05-15 do Viện nghiên cứu cơ khí hợp tác với Trung tâm tự động hoá-Trường Đại học Bách Khoa thực hiện Trong đề tài đó đã thực hiện chế tạo thành công đĩa Cycloid với phương pháp cắt bao hình bằng dao phay lăn Tuy nhiên phương pháp đó không linh hoạt đối với các profin

và sai số khá nhiều do gặp sự sai lệch ngay từ khi thiết kế dao Sau đó Trung tâm tự động hoá-Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã thực hiện chế tạo thành công đĩa Cycloid bằng máy cắt dây CNC (hình 1.7, 1.8) và chuyển giao công nghệ cho Nhà máy Cơ khí Mai Động sản xuất hàng loạt (hình 1.9) Tuy nhiên chưa tiến hành nghiên cứu tính toán độ bền đối với các bộ truyền này

Hình 1.7

Các đĩa Cycloid do Trung tâm tự động hoá-ĐH Bách Khoa HN chế tạo

Hình 1.8 : Hộp giảm tốc bánh răng

con lăn do Trung tâm tự động

hoá-Trường ĐH Bách Khoa HN chế tạo

Hình 1.9 : Động cơ-Hộp giảm tốc

bánh răng con lăn do Nhà máy Cơ khí

Mai Động sản xuất

-10-Hình 1.10 : Các môđun quay với bánh răng con lăn dùng cho Rôbốt

Do đặc điểm ăn khớp của loại bộ truyền này không có khe hở cạnh răng nên làm việc êm, không gây va chạm khi đổi chiều quay Cùng với khối lượng

và kích thước nhỏ gọn nên được ứng dụng ngày càng nhiều trong các máy hiện đại, đặc biệt thích hợp để ứng dụng trong công nghệ rôbốt và các thiết bị

y học Loại bộ truyền bánh răng con lăn cũng đã được Trung tâm tự động Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội chế tạo và ứng dụng trong rôbốt (hình 1.10)

hoá-1.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc

- Bánh răng Cycloid hay đĩa Cycloid (trong một bộ tru

hoặc 3 đĩa Cycloid)

- Trục đầu ra

được bằng chính số răng của bánh răng Cycloid Vận tốc của bánh răng Cycloid được truyền ra trục ra thông qua các chốt đầu ra có mang con lăn

Trên hình 1.13, mô tả nguyên lý làm việc của một bộ truyền bánh răng con lăn Ban đầu đường thẳng nối tâm trục vào và tâm của bạc lệch tâm

khớp với các con lăn răng chốt trên vành răng chốt nên bánh răng chỉ lăn hành tinh bên trong vành răng chốt đồng thời nó cũng tự quay quanh tâm của nó với tốc độ chậm và theo chiều ngược lại Do số răng bánh răng Cycloid ít hơn số răng chốt một răng nên sau mỗi một vòng quay của trục vào thì bánh răng Cycloid mới quay quanh tâm của nó một bước răng Như vậy, tỉ số truyền đạt

được bằng chính số răng của bánh răng Cycloid Vận tốc của bánh răng Cycloid được truyền ra trục ra thông qua các chốt đầu ra có mang con lăn

Trên hình 1.13, mô tả nguyên lý làm việc của một bộ truyền bánh răng con lăn Ban đầu đường thẳng nối tâm trục vào và tâm của bạc lệch tâm

v ương ngang một góc là 00 (gọi tắt là trục vào ở 00) (hình 1.13.A) thì trục

ra cũng ở góc 00 Khi trục vào quay được một góc 900 theo ngược chiều kim

đồng hồ (hình 1.13.B) thì bánh răng Cycloid quay được một góc 900/u theo chiều kim đồng hồ quanh tâm của nó, đồng thời kéo trục ra quay theo cũng

được một góc 900/u, với u là tỉ số truyền của bộ truyền, được xác định theo công thức :

u =

v ương ngang một góc là 00 (gọi tắt là trục vào ở 00) (hình 1.13.A) thì trục

ra cũng ở góc 00 Khi trục vào quay được một góc 900 theo ngược chiều kim

đồng hồ (hình 1.13.B) thì bánh răng Cycloid quay được một góc 900/u theo chiều kim đồng hồ quanh tâm của nó, đồng thời kéo trục ra quay theo cũng

được một góc 900/u, với u là tỉ số truyền của bộ truyền, được xác định theo công thức :

u =

1 2 1

được một góc 1800/u Tương tự, khi trục vào quay được một góc 2700 (hình 1.13.D) thì trục ra quay được một góc 2700/u

A Trục vào ở 0 0 B Trục vào ở 90 0 C Trục vào ở 180 0

D Trục vào ở 270 0

Hình 1.13

Mô tả nguyên lý làm việc của bộ truyền bánh răng con lăn

1.3 Xây dựng biên dạng Đĩa Cycloid

Biên dạng Cycloid là quỹ tích của một điể

tròn khi đường trò

cố định khác

Trong các hình 1.14 và 1.15, có các vòng tròn bán kính r1 và r2 là các vòng tròn lăn

trên vòng tròn bán kính r1 (hình 1.14) thì một điểm B nào đó cố định trên vòng tròn bán kính r2 sẽ vẽ nên đường EpiCycloid B0B1 có phương trình ở dạng tham số:

−

=

+τ

−

=

2 2 B

2 2

B

r

Asin.rsinAy

rcos.rcosAx

(1.3)

Ón

lªn ®−êng HypoCycloid B B cã ph−¬ng tr×nh ë d¹ng tham sè :

víi τ lµ tham sè dÞch chuy

B

r

Acos.rcosAx

τ+

τ

−

=

2 1 B

r

Asin.rsinAy

(1.4)

sinAy

τ

τ+

τ

ư

=

2 2 D

r

Asin.R

cos.RcosAx

sẽ thu được đường HypoCycloid kéo dài

kéo dài Đó là biên dạng răng ăn khớp với con lăn răng chốt

hay điểm D bằng con lăn có bán kính r thì khi 2 v

D c D

' D

'y'x

'x

D c D

' D

'y'x

'yr

xx

trong đó :

Hình 1.16 : Sự tạo thành đường EpiCycloid kéo dài

x y

R2

1

2 2

2 D

2 2 2 D

r

cosr

ARcosA'

y

r

Asinr

ARsinA'x

8)

Hình 1.17

Sự tạo thành biên dạng ăn khớp EpiCycloid với con lăn răng chốt

rc : bán kính con lăn răng chốt

1.3.2 Thiết lập phương trình biên dạng đĩa Cycloid

Trong đồ án này tập trung đi vào nghiên cứu bộ truyền bánh răng con lăn với biên dạng đĩa Cycloid theo trường hợp ăn khớp EpiCycloid ngoại tâm tích

1.3.2.1 Phương trình đường EpiCycloid kéo dài

Các vòng tròn bán kính r1 và r2 (Hình 1.18) là các vòng tròn lăn (vòng tròn tâm tích) và cần thoả mãn điều kiện :

x

trong đó : z1 là một số nguyên dương, chính là số răng đĩa Cycloid

A là khoảng lệch tâm giữa hai vòng tròn r1 và r2, A=O1O2

tương đối so với nhau

Khi góc tạo bởi đường nối

2

1 2

1 2 1

r

r.r

SBO

ưτ

=

=

sinOO)sin(

DOy

DOx

1 2 1

2 D

2 D

τ

ưφ

ư ) O O cosτ

τ

=φ

2

r1sinRy

r

r1cosRx

2

1 2

D

2

1 2

r

AsinRy

cosr

cosR

2 2 D

2 2 D

(1.13)

đây chính là phương trình (1.5) đã giới thiệu ở trên

Tiếp tục đổi biến, đặt :

τ

=ϕ

ưϕ

=

1 2

D

1

z

z1cosAcos

1.3.2.2 Phương trình đường biên dạng đĩa Cycloid

Thay điểm D bằng

bộ truyền bánh răng con lăn

Khi τ biến thiên từ 0 đến 2π,

quỹ đạo điểm D sẽ cho được

0 1 2

ị trí của điểm D có toạ độ (xD,yD) trên đường

=rc, do vậy có phương trình :

một vòng tròn bán kính rc,

đây chính là con lăn trong

đường EpiCycloid kéo dài

D0D1D2, khi đó đường bao

họ các vòng tròn rc sẽ tạo ra

các đường bao cách đều, với

đường bao phía trong là

2 c 2

D

dxdy

ry

c D

dx

dy

ry

R2

D τ

Thay (1.20) vào (1.18) có :

2

D D D

D c D

dx

dy1

dx

dy.rx

τ hoặc (1.16) phụ thuộc

và (-) ở (1.21) biểu diễn đường bao trong của họ vòng tròn bán kính rc

có :

trong đó (xD,yD) được xác định theo (1.13) phụ thuộc

, dấu (-) ở (1.20) và (+) ở (1.21) biểu diễn đ

Lấy đạo hàm (1.16) theo ϕ

ϕ++

+ϕ

ư

=

1 2

1 1

2 D

cosz1AcosR

z1sinz1Asin

R'

D D

D D

D

'x

'yd

dxd

dydx

dd

dydx

dy

ϕϕ

'y'x

yy

2 D

2 D

D c D

'x.r

'y'x

'y.rx

1.23) và (1.25), khi cho ϕ biến thiên t

sẽ vẽ lên đường EpiCycloid kéo dài đầy đủ, còn (x,y) sẽ vẽ lên đường bao họ

2 = 100 mm, z1 = 10 và rc = 10

mm, cho ϕ biến thiên từ 0 đến 2π sẽ thu được đường EpiCycloid kéo dài đầy

dạng của (1.25) tương ứng với (1.6) đã giới thiệu ở trên

vòng tròn bán kính rc Ví dụ với A = 6 mm, R

2 D

D c D

D D

'y'x

'x.ry

y

'y'x

x

x

Theo [10] và [14], khi cho một vòng tròn bán kính r4 lăn không tr−ợt trên vòng tròn bán kính r3 (hình 1.22) thì một điểm M nằm cố định trên vòng tròn bán kính r4 và cách tâm O4 của vòng tròn này một khoảng A sẽ vẽ lên

r4

c

ưϕ+

=

4

3 4

3 M

4

3 4

3 M

r

r1sinAsinrry

r

r1cosAcosrrx

g tròn bán kính rc và đường bao của họ các vòng tròn này chính là

i các con lăn bán kính rc có tâm tại M thì khi M di chuyển sẽ

họ các vòn

biên dạng đĩa Cycloid cần tìm Gọi N có toạ độ (x,y) là một điểm trên đường bao cách đều tương ứng với vị trí của M có toạ độ (xM,yM) Luôn có MN=rc, với cách lập phương trình khoảng cách và lấy đạo hàm tương tự phần trên, thu

được :

2

M M

c M

dx

dy1

ry

M c M

dy1

dx

dy.rx

uộc ϕ, dấu (-) ở (1.29) và

(+) ở (1.30) biểu diễn đường bao ngoài, còn dấu (+) ở (1.29) và (-) ở (1.30)

ϕ+

ư

=

4

3 4

3 4

3 M

4

3 4

3 4

3 M

r

r1cosr

r1Acosrr'y

r

r1sinr

r1Asin

rr'

⎞

⎜⎜

⎝

⎛++

ư

=

4

3 4

3 M

M

3 4

3 M

M

r

r1cosr

rAx

'y

r1sinr

rAy

'x

M M

1 M

M

z1cosAzx

'y

1sinAzy

'x

Mặt khác :

M

M M

M M

M M

M

'x

'yd

dxd

dydx

d.d

dydx

dy

=ϕϕ

=

ϕϕ

2 M

M c M

2 M

2 M

M c M

'y'x

'x.ry

y

'y'x

'y.r

ưϕ

=

ϕ+

ưϕ

=

1 2

M

1 2

M

z1sinAsin

Ry

z1cosAcosRx

(1.36) phương trình trở về giống với (1.16) xác định một đường EpiCycloid kéo dài,

Như vậy phương trình biên dạng đĩa Cycloid cần dựng :

2 M

M c M

2 M

2 M

M c M

'y'x

'x.ry

y

'y'x

'y.rx

- Trong cách thiết lập thứ nhất (mục 1.3.2.1 và 1.3.2.2), các bán kính

1 4 3

Rrr

zrr

=+

=

với R là bán kính vòng tròn qua tâm các con lăn

1.3.3 Nhận xét

thuyết xây dựng biên dạng đĩa Cycloid rút ra những nhận xét:

- Loại truyền động bánh răng này có đặc điểm là chỗ tiếp xúc với nhau

đều nằm ngoài vùng tâm quay tức thời

(1.39)

2

Từ lý

thời thì vận tốc trượt giữa hai mặt răng càng lớn, do vậy hiệu suất càng thấp và càng chóng mòn Tuy thuộc loại ăn khớp ngoài tâm tích nhưng ở truyền động

rất thấp :

giữa đĩa Cycloid và các con lăn

2

1 1 1

2 1 12

z

ω

ưω

=ω

ưω

- Một đặc điểm nữa của truyền động ăn khớp Cycloid nói trên, về

ột nửa số con lăn tham gia truyền lực cho nên khả năng truyền lực

là rất lớn

bộ truyền bánh răng con lăn làm việc êm khi đảo chiều

nguyên lý, tất cả các con lăn đều đồng thời tiếp xúc với mặt răng tương ứng,

có tối đa m

- Về mặt lý thuyết các con lăn sẽ đồng thời tiếp xúc với đĩa Cycloid nên

Khi chế tạo đĩa Cycloid trong truyền động bánh răng con lăn với ăn khớp EpiCycloid ngoại tâm tích có thể ứng dụng các phương pháp cắt bao hình Trong trường hợp này, có thể giới thiệu các phương pháp gia công sau:

2.1 Dùng dao phay đĩa với phương pháp chép hình

Trên hình 2.1, trình bầy sơ đồ dao phay đĩa, biên d

Hình 2.1 : Sơ đồ dao phay đĩa định hình đặc biệt

Chế tạo biên dạng răng của đĩa Cycloid được thực hiện trên máy phay ngang Để chia độ theo số răng sử dụng các đầu chia độ

Phương pháp này được sử dụng để gia công thô răng khi gia công đơn chiếc Gia công tinh và mài rà có thể tiến hành trên máy mài bằng phương pháp chạy rà

2.2 Dùng dao phay lăn

Phương pháp cắt gọt biên dạng bằng dao phay lăn là một trong những phương pháp năng xuất nhất, nhưng không đảm bảo độ chính xác cao của profin và độ bóng bề mặt

à không bị gãy khúc tạo điều kiện thuận lợi để tạo profin bằng dao phay lăn

ụng cụ

ư một trục vít phù hợp với thanh răng đã cho Để cho mặt cắt tiêu chuẩn của răng dao phay đó gần trùng

trục vít không quá lớn Sau khi nhận được bề mặt xoắn ốc, tiến đến chuyển sang hớt lưng và bố trí rãnh chia phoi của dao phay

Đường biên của thanh răng khởi thuỷ là đường bao của các vị trí liên

Sự đều đặn của độ cong profin răng ăn khớp Cycloid ngoại tâm tích v

Nếu khi tạo biên dạng bằng phương pháp chép hình, profin của d

cắt trùng với profin của sản phẩm, thì khi gia công bằng phương pháp phay lăn, profin của dao phay lăn khác với profin răng của bánh răng được gia công Profin của dụng cụ có thể xác định bằng đồ thị hoặc giải tích

Khi đã biết đường biên của thanh răng khởi thuỷ, có thể tạo ra bề mặt hình xoắn ốc của lưỡi cắt răng của dao phay nh

sản phẩm khi lăn không trượt vòng ngoài của bá

τ

ư

=

2 2 1

2

r

Asin.RsinAy

A

(2.1)

o dài khi lăn không trượt trên vòng ngoài của bánh

Để xác định phương trình đường cong biên dạng thanh răng khởi thuỷ của dao phay lăn, ta tìm đường bao của họ đường cong đã cho bởi phương trình đường EpiCycloid ké

răng có bán kính R theo đường thẳng AB (hình 2.2)

-27-Hình 2.2 : Phép tính profin dao phay lăn bằng phương pháp giải tích

Ta ký hiệu vòng quay đường tròn ngoài của bánh răng là ϕ, còn toạ độ

∂

Φ

∂

ưϕ

ưτ

ưϕ+

τ

ưϕ

ư

=

2 2

2

r

Asin

Rsin

.ARy

r

Acos

Rcos

.Ax

à phư

sinRAsin

A

r

Ar

RARr

rr

r

2 2

2 2

1 2

ưτ

ưϕ+

τ

Rút gọn về dạng :

Kb

a

cbacab

2 2 2

=

ư

ư+

=

τ

ưτ

=

2

1 2

1 2

2 2

2

2 2

2

r

rsinr

rRc

r

Acosr

RRcosRb

r

Asinr

RRsin

Ra

'xry

kính của vòng tròn tạo lên đường ckính của con lăn

⎪

⎧ξ= ư

2 2

cy'rx

ư

ư+

ư

ư

=

2 2

2

2

rarctgKcos

rkRarctgK

sin1kA

Rk

'

y

rarct

cos1kRarctgK

sin1

gK

2

K1

'Kk

+

)bc('K

ư

Λ

=trong đó :

ư+

ư

ư+

±+

2 2

2 2

2 2 2

2

ac)'bb'cc(

2c

ba

'cc'bb'aaccba'c

)a'bb'a)(

biên dạng của thanh răng theo (2.8) và sau đó thiết kế dao phay lăn

Hình 2.3 : Tính profin dao xọc bằng phương pháp giải tích

Khi thiết kế dao xọc cần phải tính kích thước của bánh răng được cắt gọt Số răng và đường kính vòng tròn ngoài của dao xọc sẽ chọn phụ thuộc

răng trong hệ toạ độ xy có dạng :

τ

−

2 2

sinRsin.Ay

tcosHx

c c

tR

=

EpiCycloid kéo dài có dạng :

=+

−

=

τΦ

=+

+

=

)t,(tsinHtR

RcosytR

Rsinxy

)t,(tcosHtR

RsinytR

Rcosxx

2 2

1

2 2

, )t,(

RRRr-

r

rsinrRr

AtR

RRsinHRR

2 2

2

2

1 1

2 2 2

2 2

ư

r

AcosRtR

RRcos

A

x

2 2

ư+

ư

=

ư+

⎟⎟

⎠+

tsinRRt

Rr

sinRtA

tcosRRt

R

2 2

2

2 2

+

ư

=ξ

2 2

cx'r

2 2 c

'y'xy

'y'x

'yrx

(2.16)

x', y' đạo hàm bậc nhất của x và y với x,y xác định theo (2.15)

ω

ϕ

ên máy xọc răng bằng dao xọc tròn

thứ hai cho biên dạng đĩa Cycloid (mục 1.3.2.3),

2.4 Phương pháp cắt lăn tr

Theo cách thiết lập

biên dạng đĩa Cycloid sẽ

Việc chế tạo răng của đĩa Cycloid theo cách trên có thể thực hiện trên

ường bằng các dao xọc tròn và không cần thêm đồ gá phụ trợ Quá trình tạo thành profin được thực hiện bằng phương pháp cắt lăn răng dùng được cho cả bánh răng profin EpiCycloid và HypoCycloid các máy xọc răng thông th

y

x A

A

r

r

3 c

Hình 2.4 : Nguyên lý tạo hình bằng dao xọc tròn

Hình 2.5 : Sơ đồ chế tạo đĩa Cycloid trên máy xọc

- Trục máy sẽ đồng thời chuyển động lên xuống (chuyển động cắt) và

- Phôi bánh răng được gá trên bàn máy, bàn máy chuyển động quay

đường kính của con lăn Máy được trang bị bộ dẫn động bổ xung cho đá mài

và dụng cụ rà, ngoài ra còn thực hiện chuyển động tịnh tiến dọc theo trục máy cùng với chuyển động quay đảm bảo cho nguyên công mài

Nhận xét :

- Phân tích các phương pháp đã nêu trên đã chỉ ra rằng khi tạo biên dạng răng bằng dao phay lăn và dao xọc tròn cho năng xuất cao Sử dụng dao phay đĩa cho năng suất thấp hơn chút ít

dao phay hoặc dao xọc cho mỗi bộ truyền có thông số khác nhau

bằng dao xọc tròn :

- Dao xọc tròn được lắp trên trục máy lệch tâm so với tâm trục máy một

g của đĩa Cycloid cần chế tạo

cả khi chế tạo chính xác các dao phay hoặc dao xọc

bằng phương pháp cắt lăn trên máy xọc răng, trên đó được trang bị đầu mài

Máy phay F1015-CNC

in răng đĩa

chính xác cao, các thiết bị đặc biệt và công nhân có trình độ chuyên môn cao

- Tuy cho năng xuất cao, nhưng các phương pháp này không giải quyết

được các vấn đề phát sinh sau k

xác profin và độ bóng bề mặt của răng

- Tạo biên dạng răng bằng dao xọc tròn có thể đư

xuất đơn chiếc hoặc loạt nhỏ Phương pháp này không đòi hỏi chi phí lớn cho sản xuất dụng cụ cắt, nhưng thời gian gia côn

phay lăn hoặc dao xọc đặc biệt Khi sản xuất đơn chiếc, tạo biên dạng đĩa Cycloid trên máy xọc

- Với sản xuất loạt và loạt lớn, bánh răng được gia công thô bằng daphay lăn hoặc dao xọc định hình Gia công tinh bằng mài có thể thực hiện

đặc biệt Trong trường hợp này, khi gia công thô cho năng suất cao, khi mài hoặc mài rà đạt được độ chính xác và độ bóng bề mặt cao

2.5 Cắt răng trên các máy cắt hiện đại CNC

Hình 2.6 : Máy phay đứng CNC

Với các thế hệ máy CNC hiện nay, việc gia công prof

Cycloid đã trở nên dễ dàng nhờ khả năng điều khiển dụng cụ cắt đi theo quỹ

đạo cho trước Để gia công profin răng đĩa Cycloid có thể sử dụng các loại máy sau ([9],[15]) :

- Máy phay đứng (hình 2.6)

- Máy cắt biên dạng trực tiếp (hình 2.7) :

+ Máy cắt bằng tia laser + Máy cắt bằng tia nước áp suất cao

tia Laser

dụng cụ cắt chính là các đường EpiCycloid kéo dài hoặc chính là đường biên dạng của

Máy cắt bằng tia Plasma PAS35

Hình 2.7 : Một số loại máy CNC gia công biên dạng trực tiếp

Để gia công trên các máy này cần tính toán được quỹ đạo của

đĩa Cycloid Nhờ sự phát triển của máy tính điện tử hiện nay thì việc tính toán các quỹ đạo này không còn là vấn đề khó khăn

là một nhược điểm của phư

khác nhau theo từng loại sản phẩm Tuy nhiên nh ợc điểm này có thể khắc

phương trình (hình 2.9) :

trên máy phay đứng CNC Dụng

cụ cắt có thể là dao phay mặt đầu

hoặc dao phay ngón có bán kính

cần chạy dao theo quỹ đạo là

ường EpiCycloid kéo dài được

xác định theo (1.16), khi đó

ường bao các vị trí của dụng cụ

chính là biên dạng đĩa Cycloid cần chế tạo Phôi được gá đặt trên bàn máy Dụng cụ cắt ở đây có thể là dao phay khi gia công tạo biên dạng, đá mài tròn

x

y

Quỹ đạo dụng cụ

Dụng cụ cắt

c

r

khi mài bề mặt răng

Để gia công theo phương pháp này đòi hỏi dụng cụ cắt có đư

ơng pháp này do cần phải có những dụng cụ cắt

ư phay, đá mài) có bán kính rành chạy dao theo quỹ đạo được xác địn

2 D

D d c D

yy

⎪

2 D

2

D y''x

'x)

rr

xx

EpiCycloid kéo dài, xác định theo (1.16) và các đạo hàm bậc nhất của chúng

Biên dạng đĩa Cycloid

Hình 2.9

Gia công profin răng đĩa Cycloid với dụng cụ có bán kính cho trước

2.5.2 Gia công trên các máy cắt biên dạng trực tiếp - CNC

Với các loại máy này thực hiện di chuyển dụng cụ cắt đi theo quỹ đạo

ong máy cắt laser)

- Tia nước áp suất cao (trong máy cắt bằng nước áp suất cao)

- Tia plasma (trong máy cắt bằng tia plasa)

…

chính là biên dạng của đĩa Cycloid cần chế tạo Do vậy việc gia công profin răng đĩa Cycloid rất đơn giản, việc chủ yếu là phải tính đủ chính xác đường biên dạng của sản phẩm để làm quỹ đạo chuyển động của dụng cụ cắt (hình 2.10) Quỹ đạo dụng cụ cắt được xác định theo phương trình (1.26)

Dụng cụ cắt ở đây có thể là :

- Dây (trong máy cắt dây)

- Tia laser (tr

-38-Hình 2.10 : Mô tả quá trình cắt biên dạng đĩa Cycloid trực tiếp

công thô cloid, để gia công tinh cần sử dụng phương pháp gia công khác để đạt độ bóng bề mặt yêu cầu

Tuy nhiên đối với các phương pháp này chỉ thích hợp với gia

bề mặt biên dạng đĩa Cy

trục vào đến trục ra với

truyền Do đĩa Cycloid lắp

Bộ truyền bánh răng

con lăn khi làm việc

o sẽ tác động lên đĩa

A.z

zE

với E là ký hiệu lấy phần nguyên của phép chia

(hình 3.1) Theo [16] có :

Hình 3.1 : Lực tác dụng trong bộ truyền bánh răng con lăn

2 tb r

R

R.z

ON

víi R

n 1 i Ni n

1 i

i n

1 i i

guyªn cña phÐp chia

víi E lµ ký hiÖu lÊy phÇn n

k

Cycloid (h×nh 3.1) Còng theo [16] cã :