1 Chọn vật liệu bánh răng 22 Xác định ứng suất cho phép 33 Xác định sơ bộ chiều dài côn ngoài 54 Xác định các thông số ăn khớp 64.1 Mô đun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.2 Xác định số răng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74.3 Xác định góc côn chia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74.4 Xác định hệ số dịch chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74.5 Xác định đường kính trung bình và chiều dài côn ngoài . . . . . . . 75 Xác định ứng suất cho phép 86 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng 96.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Thông số hình học của cặp bánh răng 128 Tổng kết các thông số của bộ truyền bánh răng 13
Trang 1TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN RĂNG THẲNG 2
4.1 Mô đun 6
4.2 Xác định số răng 7
4.3 Xác định góc côn chia 7
4.4 Xác định hệ số dịch chỉnh 7
4.5 Xác định đường kính trung bình và chiều dài côn ngoài 7
5 Xác định ứng suất cho phép 8 6 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng 9 6.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc 9
6.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn 10
Trang 2TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN RĂNG THẲNG
Thông số yêu cầu:
• P = P I = (kW)
• T1 = T I = (Nmm)
• n1 = n I (v/ph)
• u = u br
• L h = (giờ)
1 Chọn vật liệu bánh răng
Tra bảng 6.1[1](trang 92), chọn:
Vật liệu bánh lớn
• Nhãn hiệu thép:
• Chế độ nhiệt luyện:
• Độ rắn HB =· · · ÷ , chọn HB2 =
• Giới hạn bền σ b2 = (MPa)
• Giới hạn chảy σ ch2 = (MPa)
Vật liệu bánh nhỏ
• Nhãn hiệu thép:
• Chế độ nhiệt luyện:
• Độ rắn HB =· · · ÷ , chọn HB1 =
• Giới hạn bền σ b1 = (MPa)
• Giới hạn chảy σ ch1 = (MPa)
Chú ý: chọn vật liệu 2 bánh răng là vật liệu nhóm I có HB < 350 và chọn HB1 =
HB2 + 10÷ 15
Trang 32 Xác định ứng suất cho phép
[σ H] = σ
0
Hlim
S H
Z R Z v K xH K HL
[σ F] = σ
0
F lim
S F
Y R Y S K xF K F L
Chọn sơ bộ
Z R Z v K xH = 1
Y R Y S K xF = 1
• S H , S F: hệ số an toàn khi tính về ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn
Tra bảng 6.2[1](trang 94) được
– Bánh chủ động S H1 = ; S F 1 =
– Bánh bị động S H2 = ; S F 2 =
• σ0Hlim , σ F lim0 : ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép ứng với số chu kỳ
cơ sở
σ Hlim0 = 2 HB + 70
σ0F lim = 1.8 HB
– Bánh chủ động
σ Hlim10 = 2 HB1 + 70 = MPa
σ F lim10 = 1.8 HB1 = MPa
– Bánh bị động
σ Hlim20 = 2 HB2 + 70 = MPa
σ F lim20 = 1.8 HB2 = MPa
• K HL , K F L: hệ số tuổi thọ
K HL = mH
√
N H0
N HE
K F L = mF
√
N F 0
N F E
– mH , m F : bậc của đường cong mỏi Bánh răng có HB < 350, m H =
m F = 6
– NH0 , N F 0: số chu kỳ thay đổi ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn
Trang 4* Bánh chủ động
N H01 = 30 HB12.4 =
N F 01 = 4× 106
* Bánh bị động
N H01 = 30 HB22.4 =
N F 02 = 4× 106
– NHE , N F E: số chu kỳ thay đổi ứng suất
N HE = N F E = 60 c n tΣ
* c: số lần ăn khớp trong 1 vòng quay c = 1
* n: vận tốc vòng của bánh răng.
* tΣ: tổng số giờ làm việc của răng tΣ = L h
Bánh chủ động
N HE1 = N F E1 = 60 c n tΣ =
Bánh bị động
N HE2 = N F E2 = N HE1
u =
Bánh chủ động:
◦ Nếu N HE1 > N H01 lấy N HE1 = N H01 do đó K HL1 = 1
◦ Nếu N HE1 < N H01 thì
K HL1 = 6
√
N H01
N HE1 =
◦ Nếu N F E1 > N F 01 lấy N F E1 = N F 01 do đó K F L1 = 1
◦ Nếu N F E1 < N F 01 thì
K F L1 = 6
√
N F 01
N F E1 =
Bánh bị động:
◦ Nếu N HE2 > N H02 lấy N HE2 = N H02 do đó K HL2 = 1
◦ Nếu N HE2 < N H02 thì
K HL2 = 6
√
N H02
N HE2 =
Trang 5◦ Nếu N F E2 > N F 02 lấy N F E2 = N F 02 do đó K F L2 = 1
◦ Nếu N F E2 < N F 02 thì
K F L2 = 6
√
N F 02
N F E2 =
Thay số vào công thức được:
- Bánh chủ động
[σ H1] = σ
0
Hlim1
S H1 K HL1 = MPa [σ F 1] = σ
0
F lim1
S F 1 K F L1 == MPa
- Bánh bị động
[σ H2] = σ
0
Hlim2
S H2 K HL2 = MPa [σ F 2] = σ
0
F lim2
S F 2 K F L2 = MPa
Với bộ truyền bánh răng côn răng thẳng
[σ H]sb = min([σ H1 , [σ H2 ]) = MPa
3 Xác định sơ bộ chiều dài côn ngoài
R e = K R√
u2 + 1 3
√
T1K Hβ
K be(1− K be ) u [σ H]2sb
• K R : hệ số phụ thuộc vật liệu làm bánh răng và loại răng K a = 50 (Mpa)
• T1: momen xoắn trên trục chủ động T1 = (Nmm)
• [σ H]sb : ứng suất tiếp xúc cho phép [σ H]sb = (MPa)
• u: tỷ số truyền u =
• K be : hệ số chiều rộng vành răng Chọn sơ bộ K be = 0.25 ÷ 0.3
→ K be u
2− K be
=
• K Hβ: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng vành răng Tra bảng 6.21[1](trang 113) với
Trang 6– K be u
2− K be
=
– Sơ đồ bố trí là sơ đồ I, trục lắp trên ổ đũa
– HB < 350
– Loại răng thẳng
được: K Hβ =
Thay số được
R e = K R
√
u2 + 1 3
√
T1K Hβ
K be(1− K be ) u [σ H]2
sb
=
4 Xác định các thông số ăn khớp
4.1 Mô đun
Đường kính vòng chia ngoài
d e1 = √ 2 R e
1 + u2 =
Tra bảng 6.22[1](trang 114) với d e1 = (mm) và tỷ số truyền u = , được số răng Z 1p =
Với HB < 350 → Z1 = 1.6 Z 1p =
Chọn Z1 = (số nguyên).
Đường kính vòng trung bình và mô đun vòng trung bình
d m1 = (1− 0.5 K be ) d e1 =
m tm = d m1
Z1 =
Mô đun vòng ngoài
m te = m tm
(1− 0.5 K be) =
Tra bảng 6.8[1](trang 99), chọn m te theo tiêu chuẩn: m te = (mm)
Mô đun vòng trung bình
m tm = (1− 0.5 K be ) m te =
Trang 74.2 Xác định số răng
Z1 = d m1
m tm =
Chọn Z1 = (số nguyên)
Z2 = u Z1 Chọn Z2 = (gần với giá trị tính được nhất)
Tỷ số truyền thực tế
u t = Z1
Z2
=
Sai lệch tỷ số truyền
∆u =
u t − u u
100% = % Nếu ∆u > 4% thì phải chọn lại Z1 và Z2
4.3 Xác định góc côn chia
δ1 = arctan
(
Z1
Z2
)
δ2 = 90◦ − δ1 =
4.4 Xác định hệ số dịch chỉnh
Với bộ truyền bánh răng côn răng thẳng, sử dụng dịch chỉnh đều
x1 + x2 = 0
Tra bảng 6.20[1](trang 112) với Z1 = ; u t = , được x1 = , từ đó x2 =
−x1 =
4.5 Xác định đường kính trung bình và chiều dài côn ngoài
Đường kính trung bình
d m1 = m tm Z1 =
d m2 = m tm Z2 =
Chiều dài côn ngoài
R e = m te
2
√
Z2
1 + Z2
2 =
Trang 85 Xác định ứng suất cho phép
Tỷ số truyền thực tế
u t =
Vận tốc vòng của bánh răng
v = π d m1 n1
60000 = (m/s)
Ứng suất cho phép tính ở mục 2 chỉ là ứng suất cho phép sơ bộ Sau khi xác định được vật liệu, các kích thước và thông số động học của bánh răng, cần phải xác định chính xác ứng suất cho phép
[σ H ] = [σ H]sb Z R Z v K xH
[σ F ] = [σ F]sb Y R Y S K xF
trong đó:
• [σ H]sb và [σ F]sb là ứng suất cho phép sơ bộ đã tính ở mục 2
• Z R: hệ số xét đến độ nhám của mặt răng làm việc Từ dữ liệu trong trang 91
và 92 chọn:
R a = · · · ÷ · · · ⇒ Z R =
• Z v: hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng
– Nếu v > 5 (m/s), Z v = 0.85 v 0.1 =
– Nếu v ≤ 5 (m/s), Z v = 1
• K xH : hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng K xH = 1
• Y R : hệ số ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng Chọn Y R = 1
• Y s: hệ số xét đến độ nhạy của vật liệu với sự tập trung ứng suất
Y s = 1.08 − 0.0695 ln(m)
với m tm là mô đun = (mm)
Y s = 1.08 − 0.0695 ln(m) =
• K xF: hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng đến độ bền uốn
K xF = 1
Thay số được
[σ H ] = [σ H]sb Z R Z v K xH =
Bánh chủ động:
[σ F 1 ] = [σ F 1]sb Y R Y S K xF =
Bánh bị động:
[σ F 2 ] = [σ F 2]sb Y R Y S K xF =
Trang 96 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng
6.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc
σ H = Z M Z H Z ϵ
√
2 T1K H
√
u2t + 1
0.85 b u t d2m1 ≤ [σ H]
• Z M : hệ số kể đến cơ tính vật liệu của bánh răng Z M = 274
• Z H: hệ số kể đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc Với bánh răng thẳng và dịch
chỉnh đều Z H = 1.76
• Z ϵ: hệ số trùng khớp
Z ϵ =
√
4− ϵ α
3
ϵ α: hệ số trùng khớp ngang
ϵ α = 1.88 − 3.2
( 1
Z1 +
1
Z2
)
=
Do đó
Z ϵ =
√
4− ϵ α
3 =
• K H: hệ số tải trọng
K H = K Hβ K Hα K Hv
– KHβ: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng
vành răng (đã xác định ở mục 3) K Hβ =
– KHα: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng
đồng thời ăn khớp K Hβ = 1 với răng thẳng
– K Hv: hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp
Tra bảng 6.13[1](trang 106) với bánh côn răng thẳng và v = (m/s), được cấp chính xác của bộ truyền: CCX =
Tra phụ lục 2.3[1](trang 250) với
* CCX =
* HB < 350
* Răng thẳng
* v = (m/s) Nội suy tuyến tính được K Hv =
Thay số được:
K H = K Hβ K Hα K Hv =
Trang 10• b: chiều rộng vành răng.
b = K be R e = làm tròn (số nguyên) b = (mm)
• d w1 : đường kính trung bình (đã tính ở mục 5) d m1 =
Thay số được
σ H = Z M Z H Z ϵ
√
2 T1K H
√
u2t + 1
0.85 b u t d2m1 ≤ [σ H]
◦ Trường hợp σ H < [σ H]
– Kiểm tra:
[σ H]− σ H
[σ H] 100% = · · · < 10%
– Nếu không thỏa mãn tức là thừa bền, cần phải giảm chiều rộng vành răng
b hoặc R e
◦ Trường hợp σ H > [σ H]
– Kiểm tra:
σ H − [σ H]
[σ H] 100% = · · · < 4%
– Nếu thỏa mãn, giữ nguyên kết quả tính toán và tăng chiều rộng vành răng
b
b = b
(
σ H
[σ H] )
– Nếu không thỏa mãn, cần phải tăng Re và tính lại
6.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn
σ F 1 = 2 T1K F Y ϵ Y β Y F 1
0.85 b d m1 m tm ≤ [σ F 1]
σ F 2 = σ F 1 Y F 2
Y F 1 ≤ [σ F 2]
• [σ F 1 ] và [σ F 2] là ứng suất uốn cho phép đã tính ở mục 5
• K F: hệ số tải trọng khi tính về uốn
K F = K F α K F β K F v
– KF β: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng vành răng Tra bảng 6.21[1](trang 113) với
Trang 11* K be u
2− K be
=
* Sơ đồ bố trí là sơ đồ I, trục lắp trên ổ đũa
* HB < 350
* Loại răng thẳng
được: K F β =
– K F α: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng
đồng thời ăn khớp K F β = 1 với răng thẳng
– KF v: hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp Tra phụ lục 2.3[1](trang 250) với
* CCX =
* HB < 350
* Răng thẳng
* v = (m/s) Nội suy tuyến tính được K F v =
Thay số được:
K F = K F α K F β K F v =
• Y ϵ: hệ số kể đến sự trùng khớp của răng
Y ϵ = 1
ϵ α =
• Y β : hệ số kể đến độ nghiêng của răng Do răng thẳng Y β = 1
• Y F 1 và Y F 2: hệ số dạng răng
Tra bảng 6.18[1](trang 109) với:
– Z v1 = Z1
cos δ1
=
– Zv2 = Z2
cos δ2
=
– x1 =
– x2 =
được: Y F 1 = và Y F 2 =
Thay số được
σ F 1 = 2 T1K F Y ϵ Y β Y F 1
0.85 b d m1 m tm = · · · ≤ [σ F 1]
σ F 2 = σ F 1 Y F 2
Y F 1 = · · · ≤ [σ F 2]
Nếu không thỏa mãn phải tăng m và tính lại.
Trang 127 Thông số hình học của cặp bánh răng
Đường kính vòng chia
d e1 = m te Z1 =
d e2 = m te Z2 =
Chiều cao răng ngoài
h e = 2.2 m te =
Chiều cao đầu răng ngoài
h ae1 = (h te + x1) m te =
h ae2 = (h te + x2) m te =
Chiều cao chân răng ngoài
h f e1 = h te − h ae1 =
h f e2 = h te − h ae2 =
Đường kính đỉnh răng ngoài
d ae1 = d e1 + 2 h ae1 cos δ1 =
d ae2 = d e2 + 2 h ae2 cos δ2 =
Lực ăn khớp trong bộ truyền bánh răng côn
F t1 = F t2 = 2 T1
d m1 = (N)
F r1 = F a2 = F t1 tan 20◦ cos δ1 = (N)
F a1 = F r2 = F t1 tan 20◦ sin δ1 = (N)
Trang 138 Tổng kết các thông số của bộ truyền bánh răng
Z2 .
x2 (mm)
δ2 ◦
Đường kính vòng chia ngoài d e1 (mm)
d e2 (mm)
Đường kính đỉnh răng ngoài d ae1 (mm)
d ae2 (mm)
Chiều cao đầu răng ngoài h ae1 (mm)
h ae2 (mm)
Chiều cao chân răng ngoài h f e1 (mm)
h f e2 (mm)
Lực ăn khớp trên bánh chủ động
... Hβ = với thẳng– K Hv: hệ số kể đến tải trọng động xuất vùng ăn khớp
Tra bảng 6.13[1](trang 106) với bánh côn thẳng v = (m/s), cấp xác truyền: CCX... M : hệ số kể đến tính vật liệu bánh Z M = 274
• Z H: hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc Với bánh thẳng dịch
chỉnh Z H... δ1 =
4.4 Xác định hệ số dịch chỉnh
Với truyền bánh côn thẳng, sử dụng dịch chỉnh
x1 + x2 =
Tra