1 Chọn vật liệu bánh răng 22 Xác định ứng suất cho phép 33 Xác định sơ bộ khoảng cách trục 54 Xác định các thông số ăn khớp 64.1 Mô đun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.2 Xác định số răng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.3 Xác định góc nghiêng của răng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.4 Xác định góc ăn khớp αtw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Xác định các thông số động học và ứng suất cho phép 76 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng 86.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Một số thông số khác của cặp bánh răng 128 Tổng kết các thông số của bộ truyền bánh răng 12
Trang 1TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG 2
4.1 Mô đun 6
4.2 Xác định số răng 6
4.3 Xác định góc nghiêng của răng 6
4.4 Xác định góc ăn khớp α tw 7
5 Xác định các thông số động học và ứng suất cho phép 7 6 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng 8 6.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc 8
6.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn 10
8 Tổng kết các thông số của bộ truyền bánh răng 12
Trang 2TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG
Thông số yêu cầu:
• P = P I = (kW)
• T1 = T I = (Nmm)
• n1 = n I (v/ph)
• u = u br
• L h = (giờ)
1 Chọn vật liệu bánh răng
Tra bảng 6.1[1](trang 92), chọn:
Vật liệu bánh lớn
• Nhãn hiệu thép:
• Chế độ nhiệt luyện:
• Độ rắn HB =· · · ÷ , chọn HB2 =
• Giới hạn bền σ b2 = (MPa)
• Giới hạn chảy σ ch2 = (MPa)
Vật liệu bánh nhỏ
• Nhãn hiệu thép:
• Chế độ nhiệt luyện:
• Độ rắn HB =· · · ÷ , chọn HB1 =
• Giới hạn bền σ b1 = (MPa)
• Giới hạn chảy σ ch1 = (MPa)
Chú ý: chọn vật liệu 2 bánh răng là vật liệu nhóm I có HB < 350 và chọn HB1 = HB2 + 10÷ 15
Trang 32 Xác định ứng suất cho phép
[σ H] = σ
0
Hlim
S H
Z R Z v K xH K HL
[σ F] = σ
0
F lim
S F
Y R Y S K xF K F L
Chọn sơ bộ
Z R Z v K xH = 1
Y R Y S K xF = 1
• S H , S F: hệ số an toàn khi tính về ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn
Tra bảng 6.2[1](trang 94) được
– Bánh chủ động S H1 = ; S F 1 =
– Bánh bị động S H2 = ; S F 2 =
• σ0Hlim , σ F lim0 : ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép ứng với số chu kỳ
cơ sở
σ Hlim0 = 2 HB + 70
σ0F lim = 1.8 HB
– Bánh chủ động
σ Hlim10 = 2 HB1 + 70 = MPa
σ F lim10 = 1.8 HB1 = MPa
– Bánh bị động
σ Hlim20 = 2 HB2 + 70 = MPa
σ F lim20 = 1.8 HB2 = MPa
• K HL , K F L: hệ số tuổi thọ
K HL = mH
√
N H0
N HE
K F L = mF
√
N F 0
N F E
– m H , m F : bậc của đường cong mỏi Bánh răng có HB < 350, m H =
m F = 6
– N H0 , N F 0: số chu kỳ thay đổi ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn
Trang 4* Bánh chủ động
N H01 = 30 HB12.4 =
N F 01 = 4× 106
* Bánh bị động
N H01 = 30 HB22.4 =
N F 02 = 4× 106
– N HE , N F E: số chu kỳ thay đổi ứng suất
N HE = N F E = 60 c n tΣ
* c: số lần ăn khớp trong 1 vòng quay c = 1
* n: vận tốc vòng của bánh răng.
* tΣ: tổng số giờ làm việc của răng tΣ = L h
Bánh chủ động
N HE1 = N F E1 = 60 c n tΣ =
Bánh bị động
N HE2 = N F E2 = N HE1
u =
Bánh chủ động:
◦ Nếu N HE1 > N H01 lấy N HE1 = N H01 do đó K HL1 = 1
◦ Nếu N HE1 < N H01 thì
K HL1 = 6
√
N H01
N HE1 =
◦ Nếu N F E1 > N F 01 lấy N F E1 = N F 01 do đó K F L1 = 1
◦ Nếu N F E1 < N F 01 thì
K F L1 = 6
√
N F 01
N F E1 =
Bánh bị động:
◦ Nếu N HE2 > N H02 lấy N HE2 = N H02 do đó K HL2 = 1
◦ Nếu N HE2 < N H02 thì
K HL2 = 6
√
N H02
N HE2 =
Trang 5◦ Nếu N F E2 > N F 02 lấy N F E2 = N F 02 do đó K F L2 = 1
◦ Nếu N F E2 < N F 02 thì
K F L2 = 6
√
N F 02
N F E2 =
Thay số vào công thức được:
- Bánh chủ động
[σ H1] = σ
0
Hlim1
S H1 K HL1 = MPa [σ F 1] = σ
0
F lim1
S F 1 K F L1 == MPa
- Bánh bị động
[σ H2] = σ
0
Hlim2
S H2 K HL2 = MPa [σ F 2] = σ
0
F lim2
S F 2 K F L2 = MPa
Với bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng
[σ H]sb = [σ H1 + [σ H2]
2 = MPa
3 Xác định sơ bộ khoảng cách trục
a w = K a (u + 1) 3
√
T1K Hβ
[σ H]2
sb u ψ ba
• K a : hệ số phụ thuộc vật liệu làm bánh răng K a = 43 (Mpa)
• T1: momen xoắn trên trục chủ động T1 = (Nmm)
• [σ H]sb : ứng suất tiếp xúc cho phép [σ H]sb = (MPa)
• u: tỷ số truyền u =
• ψ ba , ψ bd : hệ số chiều rộng vành răng Chọn ψ ba = 0.3 ÷ 0.4
ψ bd = 0.5 ψ ba (u + 1)
• K Hβ: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng vành
răng Tra bảng 6.7[1](trang 98) với ψ bd = , sơ đồ bố trí là sơ đồ 6 và HB <
350, được: K Hβ =
Trang 6Thay số được
a w = K a (u + 1) 3
√
T1K Hβ
[σ H]2sb u ψ ba = mm Chọn a w = (Chú ý: làm tròn thành số nguyên tận cùng là số 5 hoặc 0)
4 Xác định các thông số ăn khớp
4.1 Mô đun
m = (0.01 ÷ 0.02) a w = Tra bảng 6.8[1](trang 99), chọn m theo tiêu chuẩn m = (mm).
4.2 Xác định số răng
Chọn sơ bộ β = 10 ◦ → cos β = 0.9848.
Z1 = 2 a w cos β
m (u + 1) =
Chọn Z1 = (Z1 phải lớn hơn 17)
Z2 = u Z1 Chọn Z2 = (gần với giá trị tính được nhất)
Tỷ số truyền thực tế
u t = Z1
Z2 =
Sai lệch tỷ số truyền
∆u =
u t − u u
100% = % Nếu ∆u > 4% thì phải chọn lại Z1 và Z2.
4.3 Xác định góc nghiêng của răng
cos β = m (Z1 + Z2)
2 a w =
β = arccos(cos β) = ◦
Trang 74.4 Xác định góc ăn khớp α tw
α t = α tw = arctan
(
tan α cos β
)
= ◦
Góc nghiêng của răng trên hình trục cơ sở
β b = arctan(cos α t tan β) = ◦
5 Xác định các thông số động học và ứng suất cho phép
Tỷ số truyền thực tế
u t =
Đường kính vòng lăn
d w1 = 2 a w
u t + 1 = (mm)
d w2 = 2 a w − d w1 = (mm)
Vận tốc vòng của bánh răng
v = π d w1 n1
60000 = (m/s)
Ứng suất cho phép tính ở mục 2 chỉ là ứng suất cho phép sơ bộ Sau khi xác định được vật liệu, các kích thước và thông số động học của bánh răng, cần phải xác định chính xác ứng suất cho phép
[σ H ] = [σ H]sb Z R Z v K xH
[σ F ] = [σ F]sb Y R Y S K xF
trong đó:
• [σ H]sb và [σ F]sb là ứng suất cho phép sơ bộ đã tính ở mục 2
• Z R: hệ số xét đến độ nhám của mặt răng làm việc Từ dữ liệu trong trang 91
và 92 chọn:
R a = · · · ÷ · · · ⇒ Z R =
• Z v: hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng
– Nếu v > 5 (m/s), Z v = 0.85 v 0.1 =
– Nếu v ≤ 5 (m/s), Z v = 1
• K xH : hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng K xH = 1
Trang 8• Y R : hệ số ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng Chọn Y R = 1
• Y s: hệ số xét đến độ nhạy của vật liệu với sự tập trung ứng suất
Y s = 1.08 − 0.0695 ln(m)
với m là mô đun = (mm)
Y s = 1.08 − 0.0695 ln(m) =
• K xF: hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng đến độ bền uốn
K xF = 1
Thay số được
[σ H ] = [σ H]sb Z R Z v K xH =
Bánh chủ động:
[σ F 1 ] = [σ F 1]sb Y R Y S K xF =
Bánh bị động:
[σ F 2 ] = [σ F 2]sb Y R Y S K xF =
6 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng
6.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc
σ H = Z M Z H Z ϵ
√
2 T1K H (u t + 1)
b w u t d2w1 ≤ [σ H]
• Z M : hệ số kể đến cơ tính vật liệu của bánh răng Z M = 274
• Z H: hệ số kể đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc
Z H =
√
2 cos β b
sin(2 α tw) =
• Z ϵ : hệ số trùng khớp Phụ thuộc hệ số trùng khớp ngang ϵ αvà hệ số trùng khớp
dọc ϵ β
– ϵ α: hệ số trùng khớp ngang
ϵ α =
[
1.88 − 3.4
( 1
Z1 +
1
Z2
)]
cos β =
Trang 9– ϵ β: hệ số trùng khớp dọc
ϵ β = b w sin β
m π =
Nếu ϵ β < 1 thì
Z ϵ =
√ (4− ϵ α)(1− ϵ β)
ϵ β
ϵ α
= Nếu ϵ β ≥ 1 thì
Z ϵ =
√ 1
ϵ α =
• K H: hệ số tải trọng
K H = K Hβ K Hα K Hv
– K Hβ: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng
vành răng (đã xác định ở mục 3) K Hβ =
– K Hα: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng
đồng thời ăn khớp K Hβ = 1 với răng thẳng
– K Hv: hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp
Tra bảng 6.13[1](trang 106) với bánh trụ răng nghiêng và v = (m/s), được cấp chính xác của bộ truyền: CCX =
Tra phụ lục 2.3[1](trang 250) với
* CCX =
* HB < 350
* Răng nghiêng
* v = (m/s) Nội suy tuyến tính được K Hv =
Thay số được:
K H = K Hβ K Hα K Hv =
• b w: chiều rộng vành răng
b w = ψ ba a w = làm tròn (số nguyên) b w = (mm)
• d w1 : đường kính vòng lăn (đã tính ở mục 5) d w1 =
Thay số được
σ H = Z M Z H Z ϵ
√
2 T1 K H (u t + 1)
b w u t d2w1 =
Trang 10◦ Trường hợp σ H < [σ H]
– Kiểm tra:
[σ H]− σ H
[σ H] 100% = · · · < 10%
– Nếu không thỏa mãn tức là thừa bền, cần phải giảm ψ ba hoặc a w
◦ Trường hợp σ H > [σ H]
– Kiểm tra:
σ H − [σ H]
[σ H] 100% = · · · < 4%
– Nếu thỏa mãn, giữ nguyên kết quả tính toán và tăng chiều rộng vành răng
b w
b w = b w
(
σ H
[σ H] )
– Nếu không thỏa mãn, cần phải tăng a w và tính lại
6.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn
σ F 1 = 2 T1K F Y ϵ Y β Y F 1
b w d w1 m ≤ [σ F 1]
σ F 2 = σ F 1 Y F 2
Y F 1 ≤ [σ F 2]
• [σ F 1 ] và [σ F 2] là ứng suất uốn cho phép đã tính ở mục 5
• K F: hệ số tải trọng khi tính về uốn
K F = K F α K F β K F v
– K F β: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng
vành răng Tra bảng 6.7[1](trang 98) với ψ bd = và sơ đồ bố trí là sơ
đồ 6, được: K F β =
– K F α: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng
đồng thời ăn khớp K Hβ = 1 với răng thẳng
– K F v: hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp
Tra phụ lục 2.3[1](trang 250) với
* CCX =
* HB < 350
* Răng nghiêng
Trang 11* v = (m/s) Nội suy tuyến tính được K Hv =
Thay số được:
K F = K F α K F β K F v =
• Y ϵ: hệ số kể đến sự trùng khớp của răng
Y ϵ = 1
ϵ α =
• Y β: hệ số kể đến độ nghiêng của răng
Y β = 1− β
140◦ =
• Y F 1 và Y F 2 : hệ số dạng răng Phụ thuộc số răng tương đương Z v1 và Z v2
Z v1 = Z1
cos3β =
Z v2 = Z2
cos3β =
Tra bảng 6.18[1](trang 109) với:
– Z v1 =
– Z v2 =
– x1 = 0
– x2 = 0
được: Y F 1 = và Y F 2 =
Thay số được
σ F 1 = 2 T1K F Y ϵ Y β Y F 1
b w d w1 m = · · · ≤ [σ F 1]
σ F 2 = σ F 1 Y F 2
Y F 1
= · · · ≤ [σ F 2]
Nếu không thỏa mãn phải tăng m và tính lại.
Trang 127 Một số thông số khác của cặp bánh răng
Đường kính đỉnh răng
d a1 = d1 + 2 m =
d a2 = d2 + 2 m =
Đường kính đáy răng
d f 1 = d1 − 2.5 m =
d f 2 = d2 − 2.5 m =
Lực vòng F t1 = F t2 = 2 T1
d w1 = (N) Lực hướng tâm F r1 = F r2 = F t1 tan 20◦
cos β = (N) Lực dọc trục F a1 = F a2 = F t1 tan β = (N)
8 Tổng kết các thông số của bộ truyền bánh răng
Z2 .
b w2 (mm)
d w2 (mm)
d a2 (mm)
d f 2 (mm)
Lực ăn khớp
... 6.13[1](trang 106) với bánh trụ nghiêng v = (m/s), cấp xác truyền: CCX =Tra phụ lục 2.3[1](trang 250) với
* CCX =
* HB < 350
* Răng nghiêng
*...
cos β = (N) Lực dọc trục F a1 = F a2 = F t1 tan β = (N)
8 Tổng kết thông số truyền bánh răng< /b>
Z2... H] 100% = · · · < 4%
– Nếu thỏa mãn, giữ nguyên kết tính tốn tăng chiều rộng vành răng< /b>
b w
b w = b w