Gioi thieu de thi thu Dai hoc NQHoan 2003 2010 (8 nam)

Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886

Trang 1

NguyÔn Quèc Hoµn

T 1

T 2

Trang 2

Đề thi thử đại học năm 2010

ôn luyện thi Đại Học Môn Toán – Lần 1

Thời gian làm bài 180 phút

Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn (0913 661 886)

Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm):

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số: y x3  (m 1)x2 m (1), m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m 4

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu và viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua hai điểm cực

Câu 3 (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đ-ờng: y lg(4x2  5x 1); y 0; x 0; x 1

Câu 4 (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết S(1; –4 ; 1),

A(1 ; 1 ; –4), C(1 ; 3 ; 2) Gọi H là trung điểm của BD và K là trực tâm tam giác SAB Tính độ dài đoạn HK

Câu 5 (1 điểm) Cho các số thực x y z, , thoả mãn 0 x y z, ,  1 và x  y z 2 Chứng minh rằng:

tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đ-ờng thẳng d: 2 5 2 13 0

phẳng (  ) qua M(3 ; –2 ; 1) sao cho khoảng cách từ d đến (  ) lớn nhất

Câu 7 a (1 điểm) Gọi C n k là số tổ hợp chập k của n phần tử Tính: 20090 1 12009 1 20092 1 20092009

1 16

x y

  và parabol (P): y x2  2x Chứng minh (E)

và (P) cắt nhau tại bốn điểm phân biệt và viết ph-ơng trình đ-ờng tròn qua các giao điểm đó

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tam giác ABC biết ph-ơng trình AB:

1 1

  Viết ph-ơng trình BC biết trực tâm của tam giác ABC trùng với gốc toạ độ

Câu 7 b (1 điểm) Giải ph-ơng trình sau trên tập số phức:  2 2  2

z  z  z   Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………

Trang 3

NguyÔn QuècHoµn 0913 661 886

H 1

0 lg(4x  5x 1)dx

Trang 4

Nguyễn QuốcHoàn 0913 661 886

H 2

 S =

1 2

2 0

0,25

Chứng minh: HK  AB và HK  SB  HK  (SAB)  HK  SJ tại K 0,5

 SHJ vuông tại H, có đ-ờng cao HK Tính đ-ợc HK = 2 10

sin A.sin B  1 sin C  xy  1 z (2)

Gọi K là hình chiếu của H trên (  )  d (d ; (  )) = d (H ; (  )) = HK ≤ HM

 Khoảng cách từ H đến (  ) lớn nhất khi HK = HM  K  M

Trang 5

0 1 2 2 2009 2009

2009 2009 2009 2009 0

1 16

x y

Lập luận để f x( )  0 có bốn nghiệm phân biệt 0,25

Toạ độ giao điểm của (E) và (P) là nghiệm hệ ph-ơng trình:

2 2 2

1 16

2

x y

Trang 6

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số: y mx4  (m 1)x2   1 2m (1), m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m 1

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đ-ờng cao SH = a (a > 0), góc giữa hai mặt phẳng (SAB)

và (ABCD) bằng  (0 0 <  < 90 0 ) Tính theo a và  khoảng cách giữa hai đ-ờng thẳng AB, SC

Câu 5 (1 điểm) Cho tứ diện chỉ có một cạnh có độ dài lớn hơn 1, các cạnh khác có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 1 Chứng minh rằng thể tích tứ diện này không v-ợt quá 1

8

Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

Câu 6 a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M(1 ; –2) và đ-ờng tròn (C): x2  y2  10x 12y 14  0 Qua

M kẻ hai tiếp tuyến d 1 , d 2 tới (C) Tính góc giữa hai đ-ờng thẳng d 1 , d 2

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(–3 ; 2 ; –1) và đ-ờng thẳng  :

1 2

2 3 5

trình đ-ờng thẳng d qua A, cắt và tạo với  một góc 60 0

Câu 7 a (1 điểm) Tính môđun của số phức: 2 3 3 2

x  y  Tìm toạ độ điểm M thuộc (E) sao cho MF 1 và

MF2 vuông góc với nhau Với F1, F2 là các tiêu điểm của (E)

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( ): x 2y 2z 18  0 và hai đ-ờng thẳng có ph-ơng trình d1:

1 1 1

6 4 3 4

2 3 2

Tìm toạ độ điểm M trên d2, có khoảng cách đến d1 và (  ) bằng nhau.

Câu 7 b (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau:

2010

3

2

x x

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 7

H 1

Phần chung (7 điểm)

Thay đúng m = 4 Tìm TXĐ Đạo hàm, xét dấu đạo hàm 0,25

Trang 8

H 2

Gi¶i ra:

1 1 1 1

a b a b

2 2

2 ; 2



(TS cã thÓ lµm b»ng c¸ch d (AB, SC) = d (AB, (SCD)) = d (A, (SCD)) = 2 d (H, (SCD)) )

(Víi H lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD)

0,25

C©u 5 (1®)

XÐt tø diÖn ABCD cã AD > 1, c¸c c¹nh cßn l¹i bÐ h¬n hoÆc b»ng 1

Gäi AH  (BCD) t¹i H, AE  BC t¹i E, DF  BC t¹i F

2

1 4

a a

Trang 9

ChuÈn C©u 6a (2®) 1 §-êng trßn (C) cã t©m I(–5 ; 6), b¸n kÝnh R = 5 3 IM = 10

Gäi A lµ tiÕp ®iÓm cña d 1 víi (C), B lµ tiÕp ®iÓm cña d 2 víi (C)

 IA = IB = R = 5 3

0,25

Trang 10

H 4

1 a2 = 25, b2 = 9  2 2 2

c a b = 16  c = 4 C¸c tiªu ®iÓm cña (E) lµ: F1(–4 ; 0) vµ F2(4 ; 0)

t t

k

k k

2010 2010 3

2 ( 1)

k k

Trang 11

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số: 2

2

x y

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số trên

2 Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với đồ thị (H) biết tiếp tuyến qua điểm M(–3 ; –4)





Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, đ-ờng cao SA = a 2

(a > 0) Mặt phẳng (  ) qua A vuông góc với SC và cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại các điểm E, F, H Tính thể tích của khối chóp S AEFH

Câu 5 (1 điểm) Cho các số thực a b c, , thoả mãn: a2 b2 c2  1 Chứng minh rằng:

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết A(–1 ; 2) và B(2 ; –2) Tìm toạ độ các đỉnh C, D

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba đ-ờng thẳng d1, d2, d3 chéo nhau từng đôi một và có ph-ơng trình là

d1:

1 1 1

1 2

1 2 4

Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng  cắt d1, d2, d3 theo thứ tự tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm của AC

Câu 7 a (1 điểm) Tìm giới hạn sau:

7

1

1 lim

1

x

x x

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M(1 ; 4), đ-ờng thẳng d qua M cắt tia Ox và tia Oy tại các điểm E,

F Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng d biết (OE + OF) đạt giá trị nhỏ nhất

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1 ; 2 ; 3), B(–2 ; 1 ; 2), C(4 ; –6 ; 1) và mặt phẳng ( ) có ph-ơng trình: 2x 2y z 15  0 Tìm toạ độ điểm M trên (  ) để (MA 2 + MB 2 + MC 2 ) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 7 b (1 điểm) Cho tập hợp A = {1 ; 2 ; 3 ; 4}, có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từng đôi một

đ-ợc lập ra từ tập A Tính tổng các số tự nhiên tìm đ-ợc ở trên

Trang 12

H 1

§-êng th¼ng song song trôc hoµnh lu«n kh«ng lµ tiÕp tuyÕn cña (H), gi¶

sö tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc k  ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d¹ng

4

(2) ( 2)

x

k x

Trang 13

a

Vµ: BD  (SAC)  BD  AF  EH  AF

 1a2 2ab2 c2 2bc2(1a b)( c) 0

1 a b c  2a 2b 2c 2ab 2bc 2ca 0

 1    a b c abbcca 0 (Do a2 b2 c2  1 ) (2) LÊy (1) + (2) suy ra ®pcm

Trang 14

2 6 2

1 2 1

t t t

Trang 15

t x y z

Suy ra tổng các chữ số hàng đơn vị bằng 6(1 + 2 + 3 + 4) = 60

0,25

T-ơng tự tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn đều bằng 60 0,25 Vậy tổng các số tự nhiên thoả mãn đề bài bằng:

60.103 + 60.102 + 60.10 + 60 = 66 660.

0,25

Các cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm

Trang 16

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số: yx3  3mx2  (m 2)xm

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 1

dx

Câu 4 (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, BC = AD = c Trong mặt phẳng (BCD) xác

định tam giác PQR sao cho B, C, D là trung điểm các cạnh QR, RP, PQ Chứng minh AP, AQ, AR vuông góc với nhau từng đôi một và tính thể tích của khối tứ diện ABCD theo a, b, c

Câu 5 (1 điểm) Cho x y z, , ba số thực d-ơng thoả mãn: x  y z 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M(1 ; 4), viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua M và cắt hai tia Ox,

Oy theo thứ tự tại các điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz; viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua M(–1 ; 2 ; 3) đồng thời cắt cả hai

y x

 



 , hai điểm đối xứng nhau qua d: y x 3

Trang 17

H 1

Phần chung (7 điểm)

Đồ thị, có điểm phụ, điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị 0,25

m m

m P

Kết luận: với   2 m 1 hàm số đồng biến trên (0 ; +  ) 0,25

x x

k x

Trang 18

H 2

2

Gi¶i ph-¬ng tr×nh 2y 5  3  y  y 2 ®-îc nghiÖm y = 2 0,5 Thay y = 2 vµo ph-¬ng tr×nh cßn l¹i ®-îc

log 4x  2 log 4x   8 3 §Æt: log 24x  2t Gi¶i ra:

2 1 8

t t

x x

x y

Trang 19

Trang 20

a b

Trang 21

H 5

2 Ph-¬ng tr×nh tham sè cña hai ®-êng th¼ng lµ

d 1 :

1 1 1

1

1 2 2

3 2 2 4

t t k

y x

Trang 22

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên

2 Biện luận theo m số nghiệm của ph-ơng trình:

của AB, C’D’; M, N theo thứ tự thuộc các cạnh BB’, AD sao cho BM = AN = b, 0 < b < a Chứng minh I,

K, M, N đồng phẳng và tính diện tích thiết diện của hình lập ph-ơng cắt bởi mặt phẳng (MNIK)

3 2

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đ-ờng thẳng 1: y  x 3 và 2: y  2x Tìm toạ độ các

đỉnh của hình vuông ABCD; biết đỉnh A nằm đ-ờng thẳng 1, đỉnh C nằm đ-ờng thẳng 2, còn đỉnh B và

đỉnh D nằm trên trục hoành

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm M(0 ; –3 ; 3), H(2 ; 0 ; 2) và mặt phẳng (α):

x y z  Tìm toạ độ điểm A sao cho AM vuông góc với (α) đồng thời A cách đều H và (α)

Câu 6 b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M(1 ; 3) và đ-ờng thẳng d: 2x y 0 A, B là hai điểm di

động trên d sao cho độ dài AB = 2 5 Xác định vị trí của A, B trên d để chu vi tam giác MAB nhỏ nhất

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz; viết ph-ơng trình tham số của đ-ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

(P): 3x y   2 0 đồng thời cắt cả hai đ-ờng thẳng d 1 : 2 3

Trang 23

H 1

Đáp án, biểu điểm thi thử đại học năm 2010 môn toán – lần 5 (21 – 05 – 2010)

tan sin

Trang 24

0,25

 P BC

IN  , INCD Q

 E C B

1 2

b

6

1 3

1 2

1

A c b

1 2

1 3 2

1 2

1 3  3  3  3 3 3 3  2

2

1 3 3

1 3

1 3 3

1 3

1 3  3  3  3 3 3 3  2

6

1 3 6

1 6

1 3 6

1 6

3 3

0,5

3 2

2 2 3

3 3 3

3 6

1 3

1 2

1 3 6

1 3

1 2

6

1 3

1 2

1

A c b

a b

a

b a

t y

t x

2 3 3

A  d  A (t; t - 3; -2t + 3)

0,25

1 2 3

3 6 4 3

= 6

Trang 25

Mođun số phức z nhỏ nhất khi OM nhỏ nhất

 M là giao điểm của OI với đ-ờng tròn (C)

Tìm đ-ợc M (-3,-4)

0,25

1 Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua M và song song d

Tìm toạ độ điểm N để MABN là hình bình hành (có 2 điểm)

0,25

Chu vi MAB bằng : MA+MB+AB = BN + M’B + 2 5  NM’ + 2 5 0,25

Chu vi MAB nhỏ nhất bằng: M’N + 2 5 khi B là giao điểm của d với M’N

1

5 3

2

t z

t y

t x

2

3 1

2 6

t z

t y

t x

3 8 2

1 2

t t

k t

t

k t

2 1

k t

19

; 27 35

3 27 35

z

t y

t x

Trang 26

Trang 27

1

x y x

 





2 Tìm m để đ-ờng thẳng d: y  2xm, cắt (H) tại hai điểm phân biệt gần nhau nhất

mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A2 5 ; 0 và đ-ờng thẳng  : 5x 18  0 Tìm tập hợp

những điểm M có khoảng cách từ đó đến điểm A bằng 5

3 khoảng cách từ đó đến  và viết ph-ơng trình của tập hợp đó

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x 2y  z 2 0 và (Q): x 2y 2z  1 0 Viết ph-ơng trình tham số của đ-ờng thẳng d nằm trên (P) và có khoảng cách đến (Q) bằng 1

Trang 28

Đề thi thử đạI học 2007 ( lần 1 ) – Môn toán ( đề gồm 01 trang )

( Thời gian làm bài 180 phút )

Ng-ời ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn (0913 661 886)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt các trục toạ độ tại A,

B sao cho OAB vuông cân; tính diện tích các tam giác đó

2 125 ,

dx

2 Tính diện tích hình phẳng đ-ợc giới hạn bởi các đ-ờng: y =

1x

03z3y4x

1x

4

y22

4

z22

Trang 29

Cho hàm số: y =

2x





3 Chứng minh giao điểm hai đ-ờng tiệm cận của đồ thị (H) là tâm đối xứng của nó

Giải các ph-ơng trình:

1

xg

2 Cho miền kín (D) đ-ợc giới hạn bởi các đ-ờng: y =

1x





; y = 2; x = 2 Tính thể tích vật thể tròn xoay đ-ợc tạo ra khi (D) quay quanh trục hoành

1y1

0zyx

Cho năm số d-ơng a, b, c, d, e thoả mãn:

1a

Trang 30

Cho hàm số: y = (1 – x)3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với đ-ờng thẳng 2x + y – 3 = 0 góc 450

3 Chứng minh điểm uốn của đồ thị (C) là tâm đối xứng của nó

)x2(lim

xlim

2 0

2 Tính diện tích hình phẳng đ-ợc giới hạn bởi các đ-ờng:

y = (x + 1)ex; y = (x2 – 1)ex; x ≤ 0

1 Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, trên đ-ờng thẳng

Ax  (P) lấy điểm S sao cho SA = a Tìm tâm và bán kính mặt cầu qua năm điểm S,

03z4yx2

và mặt phẳng (): 2x+3y+z–5=0 Viết ph-ơng trình tham số đ-ờng thẳng () là hình chiếu vuông góc của (d) lên ()

Cho ba số bất kì a, b, c Chứng minh bất đẳng thức:

acc

abcc

babb

Họ và tên học sinh: ……… …. Số báo danh: ……….…

Trang 31

Cho hàm số: y = mx4 + (m – 3)x2 + m – 3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2

2 Biện luận theo m số nghiệm của ph-ơng trình: –2x4

15

2cos 

15

3cos 

15

4cos 

15

5cos 

15

6cos 

15

7cos 

5x2x3lim

3

dx2x2x

3x2x

1y2

Trang 32

5x

4x5

x2



1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

2 Tìm m để đ-ờng thẳng d: y = mx cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Tìm tập hợp trung điểm của đoạn thẳng AB

3 Tính thể tích khối tròn xoay đ-ợc tạo ra khi quay (C) quanh trục hoành

1 Không dùng máy tính và bảng số hãy tính giá trị của biểu thức:

o o

600tg.)210sin(

1050cos

)750cos(

450sin

1

x2





x2sinxsin

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)

2 Cho mặt phẳng (P):x–4y–8z –1=0 và mặt cầu (S):x2 + (y – 6)2 + (z – 7)2=225 Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đ-ờng tròn (C), viết ph-ơng trình

đ-ờng tròn (C), tìm tâm và bán kính đ-ờng tròn (C)

2 2b

a

+

2 2c

b

+

2 2d

c

+

2 2a

Trang 33

5x

4x5

2 Tìm m để đ-ờng thẳng (d): y = mx cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2thoả mãn x1 – x2 = 7

3 Dựa vào đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị của hàm số: y =

5x

4x5

2

)809sin(

2541

o o

xsinxcos

a

+

3 3c

b

+

3 3d

c

+

3 3a

Trang 34

4x

1x



2 Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến tạo với đ-ờng thẳng d:

y = 2x – 3 góc 450

3 Từ đồ thị (H) hãy suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số: y =

4x

1x



5yx

2 Không dùng máy tính và bảng số hãy tính giá trị của biểu thức:

A =

)181cos(

1

1541tg

179cos361

sin

o o

1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, các cạnh bên đều

tạo với đáy góc 450 Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD)

2 Viết ph-ơng trình mặt cầu (S) có tâm I(3 ;–2 ; 1) và cắt đ-ờng thẳng ():

2

y

x

09z

y

2

x

tại hai điểm A, B sao cho AB = 2 3

Trang 35

Cho hàm số: y = mx4 – (m – 1)x2 + m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = –1

2 Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại các điểm uốn của nó

3 Tìm m để đồ thị hàm số trên có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của CD và SB

2 Chứng minh bốn điểm A(2;–1;0), B(0;1;2), C(–2;–1;2), D(4;–3;4) không đồng phẳng Viết ph-ơng trình mặt cầu qua bốn điểm trên

Trang 36

Cho hàm số: y =

1x

4m2x)1m(

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = –3

2 Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến cắt các trục toạ độ tại A, B sao cho OAB vuông cân

3 Tìm m để hàm số trên nghịch biến trong khoảng (0;+)

>

16

xlog

1 Kiểm tra xem tại x = 1 là điểm cực đại hay điểm cực tiểu của hàm số:y = x2lnx – x

2 Tính thể tích khối tròn xoay đ-ợc tạo ra khi quay hình phẳng sau quanh trục hoành:

02zyx

01z2yx

8

y22

8

z22

Trang 37

2 Chứng minh trong các tiếp tuyến với đồ thị (C) thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc lớn nhất

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đ-ờng thẳng d: y = 5x + 5

1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = sin3x + 3sinx + cos3x – 3cosx trên

1xln(

1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA  (ABCD)

và SA = a 2 Mặt phẳng () qua A và vuông góc với SB cắt hình chóp theo thiết diện

là hình gì, tính diện tích thiết diện

08zy2x

8

y)22(

8

z)22(

8

Trang 38

Cho hàm số: y =

xm

m2x



 (m  0)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số khi m = 1

2 Tìm trên (H) những điểm có khoảng cách đến hai trục toạ độ là bằng nhau

3 Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số trên luôn qua khi m thay đổi

x

xlim

2

2 0

2 Xét tính đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số: y =

1x

x

2 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SAC đều

và (SAC) vuông góc với đáy

1 Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)

Trang 39

1y2

05zyx4

1 Tính khoảng cách giữa hai đ-ờng thẳng trên

2 Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng 1 có vectơ chỉ ph-ơng v  (1;2;5) và cắt cả hai

đ-ờng thẳng trên

3 Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng 2 qua M(8 ; –6 ; 5) và cắt cả hai đ-ờng thẳng trên

4 Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng 3 qua N(–1 ; 3 ; –3), vuông góc với d2 và cắt d1

Trang 40

01zy3x

021z2y3x6

và mặt phẳng (): x + y + z + 1 = 0

1 Tính góc giữa hai đ-ờng thẳng trên

2 Tìm toạ độ giao điểm A của d1 và () Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng 1 qua A, vuông góc với d1 và nằm trên ()

3 Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng 2 là hình chiếu của d1 theo ph-ơng d2 lên ()

4 Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng 3 qua M(1 ; 2 ; 3) và cắt cả hai đ-ờng thẳng d1, d2 Tìm toạ độ giao điểm của 3 với mặt phẳng (Oxy)

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	12,43 MB