bài giảng tỷ lệ thức

TÓM TẮT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:   !"#$% &'(#()*'+ ,)-'+,./012 3456789(:';<=>.?  !"##$%& '()*+,-./0 !12/034 #55*+ -*2674& 6/83,9":.;6.#9" <3=.>6175?-9@>* ABC* 6=60D#E39"37"3)6F6"*86 #/8&GF#*89"/7H7I>61 7/!D* 3=>61!* /!J* A< 5>* -)& /* #1)3#* *(*89"(@7.KKINH NGHIỆM GIẢI TỐN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở LỚP 7”. @451A.=)B'+C()*'+C(DC'+(.&'9E0? L'BM6"?6/86!3J9";/!DF9N#< %3-F2=;!D#JOD#<#JO& L<9"+<36!3 L9+0D)#1IP13& LG#9.#GD <#<%3-*I= ;<#<#J& L*(6+#DQ& LR3/339"F/!4! F451<=>.;)G,G+.H.C(DCIJ.? LS55+D6%3"-*<& LS5*"D#;*6%3-*J A%3& LJAA6D(GAAB.& LT9U5V%-*& L)*+)W-* K45./0L0HDC7M'+? X1+1*#<#1D%?I=;<0 =%3-F/8,DF7)D<3 D#< %3-*/8,6&YF6Z#<7. [ .>6175?.9@>* ABF%9U1 <?.#-?3OO/"6/8>61%D" 6/8>61D\ N45#(OIP.DC7M'+? ./839U?*(6+#DQ2# 6!3: /0*21&'/UG6*6!3:]/839UD F9N**#<UG& 1D^_[[;`_[^ '/0+1 Q#RS 45!1T ? SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM: `   !"#$% 3456789(:';<=>.?  !"##$%& '()*+,-./0 !12/034 #55*+ -*2674& a%T9U`__bc.bdKS/339U335 5+D+D-D/9*"-/0eAP9/f/0; 6++D#;+D6*%3W5/6g& h!U9U346K)3*3G91."7D 51DG?DVZ#$;AD3G;6+,D5; *"DJ,/0h1'i@-ZDi,9+ /19,eVA*<3U6E * 6Di,9+A14 g&R/J9U34 A#jF<* [kl`__klXLmT]blbl`__k-m/2m 9U"n@KS355+D+D-D*" -*e3o83!E/DEG /8*e.#1- I6!3eAP9/f*3/33+D#;83ej61#$ ;%9U#<7+pe<JDF6".D7) 1%3*g& q *?6**2(55+D+D -D/9*"(;6++D#;+D6*%3 W5/6JQ/03(3/339""1  !IA9"& 6/83,9":.;6.#9" <3=.>6175?-9@>* ABC* 6=60& /* #1)3#**(( @7.KKINH NGHIỆM GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở LỚP 7”. @451A.=)B'+'+(.&'9E0? L'BM6"?6/86!3J9";/!DF9N#< %3-F2=;!D#JOD#<#JO& L<9"+<36!3 L9+0D)#1IP13& LG#9.#GD <#<%3-*I= ;<#<#J& L*(6+#DQ& LR3/339"F/!4! F45#(OIP.'+(.&'9E0? L*(6+#DQ-6!3:]/0Rr1G**#<& K45#()*'+C(DC'+(.&'9E0? L'7I61*#(6& ^ L<9"+<36!3& L9+0)#1IP13& L1 6W<-I<9"DI-..>6175?-9@> * ABD 6"?.=6/WD/59U@/86I9p<#(D I<37"3& LG#9.D#G <#<%3-*I= ;< #JO& L.H=(.U=V(8G(:9;W=,G *MM#<7.>6175?-9@>*  ABD39U6 9"I<37"3&m"(D *(G%9U#<7.>6175?-9@>* AB G%9U9"#/c>* * >AB>*  * DJ* "/A<->617DJ* "/A<# 9@>* AB4E1-* "(D7H7D\d& 1A%3%3*sJ*#Z;3,5D#Z; *D3Dj5V%D6"& 45X  345*YZ[\[0]'? /!4!3/339"@/8i< /t#hOOc[L[uu^dD'</`#hOOOc[`L[uukdD/8G <a%T9Uc`__bdD/8UG>-m9U t "DEA1>* [tctL[uuud&a%9UD.`v&`D@KS/33 9U343355+D+D-D*"-*e 3o83!EG-I6!3DeAP9/f3/33+D# ;61F(Dj61#$;%9U#<7+pD< JDF6".D7)%3*g&hJ%D1M 6W<6!3*3%9U6W<(836WD#G A%3&m%3BJ*<!9%A17D 7)%3D(.D3V?"7-/06&m%3B 3G;6+/9-*EA16j6151DJ 3V?/9*"&m%3B7#<9" D#;6%3J3G-*& ]"D6J/96UD17&JD) #<#1-/09"6#G</8&(D1 G#1G9" 6.;2-.&h1.U #<7*s2?39C*<GWP-*#D )3*M#<71 D9CM*I.@A<< ./A<& m"(D1#D2#<7n)3**D 3#;/9*"-J& R5*ZDA,@JD*/%31 #<7D)3 *(#1.>6175?-9@>* AB wD& AUD2x<9"DG"7)*D/03 6"J (?.G***D6&I()#< 7=!& @45*YZ=(^9=._'? 1*s3G/8/96%3D*"-*D jW5/8#(#;& 7/!AD*3(J #<7AD M.E6W<&R(/8-33A9"(DI( !JJ/0A?& G*(/8.J/!<3i?3I/0=D/0 =3=/*"AFI.-9"AD*,D )3* L 'J%IAUG?/8A# L I3/33#?/8AUG L 'J?/8*+6A! L m<%9U6"6W<A& b h!*+6)iJA3=Q#1*" A-JB)3*j#$;9"%9U5?->61 79@>* AB"* :& F452.70'+P`';<? F535\=(0aU=? &1b'('+(cG>6176H7>*  a c b d = & < Ay9& (96">c* "deA6>c* "d& A&6'(9(`=9dG= e[/=(E9? a c b d = 5?['< a c b d = J&9yA& 5?`'<&9yA&!DADD9z_J(>617  a c b d = e a b c d = e d c b a = e d b c a = & 5?^I>617 a c b d = *>617 a b c d = D d c b a = D d b c a = &6'(9(`=9dG7fa=eYAgh'+'(G0? 5?[I>617 a c b d = * a c a c a c b d b d b d + − = = = + − DcAz{9d 5?`I9@>* AB a c i b d j = = * a c i a c i a c i b d j b d j b d j + + − + = = = = + + − + Dc<>* .(Zd 5?^<('>* ABc ≥ `d ^ [ ` [ ` ^ &&& n n a a a a b b b b = = = = J ^ [ ` ^ [ ` ^ [ ` [ ` ^ [ ` ^ [ ` ^ &&& &&& &&& &&& &&& n n n n n n a a a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b + + + + − + + − = = = = = = + + + + − + + − c<>* .(Zd Lưu ý'<E9?KLg/!* "->* JnE9?KLg /!* "9/!->* (&5?-9@>* AB# ;@GI* >* AB/!D6%3/8>* ! k AB>* @D(* "E* "9/!-((9" %68B*|9U9#1-A& • 9(i\?#(* iDD}>61!DAD76( x y z a b c = = &n <i}yA F5 @5D9+.H.C(DC=(^9(./'?  X+<#/7F.*E3.**( J&h59UF*?JA60D *+=6C9?Kyg!9?Ky~g h59U 9 c d u b u&^ b&^ x y x y = ⇒ = JF6"9o9?Kyg6*& @JiDD}A< b ^ t x y z = = i••}y[` T [` c d [ b ^ t b ^ t [` S x y z x y z+ + = = ⇒ = = + + % [ b&[ b b x x= ⇒ = = €F9o9?Ky~g6*& hJ%/* 9"Q)3F#**(60 -J 1. Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước 2. Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước. 3. Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng. F5F5 D97O'+=8D'? F5F534O'+3?Loại toánchứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước. #()*'+C(DC+.H.?JA<49G2.H7=7E (GE>* /!ABB* #(& >.353 a c b d = 7B a c a b c d = − − & Th !A(GE a c k b d = = EA<4>6177 G)2H7=7& T R[ a c b d =  [ [ b d b d a b c d a c a c a c − − ⇒ = ⇒ − = − ⇒ = ⇒ a c a b c d = − − c3d : R` a c a b a b a c b d c d c d a b c d − = ⇒ = = ⇒ = − − − c3d R^c39U/8.A9"d E a c k b d = = * ea bk c dk= = ( c [d [ a bk bk k a b bk b b k k = = = − − − − c[d c [d [ c dk dk k c d dk d d k k = = = − − − − c`d Ic[dc`d* a c a b c d = − − >.3 5@5R7B'< [ a c b d = ≠ J a b c d a b c d + + = − − !DADD9z_& /!9CA7/+FA[ T Cách 1 h!DADD9z_( [ [ a c a c a b c d b d b d b d + + = ⇒ + = + ⇒ = a b b c d d + ⇒ = + c[d a c a b c d a b b b d b d c d d − − − = ⇒ = ⇒ = − c`d Ic[dc`dy~ a b a b a b c d c d c d a b c d + − + + = ⇒ = + − − − c3d Cách 2E a c k b d = = * ea bk c dk= = ( &c [d [ &c [d [ a b bk b b k k a b bk b b k k + + + + = = = − − − − c[d h &c [d [ &c [d [ c d dk d d k k c d dk d d k k + + + + = = = − − − − c`d v Ic[dc`d* a b c d a b c d + + = − − & >.35F?'< a c b d = J D b ^ b ^ b ^ b ^ a b c d a b c d + + = − − AD ` ` ` ` a b ab c d cd + = + ThLa/<Gi?1bDbD^AD^9• R`-A[8WJA^•r|9U`-A[(6/8 #•T/!9CF`-A[*.F ^ T & I  b ^ b b b ^ b ^ b ^ ^ ^ b ^ b ^ a c a b a b a c a b c d b d c d c d b d a b c d + + = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = − −  c3  9U  #<   -A`d A& I ` ` ` ` ` ` ` ` a c a b a b a b b d c d c d c d + = ⇒ = ⇒ = = + c[d I ` ` & & a c a b a a b a a ab b d c d c c d c c cd = ⇒ = ⇒ = ⇒ = c`d Ic[dc`d* ` ` ` ` a b ab c d cd + = + c3d >.  35K? R7B'<  ` a bc= J  a b c a a b c a + + = − − .6"() #• T •( ` a b a b a b a b a b c a a bc c a c a c a c a a b c a + − + + = ⇒ = ⇒ = = = ⇒ = + − − − •.6"n)D%% ( u  ( ) ( ) ( ) ( ) ` ` `  ` ` a b c a a b c a a b c a a b c a ac a bc ab ac a bc ab bc a + + = − − ⇒ + − = − + − + − = + − − ⇒ =  ` a bc⇒ = >.35N?R7B'< ` c[da c b+ =  ` c dc`dbd c b d= + #Ae9z_J a c b d = T ( ( ) ( ) ` ` ^a c b a c d bd+ = ⇒ + = Ic^dc`d  ( ) ( ) c b d a c d cb cd ad cd ⇒ + = + ⇒ + = +  cb ad ⇒ = a c b d ⇒ = c3d F5F5@4O'+@ ?Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước. #()*'+C(DC+.H.?*|3* rA3=iDD}>61!* D AD&6/* x y z x y z s a b c a b c a b c + + = = = = + + + + 9( & s x a a b c = + + e & s y b a b c = + + e & s z c a b c = + + >.@53JA* iDD}DA<B e ` ^ t b x y y z = = i•‚}y[_& /!9C2A/9@>* AB&h%Gi?1 9@>* AB6.•?2>*  ^ y  t y (* "  D%6<G>* (o* "9/!cJ>*  G/8i?19@>* ABdD*sP>*  .oCD %JmR''c^etdy[`I(C-^t 6[` T mR''c^etdy[`A<4/*  ` ^ v [` x y x y • = ⇒ = c,<! [  t dc[d  t b [` [b y z y z • = ⇒ = c,<! [ ^ dc`d [_ [...]... giải các bài tập tốn nâng cao về tỉ lệ thức và các bài tốn về dãy tỉ số bằng nhau một cách có hiệu quả Vì vậy, để thực hiện có hiệu quả, chúng tơi xin đưa ra một số đề xuất: +Giáo viên cần dạy kĩ kiến thức cơ bản và phần mở rộng, những phần lưu ý cần khắc sâu để học sinh khơng bị sai sót +Trong q trình giảng dạy chú ý rèn kĩ năng phân tích đề bài xem cho điều gì và u cầu chứng minh hoặc tìm gì Bài tập... Yếu SL 3 1 % 13,7 3,6 Kém SL % 4 14, 3 0 0 C/ KẾT LUẬN 1/ .Bài học kinh nghiệm: Ưu điểm: Sáng kiến kinh nghiệm giúp cho học sinh: - Khơng còn sợ dạng tốn chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước, dạng tốn có tham số các em cũng nắm được và vận dụng tốt vào giải các bài tốn tương tự - Khi đưa ra một bài tốn các em nhận dạng nhanh được bài tốn đó ở dạng nào - Các em có kỹ năng tính tốn nhanh nhẹn,... 17,1 Vậy chiều rộng: 4,5(m); chiều dài: 17,1(m) x 2 Bài 3.4: Tìm x và y, biết y = 5 và x.y=40 x 2 x y Hướng dẫn: bài này tương tự bài 3.1 biến đổi y = 5 thành = và làm tương tự 2 5 bài 3.1 Đáp số: x = 4; y = 10; x = - 4; y = -10 Bài 3.5: Tìm x, y và z biết x y z = = và xyz = 20 12 9 5 x y z = = và xyz = 810 b) 2 3 5 a) Giải : ( Bài này tương tự với bài tìm x,y) a) Đặt x y z = = = k , ta có x = 12k ;... dạng tốn này nữa - Qua những bài tập đó rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt đối với những bài tập phù hợp kiến thức trong chương trình Nhược điểm: - Do thời gian còn hạn chế nên muốn thực hiện được giải pháp thì phải đưa vào giờ dạy tự chọn hoặc bồi dưỡng học sinh giỏi nếu khơng sẽ khơng có thời gian để luyện tập cho học sinh -Tốn về chứng minh các đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước, nếu ta nghiên... minh hoặc tìm gì Bài tập sau có gì khác so với bài tập trước, rèn cho các em cách nhìn và phân tích bài tốn thật nhanh +Sau mỗi bài tập, giáo viên nên hệ thống lại để học sinh khắc sâu và ghi nhớ +Giáo viên phải ln tự học hỏi, tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực chun mơn +Khi giảng dạy, giáo viên cố gắng lựa chọn các bài tập có nội dung lồng ghép những bài tốn thực tế để kích thích tính tò mò, muốn... x + 3 y − z 186 = = = = = 3 30 60 28 30 + 60 − 28 62 Suy ra 2x = 3.30 = 90 ⇒ x=90:2=45 3y= 3.60 = 180 ⇒ y=180:3=60 z = 3.28 = 84 Bài 2.3 Tìm x, y, z cho: x y y z = và = và 2 x + 3 y − z = 372 3 4 5 7 GV : Nhận xét bài này và bài 2.2 có gì giống nhau? Đưa bài này về dạng bài trên bằng cách nào? Giải: BCNN(4;5)=20 nên ta biến đổi như sau: Ta có: x y x y 1 = ⇒ = (nhân cả hai vế cho ) (1) 3 4 15 20 5 y... các đẳng thức phức tạp còn rất nhiều dạng tốn phức tạp mà chưa đưa ra trong sáng kiến kinh nghiệm này được Do đó, giáo viên còn phải tiếp tục nghiên cứu, đó là một phần hạn chế mà đề tài chưa đề cập đến 2/.Hướng phổ biến áp dụng đề tài: Tuy có những hạn chế nhưng nhìn chung giải pháp “kinh nghiệm giải tốn về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ở lớp 7” trang bị cho học sinh kiến thức cơ... a b ab Trang 15 Bài 3.1: tìm hai số x và y, biết rằng x y = và xy=10 2 5 Giải: Đặt x y = = k , ta có x=2k, y=5k 2 5 Vì xy=10 nên 2k.5k=10 ⇒ 10k 2 = 10 ⇒ k 2 = 1 ⇒ k = 1 hoặc k = −1 + với k = 1 thì x = 2.1 = 2 ; y = 5.1 = 5 + với k = -1 thì x = 2.(-1) = -2; y = 5.(-1)= -5 Vậy x = 2; y = 5; x = - 2; y = - 5 x 2 Bài 3.2: Tìm x, y biết rằng: = y và xy = 54 3 GV : bài này làm tương tự bài 3.1 tuy nhiên... 5 7 20 28 4 Từ (1) và (2) suy ra x y z = = 15 20 28 Trang 11 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau giống bài 2 ta giải ra được: x = 90; y = 120; z = 168 Bài 2.4 Tìm x, y, z biết x y y z = và = và x + y + z = 98 2 3 5 7 GV : tương tự bài tập 2.1 Tìm BCNN(3 ;5)=15 ĐS: x = 20; y = 30; z = 42 Bài 2.5 Tìm x, y, z biết: a x −1 y − 2 z − 3 = = ( 1) và 2x + 3y –z = 50 2 3 4 b 2x 3y 4z = = ( 2 ) và x + y... câu a: đặt Vậy x=6; y=9; z=15 Bài 3.6: Diện tích một tam giác bằng 27 cm3 biết rằng tỉ số giữa một cạnh và đường cao tương ứng của tam giác bằng 1,5 tính độ dài cạnh và đường cao nói trên Giải: (Phải nhớ lại cơng thức tính diện tích tam giác: 1 a.h trong đó a là độ dài 2 cạnh ứng với đường cao h) Gọi độ dài cạnh và đường cao nói trên lần lượt là a (cm) và h (cm) Theo bài ra ta có: Từ 1 a a.h = 27 và . 9"Q)3F#**(60 -J 1. Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước 2. Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước. 3. Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng. F5F5. của chúng. F5F5 D97O'+=8D'? F5F534O'+3?Loại toánchứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước. #()*'+C(DC+.H.?JA<49G2.H7=7E (GE>*. #1)3#* *(*89"(@7.KKINH NGHIỆM GIẢI TỐN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở LỚP 7”. @451A.=)B'+C()*'+C(DC'+(.&'9E0? L'BM6"?6/86!3J9";/!DF9N#< %3-F2=;!D#JOD#<#JO& L<9"+<36!3 L9+0D)#1IP13& LG#9.#GD