vẽ đường tần suất thực nghiệm theo công thức vọng số và công thức trung bình

Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình. Nhiệm vụ bài tập lớn Môn học: Thuỷ văn công trình Sinh viên: Phạm Văn Khôi Ngày giao đề: 20/10/2007 Ngày nộp đề: 10/11/2007 Đề tài:Vẽ đờng tần suất thực nghiệm theo công thức vọng số và công thức trung bình Vẽ đờng TSTN Piếc Sơn III, đờng TSTN KrisKy-MenKen(K-M) và đờng TSTN theo phơng pháp 3 điểm:P 1 =10%, P 2 =50%, P =90% 1)Số liệu ban đầu 1.1)Tài liệu về mực nớc: Bảng1 : Số liệu về mực nớc đỉnh triều (chân triều) năm Tháng Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2) Tài liệu tơng quan Bảng 2 : Số liệu tơng quan X i Y i 2.Yêu cầu : 2.1. Nội dung: Stt Công việc Thời hạn Thực hiện 1 Nhập số liệu về mực nớc và số liệu liên quan Vẽ đờng TSTN a)Cơ sở lý luận -Khái niệm về đờng TSTN Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 1 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình. 2 -Xây dựng theo công thức : P= n m *100% -Các công thức tính đờng TSTN. b)ứng dụng: +Thiết lập tập hợp mẫu cần nghiên cứu(Bảng1.1) +Xắp xếp số liệu từ lớn đến nhỏ(Bảng1.2) +Phân cấp tài liệu +Xác định tần số rơi vào từng cấp(m i ) +Tính tần suất của từng cấp: -Theo công thức vọng số P i = 1+n m *100% -Theo công thức trung bình P i = n m 5.0 *100% +Tinh tần suất tích luỹ )( ixxPi .Kết quả tính toán lập thành bảng và từ đó vẽ đờng TSTN. c)Nhận xét trong 2 đờng đó đờng nào an toàn? Không an toàn? giải thích, cho ví dụ cụ thể. d)Giải thích vấn đề kéo dài và hiệu chỉnh đờng TSTN, cho ví dụ cụ thể. 3 Vẽ đờng TSLL Piếc SơnIII a)Cơ sở lí luận b)ứng dụng c)Trình tự tính toán +Xác định các tham số thống kê(kết quả lập thành bảng) +Sắp xếp số liệu từ lớn tới nhỏ +Phân cấp tài liệu +Xác định hệ số tách rời (khoảng lệch tung độ) +)Tính hệ số biến suất K P = *C v +1 +)Xác địnhcác trị số H P = H *K P (kết qủa tính toán lập thành bảng) +)Dựa vào các cặp trị số H P ~ P vẽ đờng tần suất lý luận Piếc Sơn III. Vẽ đờng TSLL KrisKy-MenKen(K-M) Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 2 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình. 4 a)Cơ sở lý thuyết. b)Trình tự tính toán. 5 Vẽ đờng TSTN theo phơng pháp 3 điểm(phơng pháp đồ giải) :P 1 =10% ; P 2 =50% ; P 3 =90% a) Cơ sở lý thuyết b) Trình tự tính toán. 6 Phân tích tơng quan a)Cơ sở lý thuyết -Khái niệm tơng quan -Phân loại tơng quan -Tơng quan đờng thẳng(lập phơng trình đờng hồi quy b)ứng dụng: -Phơng pháp giải tích: +Thành lập phơng trình đờng hồi quycủa x theoy; +thành lậpphơng trình đờng hồi quy của y theo x. -Phơng pháp đồ giải. Nhận xét u nhợc điểm của 2 phơng pháp đó 2 .2. Quy cách 2.2.1. Nêu ngắn gọn lý thuyết áp dụng trớc khi tính. 2.2.2. Đờng TSTN theo công thức P = 1 + n m *100% vẽ màu đỏ, các đ- ờngTSTN khác vẽ màu xanh 2.23. Hai đờng TSTN đợc vẽ trên 1 trang giấy xác suất 2.2.4)Vẽ 3 đờng TSLL (P III ,K-M,3điểm) trên 1 trang giấy trong đó đ- ơng TSLL theo phơng pháp 3 điểm vẽ màu đỏ Vẽ hai đờng TSLL(P III , 3 điểm) và đờng TSLL theo công thứcP= 1+n m *100% trên một trang giấy sác xuất trong đó đờng TSLL theo công thức P= 1+n m *100% vẽ màu đỏ. 2.2.5. Các hình vẽ minh hoạ, bảng biểu , đồ thị phải có tên , đánh số thứ tự. 2.2.6. Các công thức phải đợc đánh số thứ tự 2.2.7. Nếu áp dụng tin học trong tính toán, phải đa vào phụ lục. Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 3 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình. 2.2.8. Thuyết minh khổ A 4 , bìa Nilon, các đồ thị vẽ trên giấy kẻ ly(khuyến khích làm bằng vi tính) bao gồm các trình tự nh sau: -Bìa ngoài -Nhiệm vụ bài tập lớn -Muc lục -Nội dung tính toán -Phụ lục tính toán(nếu áp dụng tin học) - Tài liệu tham khảo. 2.3. Thởng , phạt 2.3.1. Thởng -Ap dụng tin học . -Nộp sớm: -Trình bày đẹp , đúng quy cách: -Lý do khác: 2.3.2. Phạt: -Không áp dụng tin học -Chậm tiến độ -Trình bày xấu, không đúng quy cách -Lý do khác 2.3.3. Đánh giá của giáo viên hớng dẫn: 1.Tài liệu về mực nớc Bảng 1.1: Số liệu mực nớc đỉnh triều cao thang 6 năm 2002 Ngy/Thỏng 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 1 270 200 120 60 40 50 90 160 240 300 330 320 CN 280 220 150 90 60 60 90 140 210 270 310 310 3 280 240 180 120 90 80 90 130 190 240 280 290 4 270 240 190 150 120 100 110 140 180 220 250 260 5 250 230 200 160 140 130 140 150 180 210 230 240 6 230 210 190 170 160 150 160 170 190 200 220 220 7 210 190 170 160 160 170 190 200 200 210 210 200 Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 4 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình. 8 180 160 150 150 160 190 210 230 230 220 210 190 CN 160 140 130 130 150 190 230 250 260 240 210 190 10 150 120 100 100 130 180 240 280 290 270 230 190 11 140 100 70 70 100 160 230 290 320 310 260 210 12 150 90 50 50 70 130 220 290 330 340 300 230 13 170 100 50 30 40 100 190 270 340 360 330 270 14 190 120 50 20 20 70 150 250 320 370 360 300 15 230 150 70 30 10 50 110 210 290 350 360 330 CN 260 180 110 50 20 40 90 170 250 320 350 330 17 280 210 150 90 50 50 80 140 210 280 320 320 18 290 230 180 130 90 80 90 130 180 240 270 290 19 270 240 200 160 140 120 120 140 170 200 230 240 20 240 220 200 190 170 170 160 170 180 190 190 200 21 200 190 180 180 190 200 210 210 200 190 180 160 22 150 140 150 160 190 230 250 260 250 220 180 150 CN 120 100 100 130 170 230 270 290 290 260 210 150 24 100 70 70 80 130 210 270 320 330 300 240 180 25 110 60 40 50 90 170 250 320 350 330 280 210 26 130 70 30 20 60 130 220 300 350 360 320 250 27 170 90 40 20 30 90 180 270 330 360 340 280 28 200 120 60 30 30 70 150 240 310 350 340 300 29 230 150 90 50 40 60 120 200 280 320 330 300 CN 250 180 120 70 60 70 110 180 250 300 310 300 Bảng1.2.Số liệu tơng quan Yi 0.46 0.55 0.63 0.65 0.68 0.6 0.59 0.57 0.62 0.52 0.59 0.57 Xi 9.73 9.69 Yi 0.57 0.58 0.55 0.51 0.53 0.6 0.65 0.62 0.64 0.67 0.65 0.59 Xi 9.71 9.75 9.62 9.57 9.6 10 10.5 10.4 10.7 10.8 10.7 9.89 Yi 0.58 0.64 0.68 0.51 Xi 9.82 10.7 10.8 9.45 Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 5 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình. Tuy nhiên, ta cha thể dùng đợc số liệu này để tính toán. Do một số chỗ trong bảng số liệu trên có sai sót.Nếu ta bỏ đi thì số liệu của ta không đủ, nên ta quyết định là sửa lại số liệu theo xu thế của mực nớc là đang lên hay đang xuống dựa vào các số liệu xung quanh! Bảng số liệu này sẽ đợc chỉnh sửa lại cho các khoá sau! II-Nội dung tính toán Ch ơng I . vẽ đ ờng tstn 1) Cơ sở lí thuyết _Đờng TSTN là đờng TS đợc xác định từ mẫu số liệu thực nghiệm (quan trắc)của một đại lợng ngẫu nhiên biểu thị mối quan hệ hàm số giữ biến ngẫu nhiên nghiên cứu và xác suất tích luỹ tơng ứng, đồng thời thể hiện cụ thể quy luật thống kê của tập hợp mẫu Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 6 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình. - Xây dựng ĐTSTN theo công thức P = n m *100% +Thiết lập tập hợp mẫu cần nghiên cứu +Xắp sếp tập hợp mẫu theo thứ tự từ lớn đến nhỏ +Phân cấp liẹt tài liệu nếu có +Tìm tần số mi +Tìm tần suất tích luỹ Pi(x xi) +Vẽ đờng TSTN dựa vào các điểm thực nghiệm của biến ngẫu nhiên .Đờng TSTN đợc vẽ trên giấy xác suất để tránh tình trạng quá dốc ở hai đầu đờng TS VD : Vẽ đờng tần suất thực nghiệm Tài liệu của những dòng trung bình tại một chạm thuỷ văn trong 20 năm ; 176; 212; 234; 147; 288; 215; 262; 250; 192; 167; 284; 264; 275; 213; 188; 221; 242; 189; 245; 196. STT xắp sếp mi Pi(%) Pi(%) STT xắp sếp mi Pi(%) Pi(%) 1 288 1 5 5 11 215 1 5 55 2 284 1 5 10 12 213 1 5 60 3 275 1 5 15 13 212 1 5 65 4 264 1 5 20 14 196 1 5 70 5 262 1 5 25 15 192 1 5 75 6 250 1 5 30 16 189 1 5 80 7 245 1 5 35 17 188 1 5 85 8 242 1 5 40 18 176 1 5 90 9 234 1 5 45 19 167 1 5 95 10 221 1 5 50 20 147 1 5 100 Nhận xét : trong 20 năm xuất hiện một lần Qmax 288m 3 /s P(Q 288) =5%. Trong 20 năm xuất hiện 20 lần chỉ số Q 147 m 3 /s, P ( x 147) = 100%. Vẽ đờng TSTN -Các công thức tính đờng TSTN Ta thấy tính theo công thức P= n m *100% thì ứng với trị số bé nhất của mẫu bao giờ cũng xuất hiện 100% nghĩa là sau này không có trị số nào bé hơn nó nữa nên chỉ ứng dụng khi n . Để khắc phục nhợc điểm đó ngời ta đa ra một số công thức sau Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 7 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình. + Công thức trung bình: P = n m 5.0 *100% (1) + Công thức vọng số : P = 1+n m *100% (2) + Công thức số giữa : P = 4.0 3.0 + n m *100% (3) Công thức Alêcxâyep : P = 5.0 25.0 + n m *100% (4) VD: P1 =(1-0.5 )/20*100=2.5% : P2 = 1/(20+1)*100= 4.7% ; P3= (1-0.3)/20*100=33.4% ; P4 =(1-0.25)/(20+0.25)*100 = 30,6% Theo kinh nghiệm tính toán thuỷ văn toàn cho công trình thì công thức vọng xố bảo đảm an toàn hơn cả vì vậy công thức vọng số đợc sử dụng rộng rãi hơn cả. 2)ứng dụng +)Thiết lập tập hợp mẫu cần nghiên cứu (Bảng 1) +) Chỉnh sửa số liệu (Bảng 2) +)Xắp xếp số liệu từ lớn đến nhỏ (Bảng 4). Bảng 4. Sắp xếp số liệu từ lớn đến nhỏ 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 370 320 280 250 230 200 190 170 150 120 90 60 360 320 280 250 230 200 190 170 150 120 90 50 360 320 280 250 220 200 190 170 150 120 90 50 360 320 280 250 220 200 190 170 150 120 90 50 360 310 280 240 220 200 180 160 150 120 90 50 360 310 280 240 220 200 180 160 150 120 90 50 350 310 270 240 220 200 180 160 140 120 90 50 Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 8 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình. 350 310 270 240 220 200 180 160 140 120 90 50 350 310 270 240 220 200 180 160 140 120 80 50 350 300 270 240 220 200 180 160 140 110 80 50 350 300 270 240 220 200 180 160 140 110 80 50 340 300 270 240 210 200 180 160 140 110 80 50 340 300 270 240 210 200 180 160 140 110 70 40 340 300 270 240 210 200 180 160 140 110 70 40 340 300 270 240 210 190 180 160 140 100 70 40 330 300 270 240 210 190 180 160 140 100 70 40 330 300 270 240 210 190 180 160 130 100 70 40 330 300 260 230 210 190 180 160 130 100 70 40 330 290 260 230 210 190 180 150 130 100 70 30 330 290 260 230 210 190 180 150 130 100 70 30 330 290 260 230 210 190 180 150 130 100 70 30 330 290 260 230 210 190 170 150 130 100 70 30 330 290 260 230 210 190 170 150 130 100 70 30 330 290 250 230 210 190 170 150 130 100 60 30 320 290 250 230 210 190 170 150 130 90 60 20 320 290 250 230 210 190 170 150 130 90 60 20 320 290 250 230 210 190 170 150 130 90 60 20 320 280 250 230 210 190 170 150 130 90 60 20 320 280 250 230 210 190 170 150 120 90 60 20 320 280 250 230 200 190 170 150 120 90 60 10 +)Phân cấp liệt tài liệu Gọi n là số cấp, chọn n = 30 : Khoảng cách 1 cấp 7.5 30 11183minmax = = = n HH m Vậy m =5 +)Tần suất rơi vào từng cấp (mi) đợc xác định trong Bảng 5: Bảng 5. Tính toán ĐTSTN STT Cấp mực nớc H(cm) Htbi mi P 1i = 1+n mi *100 P 1i (x xi) P 2i =( 0.5m n ) *100% P 1i (x xi) Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 9 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình. 1. 370-359 364 6 1.66 1.66 1.53 1.53 2. 358-347 352 5 1.39 3.05 1.25 2.78 3. 346-335 340 4 1.11 4.16 0.97 3.75 4. 334-323 328 9 2.49 6.65 2.36 6.11 5. 322-311 316 10 2.77 9.42 2.64 8.75 6. 310-299 304 14 3.88 13.3 3.75 12.5 7. 298-287 292 9 2.49 15.79 2.36 14.86 8. 286-275 280 9 2.49 18.28 2.36 17.22 9. 274-263 268 11 3.04 21.32 2.91 20.13 10. 262-251 256 6 1.66 22.98 1.53 21.66 11. 250-239 244 24 6.65 29.63 5.36 27.02 12. 238-227 232 15 4.15 33.78 4.03 31.05 13. 226-215 220 9 2.49 36.27 2.36 33.41 14. 214-203 208 18 4.98 41.25 4.86 38.27 15. 202-191 196 15 4.15 45.4 4.03 42.3 16. 190-179 184 37 10.24 55.64 10.14 52.44 17. 178-167 172 13 3.60 59.24 3.47 55.91 18. 166-155 160 14 3.88 63.12 3.75 59.66 19. 154-143 148 18 4.98 68.1 4.86 64.52 20. 142-131 136 10 2.77 70.87 2.64 67.16 21. 130-119 124 23 6.37 77.24 6.25 73.41 Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 10 [...]... vào đờng tần suất thực nghiệm ta thấy ,đờng tần suất thực nghiêm tính theo công thức vọng số an toàn hơn cho việc tính toán các công trình chống lũ vì :ở cùng một mực nớc cao thì tần suất xuất hiện của mực nớc tính theo công thức vọng số lớn hơn tính theo công thức trung bình, đối với công trình chống hạn thì sử dụng công thức trung bình an toàn hơn vì : ở cùng một mực nớc thấp thì tần suất xuất hiện... xn số trung bình là X thì ta gọi (Xi - X )là khoảng lệch của trị số Xi với X khoảng lệch quân phơng đợc xác định theo công thức sau : = 2 ( Xi X ) n mi = H (ki 1) 2 i =1 ( Với: H = X ) (II.10) n phản ánh mức độ dao động của các trị số quanh trị số trung bình nhỏ thì liệt phân bố tập trung lớn thì liệt phân bố phân tán * Hệ số phân tán Cv Là khoảng lệch quân phơng và số trung bình của đãy số. .. mực nớc thấp thì tần suất xuất hiện của mực nớc tính theo công thức vọng số nhỏ hơn tính theo công thức công thức trung bình 4) Giải thích về vấn đề kéo dài và hiệu chỉnh đờng TSTN Sau khi vẽ song đờng TSTN ta không thể dùng ngay đẻ tính toán các đặc trng thuỷ văn vì đờng TSTN còn co một số nhợc điểm sau : - Bản thân đờng TSTN dựa trên cơ sở thí nghiệm của tạp hợp mẫu , mà tập hợp mẫu cha thể đại diẹn... a,Thiết lập tập hợp mẫu(Bảng 3) b, Sắp xếp số liệu từ lớn đến nhỏ (Bảng 4) c,Phân cấp liệt tài liệu (nh trên) d,Xác định các tham số thống kê -Xác định gía trị X = H = Hi n = Hifi = 67190 = 186, 64 (cm) fi 360 * Số trung vị Xv + Khi các tham số trong liệt là chẵn thì số trung vị là số bình quân của 2 số ở giữa + Khi các tham số trong liệt là lẻ thì số trung vị là số ở giữa Khoảng lệch quân phơng : trong... thể - Đờng TSTN vẽ trên cơ sở thí nghiệm thực nghiệm mang nhiều sai số trong quá trình đo đạc, quan trắc và sai số chủ quan trong khi vẽ đồ thị Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 11 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình - Đờng TSTN bị hạn chế ở hai đầu đờng cong vì ở đó ít hoặc không có số liệu thực đo ở hai đầu này lại rơi vào những điểm có... viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 14 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình 2 1 ( Xi X ) 1( Ki ) 1 Cv= = * = X X n n Xi Ki = ( hệ số biến suất ) X 2 (II.11) Cv là một số không âm và không có thứ nguyên nó nói lên mức độ phân tán của các trị số trong liệt * Hệ số thiên lệch Cs Dùng hệ số thiên lệch để phản ánh hình dáng của đờng phân bố mật độ TS lệch về bên trái hay phải của trị số trung. .. Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 19 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình - Từ Cs ta tìm đợc X và nh sau: = X P1 X P 3 X X P3 = P1 ( P1,Cs ) ( P 3,Cs ) ( P1) ( P 3) (IV.3) và X = X P 2 ( P 2,Cs ) = X P 2 ( P 2) (IV.4) ( P 2) và ( P1) ( P 3) đợc tra bảng theo Cs - Tính hệ số phân tán Cv = X (IV.5) - Từ các tham số thống kê X , Cv và Cs ta vẽ đợc đờng TSLL dựa vào đờng PIII... việc thực hành toán toan tính toán Poster và Rupkin đã lập thành bảng tra sẵn để vẽ đờng TS luỹ tích + Đặt hệ số tách rời ( khoảng lệch tung độ phụ thuộc vào TS P và C s, (cs,p) đợc tra trong bảng phụ lục 1 của đờng TSLL PIII = Kp 1 =f(Cs,P) Cv Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: V Thanh Tựng Lớp: CTT48 - ĐH 13 Bài tập lớn môn học: Thuỷ văn công trình +Xác định hệ số biến suất. .. đờng TSLL dựa vào đờng PIII + Nếu nó phù hợp với đờng TSTN thì kéo dài ĐTSTN theo xu thế của đờng tần suất lý luận ta đợc một đờng TSTT Dựa vào TSTK ta đợc giá trị của biến ngẫu nhiên tơng ứng với Xp thiết kế 2-Trình tự tính toán vẽ đờng TSLL theo phơng pháp 3 điểm(phơng pháp đồ giải):P1 =3%, P2=50%, P3=97%, Dựa vào đờng tần suất TN ta xác định đợc 3 điểm: Chọn 3 điểm Tính đợc: S = P Xp H 10% + H 90%... (Đờng số I) -Phơng trình đờng hồi quy của y theo x: Từ công thức (5) ta có: y y = y 0.59 = 0.3995 ( x 10.08) 0.0467 ( X i X )(Yi Y ) (X i X )2 (X X ) Rút gọn ta đợc: x = 0.12 y + 10.15 (Đờng số II) Ta có bảng bổ sung số liệu: STT 1 2 3 4 Yi 0.51 0.68 0.64 0.58 Xi (Đờng số I) 9.45 10.82 10.67 9.82 Xi (Đờng số II) 9.45 10.82 10.67 9.82 Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Thị Bích Thảo Sinh viên thực hiện: . liệu +Xác định tần số rơi vào từng cấp(m i ) +Tính tần suất của từng cấp: -Theo công thức vọng số P i = 1+n m *100% -Theo công thức trung bình P i = n m 5.0 *100% +Tinh tần suất tích luỹ )(. mực nớc cao thì tần suất xuất hiện của mực nớc tính theo công thức vọng số lớn hơn tính theo công thức trung bình, đối với công trình chống hạn thì sử dụng công thức trung bình an toàn hơn. 94.66 Vẽ đờng TSTN trên giấy xác suất. 3) Nhận xét Dựa vào đờng tần suất thực nghiệm ta thấy ,đờng tần suất thực nghiêm tính theo công thức vọng số an toàn hơn cho việc tính toán các công trình