GV: Kiều Thanh Bắc Trường THPT Lương Phú DẠNG 7:VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Viết phương trình dao động dưới dạng: x = Acos(ωt + ϕ). * Tìm ω: +ω = T π 2 = 2πf. + ω = max max v a , với a max = ω 2 A khi vật tại vị trí biên; v max =ωA khi vật tại vị trí cân bằng; * Tìm A: + Từ hệ thức độc lập: x 2 + 2 2 A v = ω => A = 2 2 v x ω + 1 42 2 22 2 =+ ωω A a A v hay 1 max 2 2 max 2 2 =+ a a v v + Từ biểu thức: A = 2 L với L là chiều dài quỹ đạo. + Từ điều kiện đầu của bài toán t = 0: A sinAv cosAx o => ϕω−= ϕ= =? +Sử dụng các công thức về vận tốc, gia tốc: A = ω max v ; A = 2 max a ω *Tìm ϕ: Hình vẽ trên. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 1Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có l độ x = 5cm, với tốc độ 10v π = (cm/s) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. 5 2 os(2 ) cm 4 x c t π π = − . B. 5 2 os(2 ) cm 4 x c t π π = + . C. 3 5 os(2 ) cm 4 x c t π π = − . D. 10 os(2 ) cm 3 x c t π π = − . Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x = 5cm, với tốc độ 50 3v = (cm/s) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. 10 os(10 ) cm 3 x c t π = − . B. 10 os(10 ) cm 3 x c t π = + . C. 2 10 os(10 ) cm 3 x c t π = − . D. 5 os(2 ) cm 3 x c t π π = − . Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x = 5cm, với tốc độ 50 3v = (cm/s) theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là A. 10 os(10 ) cm 3 x c t π = − . B. 10 os(10 ) cm 3 x c t π = + . C. 2 10 os(10 ) cm 3 x c t π = − . D. 5 os(10 ) cm 3 x c t π = − . 1 GV: Kiều Thanh Bắc Trường THPT Lương Phú Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ 5 2x = − cm, với vận tốc 50 2v = (cm/s). Phương trình dao động của vật là A. 10 os(10 ) cm 3 x c t π = − . B. 3 10 os(10 ) cm 4 x c t π = + .C. 3 10 os(10 ) cm 4 x c t π = − . D. 12 os(10 ) cm 3 x c t π = − . Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ 5 3x = − cm, với vận tốc 50v = − (cm/s). Phương trình dao động của vật là A. 10 os(10 ) cm 6 x c t π = + . B. 5 10 os(10 ) cm 6 x c t π = − . C. 5 10 os(10 ) cm 6 x c t π = + . D. 12 os(10 ) cm 3 x c t π = − . Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5Hz. Tại thời điểm ban đầu khi vật ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 40 (cm/s)v π = . Phương trình dao động của vật là A. 4 os(10 ) cm 2 x c t π π = + . B. 4 os(10 ) cm 2 x c t π π = − . C. 8 os(5 ) cm 2 x c t π π = − . D. 8 os(5 ) cm 2 x c t π π = + . Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5Hz. Tại thời điểm ban đầu khi vật ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 60 (cm/s)v π = theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là A. 4 os(10 ) cm 2 x c t π π = + . B. 6 os(10 ) cm 2 x c t π π = + . C. 8 os(5 ) cm 2 x c t π π = − . D. 12 os(5 ) cm 2 x c t π π = + . Câu 8. Vật dao động điều hòa, A=4cm , khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng 0,5s. Tại thời điểm t = 1,5s vật qua li độ 2 3x = cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. 8cos(2 ) 3 x t π π = − cm B. 5 4cos(2 ) 6 x t π π = + cm. C. 8cos( ) 6 x t π π = − cm. D. 5 4cos(4 ) 6 x t π π = − cm. Câu 9. Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia tốc cực đại của vật là 2 ax 2 / m a m s = . Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ. Phương trình dao động là A. 2cos(10 )x t = cm. B. 2cos(10 )x t π = + cm. C. 2cos(10 ) 2 x t π = − cm. D. 2cos(10 ) 2 x t π = + cm. Câu 10. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2s, lấy 2 = 10. Tại thời điểm t = 0 vật có gia tốc a = 10 cm/s 2 , vận tốc 3v π = − cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 2 2cos( ) 3 x t π π = − cm. B. 2cos( ) 3 x t π π = + cm. C. 2 4cos( ) 3 x t π π = − cm. D. 2cos( ) 3 x t π π = − cm. Câu 11. Môt vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Sau 2,25s kể từ khi vật bắt đầu dao động vật có li độ x = 5cm và vận tốc 20π cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 5cos(4 ) 6 x t π π = + cm. B. 5 2 cos(4 )x t π = cmC. 3 5 2 cos(4 ) 4 x t π π = + cm. D. 5 2 cos(4 ) 4 x t π π = − cm. Câu 12. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 4cm và chuyển động với vận tốc 40 3v = cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(20 ) 3 x t π = − cm. B. 8cos(10 ) 3 x t π = + cm. C. 10cos(20 ) 6 x t π = + cm. D. 8cos(10 ) 3 x t π = − cm. Câu 13. Vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = - 6cm và chuyển động với tốc độ 1,2 3v = − m/s. Khi vật đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là 2,4m/s. Phương trình dao động là A. 2 12cos(20 ) 3 x t π = + cm. B. 10cos(10 ) 3 x t π = + cm.C. 2 12cos(20 ) 3 x t π = − cm. D. 18cos(10 ) 3 x t π = − cm. Câu 14. Vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 2cm và chuyển động với vận tốc 8 3v π = − cm/s. Khi vật đi cân qua vị trí bằng thì vật có vận tốc là 16 π cm/s. Phương trình dao động là A. 4cos(4 ) 6 x t π π = + cm. B. 5 2 cos(4 )x t π = cm. C. 4cos(4 ) 3 x t π π = + cm. D. 5 2 cos(4 ) 4 x t π π = − cm. Câu 15. Vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 4 3 cm và chuyển động với vân tốc 40v π = − cm/s. Sau 1 4 chu kỳ dao động thì vật có vận tốc là 40 3v π = − cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 8cos(10 ) 6 x t π π = + cm. B. 8cos(20 ) 6 x t π π = + cm. C. 8cos(10 ) 3 x t π π = + cm. D. 4 6 cos(40 ) 4 x t π π = − cm. 2 GV: Kiều Thanh Bắc Trường THPT Lương Phú Câu 16. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5cm, chuyển động với vận tốc 50 3v = cm/s. Sau thời gian t∆ vật đi qua vị trí có li độ 5 2x = cm với vận tốc 50 2x = cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(10 ) 3 x t π = + cm. B. 10cos(20 ) 3 x t π = − cm.C. 10cos(10 ) 3 x t π = − cm. D. 10 2 cos(20 ) 4 x t π = − cm. Câu 17. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = - 5cm, chuyển động với vận tốc 50 3v = cm/s. Sau thời gian t ∆ vật đi qua vị trí có li độ 5 2x = − cm với vận tốc 50 2v = cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(10 )x t = cm. B. 2 10cos(20 ) 3 x t π = − cm. C 2 10cos(10 ) 3 x t π = − cm. D. 3 10 2 cos(20 ) 4 x t π = − cm. Câu 18. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 6cm, chuyển động với vận tốc 60v = cm/s. Sau thời gian t∆ vật đi qua vị trí có li độ 3 2x = − cm với vận tốc 30 6v = cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 12cos(10 ) 3 x t π = − cm. B. 6 2 cos(10 ) 4 x t π = − cm. C. 6cos(10 ) 2 x t π = − cm. D. 3 6 2 cos(20 ) 4 x t π = − cm. Câu 19. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 3cm, chuyển động với tốc độ 60 3v π = cm/s. Sau thời gian một phần tư chu kỳ dao động vật đi qua vị trí có li độ 3 3x = cm. Phương trình dao động của vật là A. 6cos(20 ) 3 x t π π = + cm B. 6cos(20 ) 3 x t π π = − cm. C. 6 2 cos(10 ) 4 x t π π = − cm. D. 6 2 cos(10 )x t π = cm. Câu 20. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5cm và tốc độ 50 3v π = cm/s. Sau thời gian một phần tư chu kỳ dao động vật đi qua vị trí có li độ 5 3x = − cm. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(10 π t + 3/ π ) cm. B. 10cos(10 ) 3 x t π π = − cm. C. 5 2 cos(10 ) 4 x t π π = − cm. D. 5 2 cos(10 )x t π = cm. Câu 21. Một vật dao động điều hòa với vận tốc ban đầu là- 80cm/s và gia tốc là 2 3,2 3 m/s π . Khi đi đến biên thì vật có gia tốc là 2 6,4 m/s π . Phương trình dao động của vật là A. 4 10 cos(4 ) 6 x t cm π π = + . B. 5 4 10 cos(4 ) 6 x t cm π π = + . C. 5 4cos(4 ) 6 x t cm π π = − . D. 8 2 cos(4 )x t cm π = Câu 22. Một vật dao động điều hòa với vận tốc ban đầu là 80cm/s và gia tốc là 2 3,2 3 m/s π . Khi đi đến biên thì vật có gia tốc là 2 6,4 m/s π . Phương trình dao động của vật là A. 4 10 cos(4 ) 6 x t cm π π = + . B. 5 4 10 cos(4 ) 6 x t cm π π = − . C. 5 4cos(4 ) 6 x t cm π π = − . D. 8 2 cos(4 )x t cm π = . Câu 23. Một vật dao động điều hòa với vận tốc ban đầu là 1m/s và gia tốc là 2 5 3 m/s− . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có vận tốc là 2m/s. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(20 ) 3 x t π = − cm. B. 20cos(10 ) 6 x t π = − cm. C. 10cos(10 ) 6 x t π = − cm. D. 20cos(20 ) 3 x t π = − cm Câu 24. Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5cm, có vận tốc bằng 0 và có xu hướng chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động là A. ( ) x = 5.cos 2 t cm.π B. ( ) x = 5.cos 2 t + cm.π π C. x = 5.cos 2 t + cm. 2 π π ÷ D. x = 5.cos 2 t - cm. 2 π π ÷ Câu 25. Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 1Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đang năm ở vị trí cân bằng người ta truyền cho vật vận tốc 20 cm/s π theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là A. ( ) x = 4.cos 2 t cm.π B. x = 5.cos 2 t + cm. 2 π π ÷ C. x = 10.cos 2 t + cm. 2 π π ÷ D. x = 10.cos 2 t - cm. 2 π π ÷ Câu 26. Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 2Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đang năm ở vị trí cân bằng người ta truyền cho vật vận tốc 20 cm/s π theo chiều âm của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là A. ( ) x = 4.cos 4 t cm.π B. x = 5.cos 4 t + cm. 2 π π ÷ C. x = 10.cos 4 t + cm. 2 π π ÷ D. x = 10.cos 4 t - cm. 2 π π ÷ 3 GV: Kiều Thanh Bắc Trường THPT Lương Phú Câu 27. Dao động điều hòa có phương trình cos( . ).x A t ω ϕ = + Lúc t=0 vật cách vị trí cân bằng 2 (cm) và có gia tốc - 2 2 100 2 ( ) cm s π , vận tốc 10 2 ( ) cm s π − . Phương trình dao động: A. 2cos(10 )( ) 4 x t cm π π = − B. 2cos(10 . )( ) 4 x t cm π π = + C. 3 2cos(10 . )( ) 4 x t cm π π = − D. 3 2cos(10 . )( ) 4 x t cm π π = + Câu 28. Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(t + 4 π ) (cm). Gốc thời gian đã được chọn A. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 A theo chiều dương. B. Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = 2 2A theo chiều dương. C. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 2A theo chiều âm. D. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 A theo chiều âm Câu 29. : Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có tốc độ 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là A. x = 2 2 sin(5t + 4 π )(cm). B. x = 2cos (5t - 4 π )(cm). C. x = 2 cos(5t + 4 5π )(cm). D. x = 2 2 sin(5t - 4 3π )(cm). Câu 30. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4 3 m/s 2 . Lấy 2 π ≈ 10. Phương trình dao động của vật là A. x = 10cos(4 π t + π /3)(cm). B. x = 5cos(4 π t - π /3)(cm). C. x = 2,5cos(4 π t +2 π /3)(cm). D. x = 5cos(4 π t +5 π /6)(cm). Câu 31. : Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8 π cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6 π cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng A. x = 5cos(2 π t- 2/π )(cm). B. x = 5cos(2 π t+ π ) (cm).C. x = 10cos(2 π t- 2/π )(cm). D. x = 5cos( π t+ 2/π )(cm). Câu 32. Một dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm quĩ đạo. Lấy 2 π ≈ 10. Phương trình dao động điều hoà của con lắc là A. x = 10sin( π t +5 π /6)(cm). B. x = 10cos( π 2 t + π /3)(cm). C. x = 10cos( π t - π /6)(cm). D. x = 5sin( π t - 5 π /6)(cm). Câu 33. Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là 1 16 x 640 v 22 =+ (x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là A. ).cm)(3/t2cos(8x π+π= B. ).cm)(3/t4cos(4x π+π= C. ).cm)(3/t2cos(4x π+π= D. ).cm)(3/t2cos(4x π−π= 4 . GV: Kiều Thanh Bắc Trường THPT Lương Phú DẠNG 7: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Viết phương trình dao động dưới dạng: x = Acos(ωt + ϕ). * Tìm ω: +ω = T π 2 = 2πf. + ω. 27. Dao động điều hòa có phương trình cos( . ).x A t ω ϕ = + Lúc t=0 vật cách vị trí cân bằng 2 (cm) và có gia tốc - 2 2 100 2 ( ) cm s π , vận tốc 10 2 ( ) cm s π − . Phương trình dao động: . t π π = − cm. Câu 12. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 4cm và chuyển động với vận tốc 40 3v = cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(20