đồ án bê tông cốt thép bản in

Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.. SƠ BỘ TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tôthườn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT

KHOA CÔNG TRÌNH

BỘ MÔN KẾT CẤU

THIẾT KẾ MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

 Giáo viên hướng dẫn :ĐỖ VĂN TRUNG

 Sinh viên thực hiện :ĐỖ VĂN HUY

+ Cốt thép (theo ASTM 615M): fy =420(MPa)

+ Bê tông : f’c =28 (MPa)

12 Tiêu chuẩn thiết kế : Quy trình thiết kế cầu : 22 TCN 272 – 05

III NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

A Phần thuyết minh:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mô men , lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra

4 Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tính toán bố trí cốt thép đai;

6 Tính toán kiểm soát nứt;

7 Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác định vị trí cắt cốt thép , vẽ biểu đồ bao vật liệu

5) thống kê vật liệu : thép ,bê tông

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

1

BÀI LÀM

1 SƠ BỘ TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM

Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tôthường có các kích thước tổng quát như sau:

Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc

kỹ khi lựa chọn giá trị này Ở đây, chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài củanhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau:.L=.9=(0.45 ÷ 1.125)m=(450÷1125)mm

1.2 Bề rộng sườn dầm bw

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán

và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài

Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ Do

1.5 Kích thước bầu dầm b1, h1

Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyếtđịnh (số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy vậy, ởđây ta chưa biết lượng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm.Theo kinh nghiệm, ta chọn:

(Chú ý: để thiên về an toàn ta có thể lấy ≤ b f )

b) quy đổi mặt cắt tính toán

Để giản đơn cho việc tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích

Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi là:

Trong đó :

1 dầm)

- η : hệ số điều chỉnh tải trọng

η= ηD ηR η1≥ 0.95

• ηD :hệ số liên quan đến tính dẻo

• ηR : hệ số liên quan đến tính dư

• η1 : hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác.

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

5

- Giả sử chiều cao có hiệu d s : Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách

bố trí của chúng, ta sơ bộ lấy như sau: d s =(0,8÷0,9).h=(0,8÷0,9).800=(640÷720)mm.

 αm < αgh => điều giả định là đúng ;

=> ξ = 1- = 0,02733

=>Chiều cao vùng nén : c=a/ β1 = 19,131 / 0.85= 22,507 mm < hf = 191mm , nên TTH đi qua cánh là đúng.

100 100

50

*) Kiểm tra lại tiết diện đã chọn:

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép:

d1= = =138,571mm Tính ds:

A f a

4 XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

4.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn nhất(mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt cắt bớt đi sao cho phù hợp với hình bao mô men Công

việc này được tiến hành dựa trên những nguyên tắc sau:

- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngoài;

Các cốt thép được cắt bớt cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phảiđối xứng qua mặt phẳng uốn giữa dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai;

- Chiều dài đoạn cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ…

4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

a) Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : Mr ≥ min (1,2Mcr ;1,33Mu ) nên khi

Mu ≤ 0,9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1,33Mu điều này có nghĩa là khả

Trong đó : Mcr = fr

Với : fr = 0.63 =0,63× = 3,334 MPa

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

11

- Diện tích của mặt cắt ngang quy đổi:

⇒Ig= Ig1+Ig2+Ig3 = 21740551790 mm4

- Mô men nứt của tiết diện:

=126,427 kN.m Vậy mô men nứt của tiết diện :

Mcr = 126,427 KN.m

1,2.Mcr = 1,2 126,427=151,713 kN.m0,9.Mcr = 0,9 126,427= 113,784 kN.m

- biểu đồ bao mô men được hiệu chỉnh như sau:

x1=113,784/236,668 = 433 mm.

+)Tại giai đoạn Mu ≥ 1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.+)Trong đoạn 0,9Mcr ≤ Mu≤ 1,2Mcr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1,2Mcr.+)Tại đoạn Mu≤ 0,9 Mcr vẽ đường Mu’=4.Mu/3

9000/2=4500

433 577

0,9Mcr 1,2Mcr

Mr

4.Mu/3

BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN ĐÃ HIỆU CHỈNH (KN.M)

b) Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

+ Xác định điểm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài

+ Xác định điển cắt thực tế :

dài 1 lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau :

- chiều cao hữu hiệu của tiết diện

- 15 lần đường kính danh định

- 1/20 lần nhịp tịnh

gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán khi vẽ biểu đồ bao vật liệu

thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để dơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép ở phía trong và ở hàng trên cùng và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác:

- Tính chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo cơ bản:

Trong đó :

Vậy ta có: 1 =700mm; d =400mm.

- Từ đó ta xác định được vị trí cắt cốt thép dọc chủ và vẽ biểu đồ bao mô men vật

liêu như sau:

236.668 410.573 533.337 603.488 622.341

316.780 418.154 519.064 684.801

VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP VÀ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

5.TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI (TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT)

5.1 Xác định mặt cắt tính toán

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối 1

+) 0,9 ds=0.9x706,667=636mm +)0,72.h=0,72.800=576 mm

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

15

- Xác định tỷ số: v/(fc’)=2,01/28=0,072<0,25 Vậy kích thước sườn dầm là hợp lý.

+) Giả sử trị số góc θ1=40o

+) Tính biến dạng trong cốt thép dọc chịu kéo:

+) Tra bảng ta được θ2=40o58’15.15” Tính lại ta được εx=1.714x10-3

+) Tra bảng ta được θ3=40o51’21.6” Tính lại ta được εx =1.716x10-3

+) Tra bảng ta được θ4=40o51’50.4” Tính lại ta được εx =1.716x10-3

Kiểm tra giá trị θ: (θ4-θ3)/ θ3.100=0,196<1 ⇒Lấy θ=θ3=40o51’21.6”=40.856 o

- Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt đai:

+) Chọn cốt thép đai có số hiệu D10 Suy ra:

=289 mm

+) Chọn bước bố trí cốt thép đai đều là S=200mm.

- kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu theo công thức:

Av≥ Avmin= 0,083.=0,083 =41,828mm2

- Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai:

(Chú ý: Bước cốt đai sẽ là hợp lý khi ta bố trí với khoảng cách tăng dần rừ gối vào giữa nhịp, phù hợp với biểu đồ bao lực cắt Trường hợp với chiều dài nhịp nhỏ thì ta có thể bố trívới bước đêu trên toàn bộ chiều dài dầm để thuận tiện cho việc thi công).

6.TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT

Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy thuộc vào giá trị nội lực bê tông có thể nứt hay không vì thế

để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt không

6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt

Mặt cắt coi là bị nứt khi:

có thể lấy fr =0,63

Vậy tiết diện bị nứt.

6.2 tính toán kiểm soat nứt

a Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng

Chia diện tích cần tính làm 2 hình ( như hình vẽ đã bố trí ở trên ) Gọi khoảng cách (250+a)

Là khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng tới mép trên phần diện tích bê tông

Ta tính A theo công thức sau :

A=(200× +a 250 400) /14×

200 (250 / 2) 250 400 (250 / 2) 138,6

b.xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng

-Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép :

-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

MPa

Es = 2 × 105

Ec=0.043γc1,5 = 0,043x24501.5x = 27592.85 MPa

 n= =7,25 =>Chọn n = 7

Giả sử trục trung hòa đi qua cánh :

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

19

M

f n d x I

Kết luận : nứt được kiểm soát

7 TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI

- Công thức kiểm tra:

- Xác định mô men quán tính tính toán:

- Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp sẽ là:

- Độ võng cho phép bắt buộc của hoạt tải:

) 1(

2

145

IM

+

γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên ( γp=1,25 )

Do đó: M

8.2.Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ

Mr= φ Mn= 0,9.0.85.fc’.a.b

==37208640,79 N.mm= 37,21 kN.m

Nhận thấy: Mr > Mu = 25,182 kN.m ⇒Đạt

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

= = = 0.092<0,42 ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn

Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

ρmin= 0,03 = 0,03 = 0,002

⇒ρ > ρmin ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.

8.5 Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật

= = = 0,11<0,42 ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn.

Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

ρmin= 0,03 = 0,03 = 0,002

⇒ρ > ρmin ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.

Vậy bố trí cốt thép phần bản mặt cầu như sau:

B KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt

8.6 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không:

8.7 Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

25

-M+2max

) 1(

fct= yt= × 90 = 2,783MPa

 fct > 0,8fr =2,6672 MPa => vậy mặt cắt đã nứt

 Tính toán kiểm soát nứt

Công thức kiểm tra :

b) Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng

Với n là tỷ lệ mô đun đàn hồi của thép và bê tông :

S=b.x.x/2 +(n-1).As’.(x-d’s)-n.As.(ds-x)=0

Giải phương trình trên ta được : x= 32,242 mm

-HẾT-KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

27