Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông.
8.6. Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không:
Wdc
1
2(bf-bw)
M1max
Với Wdc= hfqd. γc.1=0,191. 24,5. 1=4,68 kN/m
Trong đó: : Trọng lượng riêng của bê tông γc=24,5kN/m Ta có: = = =800mm =0,8m.
Do đó: M-
1max= = = 1,5(kN.m)
M- 3max M+2max S-bw ) 1( 2 145 IM + S-bw M-2max M+1max Trong đó: Wdw=4 kN/m M- 2max = = . =0,606 kN.m Do đó: M+ 1max = = . =0,303 kN.m
8.8. Khi có hoạt tải ô tô
Do đó : M+
2max=M-
3max= k . . (1+IM)= 0,65 . . 1,25= 14,727 kN.m Vậy Mô men âm lớn nhất là:
M-max=M- max=M-
1max+M-
2max+M-
3max= 1,5+0,606 +14,727 =16,833 kN.m Mô men dương lớn nhất :
M+
max=M+
1max+ M+
2max=0,303 +14,727 =15,03 kN.m
8.9. Tính toán kiểm soát nứt:
- Xác định vị trí TTH: yt= =90 mm
-Mô men quán tính nguyên của tiết diện chữ nhật là: Ig= = = 486000000 mm4
- Tính ứng suất trong bê tông trong trường hợp chịu mô men âm lớn nhất: fct= . yt = 90=3,12 MPa
Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông : fr= 0,63.=0,63.=3,334 Mpa
0,8.fr=0,8.3,334=2,6672 <fct=3,12 Mpa ⇒Mặt cắt đã bị nứt
fct= . yt= × 90 = 2,783MPa
fct > 0,8fr =2,6672 MPa => vậy mặt cắt đã nứt .
Tính toán kiểm soát nứt
Công thức kiểm tra :
fs ≤ fsa = min ( ; 0,6fy )
a) xác định ứng suất khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng :
fs ≤ fsa = min ( ; 0,6fy ) Ta có :
Z: Thông số bề rộng vết nứt ,xét trong điều kiện bình thường Z = 30000 N/mm dc = 35mm
A : Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với đám cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa ,chia cho số lượng thanh của các thanh hay sợi cốt thép chịu kéo (mm2)
Từ hình vẽ ta có : A = 1000.(35+35)/5 = 14000 mm2
Z/(dc.A)1/3 = 30000/(35.14000)1/3 = 380,53 (MPa)
- 0,6fy =0,6×420 =252 MPa
fsa =252 MPa
b) Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng Với n là tỷ lệ mô đun đàn hồi của thép và bê tông :
N = (Es/Ec) Es = 2.105 MPa
Ec = 0,043.=27592,85MPa
n= 7,2 .chọn n = 7
- xácđịnh vị trí của trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa bằng không :
S=b.x.x/2 +(n-1).As’.(x-d’s)-n.As.(ds-x)=0
1000.x2/2 +(7-1).645.(x-35)- 7.645.(145-x)=0 Giải phương trình trên ta được : x= 32,242 mm
- tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt : Icr=
= + (7-1).645.(35-32,242)2 + 7.645.(145-32,242)2 = 57781317,96mm4
- tính ứng suất nén trong cốt thép ở trạng thái sử dụng : fs = n. = 7. .(145 – 32,242) = 229,94MPa
vậy fs < fsa => đạt
- Tính ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng fs = n. = 7. .(145 – 32,242) =205,31MPa
vậy fs<fsa =252 MPa => đạt
kết luận : điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt được thỏa mãn .do vậy nứt được kiểm soát .
-HẾT- *****&***** *****&*****