Dòng điện xoay chiều - luyện thi đại học Vật lý

Đây là bộ tài liệu hay, được tuyển chọn kĩ càng, có chất lượng cao, giúp các em học sinh lớp 12 củng cố và nâng cao kiến thức, phục vụ tốt việc bồi dưỡng học sinh giỏi và luyện thi đại học của bộ môn. Bên cạnh phần lí thuyết được hệ thống hóa một cách khoa học và dễ hiểu là phần bài tập thực hành với lời giải chi tiết cụ thể, không những giúp các thầy cô có căn cứ để hướng dẫn và giảng dạy cho học sinh mà còn giúp cho các em tự học, tự kiểm tra và so sánh đối chiếu kết quả làm bài của mình khi không có sự trợ giúp của các thầy cô giáo.Hy vọng bộ tài liệu sẽ giúp ích đắc lực cho các em học sinh lớp 12 trong việc học tập và luyện thi đại học.

Trang 1

We DY \ GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com

Trang 2

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com MUC LUC DONG DIEN XOAY CHIEU PHAN I KTEN THUC CHUNG: .cessssssescesscesscescesescessceccsccesaessacessssceseceaassnssesessecsacesaasensesseesacesseesasenees 3 0700000 (00079010057 0010.717577 4

DANG 1:SỰ TẠO THÀNH DỊNG ĐIỆN XOAY CHIEU- SUÁT ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIÊU “ DẠNG 2 ĐOẠN MẠCH R,L,C CHỈ CHỨA MỘT PHẦN TỬ i1 CS nSn T1 ThS SE SH SE KHE SH E TT ryg e DANG 3: DAI CUONG VE DOAN MACH R,L,C NOI TIEP c.ccceccecescecescecescecescscescscescascessacescasersatereaees a _.‹

BÀI TỐN: TÌM ĐIỆN LƯỢNG CHUYỂN QUA - 6 St Sàn SE HH ke " DẠNG 4: TÌM THỜI GIAN ĐÈN SÁNG TƠI TRONG MỖI CHU KÌ -.-2- 5-5: SN 12

DẠNG 5: HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN . 2-52 ©2cc2ccvcveerxrseerxrsre ^ mm 13

DANG 6 : VIET BIEU THUC DONG DIEN, HIEU DIEN THE (i, u, ur, Ut, Ue, URC, U URL, je _— 14 DẠNG 7 : CƠNG SUÁT DỊNG ĐIỆN XOAY CHIÊU - cccc sec sezss2 NY 18 DANG 8: BAI TOAN CUC TRI- DOAN MACH RLL,C CO R THAY DOT oe LH HH ưu 21 DẠNG 9: BÀI TỐN CỰC TRỊ - DOAN MACH RLL,C CO L THAY DOI aed ¬ 25 DANG 10: BAI TOAN CUC TRI - DOAN MACH RLL,C COC THỜ, ¬— 29 DANG 11: BAI TOAN CUC TRI - DOAN MACH R,LC CĨ W,fT Y.ĐỎI cec 33 DANG 12: DO LECH PHA — BAI TỐN HỘP ĐEN BÍ ẢN ::

DẠNG 13: GIẢI BÀI TỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN DO VEC

Trang 3

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com

| DAI CUONG VE DONG DIEN XOAY CHIEU

PHAN IL KIEN THUC CHUNG:

1 Biêu thức điện áp tức thời và dịng điện tức thời: u = Upcos(wt + øu)| và ï = lgeos(Wwt + øj¡) Nn | su[*c.z2 SS Với ø = øụ— ø¡ là độ lệch pha của ø so với i, c6|- 5 <9 <5 O C-

2 Dịng điện xoay chiều i = Ipcos(2 z ft + ø,)

* Mỗi giây đồi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đâu ø; = > hoặc ø;¡ = 5 thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần U 3 Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một

chu kỳ `

Khi đặt điện áp = Ucos(øt + ø,) vào hai đầu bĩng AN ⁄ đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi > UI A Oe 4A U, \ Ƒ Với cosAp = ,„ (0< Ag < z/2) \\WY At = —— œ@

4 Dịng điện xoay chiều tong đoạn mạch R,L.C xÁ ` :

* Đoạn mạch chỉ cĩ điện tro thuan R: up cùng pha Veli (9 = @y- 91 =9) U U, | T=—|yall,=—2 R | ¥@|"° ⁄ 34 U Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi di qua và cĩ 1= ` 7 7 * Đoạn mạch chỉ cĩ cuộn thu an mé Tan.cam ảm L: ¡; nhanh pha hơn 7 là —, L p (0 =Øu— —= Øụu—- 0¡—^ Ø¡=7) rm \ U U oO f= va |/o =F voi ZL = o L la cam khang h h

Trang 4

\ 9 GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com ] + Khi Z, = Zc hay |? = Vic | 49> 0 thì uw cung pha v6i i U

Lúc đĩ | „| gọi là hiện tượng cộng hưởng dịng điện

5 Cơng suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

* Cơng suât tức thời: |P = Ulcosø+ UIcos(2wt + øu- ø¡) * Cơng suất trung binh: |P = Ulcosg= IR

6 Điện áp u = U¡ + Useos(øt +ø) được coi gồm một điện áp khơng đổi U; và một điện á ap > xoay chiều u= Uncos(ot +o) dong thời đặt vào đoạn mạch Cc Ì Ỷ vịng/ giây phát ra: Hz lề

Từ thơng gửi qua khme dây của máy phát điện ®= NBScos(a@t +o) = ® ocos( at + +o)

Với Eo = NBS là từ thơng cực đại, N là số vịng dây, B là cảm ứng từ của fừ trường, 5 là diện tích của vịng dây, œ = 2zf oN số \ jm <a Suất điện động trong khung dây: e = øNSBcos(øt + ø- 2 *) = Egcos(@t + Q- 5 *) V6i [Eo = o NSB [la suat dién động cực đại ^* ` , ` _ “wy Q) ` PHAN II CAC DANG BAI TAP: \\ Y cÀ` mùa TỐ * Phương pháp giải: Từ thơng qua khung dây của máy phát điện: _—> =>

6 = NBScos( 7”, 8`) = NBScos(@t + (0) = ®ạcos(@t + @); với ®ạ = NBS

(Voi D=LI va Hé sé tucam L=47.107 N’.S/1)

Suat dong trong mune day cua may phat dién:

e=- SẼ =-4 =- =@NBSsin(ot + @) = Encos(ot + @ - a với Eo = @®ạ = œNBS

+ S: La dién tich mot vong day ;

+ N: SO vong day cua khung

+B: Véc to cam ứng từ của từ trường đều (8 vuơng gĩc với trục quay A)

+ø: Vận tốc gĩc khơng đổi của khung ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n.B) =0)

Các giá trị hiệu dụng: I = fy › U= Vo E= Eo

2 2° J'

Tân sơ dịng điện do máy phát điện xoay chiều một pha cĩ P cặp cực, rơto quay với vận tơc n

vong/giay phat ra: Hz

Chu ki; tan s6: T = at sf Oo

VI DU MINH HOA:

VDI: Một khung dây dẫn phăng dẹt hình chữ nhật cĩ 500 vịng dây, diện tích mỗi vịng 54

cm’ Khung dây quay đêu quanh một trục đơi xứng (thuộc mặt phăng của khung), trong từ trường đêu cĩ vectơ cảm ứng từ vuơng gĩc với trục quay và cĩ độ lớn B = 0,2 T Tinh tu

Trang 5

thơng cực đại qua khung day Dé suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây cĩ tân số 50 Hz thì khung dây phải quay với tơc độ bao nhiêu vịng/phút?

HD:

Ta c6: Dy = NBS = 0,54 Wb; n= wie 3000 vịng/phút

VD2: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật cĩ 500 vịng dây, diện tích mỗi vịng là 220 cm” Khung dây quay đều với tốc độ 50 vịng/s quanh trục đối xứng năm trong mặt phăng Khun

dây, trong một từ trường đều cĩ véc tơ cảm ứng từ B vuơng øĩc với trục quay và cĩ độ đớn v2 O ~~ T Tinh suat dién dong cuc dai xuat hién trong khung day a fe y" HD: » Ta co: f=n=50 Hz; o = 2nf = 1002 rad/s; EX) = @ONBS = 220V2 V K© Ow C

VD3: Một khung dây dẫn hình chữ nhật cĩ 1500 vịng, diện tích mỗi vịng 100 cm”, quay đều quanh trục đối xứng của khung với tốc độ gĩc 120 vịng/phút trong một từ trường đều cĩ cảm

ứng từ băng 0,4 T Trục quay vuơng gĩc với các đường sức từ r Chor 1 gốc thời gian là lúc véc tơ

pháp tuyến của mặt phăng khung dây cùng hướng với véc (ớ cảm ứng từ Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung \\ \ HD: ˆ A Ta c6: By = NBS = 6 Wb; © = 2422 = 4 rad/s: NS 60 ALY > => >>

b = Docos( 8,1) = Docos(wt + @); khi t= 0 thi (B, N)=0>5 0=0

Vay ÿ = 6cos4zt (Wb); e = - ÿ`= 24rkindnt = 2Ancos(Ant- 4 7) (Vv)

_—=

~2

VD4 Tu thong qua 1 vong si dnh là = =

điện động cảm ứng giữa l Hai đầu cuộn dây gồm 150 vịng dây này

cos(100zt - T) (Wb) Tìm biểu thức của suất HD: SY’ -2 Ta cĩ: e= — = sin(100xt - 7 ) = 300c0s(100xt - 27) (WV), «b Ð Việt biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây ~ `

' khun ng dây cé dién tich S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vịng trong một giây Khung đặt trong từ

trường ‹ déuB =2.10-2T Trục quay của khung vuơng gĩc với các đường cảm ứng từ, luc t = 0 pháp tuyến khung

dây“ cĩ hướng của

Trang 6

We DY \

Vay e=1,5.107 sin 40zzt (V) Hay

e =1,5.10 cos [4021 -] (V)

VD6: Một khung đây dẫn gồm N = 100 vịng quấn nồi tiếp, diện tích mỗi vịng dây là S = 60cm2 Khung dây

quay đều với tân sơ 20 vịng/s, trong một từ trường đêu cĩ cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay của khung vuơng

gĩc với Việt biêu thức của suât điện động cảm ứng tức thời Hướng dẫn: 1 1 Sa Chu kì: 7 =——=——=U,05s.Tân sơ gĩc: ø= 2Zn, = 2720 = 40Z (rad/s) ay n, 20 NY Biên độ của suất điện động: E, = @NBS = 40Zz 100.2.102.60.10 © 1,5V > C WU ) Chọn gốc thời gian lúc (n.5) =0 =>ø-=0 n _— Ly Suat dién déng cam ung tue thoi: e= E, sina@t =1,5sin40zt (V) Hay e=1,5c0s} 40zt —- (VY) VD7: Một khung dây dẫn cĩ N = 100 vịng dây quấn nối tiếp, mỗi vịng cĩ diện teh S= 50cm” Khung dây ` , — , a duoc dat trong tu truong déu B = 0,5T Luc t = 0, vecto phap tuyén cua khung dây hợp với B gĩc @= 3" Cho by khung dây quay đều với tần số 20 vịng/s quanh truc A (truc A di qua tam va song song với một cạnh của - Pp , ` Aetna A, as be oy 4 R , , khung) vuơng gĩc với B Ching to rang trong khung xuât hiện suât điện động cảm ứng e và tìm biêu thức của e theo t ,\\y Hướng dẫn: _e \ \ Khung day quay đều quanh trục A vuơng gĩc với cảm ứng từ 2 thì gĩc hợp bởi vectơ pháp tuyến # của

khung đây và Ư thay đổi —> từ thơng qua khung day biến thiên Ss Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung

dây xuất hiện suất điện động cảm ứng om

Tân sơ gĩc: O = 27n, = 27.20 = 407 (rad/s), -

Biên độ của suất điện động: FE, = ONBS =40r 100.0,5.50 10¢* x3 1,42(V) k Và cà , > > z>~“⁄ Chọn gơc thời gian lúc: (n.5 ===` \ Biểu thức của suất điện động câm ứng tức thời: e = 31,42 sin [40 + = (V) trục đối xứng của k x

quay vuơng gĩc với các đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyên của mặt phăng khung dây

Trang 7

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Dién dan: http:/Nophocthem.com - yuhoangbhg@gmail.com

Đề tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều ta tìm cơng thức liên quan đến các đại lượng đã

biết với nĩ => đại lượng can tim

* Các cơng thức:

Biểu thức của ¡ và u: loeos(@t + @;); u = Uạeos(@tf + (@,) Độ lệch pha giữa u và I: (0 = @y - (0¡

Trong 1 giây dịng điện xoay chiều cĩ tần số f (tính ra Hz) đơi chiều 2f lần

Biêu thức của điện áp tức thời: u= Uạ eos(ø + 6Ø.) ( øu là pha ban đâu của điện áp )

Biểu thức của cường độ dịng điện tức thời trong mạch:I = lọ cos(@t+ qi) ( g: la pha ban đầu của dịng điện) Mà ae I Gia tri hiéu dung : + Cuong do dong dién hiéu dung:I = = v2 A on A A Uo + Hiệu điện thê hiệu dụng: U= V2

+ Suất điện động hiệu dụng: p=!

* Đoạn mạch chỉ cĩ điện trở thuần R: ø„ cùng pha với ¡, (ø = øu— ø¡=0) U U qT =— R Val2o 5 IT = —9 R r A 5 ` oA A Ae 43 ` r U Lưu ý: Điện tro R cho dịng điện khơng đơi đi qua và cĩ / = 5 Ầ ` T T * Đoạn mạch chỉ cĩ cuộn thuân cảm L: ; nhanh pha hơn 7 là ~, (ø = Øu— Øi =5) 1= —z |Và|o z |với “L= oL là cảm kháng |, =| Va h

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dịng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở)

* Đoạn mạch chỉ cĩ tụ điện C: z¿ chậm pha hơn ¿ là ~, (ø = øu— Ø¡ =-5) !== lvà|l›==|với Zo Ze Z =— là dung khán “ @C š ° Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn) ^^ ⁄4 A, Z “FF Vy - 7 ay Ay yy “" Ð Se hư `” LO,

VDI Đặt vào "hai đầu cuộn cảm L = 1/⁄z(H) một hiệu điện thế xoay chiều 220V — 50Hz Cường độ địng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là ZA›I= -22A, B 1 =2,0A C.1=1,6A D.I= I1,1A

.Á x Hướng dan:

4 ee ~ Cam khang cua cu6n cam dugc tinh theo cong thite Z, \ =oL =2nfL Cường độ dịng điện trong mạch I = U/Z¡ = 2,2A => Chọn A

` -4

VD2: Đặt vào hai đầu tụ điện c =1 Dung kháng của tụ điện là

Trang 8

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com A Zc = 509 B Zc = 0,01Q C.Ze= 1A D Ze = 1009 Hướng dân: Từ biểu thức u = 141eos(100z)V, suy ra œ = 100 (rad/s) Dung kháng của tụ điện được tính theo cơng thức z„ = —- 5 =: => Chọn D TU VD3: Dat vao hai dau cuộn cam L = ln ) mot hiéu điện thé xoay chiéu u = 141cos(100at)V 7z Cảm kháng của cuộn cảm là A Z¡„ = 2009 B Z, = 100Q C Z¡ = 500 =250 Hướng dân: oO y Từ biểu thức u = 141eos(100zf)V, suy ra œ = 100% (rad/s) Cảm kháng của cuộn cảm được

tính theo cơng thức z„ =øL=2zxL ==Chọn B ru ry’ y

` 10 & film, ei

VD4: Dat vao hai dau tu dién C = E Cường độ dịng điện qua tụ điện là VC

A.I= 1,41A B 1 = 1,00A C.I=2,00A nr D I= 100

Huong dan: AY”

Từ biểu thức u = 141cos(100at)V => U = _¬ va tan HEEPY 100z (rad/s) Dung khang

cua tu dién dugc tinh theo cong thire z, = —- sae -Cường độ đồng dién trong mach I = U/Zc => Chon B a ` we’ X \ KS VD5 Dat vao hai đầu cuộn cam L = lg ) (đồ niệu điện thế xoay chiều u = 141cos(100zt)V 7 L

Cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là

A.I= 141A B.I= 100A AD C.1=2,00A D.I= 1009 ens dan: oma, = 141cos(100at)V, => U= = 100 œ = 100z (rad/s) Z, =oL=2nfL => [= U/Zy=IA ‘A => Chon B VD6 Dịng điện xoay chiều cĩ cường độ ¡ = 4cos120zt (A) Xác định cường độ hiệu dụng của dịng điện và cho biết VU gian 2 s dịng điện đổi chiều bao nhiêu lần? a 24 BH

Ta điện chạy qua một đoạn mạch cĩ biêu thức ¡ = lạeos100zt Trong khoảng thời gian 0,02 s, xác định các thời điểm cường độ dịng điện cĩ giá trỊ tức thời cĩ giá trỊ băng: aX a) 0,51 b) x2 lọ HD:

a) Ta cĩ: 0,5Ip = Ipcos100xt > cos100zxt = cos(# >) 100xt = 47+ 2km

Trang 9

>t=+ 50 + 0,02k; với k € Z Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ

1 ]

hié ` là — ` — nghiệm này là † 300 vắt 60 S

b) Ta cĩ: x2 lạ = lạcos100zt > cosl00zxt = cos(+—) >100xt = 47+ 2km

> t= + + 0,02k; với k e Z Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ 400 sy on ` ` ] 7 „668m a _ nghiệm này là t= Fos vat= Gop S 60” 2 ` “ạv - VD8 Tai thoi diém t, digén áp u = 200^/2 cos(100mt - 5) (u tính băng V, t tính bằng S) Cĩ giá trị là ) oe, a? 100^/2 V và đang giảm Xác định điện áp nay sau thời điểm đĩ =p 0S: KN | xO Xe oy HD: SY Tai thoi diém t: u= wwe =200^/2 cos(100m - 5) AD” A LO’ > cos(100zt - 5)= =.= roe ) Viu dang giam nén ta Anan nghiệm (+) Ly? > 100zt 73 - ⁄ _Z t= T20 (S) —= —_—_ ws! XS BL” _ ] hè ^ vv 5: “4 Sau thời điêm đĩ 300 `: ta cĩ x 4 1 u= 200/2 cos(100n( 2+ 500° D5)“ 2002 cos = 5 ^== =- 10042 (V)

VD9 Điện áp xoay chiều giữa h hai điểm A và B biến thiên điều hịa với biểu thức

u=22042 2 cos(100at + ee (trọng đĩ u tinh bang V, t tinh bang s) Tại thời điểm t¡ nĩ cĩ giá trị tức thời u = 220 V và ang & icing tăng Hỏi tại thời điểm t; ngay sau t¡ 5 ms thì nĩ cĩ giá trị tức thời Uy bang bao nhieu? _ a yy HD: AS ” ve Ta cĩ: u¡= 220= =220./2 cos(10071 + S) > cos(100zt, + S)F =——_= = cos(+ ) yay 4 _ ] -ì 4 = Dt =- Vi sacs nén ta nhan nghiém (-) > 100zt, +2 6 a t= 740 S 0,2 77 2 + =— =22042 l +—)=220 V 8k t; + 0,005 = 240 220x/2 cos(100m; 6) 0V

VD10: Mot 4m điện hoạt động bình thường khi nối với mạng điện xoay chiều cĩ điện áp hiệu

dụng là 220 V, điện trở của âm khi đĩ là 48,4 O Tính nhiệt lượng do âm tỏa ra trong thời gian

một phút

HD:

, 7 _U_ ppp U2 _ CA ĐT _ Tac6:1= S455 A;P=TR= —= 1000 W, Q =— Et— 60000 J — 60 Kj

BỎI DƯỠNG KIÊN THỨC - LUYỆN THỊ ĐẠI HỌC VẬTLY 9 CHUYÊN ĐÈ 4: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIẾU

Trang 10

We DY \ GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com

* Doan mach RLUC khơng phân nhánh

Z=-|R°+(Z,-Z,} =U = JU? +(U, ~U,.)) =Uy =2|U‡„+(Uạ, Uy} Z,-Lo_ Z,- ] + Khi Z¡ > Zc hay 2> Tre Aø > 0 thì ¿ nhanh pha hơn 7 1

+ Khi Z¡ < Zc hay 2*“e Aø< 0 thì chậm pha hơn 7

+ Khi Z = Zc hay |®= | Aø= 0 thì cùng pha với ¿=>hiện tượ n on z z — U

điện Lúc đĩ "`

Cđứi ý: Nêu trong đoạn mạch cĩ nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong Khi tính tổng trở hoặc độ lệch pha Ị giữa u và 1 ta đặt R =R,+ Ro + ; ZL = Zp + Zp + ; Ze = Ze1 Sy Nêu mach khơng cĩ điện

thanh phan nao thi cho no = 0 VI DU MINH HOA ‹ \\ YW hiéu dién thé UẠw = 16V, Un = 20V, Up = A 44V B.20V D 16V Hướng dẫn :Chọn B R L C A L——TN.- “W8 l—p

Dùng các cơng thức: U= U+4U pe sinh 49

VD2 Néu dat vao hai dau cuộn os ap 1 chiéu 9 V thi

cường độ dịng điện trong cuộn dây l à 0.5 A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều cĩ giá tị hiệu dụng là ? V thi’ ờng độ hiệu dụng của dịng điện qua cuộn dây là 0,3 A Xác cảm kt ¬ HD: a Y Uy 2 2 Ta cĩ: R = “ic 18 0; Zq= AC = 30 0; Z, = V2, —-R =240 VD3: Cho doan mach gom dién tro thuan R = 100Q va tu dién cé dién dung C mac néi tiép

Trang 11

VD4 Mot doan mach gom điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp

Cường độ dịng điện tức thời đi qua mạch cĩ biêu thức ¡ = 0,284cos120zt (A) Khi đĩ điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện cĩ gia tri trong tng 1a Up = 20 V; Uy = 40 V; Uc = 25 V Tinh R, L, C, tong trở Z của đoạn mạch và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch HD: Ta cĩ:I= -10- =02A: R= UR 100 a: 7, =ZZ= 200 Q:L = 24=0,53 H; 42 I I @ aly 7o- ¥e= 5 a:c= | =912.10° FZ = YR? +(Z,-Ze)’ = 125 2: AY / OLo a) U=IZ=25V Sw)

VDð5 Đặt một điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng và tân số khơng đồi lần | 3L Vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L„ tụ điện cĩ điện dung C thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch tương ung 1a 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A Tinh cud “do dong điện hiệu dụng qua mạch nêu đặt điện áp xoay chiêu này vào hai đầu đoạn mạch nba phan tu trén mac nơi tiếp ¬^= HD: \ = Taco: R= / =4u:z,=¥ =2u:7.- ¥ =su.1=¥ = A _U = 0,2 A Tr 1 Lo ZU +(2-5# \ BÀI TỐN: TÌM ĐIỆN LƯỢNG CHUYỂN QUA PHƯƠNG PHÁP XK) dq Z Ta cĩ: 5= 9 =, dg =idt > q = | idt t | Vi du: Dong điện xoay chiêu hình sin chạy qua một đoạn mạch cĩ biều thức ¡ = 7„ cos ' mì LŨ 71

điện lượng chuyên qua tiệt điện thăng của dây đân đoạn mạch trong thoi gian:

a) mot phan tu chu ki, tinh tir thoi diem 0 s b) mot phan hai chu ki, tinh ti thoi diém 0 s Bài giải : Z r T í 27 Ì † (2z, T| (20 \* 17 a) q= |, cos mt fit = Io] eos “tt =1.—in “| =_ 0 \ Ỷ 0 cử / 27 N\ 27 “âu T T ‘ Ẫ 27 ` : 2 fT 7 \Ì2 b) q= [1,009 + ftr=1,[ c0§ | —sin =] =0 _ Ly ) ki yg 27| \T J,

VAN DUNG: Em hãy làm câu này

BƠI DƯỠNG KIÊN THỨC - LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬTLÝ ]] CHUYÊN ĐẺ 4: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIẾU

Trang 12

Câu 46/đề 17 Cho dịng điện xoay chiều ¡ = losin (A) chay qua mét day dan Dién luong chuyén qua tiét

điện của dây theo một chiều trong một nửa chu kì là A ol 7 Bo 27 cto nT D.——, 27T aw | VI DU MINH HOA wo) eo -

Vi du 1: Mot bong đèn ơ ống được nối vào nguồn điện xoay chiều u = 120/2 cos100 z1) Biết rằng đèn chỉ sáng nếu hiệu điện thế hai cực U>60+/2 V Thời gian đèn sáng tron Is a) 1/3s b) Is c) 2/3s d)3/4s Ny Bai giai

Hình vẽ dưới đây mơ tà những vùng (tơ đậm) mà ở đĩ U>60 abe đĩ đèn sáng Vùng cịn lại do U < U>6042V nên đèn tắt Mỗi vùng sáng ứng với ma quay 120° Hai ving sáng cĩ tổng gĩc quay là 240” Chu kỳ của dịng điện: T= 1/60 s A € x vùng này |U|< 62 nên đèn tất XÀ 4 “MIN? | =60/2 OA 60/2 _\!20v2 | Ị | 1209 |x _ ving nay |U|> á0ưZ of Á, tiên đèn sáng a Y

Thời gian % ua dén trong 1 chu kỳ là:

Nhận n thấy: ` VỆ t quay một vịng 360” hết một chu kỳ T A NY Vay khi vat quay 240° hết khỏng thời gian t

Dùng quy tac tam suất ta tính được £ = — = =“ = ==

~~ Một chu kỳ đèn sáng 1/90s Vậy 60 chu kỳ thì đèn sáng 60/90 = 2/3 s

Trang 13

Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn cĩ |u| > 155 V, do đĩ trong một chu kì sẽ cĩ 2 lân đèn

sáng Trong Ì giây cĩ a = 50 chu kì nên sẽ cĩ 100 lần đèn sáng

oO

VD3 Một chiếc đèn nêơn đặt dưới một hiệu điện thế xoay chiêu 119V — 50Hz Nĩ chỉ sáng

lên khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu bĩng đèn lớn hơn 84V Thời gian bĩng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?

A At=0,0100s B.At=0,0133s C.At=0,0200s D At = 0,02933 Hướng dân:

Hiệu điện thế 119V —~ 50Hz => Uạ = 11942 V = 168V

hiệu điện thế cần thiết để đèn sáng là 84V = 168/2(V)

Dựa vào đường trịn => Thời gian bĩng đèn sáng trong một chu kỳ là At=2 ¬ 0,0133s => Chon B TU ~ ~ Vi DU MINH HOA IN OY VDI Một đoạn mạch gồm R = 50 Q, cuén thuần cảm cĩ độ tực cảm LL và tụ điện cĩ điện dung C -4

= 210" via F mic néi tiép Dat vao hai dau doan mate we’ điện áp xoay chiều cĩ điện áp hiệu dung 110 V, tan s6 50 Hz Thi thay u va i cing pha vot nhau Tính độ tự cảm của cuộn cảm và cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch `» - HD: ⁄ Ta cĩ: Ze= —— =50 @ Đề 2z u và i ¡oắng ha thì Z, Zc=50Q%L=-Z_=~L = 27 a 27 2 Khi d6: P = Prox = = 242 W.” Rk ———— \

VD2: Cho mach RLC 06 R= 100 Q;C= wr cuộn dây thuân cảm cĩ L thay đối được đặt vào

Hai đầu mạch điện ap u Mont 2cos100zt(V) Tính L để U¡c cực tiểu A.r=+w B, 7 sas r3 ị C.r=bŠŸ„ (OD p14 we ia HD: 6, - Lg Uy Zh -7, 1-2 (CONG HUGNG DO EM) SS = „

VDä: Đặt điện áp u=100A/2 cosot (V), cĩ œ thay đối được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở Íthuằn 2 200 O©, cuộn cảm thuân cĩ độ tự cảm = H và tụ điện cĩ điện dung lo" F mặc nối tiếp

Cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W Xác định tần số của dịng điện

HD:

Taco: P=PRO1= == 05A= ` = I„ax do đĩ cĩ cộng hưởng điện

Khi cĩ cộng hưởng điện thì = 2%f = a f= ma = 60 Hz

Trang 14

Givi Dink Heng - ĐT: 01689.996.187 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com

VD4 Cho mach điện như hình vẽ Trong đĩ điện trở thuan R=50 4

Q, cuén dây thuân cảm cĩ độ tự cảm L = 159 mH, tụ điện cĩ điện @H| [aa

dung C = 31,8 HE, điện trở của ampe kế và dây nối khơng dang ké Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uap = 200cosot (V) Xác định tần số của điện áp để ampe kế chỉ gia tri cuc đại và số chỉ của ampe kế lúc đĩ : ] ] U HD Ta co: I = Inax khi Z, = Zc hay 2xnfL =—— > f =————= 70,7 Hz Khi dé I = Ia = —= oo 2E 2av LC e Phương pháp giải: wy’ Để viết biểu cần xác định:

- Biên độ, tần số, pha ban đầu

- Viết, Uạ, UL, Uc, Uạc, UạL, ta tìm pha của 1 hoặc viết biểu thức ¡ trước rồi sử dụng độ lệch pha gilt, UR UL, Uy, URC, URL, => biểu thức

* Các cơng thức:

Biểu thức của u va i: Néu i = Igeos(@t + @;) thì u= (@t + @¡ + @) Nếu u= Uacos(@t + @,) thì ¡= lạeos(@t + @, - @)

Voi: I=; lo Ht; Tp = Ly2; Up = Uy? ; tan = ⁄¿ “Ác : 7, >7 thì u nhanh pha hơn ï; Z¡

< Zc thì u chậm pha hơn 1

Doan mạch chỉ cĩ điện trở thuân R: u cùng pha với 1; đoạn mạch chỉ cĩ cuộn thuân cảm L: u sớm pha hơn I1 gĩc >: đoạn mach chi cé tu dién u tré pha hơn 1 gĩc >

Truong hop dién ap gitta hai dau doan mach 1a u = Upcos(at + ~) Néu doan mạch chỉ cĩ tụ điện

thi: 1= locos(@f + @ + Z)= lesin(@t† + 0) hay mạch chỉ cĩ cuộn cảm thì: 1 = lọcos(@f + Ọ 2 y @- 3) = Ipsin(@t + 0) hoặc mạch cĩ cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà khơng cĩ điện trở thuần R ca 4, , i wu thi: 1 = + Ipsin(@t + 9E Khi dé ta co: —+— = fF Uy Vi DU MINH HỌA Y Ne eS An we: Align am, on 7 ‹ cường độ dong | điện, qua mạch cĩ dạng: ¡ = 2cos100zt (A) Viết biểu thức tức thời điện áp hai dau mạch diện A | Tụ #w=20042 cos(100Z/ + 7?) V B 1 =200V2 cos(100zt “2 V S = 200cos(100zt +) V D w= 200V2 cos(100zt “2 $

Huong dan: Chon A

Cam khang: Z, = Lo= 31007 = 300Q; Dung khang: Z, = J _ ——— = 200 1 aC 10 100 20 Tong tro: Z = JR? +(Z, -Z.)° = 100? + (300-200)? = 1004/20 HDT cuc dai : Up = Ip.Z = 2.10042 V =200V2 V

Trang 15

Z,-Z2 300 — 200

Độ lệch pha ) 1¢cn p : tgg EP = —+—£ = R 100 =1>9=45° =" rad > Ạ

Pha ban đầu của HĐT : 9, =9, tp=0+7-= Trad

=> Biểu thức HĐT : ¿ = U, cos(at + 9, ) = 200A/2 cos(100Z + 7?) V=> DAP ANA VD2: Cho mạch điện gồm RLC nối tiép.Dién 4p hai dau mach u= 120-2 cos100zt (V) Dién ` —3 trở R = 5043 O„ L là cuộn dây thuần cảm cĩ L = +H, dién dung C = = ad 4 Z ^ 3 cường độ dịng điện và tính cơng suất tiêu thụ của mạch điện trên k2 s Á./=l, 21/2 cos(100zr=—) A; P= 124,7W B i= 1, 2cos(10027-7) A; P= 124.7 C i=1,2cos(100at-=) A ; P=247W Hướng dẫn : Chọn A a) Cảm kháng : Z, = Lo= “00x =100Q Dung khang: Z, =—~= — Tong tro: Z= JR? +(Z, —Z4 > = (5073) + (100 — Noi — — AC CĐDĐ) cực đại : lạ = SS =1242A oS e NY Z,- 100 — 50 5 KS

Độ lệch pha : O lech pha : igo _44—Z R _ s0./3 3 Ry? 30° = 2 rad ra Pha ban đầu của HDT : 9, =@, & = ha rad

=> Biểu thức CDDD :i= ly cos(at +g.) = 1, 5 cos(100f =^) A

Cơng suất tiêu thụ của mạch ii: P=Í.R=1.2.5043=124.7W 4AM 3 h xoay chiều RLC c6 R= 50V3Q;: L=— ~ Hi C= = I

VD3 Cho đoạn mạc F Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 66 biểu thức uag = 120cos100zt (V) Viết biểu thức cường độ dịng điện trong = mạch và tính cơng suât tiêu thụ của mạch NY HD: Ta¢6:Z, =oL = 100 Q: Zo = —-= 50 Q; Z=JR'+(Z, -Z.) = 100 O; tang = —4¢ = tan30° 4 aC R

VD4 Một mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50 ©, mặc nối tiếp với cuộn dây cĩ độ tự cảm

Trang 16

HD:

„ U Z,

Ta cé: Z, = OL = 100 O: Z = J(R+R,) +Z? = 100V2 Q; I= 7 Ai: tang = Re, = tan

2 = 2; Z4= [R+Z} = 112 ©; Ủạ = IZa = 562/2 V: tanga = “= tan63" 2 pu= 0 Vay: ua = 112cos(100nt - Z + y= = 112c0s(100xt + ) (V), al -4

VD5: Dat dién ap u=U,cos oe (V) vào hai đầu một tụ điện cĩ điện dung 2.10 210") 6 thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dịng điện trong may: bes Viết biểu thức cường độ dịng điện chạy trong mạch HD: “~~ oO” 2 2 Ta cé: Zc = 1 50 Q; i =I,cos(100nt - = + 7) = - I,sin(100rt - + oC 3 2 1 do: A+ I? U3 =] oY ;2 2 hay at hg I=lạ= le Gy = =5 A Vay: i=5 cos(100zt + NA), TS &” bn C VS 1<

VD6 Đặt điện áp xoay chiều ø= U, cos [1000+ 4 s)ư) val hal đầu một cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L=-L H Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu eth cin là 10042 V thì cường độ dịng điện 7z wy qua cuộn cam là 2 A Viết biểu thức cường độ dịng điện chạy qua cuộn cảm HD: i? ue Ta co: Zp = @L = 50 Q31= oon et 7 2) = Iosin(1001t + 3): Khi đĩ: tuy =] 0 0 iz 2 hay + PE 12 |o= h “+N S2 23 A Vậy: ¡ = 24/3 cos(100t - " (A) 0 ry Š A) Ay VD7 Mach RLC ‘gdm cuộn thuần cảm cĩ độ tự cam L = ^ H, điện trở thuần R = 100 Q và tụ ^ _ -4 “ ` điện cĩ diện dưng C = — !— F Khi trong mach cĩ dịng điện xoay chiêu i= 42 cosat (A) chay =” V2 qua thi hệ số cơng suất của mạch là a Xác định tần số của dịng điện và viết biểu thức điện áp vi hl doan mach ^~ HD: Ta cĩ: cos@ =_® Z= = 10042; Z¡-— Zc=+ ÝJZ?-Rˆ=+ 100 ® 2zfL - io Af - COS @ sen #10 = §É + 2.10?f- 10?= 0 ® f= 50 Hz hoặc f= 25 Hz; U =1Z = 1002 V

Vay: u = 200cos(100zt + 2 (A) hoặc u = 200cos(25zt - 2) (A)

Trang 17

GVA Dinh ang - DT: 01689.996.187 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com VD8 Cho mạch điện xoay chiều gơm dién tro thuan R = 10 Q, cu6n day thuan cam L và tụ điện 3 C= 5 F mắc nỗi tiếp Biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ là uc = 504/2 cos(100zt — 0,757) 7 (V) Xác định độ tự cảm cuộn dây, viết biểu thức cường độ dịng điện chạy trong mạch AD: l 7F 3 7F Z,-Z

Ta co: Zc = —-=20Q;-o0- —=- an ĐC OC PG > o= =: tango = 42_“< Po geen R

> Z, =Zc+ Rang =3029L= “= b= Hi: [= == =2,5 A Vậy:i= 2,542 cos(10 ⁄# C (A) VD9: Một tụ điện cĩ điện dung C = 31,8 HE, khi mắc vào mạch điện thì điện cĩ cường độ ¡ = 0,5cos100zt (A) Viết biểu thức điện áp giữa hai bả HD: Ta c6: Zo = —_= 100 Q: Use = IbZc = 50 V; Uc = 50cos(100t Œ) VDI0:

Cho doan mach RLC gom R= 80 Q, L = 318 mH, C= 7S Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

là: = 12042 cos100nt (V) Viết biểu thức cư ộ dịng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ Ta cĩ: Z4 =@L = 100 Q; Ze = ứœ) tang = A “4 ⁄«= tan37! > O= š Up = IR = 96 V; U, = IZ, = 12 = 100 Q:1= 2= 12A; 242 cos(1001t - —) (A); IZc = 48 V

nhánh gồm R = 1003 ©, cuộn dây thuan cam L và tụ điện

mạch điện một hiệu điện thế u = 1002cos100z t Biết điện áp

a hơn điện áp Hãy tính L và việt biêu thức cường độ dịng điện 1

VDII: Cho mạch điện khơ C =10” /2x (F) Đặt và Uic = 50V ,dịng điện trong mach A.L=0,318H ; i .cos(100Z/ + 2) B L=0,159H ; ¡= 0,52 cos(100z + 2) cos(100Z + 2) D L=0,159H ; 1=0,5V2cos(100z1 2) A R L C B #——TTT+-s—liWW-s— -L _200o OM | 4 áp 2 đầu điện trở thuân là:U, =2|U? -U?, = 503V 100z rad/s ,U = 100V, Z„.=

cường độ dịng điện 7= = =0,5A va Z, =—* =1000

Dịng điện nhanh pha hơn điện áp nên : Z¡< Zc Do do Zc-Z,, =100Q ZL =Zc -100 =200-100=100Q suy ra L= Au 0,318H

œ)

Trang 18

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com ^ TA ` 424,72 _=1 _ A a Độ lệch pha giữa u và ¡ :/gø = Ree ON 0,502 cos(l00z1 +=) (A) => Chon A PHUONG PHAP CHUNG:

I Cơng suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

* Cơng suất tức thời: P = Ulecosø + Ulcos(2wt + ø„+ø;) * Cơng suất trung bình: P = UlcosL! = IR

2 Đoạn mạch RLC cĩ R thay đổi: U? U? * Khi R=/Z¡-Zc/ thì |4 -2|Z,-Z| Z, -Z,] “oR ¬ , Ue * Khi R=R; hoặc R=R; thi P cĩ cùng giá trị Ta cĩ |# +®, Ge B= (Z,-Z-) U7? à khi|#=JR.8, | thì |” =2 TEE Và khi Š | thì | 2ˆ 2 RR, * Trường hợp cuộn day co dién tro Ro (hinh vé) _ _ _ U7? U7? Khi |*=|Z - 2-|- XÃ." -Z.|ˆ 2(R+ R,) U? U? Khi R=JR+(Z,-Z.) D> Puy = = _2jJ#+(Z2,—Z.)Ẻ+2R, 2AR+R) 1 aC * Khi |L= thì Iuax Uamax: Puạ„ cịn Uicv¡, ưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau # Khi|C =7 zr| thì Iwax ; URmax; PMạx cịn ÙLcMin ° Khi on VLC thi lWax ‹›URmax: PMax cịn DI cwin Vie ee LS 7 cE A ầu một đoạn mạch là PO Xà “yp 1-3 - AW u-120V2 cos 1007 — 5] (V) và cường độ dịng điện c 00Z/ + 5 12 (A) Tính cơng suất đoạn mạch U_ 120/2 42 42 I = == =3 (A) =120(V) 7 7 Z Đơ lệch pha: ) lech p > P=, — FP, = —— —-— =-— 4 12 3 rad

Trang 19

GVA Dinh ang - DT: 01689.996.187 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com

u = 10042 cos(100zt - x/6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là ¡ = 42 cos(100rt - 1/2)(A)

Cơng suât tiêu thụ của đoạn mạch đĩ là: A 200W B 600W C 400W D 800W HD: Với @ =ọu -01 = - 7/6- (-7/2) = 71⁄3 ; IE 4A; U =100V Dùng P=U./.cosø = 200W.=> CHỌN A

VD3 (DH 2011): Trong giờ học thực hành, học sinh mac noi tiếp một quạt điện xoay chi điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụn |

Biết quạt này cĩ các giá trị định mức : 220V - 8§W và khi hoạt động đúng cơng suất h mức

thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đâu quạt và cường độ dịng điện qua nĩ là @ 0,8 Đề quạt điện này chạy đúng cơng suất định mức thì R băng A 180 Q B 354Q C 361Q D 267Q Dap an cua Bo la C 361 Q khi quạt hoạt động ding céng suat ta co: Para = Ulcose >1 Pougt = F.1D 0 = Poug /F =88/0,25=352 Q Un 220 Zw„= —==““=440 @ 11 05 quạt cĩ dây cuốn =>cĩ điện trở r,z¡ quạt =r? +Z,? =./352°+Z,? =440 => Z, = 264 Vy LẦU “, Hoặc cĩ thê áp dụng taqn0yp = —k => Z, = F = 264 (2 UO oan mach _ 380 — 760 O I 0,5 Z?2,=(R+r)+Z2 > 760° =(R “hồn mạch — y+ 2647 >R ~361 2 do C= “lop ,L = 5-H r= 25O mắc nối tiép.Biéu thức A A h uags =504X2 cos 100zt V Tính cơng suất của tồn mạch 2 C.100W D.5042W VD4: Cho mạch điện hiệu điện thế giữa hai A 50W Hướng dẫn: Cơng suât của mạch điện : P = l”.r = 2.25=50 W, hoặc : P =UICos o => Chon A

5: ach dién xoay chiêu như hình vẽ, R L eC

Trang 20

VD6: Mắc nối tiếp Rvới cuộn cảm Lcĩ 0 r6i mac vao ngu6én xoay chiéu Dung vonké c6 Ry

rât lớn đo ở hai đâu cuộn cảm, điện trở và cả đoạn mạch ta cĩ các giá trỊ tương ứng là 100V, 100V, 173,2V Suy ra hệ sơ cơng suât của cuộn cảm Bai giai Theo bài ra : ỨuRạ=100V;Un =100V,U = Uppy = 173,2V 2_ _ 772 2 _ 494 Taco; ULRg = ULt+UR, =10 ry 2 21772 2 mm U4= (UR +URp) +Ù†,= = 173,24< = >U4 Rtz2URUR,+E 2 +LUỶ, =lï3 4c - 4 — - 4 A = aly’ <= >1074+2UR,.100+10* = 173,24< =>UR,=50V KY nh „ở U Hệ sơ cơng suât của cuộn cảm: cosø= Ky kL — =0š Zin, uy 100 œ® A^>= VD7 Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mặc nỗi CN mạch AM gồm điện trở thuần R, = =

Ra mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L Dat vao A, B đi áp xoay chiêu cĩ giá trị hiệu dụng và tần số khơng đổi thì “en áp tức thời ở hai đâu › đoạn mạch AM và MB lần lượt là:

UAw = 50/2 cosq 00xt—12) (V) và uy =l X oes (V) Tính hệ số cơng suất của đoạn mạch AB L HD: a ] Tae6: Ze= es = 40.0: Zam = ra = 40V2; Io = zit = 1,25; _7 \ tan@am = ¬ =2 0Aw=~ i+ Oa =" T2 I WS) T7 ad; 4 7T 7T

> 0ị =+ TT - ogy =2 44 4 =- 4:0; + Op =0% Ove =O= =: Qi 2 mane 4 339i F Ov =O Om = 01 = 3;

tan@up = = Re 4 = BOD, = — V3 Ro: ` Zp = Spt O=.|R?+Z? =2|R}+(N3R,)? =2R; eo“ >Re, 60 Q: Z, = 60V3 Q Vay: cose = =5 5 = 0,843 ^~< J(R+R,)?+(Z,—Z2) VD8 Đặt điện áp xoay chiêu cĩ giá trị hiệu dụng và tân sơ khơng đơi vào hai đầu đoạn mạch gơm biên trở R mặc nơi tiêp với tụ điện cĩ điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đâu tụ điện, giữa hai đâu biên trở và hệ sơ cơng suât của đoạn mạch khi biên trở cĩ giá trị R¡ lân lượt là Uc), UR,

BOI DUONG KIEN THUC — LUYEN THI DAIHOC VATLY 20 CHUYEN DE 4: DONG DIEN XOAY CHIEU

Trang 21

và cos@,; khi bién trở cĩ giá trị R; thì các giá trị tương ứng nĩi trên là Uc¿, Ủạ¿ và cos0› Biét Uc) = 2Uc¿, Uạ¿ = 2Uạ¡ Xác định cos¡ và cos0¿ HD: Ta co: Uc = l⁄c — 2Ưc; — 2l;c => I, = 2b; Up = l;R; — 2UR = 21,Ry = 2.21,R, U — —23—_—_—_ 2 2 — 2 2 => R, = AR: I, — 2 2 2 1 C 2 + Cc — 2 2 Ạ x7 ry => l6Rƒ/+Z2=4R?+4Z2® Zc=2R¡ ® Z¡= VR +Z¿ = V5R, Ễ ay? » | _ R _ _ Ky _ AR, _ 2 C ) 2 COS0I = —` =—=: C0S02= [= a Z, 2Z, 5° ay’ ZA NS 4 OS

Trang 22

*KET LUAN: Khi

U? U?

z ` Ff = —

Luc nay Max 2|Z, _ Z.| IR

- Tong tro Z = Zin = R V2

Trang 23

VD2: Cho doan mach xoay chiêu khơng phân nhánh, cuộn dây cĩ điện trở r=15(O), độ tự cảm L=s—(H) Và một biến trở R mắc như hình vẽ Hiệu điện thế hai đầu mạch là : A U =80.cos(l00z.t\(V) R rb 1 Thay d6i bién iro t6i R, thi céng suat Ramp tar TORRID ino” A 80(W) B 200(W) C 240(W) D 50(W) 2 Thay đổi biến trở tới R; cơng suất trên biến trở đạt ‘ee tri cuc dai bang? A 25(W) B (W) C 80(W) D 50(W) aly mu Giải: C k2 : LY 1 Ta cé H H H XY’ P=l°ứ+R)=——.r+R)=———————(r+R)=—————_ aa nh r+ OY: .J=r+R+== „ Do tử số là U khơng đổi nên P lớn nhất khi mẫu số bé nhất Nghĩ hia r+R Bé nhat „

, ) yang ea 2 = 2af(r +R) ies

ap dung bat dang thức cơsI cho hai sơ khơng âm ta cĩ : LÀN

Dấu băng xảy ra khi a=b Hay: - Vậy: ` Z, > R=Z,-1r=20-15= “se và U? _ (40V2 UA SB, fw =F RY 20, rt+ X cơng suât cực đại lức này: r+R=Z vĩ ⁄ thay : vào biêu thức (1) ` # a 4 A 2 Cơng suất tỏa nhiệt trên biến trở Rià: < am, P=1R=Ù— R- Z (+ ĐR)°+(Z, ye (r+ RY +2” pa sa = re +2r.R+R?4+Z7, uv c™~ R R AX) NS _2nR+R?+(r? +Z,") Dén day ta nén Bay sấu : Đặt 7 R Sau dé chia cho R thi duge biéu thirc AL, 72 y=2r + tạp 14+ củ ; , ,

như sau : “SN ~ R , Trong biéu thie nay ta lai lap luan P 16n nhat khi y bé nhât Hay : Dung BDT Cơgi cho hai số khơng âm trong biểu thức y ta cĩ : 2 ae ), RZ 1 A A Dâu bằng xảy ra khi Nw 2 “R=" = “=> R?=r?+Z?, >R=xr?+Z? =x415? +20? =25(W)

VD3:Một mạch điện R, L, C nối tiếp R - là một biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

hiệu điện thế xoay chiều #7 12x/2£9(1227!)P _ Tại 2 giá trị Rị = 189 và R; = 329 thì cơng

Trang 24

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com Ta cĩ P, = P; We ựư? 2, %5 TT = S2 Ry +(2,-Z, |] Ry +(2.- Ze) 3 3 3 © RR) + Rị[Z¡ — Z¿] = RạRj + Ra(Z¡ - Z,}Ï GRJR¿[R¿T R.)=(Z¡— Z¿Ÿ (Ra Rị] 2 SRR¿ = [ết T ấc ) ©1ÏRị =lRạ © Z Ra ©> Rị| RẬ+ (Zx — #z |= Ra| RỆ+ (#4 - Z¿Ÿ L “+L C uA u? uF thay sơ Ta cĩ :+[t ~Z Xà _RÍ+RIR my +R ue i207 Rạ+R¿ 18+32 P= = 258 Wi `

VD4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cĩ R là biến trở Đặt và hai dau doan mạch hiệu điện thế xoay chiều cĩ biểu thức ø = 12042 cos(120z:) V Biết răng ; Ứng với hai giá trị của biến trở :Ri=180,R¿=3296 thì cơng suất tiêu thụ P trên đoạn mach như nhau Cơng suất của đoạn mạch cĩ thê nhận giá trị nào sau đây: ev A.144W B.288W C.576W `* D.282W A” Áp dụng cơng thre: 8% = (Zi ~Ze¥ > 2, —2Zc = VBR -240\ 2 2 ah Vay ¡ +(⁄,—Z) » +(Z,- co) NS CHONB

VD5: Cho mạch điện RLC nối tiép, trong đo tiện] thuần cảm, R là biến trở Hiệu điện thế

hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC „điêu chỉnh R để cơng suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dịng điện trong mạch cĩ giá trị là TA Gia tri cua C, L la: — 2H : Sa St 2 tt —— *m A.l0z FvàZ B 10Z mF và Z_ C 10 Ƒ và Z D 107 mF va 7 HD : ?=U hay Tế} Vậy P max khi và chỉ ki, B= iz, _Z clhay R=Z,(doZ, =2Z,) KN 72% -100N7(Q) : Khi đĩ, tổng trở ở của mạch là I .Hay JJ#? +, ~Z„) =10042 a 1 1 2 — Way? “Ze ton Z, =2Z, =2000 > 1-24-24 — < o a ; @ 7 eA / 10ˆ VIR Bho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cam L = 5 H, tụ điện C = F aa

mắc nối nối tiếp với nhau Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 22042 cos100zt (V)

Trang 25

1 1 0fWiiiillay - DT: 01689.996.187 Ta cé: Z, = @L = 50 Q; Ze = — Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com 2 2 2 =1000;P=PR= 28 2X =5 —.Vi aC ⁄ Rˆ.+Œ,-Z.) n.-Z‹) R 2 2 — ? z ~ U, Z¡ và Zc khơng đổi nên để P = P„„„ thì R = án (theo bất đãng thức Cơsi) > R = |Z, — 2 Zc| = 50 © Khi đĩ: P„„„= —= 484 W 12 Hữ— #8 ` r= 90 Q, co do tu cam L = —=“ H, R là một biến trở Đặt vào giữa hai Rel Z

đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiêu ồn định uag = 200/2 cos100zt (V) Định giá trị của biến trở R để cơng suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại Tính cơng suất cực đại đĩ: aN ` ~ £ ^ ^ £ aN 2 À R r„L ^ VD7 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đĩ cuộn dây cĩ điện trở thuân 4 fe v HD: 2 2 » > “egy Ta cĩ: Z¡ = OL = 120 Q; Pr = PR = va >= Uv 5 ; Vì U,Y Và Z khơng đơi nên (R+r) +Z; R+2r+———+ r?+Z2; OC” O Pr = Prmx khi: R =~ +4 (bất ding thie Cési) > R = ae 150 Q Khi d6: Pam = 2 = ¿ =——=83,3W, WO 2(R+r) \\” PHUONG PHAP > f bài toan 1: Tim L dé I,P,UR,Uc,Urc dat gia trị cực đại AY Diéu kién: _ > L=Zc b Gian d6 véc to c Hé qua: IBOI DUGNG KIEN THUC — LUYEN THI DAIHOC VATLY 25 CHUYEN DEH, ONG DIEN KOAY CHIEU | PMax ! Iài tốn 2: Khi L = L¡ hoặc L từ, thì I,P,Un,Uc,Unc khơng doi ! AX) pƒ - a Điều kiện: < ny Ze = 0 ' » L(H) [Bai toan 3:_ = L¡ hoặc L = L¿ thì U¡, khơng đơi Tìm L đề UI ma; _ 2⁄22; o> “i42 ^

{Bai tốn 4: Tìm L để Uu„

a Điều kiện Z, = X1“ U Limax

Ze

+¬-

Trang 26

- Khi U/ma„ thì U vuơng gĩc với Uạc -|U7„„v=U?+U2¿=U? + Uệ + Uỷ Dạ, Ủy ~ UU x 1 1 1 1 U, U Us aly SA A CA k ` z ` AY a Bién luan cong suat theo L: ( Tim L dé Pyyax, tim Pax ) © Y 2 2 /£@ Ss

- ADCT: P=R'=^= = Z R4(Z,-Z.) a“ : Ly’ Ww

- Ta cĩ: U = const, R = const Do đĩ P„¿a„ khi và chỉ khi ow” x x 1 | ¿ im, os mâu sơ Min Vậy tacĩ: Z,-Z.=0@Z,=Z,.co@L=— > |L= ` lẻ tố to oC aC xy ( Hiện tượng cộng hưởng điện) ow _ Vậy cơng suât Max: ^x fe, Rape sk ek ae CÀ ky 4 - Đơ thị biêu dién su phụ thuộc của cơng suât vao L Oy 2 \ ty L=05Z, =0> P=“; L302, +> P>0 \\Y R+Z, e \ \ R A I ` ` “Án - r ` « en °K * Kkét luan: |£= 22C thi Imax 3 Urmax3 Pmax con Up ý: L và C mặc liên tiêp nhau M? ^^» YQ” 2 7 >

Y Cong suat|P = Ul cosy = —R

x Vì U và R khơng tha đồi nên Pinax Khi Zmin-

w |Z— | R+ (Z,, — Zo) Zmin khi ZLo = Zc, trong mạch cĩ hiện tượng cộng hưởng ^^ y !

điện: ø LCal = L,=

A/y ,

oy

v Cơng s suất cuc dai P= si = điện áp hiệu dụng U =,/P.,, R

x ay” ra hiện tượng cộng hưởng điện nên ¡ và u đồng pha — ọ; = 0

x5 Tìm l= ot => biểu thức cường độ dịng điện trong mạch

b) Biến luận điện áp U,, theo L:

- Vẽ giản đỗ véc tơ, lấy trục dịng điện làm gốc, các véc tơ chỉ các giá trị hiệu dụng

“Tacĩ: Ủ=Ua+Ú, +Úc = +01 Um

- Ap dung dinh li ham sin trong tam giác ABO f ¬¬

4B _ O4 _ OB _ _U, U Ore (1)

Trang 27

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com Ta cé: U = const, sinB = Ur Rk const Vay Ure \JR`+Z2 ki " UR? +22 U, max khi sin # dat gia tri max = sin B =1(8 = 2) = |U,(max)= > + Tim L: (1 ) U,= Vi tam giác ABO vuơng ở O nên sinA = CosB = fc : Rˆ+ U R+Z¿ R+Z2 a >U,=2JR+Z22Z, = Cc > |L= =C(R’?+Z2) ray 5 Z ø-L ` aC C == Ss Rˆ+Zˆ UAIR?+Z2 ~~” * Khi|Z.=—Z “thì |U,„ = C R NY ~~” va Uivtax = ~ U? + Ur +UG; Uy» 4 OU ray» 4 U* =0 cw OY * Với L= LI hoặc L= 12 thì UL cĩ cùng giá trị thì ULmax khi z ~ : +7 : F Tei ne) \`Z* DS Z.+4lJ4R?+Z2 0 ly 2) ¬ ko ea eh e KhilZ, =————— thì | 43 J2 22 Z2~Z, Lưu ý: R và L mắc liên tiêp nhau K`x z A se.» e VỊ DỤ MINH HỌA YQ” VDI: Cho mạch như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm và cĩ độ tự cảm L thay đối được Hiệu -3

điện thé hiéu dung 2 dau AB la khơng đồi, f=60(Hz) R= 40(O); C= L9 —(F) Diéu chinh L

Trang 28

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com b Vì xảy ra hién tuong cong huong dién nén i va u cung pha > oO, = @; = 0 Ta cĩ: I= Ủ, = 22042 = 3,11 (A) R 100 Vay biéu thtrc i= 3,11cos100zt (A)

VD3: Hiệu điện thế hai đầu mạch là: /„„ =120.cos(ø)()( ø khơng đổi) R = 100(O), cud

dây cĩ độ tự cảm L thay đối được và điện trở z= 20(O), tụ cĩ dung kháng : Z.= = 50(Q) L R t®> tớ Điều chỉnh L để U, đạt giá trị cực đại Gía trị của Ư„ „„ là? A ‘ iB A 65(V) B 80(V) C 91,9(V) D.130(V) mm -l—*® a Oy ay Bài giải: AP D Cy”

U,=1Z,= C4” 7, = Sau Z,= “Sáu xy Z ap \(R+ry +(Z,-Ze) {e +r) +(Z,-Z.) © Z”: QO _ Un _ Un ¬ VU, -2Z,.Z,+/Z”e ['- 27, ¬ 2S wy (Z,) Z”¡ ⁄, 1 \A X =—>0 \ Nhận xét: (1) đạt giá trị cực đại khi vạ¡a Đặt ⁄ ul) thì biểu thức trong căn tương đương với : J()= (R+ry? +Z?‹|x? -2Z,.X +l a Š Yimin <=> X = -b/2a => Ny” Z4 1 =———=——— X=—>0 - (R+r).+Z° Thay : 41 - Vào la cĩ : 2 2 2 2 a ác —«Z,= (R+r) vo + 50 -338(O) Ụ Z, (Rtr)y tế Joy 30 Và giá trị cực đại của “ 1m là : Tt U,=12,-2"2, = (Uy Z, 602 338 = 91,9) “án NR Or (Z,-Z.) ~ 1202 + (338 -— 50)’ “ 4° => dap an C AN 7 : : < VD4: Cho mạch điện RLC, L cĩ thê thay đơi được, điện áp hai đầu mạch ia f=8 C= 2

là 2=170/20s(1905!)P Các giá trị 2a Tim L da:

Trang 29

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com 3 3 ¬ - khi đĩ Reo R 80 Ư? 170280 = 3500 P=CR = 2003 —R = 80S ea 204) 7 b z đđ# +(72 T— 2m] 2, = 502 L=2°F 1L " Từ đĩ ta tìm được hai giá trị của L thỏa mãn đề bài là 2m ey R*+2, 80'+ 200° | _ 332

c Điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại khi fe 200 Tá

Gia tri cuc dai °

H )

<b Z Phương pháp: „

a.Bién luan cong suat theo C: ( Tim C dé Py, tim Pax )

RU? _ RU? Pax

ADCT: P=RP = Z?_ Rˆ+(Z,-Z,} A> S,

- Ta cĩ: U = const, R = const Do dé Py,, khi va chỉ khi mẫu số p

Mi Vậy ta cĩ: Z,-Z,.=00Z,=Z.coa0L _- WO Ol oC \\ v \ 1 aL > |C= ( Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra) 2 ° xÁ Vậy cơng suât Max: ry ` - Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cơng s suất vào i C=05>2Z,70>P=0; HH no z a4 * KET LUAN:

mặc liên tiêp nhau

>ầg hưởng điện lay ; Unmax; Pwa„ cịn Ucwin Em ý: L và C

b) Biện luận điện ap t -

Trang 30

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com ⁄ (1l ) U„= VÌ tam giác ABO vuơng ở O nên sinB = CosA = ———=— " (R422 2 2 1 R? Vig L >U, — Eu R+Z) OZ, = R Ái —, —=— 2=c=—— Z, Z, @C (0Ù K+Z, * KẾT LUẬN: Rˆ+Z7 [p2 2 éc _ 7 : thì Uva ~ — A: va Uy» — U? + Uy +Ùj; Uy —U cu» -U? — 0 L * Khi C = C¡ hoặc C = C; thì Uc cĩ cùng giá trị thi Ucmax khi ty ma Zo 22, Z4 2 C2 O Z,+4J4R'+Z2|.lụ._—ZtR— e Khi[Z, m_— thì |" ae JAR+22~Z, VÍ DỤ MINH HỌA

VDI: Cho mạch điện như hình vẽ: U = U =120-/, cos(100z WE Se L=——(A)

C là tụ điện biến đối Điện trở vơn kế lớn vơ cùng Điều chỉnh C để số chỉ: vơn kế lớn nhất Tìm C và số chỉ vơn kế lúc này? mộ 102 RL C A C= — (FY: U, =136V) — B.C=——(F},U, =163) B l0? 10° ^» ae C.C= —(F)Uy = 136) D C= (Œ};Uy = 186(V) _( % Giai: Vơn kế chỉ U hai đầu cuộn dây: U, =U, = 1Z,=-—.Z¿=~=————=—Z, _ by” ⁄ JR? +(Z,-Z.) Do Z4 khơng phụ thuộc C nên nĩ khơng đơi Vậy biểu thức trên tử số khơng đỏi Hay nĩi cách khác số chỉ Vơn kế lớn nhật kh ¡ mẫu số bé nhất JR”+(ŒZ,-Z.) er xảy ra khi: Z„=Z, =8(O) Suyra: C= 0 —ữ) Và A 5 ” chi von ké U, =1Z,= wm ,=——————.z +2, = 120.17 _ 136 )=> đáp án A my JR? +(Z, -Z.) JR? 4+(Z,-Z.) 15 vua

Trang 31

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com Tính Z, -30(O) <i 7 =a 7, “án VR? +(Z,-Z-y Ta cé: U, =1Z, = «eye iy , U U chia ca te va mau cho Z, tacé: U, = = = AB {é +(Z,-Z.) lễ $27,420 -2Z, Zo Z*c Zee U x 1 + re =>U, = AB Dat : X=—>0 Biéu thức dưới căn tương đương: 2Z, R?+Z, Ze AY l- +——z—— @ t4 Ze Zc cw ) yl-2.Z,.X +(R?+Z7,)X? Hay : Đặt y(X)=(R?+Z?,)X?—2.2,.X +1 nN x A A z —b Z oy Hàm sơ bậc 2 cĩ in Khi : X=-——=—_—*=— | Ymin 2a R?+Z?, ) | Z R7 77 — =——— + Ze = AFA Z R?+Ze Z, A A R > oA Ấ R7 7? 407 Kết luận số chỉ vơn kề cực đại khi Z, = 5 —= L 250 120.—— = = U, = 1Z, WR TƯ —⁄‹) 40° +05 iF VD3: Cho mạch điện xoay chiêu RUC cĩ: R=1009; Sh H, dién dung C cua tu dién bién `» thiên Đặt vào hai đầu mạch điện áp ø= 20042 2cos100z(V) Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại ^ Á Ac=l? 27 B.c- Ber aT C.c=19ˆp 4x D col 27 >> — HD; CHỌN B:

¬ kan ~ ee iL ¬ Re FHT HY 9 B

cảm cĩ độ tự cam LS H, tụ điện cĩ điện dung C thay đơi được A

A 1

Đặt vào giữ: “hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ồn định: uag = 120/2 cos100zt (V) Xác định | di dung của tụ điện để cho cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính gid tr cuc dai do „ -4 I Tae Z, = OL = 50 Q Dé P = Pras thi Ze = Z, = 50 QS C= ==""_F, Khi 6: Prox - Ầ che Ga 7 a =" =240 w R

VDð5 Đặt điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng 200 V và tần số khơng đổi vào hai dau A và B

như hình vẽ Trong đĩ R là biên trở, L là cuộn cảm thuân và C là tụ điện cĩ điện dung thay đơi Các gia tri R, L, C hữu hạn và khác khơng Với C = C, thì điện áp hiệu dụng giữa hai đâu biên trở

Trang 32

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com HD: Ư.R ; Khi C = C, thi 1 Up = IR= R Rˆ+(Z,~Z2) Dé Up khong phu thudc R “pm ` R thi Z, = Zc) L Cl CGS Mean NEE = yk + Li = n= VR 4+(Z, — Z oo) = 4 R° +Zi = Zan & Uan = [Zan = UZap = Uap = 200 V, is Sy ST e

VD: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C AY R=100Q , L=0,318H Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp u=200V2 cos 100zt (V) Tim dién dung C đề điện áp giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đĩ G Hướng dẫn: Oy TÍNH Z¡=œL=100O Œ» 2 2 2 2 2 x (~~ _ Khi C thay đối, L và f khơng đổi để Uc cực đại thì Z, = — với can ER +22 po Nw Ta cĩ thể dùng đạo hàm : UZ _2|R°+Z}-2Z,Z.+Z2 Điện áp giữa 2 bản tụ điện :Ư, = /.Z, = Uc max khi y = y„„ mà y là hàm parabol với đối số là x=v— 4c ACY KS ANY NY” ] ⁄ vậ AY Ymin ¡ Khi x=——= Z4 Rˆ+7 + 2 : -4 R_gniz, =+ _R+Z, L = 2000 way c=12 27 Ynin = >> Z4 \JRˆ+Z? 1 2c 4 Awe (dinh parabol) = 200V2 (V)

VD7: Cho mạch điện gồm RLC gối tp Điện áp hai đầu mạch u= 120/2 cos100zt (V) Điện trở R= 5043 O, L là cuộn đây thuần cảm cĩ L= —H, điện dung C thay đổi được Thay đối C cho điện áp hai đầu ạch nhanh pha hơn hai đâu tụ một gĩc — Tim C -4 4 A.C='”r Z C C= uF D C= uF aa Hướng dẫn gi: nh Ộ | Ta cĩ] đ ha cua HDT hai dau mach nhanh hơn HĐT hai đầu tụ 5 snghia la cing pha CĐDĐ; pA ẤM - ĐT hai đầu tụ chậm hơn CĐDĐ so xảy ra hiện tượng cộng hưởng Khi đĩ Z¡ = Zc ^^ SZ, = 1_ >C= | | " al oZ, 1007100 z

VD8 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đĩ R = 60 ©, cuộn dây thuần cảm cĩ độ tự cảm L = = H, tu dién cé dién dung C thay đơi được Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay

7z

Trang 33

0

chiều 6n dinh: uap = 120V2 cos100zt (V) X4c dinh điện dung của tụ điện để điện áp giữa hai

bản tụ đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đĩ HD: , UZ Ta cé: Z, = OL = 50 O; Uc = IZ = c = U > Uc = Ucmax JR?+Œ,-Z.} Lộc (Rˆ+Z;)—z-2Z,—+Ì 2 z2 | | Ze Ze — 2+ 72 “4 Lay UR? +Z° khit = -_2741 > 7, =R +4: = 197 99 C=_L = 1° PF Khi d6: Vom = L.= Zo X(R+Z,) 2, OZ, 1/22Z Ro 156 V OO” ` 4 Phương pháp

+ Viết biểu thức đại lượng cần xét cực trị (I, P, U_, Uc) theo đại lượng can tim (R, L, C, o)

+ Xét điều kiện cộng hưởng: nếu trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì lập luận để suy

ra đại lượng cần tìm

+ Nếu khơng cĩ cộng hưởng thì biến đổi biêu thức để đưa về dạng của bất đăng thức Cơsi hoặc

dạng của tam thức bậc hai cĩ chứa biến số đề tìm cực trị

Sau khi giải các bài tập loại này ta cĩ thê rút ra một số cơng thức sau để sử dụng khi cần giải nhanh các câu trắc nghiệm dạng này:

a.Biện luận cơng suất theo @ of (Tìmf dé Pwax tìm Pa, ) P(W)

Làm tương tự như biện luận cơng suât theo L và C py |e =5

1 1 1 Max '

@ =—> LC 4 f? =—> I-76" !~ alie |f= => !

1 !

* Khi |? = Na thì lựax ; Ugmax; Pụay cịn ỨLcwin

Lưu ý: L và C mắc nỗi tiếp nhau 0 _ f(11z)

] ]

*Khi” € [ER | thi [Ua ———— I ca tht 2%” RAC — RC?

LÍIL R 2U.L

* Khiyo= Tye Khil2=—.|S=-— | thi Vax = TP | Rac RO

Trang 34

We DY \ GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com 2 Cơng suất của mạch: P=U/cosø= —R Z

Vì U khơng đổi, R khơng đổi nên P„„„ khi Z„¡„

Ta cĩ Z=4|Rˆ+(Z,—Z ) ,nén Zmin khi Z, = Zc, tie 1a trong mach c6 cong

hưởng dién: o° LC =1 ] ự l => Tanso f= = = 70,7 (Hz) 2zA|LC 7 2z.|0,519.19— 4 KY ay 7 O” , 2 2 2 2 c= Cong suat P= = R=—R=—= 100 = 200 (W) Me Zz ĐR R_ 50 ty Cach khac : » a, we C)” f thay đổi Pmax ` ' => cộng hưởng => Z¡= Zc > ƒ= a LT ¬ Le — —>70 7H } ’ Z 2zNLC í 2z.|0.511 & là 2 2 ^x > = Ur 100" 500 w WA) R _50 a» YY Leek CÀ ^ ^ hg \ v SA › SA cự VD2 Cho một mạch nơi tiêp gơm một cuộn thuân cảm LD H, điện trở R = 100 ©), tụ điện cĩ _ 4 Ly ` điện dung c=11 g Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều u = 20022 cosot (V) Tìm giá , ; 7 yaw tri cua @ dé: `3 a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại #

b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại: c) Điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại: ˆ

HD:) Ta c6: Up =IR = Unimax Kh — Tou ma I = Imax khi Z, = Zc hay @ = ——~ =70,7n rad/s 2X VLC f [R™4(oL-—-Y oJ -(2- R?) 5 + dk yo 2C) Cˆ.ø' Co }ap AW “m- 2 Ui = U nay khi =7 =.- C MH @= ———= = 81.60 rad/s ONO 5! Ï2rC- R°C vay „⁄ C7 J) 1 rf “Đ Ư—— ở Ứ =lZc _ UZ._ øC _ UL | 4 ~“ “lạ +(@L——Lÿ [e024 Ri +t á aC lơi C ` 1 PR

VD3: Đặt điện áp u = U42 cosœt vào hai đầu đoạn mạch AB gom hai doan mach AN va NB mac

nơi tiêp Đoạn AN gơm biên trở R mặc nơi tiêp với cuộn cảm thuân cĩ độ tự cảm L đoạn NB chỉ

Trang 35

GiVa inh Hodng - ĐT: (1689.996 I87 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - yvuhoangbg@gmail.com 1 2JLC_ hai đầu đoạn mạch AN khơng phụ thuộc vào R cĩ tụ điện với điện dung C Đặt œ¡ = Xác định tần số gĩc @® để điện áp hiệu dụng giữa HD: UA|R?+Z7 R°+(Z,-Z.) Dé Uan =IZan = khơng phụ thuộc vào R thì: Rˆ+Z2 =Rf+(Z¡-Zc} > Zc = 2Z, hay ¬ 2o0L ee [ » 7 ] 2 É )ì (? — ` 4 OS g = Se © LC WLC oiv2 = = V7 wf UW

VD4 Đặt điện áp u = U2 cos2z ft (U khong déi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn

mạch mắc nối tiếp gơm điện trở thuân R, cuộn cảm thuần cĩ độ tự cam Lo và tụ điện cĩ điện ng € C, Khi tan s số là f thì c cảm n kháng v và dung kháng của đoạn mạch sơ giá trị lân lượt là 6 2 b, HD: Z 2a fb Ta cé: 21-274 _ an Âypic=đ = - Zo4 1 8 \ > PAC ae C > ⁄2 =4œp- 2 a 27 be HH OS wi #2 Ii 3 3 SN a cm

- Đây là một chủ đề khĩ, vận dụng nhiều đến kiến thức, địi hỏi suy luận, tư duy của các

bạn ? Trên Dee đường thành cơng khơng cĩ dẫu chân của kẻ lười biếng!”

Dựa vào độ lệch pha Ox siữa diện áp hai đầu hộp đen và dịng điện trong mạch: + Hộp đen một phân tử: - Nếu ọ„ = 0: hộp đen là R 5 : hộp đen là L - Nếu 0„=- 5: hộp đen là C - Nếu Ox =

+ Hộp đen gồm hai phan tu:

-= Nếu 0< 0„< 5 : hộp đen gồm R nối tiếp với L - Nếu - 5< 0„ < 0: hộp đen gồm R nối tiếp với C

5 : hộp đen gồm L nối tiếp với C với Z¡ > Zc

- Néu 0, = - 5 : hộp đen gồm L nối tiếp với C với Z¡ < Zc - Nếu ọ„ = 0: hộp đen gồm L nối tiếp với C với Z¡ = Zc

- Nếu Ox =

Trang 36

GVA Dinh ang - DT: 01689.996.187 Diễn dan: http:/Nophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com

Dựa vào một sơ dâu hiệu khác:

+ Nếu mạch cĩ R nối tiếp với L hoặc R nỗi tiếp với C thì:

2_ r2 2 1x r2_ yrP 2

Ư =Upạ+U; hoặc U“=Uạ+U⁄

+ Nêu mạch cĩ L nồi tiếp với C thì: U = [U¡,— Uạt

+ Nếu mạch cĩ cơng suất tỏa nhiệt thì trong mạch phải cĩ điện trở thuân R hoặc cuộn dây phải cĩ điện trở thuân r + Nếu mạch cĩ @=0(I= lay; P = Pạa¿) thì hoặc là mạch chỉ cĩ điện trở thuân R hoặc mạch cĩ cả L và C với Z4 = Zc VI DU MINH HOA VDI: Đoạn mạch AB gom một cuộn dây cĩ độ tự cảm = 1/2r H, một tụ điện cĩ điện dung C = —10 “#Ƒ và một điện trở thuân 7

R = 50O mắc như hình vẽ Điện trở của cuộn dây nhỏ khơng đáng kê nw Yeas

Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch AB cĩ tân sơ 50Hz và cĩ giá dụng là U = 100V Tính độ lệch pha của điện áp giữa 2 điểm A và N đối với điện á 2 điểm M và B A, 22 B 2 C.Z _ 4 4 2 4 HD:

Do léch pha cua yan d61 v611 :tan®yan = AN = 71/4;

Độ lệch pha của uwn đơi với i: tanOuwn -© Suy ra uMBC— -72 A(Quan/Oump) = AQuan - uMBC 7/4- (- 7/4.=> Chon A VD2 Trén doan mach xoay nø phân nhánh gơm hai phân tử (điện trở thuân R, cuộn

cảm thuân L hoặc tụ điện ø độ dịng điện sớm pha o (0 < < 5) so với điện áp ở hai

đâu đoạn mạch Xác định oại phân tử của đoạn mạch HD:

Đoạn mạch cĩ 1s ha hơn u nên cĩ tính dung kháng, tức là cĩ tụ điện C Vi0<o< oan mach cĩ cả điện trở thuần R Vậy doạn mạch cĩ R và C

Trang 37

VD4: Dat dién ap u = 200V2 cos(100zf) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mặc nơi tiêp Đoạn AM gơm điện trở thuân R mặc nơi tiêp với cuộn cảm thuân L,

đoạn MB chỉ cĩ tụ điện C Biêt điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đâu

đoạn mạch MB cĩ giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau a Tính điện áp hiệu

dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM

HD:

—> —> _> 2 2 2 > > +

Vi Ua = Up va (U,, Uy) = 72 7 > U2,,=U2,,9 Uam = Uap = 220 V cw

VD5 Một đoạn mạch AB gồm hai oan mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mel eh cĩ điện trở thuần R = 50 © nối tiếp với cuộn cảm thuần cĩ L = H đoạn mạch xe ‘chic cĩ tụ điện với điện dung thay đổi được Đặt điện áp u = Uscos100mt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C¡ sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB Ege pha 2 — SO Với điện áp 2 hai đầu đoạn mạch AM Tính C¡ yy HD: OY Ta cĩ: Z¡ = OL = 100 © Vi đoạn mạch AB cĩ tụ điện nê ne n điện én ap Uap tré pha hon dién ap uan > @ap-Qan=- = 2 @an=Oant 2 xÁ » _ e\ A > tan@an = tan(@apg + 5) = - cotan® ap À ` 7 'N ⁄¿~ “c1 Zi, > tan@ap.tan@an = a = _"t C cotan@ap) =- | R xế - > 7 = +7, =1250°C,= — Z — Z 8.10” Z ữ Vy ony

VD6 Dat vao hai dau “ảo xoạch RLC một điện áp xoay chiều u = Uocosot thì dịng điện chạy trong mạch là 1 = lngosto t+ S): Cĩ thê kết luận được chính xác gì về điện trở thuần R, cảm

khang Zr va dung kháng Z.c của đoạn mạch

ạch cĩ 1 sớm pha hơn u nên sẽ cĩ tính dung kháng tức là Zc > Z4 HD Đoạn mạ | Ta oR L—Ác =tan(-4) =- Ị Z4) any 6_ v3 VD ho điện như hình vẽ Trong đĩ X là hộp đen chứa hai trong ba -

phan it (dién tro thuan R, cu6n cảm thuần L hoặc tụ điện C) Biết rằng 1 X +-#B

khi đặt một điện áp xoay chiều uap = 220/2 cos(100zt + T) (V) vào

hai đầu đoạn mạch thì cường d6 dong dién chay trong mach 1a i = 4cos(100at + 3) (A) Xác

Trang 38

VD8 Trên một đoạn mach xoay chiều khơng phân nhánh gồm hai phân tử thuần (điện trở thuần

R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C) khác loại Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 3Z ul = 1002 cos(100t +4 ) (V) thì cường độ dịng điện qua mạch là 77 il= v2 cos(1007rt + 4 ) (A) Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 77 u2= 1002 cos(50mt +2 ) (V) thì cường độ dịng điện là 12 = V2 eos50m (A) Xác định thành phần của đoạn mạch cn HD: Na Khi © = @; = 100m hay œ = @¿ = 50z thì u và ¡ đều lệch pha nhau gĩc 5- Vậy đoạn mạch chỉ cĩ L và C mà khơng cĩ R ©)

VD9 Cho điện như hình vẽ Trong đĩ X là hộp đen chứa một As#—{†——+e-| X |_xB

trong 3 phân tử (điện trở thuân R, cuộn cảm thuân L hoặc tụ M

điện C) và R = 50 Q Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp `

xoay chiêu cĩ giá trị hiệu dụng 200 V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R là 120 V và điện áp giữa hai đầu hộp đen trễ pha hơn điện áp ging da điện trở thuan Xac dinh loai linh kiện của hộp đen và trở kháng của nĩ \

HD: eA

Vi uyp tré pha hon up tic 1a tré pha hon i nén u s ĩ lính dung kháng tức là hộp đen chứa tụ

điện Ta cĩ: Uag = IZ =1 Rˆ+ZZ2 9 U2, =UR FUL

> Uc= U2, -U2 = 160 V2 Zc= # ape oO Am

VDI0 Cho mạch điện như h v8 Tong đĩ hộp đen X chứa hai trong 3 me tử »" trở | thuần R„ cuộn cảm thuần L boặc điện C)

Biết R = Zc = 100 O; cate phat hon uan gdc 12 và M ch wn A

DựA = 3UAn Xác định ¡ ắc Ìoại linh kiện trong hộp đen và giá trị

Trang 39

We DY \

VDII Trong ba hộp đen X, Y, Z cĩ ba linh kiện khác loại nhau là điện trở thuần, cuộn cảm

thuần hoặc tụ điện Biết khi đặt vào hai đầu đoạn mạch MN điện áp uw„w= 100^/2 cos100zt

(V) thì cường độ dịng điện chạy trong mạch là 1 = V2 cos100zt (A) và điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AB va AN Ia uaz = 100^/2 cos100zt (V) và uax = 200cos(1007t - T) (V) Xác định loại linh kiện của từng hộp đen và trở kháng của chúng HD: Vi ugg cling pha với 1 nên hộp đen Y chứa điện trở thuân R và R = a = 100 O© VÌ UAn De, y

tré pha T so với 1 nên đoạn mạch AN chứa R và € tức là hộp đen Z chứa tụ điện và Z4 =

U wy a =100J/2Q2 Zc = 100 Q Vi u và I cùng pha nên đoạn mạch cĩ cộng hướng tên, do đĩ Se 2 x “Xa ` yy X 1a cuén cam thuan va Z, = Zc = 100 Q or” eo i” ow am te gồm một trong các hộp

khối đĩ mắc nối tiếp với điện trở R = 60 khi đoạn mạch được đặt vào hiệu điện thế xoay

chiều tần số 50Hz thì hiệu điện thế sớm pha 58 so với dịng điện trong mạch \ VD12: Nhiéu hop khối giống nhau, người ta nỗi một đoạn mạch @ 1 Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm Tính C hoặc độ tự cảm L của cuộn cảm | WN 2 Tính tơng trở của mạch A&P NY” 0 _( Lời giải ` À_ v2 ^ đèn 1) Tim phan tử trong trong hộp

Đoan mạch sồm X và R mặc noi tié C acn 8Ø | g p

Vì hiệu điện thê sớm pha]

ơn cường độ dịng điện trong mạch nên mạch điện cĩ tính chất

Trang 40

VDI3: Một đoạn mạch xoay chiêu AB gơm hai phân tử X, Y mặc như trên.Cường độ dao động trong mạch nhanh pha 7/6 so với hiệu điện thê giữa hai đâu đoạn mạch

th LẦU v2 QUA TẠ Aux k 9 B

a) Hai phan tử trên là 2 phân tu nao trong so R, L, C*% + [x] [>x}—#*

b) Biết các biên độ của hiệu điện thế và cường độ dịng điện lần lượt là Uạ = 40V và lạ = 8,0 A, tần số dao động là f= 50Hz Tính giá trị mỗi phân từ Hướng dẫn: “Cy

Giả sử trong đoạn mạch trên cĩ khơng cĩ phân tử R oY

Như vậy thi X Y 1a hai phan tir L, C Goi ọ là gĩc hợp với U:7 ( R=0) Om

sy

tgo = 4L“: =œ = tg E => vo li Ớ›Ỳ

R 2 & fm, “emi”

xy

Theo dau bai U tré pha voi i 1 gĩc 7/6-> vậy mạch điện chắc Xe cĩR giả sử X là R) -> Y là L hoặc C Do I1 sớm pha hơn u => Y là C ^* OY Ze ` © = 2nf = 27.50 = 1002 (Rad/s); te = -—£ = tg(- ae —=v3Zc=R (1) “ \\ x z — 2 2 Uy 40 / - 2 2 Mặt khác: Z = J/R° + Zo “TRS —=R ˆ+Zc=25 (2) ne” ›* 7 Thay (1) vào (2): 3Z + Z“c= 25 —= >» Zo 52,5 (Q) > R= 2,5 V3 (Q) 1 A 4 4103 Vay: R=2,5 V3; C=_— —=_>—==—= (F) Zc@ “255.1007 ™ Dy”

VD14: Cho mach điện xoay ‹ chiéu như hình vẽ X là một hộp đen chứa 1 phần tử R hoặc L hoac C, mm” (V); In =V2(A), ¿ / KY OAH x}—7 Vt C B

P = 100 (W), cx 'Œ), ¡ trễ pha hơn uas Tìm cầu

Định dạng
Số trang	111
Dung lượng	4,33 MB