TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ PHẦN HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ I. LÝ THUYẾT 1.Cấu tạo hạt nhân nguyên tử X A Z Trong đó, Z : Nguyên tử số (số proton trong hạt nhân) A : Số khối ( số nuclôn trong hạt nhân ); N : Số nơtron ( N=A-Z ) X : Ký hiệu của nguyên tố hoá học 2.Độ hụt khối hạt nhân: kí hiệu ∆m: ∆m = Zm p + (A – Z)m n – m( A Z X ) mx= m A Z X : Khối lượng hạt nhân; m p :Khối lượng proton (m p =1,007276u); m n : Khối lượng nơtron (m n =1,008665u) +.Hệ thức Einstein E=mc 2 m : khối lượng của vật c=3.10 8 m/s : vận tốc ánh sáng trong chân không E : Năng lượng nghỉ của vật *Năng lượng liên kết hạt nhân:   = + − −   2 w ( ) ( ) A lk p n Z Zm A Z m m X c Hay =∆ 2 W lk mc *Đơn vị khối lượng nguyên tử: 2 27 93110.66055,1 12 1 1 c MeV kgmu c === − * Năng lượng liên kết riêng ( đặc trưng cho mức bền vững của hạt nhân ): ε = Lk W A 4.Phản ứng hạt nhân và các định luật bảo toàn: -Phản ứng hạt nhân tổng quát: '' 4 4 3 3 2 2 1 1 YXYX A Z A Z A Z A Z +→+ -Các định luật bảo toàn 1.Bảo toàn số khối (số nucleon) : A 1 +A 2 =A 3 +A 4 2.Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z 1 +Z 2 =Z 3 +Z 4 3.Bảo toàn động lượng : 4.Bảo toàn năng lượng toàn phần 5. Định luật phóng xạ: t T t t T t ememm eNeNN 2ln 00 2ln 00 − − − − == == λ λ N 0 , m 0 : Số hạt nhân, khối lượng ban đầu của chất phóng xạ N, m : Số hạt nhân, khối lượng ở thời điểm t. T : Chu kỳ bán rã (thời gian để ½ số hạt nhân bị phân rã) TT 693,02ln == λ : Hằng số phóng xạ Nếu t=kT thì : k N N 2 0 = và k m m 2 0 = Chú ý: Liên hệ giữa số hạt N và khối lượng m: với N A = 6,022.10 23 mol -1 là số Avôgađrô, M = A • Số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t: + ∆N = N 0 (1 - ) = N 0 (1 - ) + ∆m = m 0 (1 - ) = m 0 (1 - ) Trong đó λ = = là hằng số phóng xạ. • Số nguyên tử, khối lượng của chất mới (X) tạo thành sau thời gian t : + N X = ∆N Trang 1 1 + m X = = (1 - ) = m 0 (1 - ) Với A, A X là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành. Lưu ý: Trường hợp chất phóng xạ β + , β - thì A = A X nên m X = ∆ m. • Xác định thời gian hoặc chu kì bán rã: 6.Độ phóng xạ H: là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây. NeH dt dN H t 0 λ λ ==−= − 00 .NH λ = : Độ phóng xạ ban đầu của lượng phóng xạ NH . λ = : Độ phóng xạ tại thời điểm t. Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H 0 (Bq) thì chu kì phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây (s). Đơn vị phóng xạ : 1Bq = 1 phân rã/s ; 1 Ci =3,7.10 10 Bq 7.Các dạng phóng xạ: a.Phóng xạ α : YHeX A Z A Z 4 2 4 2 − − +→ b Phóng xạ − β : YeX A Z A Z 1 0 1 + − − +→ c.Phóng xạ + β : YeX A Z A Z 1 0 1 − + +→ d. Phóng xạ γ : Phóng xạ γ (hạt phôtôn). Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E 1 chuyển xuống mức năng lượng E 2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng: 1 2 hc hf E E e l = = = - II. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ TRẮC NGHỆM . Dạng 1 . Xác định nguyên tử và số khối của một hạt nhân. Phương pháp : Dựa vào định luật bảo tòan điện tích và bảo tòan số khối. a)Bài tập: Bài 1. Phương trình phóng xạ: XPo A Z +→ α 210 84 Tìm Z và A. HD Giải: ĐL Bảo toàn số khối: 210 = 4.+ A => A =210- 4= 206 . ĐL Bảo toàn điện tích 84 = 2 + Z . Suy ra: Z = 84-2 = 82 ( Chì 206 82 Pb ) Bài 2.Phương trình phóng xạ: 14 4 6 2 A Z C He X β − + → + .Tìm Z và A. Bài 3. Tìm giá trị x và y trong phản ứng hạt nhân Rn 226 88 → α + M x y Bài 4. Phương trình phóng xạ: Ar n X Cl 37 18 A Z 37 17 +→+ .Tìm Z và A. Bài 5. Hãy cho biết x và y là các nguyên tố gì trong các phương trình phản ứng hạt nhân sau đây: a/ 9 4 Be + α → x + n ; b/ p + 19 9 F → 16 8 O + y Bài 6. Hãy cho biết x và y là các nguyên tố gì trong các phương trình phản ứng hạt nhân sau đây: a/ 27 13 Al + α → x + n; b/ 14 7 N + y → 17 8 O + p b) Trắc nghiệm: Câu 1: Hạt nhân U 238 92 có cấu tạo gồm: A. 238p và 92n B. 92p và 238n C. 238p và 146n D. 92p và 146n Trang 2 2 Câu 2. Hạt nhân Co 60 27 có cấu tạo gồm: A. 33 prôton và 27 nơtron B. 27 prôton và 60 nơtron C. 27 prôton và 33 nơtron D. 33 prôton và 27 nơtron Câu 3. Chọn đáp án đúng: Trong phóng xạ − β hạt nhân X A Z biến đổi thành hạt nhân Y A Z ' ' thì A. Z' = (Z + 1); A' = A B. Z' = (Z – 1); A' = A C. Z' = (Z + 1); A' = (A – 1) D. Z' = (Z – 1); A' = (A + 1) Câu 4. Chọn đáp án đúng: Trong phóng xạ + β hạt nhân X A Z biến đổi thành hạt nhân Y A Z ' ' thì A. Z' = (Z – 1); A' = A B. Z' = (Z – 1); A' = (A + 1) C. Z' = (Z + 1); A' = A D. Z' = (Z + 1); A' = (A – 1) Câu 5. Trong phóng xạ + β hạt prôton biến đổi theo phương trình nào dưới đây? A. ν++→ + enp B. + +→ enp C. ν ++→ − epn D. − +→ epn Câu 6. Trong quá trình biến đổi 238 92 U thành 206 82 Pb chỉ xảy ra phóng xạ α và β - . Số lần phóng xạ α và β - lần lượt là A. 8 và 10. B. 8 và 6. C. 10 và 6. D. 6 và 8. Dạng 2 . Xác định độ hụt khối, năng lượng liên kết của hạt nhân. Phương pháp : +Dựa vào Độ hụt khối hạt nhân: ∆m = Zm p + (A – Z)m n – m( A Z X ) m x hay m( A Z X ) : Khối lượng hạt nhân; m p :Khối lượng proton (m p =1,007276u) m n : Khối lượng nơtron (m n =1,008665u) *Năng lượng liên kết hạt nhân:   = + − −   2 w ( ) ( ) A lk p n Z Zm A Z m m X c Hay =∆ 2 W lk mc *Đơn vị khối lượng nguyên tử: 2 27 93110.66055,1 12 1 1 c MeV kgmu c === − * Năng lượng liên kết riêng ( đặc trưng cho mức bền vững của hạt nhân ): ε = Lk W A a)Bài tập: Bài 7. Tính năng lượng liên kết tạo thành 37 17 Cl , cho biết: Khối lượng của nguyên tử 37 17 Cl = 36,96590 u; khối lượng proton, mp = 1,00728 u; khối lượng electron, me = 0,00055 u; khối lượng nơtron, mn = 1,00867 u; 1u = 1,66.10 -27 kg; c = 2,9979.108 m/s; Bài 8. Tính năng lượng liên kết của 12 6 C . Cho biết khối lượng của nơtron tự do là 939,6 MeV/c2, của proton tự do là 938,3 MeV/c2, và của electron là 0,511 MeV/c2 (1 MeV = 1,60.10 -13 J). Cho biết đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66. 10 -27 kg . Bài 9: Tính năng lượng liên kết của các hạt nhân 11 5 B và 238 92 U . Cho biết: Khối lượng của nguyên tử 11 5 B = 11,00931 u, của nguyên tử 238 92 U = 238,0508 u; khối lượng proton, mp = 1,00728 u; khối lượng electron, me = 0,00055 u; khối lượng nơtron, mn = 1,00867 u; 1u = 1,66.10 -27 kg.; c = 2,9979.108 m/s; b) Trắc nghiệm: Câu 7 : Hạt nhân Co 60 27 có khối lượng là 55,940u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của nơtron là 1,0087u. Độ hụt khối của hạt nhân Co 60 27 là Trang 3 3 A. 4,544u B. 4,536u C. 3,154u D. 3,637u Câu 8 : Hạt nhân đơteri D 2 1 có khối lượng 2,0136u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết của hạt nhân D 2 1 là A. 0,67MeV B. 1,86MeV C. 2,02MeV D. 2,23MeV Câu 9 : Hạt nhân Co 60 27 có khối lượng là 55,940u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Co 60 27 là A. 70,5MeV B. 70,4MeV C. 48,9MeV D. 54,4MeV Câu 10 : Hạt nhân 10 4 Be có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn (nơtron) m n = 1,0087u, khối lượng của prôtôn (prôton) m P = 1,0073u, 1u = 931 MeV/c 2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 10 4 Be là A. 0,6321 MeV. B. 63,2152 MeV. C. 6,3215 MeV. D. 632,1531 MeV. Dạng 3 : Định luật phóng xạ. Phương pháp : 1. Số nguyên tử N có trong m(g) chất : N = N A . M m N A là số Avôgađrô = 6,023.10 23 nguyên tử. M là nguyên tử gam 2. Số nguyên tử ,hạt nhân nguyên tử còn lại sau thời gian t: * Định luật phóng xạ : Tt t T t Tt t T t m ememm N eNeNN / 0 2ln 00 / 0 2ln 00 2 2 === === − − − − λ λ N,m là số hạt nhân, khối lượng còn lại * Số hạt nhân phân rã : )1( 0 t eNN λ − −=∆ * Số khối lượng phân rã : 0 (1 ) t m m e λ − ∆ = − 1)Xác định các đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ 1.1)Phương pháp chung a)Xác định số nguyên tử (khối lượng ) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t -Số nguyên còn lại sau thời gian phóng xạ t: N=N 0 t e . λ − =N 0 . T t − 2 -Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t : m= m 0 . t e . λ − =m 0 T t − 2 Với λ = T 2ln = T 693,0 -Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất : A m N N A = Chú ý: +Khi T t = n với n là một số tự nhiên thì áp dụng các công thức :N =N 0 . T t − 2 ; m= m 0 T t − 2 +Khi T t là số thập phân thì áp dụng các công thức : N=N 0 t e . λ − ; m= m 0 . t e . λ − +Khi t << T thì áp dụng công thức gần đúng : t e . λ − =1- t. λ Trang 4 4 b)Xác định số nguyên tử (khối lượng ) bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t -Khối lượng bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t : ∆ m=m 0 -m=m 0 (1- t e . λ − )=m 0 (1- T t − 2 ) -Số nguyên tử bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t : ∆ N=N 0 -N=N 0 (1- t e . λ − )=N 0 (1- T t − 2 ) Chú ý: +Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau thời gian t phân rã là: % ∆ N= 0 N N∆ .100%=(1- t e . λ − ).100% % ∆ m = 0 m m∆ .100% =(1- t e . λ − ).100% +Phần trăm số nguyên tử (khối lượng ) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian t %N = 0 N N .100% = t e . λ − .100% %m = 0 m m .100% = t e . λ − .100% c) Xác định số nguyên tử (khối lượng ) hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t -Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới ,do vậy số hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó 'N ∆ = ∆ N=N 0 -N=N 0 (1- t e . λ − )=N 0 (1- T t − 2 ) -Khối lượng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t: 'm ∆ = '. ' A N N A ∆ A’ là số khối của hạt nhân mới tạo thành 1.2.Các bài tập và Trắc nghiệm: a)Bài tập: Bài 10 : Côban 60 27 Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia β − và γ với chu kì bán rã T=71,3 ngày. 1 Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày). 2. Có bao nhiêu hạt β được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết. Giải: 1. Tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày). -%C 0 = 0 N N∆ .100%=(1- t e . λ − ).100%=(1- 3,71 30.693,0− e ).100%= 25,3% 2. Số hạt β được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết 'N∆ =N 0 (1- t e . λ − )= A N A m . 0 (1- t e . λ − )= 60 1 .6,023.10 23 .(1- 24.3,71 693,0− e )= 4,06.10 18 hạt Bài 11 : Phương trình phóng xạ của Pôlôni có dạng: 210 84 Po A Z Pb α → + .Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T=138 ngày. Giả sử khối lượng ban đầu m 0 =1g. Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g? Giải: 1.Tính t: 0 m m = t e . λ − => t= 2ln ln. 0 m m T = 2ln 707,0 1 ln.138 = 69 ngày Trang 5 5 Bài 12 : Gọi t ∆ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là số tự nhiên với lne=1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Chứng minh rằng ln 2 T t∆ = . Hỏi sau khoảng thời gian 0,51 t ∆ chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu ? Cho biết e 0,51 =0,6. Giải: Ta có + m m 0 = t e ∆ . λ = e ⇒ λ . ∆ t=1 ⇔ T 2ln . ∆ t=1 ⇒ ∆ t= 2ln T + 0 m m = t e . λ − với t=0,51 ∆ t=0,51. 2ln T ⇒ % 0 m m = 51,0− e .100%= 60% Bài 13:Hạt nhân 224 88 Ra phóng ra một hạt α , một photon γ và tạo thành A Z Rn . Một nguồn phóng xạ 224 88 Ra có khối lượng ban đầu m 0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g. Hãy tìm : 1. m 0 2. Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ? 3.Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ? Cho biết chu kỳ phân rã của 224 88 Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô N A =6,02.10 23 mol -1 . Giải 1.Tính m 0 : m= m 0 T t − 2 ⇒ m 0 =m. T t 2 =2,24. 7,3 8,14 2 =2,24.2 4 =35,84 g 2 Số hạt nhân Ra đã bị phân rã : ∆ N=N 0 (1- T t − 2 ) = A m 0 .N A (1- T t − 2 )= 224 84,35 6,02.10 23 (1-2 -4 ); ∆ N=0,903. 10 23 (nguyên tử) -Khối lượng Ra đi bị phân rã : ∆ m=m 0 (1- T t − 2 )=35,84.(1-2 -4 )=33,6 g 3. Số hạt nhân mới tạo thành : 'N∆ = ∆ N=N 0 (1- T t − 2 )=9,03.10 23 hạt -Khối lượng hạt mới tạo thành: 'm∆ = '. ' A N N A ∆ = 23 23 10.02,6 10.903,0 .220 =33g Bài 14 Chu kì bán rã Po210 là 138 ngày. Khi phóng ra tia anpha poloni biến thành chì. Sau 276 ngày, khối lượng chì được tạo thành từ 1mmg Po là bao nhiêu? Bài 15.Phốtpho có chu kỳ bán rã là 14 ngày. Ban đầu có 300g chất phốt pho sau 70 ngày đêm, lượng phốt pho còn lại bao nhiêu? Bài 16:. Chất phóng xạ Po ban đầu có 200 g; Chu kỳ bán rã của Po là 138 ngày . a/ Tính hằng số phóng xạ của Po. b/ Tính khối lượng Po còn lại sau thới gian 690 ngày . b) Trắc nghiệm: Câu 11 : Một lượng chất phóng xạ có khối lượng m 0 . Sau 5 chu kỳ bán rã khối lượng chất phóng xạ còn lại là A. m 0 /5 B. m 0 /25 C. m 0 /32 D. m 0 /50 Trang 6 6 Câu 12 : Đồng vị Co 60 27 là chất phóng xạ − β với chu kỳ bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có khối lượng m 0 . Sau một năm lượng Co trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm? A. 12,2% B. 27,8% C. 30,2% D. 42,7% 2) Tính chu kỳ bán rã của các chất phóng xạ 2.1Tính chu kỳ bán rã khi biết : a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t b)Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t c)Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t N=N 0 t e . λ − => T= N N t 0 ln 2ln b)Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t ∆ N=N 0 (1- t e . λ − ) => 0 N N∆ =1- t e . λ − =>T=- )1ln( 2ln. 0 N N t ∆ − c)Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t H=H 0 t e . λ − =>T= H H t 0 ln 2ln. 2.2)Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t 1 và t 2 N 1 =N 0 1 .t e λ − ;N 2 =N 0 2 .t e λ − 2 1 N N = ).( 12 tt e − λ =>T = 2 1 12 ln 2ln)( N N tt − 2.3)Tìm chu kì bán khi biết số hạt nhân bị phân rã trong hai thời gian khác nhau 1 N∆ là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t 1 Sau đó t (s) : 2 N∆ là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t 2 =t 1 -Ban đầu : H 0 = 1 1 t N∆ -Sau đó t(s) H= 2 2 t N∆ mà H=H 0 t e . λ − => T= 2 1 ln 2ln. N N t ∆ ∆ 2.4)Tính chu kì bán rã khi biết thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian phóng xạ t -Số hạt nhân Heli tạo thành : N ∆ = 4,22 V N A N ∆ là số hạt nhân bị phân rã ∆ N=N 0 (1- t e . λ − ) = 4,22 V N A Trang 7 7 Mà N 0 = A m 0 N A => A m 0 (1- t e . λ − ) = 4,22 V => T=- ) .4,22 . 1ln( 2ln. 0 m VA t − a)Bài tập: Bài 17:. Silic 31 14 Si là chất phóng xạ, phát ra hạt β − và biến thành hạt nhân X. Một mẫu phóng xạ 31 14 Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Giải: -Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã ⇒ H 0 =190phân rã/5phút -Sau t=3 giờ:Trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã. ⇒ H=85phân rã /5phút H=H 0 t e . λ − =>T= H H t 0 ln 2ln. = 85 190 ln 2ln.3 = 2,585 giờ Bài 18:. Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t 0 =0. Đến thời điểm t 1 =2 giờ, máy đếm được n 1 xung, đến thời điểm t 2 =3t 1 , máy đếm được n 2 xung, với n 2 =2,3n 1 . Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này. Giải: -Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã: ∆ N=N 0 (1- t e . λ − ) -Tại thời điểm t 1 : ∆ N 1 = N 0 (1- 1 .t e λ − )=n 1 -Tại thời điểm t 2 : ∆ N 2 = N 0 (1- 2 .t e λ − )=n 2 =2,3n 1 1- 2 .t e λ − =2,3(1- 1 .t e λ − ) ⇔ 1- 1 .3 t e λ − =2,3(1- 1 .t e λ − ) ⇔ 1 + 1 .t e λ − + 1 .2 t e λ − =2,3 ⇔ 1 .2 t e λ − + 1 .t e λ − -1,3=0 => 1 .t e λ − =x>0 ⇔ X 2 +x-1,3= 0 => T= 4,71 h Bài 19:. Hạt nhân Pôlôni là chất phóng xạ α ,sau khi phóng xạ nó trở thành hạt nhân chì bền .Dùng một mẫu Po nào đó ,sau 30 ngày ,người ta thấy tỉ số khối lượng của chì và Po trong mẫu bằng 0,1595.Tính chu kì bán rã của Po Giải: Tính chu kì bán rã của Po: Po Pb m m = m m'∆ = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1( λ λ − − − = A A' (1- t e . λ − ) T=- ) '. . 1ln( 2ln. Am Am t Po Pb − = ) 206 210.1595,0 1ln( 2ln.30 − = 138 ngày Bài 20: Một chất phóng xạ sau 10 ngày đêm giảm đi 3/4 khối lượng ban đầu.Tính chu kì bán rã. Bài 21. Vào lúc t=0, người ta đếm được 360 hạt β¯ phóng ra ( từ một chất phóng xạ)trong một phút. Sau đó 2 giờ đếm được 90 hạt β¯ trong một phút.Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó. Bài 22.Một khối chất Astat At 211 85 có No =2,86.10 16 hạt nhân có tính phóng xạ α . trong giờ đầu tiên phát ra 2,29.10 15 hạt α . Tính Chu kỳ bán rã của Astat. b.Trắc nghiệm: Câu 13 : Một lượng chất phóng xạ Rn 222 86 ban đầu có khối lượng 1mg. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75%. Chu kỳ bán rã của Rn là Trang 8 8 A. 4,0 ngày B. 3,8 ngày C. 3,5 ngày D. 2,7 ngày Câu 14 : Na 24 11 là chất phóng xạ − β với chu kỳ bán rã 15 giờ. Ban đầu có một lượng Na 24 11 thì sau một khoảng thời gian bao nhiêu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 75%? A. 7h30' B. 15h00' C. 22h30' D. 30h00' Câu 15 : Đồng vị Na 24 phóng xạ β − với chu kì T = 15 giờ, tạo thành hạt nhân con là Mg. Khi nghiên cứu một mẫu chất người ta thấy ở thời điểm bắt đầu khảo sát thì tỉ số khối lượng Mg24 và Na 24 là 0.25, sau đó một thời gian ∆t thì tỉ số ấy bằng 9. Tìm ∆t ? A. ∆t =4,83 giờ B. ∆t =49,83 giờ C. ∆t =54,66 giờ D. ∆t =45,00 giờ Câu 16 : Gọi ∆t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51∆t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu ? A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%. 3)Tính tuổi của các mẫu vật cổ 3.1)Phương pháp 1)Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại và khối lượng (số nguyên tử) ban đầu của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ 0 m m = t e . λ − => t= 2ln ln. 0 m m T HAY: 0 N N = t e . λ − =>t= 2ln ln. 0 N N T 2) Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) bị phóng xạ và khối lượng (số nguyên tử) còn lại của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ m m'∆ = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1( λ λ − − − = A A' (1- t e . λ − ) =>t= 2ln )1 '. '. ln(. + ∆ Am mA T N N∆ = t e λ -1 => t= 2ln )1ln(. N N T ∆ + 3)Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại của hai chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ t eNN . 011 1 λ − = ; t eNN 2 022 λ − = => )( 02 01 2 1 12 . λλ − = t e N N N N =>t= 12 012 021 . . ln λλ − NN NN với 1 1 2ln T = λ , 2 2 2ln T = λ 4)Tính tuổi của mẫu vật cổ dựa vào C 14 6 (Đồng hồ Trái Đất) -Ở khí quyển ,trong tia vũ trụ có các nơtrôn chậm ,một nơtrôn gặp hạt nhân N 14 7 tạo nên phản ứng: n 1 0 + N 14 7 C 14 6 + p 1 1 C 14 6 là đồng vị phóng xạ − β với chu kỳ bán rã 5560 năm - C 14 6 có trong điôxit cacbon .Khi thực vật sống hấp thụ CO 2 trong không khí nên quá trình phân rã cân bằng với quá trình tái tạo C 14 6 -Thực vật chết chỉ còn quá trình phân rã C 14 6 ,tỉ lệ C 14 6 trong cây giảm dần Do đó: +Đo độ phóng xạ của C 14 6 trong mẫu vật cổ => H +Đo độ phóng xạ của C 14 6 trong mẫu vật cùng loại ,cùng khối lượng của thực vật vừa mới chết =>H 0 Trang 9 9 H=H 0 t e . λ − => t= 2ln ln. 0 H H T với T=5560 năm 3.2)Các bài tập và Trắc nghiệm: a)Bài tập: Bài 23:. Hiện nay trong quặng thiên nhiên có chứa cả 238 92 U và 235 92 U theo tỉ lệ nguyên tử là 140 :1. Giả sử ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1. Hãy tính tuổi của Trái Đất. Biết chu kỳ bán rã của 238 92 U là 4,5.10 9 năm. 235 92 U có chu kỳ bán rã 7,13.10 8 năm Giải: Phân tích :t = 12 012 021 . . ln λλ − NN NN = ) 10.5,4 1 10.13,7 1 (2ln 140ln 98 − = 60,4 .10 8 (năm) Bài 24:. Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO 2 đều chứa một lượng cân bằng C14. Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút. Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/g.phút. Giải: Phân tích :Bài này tính tuổi dựa vào C14 H=H 0 t e . λ − => t= 2ln ln. 0 H H T = 2ln 18/112 12 ln.5560 = 5268,28 (năm) Chú ý:Khi tính toán cần lưu ý hai mẫu vật phải cùng khối lượng Bài 25:. Trong các mẫu quặng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206 cùng với Urani U238. Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10 9 năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau: 1. Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì. 2. Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani. Giải :Phân tích:Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử(khối lượng) còn lại và số nguyên tử (khối lượng ) hạt mới tạo thành: m m'∆ = 5 1 , N N∆ = 5 1 m m'∆ = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1( λ λ − − − = A A' (1- t e . λ − ) =>t= 2ln )1 '. '. ln(. + ∆ Am mA T = 2ln )1 206.5 238 ln(10.5,4 9 + =1,35.10 9 năm N N∆ = t e λ -1 => t= 2ln )1ln(. N N T ∆ + = 2ln ) 5 1 1ln(10.5,4 9 + = 1,18.10 9 năm Bài 26:Tính tuổi một cổ vật bằng gỗ biết độ phóng xạ β của nó bằng 3/5 độ phóng xạ của cùng khối lượng cùng loại gỗ vừa mới chặt . Chu kỳ bán rã của C 14 là 5600 năm . b.Trắc nghiệm: Câu 17 : Hạt nhân U 238 92 phân rã phóng xạ qua một chuỗi hạt nhân rồi dẫn đến hạt nhân chì bền Pb 206 82 . Chu kì bán rã của toàn bộ quá trình này vào khoảng 4,5 tỷ năm. Một mẫu đá cổ hiện nay có chứa số nguyên tử U238 bằng với số nguyên tử chì Pb206. Hãy ước tính tuổi của mẫu đá cổ đó? Trang 10 10 [...]... 1H1 + 2H4 Cho biêt khối lượng của nguyên tử 1H2 = 2,01400 u, của nguyên tử 2He3 = 3,016303 u; của nguyên tử 1H1 = 1,007825u; của nguyên tử 2H4 = 4,00260u; 1u = 1,66.10-27kg; c = 2,9979.108 m/s; Bài 30: Tính năng lượng toả ra trong phản ứng nhiệt hạch:3Li6 + 1H2 → 2He4 + 2He4 Cho biết khối lượng của nguyên tử 3Li6 = 2,01400 u, của nguyên tử 1H2 = 2,01400 u; của nguyên tử 2He4 = 4,00260 u; 1u = 1,67.10-27kg.;... phản ứng hạt nhân và phóng xạ 4.1)Phương pháp : 1 Độ hụt khối ∆m = m0 − m = Z m p + N mn − m 2 2 Năng lượng liên kết : ∆E = ( m0 − m)c 3 Năng lượng liên kết riêng : Wlk = ∆E A 4 Năng lượng của phản ứng hạt nhân A + B → C + D E = Etrước – Esau = ( mA + mB – mC – mD).c2 4.2)Các bài tập và Trắc nghiệm: a)Bài tập: Bài 27: Bắn hạt anpha vào hạt nhân 27 13 Al đứng yên Sau phản ứng có xuất hiện hạt nhân P30... họ đất hiếm).Biết các khối lượng hạt nhân mU=234,99u; mMo=94,88u, mLa = 138,87u.Bỏ qua khối lượng các electron.Tính ra MeV năng lượng của một phản ứng phân hạch tỏa ra Bài 33 Hỏi sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β cùng loại thì hạt nhân 208 biến đổi thành hạt nhân 82 Pb ? Hãy xác định loại hạt β đó 232 90 Th 2.Tìm năng lượng toả ra khi một hạt nhân Urani U234 phóng xạ tia α tạo... phóng xạ tia α tạo thành đồng vị thori Th230 Cho các năng lượng liên kết riêng : của hạt α là 7,10MeV; của U234 là 7,63MeV ; của Th230 là 7,70MeV Bài 34: người ta dùng protôn để bắn phá hạt nhân Beri Hai hạt nhân sinh ra là Heli và X 1 9 4 1 p + 4 Be→ 2 He + X a) Viết đầy đủ phản ứng hạt nhân, nêu cấu tạo của hạt nhân X b) Tính năng lượng mà phản ứng tỏa ra c) Biết rằng Be đứng yên, protôn có động... phương trình phản ứng hạt nhân ? b/ Phản ứng trên thu hay toả năng lượng ? tính năng lượng đó ? Cho biết khối lượng của các hạt nhân : mα = 4,0015u , mn = 1,0087u , mP = 29,97005u , mAl = 26,97435u , 1u = 931MeV/c2 4 27 30 A Giải : a/ Phương trình phản ứng hạt nhân : 2 He+ 13 Al→15 P + Z X + Theo định luật bảo toàn số khối : A = (4 + 27) – 30 = 1 + Theo định luật bảo toàn nguyên tử số : Z = (2 + 13)... động năng của hạt X b.Trắc nghiệm: 3 2 Câu 18:Cho phản ứng hạt nhân: 1T + 1 D → α + n Biết mT = 3,01605u; mD = 2,01411u; mα = 4,00260u; mn = 1,00867u; 1u=931MeV/c2.Năng lượng toả ra khi 1 hạt α được hình thành là: A 17,6MeV B 23,4MeV C 11,04MeV D 16,7MeV HD Giải: Ta có Mo = mT + mD = 5,03016u và M = mn + mα = 5,01127u Năng lượng toả ra: ∆E = (Mo – M).c2 = 17,58659 ≈ 17,6MeV Câu 19: Hai hạt nhân đơtêri... mn) = – 0,0029u < 0 => Phản ứng thu năng lượng ∆E = ∆Mc2 = – 0,0029.931 = – 2,7 MeV Bài 28: Nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 600MW hoạt động liên tục trong 1 năm Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch toả ra năng lượng trung bình là 200MeV , hiệu suất nhà máy là 20% a/ Tính lượng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm ? b/ Tính lượng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất như trên... với urani ? Giải : a/ Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là : Pn = 100.P/20 = 5P Năng lượng do nhiên liệu cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là : W = Pn.t = 365.6.108.24.3600 = 9,64.1015J Số hạt nhân phân dã được năng lượng đó là : N = W/200.1,3.10—13 = 2,96.1026 hạt Khối lượng U235 cung cấp cho nhà máy là : m = N.A/NA = 1153,7 kg b/ Vì hiệu suất nhà máy là 75% nên có công suất 600MW... 11,04MeV D 16,7MeV HD Giải: Ta có Mo = mT + mD = 5,03016u và M = mn + mα = 5,01127u Năng lượng toả ra: ∆E = (Mo – M).c2 = 17,58659 ≈ 17,6MeV Câu 19: Hai hạt nhân đơtêri tác dụng với nhau tạo thành một hạt nhân hêli-3 và một nơtrôn Phản ứng 2 2 3 1 2 này được biểu diễn bởi phương trình 1 H + 1 H → 2 He + 0 n Biết năng lượng liên kết riêng của 1 H bằng 3 1,09MeV và của 2 He bằng 2,54MeV Phản ứng này tỏa . CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ I. LÝ THUYẾT 1.Cấu tạo hạt nhân nguyên tử X A Z Trong đó, Z : Nguyên tử số (số proton trong hạt nhân) A : Số khối ( số nuclôn trong hạt nhân ); N : Số nơtron. xạ. Phương pháp : 1. Số nguyên tử N có trong m(g) chất : N = N A . M m N A là số Avôgađrô = 6,023.10 23 nguyên tử. M là nguyên tử gam 2. Số nguyên tử ,hạt nhân nguyên tử còn lại sau thời gian. khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66. 10 -27 kg . Bài 9: Tính năng lượng liên kết của các hạt nhân 11 5 B và 238 92 U . Cho biết: Khối lượng của nguyên tử 11 5 B = 11,00931 u, của nguyên tử 238 92 U