CÂU CHUYỆN HẤP DẪN VỀ BÀI TOÁN FERMAT

[...]... không gian thực ba chiều Ta sẽ trở lại lĩnh vực hấp dẫn này một lần nữa khi đề cập đến phương pháp hiện đại tiếp cận bài toán Fermat vì tôpô học tưởng như chẳng có liên quan gì với phương trình Fermat song lại có tầm quan trọng lớn giúp ta hiểu bài toán này Trở lại quá trình hình thành tôpô học, đóng góp của Euler cho lĩnh vực này là bài toán nổi tiếng về bảy chiếc cầu ở thành phố Konigsberg Đó là một... có thể đi qua cả bảy chiếc cầu mà không phải đi qua bất kỳ cây cầu nào hai lần hay không Không thể thực hiện được điều đó! Một bài toán khác là bài toán tô màu các bản đồ Các bài toán này đã được nghiên cứu trong thời kỳ hiện đại và chúng đã được đặt ra vì tính hấp dẫn của bài toán bảy cây cầu Một người vẽ bản đồ chuyên nghiệp vẽ một tấm bản đồ thế giới Trên tấm bản đồ này, anh ta tô mỗi nước một màu... tiếc lề sách không đủ rộng để ghi ra đây." Khoảng giữa sông Tigris và sông Euphrates, Circa, 2000 năm trước Công nguyên Câu chuyện về Định lý cuối cùng của Fermat là câu chuyện cổ, cổ hơn chính cả Fermat nhiều Thậm chí nó còn cổ xưa hơn cả Diophantus - người có các công trình mà Fermat đã cố gắng tổng quát hóa Gốc gác của cái định lý có vẻ đơn giản mà lại rất sâu sắc này cũng lâu đời như chính nền... vực toán học khác Trong thời đại chúng ta đã phát triển chuyên ngành hình học đại số - một chuyên ngành liên kết hai lĩnh vực toán học với nhau Chính sự kết hợp các chuyên ngành toán học và sự liên kết của các phần trong các chuyên ngành khác nhau sau nhiều thế kỷ đã mở đường cho công trình giải bài toán Fermat của Wiles Một thương gia thời Trung Cổ và "Tỷ số vàng" Người Ảrập đã quan tâm tới bài toán. .. này: ông đã thực hiện phép chứng minh đó rất tài tình bằng cách sử dụng một lĩnh vực toán học mà thời đó tưởng như rất xa rời lý thuyết số, nhưng bài toán này đúng là thuộc về lĩnh vực toán học mới đó Trong chứng minh của mình, Dirichlet đã sử dụng phương pháp giải tích, một lĩnh vực toán học quan trọng về các phép toán cao cấp Giải tích được áp dụng trong các trường hợp có tính chất liên tục: các hàm... họ đạt được mới chỉ là các chứng minh với một số lũy thừa đặc biệt Người nghiên cứu thuật toán Người nghiên cứu thuật toán là người đặt ra các phương pháp tính toán hay thuật toán Nhà toán học danh tiếng người Thụy Sĩ Leonhard Euler chính là một nhà nghiên cứu thuật toán Người ta nói rằng ông có khả năng tính toán một cách tự nhiên như người ta thở vậy Nhưng Euler còn hơn cả một máy tính biết đi Ông... hứa hẹn về toán học và ông đã được Johannes Bernoulli - một nhà toán học Thụy Sĩ nổi tiếng thời bấy giờ - kèm cặp Daniel và Nicolaus Bernoulli - hai thành viên trẻ tuổi của đại gia đình toán học Bernoulli - đã trở thành bạn thân của ông Hai người bạn này đã thuyết phục cha mẹ Leonhard cho phép ông đi theo ngành toán học vì chắc rằng ông sẽ trở thành một nhà toán học vĩ đại Tuy nhiên, ngoài toán học,... kỳ Trung Cổ và buổi đầu thời kỳ Phục Hưng, cũng giống như ở Babylon 3500 năm trước, toán học đã được sử dụng với mục đích thương mại là chính Giới thương nhân thời đó ngày càng quan tâm tới các vấn đề về thương mại, về tỷ lệ trao đổi, về lãi suất, về giá cả, và đôi khi những vấn đề này phải giải quyết như là các bài toán đòi hỏi phương pháp giải phương trình Các nhà Cosa học như Luca Pacioli (1445-... (1500-1557) và những người khác đã cạnh tranh nhau trong việc phục vụ các nhà buôn và các thương gia giải các bài toán Các nhà toán học đó đã dùng phương pháp giải các bài toán trừu tượng hơn để quảng cáo Do phải cạnh tranh để có được khách hàng, họ đã dành nhiều thời gian và sự cố gắng để giải các bài toán khó hơn, chẳng hạn như các phương trình bậc ba (tức là các phương trình mà đại lượng "cosa" chưa biết,... quả và thường xuyên được đón mời giải quyết các bài toán ứng dụng Vào thời kỳ đầu thế kỷ XVI, Tartaglia đã tìm được phương pháp giải phương trình bậc ba Ông giữ kín phương pháp này để duy trì lợi thế hơn các đối thủ của ông trên thị trường giải các bài toán đầy lợi nhuận Sau khi Tartaglia thắng thế một nhà toán học khác trong cuộc cạnh tranh giải các bài toán, Cardano đã ép ông tiết lộ phương pháp giải .