Định luật Bôilơ-Mariot Bài 1: Nén đẳng nhiệt từ thể tích 9 lít đến thể tích 6 lít thì thấy áp suất của khí tăng lên một lượng 50 Pa.. Tìm áp suất của không khí trong bóng sau 50 lần bơm
Trang 1- -
CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHẤT KHÍ
(92 bài) Khối 10 nâng cao – 2013 - 2014 Thầy NGUYỄN VĂN DÂN biên soạn
=============
Tóm tắt lý thuyết
Định luật Boile - Mariotte:
p1V1 = p1V1 (T không đổi)
Định luật Charles:
2 2 1
1 T
P T
P
(V không đổi)
Định luật Gay - Luccac:
2 2 1
1 T
V T
V (p không đổi)
Phương trình trạng thái khí lý tưởng
2
2 2 1
1 1
T
V p T
V
Phương trình Clapayron pV m RT
Lưu ý về đơn vị:
+ Nếu P: N/m2; V: m3 thì R = 8,31 J/mol.K
+ Nếu P: at; V: lit thì R = 8,2.10-2 at.lit/mol.K
1 Định luật Bôilơ-Mariot
Bài 1: Nén đẳng nhiệt từ thể tích 9 lít đến thể tích 6 lít thì thấy áp suất của khí tăng lên một lượng 50 Pa
hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?
Bài 2: Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi 2.105N/m2 thì thể tích biến đổi 3 lít, nếu áp suất biến đổi
5.105N/m2 thì thể tích biến đổi 5 lít Nhiệt độ khí là không đổi Tìm thể tích và áp suất ban đầu của khí?
ĐS: 9 lít và 4.105Pa
Bài 3: Một quả bóng có dung tích 2 lít, lúc đầu chứa không khí ở áp suất khí quyển bằng 1atm Người ta
bơm không khí ở áp suất khí quyển vào bóng, mỗi lần bơm được 0,2 dm3 Tìm áp suất của không khí
trong bóng sau 50 lần bơm, coi nhiệt độ không khí là không đổi
ĐS: 6atm
Bài 4: Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước Nhiệt độ ở đáy hồ và mặt
nước là như nhau Hãy tính độ sâu của hồ Cho áp suất khí quyển là 105 atm,
ĐS: 510cm
Bài 5: Khi được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít, áp suất khí tăng thêm 0,75at Tìm áp suất ban
đầu của khí?
ĐS: 1,5at
Bài 6: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 12 lít đến 8 lít thì thấy áp suất tăng thêm một lượng p = 48 kPa
Áp suất ban đầu của khí là?
ĐS: 96 kPa
Bài 7: Một xilanh chứa 150cm3 khí ở áp suất 2.105Pa Pittông nén khí trong xilanh xuống còn 100cm3
Tính áp suất khí trong xilanh lúc này Coi nhiệt độ không đổi
ĐS:3.105Pa Bài 8: Một lượng khí có thể tích 2lít ở nhiệt độ 270C và áp suất 2at Người ta nén đẳng nhiệt tới khi áp
suất chỉ còn bằng phân nửa áp suất lúc đầu Hỏi thể tích của khí lúc đó là bao nhiêu?
ĐS: 4 lít
Trang 2- -
Bài 9: Một lượng khí có thể tích 2 dm3 ở nhiệt độ 270C và áp suất 2 at Người ta nén đẳng nhiệt tới khi thể tích chỉ còn bằng phân nửa thể tích lúc đầu Hỏi áp suất khí lúc đó là bao nhiêu?
Bài 10: Một ống thủy tinh dài, tiết diện đều và nhỏ, có chứa một cột không khí
chiều dài 12cm, ngăn cách với khí quyển bên ngoài bởi một cột thủy ngân dài
=5cm (hình vẽ) Biết áp suất khí quyển là po=750mmHg và coi nhiệt độ không đổi
Hãy tính chiều dài của cột không khí khi ống đặt thẳng đứng, miệng ống
a ở trên (hình vẽ);
b xuống dưới
ĐS: 11,25cm; 12,75 cm Bài 11: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10l đến thể tích 6 lít, áp suất khí tăng thêm 0,5at
a Tìm áp suất ban đầu của khí
b So sánh khối lượng riêng và mật độ phân tử khí trước và sau khi nén
c Để áp suất tăng 60% thì thể tích khí là bao nhiêu?
ĐS: a.0,75 atm; b 0,6; 0,6; c 6,25 lit Bài 12 Bơm không khí ở áp suất P1 = 1at vào một quả bóng bằng cao su, mỗi lần nén pittông thì đẩy được V1 125cm3 Nếu nén 40 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu? Biết dung tích bóng lúc
đó là V = 2,5lít Cho rằng trước khi bơm trong quả bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ không đổi
ĐS: 2 atm
2 Định luật Sác-lơ
Bài 1: áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng nếu nhiệt độ đèn khi tắt là 25oC, khi sáng là 323oC
Bài 2 Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 27oC và dưới áp suất 0,6atm Khi đèn cháy sáng áp suất trong đèn là 1atm và không làm vỡ bóng đèn Tính nhiệt độ khí trong đèn khi cháy sáng?
Bài 3 Một bánh xe dược bơm v à o lúc sáng sớm khi nhiệt độ không khí xung quanh là 7oC Hỏi
áp suất khí trong ruột bánh xe tăng thêm bao nhiêu phần trăm vào giữa trưa, lúc nhiệt độ lên đến
35oC Coi thể tích xăm không thay đổi
Bài 4: Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20oC và áp suất 2atm Khi để ngoài nắng nhiệt độ 42oC, thì áp suất khí trong săm bằng bao nhiêu? Coi thể tích không đổi
ĐS: 2,15 atm
Bài 5: Biết thể tích của một khối lượng khí không đổi Chất khí ở nhiệt độ 200C có áp suất p1 Phải đun nóng chất khí lên nhiệt độ bao nhiêu để áp suất tăng lên 3 lần ?
Bài 6: Một bình thép chứa khí ở 7oC dưới áp suất 4atm Nhiệt độ của khí trong bình là bao nhiêu khi áp suất khí tăng thêm 0,5atm
ĐS: 42oC
Bài 7: Một bình thép chứa khí ở 27oC dưới áp suất 6,3.105Pa Làm lạnh bình khí tới nhiệt độ -73oC thì
áp suất khí trong bình là bao nhiêu?
ĐS: 4,2.105Pa
Bài 8: Khi đung nóng đẳng tích một khối khí thêm 1oC thì áp suất tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu tính nhiệt độ ban đầu của khí?
ĐS: 87oC
Bài 9: Một bình được nạp khí ở nhiệt độ 430C dưới áp suất 285 kPa Sau đó bình được chuyển đến nơi
có nhiệt độ 570C, độ tăng áp suất khí trong bình là ?
ĐS: 12,63 kPa Bài 10: Một bình dung tích 22 lít chứa 0,5 gam khí CO2 Bính chỉ chịu một áp suất không quá 21 atm Hỏi có thể đưa nhiệt độ bình tối đa bao nhiêu để bình vẫn an toàn?
ĐS: 79 0C
Trang 3- -
Bài 11: Đun nóng đẳng tích một lượng khí lên 250C thì áp suất tăng thêm 12,5% so với áp suất ban đầu Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí
ĐS: 200 K Bài 12: Một bình thép chứa khí ở 70C dưới áp suất 4 atm Nhiệt độ của khí trong bình là bao nhiêu khi
áp suất khí tăng thêm 0,5atm
ĐS: 315 K
Bài 13: Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu bít khi áp suất tăng 2 lần thì nhiệt độ trong bình tăng
thêm 313K, thể tích không đổi
ĐS: 400 C Bài 14: Biết áp suất của khí trơ trong bóng đèn tăng 1,5 lần khi đèn cháy sáng so với tắt Biết nhiệt độ
đèn khi tắt là 270C Hỏi nhiệt độ đèn khi cháy sáng bình thường là bao nhiêu?
ĐS: 1770 C Bài 15: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 15 lít đến 11,5 lít thì áp suất tăng thêm 1 lượng 3,5kPa Hỏi áp
suất ban đầu của khí là bao nhiêu?
ĐS: 11 500 Pa
3 Định Luật GayLuy-xác
Bài 1: Đun nóng đẳng áp một khối lượng khí lên đến 470C thì thể tích khí tăng thêm 1/10 thể tích khí lúc đầu Nhiệt độ ban đầu của khí là?
Bài 2: Một khối khí ở 27oC có thể tích là 10 lít Nhiệt độ của khối khí đó là bao nhiêu khi thể tích khối khí đó là 12 lít? Coi áp suất khí là không đổi
Bài 3: Một xilanh dài 40 cm có một piston chứa không khí đang ở 00C Khi nung đẳng áp chất khí bên trong lên đến nhiệt độ 450C thì piston di chuyển một đoạn bao nhiêu cm?
ĐS: 4,9 cm
Bài 4: Một gian phòng dài 8m, rộng 6m, cao 4m Khi nhiệt độ tăng từ 100C lên 300C thì có bao nhiêu lít khí tràn ra khỏi phòng? Coi áp suất khí quyển là không đổi
ĐS: 13,57 m3
Bài 5: Tìm nhiệt độ ban đầu của khí trong bình nếu khi nung nóng khí đó tăng thêm 6K thì thể tích của
nó tăng thêm 2% so với thể tích ban đầu Áp suất của khí không đổi
ĐS: 300 K
Bài 6: Khối lượng riêng của không khí trong phòng (ở 270C) lớn hơn khối lượng riêng của không khí ngoài sân nắng (420C) bao nhiêu lần? Biết áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau
ĐS: 1,05
4 Phương trình trạng thái
Bài 1: Trong phòng thí nghiệm,người ta điều chế được 40cm3khí H2 ở áp suất 750mmHg và nhiệt độ
27oC Tính thể tích của lượng khí trên ở áp suất 760mmHg và nhiệt độ 0oC ?
ĐS: 36cm3
Bài 2: Một khối khí có thể tích 10 lít, áp suất 2at, ở nhiệt độ 270C Phải nung nóng chất khí đến nhiệt độ bao nhiêu để thể tích của khí tăng lên 2 lần và áp suất 5at
ĐS:15000K
Bài 3: Trong xi lanh của một động cơ đốt trong có 2 dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 atm và nhiệt độ 47oC Pittông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên tới 15 atm Tìm nhiệt
độ của hỗn hợp khí nén
ĐS:207oC
Bài 4: Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittông cách nhiệt Mỗi phần có chiều
dài 30cm, chứa một lượng khí giống nhau ở 27oC Nung nóng một phần thêm 10oC và làm lạnh phần kia
đi 10oC thì pittông di chuyển một đoạn bao nhiêu?
ĐS: 1cm
Trang 4- -
Bài 5: Bình A có dung tích 3 lít chứa khí Hêli có áp suất là 2atm Bình B có dung tích 4 lít chứa khí nitơ
có áp suất 1atm Nhiệt độ hai bình như nhau Cho hai bình thông nhau bằng một ống nhỏ thì áp suất của hỗn hợp khí trong mỗi bình là bao nhiêu?
ĐS: 10/7atm
Bài 6: Một bình chứa không khí ở điều kiện chuẩn, được đậy kín bằng nắp có khối lượng m Tiết diện
của miệng bình là 10cm2 Khi đun nóng không khí trong bình lên đến nhiệt độ 100oC thì nắp bắt đầu bị đẩy lên Tìm khối lượng m của nắp đậy? Biết áp suất khí quyển là 105Pa
ĐS: Xấp xỉ 3,66kg
Bài 7: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27oC, áp suất 1atm biến đổi qua 2 quá trình: (đẳng tích, áp suất tăng gấp 2), (đẳng áp, thể tích sau cùng là 5 lít) Tìm nhiệt độ sau cùng của khí
ĐS:300K
Bài 8: Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xi lanh của một động cơ có áp suất 0,8at, nhiệt độ 50oC Sau khi nén, thể tích giảm 5 lần, áp suất là 8at Tìm nhiệt độ khí sau khi nén
ĐS: 373oC Bài 9: Một xi lanh kín được chia là hai phần bằng nhau bởi một pít tông cách nhiệt Mỗi phần có chiều
dài l0=30cm, chứa một lượng khí giống nhau ở 270C Nung nóng một phần thêm 300C và làm lạnh phần kia đi 100C Pít tông di chuyển một đoạn bao nhiêu?
ĐS:1,93cm
Bài 10: Có một lượng khí đựng trong bình Hỏi áp suất của khí sẽ biến đổi thế nào nếu thể tích của bình
tăng gấp 3 lần, còn nhiệt độ thì giảm một nửa?
ĐS: áp suất giảm đi 6 lần
Bài 11: Pit tông của một máy nén sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 1at vào bình chứa có thể tích 2m3 Tính áp suất của khí trong bình khi pít tông đã thực hiện 1000 lần nén? Biết nhiệt độ khí trong bình là 420C
ĐS: 2,1at Bài 12: Chất khí trong xilanh của một động cơ nhiệt có áp suất 0,8.105 Pa và nhiệt độ 500 C Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần còn áp suất tăng lên đến 7.105 Pa Nhiệt độ của khối khí ở cuối quá trình nén là ?
ĐS: 5650 K Bài 13: Một bình chứa một chất khí nén ở nhiệt độ 27oC và áp suất 40 atm áp suất của khí khi đã có một nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và nhiệt độ hạ xuống tới 12oC là ?
Bài 14: Một lượng khí ở áp suất p1 = 750mmHg, nhiệt độ t1 = 270C có thể tích V1 = 76cm3 Tính thể tích
V2 của khối khí đó ở nhiệt độ t2 = - 30C và áp suất p2 =760 mm Hg
ĐS: V2 = 67,5 cm3
Bài 15: Một quả bóng thám không có thể tích V1=200l ở nhiệt độ 270C trên mặt đất Bóng được thả ra
và bay lên độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn bằng 0,6 áp suất khí quyển ở mặt đất và nhiệt độ là
t2=50C Tính thể tích của quả bóng ở độ cao đó (bỏ qua áp suất phụ g6y ra bởi vỏ bóng)
ĐS: 309 l
Bài 16: Một khối khí lý tưởng có thể tích 100 cm3, nhiệt độ 177oC, áp suất 1atm, được biến đổi qua 2 quá trình sau
-Từ trạng thái đầu, khối khí được biến đổiđẳng tích sang trạng thái 2 có áp suất tăng gâp 2 lần
-Từ trạng thái 2 biến đổi đẳng nhiệt, thể tích sau cùng là 50cm3
a.Tìm các thông số trạng thái chưa biết cüa khối khí
b Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trong hệ tọa độ (pOV)
P Pa T K V m )
2 2, 026.10 , 2 900 , 2 10
P Pa T K V m )
Bài 17: Chât khí trong xy lanh của một động cơ nhiệt có áp suât 2atm và nhiệt độ là 1270C
a Khi thể tích không đổi, nhiệt độ giảm còn 270C thì áp suất trong xy lanh là bao nhiêu?
b.Khi nhiệt độ trong xy lanh không thay đổi, muốn tăng áp suất lên 8atm thì thể tích thay đổi thế nào?
c Nếu nén, thể tích khí giảm 2 lần Áp suất tăng lên 3atm thì nhiệt độ lúc đó bằng bao nhiêu?
ĐS: a 1,5atm; b Giảm 4 lần; c 270C
Trang 5- -
Bài 18 Trong xy lanh của một động cơ đốt trong hỗn hợp khí ở áp suất 1atm, nhiệt độ 470C cĩ thể tích 40dm3 Tính nhiệt độ của khí sau khi nén? Biết thể tích sau khi nén là 5dm3, áp suất 15atm
ĐS: 3270C
Bài 19: Cho ba bình thể tích v1 = v, v2 = 2v, v3 = 3v thơng nhau, cách nhiệt đối với nhau Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0 Sau đĩ, người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống T1 = T0/2 , nâng nhiệt độ bình 2 lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình 3 lên T3 = 2 T0 Tình áp suất khí trong các bình theo p0
ĐS: P = 1,44 Po
Bài 20: Áp suất khí trong xy lanh của một động cơ vào cuối kỳ nén là bao nhiêu? Biết trong quá
trình nén, nhiệt độ tăng từ 500C đến 2500C; thể tích giảm từ 0,75 lít đến 0,12 lít Áp suất ban đầu là 8.104N/m2
ĐS: 80,96 104N/m2
Bài 21 Một lượng khí ở áp suât 1atm, nhiệt độ 270 Cchiếm thể tích 5 lít Biến đổi đẳng tích tới nhiệt
độ 3270 C, rồi sau đĩ, biến đổi đẳng áp lượng khí này, biết nhiệt độ trong quá trình đ ẳng áp tăng
1200C Tìm áp suất và thể tích khí sau khi biến đổi
ĐS: 2atm; 6 lít
Bài 22 Một phịng cĩ kích thước 8m x 5m x 4m Ban đầu khơng khí trong phịng ở điều kiện chuẩn, sau đĩ nhiệt
độ của khơng khí tăng lên tới 10oC, trong khi áp suất là 78 cm Hg Tính thể tích của lượng khí đã ra khỏi phịng và khối lượng khơng khí cịn lại trong phịng
ĐS : ∆V = 1,58 m3 và m’ = 204,84 kg
Bài 23: Hai bình cầu chứa hai chất khí khác nhau ở cùng một nhiệt độ được nối thơng với nhau bằng
một đường ống nhỏ cĩ khĩa, Áp suất khí trong hai bình là P1 = 2.105Pa và P2 = 106Pa Mở khĩa nhẹ nhàng để khơng khí 2 bình được thơng với nhau sao cho nhiệt độ được giữ nguyên Khi cân bằng áp suất
ở cả hai bình là 4.105 Pa Tính tỉ số thể tích của hai bình?
Đs: V1/V2 = 3
Bài 23 Một xi lanh cĩ pittong cách nhiệt và nằm ngang Pittong ở vị trí chia xi
lanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30cm Mỗi phần chứa
một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17oC và áp suất 2 atm Muốn pittong dịch
chuyển 2cm thì phải đun nĩng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu? Áp suất cuả khí
pittong đã thay đổi bao nhiêu
ĐS: T 41, 4K; p2,14atm
5 Phương trình Menđeleep
Bài 1: Một khối khí nitơ cĩ thể tích V=1,8 lít, áp suất 0,5 atm, nhiệt độ 270C Biết nitơ cĩ N =28 g/mol Lấy R= 8,31 J/mol.K Khối lượng khí là?
ĐS: m = 1,0125 g
Bài 2: Một lượng khí hiđrơ ở 270C cĩ áp suất 99720 N/m2 Khối lượng riêng của khí là ? (cho R = 8,31J/mol K)
ĐS: 0,08kg/m3
Bài 3: Tính khối lượng riêng của khơng khí ở 100oC và áp suất 2.105 Pa Biết khối lượng riêng của khơng khí ở 0oC và áp suất 1,01.105 Pa là 1,29 kg/m3
ĐS:1,86 kg/m3
Bài 4: Khí cầu cĩ dung tích 328m3 được bơm khí hiđrơ Khi bơm xong, hiđrơ trong khí cầu cĩ nhiệt độ
27oC, áp suất 0,9 atm Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu, nếu mỗi giây bơm được 2,5g H2 vào khi cầu
ĐS:160 phút
Bài 5: Người ta bơm khí ơxi ở đktc vào một bình cĩ thể tích V = 5000l Sau nửa giờ bình chứa đầy khí
oxi ở nhiệt độ 24oC và áp suất 765mmHg Xác định khối lượng khí bơm vào trong mỗi giây?Biết quá trình bơm khí vào một cách đều đặn và khối lượng riêng của khí oxi ở đktc là 1,43kh/m3
Đs: 3,67g/s Bài 6: Khối lượng của khơng khí trong một phịng cĩ thể tích V = 30m3 sẽ biến đổi một lượng bao nhiêu nếu nhiệt độ trong phịng tăng từ 17oC lên 27oC.Biết áp suất khí quyển là 1atm và khối lượng mol của khơng khí là 29g/mol
Trang 6- -
Đs: 1191(g) Bài 7: Một bình chứa khí hiđrô nén, thể tích 10 lít, nhiệt độ 7oC, áp suất 50atm Khi nung nóng bình, vì bình hở nên một phần khí thoát ra ngoài, phần khí còn lại có nhiệt độ 17oC và áp suất như cũ Tính khối lượng khí đã thoát ra?
Bài 8: 12g khí chiếm thể tích 4 lít ở 7oC Sau khi nung nóng đẳng áp khối lượng riêng của khí là 1,2g/lít Tìm nhiệt độ của khí sau khi nung nóng?
Bài 9: Có 0,4g khí Hidrô ở nhiệt độ 27oC, áp suất 105Pa, được biến đổi trạng thái qua hai giai đoạn: nén đẳng nhiệt đến áp suất tăng gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp trở về thể tích ban đầu
a) Xác định các thông số (p,V,T) chưa biết của từng trạng thái
b) Vẽ đồ thị mô tả quá trình biến đổi của khối khí trên trong hệ trục (Op,OV)
P Pa T K V m )
2 2.10 , 2 300 , 2 2, 493.10
P Pa T K V m )
3 10 , 3 600 , 3 4, 986.10
P Pa T K V m )
Bài 10: Một bình chứa 20g khí H2 ở điều kiện chuẩn Nút bình có khối lượng 2kg, tiết diện của miệng bình S = 10 cm2 Áp suất khí quyển 5
P Pa, giả sử lực ma sát giữa nút với miệng bình là 6N
a Tính số phân tử khí trong bình, thể tích của bình và mật độ khí?
b Phải nung bình đến nhiệt độ nào để nút bay ra khỏi bình?
ĐS: a 60,2.1023; 0,224 m3, 2,68,75.1023; b 70,980C
Bài 11: Một bình 5dm3 chứa 14g khí ở 270C
a Mật độ và khối lượng riêng của khí trong bình biết khối lượng Mol 28 /g Mol
b Để khối lượng riêng của khí là 1,12g/l Phải nung nóng đẳng áp bình tới nhiệt độ nào?
c Nếu tăng nhiệt độ ban đầu lên 1000C lần thì khối lượng riêng thay đổi bao nhiêu phần trăm?
ĐS: a 6,02.1025; 2,8 kg/m3; b.4770C; c. giảm 19%
Bài 12: Một bình bằng thép dung tích 62 lít chứa khí hiđro ở áp suất 4,5 MPa và nhiệt độ 270C Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗi quả 8,5 lít, tới áp suất 1,05.105 Pa Nhiệt độ trong bóng bay là 130C
ĐS: 298 bóng
Bài 13: Nếu thể tích của chất khí giảm 1/10 so với thể tích ban đầu, còn nhiệt độ lại tăng thêm 240C thì
áp suất tăng 2/10 so với áp suất ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu của khí đó
ĐS: 300 K
Bài 14: Một khinh khí cầu hình cầu có thể tích có bán kính 5 mét, lúc đầu không khí trong nó ở đktc về
sau tăng đến 200C và áp suất 780 mmHg Tính thể tích của khối khí đã thoát ra khỏi khinh khí cầu khi
nó có một lỗ rò?
ĐS: 4,79 m3
Bài 15: Một khối khí lí tưởng có thể tích 0,4 m3, nhiệt độ 27oC, áp suất 1,5 atm Khi mở nắp, áp suất còn
1 atm, nhiệt độ 0 0C
a Tìm thể tích của khí thoát ra khỏi bình (ở 0C, 1 atm)
b Tìm khối lượng khí còn lại trong bình? Cho khối lượng khí ở ĐKTC là D0 = 1,2 kg/m3
ĐS: a 0,146 m3 b 0,48 kg
Bài 16: Ở độ cao h không khí có áp suất 230mmHg và nhiệt độ 430C Tìm khối lượng riêng của không khí ở độ cao nói trên Biết rằng ở mặt đất không khí có áp suất 760mmHg, nhiệt độ 150C, khối lượng riêng là 1,22 kg/m3
ĐS: 0,46kg/m3
Trang 7- -
P
T
3
6 Bài toán về đồ thị chất khí
Bài 1: Hãy gọi tên các giai đoạn biến đổi trạng thái một chất khí và vẽ lại đồ thị sau trong các hệ tọa độ
còn lại
Bài 2: Sự biến đổi trạng thái của 1 khối khí lí tưởng được mô tả như hình
vẽ V1 = 3lít ; V3 = 6lít
a Xác định P, V , T của từng trạng thái
b Vẽ lại đồ thị trên trong các hệ tọa độ (P, V) và (V, T)
ĐS: p1 = 1 atm; T1 = 300 K; T2 = 600 K; V2 = 3 lít; p2 = 2 atm; p3 = 1
atm
Bài 3: Một lượng khí thực hiện biến đổi chu trình trên đồ thị biết T1 =
300K V1= 1l, T3 = 1600 K V3 = 4l Ở đktc Khí có V0 = 5l, P0 = 105
N/m2
a.Vẽ đồ thị trên hệ trục PV
b.Tính công khí thực hiện được sau một chu trình biến đổi
ĐS: b 0
Bài 4 Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 cho trên đồ thị P(atm)
Biết p1 = 1atm, T1 = 300K, T2 = 600K, T3 = 1200K Xác định các thông số
còn lại ở mỗi trạng thái Vẽ đồ thị trong hệ trục tọa độ p-V
ĐS:
ÔN TẬP TỔNG HỢP
(Thầy Dân biên soạn)
==========
Bài 1: Một bọt khí có thể tích 1,5cm3 được tạo ra từ khoang tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 100m dưới mực
nước biển Hỏi khi bọt khí này nổi lên mặt nước thì sẽ có thể tích bao nhiêu? Giả sử nhiệt độ của bọt khí
là không đổi, biết khối lượng riêng của nước biển là 103kg/m3, áp suất khí quyển là p0 = 105Pa và g =
10m/s2
ĐS: 16cm3 Bài 2: Biết khối lượng riêng của nước là 103 kg/m3 và áp suất khí quyển là pa = 105 Pa Lấy g = 10m/s2
a Hỏi độ sâu nào thì thể tích bọt khí nhỏ hơn 8 lần so với bán kính bọt khí ở độ sâu 1 mét?
b So sánh thể tích bọt khí ở mặt nước và ở độ sâu câu a?
ĐS: a 78 m; b Gấp 8,8 lần
Bài 3: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần píttông nhỏ đi xuống một đoạn h = 20 cm thì píttông
lớn được nâng lên một đoạn H = 1 cm
a Nếu tác dụng vào pittông nhỏ một lực f = 500 N thì nâng được vật ở piston lớn có khối lượng bao
nhiêu?
P
V
3
V
T
3
4
P(atm )
T
1
2
3 1(atm
)
600
T
V
3 4
T 1
0
T(K )
T1 T2 T3
3
4
Trang 8- -
b Lực f và vật m như câu a Nếu đường kính piston nhỏ là 10 cm thì đường kính piston lớn là bao nhiêu?
ĐS: a 1 tấn; b ≈ 44,72 cm
Bài 4: Ta dùng bơm tay để bơm không khí ở 105 N/m2 vào trái banh có thể tích 3 lít Ống bơm hình trụ, đường kính 5 cm, chiều cao 42 cm Hỏi cần bơm bao nhiêu lần trong điều kiện đẳng nhiệt để hơi trong banh có áp suất 5.105 N/m2 trong hai trường hợp trước khi bơm trong banh
a chưa có khí trời;
b có sẵn khí trời
ĐS: a ≈ 18 lần; b ≈ 15 lần
Bài 5: Mỗi lần bơm đưa được Vo = 10 cm3 không khí vào ruột xe Sau khi bơm diện tích tiếp xúc của nó với mặt đường là 2 cm2, thể tích ruột xe sau khi bơm là 500 cm3, áp suất khí quyển là 105 N/m2, khối lượng ruột xe là 8 kg Tính số lần phải bơm Biết nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm và lúc đầu ruột
xe có sẵn không khí như bên ngoài
ĐS: 150 lần Bài 6: Một bình đầy không khí ở điều kiện tiêu chuẩn( 00C; 1,013.105Pa) được đậy bằng một vật có khối lượng 2kg Tiết diện của miệng bình 10cm2 Tìm nhiệt độ lớn nhất của không khí trong bình để không
khí không đẩy được nắp bình lên và thoát ra ngoài Biết áp suất khí quyển là p0 = 105Pa
ĐS: 50,40C
Bài 7: Một áp kế gồm một bình cầu thủy tinh có thể tích 270cm3 gắn với ống
nhỏ AB nằm ngang có tiết diện 0,1cm2 Trong ống có một giọt thủy ngân Ở 00C
giọt thủy ngân cách A 30cm, hỏi khi nung bình đến 100C thì giọt thủy ngân di
chuyển một khoảng bao nhiêu? Coi dung tích của bình không đổi, ống AB đủ dài
để giọt thủy ngân không chảy ra ngoài
ĐS: 130cm
Bài 8: Người ta cần ½ giờ bơm vào đầy một bình kín dung tích không đổi 5000 lít chứa khí ở áp suất
765 mmHg và nhiệt độ 240C, xác định khối lượng hơi bơm trong 1 giây Biết khối lượng riêng của khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,43 kg/m3
ĐS: ĐS: 3,7 g/s
Bài 9: Một xi lanh kín được chia là hai phần bằng nhau bởi một pít tông cách nhiệt Mỗi phần có chiều
dài l0 = 50 cm, chứa một lượng khí giống nhau ở 270C Nung nóng một phần thêm 470C và phần kia tăng lên thêm 100C Pít tông di chuyển một đoạn bao nhiêu? Tìm áp suất hai ngăn khi cân bằng? Biết áp suất lúc đầu của khí trong hai ngăn là 105 Pa
ĐS: ≈ 2,82 cm; 1,5 105 Pa Bài 10: Một bình kín dung tích không đổi 50 lít chứa khí Hyđrô ở áp suất 5MPa và nhiệt độ 370C, dùng bình này để bơm bóng bay, mỗi quả bóng bay được bơm đến áp suất 1,05.105Pa, dung tích mỗi quả là 10 lít, nhiệt độ khí nén trong bóng là 120C Hỏi bình đó bơm được bao nhiêu quả bóng bay?
ĐS: 214 bóng
Bài 11: Trong một động cơ điezen, khối khí có nhiệt độ ban đầu là 320C được nén để thể tích giảm bằng 1/16 thể tích ban đầu và áp suất tăng bằng 48,5 lần áp suất ban đầu Nhiệt độ khối khí sau khi nén sẽ bằng:
ĐS: 6520C
Bài 12: Một bình kín có van điều áp chứa 1 mol khí nitơ ở áp suất 105N/m2 ở 270C Nung bình đến khi
áp suất khí là 5.105N/m2 , khi đó van điều áp mở ra và một lượng khí thoát ra ngoài, nhiệt độ vẫn giữ không đổi khi khí thoát Sau đó áp suất giảm còn 4.105 N/m2 Lượng khí thoát ra là bao nhiêu:
ĐS: 0,2 mol
Bài 13 Tính V1 Khi cho đồ thị biển đổi trạng thái như hình bên:
Vẽ lại đồ thị trong hệ (p,T)
ĐS: 2 lít
Bài 14 Một khối khí thực hiện 1 chu trình như hình vẽ
Cho p1 = 6.105 Pa, V1 = 2lít, T2 = 9000 K, p3=2.105 Pa
Trang 9- -
p(atm)
V
(lít)
(3) (2)
(1)
1
2
20 30
a Nêu tên gọi các đẳng quá trình trong chu trình Tính V2 và T3
b Vẽ lại chu trình trên trong hệ tọa độ (p,T)
ĐS: a (1) → (2): Dãn nở đẳng nhiệt; (2) → (3): Nén đẳng áp; (3) → (1): Đun nóng đẳng tích;
V2 = 6 lít và T3 = 300K
Bài 15 Một khối khí lí tưởng ban đầu trạng thái (1) có thể tích 20 lít, áp
suất 1atm, nhiệt độ 300oK biến đổi trạng thái qua hai quá trình liên tiếp
được biểu diễn bằng đồ thị trong hệ trục (p,V) như hình bên
a Tính nhiệt độ của khối khí ở cuối quá trình (2) và (3)
b Vẽ đồ thị biểu diễn 2 quá trình nói trên trong hệ trục (T,p) và (T,V)
ĐS: a T2 = 450 K; T3 = 900 K
Bài 16: Một lượng khí biến đổi theo chu trình biểu diễn bởi đồ thị sau:
Biết
3
V
T
O
V
T (K)
(1 )
(2
( 4 )
1
V
2
V