Bài tập đầy đủ có đáp án về sự biến thiên của hàm số, giúp học sinh ôn thi Thpt hiệu quả.File word có thể chỉnh sửa được......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Dạng : Xét biến thiên hàm số Câu Hàm số A y = − x3 + 3x − ( −∞;1) B đồng biến khoảng : ( 0; ) C Câu Các khoảng nghịch biến hàm số A ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) Câu Hàm số A ( −∞; −1) Câu Hàm số A ( −∞;0 ) A ( −∞; −1) Câu Hàm số A ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) B B : ( −1;1) [ −1;1] C ( 0; ) C C D ¡ [ 0; 2] D ¡ [ −1;1] D ( 0;1) nghịch biến : ( 0; ) C [ 0; 2] Kết luận sau ? A.Hàm số đồng biến khoảng D ( 0;1) đồng biến : y = − x3 − x − 30 x + y = x + 3x − ¡ đồng biến : ¡ B D nghịch biến : y = x + x + 15 x − ( 1; +∞ ) C ( 0;1) y = − x + x − 27 x ( 0; ) Câu Hàm số B y = x3 − 3x − ( 1; +∞ ) y = x3 − x + 13 x − ( 0; ) Câu Hàm số B ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) D ¡ ( −∞; −2 ) B.Hàm số nghịch biến khoảng C.Hàm số đồng biến ¡ ( 1;5) D.Hàm số nghịch biến khoảng y = − x3 + x + x − Câu Hàm số A ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) A B ( 1; +∞ ) B Câu 10 Cho hàm số đồng biến : ¡ y = x3 + x − x Câu Hàm số ( 0; +∞ ) C D ( 0;3) nghịch biến : ¡ C y = x3 + x + x − 2021 A.Hàm số cho đồng biến ( 0;1) ¡ ( 0; ) D ( −1;1) Mệnh đề sai ? ¡ B.Hàm số cho nghịch biến ( −∞; −2 ) C.Trên khoảng hàm số cho đồng biến ( 2; +∞ ) D.Trên khoảng hàm số cho đồng biến y = −x + 2x2 + Câu 11 Hàm số nghịch biến : A ( −∞; −1) ( 0;1) Câu 12 Hàm số A ( 0; +∞ ) Câu 13 Hàm số y = x4 + x2 − B ( −1; ) ( 1; +∞ ) C ( −1;1) D ¡ đồng biến : B y = − x4 + 4x2 − ( −∞; ) C đồng biến trên: ( −1;1) D ¡ A ( 0; +∞ ) B Câu 14 Cho hàm số ( −∞; − ) y = − x4 + x2 A.Hàm số cho đồng biến ( 0; ) C ( −∞;0 ) D ( Mệnh đề sai ? ( 0;1) ( −2; −1) B.Hàm số cho nghịch biến ( −∞; −2 ) C.Trên khoảng hàm số cho đồng biến ( 2; +∞ ) D.Trên khoảng hàm số cho nghịch biến x y= − x2 + 4 Câu 15 Hàm số Kết luận sau ? A.Hàm số nghịch biến khoảng B.Hàm số đồng biến khoảng C.Hàm số đồng biến ( −∞; −2 ) Câu 16 Hàm số A Câu 17 Hàm số A x4 − x2 ( 0; +∞ ) ( 1;3) ( 0; +∞ ) x4 − x2 ( −2; ) đồng biến : B y=− ( 0; ) ¡ D.Hàm số nghịch biến khoảng y=− ( −∞; −2 ) ( −∞; ) C ( −1;1) D ¡ nghịch biến : B ( −∞;0 ) C ( −1;1) D ) 2; +∞ ( −2; ) y= Câu 18 Hàm số 2x +1 x −1 Kết luận sau ? A.Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) B.Hàm số nghịch biến khoảng C.Hàm số đồng biến khoảng Câu 19 Hàm số x−2 x +1 C.Hàm số đồng biến khoảng ( −3; +∞ ) và ( −∞;1) ( −1; +∞ ) ( −1; +∞ ) ( 1; +∞ ) ( 1; +∞ ) Kết luận sau ? A.Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) B.Hàm số nghịch biến khoảng C.Hàm số nghịch biến ( −3; +∞ ) ( −∞; −1) ( −∞;1) D.Hàm số nghịch biến khoảng Câu 20 Hàm số ( −∞; −3) ( −∞; −1) B.Hàm số nghịch biến khoảng 1− x x+2 ( 1; +∞ ) Chọn kết luận : A.Hàm số đồng biến khoảng y= ( −∞;1) ( −∞; −3) D.Hàm số nghịch biến khoảng y= ( 1; +∞ ) ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) ( −2; +∞ ) ¡ \ { −2} D.Hàm số nghịch biến y= Câu 21 Hàm số A ¡ \ { 3} x 3− x B y= Câu 22 Hàm số ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; +∞ ) đồng biến : ( −∞;3) x2 + x − x+2 ( −3; −2 ) B.Hàm số nghịch biến khoảng C.Hàm số đồng biến khoảng − x2 + x + x +1 ( −3; −2 ) ( −∞; −2 ) D.Hàm số nghịch biến khoảng Câu 23 Hàm số C ( −∞;3) ∪ ( 3; +∞ ) Kết luận sau ? A.Hàm số đồng biến khoảng y= ( 3; +∞ ) ( −2; −1) ( −2; −1) ( −1; +∞ ) ( −∞; −2 ) ( −1; +∞ ) Kết luận sau ? A.Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −2 ) B.Hàm số nghịch biến khoảng C.Hàm số đồng biến khoảng D.Hàm số đồng biến khoảng ( −2; −1) ( −∞; −2 ) ( −2; −1) ( −2; −1) và ( −1; ) ( 0; +∞ ) ( −1; ) D ¡ Câu 24 Cho hàm số : ( I ) : y = x3 − 3x + , Trong hàm số trên, hàm số đồng biến A ( I) ( III ) B A , ¡ ? ( II ) C Câu 25 Hàm số nghịch biến y= y = x + ( II ) : y = x3 + 3x + ( III ) : y = − x + 3x + B ( I) D ( III ) ¡ x 3− x y = ( x + 1) C D y = −3 x3 − x + Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định : ( I) : y = A ( I) 2x + x +1 ( II ) , ( II ) : y = − x + x − B ( I) Câu 27 Khoảng đồng biến hàm số A ( −∞ ;1) B , C y = 2x − x ( 0;1) ( III ) : y = x3 + 3x − ( II ) ( III ) C A Câu 29 Cho hàm số A f ( x) B x2 − 4x + y= x−2 f ( x ) = x4 − 2x + đồng biến khoảng ( −1; ) ( III ) : ( 1; ) D Câu 28 Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng x −3 y= x −1 D ( I) C y = 2x2 − x4 ( 1;3) D ( 1; + ∞ ) ? y = x − x + , mệnh đề sai : B f ( x) nghịch biến khoảng ( 0;1) C f ( x) ( 0;5) đồng biến khoảng Câu 30 Hàm số đồng biến A y= y = x + Câu 31 Cho hàm số ¡ B y = f ( x) D f ( x) nghịch biến khoảng ( −2; −1) : 2x +1 x +1 C y = x + x + y=− D x3 + x − 10 x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai ? A Hàm số đồng biến ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 32 Cho hàm số y = f ( x) A Hàm số đồng biến ( −1;1) D Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định ? ( −∞; ) ( 0; +∞ ) B Hàm số đồng biến ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Câu 33 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 34 Cho hàm số ( 2; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 3; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3) y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai ? ( 2; +∞ ) ( −∞; ) A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) ( 0;1) C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng x y' y –∞ – +∞ – +∞ –∞ Câu 35 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau ? ( 1; +∞ ) ¡ A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) ( −∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Dạng : Tìm điều kiện tham số m Câu Hàm số A m ≤ Câu A C y = x + 3x + mx + m B để hàm số D m > −1 m < −2 ( −∞; −2] B m để hàm số ém ³ - ê êm £ - ê ë B Câu Tìm tất giá trị thực khoảng có độ dài lớn A m ≥ x + mx + x − m B m để nghịch biến −2 ≤ m ≤ −1 y= C m < D y = − x3 + mx + ( 3m + ) x + C [ 2; +∞ ) : D −2 < m < −1 đồng biến khoảng [ −2; 2] y = − x3 + x + ( m − 1) x + 2m − − C : nghịch biến D ( −∞; +∞ ) ( −∞; ) đồng biến m ≤ ¡ 3 −∞; − ∪ ( 0; +∞ ) 2 để hàm số m − ; ÷ B m −1 ≤ m ≤ y = mx + mx + ( m + 1) x − 3 −∞; − ÷∪ ( 0; +∞ ) 2 Câu Tìm tập hợp A C 3 −∞; − 2 Câu Tìm tất giá trị A m ≥ m Tập hợp giá trị đồng biến tập xác định giá trị < m < D m>− ¡ Câu Tìm m≥ A m để hàm số 12 Câu Tìm y = − x + ( m − 1) x + ( m + 3) x − 10 12 m< B m để hàm số C đồng biến khoảng m> m∈¡ y = x3 + ( m − 1) x + ( m − ) x + D ( 0;3) 12 nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m > B Câu Tìm tất giá trị A C m ≥ −2 m > D m để hàm số B − ; +∞ ÷ B Câu 11 Tập hợp giá trị A để hàm số 11 −∞; − ÷ 4 B để hàm số 1 ; +∞ ÷ 3 m để hàm số ( −∞; −1) D đồng biến C −2 < m < 2 m < 1 −∞; − ÷ 3 y = x + mx − x + m C [ −1; +∞ ) 10 đồng biến D y = mx − x + x + m − C ¡ m ≤ 2 y = x + ( m − 1) x + ( 2m − 3) x − 3 m ≤ m m < x3 mx − + x + 2021 B Câu 10 Tập hợp giá trị A m C y= −2 ≤ m ≤ 2 Câu Tìm giá trị A < m < m < m > m ≥ đồng biến D ( −3; ) 1 ;0 ÷ nghịch biến khoảng D ( 1; +∞ ) 11 −∞; 4 ( 1; ) Câu 12 Điều kiện cần đủ để hàm số A m< B m> Câu 13 Tập hợp giá trị A [ −1; +∞ ) B A Câu 15 Tìm A B m −2 < m ≤ để hàm số A −2 ≤ m ≤ Câu 19 Tìm A < m < B m m cho hàm số mx − m − 2x C m để hàm số D nghịch biến khoảng C −2 ≤ m ≤ để hàm số mx − x+ m−3 C ( 2; +∞ ) ( −1; +∞ ) nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) y= ≤ m ≤ x −1 x−m D 1 ; +∞ ÷ 2 D m > ( m + 1) x − x−m −2 < m < m ≤ m ≥ 11 ( −∞; ) [ 2; +∞ ) đồng biến khoảng xác D m ≤ −2 m ≥ nghịch biến khoảng xác định C [ 0; 2] m≤ đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) y= m < −2 m > y= B C đồng biến đoạn D x −1 x+m để hàm số −2 < m < Câu 16 Tìm tất giá trị định m≥ y= [ 1; +∞ ) y= B m C ( −∞; −2 ) Câu 14 Tìm tập hợp giá trị ( 1; +∞ ) y = − x3 + ( m + 1) x + x − D m < m > Câu 20 Tìm tất A m < m ≤ y= cho hàm số < m < B A −2 ≤ m ≤ B C để hàm số −2 < m < Câu 22 Tất giá trị thực tham số A m > B ≤ m ≤ Câu 23 Tìm m cho hàm số A m ≤ B Câu 24 Tìm tất A −3 ≤ m ≤ − m m≥ A m≥ B m > x x−m ≤ m < D 1 −∞; ÷ 4 ≤ m < nghịch biến D ( 1; + ) < m < ổ pử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố 3ứ nghch biến m > y = ( 2m − 1) x − ( 3m + ) cos x m ( 3; +∞ ) nghịch biến ≤ m < C −3 < m < − Câu 25 Tìm tất giá trị mx − m − 4x để hàm số cos x − y= m cos x − để hàm số D y= C ≤ m ≤ B C m đồng biến ≤ m ≤ y= m Câu 21 Tìm tất giá trị thực mx − 6m + x−m C để hàm số m < −3 D nghịch biến D y = x + m ( sin x + cos x ) m≤ C 12 m ≥ ¡ m≥− đồng biến m≤ D ¡ 13 14 ... sau sai ? A Hàm số đồng biến ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 32 Cho hàm số y = f ( x) A Hàm số đồng biến ( −1;1) D Hàm số đồng biến ( −∞; −1)... B .Hàm số cho nghịch biến ( −∞; −2 ) C.Trên khoảng hàm số cho đồng biến ( 2; +∞ ) D.Trên khoảng hàm số cho nghịch biến x y= − x2 + 4 Câu 15 Hàm số Kết luận sau ? A .Hàm số nghịch biến khoảng B .Hàm. .. x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 34 Cho hàm số ( 2; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 3; +∞ ) D Hàm số nghịch