Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược tịnh tiến

Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 1 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ĐỒ ÁN MÔN HỌC 2 NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC TỊNH TIẾN GVHD: Thạc sĩ Nguyễn Đức Hoàng   MSSV : 40902334 Năm học 2012 - 2013 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 2 Lời mở đầu   t u khin hi  u, thit k u qu c u khin a Matlab Simulink. Em xin gi li cng dn, thy Nguy  ng dn ca thy trong sut thnh ng ca th t lut nghip trong thi gian sp ti.   Tp.   Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 3 MỤC LỤC Lời mở đầu _________________________________________ 2 PHẦN 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI ________________ 4 I. Gii thi  ______________________________________________________________4 II. Gii hn c  ___________________________________________________________5 PHẦN 2. THỰC HIỆN ĐỀ TÀI ____________________ 6 I.  ________________________________________6 1.1. Cu t ca con lc : _______________________________________6 c con lc: _______________________________________7 II. ______________________________________________________8 u khin h thng con lc s dng b u khin PID: _______________________8 u khin h thng con lc s dng b u khi __13 2.3. u khin h thng con lc s dng b u khin PD m: ___________________19 PHẦN 3. TỔNG KẾT VÀ NHẬN XÉT _____________ 20 I.  _____________________20 1.1  _______________________________________________________20 1.2 B u khi : __________________________________20 II.   : _______________________________________________________20 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 4 PHẦN 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI I. Giới thiệu đề tài: Thi s n mnh m ca khoa hc k thuc bi u khin t ng, nu khin hinh n ti trong thi gian qua. T u khin mp du khin phc tp. u ht u khiu rt phc ti hc mun hic c th ni dung ca tu k v t, cn phc t  kim nghim lM bi kh u khic s dng  hu hi h gic c (Inverted Pendulum). M git s t b dy h tc v i mong mun t ng mm dng kin thi s ng dn ca thy,  thc hi u khin con lc tnh ti c (Pendulum- Cart System):  t tng quan v h con lc chuyng ngang: Hình 1.1: Mô hình xe con lắc ngược V tng quan, h xe con lc bao gm mt con lc chuyng t c gn  di chuyn d c theo mt thanh ray. V a chiu khin bi mt ca h th a chich ca con lc hi tip v b u khin. Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 5 m: D thit k phu gia cm bia con lc ti mu khin. m:  B gii hn v ian di chuyn ca xe.  Kt cu phc tp, chi II. Giới hạn của đề tài: Do ng ca mt s yu t ch quan (kin thi gian thc hi   trong ni dung thc hin c   cp ch y  ng hc ca h thng con lt k b u khin PID, b u khi u khin PD m.  Thit k b u khin cho mc:   u khic bao gm:  B u khin Swing-ng t c t v - v -  B u khin gi ng (Stabilizing Controller): gi con lc  v ng. Trong phu c  xoay quanh v Thiết kế bộ điều khiển giữ cân bằng cho hệ con lắc.  t qu n viu khi . Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 6 PHẦN 2. THỰC HIỆN ĐỀ TÀI I. Mô hình toán học con lắc ngược tuyến tính: 1.1. Cấu tạo và các thông số của con lắc ngược : Cng hc chung c.1. B phm mt xe  phn con l t trc truyng bi mn mt chi th di chuyng ray phng trong phm vi chuyn ng gii hn. V u khin bi h thu khin s  m bo con lc di chuyc gi   u kic ca thuu khin. Encoder gc puly cu chuyng c s dnh v c tha con lng mt chic quay ca con lc. Hình 2.1. Cấu trúc động học của mô hình con lắc ngược.  ca h thng con lc: Ching (mm) Chii (mm) Khng xe (kg) Khng con li (kg)  H s  H s c Gia tc trng 900 l = 262,5 M = 0,4 m = 0,12 r = 0,01 k = 0.3 c = 0,001 g = 9,81 § Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 7   l n tr ni H s gear  I =    Km = 0.00767 Rm = 2 Kg = 3,75 r = 0.01 1.2. Xây dựng mô hình toán học con lắc ngược: T cu to ca con lc ta cc ca con lc  phc v ng hp b u khi c ca con l s dng nhi  ng lc hc.   dng mc s d    ng lc hc ca con lc ht ta cn i con lc. Hình 2.2. Mô hình và các thông sè con lắc ngược.  V  mg = m     (lcos) (1) Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 8 H = m     (x + lsin) (2) I  + c  = Vlsin  Hlcos (3) F  H = M + k (4)    =    [lm(gsin - cos) - c  (5)  =   [F  lm(  cos -    sin) - k] (6) (5) (6) I  0, c  0:  =            =                  Tuyn   quanh im -10 0 <  < 10 0 vi sin  0 , cos   1 v    0. II. Thiết kế các bộ điều khiển: 2.1. Điều khiển hệ thống con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển PID: B u khin PID ch  u khing thi m ca h thng,   u khi a xe con lc tt thn 2 b u khin PID.   u khin trc tip bng momen c c ng ca m tham chiu c ng hp, m  ca con l  ra rng c  c s dng ln xe. Ta  xng m tuy  con lc   con trong khi linear inverted pendulum: Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 9 Hình 2.3. Mô hình tuyến tính hóa con lắc ngược. Hình 2.4. Cấu trúc bộ điều khiển PID điều khiển con lắc ngược. Chnh   s ca khi Linear Inverted pendulum: Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 10 Hình 2.5. Thông số của khối Linear Inverted Pendulum. Khi kng b u khin PID, ta cho g ban u ca con l pi/18 v th dao ng t   ng ca con lc khi kng b u khin c th hin qua  [...]... LQR i u khi n con l ngư c: 15 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.12 Cấu trúc bộ điều khiển LQR con lắc ngược 16 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.13 Đáp ứng góc của con lắc Hình 2.14 Đáp ứng vận tốc góc của con lắc 17 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.15 Đáp ứng vị trí xe của con lắc Hình 2.16.. .Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.6 Đáp ứng của con lắc khi không có bộ điều khiển N ib i u khi n v o sơ trong simulink ch y hương tr nh t ư c p ng sau: Hình 2.7 Đáp ứng góc của con lắc 11 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.8 Đáp ứng vận tốc góc của con lắc Hình 2.9 Đáp ứng vị trí xe 12 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược... lắc Hình 2.16 Đáp ứng vận tốc của xe 18 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.17 Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển 2.3 Điều khiển hệ thống con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển PD mờ: 19 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược PHẦN 3 I GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng TỔNG KẾT VÀ NHẬN XÉT Nhận xét về ưu, khuyết điểm của các phương pháp đã nghiên cứu: 1.1 Bộ điều khiển PID: - - Ưu... tuyến tính LQR : Đi u khi n con l c ngư c b ng LQR òi hỏi ta ph i x c a m h nh, n quy t ịnh th c nghi m nhi u II n vi c gi ịnh tương i th ng s th ng b ng cho con l c V v y cần t m ra nh ng quy lu t t i ưu trong vi c i u khi n con l c Hướng phát triển đề tài : Ngo i vi c i u khi n con l c ngư c b ng PID, LQR ra, ta òn r t nhi u thu t to n kinh N twor i n, hi n i u khi n như: Fuzzy Controller, Neural i kh... a tr ng s Q v R m h th ng p ng nhau p ng nhanh tăng th nh phần Q tương ng, mu n gi m năng ư ng th tăng R Trong m h nh n y ta ch n Q=[ ], R=1 File m trong matlab m t xây d ng t nh h s K: 14 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng g = 9.81; % [m/s^2] L = 0.2625; % [m] M = 0.5; % [Kg] m = 0.12; % [Kg] I = (4*m*L*L)/3; % momen quan tinh k = 0.3; % he so ma sat xe c = 0.0001; % he... n m nguy n t i x/ t = 0 Như v y rõ r ng i m tr ng th i ân b ng ph i nghi m c a: Ax = 0 V n u gi thi t A m tr n kh ng suy bi n th h tuy n t nh x/ t = Ax+Bu u n hỉ m t i m ân b ng g c to 0 13 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.11: Thiết kế bằng phản hồi trạng thái Xét b i to n t m b tư ng dx/dt = Ax+B i u khi n R t nh ph n h i tr ng th i H nh vẽ) i u khi n i Ở ây ta... Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.8 Đáp ứng vận tốc góc của con lắc Hình 2.9 Đáp ứng vị trí xe 12 Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.10 Đáp ứng vận tốc xe 2.2 Điều khiển hệ thống con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính LQR: L thuy t i u khi n LQR m t phương ph p i u khi n m nh i u khi n h th ng tuy n t nh ư m t b ng phương tr nh tr ng th i Kỹ thu t LQR t o ra... phát triển đề tài : Ngo i vi c i u khi n con l c ngư c b ng PID, LQR ra, ta òn r t nhi u thu t to n kinh N twor i n, hi n i u khi n như: Fuzzy Controller, Neural i kh i u khi n trư t Đi u khi n Swing-up con l hi n m h nh th c t ần ư ng nghi n u m t thu t to n ần nghi n u hướng n th c 20 .  t tng quan v h con lc chuyng ngang: Hình 1.1: Mô hình xe con lắc ngược V tng quan, h xe con lc bao gm mt con lc chuyng t c. tha con lng mt chic quay ca con lc. Hình 2.1. Cấu trúc động học của mô hình con lắc ngược.  ca h thng con lc:. u khin con lc: Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng 16 Hình 2.12. Cấu trúc bộ điều khiển LQR con lắc ngược. Nghiên cứu điều khiển con lắc