Mô phỏng hệ thống điều khiển mở bằng MATLAB

Ưu điểm cơ bản của điều khiển mờ so với các phương pháp điều khiểnkinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước đặc tính củađối tượng một cách chính xác.. Phép

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN ĐIỆN TỬ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN MỜ

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỜ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN ĐIỆN TỬ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN MỜ

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỜ

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT TP.HCM

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN ĐIỆN TỬ

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Họ và tên sinh viên : NGUYỄN KIM HUY MSSV: 95101069

Lớp: 95KĐĐ

Nghành: KT ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab

2 Các số liệu ban đầu:

3 Nội dung các phần thuyết minh tính tốn:

4 Các bản vẽ:

5 Giáo viên hướng dẫn: NGUYỄN VIỆT HÙNG

6 Ngày giao nhiệm vụ:

7 Ngày hồn thành nhiệm vụ: 28/2/2000

môn

Ngày tháng năm

Chủ nhiệm bộ môn

NGUYỄN VIỆT HÙNG

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

oOo

-

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

oOo

-

NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

oOo

-

PHẦN A

GIỚI THIỆU

Lời mở đầu

uzzy logic đã trải qua một thời gian dài từ khi lần đầu được quan tâm trong lĩnh vực

kỹ thuật khi được tiến sĩ Lotfi Zadeh định hướng vào năm 1965 Từ đó, đề tài đã là

sự tập trung của nhiều nghiên cứu của các nhà tốn học, khoa học và các kỹ sư ởkhắp nơi trên thế giới Nhưng có lẽ là do ý nghĩa (fuzzy-mờ) cho nên fuzzy logic đãkhông được chú ý nhiều ở tại đất nước đã khai sinh ra nó cho mãi đến thập kỷ cuối (90).Hiện tại sự chú ý đến fuzzy logic được thể hiện ở những sản phẩm gia dụng gần đây có

sử dụng kỹ thuật fuzzy logic Trong những năm gần đây, Nhật Bản đã có hơn 1000 bằngsáng chế về kỹ thuật fuzzy logic, và họ đã thu được hàng tỉ USD trong việc bán các sảnphẩm có sử dụng kỹ thuật fuzzy logic ở khắp nơi trên thế giới

F

Sự kết hợp giữa fuzzy logic với mạng thần kinh và giải thuật di truyền làm choviệc tạo nên hệ thống tự động nhận dạng là khả thi Khi được tích hợp với khả năng họchỏi của mạng thần kinh nhân tạo và giải thuật di truyền, năng lực suy luận của một hệthống fuzzy đảm nhận vai trò điều khiển cho các sản phẩm thương mại và các quá trìnhcho các hệ thống nhận dạng (hệ thống có thể học hỏi và suy luận)

Trong sự phát triển của khoa học và kỹ thuật, điều khiển tự động đóng một vai tròquan trọng Lĩnh vực này có mặt ở khắp mọi nơi, nó có trong các qui trình công nghệsản xuất hiện đại và ngay cả trong đời sống hàng ngày Điều khiển mờ ra đời với cơ sở

lý thuyết là lý thuyết tập mờ (fuzzy set) và logic mờ (fuzzy logic) Ưu điểm cơ bản của

kỹ thuật điều khiển mờ là không cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chínhxác, khác với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hồn tồn dựa vào thông tin chính xác tuyệtđối mà trong nhiều ứng dụng là không cần thiết hoặc không thể có được

Với những ham muốn tìm hiểu một ngành kỹ thuật điều khiển mới mẻ, chúng emthực hiện việc nghiên cứu lý thuyết mờ và mô phỏng một hệ thống điều khiển mờ trênmáy tính bằng phần mềm MatLab Vì thời gian bị hạn chế trong vòng 10 tuần lễ, vàcũng do giới hạn đề tài nên chắc chắn không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót.Chúng em mong nhận được sự chỉ dẫn góp ý quý báu của các Thầy Cô để đề tài đượchồn thiện hơn

TP HCM, tháng 2 năm 2000

Sinh viên thực hiện

NGUYỄN KIM HUYĐẬU TRỌNG HIỂN

Lời cảm tạ

Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy NGUYỄN VIỆT HÙNG –

giáo viên hướng dẫn – người đã tận tình chỉ dạy cho chúng em trong suốt thời gian thực hiện đề tài này.

Chúng em xin chân thành cảm ơn quý THẦY CÔ – những người đã

từng giảng dạy cung cấp những kiến thức quý giá cho chúng em.

Chúng em cũng bày tỏ lòng biết ơn đến thầy TRẦN SUM – người

bây giờ đã đi xa – đã bước đầu hướng dẫn chúng em.

Nhóm sinh viên

NGUYỄN KIM HUYĐẬU TRỌNG HIỂN

PHẦN B

NỘI DUNG

Chương I DẪN NHẬP

I Đặt vấn đề:

Vào những năm đầu của thập kỷ 90, một ngành kỹ thuật điều khiển mới đã pháttriển rất mạnh mẽ và đã đem lại nhiều thành tựu bất ngờ trong lĩnh vực điều khiển, đó làđiều khiển mờ Ưu điểm cơ bản của điều khiển mờ so với các phương pháp điều khiểnkinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước đặc tính củađối tượng một cách chính xác

Ngành kỹ thuật mới mẻ này đã được ứng dụng vào thực tiễn và đã đạt được nhiềuthành công Ở Việt Nam, ngành kỹ thuật này chỉ mới ở bước đầu nghiên cứu Chính vìvậy chúng em thực hiện đề tài “Nghiên cứu điều khiển mờ Mô phỏng hệ thống điềukhiển mờ bằng MatLab” cũng nhằm mục đích tiếp cận được với ngành kỹ thuật mớinày

II Giới hạn vấn đề:

Do thời gian nghiên cứu thực hiện đề tài chỉ giới hạn trong vòng 10 tuần, đốitượng nghiên cứu khá mới mẻ đối với chúng em Vì vậy đề tài này chỉ thực hiện trongphạm vi như sau:

- Khảo sát lý thuyết logic mờ

- Xây dựng mô hình vật lý và mô hình tốn học của một hệ thống điều khiển cụthể: Hệ thống điều khiển tự động nhiệt độ dùng VXL 8 bit ứng dụng giải thuật logic mờ

- Mô phỏng mô hình trong MatLab

III Mục tiêu nghiên cứu:

Trình bày các kiến thức cơ bản về logic mờ, ứng dụng vào trong kỹ thuật điềukhiển Xây dựng mô hình điều khiển mờ và mô phỏng hệ thống trên MatLab nhằm giúpsinh viên có tài liệu để tham khảo, dễ dàng tiếp cận ngành kỹ thuật mới này Từ đó pháthuy tính sáng tạo của sinh viên ứng dụng điều khiển mờ vào thực tiễn

IV Nhiệm vụ thực hiện:

Đề tài được thực hiện bởi nhiệm vụ được giao với bố cục như sau:

A: Phần giới thiệu

+ Tựa đề tài

+ Nhiệm vụ luận văn tốt nghiệp

+ Lời mở đầu

+ Nhận xét của giáo viên hướng dẫn

+ Nhận xét của giáo viên phản biện

+ Nhận xét của Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp

+ Cảm tạ

+ Mục lục

B: Phần nội dung

Chương I: Dẫn nhập

Chương II: Lý thuyết điều khiển mờ

Chương III: Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab

Chương IV: Kết luận

C: Phần phụ lục

V Thể thức nghiên cứu:

Thu nhập những nghiên cứu về logic mờ, tham khảo các tài liệu về điều khiển mờ

Từ đó rút ra những ưu nhược điểm để vận dụng, phát huy, bổ sung phục vụ cho đề tàicủa mình

Chương II

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

I Giới thiệu về logic mờ:

Các hàm liên thuộc µF (x) cĩ dạng “trơn” được gọi là hàm liên thuộc kiểu S Đối

với hàm liên thuộc kiểu S, do các cơng thức biểu diễn µF (x) cĩ độ phức tạp lớn nên thời

gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu Trong kỹ thuật điều khiển mờ thơng

thường, các hàm liên thuộc kiểu S thường được thay gần đúng bằng một hàm tuyến tính

từng đoạn

Một hàm liên thuộc cĩ dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm liên thuộc cĩ

mức chuyển đổi tuyến tính.

Hàm liên thuộc µF (x) như trên với m 1 = m 2 và m 3 = m 4 chính là hàm phụ thuộc củamột tập kinh điển

b Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ:

Độ cao của một tập mờ F (trên cơ sở M) là giá trị:

)(

Hàm liên thuộc µF (x) có mức

chuyển đổi tuyến tính

Một tập mờ với ít nhất một phần tử cĩ độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ

chính tắc tức là H = 1, ngược lại một tập mờ F với H < 1 được gọi là tập mờ khơng chính tắc.

Miền xác định của tập mờ F (trên cơ sở M), được ký hiệu bởi S là tập con của M

Hợp của hai tập mờ A và B cĩ cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác định trên cơ

sở M với hàm liên thuộc:

(),(min{

1

0)}

(),(min{

)}

(),(max{

)(

x x

x x x

x x

B A

B A B

A B

A

µµ

µµµ

µµ

Hàm liên thuộc của hợp hai tập mờ có cùng cơ sở

µ

x

µA (x) µB (x)

2 µA∪B (x) = min{1, µA (x) + µ B (x)} (Phép hợp Lukasiewicz),

3

)()(1

)()()

(

x x

x x

x

B A

B A

B A

µµ

µµ

µ

++

Có hai tập mờ A (cơ sở M) và B (cơ sở N) Do hai cơ sở M và N độc lập với nhau

nên hàm liên thuộc µA (x), x ∈ M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại

µB (y), y ∈ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M Điều này thể hiện ở chỗ trên

cơ sở mới là tập tích M × N hàm µA (x) phải là một mặt “cong” dọc theo trục y và µB (y)

là một mặt “cong” dọc theo trục x Tập mờ A được định nghĩa trên hai cơ sở M và M ×

N Để phân biệt được chúng, ký hiệu A sẽ được dùng để chỉ tập mờ A trên cơ sở M × N.

Tương tự, ký hiệu B được dùng để chỉ tập mờ B trên cơ sở M × N, với những ký hiệu đó

y Phép hợp hai tập mờ không cùng cơ sở:a) Hàm liên thuộc của hai tập mờ A, B.

b) Đưa hai tập mờ về chung một cơ sở M × N.

c) Hợp hai tập mờ trên cơ sở M × N.

µA (x, y) = µA (x), với mọi y ∈ N và

µB (x, y) = µB (y), với mọi x ∈ M.

Sau khi đã đưa được hai tập mờ A, B về chung một cơ sở là M × N thành A và B

thì hàm liên thuộc µA∪B (x, y) của tập mờ A ∪ B được xác định theo công thức (4).

b Phép giao:

Giao của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác định trên cơ

sở M với hàm liên thuộc:

µA∩B (x) = MIN{µA (x), µB (x)},

Trong công thức trên ký hiệu min được viết hoa thành MIN chỉ để biểu hiện rằngphép tính lấy cực tiểu được thực hiện trên tập mờ Bản chất phép tính không có gì thayđổi

Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc µA∩B (x) của giao

(),(max{

0

1)}

(),(max{

)}

(),(min{

)(

x x

x x

x x x

B A

B A B

A B

A

µµ

µµµ

µµ

Chẳng hạn có hai tập mờ A định nghĩa trên cơ sở M và B định nghĩa trên cơ sở N.

Do hai cơ sở M và N độc lập với nhau nên hàm liên thuộc µA (x), x ∈ M của tập mờ A sẽ

không phụ thuộc vào N và ngược lại µB (y), y ∈ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ

thuộc vào M Trên cơ sở mới là tập tích M × N hàm µA (x) là một mặt “cong” dọc theo

trục y và µB (y) là một mặt “cong” dọc theo trục x Tập mờ A (hoặc B) được định nghĩa

trên hai cơ sở M (hoặc N) và M × N Để phân biệt, ký hiệu A (hoặc B) sẽ được dùng để

chỉ tập mờ A (hoặc B) trên cơ sở mới là M × N Với những ký hiệu đó thì

µB (x, y) = µB (y), với mọi x ∈ M.

c Phép bù:

Bù của tập mờ A cĩ cơ sở M và hàm liên thuộc µA (x) là một tập mờ A C xác định

trên cùng cơ sở M với hàm liên thuộc:

µA c(x) = 1 - µA (x).

3 Luật hợp thành mờ:

a Mệnh đề hợp thành:

Cho hai biến ngơn ngữ χ và γ Nếu biến χ nhận giá trị mờ A cĩ hàm liên thuộc

µA (x) và γ nhận giá trị mờ B cĩ hàm liên thuộc µB (y) thì hai biểu thức:

χ = A,

γ = B.

được gọi là hai mệnh đề.

Ký hiệu hai mệnh đề trên là p và ø q thì mệnh đề hợp thành p ⇒ q (từ p suy ra q),

hồn tồn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành một điều kiện)

NẾU χ = A thì γ = B, trong đĩ mệnh đề p được gọi là mệnh đề điều kiện và q là mệnh đề kết luận.

Phép giao hai tập mờ không cùng

a) Hàm liên thuộc của tập mờ A

b) Hàm liên thuộc của tập mờ AC

Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ Nó cho phép

từ một giá trị đầu vào x 0 hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc µA (x 0 ) đối với tập mờ A của

giá trị đầu vào x 0 xác định được hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận q của giá trị đầu ra y Biểu diễn hệ số thỏa mãn mệnh đề q của y như một tập mờ B’ cùng cơ sở với B thì

mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ:

µA (x 0 )  µB (y).

b Mô tả mệnh đề hợp thành:

Ánh xạ µA (x 0 )  µB (y) chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi phụ thuộc

là một giá trị (µA (x 0 ), µB (y)), tức là mỗi phụ thuộc là một tập mờ Mô tả mệnh đề hợp

thành p ⇒ q và các mệnh đề điều khiển p, kết luận q có quan hệ sau:

nói cách khác: mệnh đề hợp thành p ⇒ q có giá trị logic của ~p∨ q, trong đó ~ chỉ phép

tính lấy giá trị logic ĐẢO và ∨ chỉ phép tính logic HOẶC.

Biểu thức tương đương cho hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành sẽ là

A ⇒ B → MAX{1 - µA (x), µB (y)}

Hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành có cơ sở là tập tích hai tập cơ sở đã có Do

có sự mâu thuẫn rằng p ⇒ q luôn có giá trị đúng (giá trị logic 1) khi p sai nên sự chuyển

đổi tương đương từ mệnh đề hợp thành p ⇒ q kinh điển sang mệnh đề hợp thành mờ A

Để khắc phục nhược điểm trên, có nhiều ý kiến khác nhau về nguyên tắc xâydựng hàm liên thuộc µA⇒B (x, y) cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B như:

1 µA⇒B (x, y) = MAX{MIN{µA (x), µB (y)},1 - µA (x)} công thức Zadeh,

2 µA⇒B (x, y) = MIN{1, 1 - µA (x) + µB (y)} công thức Lukasiewicz,

3 µA⇒B (x, y) = MAX{1 - µA (x), µB (y)} công thức Kleene-Dienes,

song nguyên tắc của Mamdani: “Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ

thuộc của điều kiện” là có tính thuyết phục nhất và hiện đang được sử dụng nhiều nhất

để mô tả luật mệnh đề hợp thành mờ trong kỹ thuật điều khiển

Từ nguyên tắc của Mamdani có được các công thức xác định hàm liên thuộc sau

cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B:

2 µA⇒B (x, y) = µA (x).µB (y) công thức MAX-PROD,

Các công thức trên cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B được gọi là quy tắc hợp thành.

c Luật hợp thành mờ:

* Luật hợp thành một điều kiện:

Luật hợp thành MAX-MIN:

Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề hợp thành

A ⇒ B khi hàm liên thuộc µA⇒B (x, y) của nó được xây dựng trên quy tắc MAX-MIN.

Trước tiên hai hàm liên thuộc µA (x) và µB (y) được rời rạc hóa với chu kỳ rời rạc

đủ nhỏ để không bị mất thông tin

Tổng quát lên cho một giá trị rõ x 0 bất kỳ:

x 0∈ X = {x 1 , x 2 , , x n }

tại đầu vào, vector chuyển vị a sẽ có dạng:

a T = (a 1 , a 2 , , a n )

trong đó chỉ có một phần tử a i duy nhất có chỉ số i là chỉ số của x 0 trong X có giá trị

bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0 Hàm liên thuộc:

= (l 1 , l 2 , , l n ) với ∑

=

= n

i ki i

k a r l

1

Để tránh sử dụng thuật tốn nhân ma trận của đại số tuyến tính cho việc tính µB’ (y)

và cũng để tăng tốc độ xử lý, phép tính nhân ma trận được thay bởi luật max-min củaZadeh với max (phép lấy cực đại) thay vào vị trí phép nhân và min (phép lấy cực tiểu)thay vào vị trí phép cộng như sau

( i ki)

n i

cột

Để rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trường hợp đầu

vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận a T R cũng được thay bằng luật max-min của Zadeh

như đã làm cho luật hợp thành MAX-MIN

Thuật tốn xây dựng R:

Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành một điều kiện R: A ⇒ B, theo

MAX-MIN hay MAX-PROD, để xác định hàm liên thuộc cho giá trị mờ B’ đầu ra hồn

tồn có thể mở rộng tương tự cho một mệnh đề hợp thành bất kỳ nào khác dạng:

NẾU χ = A thì γ = B,

trong đó ma trận hay luật hợp thành R không nhất thiết phải là một ma trận vuông Số chiều của R phụ thuộc vào số điểm lấy mẫu của µA (x) và µB (y) khi rời rạc các hàm liên

thuộc tập mờ A và B.

Chẳng hạn với n điểm mẫu x 1 , x 2 , , x n của hàm µA (x) và m điểm mẫu y 1 , y 2 , , y m

của hàm µB (y) thì luật hợp thành R là một ma trận n hàng m cột như sau

m

m n R n

R

m R R

r r

r r

y x y

x

y x y

x R

),(

),(

),(

1

1 11

1

1 1

1

µµ

µµ

Hàm liên thuộc µB’ (y) của giá trị đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào x k được xác địnhtheo:

µB’ (y) = a T R với

a T = (0, 0, , 0, 1, 0, , 0).

Vị trí thứ k Trong trường hợp đầu vào là giá trị mờ A’ với hàm liên thuộc µA’ (x) thì hàm liên

thuộc µB’ (y) của giá trị đầu ra B’:

µB’ (y) = (l 1 , l 2 , , l m )

cũng được tính theo công thức trên và

( i ki)

n i

a T = (µA’ (x 1 ), µA’ (x 2 ), , µA’ (x n ),

Ưu điểm của luật max-min Zadeh là có thể xác định ngay được R thông qua tích

dyadic, tức là tích của một vector với một vector chuyển vị Với n điểm rời rạc x 1 , x 2, ,

x n của cơ sở của A và m điểm rời rạc y 1 , y 2 , , y m của cơ sở của B thì từ hai vector:

R = µT

A. µT B,

trong đó nếu quy tắc áp dụng là MAX-MIN thì phép nhân được thay bằng phép tính lấycực tiểu (min), với quy tắc MAX-PROD thì thực hiện phép nhân như bình thường

* Luật hợp thành của mệnh đề nhiều điều kiện:

Một mệnh đề hợp thành với d mệnh đề điều kiện:

- Rời rạc hóa miền xác định hàm liên thuộc µA1 (x 1 ), µA2 (x 2 ), , µAd (x d ), µB (y) của

các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận

- Xác định độ thỏa mãn H cho từng vector các giá trị rõ đầu vào là vector tổ hợp d

điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc µAi (x i ), i = 1, , d Chẳng hạn

với một vector các giá trị rõ đầu vào

,

trong đó ci, i = 1, , d là một trong các điểm mẫu miền xác định của µAi (x i ) thì

H = MIN{µA1 (c 1 ), µA2 (c 2 ), , µAd (c d )}

- Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vector các giá trị đầu

vào theo nguyên tắc:

µB’ (y) = MIN{H, µB (y)} nếu quy tắc sử dụng là MAX-MIN hoặc

µB’ (y) = H.µB (y) nếu quy tắc sử dụng là MAX-PROD.

Luật hợp thành R với d mệnh đề điều kiện được biểu diễn dưới dạng một lưới không gian (d + 1) chiều.

* Luật của nhiều mệnh đề hợp thành:

Thuật tốn xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành

Tổng quát hóa phương pháp mô hình hóa trên cho p mệnh đề hợp thành:

R 1: NẾU χ = A 1 thì γ = B 1, hoặc

R 2: NẾU χ = A 2 thì γ = B 2, hoặc

R p: NẾU χ = A p thì γ = B p

trong đó các giá trị mờ A 1 , A 2 , , A p có cùng cơ sở X và B 1 , B 2 , , B p có cùng cơ sở Y Gọi hàm liên thuộc của A k và B k là µAk (x) và µBk (y) với k = 1, 2, , p Thuật tốn

triển khai R = R 1∪ R 2∪ ∪ R p sẽ như sau:

1 rời rạc hóa X tại n điểm x 1 , x 2 , , x n và Y tại m điểm y 1 , y 2 , , y m,

2 xác định các vector µAk(x) và µBk(y) với k = 1, 2, , p theo

µT

Ak = (µAk (x 1 ), µAk (x 2 ), , µAk (x n ))

µT

Bk = (µBk (y 1 ), µAk (y 2 ), , µAk (y m )),

tức là Fuzzy hóa các điểm rời rạc của X và Y.

3 Xác định mô hình cho luật điều khiển

Từng mệnh đề nên được mô hình hóa thống nhất theo một quy tắc chung, ví dụ

hoặc theo quy tắc MAX-MIN hoặc theo MAX-PROD Khi đó các luật điều khiển R k

sẽ có một tên chung là luật hợp thành MAX-MIN hay luật hợp thành MAX-PROD Tên

chung này sẽ là tên gọi của luật hợp thành chung R.

Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ

hàm liên thuộc µB’ (y) của giá trị mờ B’ (tập mờ) Có hai phương pháp giải mờ chủ yếu

là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm, trong đó cơ sở của tập mờ B’ được ký hiệu thống nhất là Y.

a Phương pháp cực đại:

Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm hai bước:

- xác định miền chứa giá trị rõ y’ Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao H của tập mờ B’), tức là miền:

G = {y ∈ Y | µB’ (y) = H}.

- xác định y’ có thể chấp nhận được từ G.

G là khoảng [y 1 , y 2 ] của miền giá trị của tập mờ đầu ra B 2 của luật điều khiển

R 2: NẾU χ = A 2 thì γ = B 2

trong số hai luật R 1 , R 2 và luật R 2 được gọi là luật quyết định Vậy luật điều khiển quyết

định là luật R k , k ∈ {1, 2, , p} mà giá trị mờ đầu ra của nĩ cĩ độ cao lớn nhất, tức là

Nguyên lý này thường được dùng khi G là một miền liên thơng và như vậy y’ cũng sẽ là giá trị cĩ độ phụ thuộc lớn nhất Trong trường hợp B’ gồm các hàm liên thuộc dạng đều thì giá trị rõ y’ khơng phụ thuộc vào độ thỏa mãn của luật điều khiển

quyết định

* Nguyên lý cận trái:

Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận trái y 1 của G Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận trái

này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định

Giải mờ bằng phương pháp cực

Giá trị rõ y’ không phụ

thuộc vào đáp ứng vào

của luật điều khiển quyết

µB’ B

1 B 2

y H

Giá trị rõ y’ phụ thuộc

tuyến tính với đáp ứng

vào của luật điều khiển

* Nguyên lý cận phải:

Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận phải y 2 của G Cũng giống như nguyên lý cận trái, giá trị rõ y’ ở đây phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng vào của luật điều khiển quyết định.

b Phương pháp điểm trọng tâm:

Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y’ là hồnh độ của điểm trọng tâm

miền được bao bởi trục hồnh và đường µB’ (y).

Cơng thức xác định y’ theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:

,

trong đĩ S là miền xác định của tập mờ B’.

Cơng thức trên cho phép xác định giá trị y’ với sự tham gia của tất cả các tập mờ

đầu ra của một luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác, tuy nhiên lại khơng để

ý được tới độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định và thời gian tính tốn lâu Ngồi ramột trong những nhược điểm cơ bản của phương pháp điểm trọng tâm là cĩ thế giá trị

y’ xác định được lại cĩ độ phụ thuộc nhỏ nhất, thậm chí bằng 0 Bởi vậy để tránh những

trường hợp như vậy, khi định nghĩa hàm liên thuộc cho từng giá trị mờ của một biếnngơn ngữ nên để ý sao cho miền xác định của các giá trị đầu ra là một miền liên thơng

Giá trị rõ y’ phụ thuộc

tuyến tính với đáp ứng

vào của luật điều khiển

Giá trị rõ y’ là hoành độ

của điểm trọng tâm

* Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN:

Giả sử có q luật điều khiển được triển khai Vậy thì mỗi giá trị mờ B’ tại đầu ra của bộ điều khiển thứ k là với k = 1, 2, , q thì quy tắc SUM-MIN, hàm liên thuộc

1 ' '( ) µ ( )

q

k k q

k S B

q

k k B

A

M dy

y

dy y y dy

y

dy y y

y

k k

1

1 1

'

1 '

1 '

1 '

)(

)()

(

)('

µ

µµ

µ

trong đó:

và =∫

S B

k y dy

* Phương pháp độ cao:

Sử dụng công thức tính y’ trên cho cả hai loại luật hợp thành MAX-MIN và

SUM-MIN với thêm một giả thiết là mỗi tập mờ µB’k (y) được xấp xỉ bằng một cặp giá trị (y k ,

H k ) duy nhất (singleton), trong đó H k là độ cao của µB’k (y) và y k là một điểm mẫu trongmiền giá trị của µB’k (y) có:

H

H y y

1

1

Công thức trên có tên gọi là công thức tính xấp xỉ y’ theo phương pháp độ cao và

không chỉ áp dụng cho luật hợp thành MAX-MIN, SUM-MIN mà còn có thể cho cảnhững luật hợp thành khác như MAX-PROD hay SUM-PROD

II Ứng dụng logic mờ trong điều khiển:

1 Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển tự động:

Một hệ thống điều khiển tự động bao gồm ba phần chủ yếu:

- Thiết bị điều khiển (TBĐK)

- Đối tượng điều khiển (ĐTĐK)

- Thiết bị đo lường (TBĐL)

Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển tự động

Trong đó:

C: Tín hiệu cần điều khiển được gọi là tín hiệu ra.

U: Tín hiệu điều khiển.

R: Tín hiệu chủ đạo (chuẩn hay tham chiếu) thường được gọi là tín hiệu vào N: Tín hiệu nhiễu tác động từ bên ngồi vào hệ thống.

F: Tín hiệu hồi tiếp.

2 Các nguyên tắc điều khiển tự động:

a Nguyên tắc giữ ổn định:

* Nguyên tắc bù tác động bên ngồi:

Trong đó tín hiệu tác động bên ngồi lên đối tượng điều khiển ĐKTĐ có thể kiểm

tra và đo lường được Nếu đặc tính của đối tượng G(p) được xác định trước thì tín hiệu điều khiển U có thể được xác định theo tác động bên ngồi N sao cho ngõ ra C = C o =

C te , với C o là giá trị tín hiệu ra cần giữ ổn định ( ( +1)

×

=

c

o c

G G

C G

thiết bị điều khiển) Loại hệ thống này cho phép giữ ngõ ra không đổi và không phụ

thuộc vào tác động bên ngồi N.

* Nguyên tắc điều khiển sai lệch:

Khi tác động bên ngồi không kiểm tra và đo lường được còn đặc tính của đốitượng không xác định một cách đầy đủ thì nguyên tắc bù tác động bên ngồi không cho

phép giữ ổn định tín hiệu ra C Khi đó nguyên tắc điều khiển sai lệch được sử dụng Sơ

đồ khối của nguyên tắc này như sau:

Trong đó tín hiệu ra C được phản hồi về đầu vào và phối hợp với tín hiệu vào R

để tạo ra sai lệch ε = R – C (phản hồi âm) Tín hiệu sai lệch này được đưa vào TBĐK để

tạo ra tín hiệu điều khiển U đặt vào đối tượng điều khiển.

* Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp:

Nguyên tắc này cho phép giữ tín hiệu ra C không phụ thuộc vào tác động bên ngồi

N.

b Nguyên tắc điều khiển theo chương trình:

Nguyên tắc này thường dùng cho hệ thống điều khiển hở Nguyên tắc này giữ cho

tín hiệu ra C thay đổi theo một chương trình định sẵn C(t) = C o (t) Nguyên tắc giữ ổn

định có thể xem là trường hợp riêng của nguyên tắc điều khiển theo chương trình khi

C o (t) = C te

c Nguyên tắc tự chỉnh định:

Đặc tính động học của hầu hết các hệ thống điều khiển đều không phải là khôngđổi do nhiều nguyên nhân như ảnh hưởng của thời gian, thay đổi các tham số và môitrường Dù ảnh hưởng của những thay đổi nhỏ của đặc tính động học được điều chỉnhnhờ hệ điều khiển có phản hồi nhưng nếu các thông số của hệ thống và môi trường thayđổi đáng kể thì một hệ thống đạt yêu cầu cần phải có khả năng thích nghi Sự thích nghibao gồm khả năng tự điều chỉnh hay tự cải tiến để phù hợp với những thay đổi khôngthể dự đốn trước của môi trường hay cấu trúc Hệ thống điều khiển thích nghi có khảnăng phát hiện những thay đổi các tham số và thực hiện việc điều chỉnh cần thiết cáctham số của bộ điều khiển để duy trì một tiêu chuẩn tối ưu nào đó

R

C

ε

Trong hệ thống điều khiển thích nghi, đặc tính động phải được nhận dạng ở mọithời điểm để có thể điều chỉnh các tham số bộ điều khiển nhằm mục tiêu duy trì chỉ tiêutối ưu đề ra Như vậy hệ thống điều khiển thích nghi là hệ thống không dừng và nó thíchnghi với hệ thống chịu tác động của môi trường thay đổi.

Ngồi vòng kín cơ bản gồm hai khối ĐTĐK và ĐTĐKC (thiết bị điều khiển cơbản), hệ điều khiển thích nghi còn có một khối thiết bị điều khiển thích nghi TBĐKA

Khối này nhận các tín hiệu của hệ thống R, U, N, C và dựa trên các chỉ tiêu tối ưu yêu

cầu của hệ thống mà định ra các tín hiệu điều khiển làm thay đổi các tham số của thiết

bị điều khiển cơ bản TBĐKC TBĐKA như vậy vừa đảm nhận vai trò điều khiển vừa cóchức năng của một khối tính tốn Hiện nay các thiết bị điều khiển thích nghi có thể làmột máy vi tính đảm nhận chức năng tính tốn, ghi nhận dữ liệu và điều khiển

3 Tiêu chuẩn đánh giá một hệ thống điều khiển tự động:

a Độ chính xác của hệ thống:

Độ chính xác đánh giá trên cơ sở phân tích các sai lệch, điều chỉnh các sai lệchnày phụ thuộc rất nhiều yếu tố biến thiên của tín hiệu đặt sẽ gây ra các sai lệch trongquá trình quá độ và cùng sinh ra sai lệch trong chế độ xác lập Trên cơ sở phân tích cácsai lệch điều chỉnh ta có thể chọn các bộ điều chỉnh, các mạch bù thích hợp để nâng cao

E xla: hệ số sai lệch gia tốc

Một hệ thống chính xác tuyệt đối là hệ có mọi sự sai lệch đều bằng 0

Xét hệ thống có cấu trúc tối giản như sau:

i

i i

i p R p W p N p W

p

C

1

)()()

()()

(

)(1

)()

()

(

p G

p G p

W p

G

+

=

=

W i (p): hàm truyền với các nhiễu loạn.

Giả sử kích thích đầu vào là hàm nấc: r(t) = 1(t) ⇒ R(p) = 1/p.

p xlp

K p

G p p E

+

=+

=

1)

(1

1lim

K p G p p

G p p

)(

1lim)(1

1lim

0 2

Khi r(t) = t 2 /2 1(t) ⇒ R(p) = 1/p 3:

p xla

K p G p p

)(1

Để tăng độ chính xác của hệ, người ta thêm khâu tích phân vào hệ hở nhưng khi

đó độ ổn định của hệ thống bị giảm đi

b Độ ổn định của hệ thống:

Việc khảo sát ổn định dựa trên quan điểm vào chặn ra chặn với các tiêu chuẩn:Routh, Hurwitz và tiêu chuẩn tần số Nyquist – Mikhailov cũng như các phương pháp

chia miền D hay quỹ đạo nghiệm để khảo sát hệ có thông số biến đổi.

Hệ thống tuyến tính được gọi là ổn định nếu tín hiệu ra bị chặn khi tín hiệu vào bịchặn Xét một hệ thống điều khiển vòng kín cơ bản sau:

G(p) H(p)

C(p) R(p)

Hàm truyền vòng kín:

)()

(1

)()

(

p H p G

p G p

 Tiêu chuẩn Hurwitz:

Điều kiện cần để hệ ổn định là các nghiệm của phương trình đặc trưng nằm bên

trái mặt phẳng phức là xét cả các định thức Hurwitz D k (k = 0… n) đều cùng dấu, trong

đó D 0 = a, D i = a n-1

 Tiêu chuẩn Routh:

Điều kiện cần để các nghiệm của phương trình đặc trưng nằm bên trái mặt phẳngphức là tất cả các phần tử của cột 1 bảng Routh đều cùng dấu, nếu có sự thay đổi dấu thì

số lần đổi dấu bằng số nghiệm ở PMP

Độ dự trữ ổn định:

Độ dự trữ ổn định là một đại lượng dương đánh giá mức độ ổn định của hệ thống

và nếu vượt quá lượng dự trữ đó thì hệ thống ổn định sẽ thành mất ổn định

* Tiêu chuẩn tần số:

 Tiêu chuẩn Nyquist:

Khi G(p) ổn định thì hệ kín ổn định khi và chỉ khi biểu đồ Nyquist bao điểm -1 Khi G(p) không ổn định thì hệ kín ổn định khi và chỉ khi biểu đồ Nyquist bao điểm –1

m lần

 Tiêu chuẩn giản đồ Bode:

Hệ ổn định khi G(p) không được có cực ở phần mặt phẳng phức.

Xét đặc tính pha ở tần số cắt biên W B, xem đặc tính pha ở tần số cắt biên nếu:

- Đường pha ở trên đường –180o thì hệ kín ổn định

- Đường pha ở đường –180o thì hệ kín ở biên giới ổn định

- Đường pha ở dưới đường –180o thì hệ kín không ổn định

4 Các kiểu điều khiển cổ điển:

a Điều khiển tỉ lệ P:

Điều khiển tỉ lệ cho phép nhanh chóng đạt trị số yêu cầu nhưng thường có sai

lệch Để giảm sai lệch người ta tăng độ lợi K, nếu tăng K quá dẫn đến vọt lố δmax lớn và

hệ có thể mất ổn định

b Điều khiển tỉ lệ – vi phân PD:

Trong hệ thống mà độ vọt lố quá lớn thì người ta thường thêm khâu điều khiển viphân:

dt

t de T t Ke t

Nếu C(t) tăng (độ vọt lố lớn) thì e(t) giảm ⇒ ( ) <0

dt

t de

, nên

dt

t de T t

Ke

t

U( )= ( )+ d ( ) giảm nhiều không cho C(t) tăng quá Vì vậy điều khiển PD làm

giảm chấn của hệ thống tăng lên, giảm vọt lố nhưng thời gian trễ sẽ lâu hơn

Điều khiển PD chỉ ảnh hưởng tới sai số xác lập E xl , nếu E xl biến thiên theo thờigian (d dt ≠0) mà không ảnh hưởng nếu E xl (t) = C te Nếu E xl tăng theo t, tín hiệu tác

động có thành phần tỉ lệ với de )(t dt làm giảm biên độ sai số

c Điều khiển tỉ lệ – tích phân PI:

Để nâng cao độ chính xác của hệ thống, người ta thêm khâu điều khiển tích phân.Tín hiệu tác động:

Bao lâu còn sai lệch, tín hiệu tác động còn duy trì để làm giảm sai lệch này Điều

khiển PI làm cho hệ hữu sai thành vô sai Loại của hệ thống được tăng lên nghĩa là bậc

của nó cũng tăng lên, do đó độ ổn định của hệ kém đi

d Điều khiển tỉ lệ – tích phân – vi phân PID:

Để cải thiện hệ thống ở xác lập và quá độ thì tín hiệu tác động:

∫

++

= d K i t e t dt

dt

t de T t Ke t

U

0

)()

()

()

K i p

+

5 Bộ điều khiển mờ:

a Bộ điều khiển mờ cơ bản:

Những thành phần cơ bản của một bộ điều khiển mờ bao gồm khâu Fuzzy hĩa,thiết bị thực hiện luật hợp thành và khâu giải mờ Một bộ điều khiển mờ chỉ gồm ba

thành phần như vậy cĩ tên gọi là bộ điều khiển mờ cơ bản.

Do bộ điều khiển mờ cơ bản chỉ cĩ khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời

nên nĩ thuộc nhĩm các bộ điều khiển tĩnh Tuy vậy để mở rộng miền ứng dụng của

chúng vào các bài tốn điều khiển động, các khâu động học cần thiết sẽ được nối thêmvào bộ điều khiển mờ cơ bản Các khâu động đĩ chỉ cĩ nhiệm vụ cung cấp thêm cho bộđiều khiển mờ cơ bản các giá trị đạo hàm hay tích phân của tín hiệu Với những khâu

động bổ sung này, bộ điều khiển cơ bản sẽ được gọi là bộ điều khiển mờ động.

b Tổng hợp bộ điều khiển mờ:

* Định nghĩa các biến vào ra:

Xác định các biến ngơn ngữ vào/ra và đặt tên cho chúng

* Xác định tập mờ:

Định nghĩa các biến ngơn ngữ vào/ra bao gồm số các tập mờ và dạng các hàm liênthuộc của chúng, cần xác định:

 Miền giá trị vật lý (cơ sở) của các biến ngơn ngữ vào/ra

 Số lượng tập mờ (giá trị ngơn ngữ)

dt d

Bộ điều khiển mờ

động