tổng hợp các dạng toán trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông tham khảo bồi dưỡng học sinh giỏi (19)

Võ Quang Nhật * GV Trờng THCS Thủy Mai * Năm Học 2013 - 2014 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học 2006-2007 Sở giáo dục đào tạo Hà Tĩnh Đề thi chính thức: Mã MS01 Phần 2: Tự luận Câu 11: Cho phơng trình: 2x 2 + (m 2)x m 2 + m = 0 (1) a/ Giải phơng trình (1) khi m = -1 b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x = 3 c/ Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m Câu 12: Từ điểm S ở ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Cát tuyến qua S (cắt bán kính OB) cắt đờng tròn tại C, D. Gọi H là trung điểm của dây CD. a/ Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đờng tròn b/ Chứng minh tia HS là tia phân giác của góc AHB c/ Qua O, vẽ đờng thẳng vuông góc với OS cắt các tia SA, SB thứ tự tại M, N. Khi đờng tròn (O; R) và đờng thẳng CD cố định, tìm vị trí của S trên đờng thẳng CD để diện tích tam giác SMN nhỏ nhất Câu 13: Giải phơng trình ( )( ) 3x31x11x ++++ = 4x Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học 2006 -2007 Sở giáo dục đào tạo TP Hồ Chí Minh Câu 1: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a/ =+ =+ 4y3x5 1y2x3 b/ 2x 2 + 2 3 x - 3 = 0 c/ 9x 4 + 8x 2 1 = 0 Câu 2: Thu gọn các biểu thức sau: A = 32 1 25 1215 B = + + a 4 a. 2a 2a 2a 2a Câu 3: Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m 2 . Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi mảnh đất lúc đầu Câu 4: a/ Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 b/ Vẽ đồ thị 2 hàm số y = 3x + 4 và y = - 2 x 2 trên cùng một hệ trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D. a/ Chứng minh AD. AC = AE. AB b/ Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH BC c/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đờng tròn (O) với M, N là các tiếp điểm. Chứng minh ANM = AKN d/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH chuyên Năm học 2006 -2007 Sở giáo dục đào tạo TP Hồ Chí Minh Câu 1: Thu gọn các biểu thức: A = ( ) 21052642 + B = 2 1a 2 1 1a 1a 1a 1a + + + + , với a > 0, a 1 Bộ đề thi vào Lớp 10 - chuẩn 1 Võ Quang Nhật * GV Trờng THCS Thủy Mai * Năm Học 2013 - 2014 Câu 2: Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d): y = 2 3 x + 2m cắt Parabol (P): y = - 4 3 x 2 tại hai điểm phân biệt ? Câu 3: Giải các phơng trình và hệ phơng trình a/ 1xx5 2 = b/ = = 3 y 5 x 4 2 y 4 x 3 c/ 325x8x22x4x 22 +=+++ Câu 4: a/ Cho hai số dơng x, y thoả mãn: x + y = 3 xy . Tính y x b/ Tìm các số nguyên dơng x, y thoả mãn: y 1 x 1 + = 2 Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), có đờng cao AH. Gọi D, E lần lợt là trung điểm của AB và AC. a/ Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn ngoại tiếp tam giác DBH và ECH b/ Gọi F là giao điểm thứ nhì của hai đờng tròn ngoại tiếp tam giác DBH và ECH. Chứng minh HF đi qua trung điểm DE c/ Chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE đi qua điểm F II. Phần tự luận: Bài 1: Cho hệ phơng trình = =+ 6y3x2 10ymx a/ Giải hệ khi m = 1 b/ Tìm m để hệ vô nghiệm Bài 2: Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ A và B cách nhau 60 km và đi đến C. Hớng chuyển động của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi ngời, biết vận tốc ngời đi từ A nhỏ hơn vận tốc ngời đi từ B là 6 km/h Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC và CD lấy M và N sao cho MAN = 45 0 . BD cắt AN và AM lần lợt tại P và Q. Chứng minh: a/ Năm điểm P; Q; M; C; N cùng nằm trên một đờng tròn b/ Đờng thẳng MN luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định khi M; N thay đổi c/ Tỉ số: PQMN APQ S S không đổi khi M, N thay đổi Bài 4: Xác định m để hai phơng trình: x 2 mx + 2m + 1 = 0 và mx 2 (2m + 1)x 1 = 0 có nghiệm chung II. Phần tự luận: Bài 1: Cho biểu thức P = + + + + xx1 x1xx2 x1 1xx2 : x 1 x1 1 a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P khi x = 7 - 4 3 c/ Tìm giá trị lớn nhất của a để P > a Bài 2: Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 10 m. Tính các cạnh góc vuông, biết chúng hơn kém nhau 2m Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O; R) có A = 80 0 . Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Vẽ hai dây IE; IF lần lợt cắt BC tại M và N a/ Tính BIC b/ Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi 2 bán kính OB; OC Bộ đề thi vào Lớp 10 - chuẩn 2 Võ Quang Nhật * GV Trờng THCS Thủy Mai * Năm Học 2013 - 2014 c/ Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp d/ Chứng minh IN. IF = IM. IE e/ Gọi K là giao điểm của BC và AI. Chứng minh AB. KC = KB. AC Bài 4: Cho hai số dơng x; y. Biết tổng của chúng bằng 6 lần trung bình nhân của chúng. Tính tỉ số y x II. Phần tự luận: Bài 1 : (2 đ). Cho biểu thức : A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x + + + ữ ữ + + a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng A > 0 với mọi giá trị của x TXĐ Bài 2 : (2 đ). Cho phơng trình : x 2 4x + m 1 = 0 a) Giải phơng trình với m = - 11 b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn điều kiện : 10xx 2 2 2 1 =+ Bài 3 : (3,5 đ). Cho đoạn thẳng AB và C thuộc AB ( C A ; B). Kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy điểm I , tia Cz vuông góc với CI tại C và cắt tia By tại K. Vẽ đ ờng tròn (O; IC 2 ) cắt IK ở P. Chứng minh rằng : a) Tứ giác CPKB nội tiếp. b) AI . BK = AC . CB c) Tam giác APB vuông Giả sử A, B, I cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất II. Phần tự luận: Bài 1: (2,5 đ). Xét biểu thức : B = x 1 x 1 2x 1 : x 1 x 1 x x 1 x x 1 + + ữ ữ ữ ữ + + a/ Rút gọn B b/ So sánh B với 3. c/ Tìm GTNN của B + x . Bài 2: (1,5 đ). Một công nhân đợc giao làm một số sản phẩm trong một số thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm cuối cùng ngời đó thấy nếu cứ giữ nguyên năng suất thì sẽ chậm 30 phút. Nếu tăng năng suất thêm 5 sản phẩm một giờ thì sẽ xong sớm hơn so với dự định là 30 phút. Tính năng suất của ngời thợ lúc đầu. Bài 3: (3,5 đ). Cho điểm C thuộc nửa đờng tròn (O; R) có đờng kính là AB ( AC > CB). Đờng thẳng vuông góc với AB tại O cắt AC ở D . a/ Chứng minh rằng : Tứ giác BCDO nội tiếp b/ Chứng minh : AD . AC = 2R 2 c/ Tiếp tuyến tại C của nửa đờng tròn (O) cắt đờng thẳng qua D và song song với AB tại E. Chứng minh rằng : AC // EO d/ Gọi H là chân đờng cao hạ từ C xuống AB. Xác định vị trí của C để tam giác ACH có HD là đờng cao . Bài 4: (0,5 đ). Giải phơng trình: 3 24 x 12 x 6+ + = II. Phần tự luận: Bài 1: (2,5 đ). Cho phơng trình: 3x 2 (3k 2)x (3k +1) = 0 với x là ẩn số a/ Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của k b/ Giải phơng trình với k = 1 c/ Tìm k để phơng trình có nghiệm kép. d/ Tìm k để phơng trình có 2 nghiệm dơng. e/ Tìm k để nghiệm x 1 ; x 2 của phơng trình thoả mãn: 3x 1 5x 2 = 6. Bài 2: (1,5 đ). Trong một buổi liên hoan, một lớp mời 15 khách đến dự. Vì lớp đã có 40 học sinh nên phải kê thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy phải thêm một ghế nữa mới đủ chỗ ngồi. Biết rằng mỗi dãy ghế đều có số ng ời ngồi nh nhau và không quá 5 ngời. Hỏi ban đầu lớp có bao nhiêu ghế? Bài 3: (3,5 đ). Cho đờng tròn (O; R) và dây MN cố định ( MN < 2 R) . Gọi A là điểm chính giữa cung MN lớn, đ- ờng kính AB cắt MN tại E . Lấy điểm C thuộc MN sao cho C khác M, N, E và BC cắt đờng tròn (O) ở K. Chứng minh rằng : a/ Tứ giác KAEC nội tiếp. b/ BM 2 = BC . BK Bộ đề thi vào Lớp 10 - chuẩn 3 Võ Quang Nhật * GV Trờng THCS Thủy Mai * Năm Học 2013 - 2014 c/ Đờng tròn ngoại tiếp tam giác MCK tiếp xúc với MB tại M và có tâm nằm trên đờng thẳng cố định khi C chạy trên MN. d/ Giải sử AK cắt MN tại I . Chứng minh rằng : IN . CM = IM . CN Bài 4: (0,5 đ). Chứng minh rằng không tồn tại a, b Z sao cho: ( ) 2 a b 2 2008 2007 2+ = + II. Phần tự luận: Bài 1: (2 đ). Cho biểu thức C = 2 x 2x 2 2 x x 1 x x x . x x 1 x 1 x 1 x 1 + + + ữ ữ ữ ữ + + a/ Rút gọn C. b/ Tìm C với x = 7 + 2 6 c/ Tìm x để C. x > x + 1 Bài 2: (2 đ). Một phân xởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩn. Trong 5 ngày đầu do còn phảI làm việc khác nên mỗi ngày phân xởng sản xuất ít hơn mức đề ra là 4 sản phẩm. Trong những ngày còn lại, xởng sản xuất vợt mức 10 sản phẩm mỗi ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xởng cần sản xuất bao nhiêu sản phảm ? Bài 3: (3,5 đ). Cho đờng tròn (O; R) và dây AB = R 2 cố định. M là điểm tuỳ ý trên cung AB lớn để tam giác AMB có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác AMB , P và Q là giao điểm của hai tia AH và BH với đờng tròn (O). PB cắt QA tại S. a/ PQ là đờng kính đờng tròn (O) b/ Tứ giác AMBS là hình gì ? c/ Chứng minh rằng : SH có độ dài bằng đờng kính đờng tròn (O) d/ Chứng minh rằng : Khi M thay đổi vị trí trên đờng tròn (O) thì S chạy trên đờng tròn cố định. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó. Bài 4: (0,5 đ). Cho P(x) = 2x 1 2x 2 2 2 + , với x 1 2 . Tính giá trị của biểu thức: A = 2007 + 1 2 2007 P P P 2008 2008 2008 + + + ữ ữ ữ kì thi tốt nghiệp THCS năm học 2002 2003 Thời gian làm bài 120 phút B/ Bài toán bắt buộc (8 đ) Bài 1: Cho biểu thức A = 2 2 a 6a 9 a 3a + a/ Tìm các giá trị của a để biểu thức A có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức A c/ Với giá trị nào của a thì A < 1 Bài 2: Một ngời đi xe máy, đi hết quãng đờng từ A tới B dài 50 km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về, do tăng thêm vận tốc 10 km/h nên thời gian về tới A ít hơn thời gian lúc đi là 15 phút. Tính vận tốc của xe máy lúc về. Bài 3: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C đều nhọn. Các đờng cao AM, BN của tam giác cắt nhau tại H (M BC; N AC). Trong nửa mặt phẳng không chứa điểm A, có bờ là đờng thẳng BC, vẽ nửa đờng tròn đờng kính BC cắt tia HM tại P. a/ Chứng minh tứ giác BNCP là tứ giác nội tiếp đờng tròn b/ Cho ã BAC = 75 0 ; ã NPC = 50 0 . Tính ã BAP c/ Chứng minh MH. MA = MP 2 Bài 4: Giải phơng trình x + x 2 2 x 1 = kì thi tốt nghiệp THCS năm học 1999 2000 Thời gian làm bài 120 phút B/ Bài toán bắt buộc (8 đ) Bài 1: Giải hệ phơng trình 2x y 3 3x 2y 1 + = = Bài 2: Cho phơng trình: x 2 x + 2m 2 = 0 a/ Giải phơng trình trên khi m = 1 b/ Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có một nghiệm bằng 3 Bộ đề thi vào Lớp 10 - chuẩn 4 Võ Quang Nhật * GV Trờng THCS Thủy Mai * Năm Học 2013 - 2014 c/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều dơng Bài 3: Cho đờng tròn (O) bán kính R và đờng thẳng xy tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A. Từ điểm B trên kẻ BH vuông góc với xy tại H (H A) 1. Tứ giác OBHA là hình gì ? 2. Chứng minh BA là phân giác của góc OBH 3. Chứng minh rằng phân giác ngoài của góc OBH đi qua một điểm cố định khi B di động trên đờng tròn (O), sao cho H A kì thi tốt nghiệp THCS năm học 1998 1999 Thời gian làm bài 120 phút Đề thi chính thức Bài 2: (2,5 đ) Hai ngời đi xe đạp xuất phát cùng một lúc, đi từ A đến B. Vận tốc của ngời tứ nhất kém hơn vận tốc của ngời thứ hai là 3 km/h, nên ngời thứ nhất đến B muộn hơn ngời thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ngời, biết rằng quãng đờng AB dài 30 km Bài 3: (3,5 đ) Cho tam giác ABC có AB < AC và nội tiếp đờng tròn (O). Từ một điểm M trên cung BC (MB < MC) kẻ MN, ME, MF lần lợt vuông góc với các đờng thẳng BC, AB, AC. 1. Chứng minh rằng các tứ giác MNFC, MNBE nội tiếp đợc 2. Chứng minh tam giác MBE đồng dạng với tam giác MCF 3. Chứng minh 3 điểm E, N, F thẳng hàng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2006 - 2007 Thời gian làm bài 120 phút Phần 2: Tự luận Câu 11: (3,5 đ). Cho phơng trình: 2x 2 + (m 2)x m 2 + m = 0 (1) a/ Giải phơng trình (1) khi m = -1 b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x = 3 c/ Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m Câu 12: (3,5 đ). Từ điểm S ở ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Cát tuyến qua S (cắt bán kính OB) cắt đờng tròn tại C, D. Gọi H là trung điểm của dây CD. a/ Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đờng tròn b/ Chứng minh tia HS là tia phân giác của góc AHB c/ Qua O, vẽ đờng thẳng vuông góc với OS cắt các tia SA, SB thứ tự tại M, N. Khi đờng tròn (O; R) và đ- ờng thẳng CD cố định, tìm vị trí của S trên đờng thẳng CD để diện tích tam giác SMN nhỏ nhất Câu 13: (0,5 đ). Giải phơng trình ( )( ) 3x31x11x ++++ = 4x kì thi tuyển sinh vào lớp 10 PTth - năm học 1995 1996 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1: Chứng minh rằng a b a b 2 ab a b a b + + + Bài 2: Cho phơng trình 2x 2 + (2m 1)x + m 1 = 0 a/ Giải phơng trình khi m = -1 b/ Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có hai nghiệm trái dấu c/ Giả sử x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình đã cho. Hãy tìm m để các nghiệm thoã mãn đẳng thức 3x 1 4x 2 = 11 Bài 3: Để chở một số vật liệu đến công trờng phải điều động 30 xe loại nhỏ làm 8 giờ và 9 xe loại lớn làm 6 giờ. Nếu điều động 30 xe loại nhỏ làm 6 giờ và 9 xe loại lớn làm 8 giờ thì mới chở đợc 13 tấn vật liệu. Hỏi 30 xe loại nhỏ chở hết số vật liệu trong bao lâu ? Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đờng tròn tâm O, bán kính R. Điểm M thuộc cung nhỏ AC )M A và M C). Gọi Cx là tia đi qua M. a/ Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc BMx b/ Gọi D là điểm đối xứng với A qua O. Trên tia đối của tia MB ta lấy MH = MC. Chứng minh rằng MD song song với CH c/ Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và CH. Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác EFC. Biết góc BAC = Bộ đề thi vào Lớp 10 - chuẩn 5 Võ Quang Nhật * GV Trờng THCS Thủy Mai * Năm Học 2013 - 2014 Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và tâm O. Từ A kẻ nửa đờng thẳng Ay vuông góc với mp(ABCD). Trên Ay lấy điểm S sao cho đoạn AS = a a/ Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác SBO b/ Tính khoảng cách từ D tới mp(SAC) đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2007 - 2008 Thời gian làm bài 120 phút Đề thi chính: MS 01 Phần 2: Tự luận Câu 8: (1 đ). Giải phơng trình: 2x 2 -3x - 2 = 0 Câu 9: (1 đ). Giải hệ phơng trình 2x y 4 3x 2y 13 + = = Câu 10: (1 đ) Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa rồi rút gọn P = 5. x 5 5x 1 : x 25 x 5 + + Câu 11: (3 đ). Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC = 2R không đổi. Vẽ hai dây BM, CN sao cho cắt nhau tại H. Tia BN cắt tia CM tại A. a/ Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp đờng tròn b/ Gọi giao điểm của tia AH với BC là P. Chứng minh tia NC là tia phân giác của góc PNM c/ Tìm vị trí của điểm P trên đoạn thẳng BC để tích PH. PA đạt giá trị lớn nhất Câu 12: (0,5 đ) Tìm các giá trị của m, n để phơng trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: x 2 + (m 2 + 8n) x + n 2 4 = 0 kì thi tốt nghiệp THCS năm học 2003 2004 Thời gian làm bài 120 phút Phần 2: Tự luận Câu 9: (2 đ). Cho biểu thức P = 2 1 x 2x 1 1 : x 2x + + + ữ với x 0 và x -1 a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3 Câu 10: (2 đ) Một ô tô dự định đi hết quãng đờng từ A đến B dài 140 km trong một thời gian nhất định. Đi đợc nửa quãng đờng thì xe tăng thêm vận tốc 10 km/h nên về tới B sớm hơn dự định là 10 phút. Tính vận tốc của ô tô trên nửa quãng đờng đầu. Câu 11: (3 đ). Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 4 cm. Từ trung điểm C của AO, vẽ tia Cx vuông góc với AO, cắt nửa đờng tròn (O) tại D. Gọi E là điểm chính giữa của cung DB; F là giao điểm của AE và CD a/ Chứng minh tứ giác CFEB là tứ giác nội tiếp đờng tròn b/ Tính AD c/ Gọi giao điểm của AE với OD là I. Chứng minh đờng thẳng EO là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác FCI. kì thi tốt nghiệp THCS năm học 2000 - 2001 Thời gian làm bài 120 phút Đề thi chính thức B/ Bài toán bắt buộc (8 đ) Bài 1: (2 đ) Cho biểu thức E = 2 2 2a a 4a 4a 1 + a/ Tìm giá trị của a để biểu thức E có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức E c/ Với giá trị nào của a thì E > 1 2 Bộ đề thi vào Lớp 10 - chuẩn 6 Võ Quang Nhật * GV Trờng THCS Thủy Mai * Năm Học 2013 - 2014 Bài 2: Một khu vờn hình chữ nhật, có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Hãy tính chu vi của khu vờn đó. Biết rằng diện tích của khu vờn là 325 m 2 Bài 3: Hai đờng tròn tâm (O) và (O) cắt nhau ở A và B. Qua B kẻ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C thuộc đ- ờng tròn (O); D thuộc đờng tròn (O)). Đờng thẳng CA cắt đờng tròn (O) tại I. Đờng thẳng DA cắt đờng tròn (O) tại K 1. Chứng minh bốn điểm C, K, I, D cùng nằm trên một đờng tròn 2. Chứng minh rằng AB là phân giác của ã KBI 3. Chứng minh rằng các đờng thẳng CK, AB, DI cùng đi qua một điểm Bài 4: Giải phơng trình: 3x 2 - x ( ) 2 3 1 2 3+ = 1 thi tuyển vào lớp 10 PTTH - năm học 1997 1998 Thời gian làm bài 150 phút Đề thi chính thức Bài 1: Cho biểu thức A = 2 x x 2x x 1 x x 1 x + + + + 1. Tìm tập xác định của A 2. Rút gọn A. Tìm x để A = 2 3. Cho x > 1, chứng minh A - A = 0 Bài 2: Với giá trị nào của m thì phơng trình: x 2 x + 2(m 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt đều dơng Bài 3: Một ca nô chạy trên sông, xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 63 km hết tất cả 7 giờ. Nếu ca nô chạy xuôi dòng 81 km và chạy ngợc dòng 84 km thì cũng hết 7 giờ. Tính vận tốc nớc chảy và vận tốc ca nô. Bài 4: Cho đờng tròn (O) và dây cung AB, đờng kính PQ vuông góc với AB tại E (điểm P thuộc cung lớn AB). Một điểm C ở ngoài đờng tròn nhng nằm trên tia AB. Tia CP cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là I. Dây QI cắt dây AB tại K. 1. Chứng minh PEKI là tứ giác nội tiếp 2. Chứng minh CI. CP = CK. CE 3. Chứng minh IC là tia phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB 4. Giả sử A, B, C cố định. Chứng minh rằng đờng tròn (O) thay đổi vẫn đi qua A và B thì đờng thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định Bộ đề thi vào Lớp 10 - chuẩn 7 . Võ Quang Nhật * GV Trờng THCS Thủy Mai * Năm Học 2013 - 2014 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học 2006-2007 Sở giáo dục đào tạo Hà Tĩnh Đề thi chính thức: Mã MS01 Phần 2: Tự luận Câu 11:. tròn ngoại tiếp tam giác SBO b/ Tính khoảng cách từ D tới mp(SAC) đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2007 - 2008 Thời gian làm bài 120 phút Đề thi chính: MS 01 Phần 2: Tự luận Câu 8: (1 đ) các tiếp điểm. Chứng minh ANM = AKN d/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH chuyên Năm học 2006 -2007 Sở giáo dục đào tạo TP Hồ Chí Minh Câu 1: Thu gọn các