tổng hợp các dạng toán trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông tham khảo bồi dưỡng học sinh giỏi (20)

Ph ầ n Tr ắ c Nghi ệ m Câu 1. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x và y= –x+2 là A. (-1;-1) B. (1;1) C. (-1;2) D. (1;-2) Câu 2. Cho hai đường thẳng (d 1 ) : y = mx + 4 và (d 2 ) : y = 2x + m 2 . Giá trò của m để hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung là: A. 4 B. 2 C. ± 2 D. –2 Câu 3. Cho hệ phương trình (I) : x 2y = 5 x + my = 5 −    . Điều kiện của m để hệ (I) vô số nghiệm là A. m = ± 2 B. m = 2 C. m = –2 D. m ≠ –2 Câu 4. Nếu phương trình: mx 2 – nx + p = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì tổng hai nghiệm bằng A. m n B. p m C. − n m D. n m Câu 5. Cho hàm số f(x) = x 2 – 3x +10 thì giá trò f(3) bằng A. 28 B. 10 C. 7 D. 15 Câu 6. Hai đường tròn có cùng bán kính là 5(cm) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thỏa mãn độ dài dây chung bằng độ dài đoạn nối hai tâm. Khi đó độ dài dây chung bằng A. 5 2 (cm) B. 7,5(cm) C. 5 3 (cm) D. 10(cm) Ph ầ n T ự lu ậ n Bµi 1: : Cho biĨu thøc: P = 1 1 12 : 1 1 43 1 + − ++         − + − −+ − x xx x x xx x a) Rót gän P. b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa P. Bµi 2: Mét ngêi ®ù ®Þnh ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B c¸ch nhau 20 km trong mét thêi gian ®· ®Þnh. Sau khi ®i ®ỵc 1 giê víi vËn tèc dù ®Þnh, do ®êng khã ®i nªn ngêi ®ã gi¶m vËn tèc ®i 2km/h trªn qu·ng ®êng cßn l¹i, v× thÕ ng- êi ®ã ®Õn B chËm h¬n dù ®Þnh 15 phót. TÝnh vËn tèc dù ®Þnh cđa ngêi ®i xe ®¹p. Bµi 3: Cho hƯ ph¬ng tr×nh:    −=+− =− mmyx ymx 12 32 a) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh víi m = 3 b) T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt tho¶ m·n x + y = 1 Bµi 4: Cho nưa ®êng trßn (O; R) ®êng kÝnh AB. §iĨm M t ý trªn nưa ®êng trßn. Gäi N vµ P lÇn lỵt lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cđa cung AM vµ cung MB. AP c¾t BN t¹i I. a) TÝnh sè ®o gãc NIP. b) Gäi giao ®iĨm cđa tia AN vµ tia BP lµ C; tia CI vµ AB lµ D. Chøng minh tø gi¸c DOPN néi tiÕp ®ỵc. c) T×m q tÝch trung ®iĨm J cđa ®o¹n OC khi M di ®éng trªn nưa trßn trßn t©m O SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hà Tĩnh KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC: MS 09 Họ, tên học sinh: Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hà Tĩnh KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC: MS 05 Họ, tên học sinh: Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ph ầ n Tr ắ c Nghi ệ m Câ u 1. Quan sát hình 1. Biết MD = 14(cm); MC = 8(cm); MB = 16(cm) thì MA bằng A. 9(cm) B. 7(cm) C. 6(cm) D. 8(cm) Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H ∈ BC) , biết BH = 36(cm) và BC = 52(cm) thì AH bằng A. 576(cm) B. 12 13 (cm) C. 24(cm) D. 18(cm) Câu 25. Giá trò của biểu thức − +75 4 12 2 27 là A. 19 3 B. 2 3 C. –5 3 D. 3 3 Câu 3. Hình tròn có chu vi 10 π (cm) thì diện tích bằng A. 10 π (cm 2 ) B. 5 π (cm 2 ) C. 25 π 2 (cm 2 ) D. 25 π (cm 2 ) Câu 4. Phương trình x 2 – 2(m –2)x –2 m + 3 = 0 có hai nghiệm là hai số đối nhau khi A. m= 2 B. m = 1,5 C. m < 1,5 D. m > 1,5 Câu 5. Phương trình x 2 – 6mx + n = 0 có nghiệm kép là 3 khi A. m = 1 và n = –9 B. m = –1 và n = 9 C. m = –1 và n = –9 D. m = 1 và n = 9 Câu 6. Biểu thức 2 8 16 12x x x− + + − (với x > 4) có kết quả rút gọn là A. 16 B. 8 C. 8 – 2x D. 16 – 2x Ph ầ n T ự lu ậ n B i 1:à Cho biĨu thøc : P = ( ) 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 4 2 2 a a a a a a + − − − + ≠ − − + a) Rót gän P . b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P víi a = 9 . B 2:à Cho phư¬ng tr×nh : x 2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m lµ tham sè ) a) X¸c ®Þnh m ®Ĩ phư¬ng tr×nh cã mét nghiƯm b»ng 2 . T×m nghiƯm cßn l¹i . b) X¸c ®Þnh m ®Ĩ phư¬ng tr×nh cã hai nghiƯm x 1 ; x 2 tho¶ m·n 3 3 1 2 0x x + ≥ B 3: à Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ® ưêng trßn ®êng kÝnh AD . Hai ®ưêng chÐo AC , BD c¾t nhau t¹i E . H×nh chiÕu vu«ng gãc cđa E trªn AD lµ F . § ưêng th¼ng CF c¾t đ ưêng trßn t¹i ®iĨm thø hai lµ M . Giao ®iĨm cđa BD vµ CF lµ N Chøng minh : a) CEFD lµ tø gi¸c néi tiÕp . b) Tia FA lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BFM . c) BE . DN = EN . BD B 4:à T×m m ®Ĩ gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc 2 2 1 x m x + + b»ng 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hà Tĩnh KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC: MS 06 Họ, tên học sinh: Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Hình 1 M D C B A Ph ầ n Tr ắ c Nghi ệ m Câu 1. Hình tròn có chu vi 10 π (cm) thì diện tích bằng A. 10 π (cm 2 ) B. 5 π (cm 2 ) C. 25 π 2 (cm 2 ) D. 25 π (cm 2 ) Câu 2. Phương trình x 2 – 2(m –2)x –2 m + 3 = 0 có hai nghiệm là hai số đối nhau khi A. m= 2 B. m = 1,5 C. m < 1,5 D. m > 1,5 Câu 3. Phương trình x 2 – 6mx + n = 0 có nghiệm kép là 3 khi A. m = 1 và n = –9 B. m = –1 và n = 9 C. m = –1 và n = –9 D. m = 1 và n = 9 Câu 4. Biểu thức 2 8 16 12x x x− + + − (với x > 4) có kết quả rút gọn là A. 16 B. 8 C. 8 – 2x D. 16 – 2x Câu 5. Phương trình x 2 –5x + m – 2 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa 1 2 1 1 5 x x 6 + = .Khi đó giá trò m bằng A. –4 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 6. Hình nón có bán kính đáy là 6(cm) và đường sinh là10(cm). Khi đó thể tích của hình nón trên bằng A. 96 π (cm 3 ) B. 288 π (cm 3 ) C. 48 π (cm 3 ) D. 144 π (cm 3 ) Ph ầ n T ự lu ậ n 1)B i 1:à Cho biĨu thøc : P = ( ) 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 4 2 2 a a a a a a + − − − + ≠ − − + a) Rót gän P . b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P víi a = 9 . B i 2:à Cho phư¬ng tr×nh : x 2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m lµ tham sè ) a) X¸c ®Þnh m ®Ĩ phư¬ng tr×nh cã mét nghiƯm b»ng 2 . T×m nghiƯm cßn l¹i . b) X¸c ®Þnh m ®Ĩ phư¬ng tr×nh cã hai nghiƯm x 1 ; x 2 tho¶ m·n 3 3 1 2 0x x + ≥ B i 3: à Tø gi¸c ABCD néi tiÕp đ ưêng trßn ®êng kÝnh AD . Hai ®êng chÐo AC , BD c¾t nhau t¹i E . H×nh chiÕu vu«ng gãc cđa E trªn AD lµ F . Đ ưêng th¼ng CF c¾t ®êng trßn t¹i ®iĨm thø hai lµ M . Giao ®iĨm cđa BD vµ CF lµ N Chøng minh : a) CEFD lµ tø gi¸c néi tiÕp . b) Tia FA lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BFM . c) BE . DN = EN . BD B i 4:à T×m m ®Ĩ gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc 2 2 1 x m x + + b»ng 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hà Tĩnh KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC: MS 07 Họ, tên học sinh: Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I.Tr¾c nghiƯm: H·y ghi l¹i mét ch÷ c¸i ®øng tríc kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt. C©u 1: KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh ( ) 8 18 2 98 72 : 2− + lµ : A . 4 B . 5 2 6+ C . 16 D . 44 C©u 2 : Gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh mx 2 +2 x + 1 = 0 cã hai nghiƯm ph©n biƯt : A. 0m ≠ B. 1 4 m < C. 0m ≠ vµ 1 4 m < D. 0m ≠ vµ 1m < C©u 3 :Cho ABC ∆ néi tiÕp ®êng trßn (O) cã B = 60, C = 45 0 . S® BC lµ: A . 75 0 B . 105 0 C . 135 0 D . 150 0 C©u 4 : Mét h×nh nãn cã b¸n kÝnh ®êng trßn ®¸y lµ 3cm, chiỊu cao lµ 4cm th× diƯn tÝch xung quanh h×nh nãn lµ: A 9 π (cm 2 ) B. 12 π (cm 2 ) C . 15 π (cm 2 ) D. 18 π (cm 2 ) Câu 5. Cho hệ phương trình (I) : x 2y = 5 x + my = 5 −    . Điều kiện của m để hệ (I) vô số nghiệm là A. m = ± 2 B. m = 2 C. m = –2 D. m ≠ –2 Câu 6. Nếu phương trình: mx 2 – nx + p = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì tổng hai nghiệm bằng A. m n B. p m C. − n m D. n m II. Tù Ln: Bµi 1 : Cho biĨu thøc A= 1 2 1 1 x x x x x x + − + + − + a) T×m x ®Ĩ biĨu thøc A cã nghÜa. b) Rót gän biĨu thøc A. c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× A<1. Bµi 2 : Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bĨ th× ®Çy bĨ sau 2 giê 24 phót. NÕu ch¶y riªng tõng vßi th× vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy bĨ nhanh h¬n vßi thø hai 2 giê. Hái nÕu më riªng tõng vßi th× mçi vßi ch¶y bao l©u th× ®Çy bĨ? Bµi 3 : Cho ®êng trßn t©m (O) ®êng kÝnh AB. Trªn tia ®èi cđa tia AB lÊy ®iĨm C (AB>BC). VÏ ®êng trßn t©m (O ' ) ®êng kÝnh BC.Gäi I lµ trung ®iĨm cđa AC. VÏ d©y MN vu«ng gãc víi AC t¹i I, MC c¾t ®êng trßn t©m O ' t¹i D. a) Tø gi¸c AMCN lµ h×nh g×? T¹i sao? b) Chøng minh tø gi¸c NIDC néi tiÕp? I.Tr¾c nghiƯm: H·y ghi l¹i mét ch÷ c¸i ®øng tríc kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt. C©u 1: KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh ( ) 8 18 2 98 72 : 2− + lµ : A . 4 B . 5 2 6+ C . 16 D . 44 C©u 2 : Gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh mx 2 +2 x + 1 = 0 cã hai nghiƯm ph©n biƯt : SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hà Tĩnh KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC: MS 08 Họ, tên học sinh: Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) A. 0m ≠ B. 1 4 m < C. 0m ≠ vµ 1 4 m < D. 0m ≠ vµ 1m < C©u 3 :Cho ABC∆ néi tiÕp ®êng trßn (O) cã cã B = 60, C = 45 0 . S® BC lµ: A . 75 0 B . 105 0 C . 135 0 D . 150 0 C©u 4 : Mét h×nh nãn cã b¸n kÝnh ®êng trßn ®¸y lµ 3cm, chiỊu cao lµ 4cm th× diƯn tÝch xung quanh h×nh nãn lµ: A 9 π (cm 2 ) B. 12 π (cm 2 ) C . 15 π (cm 2 ) D. 18 π (cm 2 ) Câu 5. Cho hệ phương trình (I) : x 2y = 5 x + my = 5 −    . Điều kiện của m để hệ (I) vô số nghiệm là A. m = ± 2 B. m = 2 C. m = –2 D. m ≠ –2 Câu 6. Nếu phương trình: mx 2 – nx + p = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì tổng hai nghiệm bằng A. m n B. p m C. − n m D. n m II. Tù Ln: Bµi 1: Cho biĨu thøc: P = ( )         − +−         + + − − − 1 122 : 11 x xx xx xx xx xx a,Rót gän P b,T×m x nguyªn ®Ĩ P cã gi¸ trÞ nguyªn. Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x 2 -( 2m + 1)x + m 2 + m - 6= 0 (*) a.T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiƯm ©m. b.T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiƯm x 1 ; x 2 tho¶ m·n 3 2 3 1 xx − =50 Bµi 3: Cho ABC∆ c©n t¹i A víi AB > BC. §iĨm D di ®éng trªn c¹nh AB, ( D kh«ng trïng víi A, B). Gäi (O) lµ ®êng trßn ngo¹i tiÕp ABC ∆ . TiÕp tun cđa (O) t¹i C vµ D c¾t nhau ë K . a/. Chøng minh tø gi¸c ADCK néi tiÕp. b/. Tø gi¸c ABCK lµ h×nh g×? V× sao? c/. X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iĨm D sao cho tø gi¸c ABCK lµ h×nh b×nh hµnh. . sinh: Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hà Tĩnh KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC: MS 05 Họ, tên học sinh: Môn. TẠO Hà Tĩnh KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC: MS 06 Họ, tên học sinh: Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Hình 1 M D C B A Ph. TẠO Hà Tĩnh KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC: MS 07 Họ, tên học sinh: Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I.Tr¾c nghiƯm: H·y