Mạch xoay chiều Cơ sở lý thuyết mạch điện

Công suất trong mạch xoay chiềua Công suất tức thời & công suất tác dụng b Truyền công suất cực đại c Trị hiệu dụng d Công suất biểu kiến e Hệ số công suất f Công suất phức g Bảo toàn cô

Trang 1

Mạch xoay chiều

Cơ sở lý thuyết mạch điện

Nguyễn Công Phương

Trang 3

Mạch xoay chiều (1)

• Mạch một chiều được dùng cho đến cuối tk.19

• Định nghĩa mạch xoay chiều: có nguồn (áp hoặc dòng)

kích thích hình sin (hoặc cos)

• Phương pháp giải: dùng số phức

Trang 4

6 Phân tích mạch xoay chiều

7 Công suất trong mạch xoay chiều

8 Hỗ cảm

9 Phân tích mạch điện bằng máy tính

Trang 11

8 Hỗ cảm

Trang 15

m C

Trang 16

Phản ứng của các phần tử cơ bản (5)

t RI

ur  m sin 

t I

i  m sin 

o

m C

Trang 17

) sin(   

 RI t

ur m

) sin(   

Trang 18

u   

t t

Trang 21

) sin(

) (

rI

C

L arctg  

i  m sin 

Trang 22

e

idt C

u

ur  L  C 

t

e C

i Li

ri '  ''   '  100 100 cos 100



) 100

104



Trang 23

VD2

e u

u

u r  L  C 

) 100

 I t

) 100

I

t C

Trang 24

VD2

  2 2 2

100 500

Trang 26

e

idt C



 i Im t

E C

j

I I

L j

I

r       

100 100

Biểu diễn véctơ

o

0, 35sin(100 45 ) A

Trang 27

idt C

(phương trình đại số tuyến tính phức)

(dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều)

Mạch xoay chiều

Trang 28

• Một mạch điện xoay chiều có thể được mô hình hoá

bằng một (hệ) phương trình vi (tích) phân

• Để phân tích mạch điện chúng ta phải giải (hệ) phương

trình vi (tích) phân

• Nếu có thể chuyển việc giải phương trình vi (tích phân)

về việc giải phương trình đại số tuyến tính thì nói chung việc phân tích mạch điện sẽ đơn giản hơn

• → dùng số phức để phức hoá mạch điện

• từ mạch điện phức hoá → (hệ) phương trình đại số tuyến

tính phức)

• → dùng số phức để đơn giản hoá việc phân tích mạch

điện xoay chiều

Trang 29

8 Hỗ cảm

Trang 32

b arctg arctg

Trang 33

Số phức (4)

) (

) ( a  jb  c  jd  a  c  j b  d

) (

) ( a  jb  c  jd  a  c  j b  d

) (

) )(

( a  jb c  jd  ac  jbc  jad  j2bd  ac  bd  j bc  ad

22

2)

( )

)(

(

) )(

(

d c

ad

bc j d

c

bd ac

jd c

bd j

jad jbc

ac jd

c jd c

jd c

jb a

Trang 34



122

r r

) (

) )(

Trang 37

Số phức (8)

3  j 4  5 o

*

30 (4  j 5)(6  j 7)

Trang 38

8 Hỗ cảm

Trang 39

Bán kính & góc pha biểu diễn được một số phức

Biên độ & góc pha biểu diễn được một sóng sin

→ Dùng số phức để biểu diễn sóng sin

Biểu diễn sóng sin bằng số phức (1)

x t  X   t   X   t   X   X 

( ) m sin( )

x t  X   t   X   X 

Trang 40





2 2

b a

X  

Trang 41

o

40

6 2

o

120



o5sin(100 t 110 )

Trang 42

Trang 43

8 Hỗ cảm

Trang 44

)

Trang 50

Phức hoá các phần tử cơ bản (7)

o

sin( 90 )

m C

U  L   

) sin(   

R

U

I R

U   R 

Trang 51

Phức hoá các phần tử cơ bản (8)

u

j

) sin(   

Trang 54

6 Phân tích mạch xoay chiều

8 Hỗ cảm

Trang 55

idt C

(phương trình đại số tuyến tính phức)

(dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều)

Mạch xoay chiều

Trang 56

• Giải pháp cho mạch xoay chiều:

– dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều

– → biến (hệ) phương trình vi tích phân thành (hệ) phương trình đại số

– → đơn giản hơn

Trang 57

Phân tích mạch xoay chiều

• Phức hoá mạch xoay chiều

Trang 58

Định luật Ohm (1)

I R

U   R 

I L j

U  L   

C j

U   



Z I

U

Trang 59

C

j C

Y C  

Trang 60

L j

Trang 61

jX R

Z  

R: điện trở

X > 0: điện kháng cảm X: điện kháng

X < 0: điện kháng dung

Z I

U

Trang 63

Trang 66

• Định luật Ohm & định luật Kirchhoff đúng đối với các

tín hiệu phức hoá

• Các bước phân tích mạch điện xoay chiều:

1 Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch)

2 Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân tích mạch

một chiều

3 Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời

Trang 67

VD

e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H;

C = 20 μF; i = ?

1 Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch)

2 Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân

Trang 68

Trang 70

Dòng nhánh (2)

n KD = số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KD

n KA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KA

0 : I 1  I 2  I 3 

a   

0 : I 3  I 4  J 

Trang 71

4 3

3 2

2

2 1

2 2 1

1

4 3

3 2

E I

Z I

Z

E E

I Z I

Z

J I

I

I I

I I I I

Trang 77

Trang 78

a

E I

2

a

E I

Trang 79

o 2

o 3

4, 09 2 sin( 75, 2 ) A

2, 20 2 sin( 26, 4 ) A 6,16 2 sin( 39, 6 ) A

Trang 81

Trang 82

I I

Trang 83

o 2

Trang 85

Trang 86

Biến đổi tương đương (1)

• Các phần tử thụ động nối tiếp Z td = Σ Z k

• Các phần tử thụ động song song

• Các nguồn áp nối tiếp

• Các nguồn dòng song song

Trang 87

J Z

Trang 88

B

C A C

A

Z

Z Z

Z

Z1   

C

B A B

A

Z

Z Z

Z

Z2   

A

C B C

B

Z

Z Z

Z

Z3   

32

1

21

Z Z

1

32

Z Z

1

31

Z Z

Trang 89

E I

Trang 90

Trang 91

43

2

21

0

0 0

1 1

0 0

0 1

1 1

E

E E

J

I I I I

Z Z

Trang 92

I  I  I  I 

Trang 93

I Z Z

Z I

Z

E E

I Z I

Z Z

V V

24

32

12

21

221

21

) (

E E

I

I Z

Z Z

Z

Z Z

21

2

14

32

2

22

1

Trang 94

Tất cả các tổng trở chung của

& ; nếu cùng chiều thì (+),

Tất cả các “nguồn áp” có mặt trên đường đi của dòng

vòng:

-nguồn áp : cùng

chiều thì (+), ngược chiều thì (–)

-“nguồn áp” :

cùng chiều thì (–), ngược chiều thì (+)

Trang 95

Trang 96

Xếp chồng (1)

• Áp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lên

• Đã được dùng trong phân tích mạch một chiều, mục

đích: có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn

• Lợi ích của nguyên lý này trong phân tích mạch xoay

chiều:

– Có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn

– Rất tiện dụng khi phân tích mạch có nhiều nguồn có tần số

khác nhau

Chú ý: tuyệt đối không được cộng (trong miền phức)

các tín hiệu sin có tần số khác nhau

Trang 98

• Khi xét tác dụng của một nguồn, phải triệt tiêu tất cả các nguồn khác

Phần còn lại của mạch điện

Triệt tiêu nguồn áp

Phần còn lại của mạch điện

Triệt tiêu nguồn dòng

Trang 100

Xếp chồng (4)

2 2

Trang 101

Xếp chồng (5)

2 1

Trang 102

0, 69 1, 72

C C

j J

E I

Trang 109

R e

e i

Trang 110

Trang 111

td t

Z Z

E I





Mạch tuyến tính

Trang 112

Thevenin (2)

2 cực triệt tiêu nguồn

E

Trang 113

) 16 (

12

3 1

3

j

j Z

Z

Z Z

Trang 115

j j

E I

Trang 116

Trang 117

Norton (1)

2 cực

td td

td Z J

E   

Trang 121

Thevenin & Norton (1)

td td

td Z J

E   

td td

td

E Z

J

 



hë m¹ch ng¾n m¹ch

td

U Z

Trang 122

• Việc áp dụng định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là phương pháp mạng một cửa/mạng 2 cực

• Các mạch điện được xây dựng dựa trên định lý Thevenin hoặc

định lý Norton gọi là sơ đồ (tương đương) Thevenin hoặc sơ đồ (tương đương) Norton

• Sơ đồ Norton có thể rút ra được từ sơ đồ Thevenin & ngược lại

• Z td = tổng_trở_vào_sau_khi_triệt_tiêu_nguồn, hoặc

,

hë m¹ch ng¾n m¹ch

td Thevenin td

td Norton

E

U Z

1 ,

  là dòng điện chạy vào cổng, đo/tính được sau khi

triệt tiêu nguồn & đặt điện áp 1V lên cổng vào vµo

I

Trang 123

td

E Z

tdJ

Trang 124

Trang 125

7 Công suất trong mạch xoay chiều

8 Hỗ cảm

Trang 126

Công suất trong mạch xoay chiều

• Công suất là một đại lượng quan trọng

• Tất cả các thiết bị điện (dân dụng & công nghiệp) đều có thông

số về công suất

• Nội dung:

a) Công suất tức thời & công suất tác dụng

b) Truyền công suất cực đại

c) Trị hiệu dụng

d) Công suất biểu kiến

e) Hệ số công suất

f) Công suất phức

g) Bảo toàn công suất

h) Cải thiện hệ số công suất

i) Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài

Trang 127

Công suất tức thời (1)

• Công suất tức thời:

Trang 128

Trang 129

Trang 130

Công suất tác dụng (1)

• Khó đo công suất tức thời

• Trong thực tế người ta đo công suất tác dụng (bằng

Trang 135

b) Truyền công suất cực đại

Trang 136

Truyền công suất cực đại (1)

td t

E I

td t

E I

Trang 137

E R P

td t

E I





Trang 138

2

td t t

E R P

Trang 139

Z  Z Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải

bằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin

Trang 140

2

td t t

E R P

td

E P

Trang 141

Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải

bằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin

Nếu Z t = R t ? → X t = 0

Trang 142

Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại?

Công suất đó bằng bao nhiêu?

; 12

Trang 143

td

E P

Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại?

Công suất đó bằng bao nhiêu?

; 12

1  

Z Z3   j 16 

Trang 144

c) Trị hiệu dụng

Trang 145

Trị hiệu dụng (1)

• Xuất phát từ nhu cầu đo/đánh giá tác dụng của một

nguồn áp/nguồn dòng trong việc cung cấp công suất cho một điện trở (tải thuần trở)

• Định nghĩa: Trị hiệu dụng của một dòng điện chu kỳ là

độ lớn một dòng điện một chiều, công suất mà dòng điện một chiều này cung cấp cho một điện trở bằng công suất

mà dòng điện chu kỳ cung cấp cho điện trở đó

• Có thể viết tắt trị hiệu dụng là rms (root-mean-square)

• Gọi tắt là dòng hiệu dụng (& áp hiệu dụng)

• Ký hiệu: I & U [của dòng chu kỳ i(t) & áp chu kỳ u(t)]

Trang 146

root - mean - square

I là trị hiệu dụng của i(t)

Trang 147

T m

Trang 148

Trị hiệu dụng (4)

• Tính trị hiệu dụng của u(t) = 311sin314t V

VD 1

Trang 149

d) Công suất biểu kiến

Trang 150

Công suất biểu kiến (1)

Trang 151

Công suất biểu kiến (2)

• Tích của trị hiệu dụng của điện áp & trị hiệu dụng của dòng điện

• S = UI

• Đơn vị: VA (vôn-ampe, volt-ampere)

• Chú ý: đơn vị của công suất tác dụng P là W (oát, watt)

Trang 152

e) Hệ số công suất

Trang 153

• Tải thuần điện kháng: φ u – φ i = ± 90 o → pf = 0 → P = 0

• pf của tải điện kháng cảm gọi là pf chậm pha

• pf của tải điện kháng dung gọi là pf sớm pha

Trang 155

f) Công suất phức

Trang 156

Công suất phức (1)

• Chứa mọi thông tin liên quan đến công suất của một tải

• Đơn vị: VA (vôn-ampe, giống đơn vị của công suất biểu kiến)

Z I

U

ˆ

S   UI

Trang 158

Công suất phức (3)

• Công suất tác dụng P = UIcos(φ u – φ i )

• Công suất phản kháng: Q = UIsin(φ u – φ i )

• sin(φ u – φ i ) gọi là hệ số phản kháng, thường ký hiệu là rf

(reactive factor)

• P là công suất có ích

• Q là phép đo sự trao đổi năng lượng giữa nguồn & phần

điện kháng của tải

Trang 162

g) Bảo toàn công suất

Trang 163

Bảo toàn công suất (1)

Trang 164

• Công suất phức của nguồn = tổng công suất phức của tải

• Công suất tác dụng của nguồn = tổng công suất tác dụng của tải

• Công suất phản kháng của nguồn = tổng công suất phản kháng của tải

• Công suất biểu kiến của nguồn ≠ tổng công suất biểu

kiến của tải

1 2

Trang 165

Trang 166

h) Cải thiện hệ số công suất

Trang 167

Cải thiện hệ số công suất (1)

• Hệ số công suất càng lớn càng tốt

• Dòng I để đưa công suất P (cho trước) tới tải tỉ lệ nghịch với hệ

số công suất tải:

• Với một công suất P cho trước, hệ số công suất càng nhỏ thì

dòng I tới tải càng lớn; dòng lớn hơn mức cần thiết sẽ làm tăng

tổn thất điện áp & tăng tổn thất công suất trên đường dây & thiết

bị truyền tải điện

• Hệ số công suất càng lớn càng tốt → (φ u – φ i ) càng nhỏ càng tốt

Trang 168

• Hầu hết các tải dân dụng (máy giặt, máy điều hoà, tủ lạnh, …) đều

có tính cảm kháng

• Các tải này được mô hình hoá bằng một điện trở nối tiếp với một cuộn cảm

• Cải thiện hệ số công suất là quá trình tăng hệ số công suất mà

không làm thay đổi điện áp & dòng điện ban đầu của tải

• Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ

điện (tụ bù)

• Có thể hiểu là điện dung chặn bớt dòng chạy trên đường dây, nói cách khác là một phần của dòng điện đáng ra phải chạy trên đường dây (nếu không có tụ) chạy qua chạy lại giữa tụ và tải

Trang 169

1



C I

Trang 170

• Mắc thêm tụ song song → giảm góc lệch pha giữa dòng

& áp → tăng hệ số công suất

• Muốn tăng hệ số công suất từ cosφ 1 lên cosφ 2 thì C = ?

• (vẫn phải đảm bảo P được giữ nguyên)

Trang 171

Trang 172

VD

Xét một tải có điện áp 220 V, tần số 50 Hz, công suất 1000kW, hệ số công suất 0,8.

Phải bù thêm một tụ bằng bao nhiêu để nâng hệ số công suất lên 0,9?

Trang 173

i) Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài

Trang 174

Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (1)

• Tín hiệu đa hài: tổng của các sóng sin có tần số khác

nhau (kể cả tần số zero (một chiều))

Trang 175

 2

2o0

o

o0

Trang 176

 2

2o0

o

o0

Trang 177

22

Trang 178

00

Trang 179

Trang 180

Công suất của tín hiệu đa hài (1)

2

P  RI

1 0

Trang 181

Công suất của tín hiệu đa hài (2)

1

3,18

10,13 W 1

R R

U P

R

21

Trang 182

8 Hỗ cảm

Trang 183

Hỗ cảm

• Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát

nhau, dòng từ thông của 1 cuộn (do dòng điện trong

cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo ra điện

Trang 184

• Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát

nhau, dòng từ thông biến thiên của 1 cuộn (do dòng điện trong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo ra

điện áp trên cuộn đó

Trang 188

• Hiện tượng hỗ cảm chỉ tồn tại nếu:

– 2 cuộn dây đủ gần nhau, &

– Nguồn kích thích biến thiên

Trang 192

Quy tắc dấu chấm

• Nếu dòng điện đi vào đầu có đánh dấu của cuộn 1 thì điện áp hỗ cảm

sẽ đi vào đầu có đánh dấu của cuộn 2

• Nếu dòng điện đi ra đầu có đánh dấu của cuộn 1 thì điện áp hỗ cảm

sẽ đi ra đầu có đánh dấu của cuộn 2

Định dạng
Số trang	223
Dung lượng	2,63 MB