Đang tải... (xem toàn văn)
NỘI DUNG CÁC BÁO CÁO BAO GỒM: 1. SỬ DỤNG LÝ THUYẾT TỐI ƯU BẦY ĐÀN THÍCH NGHI THEO TRỌNG SỐ ĐỂ TỐI ƯU NGUỒN PHÂN TÁN VỚI HÀM ĐA MỤC TIÊU (DISTRIBUTED GENERATIONS OPTIMIZATION WITH MULTIOBJECTIVE INDEX USING PARTICLE SWAM OPTIMIZATION). (Thầy Lã Minh Khánh). 2. LỰA CHỌN MÁY ĐIỀU CHỈNH PHA CHỐNG QUÁ TẢI TRONG LƯỚI TRUYỀN TẢI ĐIỆN (PLACEMENT OF PHASE SHIFTERS FOR ELIMINATING LINE OVERLOADS IN TRANSMISSION NETWORK) (Thầy Đỗ Xuân Khôi). 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÙ MA SÁT CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ (FRICTION COMPENSATION FOR HIGH PRECISION POSITIONING SYSTEM). (Thầy Trương Ngọc Minh).
eBook for You ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI BỘ MÔN HỆ THỐNG ĐIỆN Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 PHҪN IV Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội eBook for You NHÀ MÁY 0IӊN, MҤNG VÀ Hӊ THӔNG 0IӊN 296 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА 21 Электроэнергетика Анализ дискретного управления асинхронным ходом в двухподсистемной электроэнергетической системе Дается научное обоснование нового подхода к решению задачи управления асинхронным ходом в электроэнергетической системе, основу которого составляет дискретное воздействие на переток мощности по линии связи между двумя подсистемами с помощью ее выключателей Дается описание алгоритма управления и расчетами асинхронного хода в сложной энергосистеме подтверждается его эффективность Ключевые слова: электроэнергетическая система, асинхронный ход, управление перетоком мощности Введение В электроэнергетических системах (ЭЭС) при наложении аварийных возмущений, а также при отказах в работе противоаварийной автоматики возможно нарушение устойчивости и появление асинхронного хода, длительное существование которого может приводить к каскадному развитию аварии, повреждению основного оборудования электростанций (турбин, генераторов) и массовому отключению электропотребителей [1] Так, в 2003 г в энергосистеме США произошла крупная системная авария с асинхронным ходом по межсистемным связям [2], ликвидация которого осуществлялась действием автоматики на деление электрической сети, что привело к отключению большого количества генераторов и нагрузки в ЭЭС США и Канады, вследствие чего несколько десятков миллионов потребителей в США и Канаде остались без электроэнергии Особенно тяжелыми оказались последствия аварии в связи с возникшими перегрузками линий электропередачи и снижениями напряжений в узлах электрической сети Релейной защитой было отключено около двух десятков линий электропередачи высокого напряжения Экономический ущерб исчислялся миллиардами долларов Все это является подтверждением того, что даже в условиях возрастающего уровня автоматизации управления появление асинхронного хода в ЭЭС чрезвычайно опасно и требуются мероприятия по его устранению В связи с этим особое внимание уделяется разработке автоматических устройств для своевременного выявления асинхронного хода и создания необходимых условий для ресинхронизации или, при неизбежности, к обоснованному делению ЭЭС [3—8] Естественно, ресинхронизация является более предпочтительной, так как после деления ЭЭС на несинхронно работающие части или подсистемы ЭЭС (ПЭС) для обеспечения баланса мощностей в ряде случаев приходится отключать отдельные генераторы и электростанции в энергоизбыточных подсистемах, а также отключать часть нагрузки в энергодефицитных подсистемах при невозможности увеличить загрузку их электростанций Условием выявления момента нарушения устойчивости и появления асинхронного хода в простой двух- * zelenokhatNI@mail.ru Вестник МЭИ № 2011 г Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 297 eBook for You Н И Зеленохат*, Х Нгуен, И С Аристов Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА соответствовать его критическому значению при изменении схемно-режимных условий, является затруднением при реализации, так как даже для простой ЭЭС значения критического угла могут изменяться в широком диапазоне [4] Таким образом, несмотря на то что имеются разработанные и даже используемые на практике устройства, реализующие различные способы выявления и ликвидации асинхронного хода, из-за имеющихся в них недостатков проблема предотвращения и ликвидации асинхронного хода в ЭЭС остается актуальной Так как возникновение асинхронного хода чаще всего происходит в ЭЭС по слабым системообразующим, а в энергообъединениях (ОЭС) по межсистемным связям, то становится целесообразным таким образом изменять характеристики линий связи между подсистемами, чтобы уменьшалась продолжительность асинхронного хода в ЭЭС (ОЭС) Другими словами, линии связи должны быть управляемыми, эквивалентные параметры их должны изменяться устанавливаемыми на них управляющими устройствами, чтобы с помощью таких устройств можно было бы дискретно либо непрерывно управлять перетоком мощности по линиям связи между несинхронно работающими подсистемами и тем самым целенаправленно воздействовать на асинхронный режим во всей ЭЭС (ОЭС) В данной статье рассматривается решение поставленной задачи применением дискретного управления асинхронным ходом по линии связи в двухподсистемной ЭЭС с управляющим устройством, осуществляющим воздействие на выключатели линии связи [3, 8] машинной ЭЭС является превышение взаимным углом δ12 сдвига векторов ЭДС несинхронно работающих генераторов энергосистемы своего критического значения Существует ряд способов выявления асинхронного хода, которые осуществляют непосредственное отслеживание угла δ12 сдвига векторов ЭДС эквивалентных генераторов ПЭС Так, в некоторых из них моделируются векторы напряжений в двух точках и линии электропередачи на контролируемом ее участке и вычисляется взаимный угол по годографам этих векторов и вектора напряжения в точке измерения [5] Сравнение получаемого значения угла с уставкой позволяет судить о возникновении асинхронного хода по всей линии электропередачи Известны также и другие способы выявления асинхронного хода, основанные на определении взаимного угла δ12 по заранее заданной зависимости δ12 = f (δU), построенной для определенного набора наиболее вероятных асинхронных режимов вычислением угла δU между векторами напряжения по концам контролируемого участка посредством измерения напряжения и тока линии электропередачи в месте установки измерительного устройства и информации о комплексном сопротивлении ветви примыкания либо на основе фазочастотного анализа кривой тока ветви [7] Сравнением получаемого значения δ12 с уставкой определяется момент возникновения асинхронного хода по линии электропередачи в ЭЭС Для выявления асинхронного хода предлагается заменять угол δ12 на угол δU между векторами напряжения по концам контролируемого участка линии электропередачи, а сами эти векторы напряжения определять с использованием тока и напряжения, измеряемых в узле подключения управляющего устройства [6] В этом случае момент возникновения асинхронного хода определяется совпадением знаков угла δU и его первой и второй производных по времени и несовпадением их со знаком первой производной активной мощности линии электропередачи при изменении угла во времени При этом осуществляется контроль нахождения электрического центра качаний в пределах защищаемой зоны Сложность определения зависимости уставки взаимного угла, которая должна Подсистема Г1 U1 Обоснование возможности управления асинхронным ходом по линии связи в двухподсистемных ЭЭС воздействием на ее выключатели Рассмотрим режим работы ЭЭС, состоящей из двух подсистем и (ПЭС1 и ПЭС2), электрически связанных между собой линией связи в виде линии электропередачи Л12 с промежуточной подстанцией (узел 3) в ее середине (рис 1) По этой линии связи Подсистема P1 U2 Л12 Л13 Г2 Л32 H1 H2 Рис Схема двухподсистемной ЭЭС Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 298 eBook for You 22 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА Подсистема является энергоизбыточной, а подсистема — энергодефицитной, так как в исходном установившемся режиме по линии связи Л12 из ПЭС1 в ПЭС2 передается активная мощность P1, а в режиме асинхронного хода по линии связи выполняется неравенство Δf1 > Δf2 Каждую из подсистем можно представить одним эквивалентным генератором Г и нагрузкой Н (см рис 1) Применительно к получаемой таким образом упрощенной двухмашинной схеме замещения ЭЭС выражение для активной мощности P1, передаваемой по линии связи, можно представить в виде P1 = Pас1 + Pс1, где Pас1 и Pс1 — асинхронная и синхронная составляющие Составляющая Pас1 зависит от взаимного скольжения роторов эквивалентных генераторов подсистем, а синхронная составляющая Pс1 является функцией угла δ12 между векторами напряжений U и U Она определяется по формуле: – – P с1 = P 11 + P 12, где P11 — собственная составляющая синхронной мощности, P11 = U Y 11 sin α 11 ; P12 — взаимная составляющая синхронной мощности, P12 = U1U2Y12 × × sin (δ12 – α12); U1 и U2 — модули напряжений по концам линии электропередачи в узлах и 2; Y11, Y12, α11, α12 — соответственно собственная и взаимная проводимость линии связи и ее углов Ввиду малости активного сопротивления линии связи по сравнению с ее реактивным сопротивлением значением P11 при исследованиях можно пренебречь Асинхронная составляющая Pас1 незначительна при асинхронном ходе между крупными подсистемами, так как значение их скольжения сравнительно мало, тем более в начальной и заключительной стадиях асинхронного хода Поэтому можно считать, что характер изменения мощности, передаваемой по линии связи, определяется в основном изменением взаимной составляющей синхронной мощности P12, которая в установившемся режиме асинхронного хода периодически изменяется во времени с частотой f 12 = = ω12 / 2π [1], где ω12 — угловая скорость взаимного вращения векторов напряжений U и U в режиме – – асинхронного хода, определяемая как ω12 = dδ12 /dt Среднее значение мощности P12 за период качаний роторов равно нулю Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội Так как в энергоизбыточной подсистеме при возрастании частоты появляется избыток кинетической энергии, то продолжительность асинхронного хода можно сократить, если по линии связи в энергодефицитную подсистему передавать наибольшее количество электроэнергии при каждом полном цикле взаимного проворота роторов эквивалентных генераторов Г1 и Г2, т.е если на интервале времени T, равном периоду каждого проворота роторов при асинхронном ходе, обеспечить выполнение условия ср P = -T T ∫ P1 ( t ) dt = max (1) Для удовлетворения этого условия при изменении угла δ12 на каждом первом полупериоде проворотов роторов (интервал времени T / 2) при асинхронном ходе необходимо увеличивать амплитуду передаваемой мощности, а на втором полупериоде предельно уменьшать, вплоть до нуля Такой режим можно обеспечить управляемым воздействием на выключатели линии связи Для формирования соответствующих алгоритмов управления перетоком мощности по линии связи необходимо исследовать закономерности изменения ее режимных параметров при возникновении асинхронного хода по ней Характерные закономерности изменения режимных параметров линии связи при возникновении асинхронного хода по ней Наиболее характерным признаком нарушения устойчивости, как известно, является нарастание угла сдвига между эквивалентными ЭДС E , E двух под– – систем ЭЭС, однако непосредственное его отслеживание технически крайне затруднено Поэтому необходимо исследовать особенности изменения характеристик режима при асинхронном ходе в ЭЭС, таких как напряжение в разных точках вдоль линии связи, передаваемые по ней активная и реактивная мощности и ток, чтобы можно было судить об изменении угла сдвига ЭДС E1 и E2 и его производной На рис представлена соответствующая схема рассматриваемой ЭЭС При ее составлении приняты упрощения: емкостная проводимость линии Л12 не учитывается, в середине линии связи в узле нагрузка отсутствует, сопротивления участков этой линии Z13 и Z32 одинаковые В узлах и с нагрузкой Pн1 и Pн2 поддерживается неизменное по модулю напряжение U = U1 = const, U = U2 = const, в – – рассматриваемом случае принимается U1 = U2 = U = = const При этом угловые скорости (частоты) ω U и ωU изменяются в функции времени Другими словами, узлы и являются не шинами бесконеч- 299 eBook for You возникает асинхронный ход, но при этом сохраняется синхронная работа генераторов в каждой из подсистем и В этих условиях эти подсистемы работают с неодинаковыми средними значениями частот f1 и f2, отклонениями которых от номинального значения f0 будут величины Δf1 и Δf2 23 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 24 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА E1 jX1 Л13 Z13 P1 Л32 jX2 E2 Z32 Л12 Pн1 Pн2 Рис Схема замещения ЭЭС i i где δ U — угол сдвига вектора напряжения U i отно– i сительно синхронно вращающейся оси отсчета В общем виде применительно к схеме на рис ток по линии связи определяется выражением I – л1 U1 – U2 – – = - , Z 12 – (2) где Z 12 — сопротивление линии связи (см рис 2) – между узлами и 2, Z 12 = R12 + jX12 – Выражение для вектора напряжения в промежуточной точке имеет вид: Z 32 U + Z 13 U – – – –U = - , – Z 12 – (3) где Z 13 = R13 + jX13; Z 32 = R32 + jX32; Z 13 = Z32 – – – Если принять, что активное сопротивление линии R12 во много раз меньше реактивного сопротивления X12, что характерно для линий электропередачи сверхвысокого напряжения, то можно пренебречь сопротивлением R12 = 0, и в этом случае (2) и (3) упрощаются: I л1 δ 12 U1 – U2 – – = - = 2Y 12 U sin - ; jX 12 2 U = UY 12 X 13 + X 32 + 2X 13 X 32 cos δ 12 , (4) (5) где δ12 — взаимный угол сдвига между векторами напряжений U и U ; Y12 — проводимость всей – – линии связи между узлами и 2, Y 12 = (X13 + X 32)– Активная и реактивная мощности в начале и в конце линии связи Л12 при R12 = и U1 = U2 = U определяются по формулам [1]: P1 = U 2Y12 sin δ; Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội (6) Q = U 2Y12(1 – cos δ); (7) P = – U 2Y12 sin δ; (8) Q = – U 2Y12(1 – cos δ), (9) где Y12 = Y11 = Y22 Определяемые формулами (4)—(9) характеристики отражают закономерности изменения режимных параметров линии связи при асинхронном ходе и могут быть использованы при формировании алгоритмов управления асинхронным ходом в ЭЭС, а именно: в соответствии с (4) изменение тока по линии связи при асинхронном ходе и росте угла δ носит колебательный характер, причем максимальные значения тока достигаются при углах δ ≈ 180°n, а минимальные — при δ ≈ 360°n, где n = (1, 2, …) — номер цикла асинхронного хода; в соответствии с (5) напряжение в промежуточной точке линии при асинхронном ходе изменяется периодически, с увеличением взаимного угла δ оно падает и при δ ≈ 180°n достигает минимального значения, причем в точке, совпадающей с электрическим центром качаний в середине линии связи, в узле это напряжение снижается до нуля (в рассматриваемом случае U3 = 0, так как X13 = X32); изменение активной мощности в начале линии связи при асинхронном ходе согласно (6) и (8) носит периодический характер с максимальным значением при углах δ ≈ 90°n и минимальным при δ ≈ 270°n, причем смена знака с изменением направления активной мощности по линии связи происходит при углах δ ≈ 180°n; изменение реактивной мощности в начале и в конце линии связи согласно (7) и (9) также носит периодический характер, причем максимальные значения реактивной мощности достигаются при углах δ ≈ 360°n, а минимальные — при δ ≈ 180°n Результаты вышеприведенного анализа режимных характеристик можно использовать при разработке критериев выбора моментов отключения и включения выключателя линии связи при управлении асинхронным ходом в ЭЭС и соответствующих алгоритмах управления 300 eBook for You ной мощности, а шинами неизменного по модулю напряжения, так как Ui = const, ω U = var, δ U = var, Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА контактах отключенного управляемого выключателя линии связи Управляемый выключатель должен быть быстродействующим, допускающим многократное последовательное выполнение операций включения и отключения Таким повышенным требованиям отвечают характеристики некоторых современных выключателей, например вакуумных и элегазовых, имеющих полное время отключения около 0,04 с и даже 0,02 с, а время включения 0,05—0,07 с [9] При большом скольжении подсистем дискретное управление с применением выключателей линии связи может оказаться недостаточно эффективным изза чрезмерно частых последовательных операций отключения/включения В этом случае следует блокировать включение выключателя при больших скольжениях, т.е при выполнении условия Алгоритм дискретного управления асинхронным ходом воздействием на выключатели линии связи В общем случае алгоритм дискретного управления должен учитывать работу линии связи в реверсивном режиме, т.е при изменении направления перетока активной мощности по линии связи Получаемый на основе закономерностей изменения параметров режима линии связи, описанных выше, алгоритм дискретного управления асинхронным ходом можно представить в таком виде Управляющее устройство (УУ), устанавливаемое в начале линии связи со стороны энергоизбыточной ПЭС, отключает выключатель управляемой линии связи по сигналу, формируемому при углах δ ≈ 180°n при выполнении условия ′ ″ ω в = ω в – ω в ≥ ω уст , (10) ′ ″ где ω в , ω в — угловые скорости изменений угла где ε ≥ — уставка, близкая к нулю, что равнозначно условию изменения знака P1 с плюса на минус При изменении направления перетока мощности P1 на противоположный вместо (10) используется P > ε, сдвига фаз напряжений на входных и выходных контактах отключенного управляемого выключателя линии связи Необходимо предусмотреть, чтобы УУ ложно не работало во время коротких замыканий (КЗ) Для этого вводится некая малая выдержка по времени, достаточная для получения от микропроцессорного устройства релейной защиты сигнала о состоянии ее запуска, и блокируется выход сигнала к УУ После отключения выключателя релейной защиты блокировка сигнала управляющего воздействия УУ снимается (11) где ε ≤ — уставка, также близкая к нулю В обоих случаях должны выполняться условия отк I л > I уст.л , (12) отк где Iл и I уст.л — ток по линии связи и его уставка, отк I уст.л > Анализ эффективности применения дискретного управления асинхронным ходом по линии связи в ЭЭС Следующее за каждым отключением включение выключателей линии связи осуществляется при углах δ ≈ 360°n по критерию вкл ′ ″ δ в = δ в – δ в ≥ δ уст , (13) Исследование эффективности разработанного алгоритма управления проведено применительно к ЭЭС (рис 3), которая может быть представлена в виде трех подсистем: ПЭС1 с генераторами Г1, Г2 и где δв — угол сдвига между векторами напряжений ′ ″ U в и U в соответственно на входных и выходных – – ПЭС1 P1 501 ПЭС2 P2 УУ ПС 502 ПС 503 Pн2 Г1 (14) Pн3 504 Г2 Г4 K (3) Г3 P3 Г5 505 Г6 Г9 ПЭС3 Г7 Г8 Рис Схема исследуемой ЭЭС Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 301 eBook for You P < ε, 25 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 26 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА δi , град 16 000 12 000 δ4 8000 4000 δ6 –4000 δ1 а) t, c si , % s4 12 s6 s1 t, c t, c б) P1 , МВт eBook for You –4 600 400 200 –200 –400 –600 в) Рис Характеристики углов (а) и скольжений (б) роторов генераторов (Г1, Г4 и Г6) и активной мощности P1 по ВЛ 502— 501 (в) без управления асинхронным ходом Г3; ПЭС2 с генераторами Г4 и Г5; ПЭС3 с генераторами Г6, Г7, Г8 и Г9 Подсистемы и связаны между собой двухцепной ВЛ 500 кВ (505—504), а с ПЭС1 протяженной также двухцепной ВЛ 500 кВ (504—501), но с промежуточными отборами мощности Pн1 и Pн2 на подстанциях ПС 502 и 503 В исходном режиме ПЭС2 и ПЭС3 являются энергоизбыточными (P2 > 0; P3 > 0), а ПЭС1 — энергодефицитной (P1 > 0) Расчеты режимов выполнены с использованием программного комплекса Mustang.Win с учетом на всех энергоагрегатах автоматических регуляторов скорости, регуляторов возбуждения сильного действия (АРВ СД) и независимой тиристорной системы возбуждения Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội Рассмотрено трехфазное короткое замыкание K(3) в начале одной из цепей ВЛ 504—503, после ликвидации которого отключением этой цепи происходит нарушение синхронной работы всех подсистем и возникает трехчастотный асинхронный ход в ЭЭС На рис представлены характеристики изменения углов δi и скольжений si роторов некоторых генераторов ПЭС1 (Г1), ПЭС2 (Г4) и ПЭС3 (Г6), а также активной мощности P1 по ВЛ (502—501) (одна цепь) Анализ этих зависимостей показывает, что генераторы энергодефицитной подсистемы ПЭС1 затормаживаются и частота в ней снижается Генераторы энергоизбыточных подсистем ПЭС2 и ПЭС3 ускоряются, и частота в них возрастает Но генераторы подсистемы ПЭС разгоняются значительно быстрее по сравнению с гене- 302 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА 27 ной линии с подстанциями промежуточного отбора мощности, чтобы в момент их отключения питание промежуточных подстанций сохранялось от энергоизбыточной подсистемы Исходя из этого, в рассматриваемых условиях (см рис 3) управляющее устройство, реализующее описанный выше алгоритм, установлено на ПС 502 и управление осуществлено выключателями обеих цепей ВЛ 502—501 В соответствии с разработанным алгоритмом последовательность операций отключения/включения выключателей обеих цепей ВЛ 500 кВ на участке 502—501 осуществляется в течение всего асинхронного хода до момента начала ресинхронизации в ЭЭС При реализации разработанного алгоритма принято время отключения/включения выключателей равным времени отключения и включения вакуумного выключателя с учетом задержки УУ на формирование сигналов: tотк.в = 0,04 с, tвкл.в = 0,06 с раторами подсистемы ПЭС3, причем скольжение роторов генераторов подсистемы ПЭС2 достигает 12 %, а подсистемы ПЭС3 — только %, что объясняется близостью генераторов ПЭС2 к месту КЗ Для ликвидации возникшего асинхронного хода рассмотрено применение дискретного управления с воздействием на выключатели линий связи: ВЛ 505—504 и ВЛ 504—501 Так как двухцепная линия ВЛ 504—501 достаточно протяженная и сильно загруженная, то она является слабой связью, особенно в режиме после аварийного отключения одной из цепей ВЛ 504—503, тогда как ВЛ 505—504 менее загружена и имеет гораздо меньшее сопротивление, т.е не является слабой связью Поэтому, несмотря на нарушение синхронной работы между подсистемами ПЭС2 и ПЭС3, как показывают выполненные расчеты, можно управлять перетоком мощности только по линии связи подсистем ПЭС1 и ПЭС2, чтобы обеспечить успешную ресинхронизацию в ЭЭС Для ускорения процесса ресинхронизации целесообразно управлять такими выключателями протяжен- На рис представлены характеристики углов δi и скольжений si роторов генераторов ПЭС1 (Г1), ПЭС2 (Г4) и ПЭС3 (Г6), активной мощности P1 по ВЛ δi , град 8000 eBook for You δ4 6000 4000 2000 δ6 –1000 δ1 10 12 14 16 18 t, c 10 12 14 16 18 t, c 10 12 14 16 18 t, c а) si , % 10 s4 –2 s6 s1 0 б) P1 , МВт 600 400 200 –200 в) Рис Характеристики углов (а) и скольжений (б) роторов генераторов (Г1, Г4 и Г6) и активной мощности по ВЛ 502—501 (в) при управлении асинхронным ходом Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 303 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА 502—501 (одна цепь отключена), полученные при управлении выключателями на участке ВЛ 502—501 на ПС 502 в соответствии с алгоритмом управления (10), (12)—(13) для тех же исходных условий, что и в рассмотренном выше случае без управления Их анализ показывает, что управление выключателями только по одной линии связи между подсистемами ПЭС1 и ПЭС2 позволяет предотвратить переход двухчастотного асинхронного хода в трехчастотный и способствовать созданию условий для успешной ресинхронизации В данном случае ресинхронизация происходит после шести циклов асинхронного хода, что свидетельствует о высокой эффективности дискретного управления асинхронным ходом в ЭЭС Выводы На основе анализа аналитических выражений для режимных характеристик линии связи при асинхронном ходе по ней в простейшей двухподсистемной энергосистеме разработан алгоритм дискретного управления асинхронным ходом воздействием на выключатели линии связи, который может применяться для управления асинхронным ходом по линиям связи между подсистемами в сложной двухподсистемной энергосистеме для ускорения процесса ресинхронизации в ЭЭС Выполненными расчетами подтверждена эффективность дискретного управления асинхронным ходом в сложной ЭЭС в соответствии с разработанным алгоритмом, так как достигнута успешная ресинхронизация после кратковременного асинхронного хода в ЭЭС Для управления асинхронным ходом с использованием разработанного алгоритма управления Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội достаточно измерять текущие значения параметров режима непосредственно на подстанции линии связи с устройством управления асинхронным ходом, но становится необходимым применять на линиях связи в пунктах установки управляющих устройств выключатели с высоким быстродействием Литература Веников В.А Переходные электромеханические процессы в электрических системах — М.: Высшая школа, 1985 U.S — Canada Power System Outage Task Force // Final Report on the August 14, 2003 Blackout in the United States and Canada Causes and Recommendations, Canada: 2004, April Веников В.А., Зеленохат Н.И Некоторые практические возможности управления результирующей устойчивостью // Изв АН СССР Энергетика и транспорт 1974 № Гонник Я.Е., Медведева Л.Н Определение критического угла электропередачи для настройки устройств автоматической ликвидации асинхронного режима // Электрические станции 2000 № Патент 2204877 (РФ) С1 МКП Н02Н 3/48 Способ выявления и ликвидации асинхронного режима в электроэнергетической системе устройством автоматики / И.В Якимец, В.Г Наровлянский, А.А Налевин, А.Б Ваганов 2003 Патент 2199807 (РФ) С2 МКП H02J 3/24 Способ выявления асинхронного режима / М.А Эдлин, П.Я Кац, А.В Струков 2003 Якимец И.В., Глускин И.З., Наровлянский В.Г Выявление асинхронного режима энергосистемы на основе измерения угла между ЭДС эквивалентных генераторов // Электричество 1996 № Зеленохат Н.И., Нгуен Х., Севостьянов А.О Дискретное управление асинхронным режимом электроэнергетической системы // Вестник МЭИ 2008 № Файбисович Д.Л Справочник по проектированию электрических сетей М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006 Статья поступила в редакцию 7.04.10 304 eBook for You 28 'P PS Vse y cos\ V se r Vm sin G (23) (dҩu cӝng ӭng vӟi ÿiӅu chӍnh tăng góc) Vì thѭӡng \ lӟn, tәn thҩt phҧn kháng lӟn so vӟi tәn thҩt tác dөng tәn thҩt tăng ÿiӅu chӍnh tăng góc (tăng Vse) Khi ÿiӅu chӍnh giҧm góc thành phҫn tәn thҩt âm thѭӡng có Vse Vm sin G hay Vse/Vm < 2sinG (vӟi góc ÿiӅu chӍnh lӟn tӟi -300 |Vse| ÿҥt tӟi cӥ 0.5Vk bҩt ÿҵng thӭc ӭng vӟi Vk/Vm < 4sinG thѭӡng có) Nh˱ v̵y thành ph̯n phͭ thu͡c PS làm tăng thêm t͝n th̭t ÿi͉u ch͑nh tăng góc làm gi̫m thêm t͝n th̭t ÿi͉u ch͑nh gi̫m góc Chú ý ta chѭa xét ÿӃn CS phҧn kháng sinh bӣi ĈD, giá trӏ cӫa ÿѭӧc ÿánh giá theo ÿiӋn áp ĈD Các nhұn xét cho thҩy rҵng ÿ͋ ÿi͉u ch͑nh tăng P ĈD, PS có th͋ yêu c̯u m͡t l˱ͫng lͣn CS ph̫n kháng ThiӃt bӏ ÿiӅu chӍnh pha loҥi mӟi sӱ dөng biӃn tҫn nguӗn áp (VSC: Voltage sourced converter) vӟi cơng nghӋ thyristor GTO có khҧ tӵ bҧo ÿҧm Q cho viӋc ÿiӅu chӍnh, ÿó có ѭu ÿiӇm hѫn so vӟi PS cә ÿiӇn- không làm giҧm áp cӫa ĈD VI VÀI KӂT QUҦ ÁP DӨNG Dѭӟi ÿây minh hӑa vài áp dung ban ÿҫu cӫa chѭѫng trình mơ phӓng PS ÿѭӧc xây dӵng theo thuұt tốn trên, nhҵm mөc ÿích kiӇm ÿӏnh chѭѫng trình ÿӗng thӡi xem xét ҧnh hѭӣng cӫa thiӃt bӏ ÿӃn chӃ ÿӝ làm viӋc cӫa HTĈ Trѭӟc tiên xét hӋ thӕng ÿѫn giҧn truyӅn tҧi CS giӳa nút có ÿiӋn áp góc pha xác ÿӏnh Ĉѭӡng truyӅn Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội bao gӗm ĈD tәng trӣ ӣ phía, hoһc có thӇ ĈD Sau ÿây xét ĈD 220 kV nӕi tiӃp (thông sӕ R=0.06, X=0.4 Ohm/km, bӓ qua B, chiӅu dài lҫn lѭӧt 30, 50 20 km) PS ÿѭӧc ÿһt ӣ ÿҫu ĈD thӭ hai (nӕi nút 2-3); ÿiӋn áp góc ӣ ÿҫu cuӕi hӋ thӕng giӳ cӕ ÿӏnh ӣ 1.05 0.95 (ÿiӋn áp cѫ sӣ 230 kV), góc lӋch pha 200 Hình vӁ ÿӗ thӏ CS nhánh PS (nhánh 2-3) góc ÿiӅu chӍnh T biӃn thiên tӯ -300 ÿӃn 300, hình vӁ ÿӗ thӏ ÿiӋn áp nút Dòng P biӃn thiên hҫu nhѭ tӍ lӋ vӟi T, dòng Q thay ÿәi ÿúng nhѭ phân tích ӣ phҫn trên, Q2 tăng Q3 giҧm (ӣ ÿây ÿi ngѭӧc vào ĈD) ÿiӅu chӍnh tăng góc; tәn thҩt phҧn kháng tăng nhanh, ÿӗng thӡi dүn ÿӃn ÿiӋn áp ӣ nút ÿһt PS giҧm Chѭѫng trình ÿѭӧc áp dөng tiӃp theo vào mӝt lѭӟi ÿiӋn 40 nút, mô phӓng gҫn ÿúng lѭӟi 220-500 kV miӅn Bҳc [5] Lѭӟi ÿiӋn có ĈD 500 kV Hịa bình – Nho quan làm viӋc song song vӟi ĈD 220 kV ĈD 500 kV chӍ tҧi CS bҵng mӝt nӱa (khoҧng 200 MVA) so vӟi ĈD 220 kV PS giҧ sӱ ÿѭӧc sӱ dөng ÿӇ nâng CS ĈD Hình vӁ ÿӗ thӏ CS ĈD nói trên- ӣ phía nút ÿҫu (Hịa bình) phía nút cuӕi (Nho quan) Khi ÿiӅu chӍnh tăng 100 (ÿiӋn áp chèn bҵng 17.6% ÿiӋn áp ĈD) tҥi nút Hịa bình ĈD 500 kV, dịng ĈD tăng thêm gҫn 300 MW (dòng Q vүn hѭӟng ngѭӧc lҥi), ĈD 220 kV giҧm khoҧng 140 MW Hình vӁ ÿiӋn áp ӣ nút dҫu cuӕi cӫa ĈD ÿһt PS; hình cho tәn thҩt CS toàn lѭӟi ÿiӋn Thӱ nghiӋm thay ÿәi vӏ trí ÿһt PS tӟi mӝt sӕ nhánh khác (theo tiêu chí giúp giҧm tҧi cho tuyӃn Hịa bìnhHà ÿơng ÿang nһng tҧi), nhѭ nhánh Nho quan- Hà ÿông, Thѭӡng tín- Hà ÿơng, Phҧ lҥi- Thѭӡng tín… ÿӅu nhұn thҩy ҧnh hѭӣng phө tѭѫng tӵ cӫa PS: Làm giҧm ÿiӋn áp nút ÿһt thiӃt bӏ, tăng nhu cҫu CS Q cӫa lѭӟi Thӱ nghiӋm không hiӋu chӍnh ma trұn jacobian theo thông sӕ PS (nhѭng vүn cұp nhұt ma trұn mӛi bѭӟc lһp nhѭ bình thѭӡng- theo thuұt toán Newton-Raphson ÿҫy ÿӫ), cho thҩy rҵng viӋc chӍ làm tăng thêm mӝt vài bѭӟc lһp VII KӂT LUҰN Bài ÿã dүn xuҩt chi tiӃt phѭѫng trình biӇu diӉn máy biӃn áp ÿiӅu chӍnh ÿһc biӋt máy ÿiӅu chӍnh pha, sӱ dөng mơ hình nguӗn áp chèn mơ hình dịng nút tѭѫng ÿѭѫng Mơ hình cNJng tiӋn mӣ rӝng cho viӋc biӇu diӉn thiӃt bӏ FACTS thӃ hӋ mӟi sӱ dөng VSC Phân tích lí thuyӃt thӱ nghiӋm sӕ cho thҩy có thӇ khơng cҫn hiӋu chӍnh ma trұn jacobian thuұt tóan Newton-Raphson theo thơng sӕ PS, ÿó 344 eBook for You NӃu xét dịng phía cuӕi ĈD thì giá trӏ CS tҥi m (theo hѭӟng k-m) (theo công thӭc 17): Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 chuyӇn ÿәi ÿѫn giҧn chѭѫng trình phân bӕ dịng ÿӇ mơ phӓng thiӃt bӏ này, sӱ dөng chѭѫng trình phân bӕ dịng ÿã ghép nӕi mơÿun liên quan ÿӃn PS Chѭѫng trình có thӇ giúp nghiên cӭu, ÿánh giá hiӋu quҧ sӱ dөng thiӃt bӏ PS hay TCPS cho HTĈ thӵc tӃ Bài báo cNJng phân tích lí thuyӃt ҧnh hѭӣng cӫa máy ÿiӅu chӍnh pha ÿӃn chӃ ÿӝ làm viӋc cӫa lѭӟi ÿiӋn sѫ bӝ phân tích ÿӏnh lѭӧng ҧnh hѭӣng P,Q nhanh (huong tu den 3) vs goc dieu chinh 1000 800 MVA X: 20 Y: 895.8 V2 225 X: Y: 463.9 P 400 200 X: 20 Y: 111.7 X: 10 Y: 56.32 X: 10 Y: -117.7 -10 220 V3 Q2 Q3 -200 X: Y: 220.8 215 -20 X: Y: 231.7 230 X: 10 Y: 677.7 600 -400 -30 Quan he modun dien ap theo goc dieu chinh pst tai nut 235 P2 P3 Q2 Q3 VM (kV) 1200 210 X: 20 Y: -190.3 10 20 205 -30 30 -20 -10 10 20 30 T (deg.) T in deg Hình 4: Công sṷt ÿi͏n áp ÿ˱ͥng dây ÿ̿t PS P,Q nhanh (Hoa binh- Nho quan 220) vs goc dieu chinh 800 Psend (Hoa binh 220) Prec (Nho quan 220) 700 Qsend Qrec 600 500 X: Y: 426.8 P 400 X: 10 Y: 283.8 300 -200 eBook for You P X: Y: 147 200 MVA MVA P,Q nhanh 47 (Hoa binh- Nho quan 500) vs goc dieu chinh 800 Psend (nut 36) Prec (nut 39) 600 X: 10 Y: 445.8 Qsend Qrec 400 200 -400 100 -600 -20 -10 T in deg 10 -20 20 -10 T in deg 10 20 Hình 6: Công sṷt hai nhánh song song 500 220 kV (mô ph͗ng l˱ͣi ÿi͏n mi͉n B̷c) 515 400 Quan he modun dien ap theo goc dieu chinh pst tai nut 36 39 300 nut 39 510 200 PQloss (MVA) VM (kV) 505 nut 36 500 495 36 (Hoa binh 500) 39 (Nho quan 500) 490 Ploss 100 X: Y: 88.51 X: 10 Y: 82.11 Qloss -100 -200 485 480 -20 Quan he tong ton that cong suat theo goc dieu chinh pst -10 T (deg.) 10 20 -300 -30 -20 -10 X: Y: -234.8 T (deg) 10 X: 10 Y: -185.1 20 30 Hình 8: Ĉi͏n áp nhánh PS t͝n th̭t cơng sṷt tồn l˱ͣi ÿi͏n Bộ mơn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 345 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 eBook for You TÀI LIӊU Han Z.X.; Phase shifter and power flow control; IEEE Trans on Power Apparatus and Systems, Vol PAS101, 10/1982 Noroozian M., Andersson G.; Power flow control by use of controllable series components; IEEE Trans on Power Delivery, Vol 8, No3, 7/1993 Nabavi Niaki S A.; A novel steady-state model and principles of operation of phase-shifting transformer compareable with FACTS new devices; Procedings of PowerCon 2002 Ĉӛ Xn Khơi; Tính tóan phân tích hӋ thӕng ÿiӋn; NXB Khoa hӑc kƭ thuұt 2001 Lê Quang Hoàng, Lê Trung DNJng; Ĉӗ án tӕt nghiӋp kƭ sѭ ngành HӋ thӕng ÿiӋn; Ĉҥi hӑc Bách khoa Hà nӝi 2009 Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 346 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 TÍNH TỐN THÔNG SӔ ĈѬӠNG DÂY TҦI ĈIӊN VӞI MATLAB SIMPOWERSYSTEMS CALCULATION OF TRANSMISSION LINE PARAMETERS USING MATLAB SIMPOWERSYSTEMS Ĉ͟ Xuân Khôi, Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Bách khoa Hà n͡i TÓM TҲT Bài báo giӟi thiӋu phѭѫng pháp ÿӝ sâu thâm nhұp phӭc ÿӇ xét ҧnh hѭӣng cӫa hiӋu ӭng bӅ mһt tính tốn thơng sӕ ÿѭӡng dây tҧi ÿiӋn khơng công cө ÿѭӧc cài ÿһt Matlab SimPowerSystems ÿӇ tính thơng sӕ ABSTRACT The paper describes the use of Matlab SimPowerSystems for highly accurate calculations of overhead line parameters and refers to a group of formulae which are based on the concept of complex penetration depth GIӞI THIӊU Thông sӕ ÿiӋn (thành phҫn ÿӕi xӭng) cӫa ÿѭӡng dây (ĈD) tҧi ÿiӋn không làm viӋc CĈXL có thӇ ÿѭӧc tính xҩp xӍ theo “cơng thӭc sә tay”, hoһc tra tӯ bҧng lұp sҹn cho loҥi dây dүn vӟi giá trӏ ÿiӋn trӣ bán kính trung bình hình hӑc cӫa dây (gmr) cho bӣi nhà sҧn xuҩt, xét mӝt vài cҩu hình pha phân nhӓ thѭӡng dùng Cách tính ÿѫn giҧn (xem mөc III) có mӝt sӕ ÿһc ÿiӇm hҥn chӃ sau: - Tәng trӣ thӭ tӵ thuұn hồn tồn khơng phө thuӝc mһt ÿҩt (nhѭ ÿѭӡng trӣ vӅ cӫa dòng ÿiӋn): không cҫn biӃt ÿiӋn trӣ ÿҩt ÿӝ treo cao cӫa dây, - Các thông sӕ RLC không phө thuӝc tҫn sӕ (ÿiӋn trӣ lây tӯ bҧng nên ÿôi có thӇ lҩy giá trӏ cho ӣ tҫn sӕ làm viӋc xác lұp 50-60 Hz) Giá trӏ cӫa chúng chӍ ÿӫ xác ӣ tҫn sӕ thҩp này, - Khơng tính ÿѭӧc cҩu hình hình hӑc pha xác, dây chӕng sét, ĈD hai mҥch mӝt cӝt…, - Thѭӡng chӍ tính thơng sӕ thành phҫn thӭ tӵ (thuұn 0), khơng tính thơng sӕ ӣ dҥng ma trұn cҫn cho tính tốn dịng áp pha Mơÿun tính tốn thơng sӕ ĈD khơng cài ÿһt công cө mô phӓng HTĈ SimPowerSytems (Release 3.0 hoһc mӟi hѫn) cӫa Malab cho phép tính ÿӃn tҩt cҧ vҩn ÿӅ nêu KӃt quҧ tính tốn sӱ dөng công cө sӁ ÿѭӧc so sánh sѫ bӝ vӟi kӃt quҧ thu ÿѭӧc dùng phѭѫng pháp ÿӝ sâu thâm nhұp phӭc, mӝt xҩp xӍ tӕt ÿӇ xét hiӋu ӭng bӅ mһt ÿҩt vұt dүn II PHѬѪNG PHÁP ĈӜ SÂU PHӬC ĈD không nhiӅu pha vӟi cҩu trúc hình hӑc khơng cân bҵng có trӣ kháng dүn biӇu diӉn bӣi ma tr̵n thơng s͙ pha, có cҩp bҵng sӕ pha hay nói chung sӕ dây dүn 1- Ma tr̵n t͝ng trͧ d͕c Ma trұn tәng trӣ dӑc có thӇ tách thành phҫn: Z = Zin + Zgeo + Zgr (1) Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội ÿó Zin ma trұn ÿѭӡng chéo t͝ng trͧ cӫa vұt dүn, không phө thuӝc cҩu trúc hình hӑc cӫa ĈD; Zgeo ma trұn tәng trӣ “hình hӑc” tӯ thơng khơng khí, phө thuӝc cҩu trúc hình hӑc cӫa pha; Zgr “tәng trӣ ÿҩt” ÿóng góp bӣi ÿѭӡng trӣ vӅ ÿҩt Hai thành phҫn sau gӝp lҥi cNJng ÿѭӧc gӑi t͝ng trͧ Zex x Zgeo chӍ gӗm ÿiӋn kháng riêng tѭѫng hӛ giӳa vұt dүn NӃu coi bӅ mһt vұt dүn ÿҩt mһt ÿҷng thӃ (vұt dүn lí tѭӣng vӟi dịng tұp trung ӣ bӅ mһt) thành phҫn có thӇ tính thơng qua h͏ s͙ th͇, sӱ dөng ph˱˯ng pháp ̫nh: Zgeo jZ P 2S P (:/km) (2) P ÿӝ thҭm tӯ (permeability) cӫa vұt liӋu; vӟi vұt dүn không tӯ P = P0 = 4S 10-4 H/km (ÿӝ thҭm tӯ cӫa chân không), P ma trұn (ÿӕi xӭng) hӋ sӕ thӃ vӟi phҫn tӱ không thӭ nguyên: Pii ln 2hi ri Pij ln c Dij Dij (3) ri hi bán kính ngồi ÿӝ cao mһt ÿҩt cӫa dây dүn i, Dij khoҧng cách giӳa dây i j D’ij khoҧng cách giӳa dây i ҧnh (ÿӕi xӭng qua mһt ÿҩt) cӫa dây j Sai sӕ cӫa (2) giҧ thiӃt sӁ ÿѭӧc hiӋu chӍnh bӣi thành phҫn Zgr x Thành phҫn tәng trӣ cӫa vұt dүn Zin, trái lҥi, phө thuӝc phi tuyӃn vào tҫn sӕ hiӋu ӭng bӅ mһt vұt dүn HiӋn tѭӧng làm tăng ÿiӋn trӣ giҧm ÿiӋn cҧm cӫa vұt dүn Zin có thӇ tính nhӡ hàm Bessel cNJng tӗn tҥi nhiӅu xҩp xӍ dùng cho mô phӓng tҫn sӕ cao (ví dө q trình q ÿӝ) Tuy nhiên nӃu chӍ xét tҫn sӕ làm viӋc ÿӫ thҩp (nhѭ tҫn sӕ ÿiӋn lӵc) có thӇ bӓ qua hiӋu ӭng bӅ mһt tính ÿiӋn cҧm sӫ dөng h͏ s͙ th͇ Pin: Giҧ thiӃt tӯ trѭӡng vұt dүn nҵm giӟi hҥn giӳa bán kính trung bình hình hӑc gmr cӫa vұt dүn bán kính ngồi r cӫa 347 eBook for You I Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 nó, ta ÿӏnh nghƭa hӋ sӕ thӃ trong: ln ri gmri (4) gmr ÿѭӧc cho bӣi nhà sҧn xuҩt dây dүn hoһc sӱ dөng mӝt sӕ công thӭc xҩp xӍ Ĉӕi vӟi vұt dүn nhơm lõi thép, bán kính gmr nҵm khoҧng giӳa bán kính ngồi cӫa phҫn nhôm Tәng trӣ (ma trұn ÿѭӡng chéo) tính bӣi: Zin R jZ P Pin 2S (:/km) (5) Pin ma trұn ÿѭӡng chéo hӋ sӕ thӃ trong, R (ma trұn ÿѭӡng chéo) ÿiӋn trӣ cho bӣi nhà sҧn xuҩt ӭng vӟi tҫn sӕ cơng nghiӋp, cịn ÿiӋn kháng phө thuӝc tuyӃn tính vào tҫn sӕ ĈiӋn kháng có thӇ ghép vào phҫn tӱ ÿuӡng chéo cӫa ma trұn ÿiӋn kháng hình hӑc Zgeo ÿӇ cho: geo in X i X ii Z P 2S ln 2hi gmri (6) Nhұn xét cơng thӭc có dҥng ÿiӋn kháng hình hӑc riêng (phҫn tӱ ÿѭӡng chéo cӫa ma trұn Xgeo) cӫa mӝt vұt dүn có bán kính ngồi bҵng gmr Do ÿó có th͋ ÿ͓nh nghƭa bán kính trung bình hình h͕c gmr nh˱ bán kính ngồi cͯa m͡t v̵t d̳n khơng có ÿi͏n c̫m t˱˯ng ÿ˱˯ng vͣi v̵t d̳n ÿang xét Mӝt xҩp xӍ có tính ÿӃn hiӋu ӭng bӅ mһt dây, ÿó áp dөng ÿѭӧc cho tҫn sӕ cao, ÿѭӧc cho [2]: Zin 2 R DC Z f (7) ÿó RDC ÿiӋn trӣ dòng mӝt chiӅu, Zf tәng trӣ ӣ tҫn sӕ rҩt cao: Zf = 1/(2SVcrpc) (8) vӟi Vc ÿiӋn dүn suҩt cӫa ÿҩt pc ÿ͡ sâu thâm nh̵p dòng v̵t d̳n: pc / jZP 0V c (9) Chú ý “ÿӝ sâu” có giá trӏ phӭc! Cơng thӭc (7) cho ÿiӋn trӣ ÿiӋn kháng trong, nhiên ÿiӋn kháng rҩt nhӓ so vӟi ÿiӋn kháng tәng cӝng Sai sӕ lӟn nhҩt cӫa (7) dҧi tҫn rӝng ÿѭӧc ghi nhұn 6.6% x Thành phҫn tәng trӣ ÿҩt Zgr cNJng phө thuӝc phӭc tҥp vào tҫn sӕ hiӋu ӭng bӅ mһt ÿҩt Lӡi giҧi ÿѭӧc sӱ dөng rӝng rãi cho toán trѭӡng ÿiӋn tӯ cӫa dây dүn ÿiӋn nҵm song song vӟi mһt ÿҩt phҷng ÿӗng nhҩt ÿѭӧc nêu bӣi J.R Carson năm 1926 [3] Lӡi giҧi u cҫu mӝt tích phân vơ hҥn khơng thӇ biӇu diӉn giҧi tích, nhѭng ÿѭӧc biӇu diӉn tiӋn lӧi bӣi mӝt chuӛi Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội Mӝt xҩp xӍ cho phép tính tốn nhanh dҧi tҫn rӝng cNJng phù hӧp vӟi ÿӝ xác khơng cao cӫa sӕ liӋu có ÿѭӧc cӫa ÿiӋn trӣ ÿҩt, phѭѫng pháp ҧnh mӣ rӝng- ph˱˯ng pháp ̫nh phͱc- ÿӇ tính ÿӃn ÿӝ dүn giӟi hҥn hiӋu ӭng bӅ mһt ÿҩt [3,4] TiӃp cұn ÿѭӧc áp dөng ÿҫu tiên vào HTĈ ӣ ĈiӋn lӵc Pháp [4], sau ÿó ÿѭӧc cơng nhұn rӝng rãi, ÿӫ xác ÿӗng thӡi ÿѫn giҧn có dҥng giҧi tích Mһt gѭѫng giҧ thiӃt lí tѭӣng ÿó tұp trung dịng trӣ vӅ ÿѭӧc chuyӇn ÿӃn ÿһt ӣ mӝt “ÿ͡ sâu phͱc” p so vӟi mһt ÿҩt, tѭѫng tӵ (9): p = (jZP0Vg)-1/2 = G.exp(-jS/4) (10) vӟi Vg ÿiӋn dүn suҩt cӫa ÿҩt, ÿ͡ sâu thc G = (ZP0Vg)-1/2 vӟi Vg ÿiӋn dүn suҩt cӫa ÿҩt (lҩy ÿѫn vӏ cӫa Vg (:.m)-1, cӫa P H/m ta có G ÿo bҵng m) Bây giӡ áp dөng phѭѫng pháp ҧnh vӟi mһt gѭѫng ҧo, ta ÿѭӧc công thӭc tә hӧp hai thành phҫn Zgeo+ Zgr gӑi t͝ng trͧ Zex nhѭ sau: ex Zii jZ hi p) ( P ln ri 2S ex Zij jZ cc Dij P ln Dij 2S (11) ÿó D” khoҧng cách giӳa dây ҧnh qua mһt gѭѫng ҧo cӫa dây khác Chú ý “khoҧng cách” p sӕ phӭc; “khoҧng cách” D” cNJng có giá trӏ phӭc (vүn tính bҵng cơng thӭc hình hӑc) CNJng lѭu ý rҵng cҧ phҫn tӱ riêng tѭѫng hӛ cӫa Zex ÿӅu phө thuӝc sӕ phӭc p ÿó chӭa cҧ phҫn thӵc (ÿiӋn trӣ) ҧo (ÿiӋn kháng) Ĉӗng thӡi chúng phө thuӝc phi tuyӃn vào tҫn sӕ (nhѭ p) Sai sӕ ÿѭӧc ghi nhұn cho Zex chӍ cӥ 0.5% cho mӑi tҫn sӕ làm viӋc [1, thҧo luұn] NӃu bӓ qua hiӋu ӭng bӅ mһt vұt dүn ta lҥi ghép Zin (công thӭc 5) vӟi tәng trӣ riêng Zexii nhѭ làm (6), ÿӇ ÿi tӟi công thӭc cho tәng trӣ riêng vӟi cҧ thành phҫn (1): Zii R ACi jZ hi p) ( P (12) ln 2S gmri Còn nӃu dùng (7) cho Zin Zii = Zin + Ziiex; ÿó dùng ÿӃn dӳ liӋu bán kính dây r Các tәng trӣ tѭѫng hӛ cӫa Z Zijex (11) Chú ý rҵng sӕ hҥng thӭ hai (12) cNJng chӭa cҧ giá trӏ thӵc (ÿiӋn trӣ) cNJng nhѭ Zij theo (11) bao gӗm cҧ phҫn thӵc (“ÿiӋn trӣ tѭѫng hӛ” ҧnh hѭӣng cӫa ÿѭӡng trӣ vӅ ÿҩt) Khi tính tốn cҫn lҩy ÿѫn vӏ cho ÿҥi lѭӧng ÿӝ dài (h, p, 348 eBook for You in Pii vô hҥn, hӝi tө tӕt vӟi toán trѭӡng ÿiӋn tӯ thѭӡng gһp, ÿó có thӇ ÿѭӧc chһt cөt áp dөng tính toán Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 2- Ma tr̵n t͝ng d̳n ngang ĈiӋn dүn G thѭӡng có thӇ bӓ qua, cịn ÿiӋn nҥp phө thuӝc tuyӃn tính vào tҫn sӕ (tӭc ÿiӋn dung có thӇ coi hҵng sӕ vӟi mӑi tҫn sӕ làm viӋc) Ma trұn ÿiӋn dung tính tӯ nghӏch ÿҧo cӫa ma trұn hӋ sӕ thӃ: C = 2SH0 P-1 (F/km) (13) ÿó H0 hҵng sӕ ÿiӋn môi cӫa chân không: H0 = 8.849 10-9 F/km Dѭӟi ÿây mӝt vài vҩn ÿӅ khác cӫa toán thông sӕ ĈD không: 3- Dây t˱˯ng ÿ˱˯ng bi͋u di͍n pha phân nh͗ Phѭѫng pháp chung, tính ÿѭӧc sӵ phө thuӝc tҫn sӕ, coi mӛi dây phân nhӓ nhѭ mӝt dây dүn riêng lұp ma trұn thông sӕ cho tҩt cҧ dây Ví dө pha phân nhӓ N dây, ma trұn Z sӁ có cҩp 3N, ӭng vӟi 3N biӃn phѭѫng trình áp giáng dây 'V = ZI Sau ÿó dӵa ÿiӅu kiӋn ÿҷng áp giӳa dây phân nhӓ thuӝc pha, ta trӯ phѭѫng trình ÿӇ ÿѭa vӅ hӋ vӟi vectѫ vӃ trái chӭa mӝt sӕ phҫn tӱ bҵng 0, sau ÿó có thӇ giҧm bұc phѭѫng trình xuӕng biӃn pha tѭѫng ÿѭѫng [5] NӃu sӱ dөng (7), có thӇ tính cho mӝt dây ÿѫn rӗi nhân thêm hӋ sӕ [7]: K A (N b 1) r AN b (14) vӟi A bán kính pha phân nhӓ (vịng trịn ÿó ÿһt- thѭӡng ÿӕi xӭng- dây phân nhӓ) Nb sӕ dây mӝt pha Mӝt phѭѫng pháp ÿѫn giҧn hѫn, không xét ÿѭӧc sӵ phө thuӝc tҫn sӕ (hiӋu ӭng bӅ mһt dây dүn), sӱ dөng ÿҥi lѭѫng bán kính trung bình hình h͕c t˱˯ng ÿ˱˯ng GMR (khi tính L) bán kính t˱˯ng ÿ˱˯ng (tính C) Giҧ sӱ Nb dây phân nhӓ ÿһt ÿӕi xӭng vịng trịn bán kính A thì: GMR Nb NbA Nb gmr A Nb N b gmr/A (15) Thѭӡng cho khoҧng cách giӳa dây phân nhӓ d, ÿó có thӇ tính bán kính pha A theo: A = d/(2sin(S/Nb)) (16) Sau ÿó coi mӛi pha chӍ gӗm mӝt vұt dүn tѭѫng ÿѭѫng, có ÿiӋn trӣ tѭѫng ÿѭѫng tính tӯ ÿiӋn trӣ cӫa mӛi dây phân nhӓ bán kính trung bình hình hӑc bҵng GMR Phѭѫng pháp cho kӃt quҧ xác hӧp lí, ÿһc biӋt ӣ tҫn sӕ cơng nghiӋp Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội ĈӇ tính ma trұn C theo (13),(3) tәng trӣ Ziiex theo (11) , ta sӱ dөng bán kính t˱˯ng ÿ˱˯ng cͯa pha phân nh͗ (ÿ͙i xͱng) thay cho bán kính r: re Nb Nb A Nb r A Nb N br/A (17) vӟi r bán kính dây phân nhӓ 4- Dây ch͙ng sét ĈӇ xét ҧnh hѭӣng cӫa dây chӕng sét ta có thӇ xét hӋ thӕng dây dүn bao gӗm cҧ dây chӕng sét Sau lұp ma trұn thông sӕ cӫa hӋ thӕng, có thӇ giҧm bұc trӣ lҥi tӟi sӕ pha, sӱ dөng ÿiӅu kiӋn ÿҷng thӃ cӫa dây chӕng sét [5] 5- Ĉ˱ͥng dây m̩ch c͡t Khi khoҧng cách giӳa hai mҥch ÿӫ gҫn cҫn tính ÿӃn hӛ cҧm giӳa hai mҥch bҵng cách coi ÿѭӡng dây hai mҥch nhѭ hӋ pha 6- Thông s͙ thành ph̯n ÿ͙i xͱng NӃu ĈD cân bҵng (khơng thӇ có thӵc tӃ) ma trұn sӁ có chӍ có hai phҫn tӱ phân biӋt, chҷng hҥn tәng trӣ riêng Zs tәng trӣ tѭѫng hӛ Zm Khi ÿó phép biӃn ÿәi thành phҫn ÿӕi xӭng sӁ cho thông sӕ thành phҫn ÿӕi xӭng thӭ tӵ thuұn, nghӏch thӭ tӵ nhѭ sau, chҷng hҥn vӟi tәng trӣ: Z0 = Zs + 2Zm ; Z1 = Z2 = Zs - Zm (18) Thӵc tӃ ĈD có thӇ có mӭc ÿӝ khơng cân bҵng lӟn, nhѭng thѭӡng ÿѭӧc chuyӇn vӏ hồn tồn ÿӇ có thӇ xem trung bình tồn bӝ chiӅu dài cӫa cân bҵng Khi ÿó ta có thӇ lҩy Zs bҵng trung bình phҫn tӱ ÿѭӡng chéo Zm bҵng trung bình phҫn tӱ ngồi ÿѭӡng chéo cӫa ma trұn tәng trӣ pha Ĉӕi vӟi ÿiӋn dung lҩy trung bình nhѭ vұy ma trұn P ÿӇ ÿѭӧc Ps Pm, sau ÿó nghӏch ÿҧo ma trұn ta ÿѭӧc ma trұn C cNJng chӍ có hai phҫn tӱ phân biӋt bҵng: Cs = 2SH0(Ps+Pm) / (Ps2+PsPm-2Pm2) Cm = -2SH0 Pm / (Ps2+PsPm-2Pm2) III (19) CÁC CÔNG THӬC “SӘ TAY” Các công thӭc thѭӡng ÿѭӧc nêu sә tay kƭ sѭ ÿiӋn xҩp xӍ cӫa công thӭc Carson áp dөng ÿѭӧc cho ĈD ÿiӋn lӵc không ӣ tҫn sӕ ÿӏnh mӭc [1,6]: Z1 = RAC + jZ.2.10-4 ln(GMD/GMR)(:/km) Z0 = Z1 + (3/2)Z.10-4 + jZ.6.10-4 ln(De/GMD) (:/km) (20) C1 = 2SH0/ln(GMD/re) C0 = 2SH0/(ln(2h/re)+ 2.ln(D’/GMD)(21) ÿó GMD khoҧng cách trung bình hình 349 eBook for You gmr, D D”); nӃu P ÿo bҵng H/km Z sӁ ÿo bҵng :/km Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 De 659 / V g f (22) h ÿӝ cao trung bình hình hӑc cӫa pha, D’ khoҧng cách trung bình hình hӑc tӯ pha ÿӃn ҧnh thӵc cӫa pha khác Nhұn xét rҵng công thӭc có thӇ suy ÿѭӧc theo cách làm ӣ mөc II-6 vӟi xҩp xӍ D’ | 2h; D” | 2(h+p) chӍ giӳ lҥi mӝt sӕ hҥng ÿҫu tiên chuӛi Carson [1] IV SӰ DӨNG MATLAB Mӣ cӱa sә nhұp liӋu cho mơÿun tính thơng sӕ ĈD Matlab bҵng cách gõ lӋnh power_lineparam tӯ cӱa sә lӋnh Vì kӃt quҧ tính tốn có thӇ ÿѭӧc chuyӇn tӵ ÿӝng thành dӳ liӋu cho môt sӕ block biӇu diӉn ĈD dùng mô phӓng HTĈ môi trѭӡng Simulink / SimPowerSystems cӫa Matlab nên cNJng có thӇ sӱ dөng menu “Compute RLC Line Parameters” cӫa cӱa sә Powergui môi trѭӡng Dӳ liӋu cҫn nhұp gӗm phҫn: a) Dͷ li͏u chung: Tҫn sӕ (Hz), ĈiӋn trӣ suҩt cӫa ÿҩt Ug (:m) b) Thơng s͙ dây bó dây (bundle): Mӛi pha hay dây chӕng sét có thӇ dùng mӝt loҥi (type) dây hay bó dây khác Mӛi loҥi cҫn cung cҩp: ÿ˱ͥng kính m͡t dây, t͑ s͙ T/D giͷa ÿ͡ dày ph̯n d̳n ÿi͏n (ví dͭ nhơm) ÿ˱ͥng kính dây, gmr, ÿi͏n trͧ DC, tͳ tẖm t˱˯ng ÿ͙i Pr , s͙ dây bó, ÿ˱ͥng kính bó, góc ÿ̿t dây thͱ nh̭t bó Có tùy chӑn tính tәng trӣ trong: Sӱ dөng tӍ sӕ T/D tҫn sӕ ÿã cho; sӱ dөng gmr (cung cҩp ӣ tҫn sӕ mong muӕn); sӱ dөng ÿiӋn kháng thӭ tӵ thuұn vӟi khoҧng cách pha m tҫn sӕ ÿã cho CNJng có tùy chӑn tính ÿӃn hi͏u ͱng b͉ m̿t dây d̳n, nӃu không ÿiӋn trӣ ÿiӋn cҧm lҩy giá trӏ DC c) C̭u trúc hình h͕c cͯa ÿ˱ͥng dây: Mӛi dây hay bó dây cung cҩp mӝt hàng cӫa bҧng dӳ liӋu, gӗm: Thu͡c lo̩i (type) nào, thu͡c pha (kí hi͏u 1,2,3,4…) dây ch͙ng sét (kí hi͏u 0), v͓ trí t͕a ÿ͡ ngang, ÿ͡ cao ͧ c͡t, ÿ͡ cao th̭p nh̭t Ngồi có dӳ liӋu s͙ dây (bó) pha s͙ dây ch͙ng sét (tәng hai sӕ bҵng tәng sӕ hàng cӫa bҧng dӳ liӋu) Chú ý rҵng nhiӅu dây (bó) có thӇ cho thuӝc mӝt pha Khi ÿó tҩt cҧ bó sӁ ÿѭӧc ghép thành mӝt dây dүn tѭѫng ÿѭѫng ma trұn thông sӕ tính Bҵng cách ta có thӇ chҷng hҥn tính thơng sӕ ĈD hai mҥch nhѭ ĈD mӝt mҥch tѭѫng ÿѭѫng (ma trұn cҩp 3) Hoһc cho phép xét bó dây khơng bӕ trí ÿӅu vịng trịn, bҵng cách tách thành dây riêng gán thuӝc mӝt Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội pha CNJng lѭu ý rҵng ma trұn thơng sӕ tính sӁ khơng có mһt dây chӕng sét KӃt quҧ tính tốn ma trұn R,L,C thông sӕ thành phҫn ÿӕi xӭng thӭ tӵ thuұn thӭ tӵ bao gӗm R0 R1 L0 L1 C0 C1 Các kӃt quҧ có thӇ gӱi ÿӃn workspace cӫa Matlab hoһc gӱi ÿӃn block Simulink biӇu diӉn ÿѭӡng dây bҵng lӋnh ÿѫn giҧn V ÁP DӨNG Các phѭѫng pháp tính toán khác ÿѭӧc thӱ nghiӋm cho ĈD 500 kV mӝt mҥch khơng có dây chӕng sét pha ÿһt nҵm ngang (pha nҵm giӳa), mӛi pha gӗm dây ACSR 300 mm2 - Tҫn sӕ 50 Hz, ÿiӋn trӣ ÿҩt 700 :m - Ĉѭӡng kính dây ÿѫn 2.35 cm; gmr = 0.997 cm; T/D = 0.255; ÿiӋn trӣ DC = 0.0888 :/km; Pr=1; ÿѭӡng kính bó 64.63 cm (khoҧng cách giӳa dây phân nhӓ 18”|46 cm); góc ÿһt dây thӭ nhҩt 450 - Khoҧng cách hai pha kӅ 12.4 m; ÿӝ treo cao trung bình 23.5 m Tính toán sӱ dөng gmr, bӓ qua hiӋu ӭng bӅ mһt dây 1- S͵ dͭng Matlab SimPowerSystems eBook for You hӑc (trung bình nhân) giӳa pha, Ma trұn R (:/km) có phҫn tӱ phân biӋt: Rii = 0.0706; Rij = 0.0483 Ma trұn L (mH/km) có: Lii=1.8958; L12=L23=1.0618; L13=0.9232 Ma trұn C (PF/km) có: C11 = C33 = 0.010940; C22 = 0.011443 C12=C23= -0.0025114; C13= -0.00089902 Thông sӕ thành phҫn (cách tính nhѭ mөc II-6): R1=0.0222; R0=0.1672 (:/km) L1=0.8802; L0=3.9270 (mH/km) C1=0.013082; C0=0.0071599 (PF/km) NӃu tính hiӋu ӭng bӅ mһt dây chӍ có R1 R0 thay ÿәi nhӓ (vì tҫn sӕ thҩp) 2- S͵ dͭng ph˱˯ng pháp ̫nh phͱc: KӃt quҧ tính theo (11)-(13) sai khác nhӓ, ví dө: R1=0.022201; R0=0.16859 L1=0.88029; L0=4.1766 C1=0.013073; C0=0.0071552 NӃu xét hiӋu ӭng bӅ mһt dây theo (7): R1=0.024626; L1=0.87334; R0=0.17102 L0=4.1697 3- S͵ dͭng công thͱc s͝ tay: R1=0.0888/4=0.0222; R0=0.0693 (R0 tính theo (20) vӟi R1 lҩy giá trӏ DC (0.0222)giá trӏ cNJng không khác nhiӅu so vӟi RAC cho 350 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 bӣi bҧng tra KӃt quҧ rҩt sai khác so vӟi hai phѭѫng pháp trên) xét hiӋu ӭng bӅ mһt dây) Ta thҩy R1 có sai khác lӟn ӣ tҫn sӕ cao (?) L1=0.88029; L0=3.9159 C1=0.012751; C0=0.0071361 VI KӂT LUҰN Bài báo chӍ dүn chi tiӃt cách tính thơng sӕ ĈD tҧi ÿiӋn không sӱ dөng Matlab hoһc phѭѫng pháp ÿӝ sâu phӭc sѫ bӝ ÿӕi chiӃu kӃt quҧ tính tốn Hai phѭѫng pháp cho phép tính ÿѭӧc: Nhѭ vұy trӯ R0 kӃt quҧ trùng khӟp ӣ tҫn sӕ thҩp cho ÿѭӡng dây 4- Thay ÿ͝i ÿi͏n trͧ ÿ̭t - Sӵ phө thuӝc phi tuyӃn vào tҫn sӕ hiӋu ӭng bӅ mһt ÿҩt dây dүn, ÿó có thӇ áp dөng cho tҫn sӕ cao nhѭ nghiên cӭu ÿӝ ÿiӋn tӯ ĈӇ thҩy ҧnh hѭӣng cӫa ÿiӋn trӣ ÿҩt, dѭӟi ÿây cho kӃt quҧ tính tốn vӟi Ug thay ÿәi phҥm vi thѭӡng gһp, tӯ 10 tӟi 10 000 :m, sӱ dөng phѭѫng pháp ҧnh phӭc (bӓ qua hiӋu ӭng bӅ mһt dây) - Các ma trұn thông sӕ cho hӋ thӕng ĈD bҩt kì bao gӗm nhiӅu mҥch ĈD, pha phân nhӓ, dây chӕng sét ĈiӋn dung không phө thuӝc ÿiӋn trӣ ÿҩt Bҧng cho ÿӝ thay ÿәi cӫa ÿiӋn trӣ ÿiӋn cҧm thành phҫn theo Ug Ta thҩy R0 thay ÿәi 8% L0 thay ÿәi 69% - Các ma trұn rút gӑn vӅ sӕ pha hay sӕ pha cӫa mӝt mҥch tѭѫng ÿѭѫng Tӯ ÿó tính thơng sӕ thành phҫn ÿӕi xӭng cho ĈD chuyӇn vӏ 5- Thay ÿ͝i t̯n s͙ B̫ng Ug (:.m) R1 (:/km) R0 L1 (mH/km) L0 10 0.022241 0.15722 0.88027 2.9410 100 0.022205 0.16594 0.88029 3.6016 1000 0.022200 0.16886 0.88029 4.2828 10000 0.022200 0.16980 0.88029 4.9705 eBook for You Tҫn sӕ yӃu tӕ ҧnh hѭӣng cѫ bҧn Bҧng so sánh kӃt quҧ tính tốn vӟi Matlab vӟi phѭѫng pháp ÿӝ sâu thâm nhұp phӭc vӟi vài tҫn sӕ cao (có Thayÿ͝i (%) 0.18 0.002 69 B̫ng f R1 (:/km) R0 L1 (mH/km) L0 SimPowerSystems 10 Hz kHz 0.022206 0.04083 0.051540 2.7561 0.88021 0.87776 4.4043 3.0605 10 kHz 0.16738 23.320 0.87334 2.4504 10 Hz 0.024622 0.054082 0.87335 4.6496 Pp Ĉ͡ sâu phͱc kHz 10 kHz 0.026024 0.068577 2.8431 25.4497 0.87329 0.87265 3.2893 2.6487 TÀI LIӊU Dommel H.W., “Overhead line parameters from handbook formulas & computer programs”, IEEE Trans on Power Apparatus and Systems, Vol PAS-104, 2/1985 Semlyen A., Deri A., “Time domain modelling of frequency dependent three-phase transmission line impedance”, IEEE Trans on Power Apparatus and Systems, Vol PAS-104, 6/1985 Olsen R.G., Pankaskie T.A., “On the exact, Carson & image theories for wires at or above the earth’s interface”, IEEE Trans on Power Apparatus and Systems, Vol PAS-102, 4/1983 Deri A., Tevan G., Semlyen A., Castanheira A., “The complex ground return plane: a simplified model for homogeneous & multi-layer earth return”, IEEE Trans on Power Apparatus and Systems, Vol PAS-100, 8/1981 Acha E., Fuerte-Esquivel C.R., Ambriz-Perez H., Angeles-Camacho C., “FACTS: Modelling & simulation in power networks”, John Wiley & Sons, 2004 Guile A.E., Paterson W., “Electrical power system” Volume 1, Pergamon Press Kostenco M.V., “La forme operationelle de l’equation telegraphique d’une ligne multifilaire en haute tension”, Elektrichestvo, No10, 1987 Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 351 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 FRICTION COMPENSATION FOR HIGH PRECISION POSITIONING SYSTEM THIӂT Kӂ BӜ ĈIӄU KHIӆN BÙ MA SÁT CHO Hӊ THӔNG ĈIӄU KHIӆN Vӎ TRÍ Truong Ngoc Minh Department of Power Systems, Hanoi University of Technology ABSTRACT This paper presents a novel adaptive friction compensation approach based on the LuGre friction model for a high precision positioning system To compensate friction force, exact friction parameters of the LuGre model are not required Two observers are used to estimate the unmeasured friction states Adaptive control laws are derived on the basis of the Lyapunov technique for on-line estimation of friction parameters, and friction compensation Effectiveness of the proposed friction compensation method on the system response is experimentally examined The results show that the high precision positioning system with the proposed controller has good tracking performance with respect to friction parameter variation Index Terms - precision positioning, friction force, disturbance observer, adaptive control Bài báo giͣi thi͏u b͡ ÿi͉u khi͋n s͵ dͭng mơ hình ma sát LuGre ÿ͋ lo̩i b͗ ̫nh h˱ͧng cͯa ma sát cho h͏ th͙ng ÿi͉u khi͋n v͓ trí xác Ĉ͋ ÿ̫m b̫o ͝n ÿ͓nh v̵n hành h͏ th͙ng ÿi͉u khi͋n v͓ trí theo quͿ ÿ̩o chuy͋n ÿ͡ng cho tr˱ͣc, tác gi̫ s͵ dͭng b͡ ÿi͉u khi͋n b͉n vͷng S͵ dͭng lý thuy͇t ÿi͉u khi͋n thích nghi, b͡ ÿi͉u khi͋n nh̵n d̩ng online thơng s͙ cͯa mơ hình ma sát LuGre b̹ng cách dùng hai khâu quan sát Hi͏u qu̫ cͯa b͡ ÿi͉u khi͋n ÿ˱ͫc ki͋m tra b̹ng thc nghi͏m vͣi m͡t h͏ th͙ng ÿi͉u khi͋n v͓ trí xác K͇t qu̫ thc nghi͏m cho th̭y h͏ th͙ng làm vi͏c ͝n ÿ͓nh, có sai s͙ v͓ trí nh͗ thͥi gian ÿ͡ ng̷n s͵ dͭng b͡ ÿi͉u khi͋n bù ma sát ÿ͉ xṷt Tͳ khóa – h͏ th͙ng ÿi͉u khi͋n v͓ trí, lc ma sát, khâu quan sát nhi͍u, ÿi͉u khi͋n thích nghi depends on the velocity, position, I INTRODUCTION temperature, and lubrication Friction The interest of applications with characteristics change easily when the precision positioning greatly increases experimental environment changes because of the needs of machining and To improve the control performance of processing of, for example, semiconductors SPIDER system and make it robust under manufacturing We have developed a high the influence of friction, this paper develops precision positioning system (SPIDER) that an on-line identification method in can be achieved submicrometer positioning conjunction with an adaptive control scheme [1] However, SPIDER is a friction-driven based on the LuGre model Experimental system due to the driving method results are carried out to validate the Friction greatly deteriorates control effectiveness of the proposed method performance, increases positioning error and II HIGH PRECISION CONTROL SYSTEM stick-slip motion Several works have addressed the problem of friction modelling SPIDER system shown in Fig has two and compensation [2, 3] main parts (1) the plant; and (2) the control system The plant consists of SPIDER, a Up to date, the LuGre model is desirable stage, a linear scale and a linear encoder as a and effective in motion control In position sensor with 100nm resolution applications, the identification of friction parameters is usually a problem because it Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 352 eBook for You TÓM TҲT Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 Figure Experimental configuration a Operating Principle Walking drive is a method to feed the stage over a linear guide by utilizing microdeformations of SPIDER It is similar to walking motions of such as human beings, horses Fig shows the operating principle of SPIDER system The operating sequence is possible by applying a sinusoidal wave voltage for both expand and shear motion b Friction Nonlinearity Consider the dynamical model of SPIDER system with friction given by (1) my uF (1) where m is the mass, y is position of the stage, u is control input, F is friction force Friction can be compensated by applying the opposite signed instantaneous friction force to the controlled system Herein, F is modeled by the LuGre model: F ı z ı1 z V v Figure Operating principle z v |v| z g(v) g(v) D C - (D S - D C )e -(v/v0 ) (2) where ı0 is the stiffness of the microscopic displacement and ı1 is the corresponding damping coefficient, ı2 is the linear viscous friction, z is the friction internal state, v is the relative velocity between the two surfaces The function g(v) defines the Stribeck curve ĮS, ĮC, v0 are stiction force, Coulomb friction, and Stribeck velocity Notice that g(v) is bounded and positive III ROBUST FEEDBACK CONTROLLER A robust feedback controller based on the doubly coprime factorization and the disturbance observer [4] is used to stabilize SPIDER system, and to make the stage follow the reference input In this paper, we use the rational functions of doubly coprime factorization based on H theory to describe the dynamics P(s), because the frequency characteristics of disturbance rejection response, and sensitivity function are expressed uniquely P(s) N(s) D(s) (3) N(s)X(s) D(s)Y(s) Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 353 eBook for You SPIDER is a piezoelectric actuator It has eight legs, and each leg consists of eight piezoelectric plates as shown in Fig Upper four plates are used for expand motion and bottom plates are used for shear motion The friction tip contacts with side of the stage The control system is implemented by a Pentium IV PC with a servo driver The weight of the moving part of the stage is approximately 1.2kg The longitudinal feed of stage is 100mm Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 where N(s), D(s), X(s), Y(s) are the coprime factorization of P(s) The disturbance rejection response Gdy, and the sensitivity function are shown in (4) Gdy(s) = (Y(s)-Q(s)N(s))N(s) S(s) = (Y(s)-Q(s)N(s))D(s) (4) Free parameter Q(s) determines a disturbance rejection response and a robust stability Generally, the gains of S(s) should become as small as possible in all frequency band and zero in the steady state Y(s) g(s), g(0) N(s) (5) A stabilizing proper controller C(s) is parameterized by the coprime factorization N(s), D(s), X(s), Y(s), and the free parameters Q(s) X(s) Q(s)N(s) Y(s) Q(s)D(s) X(s) g(s) Y(s) Y(s) - g(s) N(s) (8) It should be noted that V V ! IV FRICTION COMPENSATION This paper develops an adaptive friction compensation scheme AFC to enhance the overall control performance of SPIDER system with unknown friction Define the position tracking error as e2 |v| z (ı1 ı )e g(v) (6) Fig shows a block diagram of the robust feedback controller The inner loop system is the closed-loop system based on state feedback and state observer The outer loop is equivalent to the closed-loop system based on disturbance observer g(s) is a lowpass filter used to make the inverse of the nominal transfer function realizable Poles of state feedback and state observer are chosen by coefficient diagram method [5] y yr e1 v y r u ı z ı1 me my r (ı1 ı )y r C(s) e1 Figure 3.Structure of robust feedback controller Now, use two observers to estimate the unmeasured friction state z [6] dz1 dt v |v| z1 e z1 g(v) dz dt v |v| z e z2 g(v) where z1 , z are estimated friction states, and ez1, ez2 are compensation terms The corresponding estimation errors: d~1 z |v| ~ v z1 e z1 dt g(v) z d~2 |v| ~ v z2 e z2 (10) dt g(v) z z where ~ z - z , ~ z - z (7) (9) 2 Moreover, equation (8) is rewritten as where yr is the reference position Hence, equation (1) is calculated as Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 354 eBook for You Q(s) Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 Figure Adaptive friction compensator Compared to the results of C(s)+AFC in Fig 5(b), Fig 6(b), AFC results in greatly reduced peak values of the position errors and smaller the times the errors take to get from their peak value to zero the first time, especially for sinus reference with the motion reversal and associated sign change of static friction The following motion completely follow the reference signal with small overshoot, satisfactory transient behavior and small steady-state positioning errors because the adaptive compensation can capture the behavior of friction |v| ~ ı ~1 ~ z1 ı1 z ı ˆ z2 g(v) |v| ˆ ~1 ı z - (~1 ~ )y r (ı1 ı )e ı ı g(v) |v| ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ u ı z ı1 z my r (ı1 ı )y r g(v) (11) me u ˆ ˆ ˆ u Cs ı z1 ı1 |v| ˆ ˆ ˆ z my r (ı1 ı )y r g(v) (12) eBook for You Choose the control input as a.C(s) where uCs is output of C(s), V , V , V are ~ ~ estimates of V0, V1, V2 respectively, V , V , ~ V are the estimation errors V EXPERIMENTAL RESULTS Digital implementation was assumed in experimental setup The sampling time of experiments was 100μm Parameters of C(s) controller were chosen as W = 0.1 and Ji=[2.5 2] For the adaptive control scheme, parameters k1, k2 were chosen as 20, 10 respectively Adaptation gains were set as J0 = 0.02, J1 = 0.02, J2 = 0.06 The position error measurements of C(s) with a ramp input and a sinusoidal input are presented in Fig 5(a), Fig 6(a), respectively It can be seen that the position errors without friction compensation reaches its maximum after rapid changes of friction with the start of the motion from standstill and with the motion of reversal Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội b.C(s)+AFC Figure 5.Experimental results with a ramp input The comparison of position control is summarized in Table The mean values of tracking errors with C(s)+AFC is smaller about ten times than that with C(s) Moreover, only C(s) causes unexpected vibrations depending on the actual friction characteristic which varies The proposed control scheme also shows the asymptotic convergence of tracking errors 355 a.C(s) b.C(s)+AFC Figure 6.Experimental results with a sinus input Table 1.Summary of tracking errors Controller C(s) C(s) + AFC Ramp input Sinus input Mean Max Mean Max error error error error 0,0101 0,1699 0,0306 0,3916 0,0025 0,025 0,0081 0,0346 The mean values of position errors are 2.5 μm with ramp responses, and 8.1μm with sinus responses Hence, experiments validate the usefulness of the proposed controller that it can handle the unknown friction VI CONCLUSIONS In this paper, friction compensation for a SPIDER has been investigated using both model-based and adaptive control Friction force was modeled by the well-known LuGre model Experiments have been carried out to show the effectiveness of the proposed control techniques, and to illustrate the effects of certain system Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội parameters on the performance of the closed-loop system It has been observed that as the friction models become complex and capture the dominate dynamic behaviors, the proposed controller can be used for better control performance without any complex off-line identification experiments of friction parameters Improving the tracking performance, and considering the robustness of the proposed control algorithm will be studied in our future work REFERENCES [1] Atsushi Kamimura, Truong Ngoc Minh, Kiyoshi Ohishi, Masasuke Takata, Seiji Hashimoto, Kouji Kosaka, Hiroshi Kubota, Tadahiro Ohmi, "Design Method of Continuos Path Tracking System for Precision Stage using SPIDER", In Proceedings of Technical Meeting on Industrial Instrumentation and Control 2005, Hamamatsu, Japan [2] B Armstrong-Helouvry, P Dupont and C Canudas de Wit, “A survey of models, analysis tools and and compensation methods for the control of machine with friction", Automatica, vol 30, no 7, 1994, pp 1083-1138 [3] C.Canudas de Wit, H Olsson, K J Astrom, and P Lischin-sky, “A new model for control of systems with friction", IEEE Trans on Automatic Control, vol 40, 1995, pp 419-425 [4] T Miyazaki and K Ohishi, “Robust Speed Control System Considering Vibration Suppression Caused by Angular Transmission Error of Planetary Gear", IEEE/ASME Trans On Mechatronics, vol 7, Jun 2002, pp 235-244 [5] S Manabe, “Coefficient Diagram Method", 14th IFAC Symp.on Automatic Control in Aerospace, Korea, 1998 [6] Y Tan, J Chang, and H Tan , “Adaptive Backstepping Control and Friction Compensation for AC Servo With Inertia and Load Uncertainties", IEEE Trans Ind Electron., vol 50, Oct 2003, pp 944-952 356 eBook for You Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 ... You Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 311 eBook for You Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa. .. Khoa Hà Nội 312 eBook for You Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội 313 eBook for You Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 Bộ môn Hệ thống. . .Tổng hợp báo khoa học giai đoạn 2007-2012 PHҪN IV Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội eBook for You NHÀ MÁY 0IӊN, MҤNG VÀ Hӊ THӔNG 0IӊN 296 Tổng hợp báo khoa học giai đoạn