biến đổi ADC và DAC

http://www.ebook.edu.vn Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM Khoa công nghệ điện tử Chương 4: Biến đổi DAC và ADC Th.S Lý Tú Nga 66 CHƯƠNG 4: BIẾN ĐỔI ADC VÀ DAC 4.1 Giới thiệu: Do sự phát triển của kỹ thuật, hình thức thông tin mong muốn được lưu trữ dưới dạng số hoá (để dễ dàng nén chúng lại với nhau) bắt buộc phải chuyển tín hiệu từ tương tự sang số (analog to digital convert). - Thông tin khi được ở dạng dữ liệu muốn biến đổi trở lại hình thức ban đầu của nó ta phải biến đổi từ số sang tương tự (digital to analog convert). Hình 4.1: sơ đồ khối biến đổi ADC và DAC. - Hệ thống ADC chuyển sang DAC gọi là quá trình xử lý số. - Trong bộ biến đổi ADC gồm có 2 bước: Bước 1: lấy mẫu tín hiệu. Bước 2: lượng tử hóa các mẫu (theo một số bit nào đó). Ngày nay quá trình (các bước) được tích hợp dưới dạng IC như ADC0809. 4.2 Đònh lý lấy mẫu: - Đònh nghóa: lấy mẫu (sampler) là quá trình đo đạc giá trò biên độ tín hiệu trong từng khoảng thời gian nhất đònh, khoảng thời gian này được gọi là chu kỳ lấy mẫu. - Sơ đồ khối: Hình 4.2: sơ đồ khối quá trình lấy mẫu x(t) Tín hiệu lấ y mẫu Tín hiệu tươn g tư x(nT) Tín hiệu so á Tín hiệu tương tự ADC Tín hiệu so á Tín hiệu tương tự DAC 1s 2s 3s 4s 5s 6s t x(t) T 2T 3T 4T 5T 6T nT x(nT) http://www.ebook.edu.vn Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM Khoa công nghệ điện tử Chương 4: Biến đổi DAC và ADC Th.S Lý Tú Nga 67 - Tốc độ lấy mẫu: f s =số mẫu/ đơn vò thời gian= 1/T [Hz] T là chu kỳ lấy mẫu Vậy: tín hiệu thay đổi nhanh cần phải được lấy mẫu với f s cao Tín hiệu thay đổi chậm cần phải được lấy mẫu với f s thấp. Để giải quyết vấn đề trên đònh lý lấy mẫu cung cấp một tiêu chuẩn có tính đònh lượng hơn. * Đònh lý lấy mẫu (đònh lý shanon): để có thể biểu diễn chính xác tín hiệu x(t) bởi các mẫu x(nT) cần phải thỏa mãn 2 điều kiện sau: 1) tín hiệu x(t) phải được giới hạn băng thông. 2) tần số lấy mẫu phải được chọn: f s ≥ 2f max , nghóa là khoảng cách thời gian lấy mẫu T max 2 1 f ≤ Theo đònh lý lấy mẫu, tần số lấy mẫu nhỏ nhất có thể được sẽ bằng 2 lần f max , nghóa là: max 2 ff s = : tốc độ Nypuist. Băng thông Nyquist: BW Nyquist =2f max * Bảng tần số lấy mẫu: Lónh vực ứng dụng f max f s Thoại 4KHz 8KHz Audio 20KHz 40KHz Video 4MHz 8MHz Ví dụ1: cho nguồn tín hiệu x(t)= tt π π 100cos310sin2 + . Xác đònh tần so61 lấy mẫu f s , tần số Nyquit? Giải: Tín hiệu x(t) có 2 thành phần: f 1 = π π 2 10 =5Hz và f 2 = π π 2 100 =50Hz Như vậy: tần số cực đại là: f max = 50Hz. -f max f max f x(f) http://www.ebook.edu.vn Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM Khoa công nghệ điện tử Chương 4: Biến đổi DAC và ADC Th.S Lý Tú Nga 68 Tốc độ Nyquist là: f s =2f max =100Hz. Tần số Nyquist: f s /2=50Hz 4.3 Lượng tử hoá (quantizer): - Sơ đồ khối: Hình 4.3: sơ đồ khối lượng tử hóa - Tụ giữ trong bộ lấy mẫu giữ cho mỗi mẫu đo được x(nT) trong thời gian tối đa T giây. Sau đó bộ A/D chuyển đổi giá trò này thành 1 mẫu lượng tử hoá x Q (nT) được biểu diễn bằng một số bit hữu hạn là B bits. - Mẫu lượng tử hoá x Q (nT) biểu diễn bởi B bit chỉ có thể mang 1 trong 2 B giá trò cho phép. - Một bộ chuyển đổi A/D đặc trưng bởi tầm đo toàn thang R, được chia đều thành 2 B mức lượng tử (xét trường hợp lượng tử hoá đều). - Khoảng cách giữa các mức gọi là độ rộng lượng tử Q (hay độ phân giải lượng tử). B R Q 2 = [V] (4.1) Ví dụ 2: bộ lượng tử hoá 3 bit với tầm toàn thang từ (1-10)V. Cho biết độ rộng lượng tử hoá là bao nhiêu? B bits/chu k y ø lấ y mẫu x(nT) x Q (nT) x ( t ) Tín hiệu lấy mẫu Tín hiệu tương tự A/D convert Đ ộ rộng lượng tử [V] -R/2 R/2 t x(t) x Q (nT) http://www.ebook.edu.vn Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM Khoa công nghệ điện tử Chương 4: Biến đổi DAC và ADC Th.S Lý Tú Nga 69 Giải: Tầm điện áp toàn thang R=10V p dụng công thức (4.1), ta có: V R Q B 25.1 2 == - Lượng tử hoá x(t) dựa trên nguyên tắc làm tròn: thay thế mỗi giá trò x(t) bằng giá trò mức lượng tử gần nhất. - Mức cao nhất của lượng tử là: Q R − 2 (4.2) - Tín hiệu lượng tử hoá tạo ra ít méo dạng so với tín hiệu tương tự. - Sai số hiệu dụng thực: e rms = 12 Q (4.3) - Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu: SNR (Signal to Noise Ratio). B Q R SNR 6log20 10 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = [dB] (4.4) Công thức (4.4) được gọi là tầm động của lượng tử hoá. Ví dụ 3: trong một ứng dụng âm thanh số, tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ 44KHz và các mẫu được lượng tử hoá bằng bộ chuyển đổi A/D có tầm toàn thang là 10V. a) Xác đònh số bit B và tính giá trò sai số hiệu dụng thực nếu sai số lượng tử hiệu dụng phải thấp hơn 50 V μ b) Tính tốc độ bit theo bps Giải: a) Ta có R=10V, sai số lượng tử phải thấp hơn 50 V μ suy ra Q=50 V μ p dụng công thức (4.3), ta có: e rms = 12 Q =14,4 V μ Số bit lượng tử, áp dụng (4.4): B Q R 6log20 10 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ B=18bit http://www.ebook.edu.vn Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM Khoa công nghệ điện tử Chương 4: Biến đổi DAC và ADC Th.S Lý Tú Nga 70 b) tốc độ bit: 1bit f s =44KHz B=18bit ? Bf s = 18bit*44KHz= 792000bps Ví dụ 4: bộ biến đổi ADC 8 bit có tầm điện áp ngõ vào là 0-5V a) xác đònh khoảng cách lượng tử b) Nếu nhiễu lượng tử có biên độ N=10mV thì chất lượng hệ thống bò ảnh hưởng như thế nào? Giải: a) Khoảng cách lượng tử: Vì chiều dài tín hiệu là 8bit nên B=8bit Ta có R=5V. Khoảng cách lượng tử: Q=5/2 8 =19.5mV b) nhiễu lượng tử có biên độ N=10mV < Q=19.5mV nên không ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu ra. * Một số vấn đề cần lưu ý trong điều chế PCM (hay biến đổi tín hiệu tương tự sang số: ADC) - Tần số lấy mẫu càng lớn thì chất lượng càng cao (số lần tần số lấy mẫu trong một đơn vò thời gian). Tần số lấy mẫu càng lớn thì tốc độ dữ liệu ngõ ra càng lớn. - Nhiễu lượng tử: đánh giá ảnh hưởng của nhiễu lượng tử đến chất lượng: khi nhiễu lượng tử có biên độ ≥ khoảng cách lượng tử thì chất lượng của bộ điều chế PCM giảm đáng kể. - Việc chuyển đổi mã hoá dữ liệu ra sẽ có chiều dài bao nhiêu bit phụ thuộc vào số mức lượng tử của bộ điều chế PCM. Bài tập 1: một bộ ADC có tầm điện áp ngõ vào từ 0-5V, nhiễu lượng tử là 30mV. Hãy xác đònh số bit của bộ ADC và SNR. Bài tập 2: một bộ ADC có tầm điện áp ngõ vào từ 0-5V dữ liệu ngõ ra là 7 bit. Nhiễu lượng tử có biên độ là 20mV. Hãy cho biết nhiễu lượng tử có ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu? Bài tập 3: một hệ thống studio thu thanh sử dụng kỹ thuật PCM là 13bit, tần số âm thanh nằm trong khoảng 20Hz ÷15KHz. http://www.ebook.edu.vn Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM Khoa công nghệ điện tử Chương 4: Biến đổi DAC và ADC Th.S Lý Tú Nga 71 a) Xác đònh tần số lấy mẫu. b) Mỗi bài hát bình quân thu thanh trong khoảng 5 phút. Biết rằng dung lượng 1 đóa CD là 720MB. Hãy xác đònh số lượng bài hát tối đa có thể thu được? Bài tập 4: một hệ thống studio dùng kỹ thuật PCM là 13 bit băng thông tín hiệu âm thanh là 20Hz ÷ 20KHz. Mỗi bài hát thu thanh bình quân mất 5 phút dữ liệu bài hát. Sau khi thu thanh được xử lý phần nén mp3 để giảm nhỏ dung lượng bài hát với tỉ lệ 1:20. Biết rằng CD có dung lượng là 640MB. Hãy cho biết số lượng bài hát tối đa thu được. Bài tập 5: một hệ thống studio dùng kỹ thuật PCM là 13 bit băng thông tín hiệu video là 0 ÷5KHz. Mỗi bài hát thu bình quân mất 5 phút dữ liệu bài hát. Sau khi dữ liệu thu được xử lý phần nén mp3 để giảm nhỏ dung lượng bài hát với tỉ lệ 1:20. Biết rằng VCD có dung lượng là 720MB. Hãy cho biết số lượng bài hát tối đa thu được. 4.4 Bộ chuyển đổi DAC (số sang tương tự): - Đònh nghóa: là bộ chuyển đổi tín hiệu số thành tín hiêu tương tự. - Sơ đồ khối: Hình 4.4: sơ đồ khối bộ chuyển đổi DAC - Có 3 loại DAC: + Bộ DAC nhò phân lưỡng cực + Bộ DAC nhò phân offset lưỡng cực + Bộ DAC lưỡng cực lấy bù 2. R (tham chiếu) b B LSB MSB DAC b 1 B bit ngõ vào x Q ngõ ra http://www.ebook.edu.vn Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM Khoa công nghệ điện tử Chương 4: Biến đổi DAC và ADC Th.S Lý Tú Nga 72 4.5 Điều chế DELTA: - Sơ đồ khối: Hình 4.5: sơ đồ khối điều chế DELTA -Nguyên lý hoạt động: + Ở trạng thái ban đầu chưa có tín hiệu s out (t) =0, tín hiệu hồi tiếp về ngõ đảo cũng bằng 0 (s ’ (t)=0). + Giả sử tại thời điểm nào đó s(t)> s ’ (t) thì ngõ ra bộ so sánh )(tΔ =1 làm kích hoạt bộ counter đếm lên 1. Ngõ ra s ’ (t) bộ DAC tăng lên giá trò q Δ , lúc này s(t) lại được tiếp tục đếm so sánh với s ’ (t) + Giả sử tại thời điểm t ’ mà s(t ’ )< s ’ (t ’ ) thì )( ' tΔ =0 làm ngõ ra 0)( ' =ts out kích hoạt bộ counter đếm xuống 1. Ngõ ra s ’ (t ’ ) bộ DAC giảm giá trò q Δ , lúc này s(t) lại được tiếp tục đếm so sánh với s ’ (t) * Nhận xét: - Điều chế Delta cho dữ liệu ngõ ra nối tiếp (ngõ vào là song song). - Để tăng độ chính xác của tín hiệu sau khi được khôi phục thì s ’ (t) càng gần s(t) bao nhiêu thì càng tốt bấy nhiêu. - Tần số lấy mẫu càng cao thì phép lấy mẫu càng khó chính xác. Để nâng cao chất lượng thì phải tăng tần số lấy mẫu. s out s ’ (t) s(t) )(tΔ D 0 D n DAC Up/Down Counter . muốn biến đổi trở lại hình thức ban đầu của nó ta phải biến đổi từ số sang tương tự (digital to analog convert). Hình 4.1: sơ đồ khối biến đổi ADC và DAC. - Hệ thống ADC chuyển sang DAC gọi. http://www.ebook.edu.vn Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM Khoa công nghệ điện tử Chương 4: Biến đổi DAC và ADC Th.S Lý Tú Nga 66 CHƯƠNG 4: BIẾN ĐỔI ADC VÀ DAC 4.1 Giới thiệu: Do sự phát triển của kỹ thuật, hình thức. tử Chương 4: Biến đổi DAC và ADC Th.S Lý Tú Nga 70 b) tốc độ bit: 1bit f s =44KHz B=18bit ? Bf s = 18bit*44KHz= 792000bps Ví dụ 4: bộ biến đổi ADC 8 bit có tầm điện áp ngõ vào là 0-5V a)