chuyên đề một số phương pháp đặc biệt để so sánh hai phân số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bà...
Bài tập toán 6 Ms. Thao CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐẶC BIỆT ĐỂ SO SÁNH HAI PHÂN SỐ A. Một số phương pháp 1. Dùng số 1 làm trung gian a) Nếu d c b a d c b a >⇒<> 1;1 b) Nếu N d c M b a +=+= 1;1 , mà M> N thì d c b a > M, N theo thứ tự là phần thừa ra so với 1 của hai phân số đã cho. “Nếu hai phân số có phần thừa khác nhau thì phân số nào có phần thừa lớn hơn thì phân số đó lớn hơn”. Ví dụ: 76 1 1 76 77 += 83 1 1 83 84 += Vì 83 1 76 1 > nên 83 84 76 77 > c) Nếu N d c M b a −=−= 1;1 , mà M> N thì d c b a < Ví dụ: 59 58 ; 43 42 2. Dùng một phân số làm trung gian Ví dụ 1: So sánh 37 15 ; 31 18 Xét phân số trung gian 37 18 (phân số này có tử là tử của phân số thứ nhất và mẫu là mẫu của phân số thứ hai). Ta thấy: 37 15 31 18 37 15 37 18 ; 37 18 31 18 >⇒>> Cách khác: Phân số trung gian là 31 15 Nhận xét: Trong hai phân số, phân số nào vừa có tử lớn hơn, vừa có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn ( điều kiện là các tử và mẫu đều dương). Ví dụ 2: So sánh 77 19 ; 47 12 Bài tập toán 6 Ms. Thao Giải: Cả 2 phân số này đều xấp xỉ 4 1 nên ta lấy 4 1 làm trung gian. 4 1 48 12 47 12 => 4 1 76 19 77 19 =< 77 19 47 12 >⇒ B. Bài tập áp dụng Bài 1: So sánh a) 81 73 ; 85 64 b) *)( 3 ; 2 1 Nn n n n n ∈ ++ + Bài 2: So sánh a) 83 73 ; 77 67 b) 128 123 ; 461 456 c) 2005.2004 12005.2004 ; 2004.2003 12004.2003 −− Bài 3: So sánh các phân số 2323.353535 232323.3535 =A 3534 3535 =B 2322 2323 =C Bài 4: So sánh 52.4426.22 )26.2213.11.(5 − − =A và 548137 690138 2 2 − − =B Bài 5: Cho a, b, m *N∈ Hãy so sánh mb ma + + với b a Bài 6: Cho 110 110 12 11 − − =A và 110 110 11 10 + + =B Hãy so sánh A với B. Bài 7: So sánh các phân số mà không thực hiện các phép tính ở mẫu. 54107.53 53107.54 − − =A 135269.134 133269.135 − − =B Bài 8: So sánh a) 67 243 1 ; 80 1 b) 35 243 5 ; 8 3 . Bài tập toán 6 Ms. Thao CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐẶC BIỆT ĐỂ SO SÁNH HAI PHÂN SỐ A. Một số phương pháp 1. Dùng số 1 làm trung gian a) Nếu d c b a d c b a >⇒<>. 59 58 ; 43 42 2. Dùng một phân số làm trung gian Ví dụ 1: So sánh 37 15 ; 31 18 Xét phân số trung gian 37 18 (phân số này có tử là tử của phân số thứ nhất và mẫu là mẫu của phân số thứ hai) . Ta thấy:. khác: Phân số trung gian là 31 15 Nhận xét: Trong hai phân số, phân số nào vừa có tử lớn hơn, vừa có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn ( điều kiện là các tử và mẫu đều dương). Ví dụ 2: So sánh