CHƯƠNG IV: MẶT CẦU VÀ MẶT TRÒN pot

1 Trường THPT Đặng Huy Trứ Tổ Toán - Tin CHƯƠNG IV: MẶT CẦU VÀ MẶT TRÒN XOAY BÀI 2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên biên soạn: Lê Hoài Sơn. Lớp dạy: 11/1; Tiết 7 ngày 12/03/2005. Tiết 45/PPCT. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: *Về kiến thức : - Học sinh nắm được vị trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng. Nắm được các tính chất của tiếp tuyến qua 2 định lý. - Các kiến thức liên quan: khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, mặt phẳng. Quỹ tích của một điểm cách 1 điểm cố định một khoảng không đổi cho trước. *Về kỹ năng : - Học sinh biết được phương pháp xác định các trường hợp xảy ra giữa 1 mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng, tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và đường thẳng, vẽ hình YÊU CẦU: - Học sinh nắm được điều kiện cần và đủ để 1 mặt cầu cắt (không có điểm chung, tiếp xúc) với mặt phẳng và đường thẳng - Biết cách vận dụng vào các bài toán cơ bản đặc biệt là bài toán tính khoảng cách và tìm quỹ tích. 2 II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở vấn đề Dụng cụ: - Giáo án soạn trên PowerPoint, giáo án soạn trên Word. - Máy vi tính, máy chiếu Projector 2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị kiến thức liên quan đến bài học. IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 5’ -Ổn định lớp học -Nhắc lại kiến thức cũ: +Vị trí tương đối của 1 đường thẳng với 1 đường tròn. +Ví trí tương đối của 1 điểm đối với 1 mặt cầu. Trình diễn slide 2 -Vị trí tương đối của 1 đường thẳng với 1 đường tròn: cắt, không cắt, tiếp xúc. -Vị trí tương đối của 1 điểm đối với 1 mặt cầu: nằm trong, nằm trên, nằm ngoài. 3 10’ - Giới thiệu bài mới: - Cho HS quan sát các trạng thái vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng qua hình vẽ trong phần mềm GSP 4.00 đã được liên kết trong giáo án điện tử và cho học sinh nhận xét. Trình diễn slide 3, 4 - Nêu câu hỏi các trường hợp xảy ra. - Đưa ra kết luận của từng trường hợp cụ thể. Trong TH 3 cần nói thêm khi d = 0 Tình diễn slide 5, 6, 7, 8 Có 3 trường hợp: TH1: Mặt cầu (S) và mp (P) không có điểm chung. TH2: Mặt cầu (S) tiếp xúc với mp (P). TH3: Mặt cầu (S) cắt mp (P). Băi 2 : Vị trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng 1. Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng. Có 3 trường hợp : * d>R : Mặt cầu(S) và mp(P) không có điểm chung. * d=R : Mặt cầu (S) tiếp xúc với mp (P). * d<R : Mặt cầu (S) cắt mp (P) theo một đường tròn C(H,r), Với 2 2 r R d   4’ - Đưa ra ví dụ trắc nghiệm. - Trình diễn slide 9, 10 - Cho học sinh đứng tại chổ trả lời. Học sinh trả lời 7’ - Cho HS quan sát các trạng thái vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng thông qua hình vẽ trình diễn trong slide 11 và đi vào mục II. - Chia ra trường hợp ( đi qua tâm mặt cầu và trường hợp ( 2.Vị trí tương đối của một mặt cầu và một đường thẳng: * d>R : (S) và ( không có điểm chung. *d=R : ( tiếp xúc với mặt cầu (S). 4 không đi qua tâm mặt cầu. - Nêu câu hỏi các trường hợp xảy ra. Cho học sinh xem các hình vẽ trong Goespacw và trong phần mềm GSP 4.0. - Đưa ra kết luận của từng trường hợp cụ thể (sử dụng file trình diễn P.Point) Trình diễn slide 11, 12, 13, 14, 15 Có 3 trường hợp: TH1: Đường thẳng ( và mặt cầu (S)ì không có điểm chung. TH2: Đường thẳng ( tiếp xúc với mặt cầu (S) TH3: Đường thẳng ( cắt mặt cầu (S) tai 2 điểm *d<R : ( cắt (S) tại 2 điểm phân biệt 7’ - Đặt câu hỏi: Qua 1 điểm A ở trên mặt cầu (S) (hoặc ở ngoài mặt cầu) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu (S) ? Cho học sinh xem mô hình trực quan để học sinh trả lời. Trường hợp A nằm ngoài mặt cầu (S): khoảng cách từ A đến các tiếp điểm như thế nào? Cho học sinh xem hình vẽ để học sinh trả lời. Đi vào mục III -GV kết luận thông qua định lý 1 và định lý 2. -GV nêu gợi ý để HS về nhà tự chứng minh định lý Trình diễn slide 17, 18 Qua 1 điểm A nằm trên mặt cầu (S) (hoặc nằm ngoài mặt cầu) có thể kẻ được vô số tiếp tuyến. Khoảng cách từ A đến các tiếp điểm là bằng nhau. 3.Các tính chất của tiếp tuyến: Định lý 1: 5 Định lý 2: 7’ - Đưa ra ví dụ áp dụng - Trình diễn slide 18, 19 Ta có: a. 2 2 2 2 4 AB OA OB a a     3 a  b.Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng CD. Ta có OC = OD = a nên tam giác OCD cân tại O, do đó H là trung điểm của CD. Suy ra HC = CD/2 Ľ. Vậy 2 2 2 2 3 ( ) 2 a OH OC HC a    2 a  2 a OH   Ví dụ 2: Cho mặt cầu S(O;a) và 1 điểm A biết OA = 2a. Qua A kẻ 1 tiếp tuyến tiếp xúc với (S) tại B và cũng qua A kẻ một tiếp tuyến cắt (S) tại C và D. Biết: CD = 3a a.Tính AB b.Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD. 5’ Củng cố: Giáo viên hệ thống lại bài vừa 6 giảng xong cho học sinh dễ hiểu Trçnh diãùn slide 20, 21 . 1 Trường THPT Đặng Huy Trứ Tổ Toán - Tin CHƯƠNG IV: MẶT CẦU VÀ MẶT TRÒN XOAY BÀI 2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên biên soạn: Lê Hoài Sơn TH1: Mặt cầu (S) và mp (P) không có điểm chung. TH2: Mặt cầu (S) tiếp xúc với mp (P). TH3: Mặt cầu (S) cắt mp (P). Băi 2 : Vị trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường. xảy ra giữa 1 mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng, tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và đường thẳng, vẽ hình YÊU CẦU: - Học sinh nắm được điều kiện cần và đủ để 1 mặt cầu cắt (không