Trường THPT Đặng Huy Trứ Tổ Toán - Tin CHƯƠNG IV: MẶT CẦU VÀ MẶT TRÒN XOAY BÀI 2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên biên soạn: Lê Hoài Sơn.. MỤC
Trang 1Trường THPT Đặng Huy Trứ
Tổ Toán - Tin
CHƯƠNG IV: MẶT CẦU VÀ MẶT TRÒN XOAY
BÀI 2
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VỚI
MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Giáo viên biên soạn: Lê Hoài Sơn
Lớp dạy: 11/1; Tiết 7 ngày 12/03/2005
Tiết 45/PPCT
I MỤC TIÊU BÀI DẠY:
*Về kiến thức :
- Học sinh nắm được vị trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng Nắm được các tính chất của tiếp tuyến qua 2 định lý
- Các kiến thức liên quan: khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, mặt phẳng Quỹ tích của một điểm cách 1 điểm cố định một khoảng không đổi cho trước
*Về kỹ năng :
- Học sinh biết được phương pháp xác định các trường hợp xảy ra giữa 1 mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng, tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và đường thẳng, vẽ hình
Trang 2II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở vấn đề
Dụng cụ:
- Giáo án soạn trên PowerPoint, giáo án soạn trên Word
- Máy vi tính, máy chiếu Projector
2.Chuẩn bị của học sinh:
Chuẩn bị kiến thức liên quan đến bài học
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
5’ -Ổn định lớp học
-Nhắc lại kiến thức cũ:
+Vị trí tương đối của 1 đường
thẳng với 1 đường tròn
+Ví trí tương đối của 1 điểm
đối với 1 mặt cầu
Trình diễn slide 2
-Vị trí tương đối của 1 đường thẳng với 1 đường tròn: cắt, không cắt, tiếp xúc
-Vị trí tương đối của 1 điểm đối với 1 mặt cầu:
nằm trong, nằm trên, nằm ngoài
Trang 310’ - Giới thiệu bài mới:
- Cho HS quan sát các trạng
thái vị trí tương đối của mặt
cầu và mặt phẳng qua hình vẽ
trong phần mềm GSP 4.00 đã
được liên kết trong giáo án
điện tử và cho học sinh nhận
xét
Trình diễn slide 3, 4
- Nêu câu hỏi các trường hợp
xảy ra
- Đưa ra kết luận của từng
trường hợp cụ thể Trong TH
3 cần nói thêm khi d = 0
Tình diễn slide 5, 6, 7, 8
Có 3 trường hợp:
TH1: Mặt cầu (S) và
mp (P) không có điểm chung
TH2: Mặt cầu (S) tiếp
xúc với mp (P)
TH3: Mặt cầu (S) cắt
mp (P)
Băi 2 :
Vị trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng
1 Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Có 3 trường hợp :
* d>R : Mặt cầu(S) và
mp(P) không có điểm chung
* d=R : Mặt cầu (S) tiếp xúc với mp (P)
* d<R : Mặt cầu (S) cắt mp (P) theo một đường tròn C(H,r),
r R d
4’ - Đưa ra ví dụ trắc nghiệm
- Trình diễn slide 9, 10
- Cho học sinh đứng tại chổ
trả lời
Học sinh trả lời
7’ - Cho HS quan sát các trạng
thái vị trí tương đối của mặt
cầu và đường thẳng thông qua
2.Vị trí tương đối của
một mặt cầu và một đường thẳng:
Trang 4không đi qua tâm mặt cầu
- Nêu câu hỏi các trường hợp
xảy ra Cho học sinh xem các
hình vẽ trong Goespacw và
trong phần mềm GSP 4.0
- Đưa ra kết luận của từng
trường hợp cụ thể (sử dụng
file trình diễn P.Point)
Trình diễn slide 11, 12, 13,
14, 15
Có 3 trường hợp:
TH1: Đường thẳng (
và mặt cầu (S)ì không
có điểm chung
TH2: Đường thẳng (
tiếp xúc với mặt cầu (S)
TH3: Đường thẳng (
cắt mặt cầu (S) tai 2 điểm
*d<R : ( cắt (S) tại 2 điểm phân biệt
7’ - Đặt câu hỏi:
Qua 1 điểm A ở trên mặt cầu
(S) (hoặc ở ngoài mặt cầu) có
thể kẻ được bao nhiêu tiếp
tuyến với mặt cầu (S) ?
Cho học sinh xem mô hình
trực quan để học sinh trả lời
Trường hợp A nằm ngoài
mặt cầu (S): khoảng cách từ
A đến các tiếp điểm như thế
nào?
Cho học sinh xem hình vẽ để
học sinh trả lời
Đi vào mục III
-GV kết luận thông qua định
lý 1 và định lý 2
-GV nêu gợi ý để HS về nhà
tự chứng minh định lý
Trình diễn slide 17, 18
Qua 1 điểm A nằm trên mặt cầu (S) (hoặc nằm ngoài mặt cầu) có thể kẻ được vô số tiếp tuyến
Khoảng cách từ A đến các tiếp điểm là bằng nhau
3.Các tính chất của tiếp tuyến:
Định lý 1:
Trang 5Định lý 2:
7’ - Đưa ra ví dụ áp dụng
- Trình diễn slide 18, 19 Ta có:
4
AB OA OB a a 3
a
b.Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng CD
Ta có OC = OD = a nên tam giác OCD cân tại O,
do đó H là trung điểm của CD
Suy ra HC = CD/2 Ľ
Vậy
2
2
a
OH OC HC a
Ví dụ 2:
Cho mặt cầu S(O;a) và
1 điểm A biết OA = 2a Qua A kẻ 1 tiếp tuyến tiếp xúc với (S) tại B và cũng qua A kẻ một tiếp tuyến cắt (S) tại C và D Biết:
CD = a 3
a.Tính AB
b.Tính khoảng cách
từ O đến đường thẳng
CD
Trang 6giảng xong cho học sinh dễ
hiểu
Trình diễn slide 20, 21
