Các dạng bài tập Vật lý 12: DẠNG 7: TÌM L ĐỂ UL(Max) HOẶC TÌM C ĐỂ UC(Max). pot

DẠNG 7: TÌM L ĐỂ U L(Max) HOẶC TÌM C ĐỂ U C(Max) . Ta có U L = I.Z L  U L = L 2 2 L C U.Z R + (Z - Z ) (*) Chia cả tử và mẫu số cho Z L  U L = 2 2 C C 2 L L U 1 1 (R + Z ) - 2Z + 1 Z Z = U y Đặt x = L 1 Z thì hàm y = (R 2 + 2 C Z ).x 2 – 2Z C .x + 1 Tính: y ’ = 2(R 2 + Z c 2 ).x – 2.Z c y ’ = 0  x = C 2 2 C Z R + Z = L 1 Z  Z L = 2 2 C C R + Z Z . Bảng biến thiên : x 0 C 2 2 C Z R + Z ∞ y ’ - 0 + y y min U L U L(Max) Vậy khi Z L = 2 2 C C + R Z Z thì hiệu điện thế U L(Max) = 2 2 C U R + Z R *Tương tự: tìm C để U C(Max) ta có kết quả: Z C = 2 2 L L + R Z Z thì hiệu điện thế U C(Max) = 2 2 L U R + Z R Ví dụ 1: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u AB = U 2 cos(100πt) V vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 5 π (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, thì thấy giá trị cực đại bằng U 3 . Điện trở R bằng bao nhiêu? Tóm tắt Giải u AB = U 2 cos(100πt) V Z L = Lω = 1 5 π 100π = 20 (  ) L = 1 5 π (H) U C(Max) = 2 2 L U R + Z R = U 3  R 2 + 2 L Z = 3R 2 U C(Max) = U 3  R = L Z 3 = 10 2 (  ) R = ? (  ) Ví dụ 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R = 200 (  ), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4 π (H), tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u AB = 220 2 cos(100πt + π 3 ) V. Tìm giá trị của C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại ? Tóm tắt Giải u AB = 220 2 cos(100πt + π 3 ) V Z L = Lω = 4 π 100π = 400 (  ) R = 200 (  ) U C(Max) khi L = 4 π (H) Z C = 2 2 L L R + Z Z = 2 2 200 400 400  = 500 (  ) Để U C(Max) thì C = ?  C = C 1 Z ω = 1 500.100 π = 4 10 5 π  (F) = 20 π (μF) Ví dụ 3: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R= 300 (  ), cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C = 25 π (μF). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều AB π u = 220 2cos(100 πt - ) 3 V. Tìm giá trị của L để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ? Tóm tắt Giải AB π u = 220 2cos(100 πt - ) 3 V Z C = 1 C ω = 4 25 . . 1 - 10 100 π π = 400 (  ) R= 300 (  ) U L(Max) khi C = 25 π (μF) = 6 25 10 π  (F) Z L = 2 2 C C R + Z Z = 2 2 2 300 400 400  = 625(  ) Để U L(Max) thì L = ?  L = L Z ω = 625 100 π = 6,25 π (F) Bài tập: Bài 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó R = 100 (  ), L = 0,96(H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là u AB = 200 2 cos(100πt) V. Khi C = C 1 = -4 10 4 π (F) và C = C 2 = 2C 1 thì mạch điện có cùng công suất P = 200 (W). a. Xác định Z C . b. Hỏi C bằng bao nhiêu để U C(Max) và tính U C(Max) đó. HD a. P không đổi  I 1 = I 2  1 2 2 L C + ( - ) R Z Z = 2 2 L C 2 + ( - ) R Z Z  Z C = 1 2 C C + Z Z 2 = 300 (  ) b. C = 9,6 (μF); U C(Max) = 632,5 (V). Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Các Vôn kế có điện trở rất lớn, R = 40(  ); C = 3 10 2 π  (F), L thay đổi; u AB = 80 2 cos(100πt) V. Tìm hệ số tự cảm L của cuộn dây để: a.Vôn kế V 1 chỉ giá trị cực đại. b.Vôn kế V 2 chỉ giá trị cực đại. HD: a. U R = AB 2 2 L C R.U R + (Z - Z )  U R(Max) khi Z L = Z C  L = 0,2 π (H). b. Z L = 2 2 C C R + Z Z = 100 (  )  L = 1 π (H). . DẠNG 7: TÌM L ĐỂ U L( Max) HO C TÌM C ĐỂ U C( Max) . Ta c U L = I.Z L  U L = L 2 2 L C U.Z R + (Z - Z ) (*) Chia c tử và mẫu số cho Z L  U L = 2 2 C C 2 L L U 1 1 (R. Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: C c Vôn kế c điện trở rất l n, R = 40(  ); C = 3 10 2 π  (F), L thay đổi; u AB = 80 2 cos(100πt) V. Tìm hệ số tự c m L c a cuộn dây để: . đư c. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch l u AB = 200 2 cos(100πt) V. Khi C = C 1 = -4 10 4 π (F) và C = C 2 = 2C 1 thì mạch điện c c ng c ng suất P = 200 (W). a. X c định Z C . b. Hỏi C