Các dạng bài tập Vật lý 12: DẠNG 7: TÌM L ĐỂ UL(Max) HOẶC TÌM C ĐỂ UC(Max). pot

DẠNG 7: TÌM L ĐỂ ULMax HOẶC TÌM C ĐỂ UCMax... Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, thì thấy giá trị cực đại bằng U 3... Tìm giá trị của L để điện áp hai đầu cu

DẠNG 7: TÌM L ĐỂ UL(Max) HOẶC TÌM C ĐỂ UC(Max)

Ta có UL = I.ZL

 UL = L

L C

U.Z

R + (Z - Z ) (*)

Chia cả tử và mẫu số cho ZL  UL =

2 2

C 2 C

U

(R + Z ) - 2Z + 1

= U y

Đặt x =

L

1

Z thì hàm y = (R2 + 2

C

Z ).x2 – 2ZC.x + 1

Tính: y’ = 2(R2 + Zc2).x – 2.Zc

y’ = 0  x = C

2 2 C

Z

R + Z =

L

1

Z  ZL =

2 2 C C

R + Z

Z Bảng biến thiên :

x

0 C

2 2 C

Z

R + Z ∞

y’ - 0 +

y

ymin

UL

UL(Max)

Vậy khi ZL =

2 2 C C

+

Z thì hiệu điện thế UL(Max) =

2 2 C

U R + Z

R

*Tương tự: tìm C để UC(Max) ta có kết quả:

ZC =

2 2 L L

+

Z thì hiệu điện thế UC(Max) =

2 2 L

U R + Z R

Ví dụ 1: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều uAB = U 2 cos(100πt) V vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =

1

5π(H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, thì thấy giá trị cực đại bằng U 3 Điện trở R bằng bao nhiêu?

Tóm tắt Giải

uAB = U 2 cos(100πt) V ZL = Lω = 1

5π100π = 20 ()

L = 1

5π(H) UC(Max) =

2 2 L

U R + Z

R = U 3  R2 + 2

L

Z = 3R2

UC(Max) = U 3  R = ZL

3= 10 2 ()

R = ? ()

Ví dụ 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R = 200 (), cuộn dây thuần

cảm có độ tự cảm L = 4

π (H), tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào

hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = 220 2 cos(100πt + π

3) V Tìm giá trị của C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại ?

Tóm tắt Giải

uAB = 220 2 cos(100πt + π

3) V ZL = Lω =

4

π100π = 400 ()

R = 200 () UC(Max) khi

L = 4

π (H) ZC =

2 2 L L

R + Z

Z =

200 400 400



= 500 ()

Để UC(Max) thì C = ?  C =

C

1

Z ω =

1 500.100π=

4

10

5π

 (F) = 20

π (μF)

Ví dụ 3: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R= 300 (), cuộn cảm thuần

có hệ số tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C = 25

π (μF) Đặt vào

hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220 2cos(100πt - AB π)

3 V Tìm giá trị của L để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ?

Tóm tắt Giải

π

u = 220 2cos(100πt - )

3 V ZC =

1

Cω= 25 4

.

1

π

= 400 ()

R= 300 () UL(Max) khi

C = 25

π (μF) =

6 25 10 π

 (F) ZL =

2 2 C C

R + Z

Z =

2

400



= 625()

Để UL(Max) thì L = ?  L = ZL

ω =

625 100π=

6,25

π (F)

Bài tập:

Bài 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó R = 100 (), L = 0,96(H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là uAB=

200 2 cos(100πt) V Khi C = C1 =

-4

10 4π (F) và C = C2 = 2C1 thì mạch điện có

cùng công suất P = 200 (W)

a Xác định ZC

b Hỏi C bằng bao nhiêu để UC(Max) và tính UC(Max) đó

HD a P không đổi  I1 = I2 

1

+ ( - )

L C

2

+ ( - )

 ZC = ZC 1 + ZC 2

2 = 300 ()

b C = 9,6 (μF); UC(Max) = 632,5 (V)

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình

vẽ: Các Vôn kế có điện trở rất lớn, R =

40(); C =

3

10 2π

 (F), L thay đổi;

uAB= 80 2 cos(100πt) V Tìm hệ số tự

cảm L của cuộn dây để:

a.Vôn kế V1 chỉ giá trị cực đại

b.Vôn kế V2 chỉ giá trị cực đại

HD:

a UR = AB

L C

R.U

R + (Z - Z )

 UR(Max) khi ZL = ZC  L = 0,2

π (H)

b ZL =

2 2 C C

R + Z

Z = 100 ()  L = 1

π(H)