Tiết 26,27 § 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG ppt

Tiết 26,27 § 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Vị trí tương đối hai mặt phẳng phân biệt: +Chúng khơng có điểm chung +Chúng có điểm chung.Khi chúng có đường thẳng chung nhát đii qua điểm (cắt nhau) - Điều kiện để hai mặt phẳng song - Hệ 1,2 - Định lí Talet, định lí Talet đảo - Định nghĩa số tính chất hình lăng trụ, hình hộp hình chóp cụt + Về kỷ năng: - Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải tập - Biết sử dụng tính chất: 1),2) hệ 1),2) tính chất để giải toán quan hệ song song - Vận dụng định lí Talet thuận đảo để giải tập + Tư duy: phát triển tư trừu tượng, tư khái quát hóa II Chuẩn bị - Phiếu học tập - Bảng phụ học sinh III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học Ổn định lớp Kiểm tra cũ Bài Tiết 26: Hoạt động 1: Vị trí tương đối hai mặt phẳng phân biệt Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung ghi sinh bảng H1: Mặt phẳng (P) mp(Q) có ba điểm 1.Vị trí tương chung khơng thẳng hàng hay khơng? đối hai mặt phẳng phân H2: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) có điểm chung chúng có điểm chung? Các H1: Hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) điểm chung có tính chất nào? biệt Định nghĩa: khơng thể có điểm chung khơng thẳng Hai mặt phẳng hàng có gọi song song chúng trùng chúng (tính chất thừa nhận khơng có điểm 2) chung Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song H2: Nếu hai mặt thực tế phẳng phân biệt (P) a)(P) (Q) có điểm chung Khi (P) cắt (Q) (Q) có điểm theo đường thẳng chung chúng có vơ b)(P) (Q) khong có điểm chung Ta nói (P) (Q) song song với Kí hiệu (P)//(Q) số điểm chung, điểm chung nằm đường thẳng (tính chất thừa nhận 4) Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song Trong không gian cho hai mặt 2.Điều kiện để hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) phẳng song song H3: Khẳng định sau hay sai? Vì sao? H3: Mọi đường thẳng nằm (P) song song với (Q) Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) có đường thẳng nằm song song với (P) cắt (Q) điểm đường thẳng nằm (P) điểm điểm chung (P) song song với (Q) (Q) (vơ lí) H4: Khẳng định sau H4: Đúng, (P) (Q) có hay sai? Vì sao? điểm chung A đường thẳng nằm (P), qua điểm A Nếu đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song cắt (Q) A (mâu thuẫn với giả thiết) song với mặt phẳng (Q) (P) song song với (Q) Định lí 1: Nếu a  (P), b  (P)  (P)//(Q) a  b   a //(Q), b //(Q)  HĐTP 1: a)Hãy chứng tỏ hai mặt phẳng (P) (Q) không trùng b)Giả sử (P) (Q) cắt theo giao tuyến c Hãy chứng tỏ a//c, b//c suy điều vơ lí a)(P) (Q) khơng trùng nhau, chúng trùng đường thẳng a nằm (P) cúng phải nằm (Q) mâu thuẫn với giả thiết a//(Q) b)a//(Q) a nằm (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c sơng song với a Lí luận tương tự c//b.Suy a song song trùng với b (mâu thuẫn với gt) Hoạt động 3: Tính chất Gt:A(Q) Gv nêu định lí gọi hs tóm tắt 3.Tính chất Kl:!(P): A(P),(P)//(Q) Tính chất 1(sgk) Cm: Trên (Q) lấy hai đường thẳng a’ b’ cắt Gọi a b qua A song song với a’ b’ Hai đường thẳng a,b xác định (P) song song với (Q) Giả sử A(P’)//(Q) a’,b’ //(P’) (P’)a,b(P’)(P) Hệ 1: a//(Q)!(P)a,(P)//(Q) Trong mặt phẳng a//c,b//c a//b quan hệ a b Điều cịn khơng gian thay đường thẳng mặt phẳng? Hệ 2: (P)//(R),(Q)//(R)(P)//(Q) Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng ab= Tính chất 2: ab=A(P) (Q) có Gt:  song song (P) (Q) theo hai giao tuyến a b Hỏi a b có điểm chung hay điểm chung (mâu thuẫn với gt) không? sao? (P)//(Q) (R)  (P)=a Kl:(R)(Q)=b,a//b Đó nội dung tính chất Tiết 27: Hoạt động 4: Định lí Talet (Thalèt) khơng gian AB BC CA = = A'B' B'C' C'A' 4.Định lí Talet (Thalès) khơng gian Định lí 2(Định lí Talet) a//b//c Thay a,b,c (P)//(Q)//(R) AB BC CA = = A'B' B'C' C'A' Nhắc lại cho hs phương pháp chứng minh định lí Gọi B1=AC’(Q) áp dụng định lí talet Talet hình học mặt phẳng (ACC’) (C’AA’) phẳng ABB1ACC1  AB BC AB BC = = = AB1 B1C1 A'B' B'C' AB BC CA = = AB1 B1C' C'A AB1 B1C' C'A = = A'B' B'C' C'A' Nếu ba mặt phẳng (P),(Q),(R) song song đôi cắt hai đường thẳng a,a’ A,B,C A’,B’,C’ ta điều gì? Chứng minh ntn? Ta thừa nhận định lí sau Định lí 3(Định lí Talet đảo): Giả sử hai đường thẳng chéo lấy điểm A,B,C A’,B’,C’ cho AB BC CA = = A'B' B'C' C'A' Khi AA’, BB’, CC’ nằm ba mặt phẳng song song, tức chúng song song với mặt phẳng Ví dụ:Cho tứ diện Ví dụ: ABCD Các điểm M,N theo thứ tự chạy cạnh AD Bc cho MA NB Chứng minh = MD NC MN song song với mặt phẳng cố định Giải: MAD,NBC: MA NB MA MD AD  = = = MD NC NB NC BC Vậy theo định lí Talet đảo, đường thẳng MN, AB, CD song song với mp (P) đó.Ta lấy mp(P) qua điểm cố định, song song với Ab CD(P) cố định Hoạt động 4: Hình lăng trụ hình hộp Hình lăng trụ hình hộp ta 5.Hình lăng trụ hình hay gặp sống: hộp hộp diêm, hộp phấn, Định nghĩa hình lăng trụ: thước,quyển sách,… Hình hợp hình bình hành A1A2A2’A1’, Cho (P)//(P’) Trên A2A3A3’A2’,…, (P)A1A2…An Qua AnA1A1’An’, hai đa A1,A2,…,An, ta vẽ giác A1A2…An, dường thẳng song song với A1’,A2’…An’ gọi hình cắt (P’) lăng trụ lăng trụ A1’,A2’,…,An’, A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’, A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’: mặt …, AnA1A1’An’ hình bình bên hành A1A2…An, A1’,A2’…An’: mặt đáy A1A2…An, A1’,A2’…An’: có cạnh tương ứng song A1A2,A1’A2’…: cạnh song đáy A1A1’, A2A2’…: cạnh bên A1,A1’: đỉnh Nếu đáy tam giác, tứ giác, ngũ giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác H6: Có thể xem hai mặt đối Có thể xem hai mặt đối diện bất ĐN:Hình lăng trụ có đáy diện hình hộp kì hình hộp hai đáy hình bình hành hai đáy hay khơng? Khi mặt cịn lại gọi hình hộp mặt bên hai đỉnh đối diện đường chéo hai cạnh đối diện Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giác ABC’D’ hình bình hành nên hai đường chéo AC’ BD’ cắt trung điểm O 10 đường HĐTP:Chứng tỏ bốn Tứ giác BCD’A’ hình bình đường chéo hình hộp cắt hành nên hai đường chéo BD’ trung điểm CA’ cắt trung điểm đường Điểm cắt đường, O gọi tâm hình hộp trung điểm CA’ Lí luận tương tự, O trung điểm DB’ Vậy bốn đường chéo hình hộp cắt trung diểm đường Hoạt động 6: Hình chóp cụt Một hình chóp S.A1A2…An, 6.Hình chóp cụt mặt phẳng (P) khơng qua Định nghĩa:Hình đỉnh song song với đáy cắt chóp cụt (sgk) cạnh SA1, SA2, …, SAn A1’, A2’,…, An’ Yêu Đáy lớn cầu hs quan sát trả lời Đáy nhỏ Nhận xét hình tạo bởi? mặt bên GV kết luận cạnh bên Yêu cầu học sinh vẽ hình? 11 Nhận xét hai đáy? hình chóp cụt tam giác Về tứ giác mặt bên? hình chóp cụt tứ giác Cách gọi tên? hình chóp cụt ngũ giác Tính chất: Hình chóp cụt có: a)Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cạnh tương ứng b)Các mặt bên hình thang c)Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng quy điểm Hoạt động 7: Rèn luyện kỉ 12 b)c)f) Bt 29/67 a)d)e) Bt 30/67 a)Gọi I tâm hình bình hành Bt 36/68 Cho hình AA’C’C lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi H HI đường trung bình A’B’C CB’//HI Mặt khác HI(AHC’) Vậy CB’//(AHC’) trung điểm cạnh A’B’ a)Chứng minh đường thẳng CB’ song song với mặt phẳng b)Gọi J tâm hình bình (AHC’) hành AA’B’BI,J điểm chung hai mặt phẳng (AB’C’) (A’BC) Vậy giao tuyến d chúng đường b)Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng (AB’C’) (A’BC) Chứng minh d song song thẳng IJ với mp(AHC’) d//B’C’d//(BB’C’C) c)HJAB=M c)Xác định thiết diện hình lăng trụ ABC.A’B’C’ cắt AA’//HMAA’//(H,d) Vậy mp(AA’C’C) cắt (H,d) theo giao tuyến qua I song song với AA’ Giao tuyến cắt AC A’C’ 13 mp(H,d) N E Vậy thiết diện MNEH Củng cố: + Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q) + Định lí 2: Nêu điều kiện mp(P) chứa A mp(Q) (P)//(Q) + Các hệ qủa +Định lí 3: (P)//(Q) (P)(R)=a (Q)(R)=b a//b + Giáo viên định lí thuận đảo định lí Talet + Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với mặt phẳng đoạn thẳng tựa hai đường thẳng chéo chia hai đoạn thẳng tỉ lệ + Làm tập lại sách giáo khoa 14 ... khơng thẳng Hai mặt phẳng hàng có gọi song song chúng trùng chúng (tính chất thừa nhận khơng có điểm 2) chung Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song H2: Nếu hai mặt thực tế phẳng phân biệt... kiện để hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) phẳng song song H3: Khẳng định sau hay sai? Vì sao? H3: Mọi đường thẳng nằm (P) song song với (Q) Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) có đường thẳng nằm song song với... nói (P) (Q) song song với Kí hiệu (P)//(Q) số điểm chung, điểm chung nằm đường thẳng (tính chất thừa nhận 4) Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song Trong không gian cho hai mặt 2.Điều