Bài tập vận dụng pot

Bài tập vận dụng: Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200 có biểu thức u= 200 2 cos(100 )( ) 4 t V    . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là : A. i= 2 cos(100 )( ) t A  C.i= 2 2 cos(100 )( ) t A  B. i= 2 cos(100 )( ) 4 t A    D.i= 2cos(100 )( ) 2 t A    Câu 2: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm )( 1 HL   là : 100 2 100 3 cos( t )(V )    . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là : A. i= 5 2 100 6 cos( t )( A)    C.i= 2 100 6 cos( t )( A)    B. i= 2 100 6 cos( t )( A)    D.i= )() 6 100cos(2 At    Câu 3: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100t- /2 )(V). Viết biểu thức dòng điện qua mạch, biết )( 10 4 FC    A. i = cos(100t) (A) B. i = 1cos(100t +  )(A) C. i = cos(100t + /2)(A) D. i = 1cos(100t – /2)(A) Câu 4: Đặt điện áp 200 2 os(100 t+ ) u c    (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm )( 1 HL   thì cường độ dòng điện qua mạch là: A.        2 .100cos22   ti (A) B.        2 .100cos4   ti (A) C.        2 .100cos22   ti (A) D.        2 .100cos2   ti (A) Câu 5: Đặt điện áp 200 2 os(100 t) u c   (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H) (Lấy 1   0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là: A.        2 .100cos22   ti (A) B.        2 .100cos4   ti (A) C.        2 .100cos22   ti (A) D.        2 .100cos2   ti (A) Câu 6: Đặt điện áp 200 2 os(100 t) u c   (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9F (Lấy 1   0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là: A. 2 os(100 t+ ) 2 i c    (A) B.        2 .100cos4   ti (A) C.        2 .100cos22   ti (A) D.        2 .100cos2   ti (A) Câu 7: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L= H  2 1 thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 2 cos(100πt+ 6  )(A). Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch: A u=150cos(100πt+ 3 2  )(V) B. u=150 2 cos(100πt- 3 2  )(V) C.u=150 2 cos(100πt+ 3 2  )(V) D. u=100cos(100πt+ 3 2  )(V) Câu 8: Xác định đáp án đúng . Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100  t (A). Điện dung là 31,8  F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ điện là: A- . u c = 400cos(100  t ) (V) B. u c = 400 cos(100  t + 2  ). (V) C. u c = 400 cos(100  t - 2  ). (V) D. u c = 400 cos(100  t -  ). (V) b) Mạch điện không phân nhánh (R L C) -Phương pháp giải: Tìm Z, I, ( hoặc I 0 )và  Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính L Z L   .; 1 1 2 C Z C fC     và 2 2 ( ) L C Z R Z Z   Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi U I Z  ; I o = Z U o ; Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan L C Z Z R    ; Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i -Nếu cho trước: 2 os( t) i I c   thì biểu thức của u là 2 os( t+ ) u U c    Hay i = I o cost thì u = U o cos(t + ). -Nếu cho trước: 2 os( t) u U c   thì biểu thức của i là: 2 os( t- ) i I c    Hay u = U o cost thì i = I o cos(t - ) * Khi: (u  0; i  0 ) Ta có :  = u - i => u = i +  ; i = u -  -Nếu cho trước 2 os( t+ ) i i I c    thì biểu thức của u là: 2 os( t+ + ) i u U c     Hay i = I o cos(t + i) thì u = U o cos(t + i + ). -Nếu cho trước 2 os( t+ ) u u U c    thì biểu thức của i là: 2 os( t+ - ) u i I c     Hay u = U o cos(t +u) thì i = I o cos(t +u - ) Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C= 4 1 10 . F   ; L= 2  H. cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100  t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện. Hướng dẫn : -Cảm kháng : 2 100 200 L Z L.        ; Dung kháng : 4 1 1 10 100 C Z .C .       = 100  -Tổng trở: Z = 2 2 2 2 100 200 100 100 2 L C R (Z Z ) ( )        -HĐT cực đại :U 0 = I 0 .Z = 2. 2100 V =200 2 V -Độ lệch pha: 200 100 tan 1 100 4 L C Z Z rad R           ;Pha ban đầu của HĐT:  4 0   iu 4  =>Biểu thức HĐT : u = ) 4 100cos(2200)cos( 0    ttU u (V) -HĐT hai đầu R :u R = U 0R cos )( R u t   ; Với : U 0R = I 0 .R = 2.100 = 200 V; Trong đoạn mạch chỉ chứa R : u R cùng pha i: u R = U 0R cos )( R u t   = 200cos t  100 V -HĐT hai đầu L :u L = U 0L cos )( L u t   Với : U 0L = I 0 .Z L = 2.200 = 400 V; Trong đoạn mạch chỉ chứa L: u L nhanh pha hơn cđdđ 2  : 2 2 0 2      iuL rad => u L = U 0L cos )( R u t   = 400cos ) 2 100(   t V -HĐT hai đầu C :u C = U 0C cos )( C u t   Với : U 0C = I 0 .Z C = 2.100 = 200V; Trong đoạn mạch chỉ chứa C : u C chậm pha hơn cđdđ 2  : 2 2 0 2      iuL rad => u C = U 0C cos )( C u t   = 200cos ) 2 100(   t V Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm 0,8 L   H và một tụ điện có điện dung 4 2.10 C    F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng 3cos100 i t   (A). a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch. b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện. Hướng dẫn: a. Cảm kháng: 0,8 100 . 80 L Z L        ; Dung kháng: 4 1 1 50 2.10 100 . C Z C         Tổng trở:     2 2 2 2 40 80 50 50 L C Z R Z Z         b.  Vì u R cùng pha với i nên : cos100 R oR u U t   ; Với U oR = I o R = 3.40 = 120V Vậy 120cos100 u t   (V).  Vì u L nhanh pha hơn i góc 2  nên: cos 100 2 L oL u U t           Với U oL = I o Z L = 3.80 = 240V; Vậy 240cos 100 2 L u t           (V).  Vì u C chậm pha hơn i góc 2   nên: cos 100 2 C oC u U t           Với U oC = I o Z C = 3.50 = 150V; Vậy 150cos 100 2 C u t           (V). Áp dụng công thức: 80 50 3 tan 40 4 L C Z Z R       ; 37 o    37 0,2 180       (rad).  biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:   cos 100 o u U t     ; Với U o = I o Z = 3.50 = 150V; Vậy   150cos 100 0,2 u t     (V). Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung 40 C F   mắc nối tiếp. a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz. b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức 282cos314 u t  (V). Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch. Hướng dẫn: a. Tần số góc: 2 2 .50 100 f        rad/s Cảm kháng: 3 100 .64.10 20 L Z L        Dung kháng: 6 1 1 80 100 .40.10 C Z C        Tổng trở:     2 2 2 2 80 20 80 100 L C Z R Z Z         b. Cường độ dòng điện cực đại: 282 2,82 100 o o U I Z    A Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện: 20 80 3 tan 80 4 L C Z Z R        37 o     37 37 180 o i u             rad; Vậy 37 2,82cos 314 180 i t          (A) Bài 3:Cho mạch điện như hình vẽ. Biết 1 10 L   H, 3 10 4 C    F và đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế 120 2 cos100 AN u t   (V). Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện. a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch. Hướng dẫn: a. Cảm kháng: 1 100 . 10 10 L Z L        ; Dung kháng: 3 1 1 40 10 100 . 4 C Z C         Điện trở của bóng đèn: 2 2 m m 40 40 40 đ đ đ U R P     Tổng trở đoạn mạch AN: 2 2 2 2 40 40 40 2 đ AN C Z R Z       Số chỉ của vôn kế: 120 2 120 2 2 oAN AN U U    V Số chỉ của ampe kế: 120 3 2,12 40 2 2 AN A AN U I I Z      A b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:   cos 100 o i i I t     (A) Ta có : 40 tan 1 40 đ C AN Z R        4 AN      rad  4 i uAN AN AN           rad; 3 2 . 2 3 2 o I I    A Vậy 3cos 100 4 i t           (A). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:   cos 100 AB o u u U t     (V) Tổng trở của đoạn mạch AB:     2 2 2 2 40 10 40 50 đ AB L C Z R Z Z         3.50 150 o o AB U I Z     V Ta có: 10 40 3 tan 40 4 đ L C AB Z Z R        37 180 AB      rad 37 4 180 20 u i AB             rad; Vậy 150cos 100 20 AB u t           (V) Bài 4:Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần cảm 3 10 L   H, tụ điện 3 10 7 C    F. Điện áp 120cos100 AF u t   (V). Hãy lập biểu thức của: a. Cường độ dòng điện qua mạch. b. Điện áp hai đầu mạch AB. Hướng dẫn: a. Cảm kháng: 3 100 . 30 10 L Z L        ; Dung kháng: 3 1 1 70 10 100 . 7 C Z C         Tổng trở của đoạn AF: 2 2 2 2 40 30 50 AF L Z R Z       120 2,4 50 oAF o AF U I Z     A Góc lệch pha AF  : 30 37 tan 0,75 40 180 L AF AF Z R         rad Ta có: 37 0 180 i uAF AF AF AF              rad; Vậy 37 2,4cos 100 180 i t           (A) b. Tổng trở của toàn mạch:   2 2 40 30 70 40 2 Z      2,4.40 2 96 2 o o U I Z    V Ta có: 30 70 tan 1 40 4 L C AB AB Z Z R             rad 37 41 4 180 90 u AB i              rad Vậy 41 96 2cos 100 90 u t           (V) Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm, 4 10 3 C    F, R A  0. Điện áp 50 2cos100 AB u t   (V). Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi. a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế. b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi K mở. Hướng dẫn: a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau   2 2 2 2 m d L C C Z Z R Z Z R Z         2 2 L C C Z Z Z    2 0 L C C L C L C C L Z Z Z Z Z Z Z Z Z              Ta có: 4 1 1 173 10 100 . 3 C Z C         ; 2 2.173 346 L C Z Z      346 1,1 100 L Z L       H Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng: 2 2 2 2 50 0,25 100 173 A d d C U U I I Z R Z       A b. Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng: Độ lệch pha : 173 tan 3 100 C d Z R        3 d     rad Pha ban đầu của dòng điện: 3 d i u d d           Vậy 0,25 2cos 100 3 d i t           (A). - Khi K mở: Độ lệch pha: 346 173 tan 3 100 L C m Z Z R       3 m     Pha ban đầu của dòng điện: 3 m i u m m            Vậy 0,25 2 cos 100 3 m i t           (A). Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ : U AN =150V ,U MB =200V. Độ lệch pha U AM và U MB là  / 2 Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I 0 cos 100t (A) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu thức U AB Hướng dẫn: Ta có : VUUUUUU CANCAN 150 2 R 2 R  (1) VUUUUUU LMBLMB 200 2 R 2 R  (2) (Lo ạ i) N L R C A B M Vì U AN và U MB lệch pha nhau  / 2 nên 1 . . 1. RR 21  UU UU tgtg CL  hay U 2 R = U L .U C (3) Từ (1),(2),(3) ta có U L =160V , U C = 90V , VU 120 R  VUUUU CLAB 139)( 22 R  ; srad U UU tg CL /53,0 12 7 R     vậy u AB = 1392 cos(100t +0,53) V Bài 7: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 1003 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10 -4 /2 (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 1002cos 100 t. Biết hiệu điện thế U LC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch Hướng dẫn: Ta có = 100 rad/s ,U = 100V,  200 1 C Z C  Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là: VUUU LC 350 22 R  cường độ dòng điện A U I 5,0 R R  và  100 I U Z LC LC Vì dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là Z L < Z C . Do đó Z C -Z L =100Z L =Z C -100 =100 suy ra H Z L L 318,0  Độ lệch pha giữa u và i : 6 3 1        R ZZ tg CL ; vậy 0,5 2 os(100 )( ) 6 i c t A     . Bài tập vận dụng: Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R=.    (A) Bài 3:Cho mạch điện như hình vẽ. Biết 1 10 L   H, 3 10 4 C    F và đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế 120 2 cos100 AN u t   (V). Các dụng cụ đo.  Với U oC = I o Z C = 3.50 = 150V; Vậy 150cos 100 2 C u t           (V). Áp dụng công thức: 80 50 3 tan 40 4 L C Z Z R       ; 37 o    37 0,2 180       (rad).