CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HOÁ TRONG HẢI DƯƠNG HỌC ( Định Văn Ưu )- CHƯƠNG 4 pptx

CHƯƠNG XÁO TRỘN VÀ CÁC CẤU TRÚC RỐI 4.1 ĐỘ ỔN ĐỊNH TRỌNG LỰC Độ nước biển biểu thị chênh lệch phân bố thực tế mật độ phân bố trạng thái quy chiếu đặc trưng cân thuỷ tĩnh giá trị không đổi nhiệt độ vị (tương đương entropi) biến trạng thái khác độ muối độ ẩm độ đục Độ lực – đơn vị khối lượng – hướng xuống mật độ lớn mật độ cân hướng lên trường hợp ngược lại Tất cảc biến động cân thuỷ tĩnh làm xuất lực đẩy tương tự phản lực nhằm đưa phần tử chất lỏng trở vị trí cân Các chất lỏng địa vật lí khơng phải nằm trạng thái quy chiếu thuỷ tĩnh Đây nôi trình rối động lực dẫn đến phân bố mật độ ngẫu nhiên bao gồm phần trung bình phần nhiễu động Sự phân bố thẳng đứng mật độ trung bình khơng thiết phải giống cân thuỷ tĩnh, lực trung bình thường có dạng hàm khơng gian-thời gian với đạo hàm riêng ∂a có giá trị dương âm phụ thuộc vào trường hợp cụ thể ∂x3 Khi vượt giá trị cân bằng, đạo hàm có giá trị âm a = −g < ρ > − ρe ρ0 r r độ lực hướng xuống ( a = ae3 ) Tác động độ lên nhiễu động trạng thái động lực toàn hệ thống thể qua ∂a ∂x3 Thật vậy, chuyển dịch δx3 phần tử chất lỏng có mật độ lực đẩy a dẫn đến môi trường có độ r ∂a r a+ δx3 e3 ∂x3 51 Phần tử nước chuyển động bị lực tác động tương đối: r ∂a δx3e3 ∂x3 Nếu (4.1) ∂a có giá trị dương, phần tử nước chuyển dịch lên (δx3 > 0) chịu ∂x3 lực kéo lại hướng xuống dưới, phần tử nước chuyển dịch xuống (δx3 < 0) chịu lực kéo lại hướng lên Nếu ∂a có giá trị âm tượng lại có hướng ngược lại Phần tử nước ∂x3 chuyển dịch lên (xuống dưới) chịu lực kéo lại hướng lên (xuống dưới), nghĩa làm tăng tốc nhiễu động Người ta nói ∂a > đặc trưng cho môi trường ổn định ∂x3 ∂a = đặc trưng cho môi trường phiếm định ∂x3 ∂a < đặc trưng cho môi trường bất ổn định ∂x3 Khi môi trường ổn định, người ta đưa khái niệm tần số Brunt – Vaisalia N theo định nghĩa sau: ∂a = N2 ∂x3 Tần số Brunt – Vaisalia gắn liền với dao động chất lỏng xung quanh vị trí tự nhiên Thực vậy, x3 = z vị trí tự nhiên phần tử chất lỏng x3 = z + ζ vị trí bị nhiễu, bỏ qua lực dạng 4.1, theo định luật Niutơn ta có: d 2ς + N 2ς = dt (4.2) Sự biến đổi mật độ học chất lỏng địa vật lí chủ yếu hàm nhiệt độ vị Do với phép xấp xỉ bậc nhất: 52 a = −g < ρ > − ρe ~ βg (< θ > −θ e ) ρ0 θ e nhiệt độ vị đồng tương ứng cân tĩnh học đồng entropi Theo định nghĩa ∂θ e = 0, ta có ∂x3 ∂ ∂a ~ βg ∂x3 ∂x3 Mặt khác tính chất rút từ nhiệt động lực học (công thức 2.14, 2.24 2.51) ∂ ∂ = +Γ ∂x3 ∂x3 ( 4.3) Γ= βT0 g cp (4.4) giá trị tuyệt đối gradient nhiệt độ đoạn nhiệt tương ứng cân thuỷ tĩnh đồng entropi ( Γ ~10-2 khơng khí Γ ~5 10-4 nước) ( δθ ≡ δT − βT δp = ) ρc p Kết hợp 4.3 4.4 ta thu ⎧∂ < T > ∂a ~ βg ⎨ + Γ} ∂x3 ⎩ ∂x3 Điều kiện ổn định ∂a > tương ứng gradient nhiệt độ trung bình âm nhỏ ∂x3 giá trị tuyệt đối gradient đoạn nhiệt (ổn định yếu) hay dương (độ ổn định lớn); khí trạng thái gọi nghịch nhiệt Chúng ta dễ thấy tất trạng thái ổn định dẫn đến suy yếu rối học, phân tầng bất ổn định lại làm rối tăng lên Như tượng khuyếch tán phụ thuộc vào phân tầng chất lỏng 53 4.2 TÁC ĐỘNG CỦA PHÂN TẦNG TRONG LỚP BIÊN Trong khí tượng học người ta hay nói đến gradient nhiệt độ trung bình độ khí Trong trường hợp phân tầng không ổn định thường dẫn đến xáo trộn mạnh lan truyền rộng phía vệt khói Điều kiện thường gặp chủ yếu lớp khí dày khoảng 100 mét gần mặt đất, tương ứng điều kiện đốt nóng mặt trời hay khí lạnh xâm nhập vào lớp Trong phân tầng phiếm định lan truyền vệt chủ yếu rối học Hiện tượng thường xẩy thời tiết gió mạnh mây bao phủ xẩy khoảng thời gian ngắn mặt trời lên hay lúc hồn hơn, vào giai đoạn bắt đầu kết thúc đối lưu nhiệt ngày đêm ( m) 1500 1000 500 Nước Hình 4.1 Phân bố gió nhiệt độ điều kiện gió đất, gió biển Đối với phân tầng ổn định vệt khói lại có hướng lên Hiện tượng nghịch nhiệt xẩy a) buổi tối, gần mặt đất, trời khơng mây gió mạnh, b) khơng khí nóng xâm nhập vào phía bề mặt lạnh nước hay băng tuyết, c) sau trận mưa mùa hè, mặt đất bị lạnh bốc nhiều, 54 d) nơi front khí phân cách khối khí lạnh nóng, e) phần hạ tầng khí (từ 103 đến 5.103 m) xốy nghịch nóng cận nhiệt đới, f) thượng tầng khí Đối với vùng nông thôn với điều kiện trời không mây, người ta quan trắc biến đổi chu kì ngày độ phân tầng khí lớp hàng trăm mét gần mặt đất Hiện tượng nghịch nhiệt vào buổi tối xạ quan trắc điều kiện thành phố trình: a) nguồn nhiệt từ khu công nghiệp dân cư, b) nhiệt hấp thụ bê tơng, gạch, ngói chuyển dần vào khơng khí đêm, c) lớp khói dyoxide cácbon hoạt động thu-phát nhiệt hai phía làm chậm phát sinh nghịch nhiệt, d) đảo nhiệt thành phố tồn gió yếu với xốy hình thành dịng thăng phố dịng giáng phía ngoại gây nên mức độ nghịch nhiệt khác hai khu vực, e) chuyển động xe cộ góp phần tạo nên rối học gần mặt đất làm giảm khả tạo nghịch nhiệt Đối với khí dải ven bờ vào mùa xn hè khơng khí từ biển vào bờ có biến đổi mạnh cấu trúc nhiệt, thông thường tồn nghịch nhiệt mặt nước, vào đất liền xẩy tượng đốt nóng gây xáo trộn dẫn đến tượng chất nhiễm tích tụ tầng nghịch nhiệt xuống mặt đất Hiện tượng gió đất, gió biển xẩy chênh lệch nhiệt mặt đất mặt nước làm cho cấu trúc nhiệt thay đổi đáng kể khoảng cách khác tính từ bờ Các thung lũng dẫn đến hoàn lưu thứ cấp tồn mặt khuất mặt bị phơi nắng Những cản trở mặt đất đặc biệt cơng trình cao hình thành nên hồn lưu phụ chủ yếu phía sau cơng trình Trong biển đại dương gradient nhiệt độ đoạn nhiệt thường nhỏ (10-4 – 105 ) phân biệt nhiệt độ thực nhiệt độ vị thường quan tâm Cũng khí quyển, dịng chảy mạnh, ví dụ dịng triều, gây nên rối động lực mạnh xáo trộn bao trùm tồn cột nước, phân tầng bị triệt tiêu Khi dịng chảy khơng lớn, gradient theo độ sâu nhiệt độ mật độ khơng lớn tạo nên lực làm suy yếu rối trao đổi theo phương thẳng đứng 55 Rối vi mô đại dương thường chịu biến đổi nguyên nhân trao đổi nhiệt so sánh rối vi mơ khí Rối phát triển gần đáy biển ma sát, vận tốc dịng chảy theo hướng ngang hồn tồn tương tự rối lớp biên khí sát mặt, nhiên biến động chúng xạ theo chu kì ngày đêm khơng đáng kể Tuy nhiên lớp đại dương là trung tâm rối hình thành mặt phân cách khí - đại dương nhân tố khí Trong số nhân tố khí quyển, gió có vai trị đặc biệt quan trọng 4.3 NÊM NHIỆT NGÀY ĐÊM Khi gió, vùng biển có triều yếu Địa Trung Hải người ta quan trắc phân tầng ổn định thường xuyên cột nước Nếu gió bắt đầu thổi, ứng suất tiếp tuyến tác động lên mặt biển gây nên biến dạng, xuất phát triển sóng kèm theo trình tương tác chúng, tượng sóng đổ khơng ổn định tạo xốy mặt nhiễu động rối xâm nhập dần xuống tầng sâu Cùng với gió thổi mặt, rối nhận lượng có xu hướng vào tầng sâu Quá trình xáo trộn nước dẫn đến đồng nhiệt độ mật độ lớp sát mặt gây biên phân cách lớp rối gradient đáng kế chuyển dần xuống lớp sâu Gi ó Độ sâu nêm nhiệt Phân bố nhiệt độ trước gió thổi Hình 4.2 Phân bố nhiệt độ theo độ sâu điều kiện gió tác động Lớp nước tương đối mỏng với gradient nhiệt độ lớn (có thể đạt đến 5°C mét vịnh Calvi gần đảo Corse) gọi nêm nhiệt Nêm nhiệt phân cách lớp xáo trộn biển với lớp nước sâu nơi gradient nhiệt độ ổn định không lớn Cũng lớp nghịch nhiệt khí nêm nhiệt cản trở khuyếch tán theo phương thẳng đứng Những tranh lan truyền khói bụi khí hồn tồn 56 áp dụng biển tương ứng điều kiện phân tầng khác Cần nhắc lại nêm nhiệt biển nghịch nhiệt khí tương ứng gia tăng nhiệt độ theo độ cao Tuy nhiên biển, khác với khí quyển, biến đổi mang tính tự nhiên nên không mang tên nghịch nhiệt Đối với vùng biển khơi, rối theo độ sâu đóng vai trò quan trọng khuyếch tán Tại vùng ven bờ, cửa sơng xốy ngang đóng vai trị quan trọng rối thường xem chiều Tại khu vực phân tầng cục xẩy xâm nhập sông, thải nước ấm từ nhà máy phát điện nguồn gốc cơng nghiệp 4.4 TÍNH ĐỒNG NHẤT NGANG VÀ TỰA DỪNG CỦA RỐI BIỂN Như thấy, chất lỏng địa vật lí, biến đổi theo phương thẳng đứng thường thể rõ nhiều so với biến đổi ngang Ví dụ, trạng thái hình 4.2 có kích thước thẳng đứng khoảng từ đến km kích thước ngang từ 10 đến 20 km Kích thước thẳng đứng khí khơng vượt q độ dày lớp biên khí (~ 10 km) kích thước ngang đạt tới 104 km Một biển ven thường có chiều rộng vài ba trăm km, độ sâu khoảng vài trăm mét Một sông kéo dài hàng trăm km nhiều lần lớn bề rộng độ sâu Các kích thước ngang đại dương khí lớn so với độ dày, cho phép tồn chuyển động theo quy mơ lớn mà cịn làm giảm mức độ quan trọng tương đối khu vực biên nơi biến đổi nhanh thường bị áp đặt điều kiện biên Như nghĩ giới hạn đồng ngang thường lớn nhiều giới hạn thẳng đứng cho rối vi mơ đóng vai trò chủ yếu trao đổi thẳng đứng xem đồng ngang chí đồng hồn tồn xẩy xốy vi mơ nhỏ Giả thiết này, theo đặc trưng trung bình chất lỏng địa vật lí phụ thuộc vào x3, tồn cách xấp xỉ tương đối, miền giới hạn vùng nghiên cứu Các đặc điểm địa phương (gần bờ, biến đổi địa hình, v.v ) làm giảm khả chí giả thiết đồng ngang hồn tồn khơng cịn giá trị Điều thiết lập cách tiếp cận cho phép thông qua phương thức đơn giản hiểu chế trao đổi rối thẳng đứng chất lỏng phân tầng Các mơ hình dựa giả thiết cung cấp mơ định tính tương đối xác so sánh với thực nghiệm cách tương đối điều kiện lựa chọn kĩ địa điểm quan trắc Giả thiết đồng ngang thường gắn với giả thiết dừng, theo biến động thẳng đứng đặc trưng rối vi mô khu vực bị biến đổi tượng địa vật lí khơng thường xuyên thay đổi khí hậu tiến hành với thời gian đặc trưng lớn nhiều so với thời gian đặc trưng rối vi mô Giả thiết thứ hai cho tính chất trung bình chất lỏng địa vật lí khơng phụ thuộc trực tiếp vào thời gian, thoả mãn tương đối khởng thời 57 gian hạn chế Những tượng đột biến (gió giật, …), biến đổi khí hậu nhanh ngược chiều ( thay đổi ngược dấu đột biến thông lượng nhiệt lớp biên khí vào hồng hơn, …) làm giảm, chí khơng cịn thoả mãn giả thiết dừng Do cách tiếp cận trao đổi rối thẳng đứng mơ hình dừng, chúng sử dụng để làm rõ số tượng đơn giản cho phép đưa dự báo định tính thoả mãn số liệu thực tế số trường hợp thời điểm chọn lựa kĩ Việc hình thành đới xáo trộn lớp nước biển tác động ứng suất tiếp tuyến gió mơ tả rõ giả thiết Nếu gió thổi khoảng thời gian tương đối lớn, nêm nhiệt đạt đến độ sâu tối đa sau nhiều Rối thẳng đứng mơ tả mơ hình dừng Quan tắc tương tự đựơc tiến hành thí nghiệm vào năm 1973 Phịng thí nghiệm khơng lực Cambridge (Hoa Kì), Cơ quan NC Khí tượng (Anh) Cục thời tiết khơng qn Oklahoma (Hoa Kì) Minnesota Các quan trắc cho thấy tồn nghich nhiệt độ cao từ đến km Độ cao mặt lớp nghich nhiệt biến đổi từ ngày qua ngày khác có biến trình ngày đêm 4.5 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA RỐI DỪNG ĐỒNG NHẤT NGANG Các chuyển động thẳng đứng xem quan trọng so với chuyển động ngang, người ta cho véc tơ vận tốc u theo hướng ngang Do giá trị trung bình phụ thuộc vào x3, thành phần bình lưu bị triệt tiêu ∇.[u ] = u.∇ ~ Các thông lượng phân tử bỏ qua so sánh với thông lượng rối Trong điều kiện vậy, cho trung bình phụ thuộc vào x3, ta viết phương trình khuyếch tán dạng đơn giản Qy + d ⎛ ~y dy ⎞ ⎜λ ⎟=0 dx3 ⎜ dx3 ⎟ ⎝ ⎠ (4.5) ~ λ y hệ số khuyếch tán rối theo phương thẳng đứng biến y Trong trường hợp cụ thể a) y = u1 Q y = fu − ∂p ∂x1 58 fu − d ~ du1 ∂p + (ν ) = 0, ∂x1 dx3 dx3 b) y = u2 -fu1 − ∂p ∂x2 d ~ du ∂p + (ν ) = 0, ∂x2 dx3 dx3 c) y = u3 ~ a− Q y = − fu1 + (4.6) Qy = a − (4.7) ∂p ∂x3 ∂p =0 ∂x3 Q y =< ψ b > d) y = a Qa + (4.8) d ~ da (κ ) = 0, dx3 dx3 e) y = u (4.9) ~ du du Q y = −∇.(up) −ν dx3 dx3 ~ du du + d [ ~ u d ( u )] = − ∇.(up) − ν λ dx3 dx3 dx3 dx3 f) y = < ~ −κ (4.10) ~ da −ν du du − ε ~ v' > Q y = −κ dx3 dx3 dx3 da ~ du du d ~w d −ν −ε + < v '2 > ] = [λ dx3 dx3 dx3 dx3 dx3 g) y = u* Q* + Q y =< S * > + < I * > −∇.(m * μ *) d ~ dμ * (κ * )=0 dx3 dx3 h) y = (4.11) (4.12) Qy = r ∇.u = 59 r Điều kiện không nén thoả mãn hồn tồn u theo hướng ngang hàm x3 ⎧ ⎪ ε = ∑∑ ⎨ν α β ⎪ ⎩ ∂v'α ∂v'α ∂xβ ∂xβ ⎫ ⎪ ⎬ công bị tản mát rối ⎪ ⎭ Đưa thêm khái niệm động tổng trung bình < 1 v >= u + < v ' > 2 ~ ~ ~ sử dụng phép gần bậc một, λ u = λ w ≡ ν , từ (4.10) (4.11) ta có ~ ~ da − ε + d [ν d < v >] = − ∇.(up) − κ dx3 dx3 dx3 ta thấy xuất theo thứ tự ba thành phần đầu, công cung cấp, công trao đổi với trường độ (chuyển hố động năng-thế năng) cơng tản mát Khi ba thành phần không cân chỗ với nhau, chúng dẫn tới khuyếch tán lượng theo phương thẳng đứng tới nhằm cân bằn thiếu hụt cục Chúng ta ý tính chất (4.5) đồng ngang ∂2 p ∂2 p = =0 ∂x1∂x3 ∂x2∂x3 với lấy đạo hàm 4.2 4.5 theo x3 ta có du2 d ~ du1 + (ν )=0 f dx3 dx3 dx3 −f (4.13) du1 d ~ du + (ν )=0 dx3 dx3 dx3 (4.14) du1 du tần số phân lớp (Prandtl) dx3 dx3 Người ta thường xác định gió dịng chảy địa chuyển thông qua biểu thức r r fe3 × u g = −∇p (4.15) 60 Theo công thức vận tốc ug khơng phụ thuộc vào độ cao độ sâu Trong chừng mực cho vận tốc địa chuyển đặc trưng cho hoàn lưu tập hợp chất lỏng địa vật lí Căn vào giả thiết đây, có tương quan giản đơn vận tốc địa chuyển vận tốc trung bình độ cao lớp chất lỏng r r r r r ~ du ) ~ du ) ν hfe3 × (u g − u ) = (ν x +h − ( x dx3 dx3 (4.16) đó⎯u trung bình theo độ sâu vận tốc u lớp nước quan tâm số hạng vế phải cho ta hiệu số thông lượng rối đưới đáy đỉnh lớp Cơng thức tóm tắt Trong trạng thái dừng đồng ngang, biến trạng thái chất lỏng địa vật lí hàm x3 thoả mãn phương trình dạng sau : Qy + d ⎛ ~y dy ⎞ ⎜λ ⎟ = 0, dx3 ⎜ dx3 ⎟ ⎝ ⎠ y = u1, u2, a, … cho ta thấy nguồn sản sinh (hay tiêu huỷ) cục cân thông lượng thẳng đứng xuất nguồn sản sinh dương nhập vào để cân có giá trị âm (phân huỷ) Trường hợp đặc biệt fu − d ~ du1 ∂p + (ν ) = 0, ∂x1 dx3 dx3 -fu1 − d ~ du ∂p + (ν ) = 0, ∂x2 dx3 dx3 p liên quan với độ theo công thức a− ∂p =0 ∂x3 ~ −κ da ~ du du d ~ d +ν −ε + < v ' >] = [λ dx3 dx3 dx3 dx3 dx3 ( ∂2 p ∂2 p = = 0) ∂x1∂x3 ∂x2∂x3 d ~ dμ * d ~ da (κ ) = 0, Q * + (κ * ) = dx ta Tích phân 4.5a dx3 4.5bdx3 x3 đến x3 + h, dx3thu từ Qa + Cho 61 r r r −1 r ~ du ) ~ du ) ] ν u f = (hf ) e3 × [(ν x +h − ( x dx3 dx3 viết 4.16 dạng r r r u = ug + u f (4.17) Như vận tốc trung bình vận tốc địa chuyển hiệu chỉnh uf liên quan đến ma sát rối đỉnh đáy lớp nước Các phương trình vừa thu hình thành hệ đầy đủ gradient da dx3 d < v'2 > dx3 , du dx3 Cũng tham số khuyếch tán rối, Qa ε thể dạng hàm phụ thuộc vào biến Mỗi đại lượng xác định, cần tiến hành phép lấy tích phân đơn giản ta thu độ nổi, lượng rối vận tốc trung bình Các liệu thay vào cơng thức 4.8 nhằm lí giải tượng khuyếch tán thành phần (*) Để tiện ích, người ta đưa phương trình dạng phi thứ ngun thơng qua việc xác lập kích thước quy chiếu đặc trưng Người ta xác định vận tốc ma sát u* công suất đặc trưng h* sau: < −v'3 v' > < −v'3 b' > qc qc ~ du ] = u = [ν qc * dx3 (4.18) ~ da ] = h = [κ qc * dx3 (4.19) ta cho z = x3 Xem xét lớp có độ dày xác định H, x3 xem dương theo hướng lên tính từ đáy hay từ mặt đất, mặt biển tương ứng cho lớp biên khác Trong trường hợp lớp biên mặt nước sông biển x3 ln ln âm, z lại có giá trị dương Đại lượng độ sâu hay độ cao tương ứng biển khí Như : ω= kz du ; u* dx3 r ω= ω (4.20) 62 n= kzu* da ; h* dx3 kz α= u* σu = σa = σ = ~ ν kzu* ~ κ kzu* s= v' > ; dx3 (4.22) ; (4.23) ; (4.24) ; (4.25) ~ λ w e= d< (4.21) kzu* εkz u* ; (4.26) Q a kz ; h* (4.27) k (~ 0,4) số khơng thứ nguyên Von Karman đưa vào nhằm mục đích tiện lợi cho sử dụng Các phương trình hệ ban đầu viết dạng sau : kz d (σ a n) + s = 0; dx3 kz d z (σ wα ) + σ uω − e = σ a n; dx3 la (kz ) (4.28) (4.29) r d2 zr r (σ uω ) = e3 × ω ; lc dx3 (4.30) đưa thêm khái niệm độ dài đặc trưng u la = * ; kh* (độ dài Monin-Obukhov) 63 (4.31) lc = u* ; kf (độ dài Coriolis) (4.32) Theo định nghĩa đại lượng u* h* ln có ~ du ν dx3 ~ κ ~ u* → σ uω ~ O(1); (4.33) da ~ h* → σ a n ~ O(1); dx3 (4.34) ~ κ σa ω ~ ; ~= ν σu n (4.35) ~ da thu đơn vị thời gian từ trường độ Tỷ số lượng κ dx3 da da ~ du ( < 0) hay bị tác động độ ( > 0) lượng học ν dx3 dx3 dx3 mà dòng rối thu từ trường vận tốc trung bình biết đến tên gọi số Richardson thông lượng Rf ~ κ Rf = da dx3 ~ du ν dx3 = z σ an la σ uω Trong nghiên cứu độ ổn định chất lỏng phân tầng người ta đưa số Richardson da dx3 z n = Ri = du du l a ω dx3 dx3 Chúng ta đưa loại phân tầng khác phụ thuộc vào số Richardson sau Ri < phân tầng ổn định, Ri = phân tầng phiếm định, Ri > phân tầng không ổn định 64 Trong trường hợp phân tầng ổn định, lực cản trở lại rối động lực dẫn đến ngăn cản rối xuất làm triệt tiêu rối Các nghiên cứu lí thuyết cho thấy tồn phân lớp (có gradien vận tốc theo phương thẳng đứng) nhân tố bất ổn định kết lí thuyết thực nghiệm dẫn đến số Richardon tới hạn khác Ri+ mà rối xuất số Richardson khác Ri++ rối xuất tồn phát triển (Ri+ ~ 0,25; Ri++ ~ từ 0,5 đến 1) Việc tham số hoá lớp biên rối làm xuất hai kích thước độ dài đặc trưng la lc Các điều kiện biên làm xuất thêm hai đại lượng tương tự Trước hết, nhận thấy rằng, phương trình nêu trên, thơng lượng phân tử xem không đáng kể so với thông lượng rối Các xấp xỉ ~ ν du du >> ν dx3 dx3 hay z >> lv (4.36) ~ κ da da >> κ dx3 dx3 hay z >> ld (4.37) lv = ld = ν ku* κ ku* ; (4.38) (4.39) Trong hệ SI a) khí u* ≥ 10 −3 ; ν ~ κ ~ 10 −5 ; lv ~ ld ≤ 10 −3 b) đại dương u* ≥ 10 −6 ; ν ~ κ ~ 10 −6 ; lv ~ ld ≤ 10 −3 Tác động phân tử giới hạn lớp mỏng gần mặt đất hay mặt phân cách nước-khơng khí Khi môi trường yên tĩnh, trường độ nổi, nhiệt độ đại lượng vô 65 hướng khác thơng lượng tương ứng bị ảnh hưởng diện lớp nhớt hạn chế Trường vận tốc gần mặt đất đáy biển thường yếu so với trường hợp gần mặt phẳng Thực vậy, độ cao gồ ghề (độ nhám), ls, thường có giá trị vượt lv Các hoàn lưu thứ cấp (rối, xốy, …) hình thành vượt qua cản trở gồ ghề định chế độ dòng chảy lớp có độ dày lv