CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC docx

CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU: * Củng cố, nâng cao kiến thức các phép toán về quy đồng mẫu, cộng phân thức * Tiếp tục rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, các phép toán về cộng phân thức * Tiếp tục phát triển kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức càc các phép toán về phân thức và tạo hứng thú cho HS trong quá trình học toán B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I . Kiến thức bài học: 1. Phép cộng phân thức: Quy đồng mẫu thức (Nếu khác mẫu) Cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu 2. Tính chất của phép cộng phân thức: a) Tính chất giao hoán: A C C A B D D B    b) Tính chất kết hợp: A C E A C E B D F B D F                  * Lưu ý: Có khi ta cần đổi dấu để thực hiện phép tính một cách nhanh hơn II. Bài tập tại lớp: Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 2 2 4 4 3 12 x 2 2 x x 4      Có nhận xét gì về các mẫu? Để có MTC ta cần làm gì? Hãy tìm MTC, tiến hành bài giải HS ghi đề bài, tiến hành cách giải HS suy nghĩ trả lời Đổi dấu phân thức thứ hai HS hoàn thành bài giải 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 12 4 3 12 4(x 2) 3(x 2) 12 x 2 2 x x 4 x 2 x 2 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 4x 8 3x 6 12 x 2 1 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x 2                                  b) 2 2 2 2 2 8 2 2 4 2 y x x y x y xy x y y xy        Phân tích mỗi mẫu thành nhân tử Cần đổi dấu không? Vì sao? Tìm MTC Thực hiện các phép toán một cách liên tục Gọi một số HS trả lời và cùng giải HS phân tích mẫu thành nhân tử, đổi dấu phân thức 2 2 2 2 8 8 4 4 x x x y y x     Tìm MTC HS thực hiện phép toán moat cách liên tục Một số HS đại diện trả lời câu hỏi và cùng giải với GV b) 2 2 2 2 2 8 2 2 4 2 y x x y x y xy x y y xy        = 2 2 2 2 2 8 2 2 4 2 y x x y x y xy y x y xy         = 2 8 2 (2 ) (2 )(2 ) (2 ) y x x y x y y x y x y x y y x          = (2y x)(2y x) 8xy (2y x)(2y x) y(2y x)(2y x)         2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 8 4 4 8 8 2 2(4 4 ) (2 )(2 ) (2 )(2 ) (2 )(2 ) y xy x xy y xy x y xy x y xy x y y x y x y y x y x y y x y x                    2 2(2 ) 2(2 ) (2 )(2 ) (2 ) y x y x y y x y x y y x        c) 2 2 2 2 1 1 1 1 3 2 5 6 7 12 x x x x x x x x           Ta nên thực hiện như thế nào? Hãy phân tích mỗi mẫu thành nhân tử Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các mẫu HS: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước HS phân tích HS nêu nhận xét: Mỗi mẫu là tích của 2 số liên tiép, Mẫu tiếp theo là tích của thừa số thứ 2 của mẫu thứ nhất và thừa số đó cộng Ta nên quy đồng mẫu hay thực hiện phép tốn như thế nào? Ta có: 2 1 1 1 1 ( 1) 1 x x x x x x       vậy tổng các phân thức trên có thể viết như thế nào? GV và HS tiến hành lời giải thêm 1 HS phát biểu HS nêu cách giải HS cùng GV tiến hành bài giải c) 2 2 2 2 1 1 1 1 3 2 5 6 7 12 x x x x x x x x           = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 x x x x x x x x                                       = 1 1 4 4 4 ( 4) ( 4) x x x x x x x x         d) 3 7 2 2 4 4 8 8 1 1 2 4 8 a a a a b a b a b a b a b          Có nên phân tích mỗi mẫu thành nhân tử hay không? Vì sao? Ta thực hiện phép cộng hai phân thức đầu rồi tiếp tục cộng với phân thức tiếp theo HS suy nghó, phát biểu HS thực hiện d) Ta coù: 3 7 2 2 4 4 8 8 1 1 2 4 8 a a a a b a b a b a b a b          = 3 7 2 2 4 4 8 8 1 1 2 4 8 a a a a b a b a b a b a b                = 3 7 3 7 2 2 2 2 4 4 8 8 2 2 2 2 4 4 8 8 2 4 8 2 2 4 8 a b a b a a a a a a a a b a b a b a b a b a b a b a b                               2 2 2 2 3 7 3 3 7 4 4 4 4 8 8 4 4 4 4 8 8 3 4 4 3 4 4 7 7 7 7 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 16 16 15 7 8 15 7 8 15 16 16 2 ( ) 2 ( ) 4 8 4 4 8 4 ( ) 4 ( 8 8 8 8 ( ) 8 ( ) 8 8 8 8 16 a a b a a b a a a a a a b a b a b a b a b a b a a b a a b a a a a a b a a b a b a b a b a b a b a a b a a b a a b a                                                  16 16 b Bài 2: Tính A + (- B) biết A = 1 1 1 1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 ( 1)( 2) n n n       và B = ( 3) 4( 1)( 2) n n n n    Viết 1 ( 1)( 2)   n n n thành kết quả của tổng hai phân số cùng tử? Từ đó ta có tổng trên tính như thế nào? HS ghi đề bài Tiến hành giải HS biến đổi từ hạng tử cuối để tìm ra quy luật Ta coù: A = 1 1 1 1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 ( 1)( 2) n n n       = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1.2 2.3 2 2.3 3.4 2 3.4 4.5 2 ( 1) ( 1)( 2) n n n n                                    = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 ( 1) ( 1)( 2) n n n n                  = 2 1 1 1 ( 1)( 2) 2 3 ( 3) 2 2 ( 1)( 2) 4( 1)( 2) 4( 1)( 2) 4( 1)( 2) n n n n n n n n n n n n n n                        Vaọy: A + (- B) = ( 3) 4( 1)( 2) n n n n - ( 3) 4( 1)( 2) n n n n = 0 Baứi 3: Cho a,b,c laứ 3 s ủoõi moọt khaực nhau. Chng minh rng : accbbabcac ba cbab ac caba cb 222 Hóy tớnh: b c a b a c Tng t ta cú: c a b a b c = ? a b c a c b = ? Lm th no cú ng thc cn chng minh? HS thc hin phộp tớnh v tr li acbacaba cb 11 bacbcbab ac 11 accbbcac ba 11 Cng v theo v cỏc ng thc trờn ta cú pcm III. Bi tp v nh: Bi 1: Thc hin cỏc phộp tớnh a) 2 2 2 3 2 6 3 2 2 1 1 2 1 x x x x x x x b) 2 2 2 3 6 9 2 3 6 2 3 6 9 x y xy x xy x y xy x y x c) 2 2 2 2 2 3 2 5 6 ( ) ( 1) b b b b x bx x bx b x bx b x kb x k b Bi 2: Cho a + b + c = 1 v 1 222 cba , Nu c z b y a x . Chng minh rng xy + yz + zx = 0. . CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU: * Củng cố, nâng cao kiến thức các phép toán về quy đồng mẫu, cộng phân thức * Tiếp tục rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, các phép. phép toán về cộng phân thức * Tiếp tục phát triển kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức càc các phép toán về phân thức và tạo hứng thú cho HS trong quá trình học toán. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I . Kiến thức bài học: 1. Phép cộng phân thức: Quy đồng mẫu thức (Nếu khác mẫu) Cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu 2. Tính chất của phép cộng phân thức: a) Tính chất giao hoán: