Các bài toán hình học không gian 1. Hình lăng trụ: Hình lăng trụ là hình đa diện có hai mặt song song gọi là đáy và các cạnh không thuộc hai đáy song song với nhau. Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều S xq = p. l (p là chu vi thiết diện thẳng, l là độ dài cạnh bên) Lăng trụ đứng: S xq = p. h (p là chu vi đáy, h là chiều cao) V = B. h (B là diện tích đáy, h là chiều cao) Hình hộp chữ nhật: S tp = 2(ab + bc + ca) (a, b, c là các kích thớc của hình hộp chữ nhật) V = a. b. c Các đờng chéo hình hộp chữ nhật d = 2 2 2 a b c Hình lập phơng: V = a 3 (a là cạnh) 2. Hình chóp: Hình chóp là hình đa diện có một mặt là đa giác, các mặt khác là tam giác có chung đỉnh. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các mặt bên bằng nhau. Hình chóp cụt là phần hình chóp nằm giữa đáy và thiết diện song song với đáy. Hình chóp cụt từ hình chóp đều gọi là hình chóp cụt đều Hình chóp đều: S xq = 1 2 . n .a. d (n là số cạnh đáy; a là độ dài cạnh đáy; d là độ dài trung đoạn) S tp = S xq + B (B là diện tích đáy) V = 1 3 . B . h Hình chóp cụt đều: S xq = 1 n.a n.a' .d 2 (n là số cạnh đáy; a, a’ cạnh đáy; d trung đoạn chiều cao mặt bên) V = V 1 + V 2 (V 1 thể tích hình chóp cụt; V 2 thể tích hình chóp trên) V = 1 .h B B' B.B' 3 (B, B’ là diện tích đáy, h là chiều cao) 3. Hình trụ: Hình trụ là hình sinh ra bới hình chữ nhật quay xung quanh một cạnh của nó - Diện tích xung quanh: S xq = 2p. R. h (R là bán kính đáy; h là chiều cao) - Diện tích toàn phần: S tp = 2p. R. h + 2p. R 2 - Thể tích hình trụ: V = S. h = p. R 2 . h (S là diện tích đáy) 4. Hình nón: Hình nón là hình sinh ra bởi tam giác vuông quay xung quanh một cạnh góc vuông của nó. Hình nón cụt là phần hình nón giữa đáy và một thiết diện vuông góc với trục Hình nón: - Diện tích xung quanh: S xq = p. R. l (R là bán kính đáy; l là đờng sinh) - Diện tích toàn phần: S tp = p. R. l + p. R 2 - Thể tích: V = 2 1 .R .h 3 (h là chiều cao) Hình nón cụt: - Diện tích xung quanh: S xq = p(R 1 + R 2 ). l (R 1 ; R 2 là bán kính hai đáy; l là đờng sinh) - Diện tích toàn phần: S tp = p(R 1 + R 2 ). l + p(R 1 2 + R 2 2 ) - Thể tích: V = 2 2 1 2 1 2 1 .h.(R R R R ) 3 (h là chiều cao) 5. Hình cầu: - Diện tích mặt cầu: S = 4p. R 2 (R là bán kính) - Thể tích hình cầu: V = 3 4 .R 3 . Các bài toán hình học không gian 1. Hình lăng trụ: Hình lăng trụ là hình đa diện có hai mặt song song gọi là đáy và các cạnh không thuộc hai đáy song song với. cạnh) 2. Hình chóp: Hình chóp là hình đa diện có một mặt là đa giác, các mặt khác là tam giác có chung đỉnh. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các mặt bên bằng nhau. Hình chóp. chiều cao) Hình hộp chữ nhật: S tp = 2(ab + bc + ca) (a, b, c là các kích thớc của hình hộp chữ nhật) V = a. b. c Các đờng chéo hình hộp chữ nhật d = 2 2 2 a b c Hình lập phơng: