Phương pháp 2 : đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối pptx

Phương pháp 2 : đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối : +/ . Các ví dụ : Ví dụ1: Giải phương trình: 416249 2  xxx (1) ĐKXĐ:      04 016249 2 x xx       4 0)43( 2 x xx  x ≤ 4 Phương trình (1)  43 x = -x + 4       443 443 xx xx       0 2 x x Với x= 2 hoặc x = 0 đều là nghiệm của phương trình (đều thoả mãn x  4 ). Ví dụ 2 : Giải phương trình : 44 2  xx + 168 2  xx = 5 ĐKXĐ:   x R Phương trình tương đương : 2x + 4x = 5 Lập bảng xét dấu : x 2 4 x- 2 - 0 + + x- 4 - - 0 + Ta xét các khoảng : + Khi x < 2 ta có (2)  6-2x =5  x = 0,5(thoả mãn x  2) + Khi 2  x  4 ta có (2)  0x + 2 =5 vô nghiệm + Khi x > 4 ta có (2)  2x – 6 =5  x =5,5 (thoả mãn x > 4 ) Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 0,5 và x = 5,5 Ví dụ 3 : Giải phương trình: 314  xx + 816  xx = 1 ; ĐKXĐ: x  1 Phương trình được viết lại là : 414)1(  xx + 916)1(  xx = 1  2 )21( x + 2 )31( x = 1  21 x + 31 x =1 (1) - Nếu 1  x < 5 ta có (1)  2- 1x + 3 - 1x = 1  1x =2  x= 5 không thuộc khoảng đang xét - Nếu 5  x  10 thì (1)  0x = 0 Phương trình có vô số nghiệm - Nếu x> 10 thì (1)  -5 = 1 phương trinh vô nghiệm Vậy phương trình có vô số nghiệm : 5  x  10 + Nhận xét : Phương pháp đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối được sử dụng giải một số dạng phương trình vô tỉ quen thuộc như trên song trong thực tế cần lưu ý cho học sinh : -Áp dụng hằng đẳng thức 2 A = A - Học sinh thường hay mắc sai lầm hoặc lúng túng khi xét các khoảng giá trị của ẩn nên giáo viên cần lưu ý để học sinh tránh sai lầm . + /.Bài tập áp dụng 1. 96 2  xx + 2510 2  xx = 8 2. 12 2  xx + 44 2  xx = 44 2  xx 3. 143  xx + 168  xx = 5 4. 5233  xx + 522  xx = 2 2 . Phương pháp 2 : đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối : +/ . Các ví dụ : Ví dụ 1: Giải phương trình: 41 624 9 2  xxx (1) ĐKX :      04 01 624 9 2 x xx . dụ 2 : Giải phương trình : 44 2  xx + 168 2  xx = 5 ĐKX :   x R Phương trình tương đương : 2 x + 4x = 5 Lập bảng xét dấu : x 2 4 x- 2 - 0 + + x- 4 - - 0 + Ta xét các khoảng :. 0 Phương trình có vô số nghiệm - Nếu x> 10 thì (1)  -5 = 1 phương trinh vô nghiệm Vậy phương trình có vô số nghiệm : 5  x  10 + Nhận xét : Phương pháp đưa về phương trình chứa