PHẦN I: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – BIẾN ĐỔI CĂN THỨC. Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa. Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau). 3x16x 14) x2x 1 )7 x5 3x 3x 1 13) x7 3x 6) 65xx 1 12) 27x x3 5) 35x2x 11) 12x 4) 73xx 10) 147x 1 3) 2x 9) 2x5 2) 3x 8) 13x 1) 2 2 2 2 2 2 Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức. Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn. 2 x x e) ; x25 x 5)(x d) ; 5 2 x c) 0);x (víi x 2 x b) ; 3 5 5 3 a) Bài 2: Thực hiện phép tính. 33 3; 3 33 3152631526 h) ;2142021420 g) 725725 f) ;10:)4503200550(15 c) 26112611 e) ;0,4)32)(10238( b) ;526526 d) ;877)714228( a) Bài 3: Thực hiện phép tính. 1027 1528625 c) 57 1 :) 31 515 21 714 b) 6 1 ) 3 216 28 632 ( a) Bài 4: Thực hiện phép tính. 62126,5126,5 e) 77474 d) 25353 c) 535)(3535)(3 b) 1546)10)(15(4 ) a Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: 53 53 53 53 d) 65 625 65 625 c) 113 3 113 3 b) 1247 1 1247 1 a) Bài 6: Rút gọn biểu thức: 10099 1 43 1 32 1 21 1 c) 34710485354b) 4813526a) Bài 7: Rút gọn biểu thức sau: 4 3y6xy3x yx 2 e) )4a4a(15a 12a 1 d) ; 4a a42a8aa c) 1.a vµ 0a víi, 1a aa 1 1a aa 1 b) b.a vµ 0b 0,a víi, ba 1 : ab abba a) 22 22 24 Bài 8: Tính giá trị của biểu thức a.)y)(1x(1xybiÕt , x1yy1xE e) 1.x2x9x2x16biÕt , x2x9x2x16D d) 3;3yy3xxbiÕt , yxC c) ;1)54(1)54(x víi812xxB b) 549 1 y; 25 1 x khi2y,y3xxA a) 2222 2222 22 33 3 2 Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán. Bài 1: Cho biểu thức 21x 3x P a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - 3 ). c) Tính giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2: Xét biểu thức 1. a a2a 1aa aa A 2 a) Rút gọn A. b) Biết a > 1, hãy so sánh A với A . c) Tìm a để A = 2. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 3: Cho biểu thức x1 x 2x2 1 2x2 1 C a) Rút gọn biểu thức C. b) Tính giá trị của C với 9 4 x . c) Tính giá trị của x để . 3 1 C Bài 4: Cho biểu thức 222222 baa b : ba a 1 ba a M a) Rút gọn M. b) Tính giá trị M nếu . 2 3 b a c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1. Bài 5: Xét biểu thức . 2 x)(1 1x2x 2x 1x 2x P 2 a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0. c) Tìm giá trị lơn nhất của P. Bài 6: Xét biểu thức . x3 1x2 2x 3x 6x5x 9x2 Q a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên. Bài 7: Xét biểu thức yx xyyx : yx yx yx yx H 2 33 a) Rút gọn H. b) Chứng minh H ≥ 0. c) So sánh H với H . Bài 8: Xét biểu thức . 1aaaa a2 1a 1 : 1a a 1A a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1. c) Tính các giá trị của A nếu 200622007a . Bài 9: Xét biểu thức . x1 2x 2x 1x 2xx 39x3x M a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên. Bài 10: Xét biểu thức . 3x 3x2 x1 2x3 3x2x 11x15 P a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x sao cho . 2 1 P c) So sánh P với 3 2 . . PHẦN I: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – BIẾN ĐỔI CĂN THỨC. Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn. 1) 2 2 2 2 2 2 Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức. Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn. 2 x x e) ; x25 x 5)(x d) ; 5 2 x c) 0);x (víi x 2 x b) ; 3 5 5 3 a) Bài. giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên. Bài 7: Xét biểu thức yx xyyx : yx yx yx yx H 2 33