Hệ bất phương trình vô tỷ ppt

Hệ bất phương trình vô tỷ Bài 1:      132 )()( 22 xyyx yxyyxx Bài 2:        xyyx xyyx 3 2 22 22 Bài 3:      1 1 22 xyyx yx Bài 4: xyyx xyyx 4 1 22 22   Bài 5:      3 1 22 xyxyx yx Bài 6:        1|| 1|| 2 2 xy yx Bài 7:         xzz zyy yxx 13 13 13 2 2 2 Bài 8:        ||2||2 4 22 22 yxyx yx Tìm n 0 nguyên Bài 9:        12 1 yyxy yyxy Bài 10:        01093 045 23 2 xxx xx Bài 11:         1 22 325 22 22 m m yxyx yxyx ;(ĐHQG 01) Bài 12:        ayx yx 35 3 (ĐHSPI 01) Bài 13:        2)1(2 2 ayxyx yx ;(ĐHGTVT 01) Bài 14:        )14(4 )23(285 22 22 xmmx mxmmx Tìm m dể với mọi x đều là n 0 đúng ít nhất một trong 2 pt 1/        71.41 511.2 xx xx Đặt :        01 01 xb xa Hệ đã cho trở thành:      74 52 ba ba Từ đó tìm được a =3,b =1. Đến đây việc tìm ra x không còn khó khăn nữa. 2/        )2(0332 )1(02445124152 22 22 xyxyyx yxyxyx Phương trình (2) phân tích được như sau: (x - y).(x -3 + 2y) = 0       yx yx 23 Xét các trường hợp thay vào phương trình (1) ta dễ dàng tìm được x và y. 3/      xyzzyx zyx 444 1 Giải: Bổ đề: .:,, 222 cabcabcbaRcba  Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c. (Dễ dàng chứng minh được bổ đề trên). Sử dụng bổ đề ta có: xyz = x 4 + y 4 + z 4  x 2 y 2 + y 2 z 2 + z 2 x 2  xyz.(x + y + z) = xyz. Suy ra các dấu bất đẳng thức ở trên đều phải trở thành đẳng thức tức là ta phải có: x = y =z kết hợp với giả thiết ban đầu :x + y + z =1 ta được: 3 1  zyx 4/          )2)(2001.( )1(1 2000 20001999 1999 22 xyyxxyyx yx Điều kiện: x,y .0  Nhìn nhận phương trình (2) ta thấy: -Nếu x > y thì: VT > 0, VP < 0 suy ra: VT > VP. -Nếu y > x thì: VT <0, VP >0 suy ra: VT < VP. -Nếu x = y khi đó: VT =VP = 0. Kết hợp với (1) (Chú ý:x,y .0  ) ta được: 2 1  yx . Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Tìm các giá trị của a để hệ sau có đúng hai nghiệm Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của , hệ phương trình luôn có nghiệm. Xác định để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: Tìm để hệ sau có nghiệm Cho hệ phương trình (*) a) Giải (*) khi b) Tìm để (*) có nghiệm Tìm để hệ sau có nghiệm: Cho hệ phương trình: (*) 1) Giải hệ (*) khi 2) Tìm để hệ (*) có nghiệm duy nhất Giả sử là nghiệm hệ phương trình Tìm để lớn nhất Cho hệ phương trình (*) 1) Giải hệ (*) khi 2) Tìm để hệ (*) có nghiệm. Tìm để hệ sau có nghiệm Cho hệ phương trình (*) 1) Chứng minh (*) luôn có nghiệm 2) Tìm để (*) có nghiệm duy nhất Tìm để hệ phương trình sau có đúng 2 nghiệm: Cho hệ phương trình 1) Giải khi 2) Tìm để hệ có nghiệm Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình khi m = 12. b) Với những giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho có nghiệm Giải và biện luận theo tham a, hệ phương trình : trong đó là ẩn. Cho hệ phương trình : Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất Tỡm m để phương trình sau cú 2 nghiệm thực phõn biệt: Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt: . để hệ sau có nghiệm: Cho hệ phương trình: (*) 1) Giải hệ (*) khi 2) Tìm để hệ (*) có nghiệm duy nhất Giả sử là nghiệm hệ phương trình Tìm để lớn nhất Cho hệ phương trình (*) 1) Giải hệ. nghiệm: Cho hệ phương trình 1) Giải khi 2) Tìm để hệ có nghiệm Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình khi m = 12. b) Với những giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho có. m để hệ phương trình sau có nghiệm: Tìm các giá trị của a để hệ sau có đúng hai nghiệm Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của , hệ phương trình luôn có nghiệm. Xác định để hệ phương trình