Vẽ hình bình hành EFGH.. Xác định tọa độ điểm H.. Biết D là trực tâm của ∆ABC.. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DBC, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DCA 1CM ∆CIJ là tam giác cân
Trang 1www.vnmath.com
Đề thi chuyên LƯƠNG THẾ VINH TỈNH ĐỒNG NAI
NGÀY 7/6/2011 TOÁN CHUNG
Bài 1: a) Giải
= +
= +
0 y
x 2
3 y
x
2 2
b) Tính B = 7 − 8 − 2 7
Bài 2: a)Giải : x + x − 1 = 7
b)Giải : x3 + 5x – 6 = 0
Bài 3: a) (P): y = x2 ; y = (1 – m)x + m + 2 (d)
CM : ∀m, (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt
b) 2 học sinh trồng cây Nếu A trồng ít hơn B thì
Nếu A tăng thêm 2/3 số cây của B thì số cây của A là 15
Nếu B trồng thêm số cây của A thì số cây của B ít hơn 20
Tìm số cây của A và B
Câu 4: Cho (O, R); (O’, r) cắt nhau ở A và B , OA ⊥OA’
a)Tính AB
b)Cát tuyến qua A cắt (O) ở P cắt (O’) ở Q Tính AQ, biết
AP = R 3
Trang 2www.vnmath.com
TOÁN CHUYÊN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG NAI
TG : 150 phút
Câu 1 : Cho pt : x2 – 20x – 8 = 0 Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt đã cho (Với x1 > x2)
Tính giá trị biểu thức
1
2 3
2
1
x
x x
x
+
Câu 2 : Giải HPT :
= +
−
= +
6 xy y
5 xy 2 x
3 3
Câu 3: (Oxy) cho (P): y = 2x2 và (d): y = 4x + 6 Gọi E là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng - 2 Gọi F, G là các giao điểm của (d) và (P) , biết
F có hoành độ âm , G có hoành độ dương Vẽ hình bình hành EFGH Xác định tọa độ điểm H CM điểm H không thuộc (P)
Câu 4 : Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa: a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b)
là số nguyên tố
Câu 5: Cho ∆ABC có các góc ∠ABC, ∠BCA, ∠CAB đều là góc nhọn Biết D là trực tâm của ∆ABC Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp
∆DBC, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DCA
1)CM ∆CIJ là tam giác cân
2)Chứng minh IJ = AB