tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa

giải nhanh vật lý 12 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa giải nhanh vật lý 12 giải nhanh hóa học giải nhanh vật lý 12 bằng máy tusnh fx570es plus 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa GIẢI NHANH VẬT LÝ cong thức vật lý ôn thi vật lý 2015 giáo án vật lý giải nhanh vật lý bằng casio 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họagiải nhanh vật lý 12 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa giải nhanh vật lý 12 giải nhanh hóa học giải nhanh vật lý 12 bằng máy tusnh fx570es plus 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa GIẢI NHANH VẬT LÝ cong thức vật lý ôn thi vật lý 2015 giáo án vật lý giải nhanh vật lý bằng casiogiải nhanh vật lý 12 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa giải nhanh vật lý 12 giải nhanh hóa học giải nhanh vật lý 12 bằng máy tusnh fx570es plus 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa 2014 tuyển tập cách tính nhanh vật lý bằng máy tính casio- có hình minh họa GIẢI NHANH VẬT LÝ cong thức vật lý ôn thi vật lý 2015 giáo án vật lý giải nhanh vật lý bằng casio

Trang 1

TUYỂN TẬP

CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

những

MÔN

Ứng dụng số phức để giải nhanh

các dạng bài tập điện xoay chiều

Chuyên đề:

HOT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH

VẬT LÍ

Trang 2

Fx570es và Đ in xoay chiu.pdf Fx570es và Gin đ vecto.pdf Fx570es và hp đ en.pdf

Fx570es và vt lý ht nhân.pdf

Trang 3

Trang 1/13 phuongphaphoctap.tk

vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x

Ứng dụng số phức để giải nhanh các

dạng bài tập điện xoay chiều

I CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Sự tương quan giữa điện xoay chiều và số phức

 Xét đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, uU ocos( t)( )V

Ta cĩ giản đồ vectơ như sau:

+ Trục hồnh biểu diễn R

+ Phần dương của trục tung biểu diễn L

+ Phần âm của trục tung biểu diễn C

+Vectơ u cĩ độ lớn là U0 và tạo với trục hồnh một gĩc là φ

 Xét một số phức bất kì: x = a + bi

Số phức này được ghi dưới dạng lượng giác là xX o 

Và được biểu diễn như hình bên:

+Trục hồnh biểu diễn phần thực (số a)

+Trục tung biểu diễn phần ảo (số b)

+Vectơ x cĩ độ lớn là Xo và tạo với trục hồnh một gĩc là φ

 Như vậy ta cĩ thể xem R như là một số phức chỉ cĩ phần thực a (vì nằm trên trục hồnh)

L và C là số phức chỉ cĩ phần ảo b (vì nằm trên trục tung) Nhưng chúng khác nhau là L nằm

ở phần dương nên được biểu diễn là bi C nằm ở phần âm nên được biểu diễn là –bi

u hoặc i được xem như là một số phức x và được viết dưới dạng lượng giác X o 

2 Cơng thức tính tốn cơ bản:

Khi giải các bài tập điện xoay chiều bằng số phức, các bạn xem đoạn mạch này như là đoạn

mạch một chiều với các phần tử R, L, C mắc nối tiếp

Chúng ta chỉ sử dụng một định luật duy nhất để giải Đĩ là Định luật Ohm trong mạch điện một chiều Định luật này chúng ta đã học năm lớp 9, quá quen thuộc đúng khơng nào:

x

X 0

Trang 4

Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân

Trong đĩ R khơng chỉ riêng mỗi điện trở, mà chỉ chung tất cả những vật cĩ trở kháng (những cái cĩ đơn vị là Ω ^^ VD: R, ZL, ZC )

Trong chương trình học Phổ thơng, chúng ta chỉ học đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp,

cho nên trong đoạn mạch một chiều gồm R1, R2, , Rn nối tiếp ta cĩ:

Trong mode CMPLX, để nhập kí hiệu i ta nhấn phím “ENG”

Để nhập ký hiệu ngăn cách  , ta nhấn [SHIFT] [(-)]

Như ta đã biết, số phức cĩ hai cách ghi, đĩ là đại số và lượng giác

- Khi máy tính hiển thị ở dạng đại số (a+bi), thì chúng ta sẽ biết được phần thực và phần ảo

của số phức

Trang 5

- Khi máy tính hiển thị ở dạng lượng giác (X o ), thì chúng ta sẽ biết được độ dài (modul) 

 Khi cài đặt máy ở chế độ đơn vị đo gĩc nào thì phải nhập đơn vị đo gĩc ấy

Trong mode độ (màn hình hiện chữ D), các bạn phải nhập đơn vị là độ VD: 450, 600 Trong mode rad (màn hình hiện chữ R), các bạn phải nhập đơn vị là radian VD:

4

, 3

Cách cài đặt máy: Nhấn [SHIFT] [Mode]

Nhấn [3] cài đặt máy ở đơn vị là độ

Nhấn [4] cài đặt máy ở đơn vị là radian

 Trên máy Fx 570 ES, để bấm nhanh, các bạn thường ấn dấu chia thay cho dấu phân số Chính vì vậy trong quá trình bấm máy thường xuất hiện những lỗi như sau:



2 

Trang 6

3 2i Khác 3 (2 ) i

Cách khắc phục: sử dụng dấu ngoặc

II CÁC DẠNG BÀI TẬP:

(nhấn [Mode] [2] để chuyển sang mode số phức, cài đặt máy ở đơn vị gĩc radian)

1 Tìm biểu thức hiệu điện thế, cường độ dịng điện :

Bài 1: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/

(H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2 sin(100t - /4) (V) Biểu thức của cường độ dịng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2sin(100t - /2) (A) B i = 2 2 sin(100t - /4) (A)

C i = 2 2 sin100t (A) D i = 2sin100t (A)

Giải:

Gợi ý:

Ta dùng định luật Ohm U

I R

Trang 7

Bài 2: Khi đặt hiệu điện thế khơng đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trởthuần mắc nối

tiếp với cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm 1

4(H) thì dịng điện trong mạch là dịng điện 1 chiều cĩ cường độ 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u150 2 cos120 (V) thì biểu thức t

cường độ dịng điện trong mạch là:

Trang 8

R Z Z



  .Nhập vào máy:

Nhấn [=] :

Trang 9

- Cĩ I rồi, ta suy ra UC bằng cơng thức: UC = I ZC

- Chuyển sang dạng lượng giác:

Lấy u chia i, hiển thị dưới dạng đại số thì kết quả sẽ rơi vào những dạng như sau:

 a + bi : Đoạn mạch cĩ cả nhĩm 1 và nhĩm 2 ( Trong đĩ a là giá trị của điện trở, b là

tổng trở của nhĩm 2 Nếu nhĩm 2 chỉ cĩ 1 phần tử thì b là trở kháng của phần tử đĩ)

 a : Đoạn mạch chỉ cĩ điện trở

 bi : Đoạn mạch chỉ cĩ nhĩm 2

Trang 10

Bài 1: Đặt hiệu điện thế xoay chiều 120 2 cos(100 )( )

6

thuần cảm thấy dịng điện trong mạch cĩ biểu thức 2 cos(100 )( )

Trang 11

Trang 12

50 50

AM C

U I

Như ta đã biết, trong đoạn mạch một chiều, muốn biết hiệu điện thế đoạn mạch thì ta chỉ cần

cộng các hiệu điện thế thành phần cĩ trong mạch lại với nhau

Bài 1: Đoạn mạch AC cĩ điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp B là một điểm trên

AC với u AB = sin100t (V) và u BC = 3sin(100t - 

2) (V) Tìm biểu thức hiệu điện thế uAC

Trang 13

- Chuyển uAB, uBC sang số phức:

(Bài này cũng cĩ thể giải nhanh bằng phương pháp giản đồ vectơ)

III BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R = 100Ω, L = 0,138H và C = 15,9 µF

Trang 14

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây cĩ điện trở thuần 20

Bài 3: Một đoạn mạch xoay chiều gồm R mắc nối tiếp với một trong hai phần tử C hoặc cuộn

dây thuần cảm L Điện áp giữa hai đầu mạch điện và cường độ dịng điện qua mạch cĩ biểu thức:

Bài 4: Đoạn mạch AC cĩ điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp B là một

điểm trên AC với uAB = sin100t (V) và uBC = 3sin(100t - 

2) (V) Tìm biểu thức hiệu điện thế

A i = 2 sin (100t + 2/3 ) (A) B i = 2 sin ( 100t + /3 ) (A)

C i = 2 sin (100t - /3 ) (A) D i = 2 sin (100t - 2/3 ) (A)

Bài 6: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện cĩ điện dung C mắc

nối tiếp Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là u100 2 cos100t V( ), bỏ qua điện trở dây nối Biết

cường độ dịng điện trong mạch cĩ giá trị hiệu dụng là 3A và lệch pha

Trang 15

Bài 7: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai trong trong phần tử: điện trở thuần R, cuộn

dây thuần cảm L, tụ C mắc nối tiếp Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch và cường độ dịng điện trong mạch cĩ biểu thức:

u = 220 2 sin (100t - /3 ) (V)

i = 2 2 sin (100t + /6) (A) Hai phần tử đĩ là hai phần tử nào?

C L và C D R và L hoặc L và C

Bài 8 : Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 60sin100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn

thuần cảm L = 1/ H và tụ C = 50/ F mắc nối tiếp Biểu thức đúng của cường độ dịng điện chạy trong mạch là

A i = 0,2sin(100t + /2) (A) B i = 0,2sin(100t - /2) (A)

C i = 0,6sin(100t + /2) (A) D i = 0,6sin(100t - /2) (A)

Bài 9 : Cho đoạn mạch như hình vẽ, R=50Ω, L=1/π(H), C=2.10-4/π(F), biết

))(

3100

Bài 10: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đĩ cuộn dây thuần cảm (ZL < ZC) Đặt vào hai đầu đoạn

mạch một điện áp xoay chiều 200 2 cos(100 )

“Khi R = 50 Ω cơng suất mạch đạt giá trị cực đại”, suy ra Z LZ C R50 (Xem thêm chuyên

đề “Các dạng tốn cực trị trong dịng điện xoay chiều”)

Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta cĩ: ZL + ZC = -50i

Trang 16

TUYỂN TẬP

CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

những

MÔN

Giải bài tập dòng điện xoay chiều

sử dụng giản đồ vectơ

Trang 17

I Giản đồ vectơ sử dụng quy tắc hình bình hành (quy tắc chung gốc)

1 Nội dung quy tắc:

UR luôn luôn cùng pha với I

Như vậy ta có giản đồ sau:

- Lấy 1 điểm làm gốc, ta vẽ 1 vectơ thẳng đứng hướng

lên trên để biểu diễn vectơ UL

- Trở lại điểm gốc đó, ta vẽ 1 vectơ nằm ngang hướng

từ trái sang phải để biểu diễn UR

- Lại từ điểm gốc, ta vẽ 1 vectơ thẳng đứng hướng

xuống dưới để biểu diễn vectơ UC

- Dùng quy tắc hình bình hành ta được vectơ U

Ta thấy rằng khi sử dụng quy tắc hình bình hành thì ta phải tịnh tiến nhiều vectơ, và khiến cho giản đồ phức tạp và khó nhìn Tuy nhiên không phải vì thế mà chúng ta bỏ qua Bởi vì nó vừa là tiền đề cơ bản vừa tỏ ra rất hữu ích trong một số trường hợp

Trang 18

II Giản đồ vectơ sử dụng quy tắc đa giác

Đối với phương pháp sử dụng quy tắc hình bình hành, ta thấy việc tổng hợp rất phức tạp, các vectơ chồng chất lên nhau và rất khĩ nhìn

Chính vì vậy, chúng ta sẽ sử dụng một quy tắc khác để

giúp giản đồ vectơ gọn gàng và dễ nhìn hơn

1 Nội dung quy tắc:

Xét tổng vectơ: D   A B C 

Ta vẽ vectơ A

trước Sau đĩ, từ điểm ngọn của vectơ A

, ta vẽ nối tiếp vectơ B

.Sau đĩ ta nối điểm đầu và điểm cuối lại với

nhau, ta được vectơ tổng D

2 Những luật cơ bản:

- Vectơ I

luơn cĩ phương nằm ngang

- Vectơ biểu diễn UR luơn cùng phương với I (phương ngang)

- Vectơ biểu diễn UL luơn cĩ phương thẳng đứng, hướng lên trên

- Vectơ biểu diễn UC luơn cĩ phương thẳng đứng, hướng xuống dưới

- Chiều dương ngược chiều quay kim đồng hồ (áp dụng cho tất cả các giản đồ)

- Khi cần biểu diễn một vectơ tổng hợp của nhiều vectơ thành phần thì chúng ta phải

vẽ các vectơ đĩ liền kề nhau, khơng bị gián đoạn bởi vectơ khác

Vd: Đoạn mạch cĩ r, L, R Biểu diễn độ lệch pha của Ur,L so với I:

 Lưu ý

Vì vẽ theo quy tắc đa giác là vẽ một cách nối tiếp, nên sẽ cĩ trường hợp các vectơ

sẽ chồng lên nhau Vì vậy khi làm bài, các bạn nên tạo khoảng cách vừa phải để khỏi nhầm lẫn

Vd:

3 Giản đồ vectơ đa giác cơ bản:

- Vẽ 1 vectơ thẳng đứng hướng lên trên để biểu diễn vectơ UL

- Vẽ 1 vectơ nằm ngang hướng từ trái sang phải để biểu diễn UR

- Vẽ 1 vectơ thẳng đứng hướng xuống dưới để biểu diễn vectơ

UC

- Nối điểm đầu và điểm cuối, ta được vectơ U

- Tại điểm đầu của vectơ UL ta vẽ 1 vectơ phương nằm ngang,

hướng từ trái sang phải để biểu diễn vectơ I

- Độ dài của từng vectơ (vectơ I muốn vẽ dài bao nhiêu cũng

được) phải tương xứng với giá trị của đề bài

Trang 19

Giản đồ vectơ

VD: UL=70, UC=100 thì khơng thể vẽ UL dài hơn UC được

- Tùy theo từng bài mà ta phải tịnh tiến các vectơ sao cho dễ tính

III Giản đồ vectơ kết hợp

Đơi lúc chúng ta phải biết kết hợp các phương pháp để giúp giải quyết nhanh chĩng

những bài khĩ

Vd: Biểu diễn độ lệch pha giữa UR,C và UR,L

☺Vui một chút:

Ta xét giản đồ vectơ của một đoạn mạch bất kì chứa cả R, L, C

Xét tam giác ABC ta cĩ Z  R2(Z LZ C)2 (*)

Biểu thức (*) quá quen thuộc đúng khơng nào Qua đĩ chúng ta

cĩ thể thấy giản đồ vectơ cĩ tầm quan trọng như thế nào đối

với việc dạy và học mơn Vật Lí

IV Các cơng thức thường dùng

* ABC là tam giác vuơng tại A, ta cĩ:

Sin = đối/huyền Cos = kề/huyền Tan = đối/kề Cot = kề/đối

* ABC là tam giác thường ta cĩ:

Trang 20

32

AB

AH 

(đường cao trong tam giác đều bằng cạnh căn 3 chia hai)

B Bài tập:

Bài 1: Đặt một điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng U vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm

cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện cĩ điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

Vì đề cho mối liên hệ giữa các hiệu điện thế với nhau nên ta sẽ dùng quy

tắc đa giác Nhìn yêu cầu của đề và đáp án, các hiệu điện thế này phải

độc lập với nhau

Cách làm:

- Vẽ giản đồ vectơ đa giác cơ bản

- Theo giả thiết, UNB vuơng gĩc với UAB (NB chứa R và C) nên ta nối

điểm đầu của UR và điểm cuối của UC, ta được UNB

- Từ tam giác ABN ta dễ dàng cĩ U L2 U NB2U2, mà

U U U , suy ra U L2 U R2U C2U2

 Đáp án C

Bài 2: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm cĩ độ tự cảm L

và tụ điện cĩ điện dung C mắc nối tiếp Gọi uL, uR và uC lần lượt là các hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu các phần tử L, R và C Quan hệ về pha của các hiệu điện thế này là:

so với uC D uC trễ pha  so với uL

(Trích Đề thi tuyển sinh Cao Đẳng 2007) Giải:

Gợi ý:

Vì đề liên quan tới việc sớm pha, trễ pha giữa các đại lượng với nhau, nên ta vẽ giản đồ dùng quy tắc chung gốc để biểu diễn cho dễ nhìn

Cách làm:

Trang 21

- Vẽ giản đồ vectơ cơ bản cĩ cả RLC dùng quy tắc

so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

(Trích Đề thi tuyển sinh Cao Đẳng 2007) Giải:

Gợi ý:

Yêu cầu đề liên quan tới việc sớm pha, trễ pha giữa U so với I, chứng tỏ phải cĩ bước tổng hợp các vectơ thành phần  vẽ giản đồ vectơ dùng quy tắc đa giác Sau đĩ sử dụng các giả thiết để tính tốn

- Từ điểm gốc, vẽ vectơ I cùng chiều với vectơ UR  gĩc cần

tìm là gĩc tạo bởi vectơ U và vectơ I (cĩ đánh dấu chấm hỏi)

- Ta lấy hình chiếu của điểm cuối vectơ UC lên UL

- Từ đĩ ta cĩ tam giác nhỏ phía dưới là tam giác vuơng cân 

-

= 4



(theo chiều dương, I sau U nên I trễ pha hơn U)

 Đáp án: B

Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây cĩ điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ

điện Biết hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lệch pha

Trang 22

đầu đoạn Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng ZL của cuộn dây và dung kháng ZC của tụ điện là:

- Tịnh tiến vectơ R xuống phía dưới như trong hình

Khi đĩ R chính là đường cao trong tam giác vuơng

ABC và HC = ZC - ZL

- Xét tam giác vuơng ABC ta cĩ AH2 = BH.HC Mà

BH = ZL, suy ra R2 Z Z L( C Z L)

 Đáp án: B

Bài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha

của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dịng điện trong mạch là

3



Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

- Vẽ giản đồ vectơ đa giác cơ bản UC lớn hơn UL

- Xét tam giác vuơng ABH, ta cĩ BH = Ud.cos

Trang 23

 µF Cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch là I= 2 A

Biểu thức hiệu điện thế của đoạn mạch là:

Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện

mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế

là như nhau Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

(Bài này giải dễ dàng với phương pháp số phức)

Bài 4: Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên Biết R là biến trở, cuộn dây thuần

cảm có L = 4/(H), tụ có điện dung C = 10-4/(F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có biểu thức: u = U0.sin100t (V) Để hiệu điện thế uRL lệch pha /2 so với uRC thì R bằng bao nhiêu?

Trang 24

Bài 6: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R ghép nối tiếp với cuộn dây khơng

thuần cảm Biết 200 2 cos(100 )( )

3

AB

u    V , UAM = 70V, UMB = 150V Hệ số cơng suất của đoạn mạch MB bằng:

Bài 7: Cho một mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên (cuộn dây thuần cảm) Biết R

thay đổi được, L 1(H)

 ,

4

10( )

thế hiệu dụng khơng đổi Thấy rằng hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R, L, C đều bằng nhau và bằng 100V Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản cực của nĩ) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên điện trở thuần R là:

(Bài này làm siêu nhanh với phương pháp số phức ^^)

Bài 10: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện cĩ điện dung C,

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cĩ giá trị bằng 60V và hệ số cơng suất của đoạn mạch là 0,8 Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng:

A R = 100 2 Ω B R = 100 3 Ω C R = 80Ω D R = 80 3 Ω Bài 12: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R ghép nối tiếp với cuộn dây khơng

thuần cảm Biết 200 2 cos(100 )( )

Bài 13: Một đoạn mạch gồm 1 cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện Đặt vào hai đầu

đoạn mạch điện áp xoay chiều 200V thì điện áp trên cuộn dây và tụ điện là 100 3 V và

100V Hệ số cơng suất của đoạn mạch là:

Trang 25

(Bài này cẩn thận, coi chừng sai ^^)

Bài 14: Cho đoạn mạch như hình vẽ Biết U = 80 V, UAN = 60 V, UNB = 100 V Hiệu điện thế UL là: (UL > UMN) (Chú ý: UL và Udây khác nhau nhé )

Đây là bài khá phức tạp, các bạn vẽ giản đồ vectơ

như trong hình Đoạn AM là R, đoạn MN là cuộn

dây, đoạn NB là C và x là r AM=MN=25,

NB=AB=175

Hệ số công suất chính là cos của góc tạo bởi U và I

(trong hình là góc có dấu chấm hỏi) Tìm được góc

này thì sẽ tìm được hệ số công suất

Dễ dàng ta thấy muốn tính góc đó thì phải dựa vào

tam giác vuông phía dưới Thế nhưng độ dài các

cạnh không có đủ để tính Vì vậy ta phải tìm ra x,

lúc đó ta sẽ có ngay kết quả (lấy cạnh huyền chia cạnh kề)

Trang 26

Sau đĩ lấy AH chia AB ra kết quả

Trang 27

Email: ndmanh.hd@gmail.com 1

SU DUNG

SỐ PHỨC TÍCH HỢP TRÊN MÁY TÍNH (CASIO FX570ES, 570MS) ĐỂ GIẢI NHANH BÀI

TOÁN TRẮC NGHIỆM HỘP ĐEN ĐIỆN XOAY CHIỀU

ZZR

Z= + − Z= R + i ( ZL-ZC) Cường độ dòng điện i=Iocos (ω ϕ t+ i) i= i i

2 Cách cài đặt máy tính 570ES dạng số phức để viết u,i

+B1: Shift 9 3 = = (Để cài đặt ban đầu)

+B2: Mode 2 > xuất hiện chữ CMPLX (cài đặt tính toán số phức)

+B3: Shift mode 2 ∇ 3 2 (Để cài đặt dạng mũ phức khi viết phương trình i hoặc u)

* Nếu tìm R,L, C thì bước 3 thay bằng: Shift mode 2 ∇ 3 1 (Để cài đặt dạng số phức

a+ib)

* Có thể cài đặt đến bước 2, sau đó bạn nhập các phép tính vào máy rồi :

+ bấm shift 2 3 = sẽ ra kết quả dạng mũ phức I o∠ϕ i (hoặc U o∠ϕ u) khi viết phương

trình i ( hoặc u)

+ bấm shift 2 4 = sẽ ra kết quả dạng số phức a+ib khi cần tìm R, L hoặc C

Sử dụng số phức tích hợp trong máy tính có thể giải nhanh bài toán trắc nghiệm như : tổng hợp dao động điều hòa và rất nhiều bài toán khác trong phần điện xoay chiều Trong

khuôn khổ bài viết này tôi chỉ xin giới thiệu cách : ’’Sử dụng số phức tích hợp trên máy

tính (Casio fx570ES, 570MS) để giải bài toán trắc nghiệm hộp đen điện xoay chiều’’

II Giải nhanh các câu trắc nghiệm bài toán hộp đen

Phần kiến thức vận dụng để giải bài toán hộp đen bằng các phương pháp khác tôi không trình bày ở đây Tôi chỉ đưa ra ví dụ và cách sử dụng máy tính để tìm nhanh các bài trắc nghiệm đó

1 Tìm các phần tử trong hộp đen R và ZL (suy ra L) hoặc R và ZC (suy ra C)

Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt

vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều 200 6 cos(100 )( )

6

u= π +t π V

thì cường độ dòng điện qua hộp là 2 2 cos(100 )( )

6

i= π −t π A

Đoạn mạch chứa

Trang 28

* Đầu tiên ta làm như sau:

+B1: Shift 9 3 = = (Để cài đặt ban đầu)

+B2: Mode 2 > xuất hiện chữ CMPLX (cài đặt tính toán số phức)

+B3: Shift mode 2 ∇ 3 1 (Để cài đặt dạng số phức a+ib)

* Sau đó tiến hành nhập vào máy:

Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt

vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều 120 2 cos(100 )( )

4

π

= π +

u t V thì cường độ dòng điện qua hộp là 3cos(100 )( )

Ví dụ 3 Hộp kín X chỉ chứa một trong ba phần tử R, L, C Nếu đặt vào hai đầu hộp kín

điện áp xoay chiều 220 2 cos(100 )( )

Trang 29

Ví dụ 4 Hộp kín X chỉ chứa một trong ba phần tử R, L, C Nếu đặt vào hai đầu hộp kín

điện áp xoay chiều 220 2 cos(100 )( )

Hộp kín chỉ chứa một phần tử nên phần tử đó là ZL=100Ω hay L= π1 H

chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều

Trang 30

Biết

4 0

Thao tác như sau: 4 (x ENG ( 200 − 100 ) ) shift 2 3 =

Kết quả sẽ là: 400 ∠ 90 có nghĩa là 400 cos(100 )

Trang 31

4 0

MERRY CHRISTMAR!

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	2,08 MB