Đề ôn tập tốt nghiệp toán (Phần 6) potx

ĐỀ 36 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 4 2      y x x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1   o x . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 1 1 5 5 24     x x . 2.Tính tích phân 2 5 1 (1 )    I x x dx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 3 6 1     x x y x trên khoảng (1 ; +∞ ). Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 b , cạnh bên bằng 2b 1.Tính chiều cao của S.ABCD. 2.Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 2 4 0      x y z và điểm M(-1;-1;0). 1. Viết phương trình mặt phẳng ( )  qua M và song song với ( )  . 2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với ( )  . 3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và ( )  . Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 0    x x trên tập số phức. ĐỀ 37 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 2 3 1     y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2 1 2 2 log log 2   x x . 2.Tính tích phân 3 1 2 ln  I x xdx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 3 1    y x x trên đoạn [0;2]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB = 3 2 1.Tính chiều cao của S.ABC. 2.Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. 2. Tính thể tích tứ diện. 3. Lập phương trình mặt phẳng ( )  qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng (BCD). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 2 0    x x trên tập số phức. ĐỀ 38 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 4     y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x =1. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình 2 3 1 4 2         x x . 2.Tính tích phân 1 2 0    x I x e dx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 3 9 35     y x x x trên đoạn [-4;4]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 9 0    x x trên tập số phức. ĐỀ 39 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 2    y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = -2 và x =-1. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình 2 3 2 9 1 3 25         x x 2.Tính tích phân 2 sin 0 .cos    x I e xdx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 2 3 1    y x x trên đoạn 1 2; 2         Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 3 7 0      x y z 1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng ( )  . 2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )  . Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 8 0    x x trên tập số phức. ĐỀ 40 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 3 4    y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ x o là nghiệm của phương trình // ( ) 6  o y x Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 25 6.5 5 0    x x . 2.Tính tích phân 1 ln  e I x xdx 3.Giải bất phương trình 2 0,2 0,2 log 5log 6    x x Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) 1. Chứng minh tam giác ABC vuông. 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: 2 2 ( 3 ) ( 3 )    i P i ĐỀ 41 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 2 2     y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 2     x x m Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2 2 2 6 4 3 log 2 log   x x . 2.Tính tích phân 3 2 0 4 1    x I dx x 3.Tính giá trị biểu thức 2009 2009 log(2 3) log(2 3)    A Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng 1 3 ( ): 2 2 2 2             x t d y t z t 1. Lập phương trình đường thẳng AB. 2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 9 0    x x trên tập số phức. ĐỀ 42 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 1 2 3    y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2 4 log log ( 3) 2    x x . 2.Tính tích phân 2 2 1 3    I x x dx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 3 7 1     y x x x trên đoạn [0;3]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc mặt phẳng (ABC). 3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức 2 5 3 3 1 2 3            i P i ĐỀ 43 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 1 4    y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực 4 2 2 0 4     x x m . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 1 2 2 log (2 3) log (3 1) 1     x x . 2.Tính tích phân 2 1 ln   e x I dx x 3.Giải bất phương trình 2 1 3 3 28     x x . Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a. Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1) 1. Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B. 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức 2010 1        i i ĐỀ 44 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 2 3     y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 0    x x m Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 1 1 4 6.2 8 0      x x . 2.Tính tích phân 2 2 3 0 2.   I x x dx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 3 9    y x x x trên đoạn [-2;2]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/2, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2) 1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N. 2. Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 3 11 0    x x trên tập số phức. ĐỀ 45 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 1 1 2    y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình 2 6 2 5 5 2               x x . 2.Tính tích phân 2 0 1 3cos .sin     I x xdx 3.Giải phương trình 3 3 log log ( 2) 1    x x Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng ( ) :3 2 7 0      x y z 1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (  ) 2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (  ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của 2010 (1 )  i ĐỀ 46 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 1 3 4 2     y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 4 2 2 3     x x m Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2 4 2.5 10   x x x . 2.Tìm nguyên hàm của hàm số 3 cos .sin  y x x 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 2 5 4 2     x x y x trên đoạn [0;1]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : 1 0      x y z 1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng ( )  2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức     2 2 3 3     P i i ĐỀ 47 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 1    x y x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 2   o x . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 2.4 17.2 16 0    x x . 2.Tính tích phân 1 1 ln   e x I dx x 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 1 5     y x x (x > 5 ) Câu 3 ( 1,0 điểm ) Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) :3 5 2 0      x y z và đường thẳng 12 9 1 ( ) : 4 3 1      x y z d 1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )  . 2. Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 11 0    x x trên tập số phức. ĐỀ 48 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) [...]... 0; y  2 x  x 2 Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm Tính thể tích của S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) 1 Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B 2 Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M và vuông góc với đường thẳng AB 3 Tìm toạ độ giao điểm của (d)... đi qua A và B 2 Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M và vuông góc với đường thẳng AB 3 Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 1 2 x  x3 0 2 ( ) trên tập số phức ĐỀ 49 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 3x  2 x2 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên Câu... mặt phẳng ( ) : x  3 y  5 z  1  0 1 Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S) 2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức  P   3  i 2 3 i 2 ĐỀ 50 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 1 x x2 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2 Lập phương trình tiếp... tam giác vuông tại A AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm 1 Tính thể tích của khối lăng trụ 2 Tính thể tích của khối chóp A/ ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) 1 Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành 2 Lập phương trình mặt phẳng (BCD) 2 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức  3  i P 1  i 3  ĐỀ 51 I.PHẦN... 2 2 Tính tích phân I   ( x  sin 2 x ) cos xdx 0 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số Câu 3 ( 1,0 điểm ) y  x 3  3x 2  4 trên đoạn [-1;1/2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a Tính thể tích của S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng ( ) : x  2 y  2 z  . đường thẳng (d) qua M và vuông góc với ( )  . 3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và ( )  . Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 0    x x trên tập số phức. ĐỀ 37 I.PHẦN CHUNG (7,0. thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng ( )  . 2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )  . Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 8 0    x x trên tập số phức. ĐỀ 40 I.PHẦN CHUNG. )  chứa M và vuông góc với đường thẳng AB. 3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng ( )  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 1 3 0 2    x x trên tập số phức. ĐỀ 49 I.PHẦN CHUNG