I - Phn chung
Cõu I Cho hm s
3
3
y x x
cú th (C)
1. Kho sỏt v v th (C)
2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) vuụng gúc vi ng thng (d) x-9y+3=0
Cõu II
1. Gii phng trỡnh :
2
3
3
log log 9 9
x x
2. Gii bt phng trỡnh :
1 1
3 3 10
x x
3. Tớnh tớch phõn:
2
3
0
sin cos sin
I x x x x dx
4. Tỡm GTLN, GTNN ca hm s sau:
2
( ) 5 6
f x x x .
Cõu III : Tớnh th tớch ca khi t giỏc u chúp S.ABCD bit SA=BC=a.
II. PHN RIấNG
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a
Trong khụng gian (Oxyz) cho ng thng (d):
1
3
2
x t
y t
z t
v mt phng (P): 2x+y+2z =0
1. Chng t (d) ct (P).Tỡm giao im ú
2. Tỡm im M thuc (P) sao cho khong cỏch t M n (P) bng 2.T ú lp
phng trỡnh mt cu cú tõm M v tip xỳc vi (P)
Cõu V.a Cho s phc
1 3
z i
.Tớnh
2 2
( )
z z
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
2x + 2y + 4z 3 =
0 và hai đờng thẳng (
1
) :
22 0
2 0
x y
x z
, (
2
) :
1
1 1 1
x y z
1) Chứng minh (
1
) và (
2
) chéo nhau.
2) Viết phơng trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với 2 đờng
thẳng (
1
) và (
2
).
Cõu V.b Cho hàm số :
2
4
2( 1)
x x
y
x
, có đồ thị là (C). Tìm trên đồ thị (C) tất cả
những điểm mà hoành độ và tung độ của chúng là các số nguyên.
.
z i
.Tớnh
2 2
( )
z z
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
2x + 2y + 4z 3. và hai đờng thẳng (
1
) :
2 2 0
2 0
x y
x z
, (
2
) :
1
1 1 1
x y z
1) Chứng minh (
1
) và (
2
) chéo nhau.
2) Viết phơng trình tiếp